CC BY
17
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
2002. - 496 c.
5. Evans M. J., Rosenthal J. S. Probability and Statistics: the Science of Uncertainty. - W. H. Freeman and Co. -685 p._
6. Конторович А. М., Крюков А. В. Предельные режимы энергосистем. Основы теории и методы расчетов : учеб. пособие. - Иркутск : Изд-во ИГУ, 1985 -72 с.
УДК 621.311 Туйгунова Альбина Григорьевна,
ст. преподаватель, Красноярский филиал Иркутского государственного университета путей сообщения,
тел. (3912) 48-16-44, e-mail: tuigunova@krsk.irgups.ru
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РАЗМАХА ВНУТРИСУТОЧНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА СКОРОСТЬ СТАРЕНИЯ ВИТКОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ
A.G. Tuygunova
RESEARCH OF INFLUENCE OF SCOPE OF INTRADAILY TEMPERATURE OF ENVIRONMENT FOR SPEED OF AGING COIL ISOLATION
Аннотация. Рост размаха температурных отклонений в течение суток не может не сказаться на скорости старения витковой изоляции. Насколько существенно это влияние и следует ли его учитывать при оценке теплового старения, может быть установлено исследованием воздействия колебаний температуры окружающей среды на скорость старения. В статье предлагаются подходы такого исследования методами имитационного моделирования.
Ключевые слова: трансформатор тяговой подстанции, температура внешней среды, скорость старения витковой изоляции трансформатора.
Abstract. The height of scope of temperature rejections during twenty-four hours tells on the degree senescence of isolation. As far as it is substantial influence and whether it is necessary to take into account him at the estimation of thermal senescence, it can be set by research of influence of fluctuations in an ambient temperature on speed of ста-рения. Methods of such research of imitation design methods is offered in the article.
Keywords: transformer of traction substation, temperature of external environment, speed of a wear isolation of transformer.
Климатические тенденции указывают на увеличение размаха внутрисуточной температуры, что вызывает необходимость изучения вопросов, связанных с влиянием колебания температуры окружающей среды в течение суток на скорость теп-
лового старения витковой изоляции. С этой целью ниже излагаются вопросы построения модели для таких исследований.
Скорость старения изоляции в соответствии с законом Монтзингера [1] определяется ее температурой в наиболее нагретой точке (ННТ). В свою очередь, эта температура зависит от: 1) температуры, обусловленной тяговой нагрузкой; 2) тепловых параметров самого трансформатора, таких как тепловая постоянная масла, тепловая постоянная обмоток, тип охлаждения и др.; 3) температуры окружающей среды.
Установленная связь между тяговой нагрузкой, температурой масла и температурой наиболее нагретой точки витковой изоляции [2, 3, 4, 5] позволяет косвенным методом определить температуру ННТ и, следовательно, скорость износа изоляции. Это обстоятельство принято для разработки инструмента вышеобозначенного исследования. Таким образом, зная величину тяговой нагрузки, можно решить поставленную задачу для трансформатора с известными тепловыми характеристиками. Однако ввиду того, что тяговая нагрузка характеризуется резким и случайными изменением в течение суток, необходимо, в свою очередь, привлечь для реализации модели старения витковой изоляции модель изменения тяговой нагрузки. Вопросам моделирования тяговой нагрузки было уделено большое внимание, например в [6, 7, 8, 9], что позволяет утверждать о допустимости для такого рода исследований нормального закона распределения. Закон распределения тяго-
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
вой нагрузки в этом случае описывается всего двумя параметрами: средним и среднеквадратиче-ским отклонением тока. При этом обеспечивается адекватность модели. Принимая нормальный закон распределения токов плеч тяговой подстанции, изменения тягового тока можно имитировать на основе выражения для плотности распределения:
(' ~т )2
/ (' )=■
1
¡ф.л
• е
(1)
где I - средний ток подстанции; с - среднее квадратическое отклонение тока подстанции; / -текущее («разыгрываемое» ЭВМ) случайное значение тока.
Для того, чтобы воспользоваться методом Монте-Карло, следует от плотности распределения перейти к интегральному ее представлению:
г~
Е(1 ) =
1
2с2
>/2л.
Ж = Ф
п -
(2)
где
Ф
' -1
Л
интеграл вероятности, вычис-
ляемый либо по таблицам, либо по специальному алгоритму на ЭВМ.
Таким образом, для имитации случайных токов необходимы средние токи и среднеквадра-тические отклонения от среднего. Средние токи плеч питания могут задаваться исследователем в зависимости от поставленной задачи.
Вторым параметром закона распределения является среднеквадратическое отклонение тока от среднего значения. Его в исследованиях можно задавать исходя из экспериментальных зависимостей, приведенных, например, в [12]. В этом источнике указывается, что имеет место стохастическая связь между средними значениями тягового тока подстанции I и коэффициентом эффективности (формы) к^ф = /(I). С большой степенью
приближения эта зависимость может быть выражена и через размеры движения, поскольку при прочих равных условиях имеется примерно прямая пропорция между средним током и размерами движения. Это дает возможность определить среднеквадратическое отклонение по формуле
с=>/ ^ • кэфф )2 - ^ )2=
-1 . (3)
Зависимость кэ^ = /(Ы) полученная для
тяговых подстанций, приведена на рис. 1 и может быть аппроксимированно выражением
кЭфф = 2,508е
-0,007N
. Установлено, что эта зави-
симость справедлива практически для всех тяговых подстанций негорного профиля. В источниках аналогичные зависимости приведены и для участков электрической железной дороги, характеризующихся различной степенью трудности профиля пути (горного, перевального). Это позволяет привлечь эти характеристики для имитации тяговых нагрузок подстанций. Как видно из выражений (1) и (2), их использование затруднительно для имитационной модели, поскольку интегральный закон распределения не может быть представлен аналитически. Есть ряд методов, позволяющих получить аналитически случайный ряд чисел (тяговых токов), распределенных по нормальному закону. Однако и в этом случае необходимо получить параметры нормального распределения: среднее значение тока и его среднеквадра-тическое отклонение.
Зависимость коэффициента эффективности тяговой нагрузки от степени загрузки (числа пар поездов)
кэфф
3
Аналитическая зависимость
\ V -4- Экспе авис имен мость альн я
V
-•А
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170
Рис. 1. К определению коэффициента формы (эффективности)
Для получения среднего значения тока можно привлечь информацию о суточном электропотреблении подстанцией по плечам питания и исходя из этого найти средние токи.
I
Л ( П )
ж
"л ( П )
т и
(4)
где 1щП) - среднесуточное значение тока левого (правого) плеча; (п) - суточный расход на тягу
левым (правым) плечом питания; Т - расчетный период (24 ч).
Для имитации токов плеч питания вероятностным методом необходимо выяснить, можно ли оперировать токами плеч питания как независи-
N
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
мыми величинами. С этой целью следует провести исследование на наличие корреляционной связи.
Как известно [8], значение корреляционного момента может быть выражено
K
Л - *Л - In ) = 0, (5)
n -1 v 7 v 7
K
r =
'lnIn
InI„
8 -8T
(6)
где 1л - случайное значение тока левого плеча из массива данных; 1П - случайное значение тока правого плеча из массива данных; 1Л - среднее
значение тока левого плеча; 1и - среднее значение тока правого плеча.
Теснота корреляционной связи оценивается коэффициентом корреляции
где 8 ; 8j - среднеквадратические значения токов левого и правого плеч питания тяговой подстанции соответственно. Поскольку токи определяются через мощность и напряжение на шинах подстанции, которое можно принять константой, то токи в таком исследовании могут быть заменены мощностями соответствующих плеч питания.
Исследования на наличие корреляционной связи между мощностями (токами) плеч тяговой подстанции, выполненные по реальным данным, свидетельствуют о наличии вероятностной связи между случайными величинами, что и отражено в табл. 1.
Таблица 1 Результаты исследования взаимной зависимости мощности плеч питания тяговой подстанции (переменного тока) Числовые характеристики левого правого мощности плеча плеча
Среднее, МВА 2,34 3,99
Дисперсия, МВА2 3,17 6,23
Среднеквадратическое 1,78 2,49 отклонение, МВА
Корреляционный момент 2,030
МВА2
Коэффициент корреляции 0,456
Ниже рассматриваются вопросы имитации тяговых токов в обмотках исследуемого трансформатора на принципах моделирования двух взаимно зависимых величин с заданными параметрами нормального распределения и известным корреляционным моментом токов плеч питания.
Решение проблемы предполагает генерирование случайных величин, распределенных по нормальному закону. В качестве инструмента по-
лучения массивов случайных токов могут быть использованы ряд методик. Перечислим основные из них: метод ступенчатой аппроксимации, метод усечения, метод, основанный на центральной предельной теореме, метод взятия обратной функции, метод Мюллера и некоторые другие. В работе в качестве инструмента принят метод на основе центральной предельной теоремы.
Моделирование токов плеч питания тяговой подстанции
При известных (задаваемых при исследовании) средних значениях токов плеч питания, их среднеквадратических отклонениях и заданном коэффициенте корреляции между токами плеч питания порядок получения массивов токов соответствует алгоритму, описанному ниже.
1. Намечается первый шаг расчета / = 1.
2. Из интервала равномерно распределенных чисел генерируется шесть (или двенадцать) случайных чисел первого шага расчета:
92. 4з. 94.45. 4.
3. Вычисляется сумма:
i=6
Qi = Х q.
(7)
i=1
4. Нормализуется ряд чисел (7) к нормальному закону распределения по известным формулам:
£ - Шв1
u =■
G
Qi
где Шд - среднее значение ряда (7); ае - среднеквадратическое значение ряда (7). Для ряда (7)
n
mQ =
GQ =
^12'
где п - число чисел ряда (7) (ранее для формируемой модели было принято п = 6)
5. Принимая за базисное, например, значение тока левого плеча, найдем его первое случайное значение 1 , которое будет принадлежать
формируемому массиву токов с нормальным распределением. Согласно [8]
1Лг = 1Л + ■ « , (8)
Из формул видно, что в каждой серии генерации ряда (7) и позже ряда (11) значения Шд и Од не меняются, поэтому индексы для этих величин можно опустить.
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
где щ - нормализованное по нормальному закону случайное число; - искомое текущее значение
случайного тока левого плеча из совокупности случайных токов, распределенных по нормальному закону; 1Л - заданное среднее значение тока левого плеча; с1л - заданное среднеквадратиче-
ское значение тока левого плеча.
6. Формируется среднее значение тока правого плеча при условии, что ток левого плеча уже сформирован и имеет вероятностное воздействие на ток правого плеча
I
1„, / 1П
= К + Г
1 П
1Л1„
^ (4, - 4 ) . (9)
С 4 ' 7
7. Формируется среднеквадратическое отклонение тока правого плеча при условии, что ток левого плеча уже сформирован и имеет вероятностное воздействие на ток правого плеча
с
Ы /1г
= )11 -(Г1л:п )2 .
(10)
8. Из интервала равномерно распределенных чисел генерируется шесть случайных чисел первого шага расчета: второй серии /, /, /, /, /, /.
9. Вычисляется сумма:
е=1 /.
(11)
'=1
10. Нормализуется ряд чисел (11) к нормальному закону распределения по известным формулам:
Е - тЕ
г. =-
С
(12)
где т - среднее значение ряда (11); се - среднеквадратическое значение ряда (11)
Для ряда (11), аналогично тому, как это было сделано ранее, можно записать
п
т =
С Е =
(13)
ных токов трансформатора по известным формулам, приведенным, например, в [11]
I* = У 41Л +1П, + 2Iл, IП,;
4 = ;
Iа = .
(15)
13. В случае трехобмоточного трансформатора к полученным токам фаз тяговой нагрузки прибавляется нагрузка третьей обмотки.
I*!' = 1 Т^^Г+^П+^гЛ^/П^+^ ^"бБ'=^Т^^Г+^Г+^^Л!^+\,(1б)
^'сБг = ^ Пг + !т - IЛгIПг + IСр,. •
При этом можно не учитывать сдвиг токов соответствующих фаз, то есть выполнять арифметическое сложение, что внесет вполне приемлемую ошибку.
14. Определяется эквивалентный по нагреву масла трансформатора ток
Iэг =
I2 +12 +12
а! ЬБ с!
3
(17)
15. Определяется номинальное значение тока исследуемого трансформатора по его заданной мощности и номинальному напряжению тяговой обмот-
ки и*
с
н = фин
(18)
Находится кратность нагрузки первого шага моделирования
к = ^.
I
(19)
н
где п - число чисел ряда (11) (п = 6).
11. Формируется случайное значение тока правого плеча при условии, что ток левого плеча уже сформирован и имеет вероятностное воздействие на ток правого плеча
Iпг =с1л, 1п42(Е -3) + 11л, 1п . (14)
12. Полученная первая пара случайных значений левого и правого плеч питания подстанции используется для определения первой тройки фаз-
Значение номера текущего шага моделирования увеличивается на единицу , =, +1 и осуществляется переход к пункту 2.
Расчет повторяется до тех пор, пока не будет ист
черпан весь период моделирования Т =, • | &, где Ж
,=1
— интервал квантования процесса по времени; т -число интервалов в периоде Т.
На этом вероятностная часть моделирования нагрузок тяговой подстанции завершается и осуществля-
П
<
Динамика роста скорости старения витковой изоляции от размаха суточных колеаний температуры
размах температуры в течение сутк
Рис. 2. К вопросу о влиянии проявлений резко континентального климата на скорость износа изоляци
ется переход к моделированию тепловых процессов. С этой целью была разработана программа оценки теплового износа витковой изоляции, в которой учитывается внутрисуточный размах температуры.
Такой учет можно выполнить двумя методами. Во-первых, моделированием во времени t хода изменения температуры ) в течение суток непосредственно в программном комплексе по математической модели
■ ,2-к ^ <мах ' -1)■,
°ср (t) = SC" +и»
cp
1440
где 3 - среднесуточная температура; имах - максимальная за сутки температура; I - порядковый номер шага расчета; Аt = 1 мин - шаг квантования процесса моделирования во времени (Аt = 1 мин); 1440 - число минут в сутках.
Во-вторых расчетом эквивалентной суточной температуры окружающей среды. Согласно [1]
К = 20 • log
1 N ■
- Т 2
N Т
s N
cPm
(20)
где N - число ординат разбиения оси времени суток; Ш - текущий номер разбиения.
По вышеизложенной методике были выполнены исследования влияния тенденции увеличения размаха внутрисуточного хода температуры окружающей среды на скорость старения изоляции трансформатора. Для исследований были приняты следующие условия. Трансформатор ТДТНЖ-40000/110. Средняя температура воздуха за сутки - 20 градусов Цельсия. Начальная температура масла - 75 градусов Цельсия. Постоянная нагревания масла - 180 минут. Постоянная нагревания
обмоток - 6 минут. Отношение мощности короткого замыкания к мощности холостого хода - 4. Интервал квантования процесса во времени - 1 минута.
Для сравнительного анализа влияния размаха суточных колебаний температуры воздуха на степень износа витковой изоляции в качестве базового принят вариант, для которого номинальная нагрузка трансформатора равна 210 А.
На рис. 2 приведены результаты расчета, отражающие тенденцию скорости износа витковой изоляции при увеличении размаха суточных колебаний температуры при неизменном среднем ее значении.
Выводы
Тенденция к увеличению резко континентальных признаков климата вызывают необходимость изучения влияния этого фактора на условия работы трансформаторов.
Исследования, выполненные по предложенной в статье методике, указывают на необходимость учитывать этот фактор в оценке отработанного ресурса витко-вой изоляции в регионах с большим размахом суточной температуры.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Leibfried Thomas. Online Monitors Transformers in Service \ IEEE Computer Applications in Power. - 1998. - July. - P. 36-42.
2. Марквардт Г. Г., Тер-Оганов Э. В., Шугуров В. А. Прямой расчет трансформаторной мощности тяговых подстанций // Сб. науч. тр. МИИ-Та. - М., 1976. - Вып. 487.
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
3. Клевцов А. В. Контроль ресурса трансформаторов тяговых подстанций // Сб. научн. тр. ВЗИИТа. - М., 1984. - Вып. 121. - С. 14-24.
4. Бобров Е. Г. О программно-аппаратном контроле остаточного ресурса обмоток трансформатора на основе обобщенной модели износа // Сб. научн. тр.ВЗИИТа. - М., 1984. - Вып. 121. - С. 79-86.
5. Тер-Оганов Э. В. Определение трансформаторной мощности тяговых подстанций на ЭВМ // Сб. научн. тр. ВЗИИТа. - М., 1973. - Вып 65.
6. Марквард Г. Г. Применение усеченного нормального закона распределения к тяговой нагрузке и уточнение его параметров // Ученые записки ВЗИИТа. - М., 1964. - Вып. II.
7. Марквард Г. Г. Распределение тяговой нагрузки // Вопросы энергоснабжения электрических железных дорог : тр. МИИТа. - М., 1969. -Вып. 302.
8. Марквардт Г. Г. Применение теории вероятностей и вычислительной техники в системе энергоснабжения. - М. : Транспорт, 1972. - 204 с.
9. Тимофеев Д. В. Режимы в электрических системах с тяговыми нагрузками. - М. : Энергия, 1972. - 267 с.
10. Лившиц В. Н., Мирошниченко Р. И., Тамазов А. И. Распределение плотности вероятностей тяговой нагрузки // Вестн. ВНИИЖТа. - 1967. - № 3.
11. Марквардт К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. - М. : Транспорт, 1982. - 528 с.
12. Бардушко В. Д. Анализ и параметрический синтез систем тягового электроснабжения : ав-тореф. дис. ... докт.. техн. наук. - Иркутск, 2001.
УДК 330.101 Плотников Владимир Александрович,
д.э. н., профессор Санкт-Петербургского государственного педагогического университета им. Герцена,
Верткова Юлия Владимировна,
д.э. н., профессор, зав. кафедрой региональной экономики и менеджмента Юго-Западного государственного университета (г. Курск), e-mail: vertakova@rambler.ru
СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД В ОЦЕНКЕ ПУТЕЙ ПРЕОДОЛЕНИЯ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО КРИЗИСА
V.A. Plotnikov, J.V. Vertakova
THE SYSTEM APPROACH IN THE ESTIMATION OF WAY OF OVERCOMING OF FINANCIAL AND ECONOMIC CRISIS
Аннотация. Проведен системный анализ макроэкономической ситуации в РФ. Дана общая характеристика российской экономики: позитивные и негативные тенденции Охарактеризовано влияние на Россию мирового финансово-экономического кризиса и сформулированы пути его преодоления.
Ключевые слова: макроэкономический анализ, российская экономика, проблемы развития, финансово-экономический кризис.
Abstract. The system analysis of a macroeco-nomic situation in the Russian Federation is carried out. The general characteristic of the Russian econo-
my is given: positive and negative tendencies influence on Russia world financial and economic crisis is characterised and ways of its overcoming are formulated.
Keywords: the macroeconomic analysis, the Russian economy, development problems, financial and economic crisis.
Россия имела длительный опыт централизованного планирования. Завышение роли государства в планировании привело к созданию системы управления, основанной на жесткой централизации, детальном регламентировании работы, ди-
