Исследование влияния расходимости света на параметры СВЧ-акустооптических дефлекторов с поверхностным возбуждением ультразвука Текст научной статьи по специальности «Физика»

сферы. Основой доплеровской фильтрации ионосферных сигналов методом максимального правдоподобия является узкополосная фильтрация, обеспечивающая повышение отношения "сигнал/шум" на 30.. .40 дБ. В приведенных модельных расчетах наиболее важна слабая зависимость максимумов поверхности обратного функционала от длительности выборки данных. Так, уменьшение длительности выборки данных с 80 до 20 с практически не изменяет структуру максимумов. Следовательно, для оценки частот согласно теории оптимального приема большая длительность выборки данных не требуется. Для оценки частот можно оставить ограниченное число отсчетов, а оставшуюся их часть использовать для повышения отношения "сигнал/шум" с помощью предварительной обработки принятого сигнала Фурье-фильтром.

Библиографический список

1. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. 319 с.

2. Афраймович Э. Л. Интерференционные методы радиозондирования ионосферы. М.: Наука, 1982. 185 с.

3. Марпл С. Л.-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир. 1990, 584 с.

E. V. Knihuta, V. A. Pachotin, V. J. Maklakov, K. J. Korolev Russia State University of the name I. Kant

Method of a Doppler filtration of ionosphere signals

The theoretical basis of a Doppler filtration of ionospheric signals by the maximum probability method is represented. The restriction of a classical Doppler filtration is shown. The expressions for a variance of amplitudes of a spectral components based on information matrix Fisher are reduced. The quasioptimal algorithm of a Doppler filtration is represented. The outcomes of model calculations verifying effectiveness of an offered method of a Doppler filtration are reduced.

Ionosphere, Doppler filtration, resolving power, signal parameters nonstationary, optimum reception theory, maximum probability method, Fisher information, Rao-Kramer inequality

Статья поступила в редакцию 18 декабря 2006 г.

УДК 535.8:534.029.6

М. И. Пелипенко

Технологический институт Южного федерального университета

Исследование влияния расходимости света на параметры СВЧ-акустооптических дефлекторов с поверхностным возбуждением ультразвука

Теоретически и экспериментально проанализировано влияние расходимости падающего света на форму АЧХ, полосу рабочих частот и дифракционную эффективность СВЧ-акустооптического дефлектора, ультразвук в объеме пьезокристалла которого возбуждается с поверхности системой фазированных преобразователей.

Акустооптика, акустооптический дефлектор, дифракция Брэгга, встречно-штыревой преобразователь

Акустооптические дефлекторы (АОД), применяемые в составе оптических средств обработки информации и, в частности, в составе акустооптических (АО) измерителей па-16 © Пелипенко М. И., 2007

раметров радиосигналов, анализаторов спектра и др., для своего функционирования требуют использования хорошо сколлимированных пучков света. От величины расходимости падающего на АОД лазерного излучения зависят в первую очередь такие параметры, как дифракционная эффективность и полоса рабочих частот [1], [2]. На практике расходимость имеет конечное значение, поскольку взаимодействуют ограниченные в пространстве (имеющие конечные размеры) пучки.

В настоящей статье на примере СВЧ АОД с поверхностным возбуждением ультразвука системой противофазно включенных электродов (встречно-штыревой преобразователь -ВШП) рассмотрено влияние расходимости лазерного луча на полосу рабочих частот АОД Af, на дифракционную эффективность п и на ее неравномерность An в упомянутой полосе.

В реальных АО-устройствах взаимодействуют расходящиеся пучки оптического и акустического излучений. Рассмотрим случай дифракции оптического излучения, представляющего собой гауссовский луч, на акустических волнах, излучаемых ВШП. Дифракция происходит в режиме Брэгга. Подобно тому, как рассматривается случай дифракции плоской световой волны в [1], рассмотрим дифракцию расходящейся световой волны. Расходимость падающего на АОД гауссовского луча определяется соотношением 2© = К0п (21/тсю0 ), где коэффициент Коп зависит от того, по какому уровню энергии относительно уровня энергии на оси пучка определяется радиус [3], [4]; X - длина волны оптического излучения в звуко-проводе АОД; ю0 - радиус сечения оптического пучка. Будем также полагать, что преобразователь в рассматриваемом диапазоне частот излучает одинаковую мощность.

Распределение амплитуды акустического поля S (ф, z) в дальней зоне описывается

выражением [1] S (ф, z ) = S+i (ф) exp [i (2п/Л ) cos ф+iz ] + S-i (ф) exp [i (2п/Л ) cos ф^ ], где (для ф «1 и ф±1 « 1)

(и - скорость акустических волн в звукопроводе АОД; / - частота акустических волн; ё - период расположения электродов ВШП). Угол ф отсчитывается от нормали к плоскости расположения ВШП (рис. 1, а). Расходимость акустического пучка равна = Как (и/), где коэффициент Как определяется в зависимости от того, по какому уровню распределения энергии находится дифракционная расходимость (размер) акустического пучка [5].

Дифракция оптического пучка на акустических волнах в рассматриваемом случае происходит при угле падения 9пад, равном углу Брэгга:

причем в силу малости углов sin 9пад « 9пад.

Дифракция оптического излучения происходит на одном лепестке диаграммы направленности (ДН) акустического поля. Для определенности будем считать, что углом от-

17

( Sq - амплитуда акустического поля в плоскости z = 0; L - длина ВШП);

Ф±1 = ±U ( 2 fd )

(1)

sin 0пад = sin 0Б =f 2и ,

пад

(2)

клонения максимума этого лепестка ДН является ф+1 (см. рис. 1, а). Из выражения (1) следует, что при изменении частоты / сигнала, подаваемого на АОД, нормаль к волновому фронту акустической волны меняет угловое направление. Зависимость ф+1 (/) показана на рис. 1, б штриховой линией. Приведенные на этом же рисунке зависимости

Ф+1в (/) = Ф+1 (/) + Как [и(2/Ь)] (3)

и

Ф+1н (/) = Ф+1 (/) - Как [и(2/Ь)] соответствуют верхней и нижней границам области акустического поля по уровню интенсивности, задаваемым коэффициентом Как.

На рис. 1, б функция ф0 (/) определяет зависимость от частоты акустического поля направления распространения звука, при котором угол падения света равняется углу Брегга для оптического и акустического полей, определяемых Коп и Как соответственно, а зависимости

Ф0н (/) = - (/2и) + Ь + Какё)/СЬ] и фов (/) = - (X//2и) + ^[(Ь + Какс!)/СЬ] + 20

ограничивают область оптического излучения по уровню интенсивности, задаваемому коэффициентом Коп (в соответствии с углом расходимости 20).

Из-за изменений углового направления акустического поля и угла Брэгга от частоты существует избирательность угловых составляющих полей, участвующих в АО-взаимодействии. При фиксированном угле падения оптического пучка на АОД в приближении плоских волн (20 = 0) дифракция происходит (с неравномерностью, определяемой только Как) на частотах сигнала, для которых значение угла фо (/) лежит между ф+1в (/) и

Ф+1н (/). В случае расходящегося оптического пучка за счет взаимодействия периферийных составляющих луча происходит расширение диапазона рабочих частот А/.

к

\\\ "+1в

ж, 1

!ф0н Фо

1 ф+1 1 1 1 1 1 \ 1

1 1 ! 1 1 -'-►

/1

/т б

/2 /

Рис. 1

Ф

а

Как следует из рис. 1, б диапазон частот будет максимален, если прямая фон (/) будет касательной к гиперболе ф+1н (/). Значение частоты, соответствующее точке касания /т, определим из (2) и (3), приравняв производные функций -0Б (/) и ф+1н (/):

/т = ^(Ь + Какё )/ (ХёЬ ) . (4)

Подставив (4) в (3), найдем значение функции ф+1ц (/) в точке /т :

Ф+1в (/) = ^ (Ь + Какё)/(4ёЬ) . (5)

Сместив функцию -0£ (/) на величину /т по оси частот и на величину ф+1н (/т) по оси углов (см. рис. 1, б), с учетом (5) получим выражение для функции ф0 (/):

Ф0 (/) = - (¥/2и) + ^ (Ь + Какё )/(ёЬ) + 0 ,

определяющей зависимость от акустической частоты направления распространения поля, при котором угол падения света равняется углу Брэгга для угловых расхождений оптического и акустического полей, определяемых Коп и Как соответственно.

Полоса А/ определяется разностью частот / и /2, вычисляемых из условия равенства функций фон (/) и ф+1^ (/) (см. рис. 1, б). В результате полоса частот АОД по заданному уровню неравномерности интенсивности дифрагированного света (вызванному неравномерностью звукового поля и неравномерностью входного оптического поля) с учетом расходимости оптического излучения определится выражением

Л/ = ,1 (вКаки2/ЬХ) + А , (6)

где

А=

16и2&^ХёЬ ( 2 Ь + Как ё) +16и202ёЬ

Х2ёЬ

- величина, обусловленная расходимостью оптического излучения на угол 20 (по заданному уровню), увеличивающая диапазон рабочих частот. Из выражения (6) следует, что для случая плоской световой волны (20 = 0) при Как = 1 (это соответствует снижению уровня акустической мощности примерно на 4 дБ) диапазон рабочих частот (по заданному уровню неравномерности акустического поля) определяется выражением Л/ = 2\р2 (и/\[Ьк), совпадающим с выражением (3.16) работы [1].

Следует отметить, что выражение (6) определяет диапазон рабочих частот АОД в первом приближении по уровню неравномерности частотной характеристики, соответствующему сумме заданных уровней неравномерности акустического и оптического излучений.

Структурная схема экспериментальной установки, предназначенной для исследования влияния расходимости оптического излучения на частотные и энергетические параметры АОД, приведена на рис. 2, где обозначено: ОКГ - газовый лазер типа ЛГН-223-1; ОС1 -формирующая оптическая система; ОС2 - согласующая оптическая система; ФП - фото-

ИП2

У ГКЧ

ОКГ

АОД I

ОС1

СИ

ж

ОЦ

ФП

ИП1 Н _ __приемник типа ФЭУ-69; ОЦ - осцилло-

граф цифровой АСК3106; ИП1, ИП2 - ис-ЭВМ точники питания Б5-70; ИП3 - источник питания БП-2; ГКЧ - генератор качающейся частоты типа ГКЧ-52; У - СВЧ-уси-ОС2 \ литель типа М42140; АОД - акустоопти-

ческий дефлектор.

Рис. 2 Оптическая система ОС1 формировала

в области АО-взаимодействия диаметр лазерного пучка, соответствующий размеру акустического столба вдоль оси, перпендикулярной плоскости дифракции, а также задавала необходимую его расходимость в этой плоскости. Системой ОС1 расходимость света варьировалась в пределах 20 « 0.001... 0.040 рад. Плоскость поляризации падающего на АОД лазерного излучения перпендикулярна плоскости дифракции.

Оптическая система ОС2 осуществляла перенос изображения из области АО взаимодействия на плоскость фотоприемника. На СВЧ-вход АОД через усилитель У подавался сигнал с линейно изменяющейся частотой; в эксперименте она изменялась от 1200 до 2200 МГц. С выхода фотоприемника сигнал поступал на вход цифрового осциллографа.

Исследуемый АОД выполнен на основе Ь1№О3 (скорость акустических волн 3590 м/с) по типу [6]. Параметры ВШП: число электродов - 136, период их расположения - 16 мкм.

Для сопоставления экспериментальных данных с расчетными измерялось значение полосы частот А/ по уровню неравномерности АЧХ, равному 6 дБ. Результаты измерений

приведены на рис. 3, а, где штриховой линией показана зависимость А/ (0), рассчитанная

А/, ГГц 1.0

0.81—

0.6

0.4 0

П

0.75 0.5 0.25

0

©1 < ©2 < ©3 < ©4

20 0, мрад

1.3

1.6

1.9

/, ГГц

П

0.75 0.5

0.25

0

5.8

17.4

П

0.75 0.5 0.25

29.0 2©, мрад 0

Рис. 3

11.2

22.4

±

33.6 2©, мрад

б

а

в

по соотношению (6) для длины волны оптического излучения 0.63 мкм. Сплошная линия отображает экспериментальные данные. Как видно из рис. 3, а, характер кривых сходен; отличие измеренных значений Af от теоретических обусловлено в основном погрешностями измерений. Следует отметить, что на экспериментальные значения А/ влияло неоптимальное согласование преобразователя АОД с внешним СВЧ-трактом, что не учитывалось в теоретических расчетах.

На рис. 3, б приведены АЧХ АОД, измеренные для разных значений расходимости падающего оптического излучения 20 . Подстройка угла падения света проводилась для центральной частоты АОД, равной 1750 МГц.

Расширение полосы рабочих частот АОД сопровождалось снижением дифракционной эффективности п; степень ее уменьшения в зависимости от угла расходимости 20 иллюстрируется рис. 3, в. Зависимость неравномерности дифракционной эффективности АОД An (20) в полосе рабочих частот 500 МГц приведена на рис. 3, г, из анализа которой следует, что для рассмотренного АОД при вариации 20 в пределах 0.001...0.02 рад неравномерность дифракционной эффективности практически не изменяется.

Несмотря на частный характер проведенных экспериментальных исследований их результаты согласуются с теоретическими расчетами и демонстрируют реальную возможность существенного расширения полосы рабочих частот одного из технологически доступных АОД и, соответственно, полосы частот аппаратуры, где данные АОД несут основную функциональную нагрузку.

Библиографический список

1. Магдич Л. Н., Молчанов В. Я. Акустооптические устройства и их применение. М.: Сов. радио, 1978. 110 с.

2. Балакший В. И., Парыгин В. Н., Чирков Л. Е. Физические основы акустооптики. М.: Радио и связь, 1985. 280 с.

3. Пахомов И. И., Цибуля А. Б. Расчет оптических систем лазерных приборов. М.: Радио и связь, 1986. 152 с.

4. Гончаренко А. М. Гауссовы пучки света. 2-е изд. М.: КомКнига, 2005. 144 с.

5. Основы теории антенн: Учеб. пособие / И. П. Заикин, А. В. Тоцкий, С. К. Абрамов, В. В. Лукин. Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т "Харьк. авиац. ин-т", 2005. 101 с.

6. Акустооптический СВЧ дефлектор с решеткой пьезопреобразователей типа ВШП / В. В. Роздобудь-ко, И. И. Пивоваров, Т. В. Бакарюк, М. И. Пелипенко // Вопр. спец. радиоэлектроники. Сер. ОВР. 2004. Вып. 1. C. 68-78.

M. I. Pelipenko

Technological institute of South federal university

Research of light divergence effect on parameters of the SHF acousto-optic deflectors with surface excitation of ultrasound

With reference to the SHF acousto-optic deflectors, in which in volume o/piezocrystal, the ultrasound is excitation from a surface by system o/ the phased transducers, theoretically and experimentally it is analyzed of incident light divergence effect on its general parameters, namely form of amplitude-frequency characteristic, bandwidth and diffraction efficiency.

Acousto-optics, acousto-optic deflector, Bragg diffraction, interdigital transducer

Статья поступила в редакцию 27 июня 2007 г.