CC BY
39
Список литературы
1 . Состояние и перспективы развития ВДВ [Текст]: лекция командующего ВДВ. М., 2015.
С. 1-5.
2. Методика расчета показателя технического совершенства БМП, БМД и БТР. Научно-исследовательский испытательный центр (исследований и перспектив развития бронетанковой техники ВС РФ) 3 Центрального научно-исследовательского института Министерства Обороны Российской Федерации [Текст]. Кубинка, 2012. 100 с.
3. ГОСТ РВ 51987-2002. Информационная технология. Комплекс стандартов на автоматизированные системы. Типовые требования и показатели качества функционирования информационных систем. Общие положения [Текст]. ДСП.
4. Дёмин Б.Е. Технологии и модели управления проектами создания и развития крупномасштабных информационно-коммуникационных систем [Текст]: дис. ... д-ра. тех. наук. М., 2009.
5. Бистерфельд О.А. Методы представления категорированных отношений в реляционных базах данных территориально распределенных информационных систем [Текст]: дис. ... канд. тех. наук. Рязань, 2005.
6. Классификация подсистем системы автоматизированного проектирования. [Электронный ресурс] URL: https://studopedia.net/3 6143 additivnie-kriterii-optimalnosti.html (дата обращения: 10.05.2019).
Маркин Алексей Юрьевич, преподаватель, markin41450@,mail.ru, Россия, Рязань, Рязанское гвардейское высшее Воздушно-десантное командное училище,
Богомолов Сергей Николаевич, преподаватель, sergey. bogomolov@yandex. ru, Россия, Рязань, Рязанское гвардейское высшее Воздушно-десантное командное училище,
TO A QUESTION OF A METHOD OF CALCULATION OF A COMPLEX INDICATOR OF FIRE POWER
OF A SAMPLE OF ARMORED ARMS
A.U. Markin, S.N. Bogomolov
Applications of the additive and multiplicative principles in a method of calculation of a complex indicator of fire power of sample of armored arms are considered. Authors drew a conclusion on approaches to formation of set of estimated models, private and complex indicators in cases when set ofproperties with various metrics is a complex analyzed .
Key words: complex indicator, fire power, armored arms, additive principle, multiplicative principle.
Markin Alexey Uryevich, teacher, markin41450@mail. ru, Russia, Ryazan, Ryazan Guards Higher Airborne Command School,
Bogomolov Sergey Nikolaevich, teacher, sergey. bogomolov@yandex. ru, Russia, Ryazan, Ryazan Guards Higher Airborne Command School
УДК 533.6.011
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПРОЦЕССОВ ДИССОЦИАЦИИ ВОЗДУХА ПРИ ОБТЕКАНИИ ЦИЛИНДРА НА ОКОЛОГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
М.В. Карпов
В статье представлены результаты численного моделирования обтекания цилиндра при око-логиперзвуковых скоростях полета с учетом процессов диссоциации компонентов воздуха, проанализировано влияния механизма диссоциации воздуха, состоящего из разного количества химических реакций, в различных программных комплексах. Проведено сравнение результатов численных экспериментов, выполненных как с учетом процесса диссоциации, так и без него, сделан вывод о существенном влиянии диссоциации воздуха в исследуемом диапазоне скоростей на температуру торможения в пограничном слое.
Ключевые слова: число Маха, окологиперзвуковая скорость, диссоциация, пограничный слой, температура торможения, химические реакции.
В настоящее время интенсивное развитие средств воздушного нападения (СВН) привело к увеличению скоростей полета, в связи с чем образовался новый класс высокоточного оружия (ВТО) - гиперзвуковые летательные аппараты (ГЛА). Высокое значение скоростей полета данных ЛА (М > 6),
вследствие интенсивного аэродинамического нагрева (температура торможения потока составляет 2400 К и более), а также требования минимизации лобового сопротивления обуславливает необходимость построения траектории полета в разреженных слоях атмосферы. В этом случае, затрудняется перехват ГЛА средствами противовоздушной обороны (ПВО) вероятного противника, т.к. существует возможность маневрирования ЛА, а также постановки ложных целей. В связи с этим надежное поражение ГЛА должно осуществляться непосредственно в районе атакуемого объекта в плотных слоях атмосферы, где маневрирование затруднено высокими тепловыми и силовыми нагрузками на планер, а возможные ложные цели идентифицированы и исключены, при этом стрельба для поражения такой высокоскоростной цели должна вестись только на встречном направлении, с помощью таких же высокоскоростных ЛА.
Скорость средств перехвата может достигать окологиперзвуковых значений (до М = 6,0...6,2). При полете на рассматриваемых скоростях температура торможения потока воздуха достигает высоких значений, при которых в воздухе могут возбуждаться колебательные степени свободы молекул: при этом молекулы могут диссоциировать на атомы, может произойти ионизация молекул или свободных атомов, могут образовываться также такие молекулярные или ионные компоненты, которые при низких температурах играют незначительную роль.
Диссоциация молекул кислорода начинается при температуре близкой к 2400 К, тогда как молекулы азота заметно диссоциируют лишь при Т>4000 К. В свою очередь при температурах выше 7000. 10000 К начинается процесс ионизации, и газ становится плазмой [1].
Как диссоциация, так и особенно, ионизация протекают с большим поглощением тепла, поэтому при аэродинамическом торможении гиперзвуковых ЛА в атмосфере значительная часть его кинетической энергии тратится на реализацию этих физико-химических процессов [2].
Исходя из вышеизложенного, целью данной работы является исследование газодинамических процессов при окологиперзвуковых скоростях полета, а также обоснование необходимости учета процессов диссоциации при моделировании тепловых нагрузок на элементы планера.
Численные эксперименты проводились в специализированной программе «Gas2», предназначенной для проведения исследований газодинамических процессов с учетом химических реакций и диссоциации компонентов воздуха, а также в программном комплексе Ansys Fluent.
В основу математической модели программы «Gas2» положены уравнения турбулентного движения многокомпонентной химически реагирующей газовой смеси в диффузионном приближении с учетом следующих общих допущений: газ представляет изотропную среду со свойствами ньютоновской жидкости; фазовые переходы отсутствуют; все потоки, параметры турбулентности и соответственно тензор напряжений вязкости определяются, пренебрегая влиянием химических реакций.
Термодинамическое состояние смеси определяется температурой, давлением и весовыми долями Ci индивидуальных веществ. Для индивидуальных веществ и всей смеси в целом справедливо уравнение состояния идеального газа.
В газовой смеси протекают S независимых химических реакций:
Tfv'riA + zfvnMi о zfvU + zfviiMn, (1)
r=1, 2,., S,
где i=1,2,...,N - условный номер вещества, реагирующего в системе; r=1,2,... ,S - условный номер реакции, протекающей в системе; l=1,2,. ,L - условный номер принятой в химической модели каталитической частицы; L - общее количество каталитических частиц; у^ - стехиометрический коэффициент i-го реагента Ai в r-ой прямой реакции и соответственно i-го продукта реакции Ai в r-ой обратной реакции; y^i - стехиометрический коэффициент i-го реагента Ai в r-ой прямой реакции и соответственно i-го продукта реакции Ai в r-ой обратной реакции; у - стехиометрический коэффициент l-ой каталитической
частицы Ml. Тогда систему уравнений для химически реагирующего потока газа [3] с учетом принятых допущений можно представить в виде [4]:
- уравнение неразрывности:
для смеси в целом
^ + div(pW) = 0, "xm eV0, t > 0 (2)
dt
для компонентов
p^ + pWgradCi = Yr У -v'ri)Wr -div(mш), (3)
at
YiC = 1; "xm e V),t > 0;
- уравнение количества движения:
p— = pF- gradP + Divs-Div(mDiWDi> (4)
dt
"xm e V0, t > 0;
- уравнение энергии:
dE
р — = pF • W - div(PW) + div(aW) + divqT + dt
+ Тг ДгН - Дут)щ + Т рс^ • + (5)
+ Т [-div(PiWDi) + div(aiWDi)]- Т div(рiEiWDi) "хт е¥0,t > 0;
где Уо - объем области; Хт - пространственные координаты; 1 - время; Р и Т - термодинамическое дав-
2
ление и температура; р - плотность среды; Е = и + Ж /2 - удельная полная энергия смеси; и = СуТ -
удельная внутренняя энергия; Ж - вектор скорости потока в данной точке (среднемассовая скорость); qт - вектор плотности теплового потока; с - массовые доли 1-х компонентов, определяющие состав
среды; о - тензор напряжений вязкости; WDt - вектор скорости диффузии 1-го компонента, вектор скорости компонента относительно потока: Ж = Ж, - Ж, F - вектор плотности внешних массовых сил; mDk - диффузионный поток массы 1-го компонента (вектор потока диффузии); щ - объемная скорость прохождения г-ой реакции; ДгН - тепловой эффект г-ой реакции; Дгу - изменение количества компонента в г-ой реакции; Я - универсальная газовая постоянная; су - удельная теплоемкость смеси Су = Т ¿¿Су,; Су - удельная теплоемкость 1-го компонента.
- уравнение состояния:
Р = рТ ТсЩ, (6)
- уравнение химической кинетики:
W = kr
J 1 J'
П,- (cmi -—Ui (cmi
kpr
П fre-cma V, (7)
"xm eV0, t > 0.
где Cmi = pCi / mi - молекулярная концентрация i-го компонента; Ri - газовая постоянная i-го компонента; kpr, kr - концентрационная константа равновесия и константа прямой реакции соответственно.
Для определения физико-химических параметров течения газа расчет строится поэтапно, согласно схеме расщепления метода крупных частиц. В рамках Эйлерова этапа определяются промежуточные параметры потока. Далее вычисляются потоки частиц через границы. На основе этих данных находятся какие компоненты и в каком количестве находятся в ячейке. После чего газодинамический процесс в ячейке замораживается и рассматривается протекание химических реакций, в результате которого определяется новый химический состав в текущий момент времени и термодинамические параметры смеси.
Далее вычисляются скорости и энергии, а затем температура и давление. Найденные значения являются исходными для следующего шага по времени и т.д.
В данной работе рассматривались два механизма диссоциации воздуха, состоящие из разного количества химических реакций:
- 5 реакций (сокращенный механизм) (Таблица 1) - программный комплекс Ansys Fluent;
- 7 реакций (расширенный механизм) (Таблица 2) - программа Gas2.
Предполагается, что при рассматриваемых скоростях реакции ионизации дают незначительный вклад в полную энергию газа в ударном слое. Для атмосферы Земли основные стехиометрические уравнения реакций диссоциации и обменных реакций представлены в таблице 1, 2.
Таблица 1
Номер реакции Реакция
1 O2+M<=>2O+M
2 N2+M<=>2N+M
3 NO+M<=>N+O+M
4 NO+O<=>O2+N
5 N2+O<=>NO+N
С помощью представленных выше механизмов диссоциации компонентов воздуха был проведен ряд численных экспериментов по исследованию газодинамических процессов при обтекании цилиндра при скоростях 2100 м/с и 3000 м/с в двух программных комплексах и сделан вывод о необходимости учета химических реакций. Результаты расчета газодинамического процесса приведены на рис. 1-4.
Перечень реакций в воздушной среде, используемых в программе Gas2
Таблица 2
Номер реакции
Реакция
Номер реакции
Реакция
1
N+NO<=>N2+O
5
N2O+M<=>N2+O+M
2
N+O2<=>NO+O
6
N+O+M<=>NO2+M
N2O+O<=>N2+O2
NO2+O<=>NO+O2
N2O+O<=>2NO
3
7
4
в г
Рис. 1. Поле распределения температуры при обтекании цилиндра при скорости 2100 м/с: а - без учета химических реакций процесса диссоциации в Gas2 б) с учетом химических реакций процесса диссоциации в Gas2; в - без учета химических реакций процесса диссоциации в Ansys Fluent г - с учетом химических реакций процесса диссоциации в Ansys Fluent
в г
Рис. 2. Поле концентрации при обтекании цилиндра при скорости 2100 м/с с учетом химических реакций процесса диссоциации: а - атомарного кислорода O в Gas2; б - оксида азота NO в Gas2; в - атомарного кислорода O в Ansys Fluent; г - оксида азота NO в Ansys Fluent
в г
Рис. 3. Поле распределения температуры при обтекании цилиндра при скорости 3000 м/с: а - без учета химических реакций процесса диссоциации в Gas2; б - с учетом химических реакций процесса диссоциации в Gas2; в - без учета химических реакций процесса диссоциации в Ansys Fluent г - с учетом химических реакций процесса диссоциации в Ansys Fluent
в г
Рис. 4. Поле концентрации при обтекании цилиндра при скорости 3000 м/с с учетом химических реакций процесса диссоциации: а - атомарного кислорода O в Gas2; б - оксида азота NO в Gas2; в - атомарного азота N в Gas2; г - атомарного кислорода O в Ansys Fluent; д - оксида азота NO в Ansys Fluent; е - атомарного азота N в Ansys Fluent
б
а
б
а
Как видно из представленных выше результатов химические реакции диссоциации способствуют снижению температуры в рассматриваемой области. Стоит отметить то, что снижение это тем интенсивнее, чем выше начальная температура рассматриваемой области, связано это с тем, что при более высоких температурах процесс диссоциации компонентов воздуха проходит интенсивнее, большее количество вещества диссоциирует, соответственно поглощая большее количество энергии.
Исходя из рис. 4 молекулы азота начинают диссоциировать при более высоких температурах, чем молекулы кислорода, что согласуется с теоретическими данными, представленными в [2].
Снижение температуры торможения при скорости 2100 м/с в программе Gas2 составляет 19%, в программном комплексе Ansys Fluent 14,2%, при скорости 3000 м/с в программе Gas2 - 27,2%, в программном комплексе Ansys Fluent - 22,5%. Из полученных данных следует, что расхождение полученных значений максимальных температур при использовании различных механизмов реакций диссоциации не превышает 5%.
Список литературы
1. Дегтярь В.Г., Сон Э.Е. Гиперзвуковые летательные аппараты. (Государственный ракетный центр имени академика В.П. Макеева, Московский физико-технический институт (государственный университет), Объединенный институт высоких температур РАН). М.: Янус-К, 2018. Том 1. 984 с.
2. Полежаев Ю.В., Шишков А.А. Газодинамические испытания тепловой защиты: справочник. М.: Промедэк, 1992.
3. Кондратьев В.Н., Никитин Е.Е. Химические процессы в газах. М., 1985. 262 с.
4. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973 . 847 с.
Карпов Михаил Владимирович, заместитель главного конструктора по комплексам ПВО -начальник отделения, kbkedr@tula.net, Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А.Г. Шипунова»
RESEARCH OF INFLUENCE OF PROCESSES OF AIR DISSOCIATION AT FLOW OF THE CYLINDER AT
SPEEDS CLOSE TO HYPERSONIC
M. V. Karpov
In this article presented the results of numerical modeling at flow of the cylinder at speeds close to hypersonic taking into account processes of dissociation of components of air, it is analyzed influence of the mechanism of dissociation of the air, consisting of the different numbers of chemical reactions in various program complexes. Comparison of results of the numerical experiments made both taking into account dissociation process and without it is carried out; the conclusion is drawn on significant influence of dissociation of air in the studied range of speeds on braking temperature in the boundary layer.
Key words: Mach number, speeds close to hypersonic, dissociation of air, boundary layer, braking temperature, chemical reactions.
Karpov Mihail Vladimirovich, deputy designer general for air defense systems - chief of department, kbkedr@tula. net, Russia, Tula, JSC «KBP Instrument Design Bureau named after Academician A.G.Shipunov
