CC BY
66
10. Макаров Ю.В. Летательные аппараты МАИ. М.: Изд-во МАИ, 1994.
11. Остославский КВ. Аэродинамика самолета. М.: Оборонгиз, 1957.
12. Ханцен Ф. Основы общей методики конструирования (Систематизация конструирования). J1.: Машиностроение, 1962.
13. Шенли Ф.Р. Анализ веса и прочности самолетных конструкций. М.: Оборонгиз, 1957.
14. Шмитц Аэродинамика малых скоростей. М.: ДОСААФ, 1963.
15. Шуяьце X. Аэродинамика и летающая модель М.: ДОСААФ, 1963.
УДК 681.3.069:551.46:574
М.Ю. Георги
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ НЕРОВНОСТЕЙ В ТРУБОПРОВОДЕ НА ПРОТЕКАНИЕ ВЯЗКОГО ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОТОКА СРЕДСТВАМИ ANSYS
ВВЕДЕНИЕ
Инженерно-технические задачи стоящие перед современной прикладной наукой требуют комплексного подхода к решению, зачастую чрезвычайно сложно реализуемого традиционными методами. Существует целый класс проблем, в особенности при конструировании и анализе техногенных и экологических систем, в которых необходимо: учитывать весьма сложную форму объектов внутри и/или снаружи которых происходит распространение аэрогидродинамического потока , , -дела и материалы с различными свойствами. В подобных случаях практически полностью отсутствует возможность приемлемо описать модель аналитически и возникает потребность в эффективной числовой методике позволяющей разрешать такие задачи.
Методы численного решения различного рода краевых задач, заложенные в математический аппарат большинства CAE-пакетов (Computer Added Engineering) решающие подобный класс проблем, основаны на проекционно-сеточных и разно. , -( ) ( ), -тие - граничных элементов (МГЭ).
В качестве физической модели рассматривается структура представляющая собой трубопровод с шероховатыми границами. При движении по трубе нефти либо ее производных образуются нафталиновые волнообразные наслоения [1], изменяющие свойства пристенного пограничного слоя, что в свою очередь преобразует равномерный ламинарный поток в вихревой турбулентный.
Задачей исследования является установление зависимости толщины и структуры вязкого турбулентного слоя вблизи неровной стенки трубы от величины неровностей, как в направлении движения жидкости, так и в перпендикулярном на.
иной модели турбулентности.
Область перемешивания претерпевает изменение вследствие наличия неровностей различной формы. Для достоверного описания процесса необходимо вне, , турбулентности.
В общем случае турбулентное движение возле шероховатых поверхностей трубы определяется следующими факторами: 1) величиной геометрической неровности, 2) формой неровностей, 3) расстоянием между неровностями вдоль потока и его дисперсией вдоль длины, 4) расстоянием между неровностями поперек потока и его дисперсией, 5) степенью турбулентности (числом Рейнольдса) [1], оцениваемого в данном случае, производится по следующей формуле:
Re
PDh
М
4 • D
где Dh =------- гидравлический диаметр, D - диаметр поперечного сечения,
Pw
Pw - смачиваемый периметр, Ц - абсолютная кинематическая вязкость, р -
v - . ,
составляет Re = 15000 - 20000 что обычно достаточно для возникновения турбулентных вихрей.
1. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ. ПРЕПРОЦЕССИНГ
По функциональному назначению пакет ANSYS включает в себя четыре модуля. Моделирование осуществляется в модуле препроцессор (Preprocessor -/Prep7). Пакет имеет достаточно мощные средства моделирования объектов практически любой сложности в 2-D и 3-D. Создание и анализ физических моделей осуществляется при помощи встроенного Фортран - подобного макроязыка программирования. Кривизна поверхности создаваемой модели, при этом, ограничена b-сплайном третьего порядка.
Грамотное разбиение построенной модели на элементы является едва ли не главным аспектом создания адекватной модели. Элементная сетка должна отражать основные особенности рассматриваемого физического процесса [2]. Исходя , . сгущения в данном случае составляет 500, это означает, что размер элемента находящегося на оси распространения в 500 раз больше элемента прилегающего к ше-. , -нено его дискретным аналогом. Как видно на рис. 1. построенную сетку удалось оптимизировать так, чтобы избежать триангуляции, т.е. все элементы имеют пря-, .
Рис.1. Конечно-элшентный аналог непрерывного пространства. Граничные
условия
2. ЗАДАНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ И НАГРУЗОК. РЕШАТЕЛИ. СХОДИМОСТЬ
РЕШЕНИЯ.
Следующий шаг - это задание начальных и граничных условий. Этот этап осуществляется в модуле «Решение (Solution- /solu1)». Ограничившись осе - симметричным рассмотрением, верхняя кромка рассматривается как граница «не протекания» Vy = 0. Нижняя кромка это твердая граница, на которой Vx,Vy = 0,
(inlet)
границе задается входная скорость потока, в данном случае Vx = 1 м/с. Свободная
граница на выходе моделируется P = 0. Расчеты производились для воды и нефти, основным отличием которых является вязкость.
Выходными значениями (результатами вычислений) в ANSYS/FLOTRAN являются компоненты скорости потока Vx,Vy,Vz и суммарная скорость V^ (рис.
7,8,9), давление P , а также температура.
(2) ,
диапазоне 1.4 —1.5 от скорости на входе, что очень четко согласуется с экспериментальными и эмпирическими данными. Картина поля скоростей наглядно показывает различие в поведении столь различных жидкостей.
Наибольшее распространение в настоящее время получила предложенная Б. Лоундером [3] двухпараметрическая модель турбулентности к — £ и ее модификации.
В ходе исследований установлено, что наиболее применима для описания подобных мелкомасштабных турбулентных гидродинамических вихрей модель тур, -
ей (к — £).
Рис. 2. Особенности распределения давления по диаметру трубы вблизи неровностей. Нефть.
= 1 м/с, р = 850кг/м3, ц = 1.237 • 10-3Па • сек
При анализе результатов следует учитывать, что подобная модель весьма сложна для численного анализа и имеет проблемы со сходимостью ввиду того, что каждая неровность вносит дополнительную нестабильность в решение. Вследствие этого приходится прибегать к комбинированию методами итеративного решения
.
10-4. Однако при этом получаемая картина адекватна происходящим физическим , .
Л
1
мт*«о
РомагОгарМс*
«ГАСГГ-1
АУЯЫОис
•1.402
.011111
.049444
.10440
.14240*
.199424
.МММ
.104000
.1414)1
.198047
.447411
.404417
.441)41
.490204
.644941
.70)046
.7407*
.7*7714
.0444)9
.*0)2*4
.*4021*
.**7141
I
Рис.3. Особенности распределения скорости по диаметру> трубы вблизи
неровностей. Нефть.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ф.Г. Галимзянов, Р.Ф. Галимзянов. Теория внутреннего турбулентного движения. Издательство “Эксперт”, УФА. 1999. 351с.
2. J.N. Reddy. “An introduction to the finite element method.” McGraw-Hill, Inc (1993), 684p.
3. Launder B.E., Spalding D.B. “The numerical computation of turbulent flows”, Computer method in Applied mechanics an engineering, Vol.3. 1974. P.269-289
