CC BY
11ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОТКЛОНЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ОБРАЗЦОВ МАЛОМОДОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКОН ОТ ОПТИМАЛЬНОЙ ФОРМЫ НА ДЕГРАДАЦИЮ
СПЕКТРАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ МОДОВОЙ ЗАДЕРЖКИ
В.А. Андреев1, А.В. Бурдин1*, В.А. Бурдин1
поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, Самара, 443010, Российская Федерация *Адрес для переписки: bourdine@yandex.ru
Информация о статье
УДК 621.391.63; 681.7.068 Язык статьи - русский
Ссылка для цитирования: Андреев В.А., Бурдин А.В., Бурдин В.А. Исследование влияния отклонения геометрии промышленных образцов маломодовых оптических волокон от оптимальной формы на деградацию спектральной характеристики дифференциальной модовой задержки // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 2. С. 18-25.
Аннотация: В работе представлены результаты теоретического исследования влияния отклонения геометрии промышленных образцов маломодовых оптических волокон от оптимальной формы на деградацию спектральной характеристики дифференциальной модовой задержки. Рассматривались несимметричные некруглые кварцевые 16-модовые оптические волокна 42/125 с уменьшенной за счет предварительно оптимизированной специализированной формы градиентного профиля показателя преломления дифференциальной модовой задержки в "С"-диапазоне длин волн с внесенными локальными флуктуа-циями показателя преломления. Эллиптичность сердцевины и вариации профиля задавались на основе анализа протоколов измерения профилей показателя преломления промышленных образцов многомодо-вых оптических волокон 50/125 кат. ОМ2 и ОМ2+/ОМ3.
Ключевые слова: маломодовые оптические волокна, маломодовый режим передачи оптического сигнала, дифференциальная модовая задержка, несимметричные оптические волокна, профиль показателя преломления.
На сегодняшний день переход от традиционных одномодовых оптических волокон (ОВ) в линейном тракте волоконно-оптических линий передачи (ВОЛП) к маломодовым световодам (FMF, от англ. Few Mode Fibers) с экстремально увеличенным, по сравнению с упомянутыми одномодовыми ОВ действующих рекомендаций ITU-T, диаметром сердцевины, благодаря которому достигается практически полное устранение нелинейности ОВ, в сочетании с технологией модового мультиплексирования (MDM, от англ. Mode Division Multiplexing) и MIMO (от англ. Multiple Input Multiple Output - множественные входы/множественные выходы), рассматривается как одно из перспективных решений задачи преодоления нелинейного предела Шеннона для магистральных ВОЛП
транспортных сетей связи нового поколения, ориентированных на сверхвысокие скорости передачи информации [1-7 и др.].
Как показал анализ данных экспериментальных и теоретических исследований, представленных в цикле работ ряда зарубежных авторов, а также анализ результатов проведенного моделирования линейного тракта магистральной ВОЛП, подробно изложенных в ранее опубликованных работах [8, 9], фактическое нивелирование нелинейных искажений достигается при значении эффективной площади сечения Лэфф = 140 мкм2. При этом, согласно результатам выполненных соответствующих теоретических исследований взаимосвязи модовой эффективной площади сечения, диаметра пятна моды и диаметра сердцевины градиентных ОВ на основании
разработанной методики, также описанной в публикациях [8, 9], искомое значение Лэфф для моды ЬРи достигается уже для диаметра сердцевины 22 мкм, в то время как для основной моды ЬРог - при диаметре сердцевины ОВ не менее 42 мкм.
Это позволило далее перейти к разработке методики оптимизации профиля показателя преломления таких FMF 42/125, обеспечивающих минимизацию дифференциальной модовой задержки (ДМЗ), являющейся ключевым негативным линейным фактором искажения оптического сигнала при распространении по ОВ в маломодовом режиме [10], в области оптической несущей X = 1550 нм и поддерживающих распространение 16 направляемых LP-мод во всем «С»-диапазоне длин волн. В результате было получено несколько десятков образцов градиентных профилей FMF 42/125 при различных комбинациях параметра градиента профиля первой итерации и опорного значения модовой задержки, относительно которого осуществляется выравнивание диаграммы ДМЗ всех направляемых мод такого ОВ, удовлетворяющих условию отсечки и введенному критерию значения оптического фактора ограничении более 0.5, непосредственно участвующих в переносе оптического сигнала. На следующем этапе был выполнен отбор образцов профилей FMF 42/125, обеспечивающих снижение ДМЗ по основной моде во всем выделенном спектральном «С»-диапазоне до значений менее 200 пс/км. Так, на рисунке 1а приведен образец оптимизированного профиля FMF 42/125 при опорном значении модовой задержки 4925.51 нс/км и параметре градиента профиля первой итерации а = 1.765 [9, 11, 12], на рисунке 1б - соответствующая ему диаграмма ДМЗ модо-вого состава, построенная для оптической несущей X = 1550 нм. Данный профиль показателя преломления обеспечивает снижение ДМЗ в центре «С»-диапазона до 30 пс/км и менее.
16-тойе РМР42Л25
Вместе с тем, очевидно, что в силу особенностей полного цикла технологического процесса изготовления промышленных образцов кварцевых ОВ, включая синтез преформы и процедуру вытяжки строительной длины волокна с последующим наложением первичного защитно-упрочняющего покрытия, неизбежны отклонения конструктивных параметров реальных волоконных световодов от искомых оптимизированных значений, полученных в результате моделирования FMF. Так, анализ протоколов измерения [13] промышленных образцов нового поколения многомодовых градиентных ОВ 50/125 кат. ОМ2+/ОМ3, оптимизированных для совместной работы с лазерными источниками (LOMFs, от англ. Laser Optimized Multimode Fibers) трансиверов (мульти)гигабитных сетей передачи данных, отличающиеся более строгими требованиями к воспроизведению искомого градиентного профиля ОВ, позволил выявить два ключевых фактора отклонения геометрии ОВ от оптимальной формы, которые предположительно могут оказать существенное влияние на деградацию пропускной способности FMF:
- локальные флуктуации показателя преломления;
- несимметричность (эллиптичность) сердцевины
оптического волокна.
В результате статического анализа указанных выше протоколов измерений [13] было выявлено, что флуктуации показателя преломления хорошо описываются с помощью нормального закона распределения: здесь локальное математическое ожидание соответствует непосредственно локальному значению показателя преломления, в то время как дисперсия не превышает 5-10"5. Поэтому далее такие флуктуации рассматривались как «нормальные». В свою очередь, для имитации аномально «сильных» искажений профиля дисперсия была увеличена в 3 раза, т.е. до 15-10"5.
4925-58 4925,57 4925,56
W
je
£4925,55 4925.54 4925.53 4925.52 4925.51
mode delay diagram
к f
V \ / X '
/ * г
mode numbers
а)
б)
Рис.1. 16-модовое РМР 42/125 с уменьшенной ДМЗ в «С»-диапазоне длин волн: а) оптимизированный градиентный профиль показателя преломления; б) диаграмма ДМЗ модового состава (длина волны X = 1550 нм)
Очевидно, что оценка влияния локальных отклонений показателя преломления относительно оптимизированных значений потребует проведения анализа FMF 42/125 со сложным «искаженным» профилем показателя преломления. В данной работе для этой цели предлагается воспользоваться ранее разработанной модификацией приближения Гаусса, обобщенной на случай расчета параметров передачи направляемых мод произвольного порядка, распространяющихся в слабонаправляющем волоконном световоде с произвольным осесимметричным профилем показателя преломления [11, 12, 14]. В отличие от классического приближения Гаусса [15] и его разнообразных модификаций [16-22], использующих для представления градиентного профиля показателя преломления исследуемого ОВ одну или совокупность гладких функций и, как результат, вынужденных для снижения погрешности расчетов при описании радиального распределения поля моды вводить дополнительные вариационные параметры, в предлагаемом обобщении модификации приближения Гаусса (ОМПГ) для этой цели используется метод стратификации [23]. В результате слабонаправляющий волоконный световод с произвольным осесимметричным профилем показателя преломления, ограниченным одной внешней сплошной оболочки, рассматривается как слабонаправляющий волоконный световод с многослойным профилем показателя преломления. При этом искомый профиль в области сердцевины ОВ представляется в виде конечного числа N слоев, в пределах которых значение показателя преломления остается постоянным:
Як =-, 0 <к<Ы — 1
N
1 < Я < +&>
(1)
п(Я) = р'
а сама функция /(Я), описывающая профиль показателя преломления:
п2(Я) = п1ах[1 — 2Д~Г(Я)] , (2)
записывается в виде:
№
1,
Як = —, 0 < к < N — 1
к N, 1 < Я <
(3)
где Ик = (птах — п1)/(птах — п1) - локальный параметр профиля; Пк - показатель преломления к-го промежуточного слоя (к = 0, 1, 2 ... N - 1); Птах -максимум показателя преломления в области сердцевины; т - показатель преломления внешней сплошной оболочки; Д = (п^ж — п%/)/2<ах -параметр высоты профиля;
Як = Гк/а - нормированная радиальная координата к-го промежуточного слоя; Гк - радиальная координата к-го промежуточного слоя; а - радиус сердцевины исследуемого ОВ.
Таким образом, при задании исходных данных расчета обеспечивается детализированное воспроизведение профиля показателя преломления исследуемого ОВ, что существенно снижает погрешность вычислений при решении прямой задачи расчета параметров передачи модового состава волоконного световода с увеличенным, по сравнению с одномодовыми ОВ, диаметром сердцевины и сложной формой профиля показателя преломления. Кроме того, в отличие от перечисленных выше известных модификаций приближения Гаусса [16-22] такой подход позволяет ограничиться одним вариационным параметром -нормированным эквивалентным радиусом пятна моды Я0, который в рамках данного приближения является базовым и полностью определяет искомые характеристики моды. Здесь для представления радиального распределения поля моды заданного порядка исследуемого ОВ используется известное аппроксимирующее выражение, соответствующее точному решению скалярного волнового уравнения для слабонаправляющих ОВ с идеальным неограниченным параболическим профилем показателя преломления, записанное в базисе функций Лагерра-Гаусса [15]:
-Я'
2Я1
(4)
где Я = Г/а - нормированная радиальная координата; Г - радиальная координата; а - радиус сердцевины;
Яо = ро/а - нормированный эквивалентный, в рамках приближения Гаусса, радиус пятна моды; ро -эквивалентный радиус пятна моды;
полином Лагерра; I - азимутальный, т
радиальный порядок моды ЬРм.
Все это позволяет перейти к аналитической форме записи вариационного выражения для квадрата волноводного параметра моды в сердцевине и2 в виде конечных вложенных сумм вида (5),
где Ь.
(1,т)
соответствующие коэффициенты сте-
пенного ряда формулы явного выражения полинома Лагерра (х):
,(1)
П1
м = X
ч=о
Л1,т) _
(— 1)4
(I + т)\
(I + Ч)\(т — Ч)\Ч\ '
V = к0аптах^22Д - нормированная частота (волно-водный параметр), определяемая первичными параметрами ОВ;
ко = 2п/Х - волновое число для оптической волны в вакууме;
X - рабочая длина волны.
2 (т - 1)!
и2 =
(I + т- 1)! [Д
М 2
V2
N—1
х0 + (Х1-Х2)
к=0
Х1 =
2т-2 1+4
ехр(-м)
'о/ — 1 р! Ко
о/ ч=о р=о ^ 0
(I + Я)!
! я2р '
] = 0;
2т—2 1+Я
, V п V (1 + Ч)!(к +1- 1)2Р ■ -г о ехРI--—^ --—г,—' ] = 1'2;
ы2^
_ _ р! И2/ М2^ ч=о р=0 0
М =
(I + т- 1)! (31 + 2т- 1)
(т - 1)!
+ 212 I (д + I - -1)! - 41 I Сч(д + I)!;
ч=о
ч=о
т—1)
°4 =
С4 =
I
-
I
т—1) т—1)
ир ич—р
р = тах(од — т + 1) тт^,т—1)
ь(1,т—1)ь(1+1,т—1)
V ч—р
р=тах(од—т+1)
(5)
Характеристическое уравнение для эквивалентного нормированного радиуса пятна моды ди2 / дДо, получаемое, согласно общему алгоритму приближения Гаусса [15], в результате дифференцирования (5) по До, также приводится к аналитическому виду (6).
Результатом численного решения уравнения (6), записанного для геометрических параметров исследуемого ОВ и дискретных значений азимутального и радиального порядков заданной моды ЬРы, является эквивалентный нормированный радиус пятна искомой моды До.
Последующая подстановка До в вариационное выражение (5) позволяет выполнить оценку параметра моды в сердцевине и, который непосредственно связан с постоянной распространения известным выражением (7) [10, 15, 23].
Полученное решение характеристического уравнения (6) с учетом последующей подстановки в (5) и далее в (7) должно удовлетворять условию отсечки направляемых мод кпы < в < кпо, а также неравенству для оптического фактора ограничения т) > 0.5, для которого, в рамках приближения слабонаправляющего оптического волновода, с учетом приближения Гаусса, также было получено аналитическое выражение вида (8).
-М + V2
$о + 1^(51-52)
к=о
=0 '
Ъ =
2т—2 1+4
ехр (-т)
(I + д)!
— — р! И2ор о/ ч=о р=о о
(1 - р^0)'
2т—2 1+Я
(к +1- 1)^ V п V 0 + ч)! (к +1- 1)2р((к +1- 1)2 о2 I ехр 1--1 -№-1--2--РМ'
М2И20
— ^ р! п1Р
ч=о р=о о
и2
Ы2
в2 = к20п20- —.
а2
р(1т)= (™- 1)!
(I + т- 1)
] 1»4 (1 + Я)!
«=о
1 - ехР1 ^(Ут^
1+ц
] = 0; ] = 1,2.
(6)
(7)
(8)
В свою очередь, переход к аналитическому вы- формул для производных параметра моды в серд-ражению для задержки моды, обратно пропорцио- цевине ди2/ дХ: нальной ее групповой скорости, потребует вывода
ди
(т- 1)!
_ 2ддИ0 дУ2
дХ = (I + т- 1)! {-~Щ~дХ + "дХ
N-1
+ 2У2Х,
Хо + ^ кк (Х1 - Х2)
0 к=0 .. ^ N-1 .
+у2Тдк^-х2) + 2*2дж^ъ№ -
2у (1)
0
дЛо дХ
+
к=0
к=0
где
(9)
Х(1) =
ехр
2т-2 1+4 0' ч=о р=0
(I + ч)
ехр I -
(к + 1)2 N4°
р=0 0 2т-2 1+4
2р+3 (1 -РН2)' +
~2р + 3
(I + д)! (к + 1)2р ((к + ] - 1)
ч=о
-'Р! ^
р=0 0
И2^
Ы2
-рИ2
]■ = 0;
]■ = 1,2.
($о - $1) № + \ (10)
дХ -2У2-№+ -52(1))] ,
где
(1)
2т-2 1 + 4
ехр [-щ)
4 0/ 4=0 р=0
(I + Ч)!
р! Я20р+3
[(1 -рИ2 )2-рН40],
ехр
(к + 1)2
' К2^
1 + ц
р=0
(I + q)!. (к + 1)2Р
ч=о
р! М2РИ20Р+3
(к + ]■- 1)2
Ы2
рЯ2
■рЩ
] = 0;
] = 1,2.
Затем, соответственно, появляется возможность перейти к уже непосредственно к производной постоянной распространения дв/ дХ:
= - 2копшах , ,,2 дп2тах 1 ди2
дХ
Х
+ к2
дХ
а2 дХ
(11)
и далее получить конечное аналитическое выражение для модовой задержки td, обратно пропорциональной групповой скорости Уд, направляемой моды ЬРм заданного порядка в виде [10, 15, 23]:
1 Х2 дв2 п дв2
и = — = -----Ь (12)
4пв с дХ
к;2вс дХ'
Материальная дисперсия, обусловленная спектральной зависимости показателя преломления, учитывается с помощью хорошо известно уравнения Селлмейера [23]. В свою очередь, поиск коэффициентов Селлмейера для нетабулированных значений концентрации примеси осуществляется с помощью метода, представленного в ранее опубликованной работе [24].
На рисунке 2 представлен образец профиля показателя преломления 16-модового FMF 42/125 с «наложением» аномально сильных локальных флуктуаций показателя преломления. Для этого образца профиля FMF 42/125 с помощью описанного выше ОМПГ был проведен расчет спектраль-
ных характеристик ДМЗ в «С»-диапазоне длин волн с учетом внесенных «нормальных» и «сильных» искажений в профиль показателя преломления. Указанные спектральные характеристики представлены на рисунке 3.
16-тойе РМР 42(125
Рис. 2. Оптимизированный градиентный профиль FMF 42/125 с «наложением» аномально сильных локальных флуктуаций показателя преломления
Как и ожидалось, результаты расчетов продемонстрировали общую деградацию ДМЗ. Однако и в случае «нормальных», и в случае «аномально»
2
2
сильных искажений геометрии, значение данного параметра не превышало рекомендуемые в [6] 2оо пс/км (здесь максимальные значения ДМЗ соответствовали краям указанного волнового диапазона), в то время как в области длины волны 1550 нм это значение не достигало 150 пс/км.
1.535
1.54
1.56
1.565
1.545 1.55 1.555 J. {цт)
Рис. 3. Спектральные кривые ДМЗ в «С»-диапазоне длин волн для оптимизированной и с учетом разной степени проявления искажений формы профиля FMF 42/125
Также следует отметить, что внесенные в профиль искажения, напротив, приводят к увеличению модовой площади эффективного сечения -примерно на 2.0 ... 2.5 мкм2, по сравнению с оптимизированной гладкой формой профиля, результаты расчета спектральных зависимостей которых приведены на рисунке 4.
F MF 42/125 Ае„ over"C"-band
140
optimized profile normal distortions strong distortions
1.535
1.545 1.55
Я.(цго)
1.555
15»
1.56 1.565
Рис. 4. Спектральные характеристики модовой площади эффективного сечения в «С»-диапазоне длин волн для оптимизированной и с учетом разной степени проявления искажений формы профиля FMF 42/125
На следующем этапе была проведена реконструкция 3D-структуры исследуемого FMF 42/25 для случая описанных выше аномально сильных локальных флуктуаций показателя преломления с учетом эллиптичности геометрии поперечного сечения световода, характерной для реальных
промышленных образцов ОВ. Здесь вариации радиуса сердцевины относительно значений полярного угла выбирались в соответствии с протоколами измерения профилей промышленных образцов LOMF [13], представленные в виде диаграммы распределения по 40 поперечным сечениям на рисунке 5, были пропорционально масштабированы на усредненный радиус сердцевины 21 мкм (рисунок 6). Восстановленная 3D-структура исследуемого FMF 42/125 с внесенными сильными искажениями профиля показателя преломления и эллиптичностью геометрии поперечного сечения сердцевины приведена на рисунке 7.
Рис. 5. Диаграмма вариаций радиуса сердцевины промышленного образца LOMF OM2+/OM3 в полярной системе координат
Рис. 6. Распределение значений радиуса сердцевины FMF 42/125 по поперечному сечению FMF 42/125
Поскольку ОМПГ, как и подавляющее большинство приближенных методов, базируется на предположении о симметричной структуре анализируемого волоконного световода, включая радиальное сечение сердцевины и профиль показателя преломления, было предложено провести анализ 80 эквивалентных симметричных FMF, для каждо-
го из которых радиус сердцевины и профиль показателя преломления выбирался на соответствующем полусечении при заданном значении полярного угла из диапазона ф = 0°...360° (рисунок 6). Таким образом, для каждого условного «полусечения» FMF был проведен расчет спектральных кривых ДМЗ в «С»-диапазоне длин волн.
условиях аномально сильных локальных флуктуа-ций показателя преломления, деградация спектральной характеристики ДМЗ проявляется намного сильнее при эллиптичности геометрии ОВ.
250
200
лопигс« ДМЗ (60 сечений) ■ среднекв. значение а = 20.61 155 грд.
сильные искажении профиля оптимизированный профиль
* - - ж ♦—иг ы
а
s *
о юо
-нм»
ж
1 535 1.54
1.545 1.55 1, l-im
1.555 1.56 1.565
Рис. 7. Восстановленная 3D-структура исследуемого FMF 42/125
Это позволило построить полигон спектральных характеристик ДМЗ в указанной области, а также перейти к эквивалентной кривой, представляющей собой средние геометрические значения ДМЗ на соответствующих оптических несущих, которые представлены на рисунке 8.
Здесь для сравнения приведены спектральные кривые ДМЗ, соответствующие модельному FMF круглого сечения с оптимизированной и аномально сильно «искаженной» формами профиля показателя преломления. Анализ полученных результатов показывает, что, в отличие от предыдущего случая, соответствующего круглому FMF, даже в
Рис. 8. Спектральные кривые ДМЗ в «С»-диапазоне длин волн для оптимизированной и несимметричной формы профиля FMF
Фактически увеличение диаметра сердцевины относительно номинального значения 42 мкм даже на 0.5 мкм при одновременном наличии сильных искажений формы пофиля приводит к появлению новых модовых составляющих в области «коротких» длин волн «С»-диапазона, что неизбежно увеличивает ДМЗ до неприемлемо высоких значений - вплоть до 1.3 нс в области нижней границы «С»-диапазона. Этот же фактор может ухудшить спектральную характеристику ДМЗ в области «длинных» волн «С»-диапазона на 50 пс/км и даже более относительно спектральной кривой, учитывающей только сильные искажения профиля без эллиптичности сердцевины.
Благодарности
Работа подготовлена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-37-6001515мол_а_дк
Список используемых источников
1. Kubota H., Morioka T. Few-mode optical fiber for mode-division multiplexing // Optical Fiber Technology. 2011. Vol. 17. Iss. 5. PP. 491-494.
2. Richardson D.J., Fini J.M., Nelson L.E. Space-division multiplexing in optical fibers // Nature Photonics. 2013. Vol. 7. PP. 354-362.
3. Morioka T. Recent progress in space-division multiplexed transmission technologies // Optical Fiber Communication Conference and Exposition and the National Fiber Optic Engineers Conference (OFC/NFOEC). 2013.
4. Kasahara M., Saitoh K., Sakamoto T., Hanzawa N., Matsui T., Tsujikawa K., Yamamoto F., Koshiba M. Design of Few-Mode Fibers for Mode-Division Multiplexing Transmission // IEEE Photonics Journal. 2013. Vol. 5. Iss. 6.
5. Ferreira F.M., Fonseca D., da Silva H.JA Design of Few-Mode Fibers With M-modes and Low Differential Mode Delay // Journal of Lightwave Technology. 2014. Vol. 32. Iss. 3. PP. 353-360.
6. Mizuno T., Takara H., Sano A., Miyamoto Yu. Dense Space-Division Multiplexed Transmission Systems Using Multi-Core and MultiMode Fiber // Journal of Lightwave Technologies. 2016. Vol. 34. Iss. 2. PP. 582-592.
7. Sillard P., Molin D., Bigot-Astruc M., Amezcua-Correa A., de Jongh K., Achten F. 50 |m Multimode Fibers for Mode Division Multiplexing // Journal of Lightwave Technologies. 2016. Vol. 34. Iss. 8. PP. 1672-1677.
8. Андреев ВА, Бурдин ВА, Бурдин А.В., Дашков М.В. Маломодовые оптические волокна с сильно увеличенным диаметром сердцевины для транспортных сетей связи нового поколения // Фотон-Экспресс. 2015. № 6 (126). С. 245-246.
9. Andreev VA, Burdin VA, Bourdine A.V., Dashkov M.V., Volkov KA Research of potentiality of nonlinear effects mitigation by considerable increasing of optical fiber core diameter // Proceedings of SPIE. Optical Technologies for Telecommunications. 2015. Vol. 9533.
10. Bottacchi S. Multi-Gigabit transmission over multimode optical fibre. Theory and design methods for 10GbE systems. West Sussex: John Wiley & Sons Ltd. 2006.
11. Андреев ВА, Бурдин А.В., Бурдин ВА, Дмитриев Е.В., Евтушенко А.С., Севрук Н.Л., Халиков PX. Моделирование градиентного профиля показателя преломления кварцевых оптических волокон с диаметром сердцевины 42 мкм и уменьшенной дифференциальной модовой задержкой // Инфокоммуникационные технологии. 2016. № 3. С. 235-246.
12. Andreev VA, Bourdine A.V., Burdin VA, Evtushenko AS., Khalikov R.H. Design of low DMD few-mode optical fibers with extremely enlarged core diameter providing nonlinearity suppression for operating over "C"-band central region // Proceedings of SPIE. Optical Technologies for Telecommunications. 2017. Vol. 10342.
13. Бурдин А.В., Яблочкин КА Исследование дефектов профиля показателя преломления многомодовых оптических волокон кабелей связи // Инфокоммуникационные технологии. 2010. № 2. С. 22-27.
14. Андреев В.А., Бурдин А.В., Бурдин В.А. Метод расчета параметров схемы прецизионного пространственного позиционирования каналов системы MDM на торце сердцевины волоконного световода линии передачи // Труды учебных заведений связи. 2017. Т. 3. № 3. С. 5-11.
15. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов. М.: Радио и связь, 1987. 656 с.
16. Sharma A., Hosain S.I., Ghatak A.K. The fundamental mode of graded-index fibres: simple and accurate variational methods // Optical and Quantum Electronics. 1982. Vol. 14. Iss. 1. PP. 7-15.
17. Tewari R., Hosain S.I., Thyagarajan K. Scalar variational analysis of single mode fibers with Gaussian and smoothed-out profiles // Optics Communications. 1983. Vol. 48. Iss. 3. PP. 176-180.
18. Oksanen M.I., Lindell I.V. Variational analysis of anisotropic graded-index optical fibers // Journal of Lightwave Technology. 1989. Vol. 7. Iss. 1. PP. 87-91.
19. Ankiewicz A., Peng G.-D. Generalized Gaussian approximation for single-mode fibers // Journal of Lightwave Technology. 1992. Vol. 10. Iss. 1. PP. 22-27.
20. Holmes M.J., Spirit D.M., Payne F.P. New Gaussian-based approximation for modeling non-linear effects in optical fibers // Journal of Lightwave Technology. 1994. Vol. 12. Iss. 2. PP. 193-201.
21. Wu M.-Sh., Lee M.-H., Tsai W.-H. Variational analysis of single-mode graded-core W-fibers // Journal of Lightwave Technology. 1996. Vol. 14. Iss. 1. PP. 121-125.
22. Meher H., Hosain S.I. Variational Approximations for Single-mode Graded-index Fibers: Some Interesting Applications // Journal of Optical Communications. 2003. Vol. 24. Iss. 1. PP. 25-30.
23. Adams M.J. An Introduction to Optical Waveguides. New York: John Wiley and Sons, 1981.
24. Бурдин ВА Методы определения коэффициентов формулы Селлмейера в задачах анализа дисперсионных характеристик кварцевых оптических волокон // Инфокоммуникационные Технологии. 2006. Т. 4. № 2. С. 30-34.
* * *
RESEARCH OF REAL FEW-MODE OPTICAL FIBER GEOMETRY DEVIATION FROM THE OPTIMAL FORM INFLUENCE ON DIFFERENTIAL MODE DELAY SPECTRAL CHARACTERISTICS DEGRADATION
V. Andreev1, A. Bourdine1, V. Burdin1
1Povolzhskiy State University of Telecommunication & Informatics, Samara, 443010, Russian Federation
Article info
Article in Russian
For citation: Andreev V., Bourdine A., Burdin V. Research of Real Few-Mode Optical Fiber Geometry Deviation from the Optimal Form Influence on Differential Mode Delay Spectral Characteristics Degradation // Proceedings of Telecommunication Universities. 2018. Vol. 4. Iss. 2. PP. 18-25.
Abstract: This work presents some results of theoretical research of few-mode optical fiber geometry deviation from the optimal form influence on differential mode delay spectral characteristics degradation. We considered non-symmetrical non-circular 16-mode optical fibers 42/125 with reduced differential mode delay over "C"-band provided by special refractive index profile form. Optimized profile form was distorted by local refractive index fluctuations. Core ellipticity and profile distortions were set via parameters been got by reports of real commercially available multimode optical fibers 50/125 Cat. OM2 and OM2+/OM3 refractive index profile measurements.
Keywords: few-mode optical fibers, few-mode regime of optical signal transmission, differential mode delay, nonsymmetrical optical fibers, refractive index profile.
