ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОСЕВОЙ ДЕФОРМАЦИИ ШАРА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ДИАМЕТРАХ ШАРА Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 62-1/-9

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОСЕВОЙ ДЕФОРМАЦИИ ШАРА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ

ДИАМЕТРАХ ШАРА

А. В. Тололо, Н. Н. Автономов

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева

Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: 8350474@gmail.com

Представлены результаты математического моделирования численным методом конечных элементов задачи о внедрении упругого шарового индентора в упруго-пластический с упрочнением образец. Расчеты произведены для инденторов с диаметром в диапазоне от 0,6 до 50 мм. Установлено влияние осевой деформации шара на величину глубины вдавливания шара. Выведена формула для определения величины осевой деформации шара для любого диаметра шара в диапазоне от 0,6 до 50 мм.

Ключевые слова: Сферический индентор, метод конечных элементов, осевая деформация.

BALL AXIAL DEFORMATION INFLUENCE RESEARCH WITH VARIOUS BALL

DIAMETERS

A. V. Tololo, N. N. Avtonomov

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: 8350474@gmail.com

The mathematical modeling results using the numerical method of finite elements of the problem of the introduction of an elastic spherical indenter into an elastic-plastic sample with hardening are presented. Calculations are made for indenters with a diameter in the range from 0.6 to 50 mm. The effect of axial deformation of the ball on the depth of the ball indentation is established. A formula for determining the axial deformation of the ball for any ball diameter in the range from 0.6 to 50 mm is derived.

Keywords: Spherical indenter, finite element method, axial deformation.

Получение механических свойств является необходимой частью проблемы обеспечения прочности конструкций машиностроения и приборостроения. По этим характеристикам производится расчет на прочность изделий. Эти характеристики принимаются во внимание при назначении параметров различных технических процессов.

Особый интерес представляют безобразцовые методы с использованием инденторов шарообразной формы определения механических свойств материала. Одним из безобразцовых методов получения мех. свойств материалов является метод, реализующий непрерывное вдавливание шарового индентора.

При разработке различных устройств использующих вдавливание сферического индентора предполагается, что перемещение верхней точки шара это и есть глубина вдавливания шара, однако осевая деформация самого шара вносит значительный вклад в величину перемещения верхней точки шара и меняется с изменением диаметра шара. Необходимо оценить влияние осевой деформации шара для различных диаметров шара.

Ключевым моментом в исследованиях материалов с помощью индентирования является определение точки перехода материала из упругого в пластическое состояния. Для графиков в координатах «нагрузка - глубина вдавливания» полученных с помощью МКЭ эта точка определяется,

Секция «Механика конструкций ракетно-космической техники»

как момент расхождения графиков полученных для упругих и упругопластических свойств материалов (рис. 1). Поэтому мы сравнивали величину осевой деформации шара для каждого случая нагружения установленную при нагрузке Бт соответствующей пределу текучести.

0,025

□ I-1

0,0000 0,5000 1,0000 1,5000 2,0000 2,5000

Нагрузка, Н

Рис. 1. График зависимости глубины вдавливания от приложенной нагрузки для шара радиусом 10 мм: 1 - перемещение нижней точки шара, соответствующее упругому нагружению; 2 - перемещение нижней точки шара при упругопластическом нагружении

Для исследования, в качестве материала образца, было решено взять сталь 08Х18Н10Т (см. таблицу), и использовать КЭ модель для шаров с диаметром 6, 8, 10, 15, 20, 30, 40, и 50 мм (рис. 2). Нагрузка подбиралась таким образом, чтобы максимально точно исследовать поведение материала образца, в условиях перехода материала из упругого в пластическое состояние, при вдавливании и составляла от 2,5 до 30 Н.

Механические свойства материалов шара и образца

Название свойств Наименование материалов

Образец: Сталь 08Х18Н10Т Шар: Сталь ШХ15

Модуль упругости, МПа 196000 206000

Модуль сдвига, МПа 76563 79400

Предел текучести, МПа 196 1000

Коэффициент Пуассона 0,28 0,28

Предел прочности, МПа 490 1270

Для каждой из моделей были посчитаны значения глубины вдавливания шара при остаточной деформации 0,2 % и получен соответствующий график (рис. 3).

Для каждой из моделей были посчитаны значения перемещения верхней и нижней точек шара при остаточной деформации 0,2 %, посчитаны значения осевой деформации шара для каждого диаметра шара:

^ = /Нн ).100 %, (1)

где АИш = ИБ-ИИ, ИВ - изменение положения по оси У верхней точки шара; ИН - соответственно нижней точки шара.

Построен график зависимости осевой деформации шара от величины диаметра шара (рисунок 3) и получена линия тренда и установлена зависимость между и диаметром шара:

£ = ( 0,0026 • Б +1,8208)-100 %, (2)

где Б - диаметр шара.

Рис. 2. Расчетна вдавливания шара в образец

N° Ii "■

CL

3

s =Г

а. О

CJ

=3"

о О

200,00% 195,00% 190,00% 185,00% 180,00% 175,00% 170,00%

У = 0,0026х +1,8208 RJ = 0,9826

15 25 35 45

Диаметр шара, мм

Рис. 3. График зависимости значения осевой деформации шара 4 от величины диаметра шара и соответствующая этой зависимости линия тренда

Библиографические ссылки

1. Марковец М.П., Определение механических свойств металлов по твердости. М. : Машиностроение, 1979. 191 с.

2. Brinell I. A. Ein Verfahren zur Härtebestimmuning // Baumaterialinkunde, 1900, h. 18-26.

3. Шимкович Д. Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. М. : ДМК Пресс, 2003, 448 с.

© Тололо А. В., Автономов Н. Н., 2019