CC BY
23
УДК 539.3
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕКОТОРЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ТОННЕЛЬНОГО ПЕРЕХОДА В ЛЕФОРТОВО В Г. МОСКВЕ НА ЕГО НАПРЯЖЕННО - ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ
МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
С.Б. Косицын, Д.Б. Долотказин
Кафедра «Строительная механика»
Московского Государственного Университета Путей Сообщения,
101475, Москва, А-55, ул. Образцова, 15
В статье представлена конечноэлементная модель несущих конструкций тоннельного перехода с прилегающими слоями грунтов и насыпью в районе «Лефортово» в г. Москве. В модели учтены факторы, осложняющие работу объекта: увеличенные диаметры обделок, очень мелкое заложение и близкое расположение тоннелей друг к другу, большое количество слоев грунтов и значительный разброс их свойств. Исследовано влияние последовательности постройки тоннелей и высоты насыпи на степень раскрытая стыков тюбингов и распределение внутренних усилий (напряжений) в системе «грунт - правый тоннель - левый тоннель».
Проектирование и строительство тоннельного перехода в районе «Лефортово» в г. Москве является для нашей страны уникальной задачей. Это обусловлено большим (13.75 м) диаметром обделок, близким расположением тоннелей друг к другу (9.25 м в свету), относительно мелким заложением на отдельных участках (5.5 м от верхней кромки до дневной поверхности) и сложными геологическими условиями. Последнее связано с большим количеством слоев грунтов (10 на 28.4 м заложения) и значительным разбросом их параметров (например, различие модулей упругости достигало 75 раз, а толщин - 5.3 раза).
Конструкция обделки - сборная кольцевая. В продольном направлении предусмотрены соединения колец типа «шип - паз» с прокладками из специального материала, причем каждое последующее кольцо повернуто относительно предыдущего вокруг оси тоннеля. Отдельное кольцо состоит из девяти блоков, которые взаимодействуют в радиальных стыках за счет сил трения при обжатии обделки. Проектировщики предполагали возможность раскрытия радиальных стыков блоков и приобретения обделкой овальной формы с выдавливанием ее из грунта вверх. В качестве меры борьбы с этими явлениями инженеры предусматривали дополнительную пригрузку насыпью поверхности грунта над обделкой.
Перечисленные особенности конструкции тоннелей определили две основные задачи исследования. Первая - оценить возможность (и величину) раскрытия радиальных стыков и приобретения обделкой формы эллипса с большей вертикальной осью, а также определить высоту' пртружающего слоя грунта, при которой названные эффекты будут отсутствовать. Вторая - выявить особенности напряженно - деформированного состояния (НДС) обделок и грунта, связанные с взаимодействием двух тоннелей между собой.
Для ответа на поставленные вопросы авторами статьи разработаны две модели объекта. Первая - плоская стержневая модель, в которой грунты аппроксимированы упругим основанием с допущениями Фусса-Винклера, но с односторонними связями. Она использована для оценки работы объекта в условиях предельного состояния грунтов. Вторая - в виде прямоугольной части полуплоскости единичной толщины, находящейся в условиях плоского деформированного состояния. Она использована для оценки поведения сооружения и окружающей его части среды в условиях допредельного состояния грунта с учетом последовательности постройки тоннелей. Настоящая работа представляет вторую модель.
В состав модели, изображенной на рис. 1, включены четыре области: прямоугольная (120 х 72.5 м), представляющая грунты; секторы кольцевой области с внешним и внутренним радиусами соответственно 6.875 и 6.175 м, аппроксимирующие обделку; кольцевая область с внешним и внутренним радиусами соответственно 7.085 и 6.885 м - промежуточный слой, представляющий бетон, нагнетаемый между обделкой и грунтом; линейные зоны контактного взаимодействия. Каждая из указанных областей составлена из более мелких частей в соответствии с условиями среды, окружающей сооружение, его конструкцией и технологией возведения. Область обделки, например, составлена из кольцевых сегментов в соответствии с конструктивным решением. Промежуточный слой составлен из двух концентри-
Рис. 1. Расчетная область (а) и ее фрагменты (б, в)
Косицын С.Б., Долотказин Д.Б. Исследование влияния некоторых.
ческих колец, в которых предусмотрена возможность независимого изменения свойств. Зоны контакта разделены на две группы, в одну из которых (не имеющую толщины) включены стыки между тюбингами вдоль оси тоннеля длиной по 0.35 м каждый, а в другую (толщиной 0.01 м) - стык внешнего контура обделки с окружением сооружения. В обеих группах предусмотрены одностороннее взаимодействие в направлении, нормальном к линии контакта, и скольжение с трением до заданного предела, пропорциональным нормальному давлению, в направлении, касательном к линии контакта. Нижняя горизонтальная граница расчетной области закреплена от вертикальных перемещений, а вертикальные границы - от горизонтальных.
Для моделирования процесса возведения сооружения предусмотрено дискретное во времени изменение свойств фрагментов областей, а также их удаление и появление в составе расчетной схемы, чем обусловлена конструктивная нелинейность задачи. Материалы компонентов расчетной схемы считались линейно упругими на каждом отрезке процесса возведения. Указанный подход требует накопления факторов НДС, что реализовано с учетом геометрической нелинейности.
В качестве первого приближения принят модельный сценарий процесса возведения, который предусматривает три стадии. Начальная (стадия 0) представляет НДС среды до начала производства работ. Первая - после завершения проходки правого тоннеля (рис.1.а) и (при необходимости) отсыпки пригружающего слоя над областью первой выработки. Вторая - после завершения проходки левого тоннеля и при необходимости отсыпки пригружающего слоя над областью второй выработки. Последние две стадии состоят из более мелких этапов, представляющих собой удаление грунта, внедрение обделки в область выработки с созданием взаимодействия тюбингов с оставшейся средой и между собой, загру-жение дневной поверхности кратковременной нагрузкой НК-80 вне области пригружающего слоя, пошаговую отсыпку пригружающего слоя в виде равномерно распределенной нагрузки, причем каждому шагу соответствует определенная суммарная высота (Н=0-г1 м) этого слоя. Совокупность операций на момент отсыпки такого слоя будем называть шагом, а соответствующее НДС - решением (например, рис. 2). Рассмотрено два варианта коэффициента надежности по весу грунта над областью выработки (пгр) в общем сочетании воздействий. Для исследования возможности выпучивания обделки в вертикальном направлении пгр=0.9, адля прочих состояний объекта Пгр= 1.1, какивдругих областях расчетной схемы.
к
х
I-
3
о.
о
та
а.
л
х
5
X
5
С
Ф
ш
е |
о Е о л
ш 5
Рис. 2. Максимальные величины раскрытия стыков тюбингов при различной высоте насыпи.
Операция нагнетания бетона за обделю»', имеющая одним из результатов включение обделки в работу, моделируется в расчетной схеме обеспечением совместности перемещений
внутреннего контура промежуточного слоя после удаления материала из области выработки и внешнего контура первоначально недеформированной обделки (с учетом одностороннего контакта по нормали и скольжением по касательной). После задания такого условия обделка и окружающая ее часть объекта занимают согласованное равновесное положение.
На объект действовала совокупность силовых воздействий, состав которой менялся от этапа к этапу. НДС начальной стадии определено собственным весом грунтов с учетом взвешивающего действия воды. На последующих стадиях это воздействие сохраняется в областях, где присутствуют соответствующие грунты. Вес обделки и других подобластей расчетной схемы учитывался аналогичным образом. После появления выработки к дневной поверхности считалась постоянно приложенной равномерно распределенная нагрузка 1 т/м2, соответствующая колесной нагрузке НК-80. Над областью выработки прикладывалась распределенная нагрузка, интенсивность которой соответствовала высоте пригружающей насыпи. Гидростатическое давление считалось постоянно приложенным нормально внешнему контуру обделки с момента ее появления; интенсивность менялась с глубиной естественным образом.
Предложенная модель объекта в целом является первым приближением (в смысле приема моделирования нагнетания бетона, сценария процесса возведения, линейной упругости материалов на каждом шаге и подхода к изменению свойств составляющих при изменении НДС и состава объекта) и при необходимости может быть уточнена.
Расчет выполнен методом конечных элементов (МКЭ). Для дискретизации пластин использованы четырехугольные и треугольные изопараметрические конечные элементы (КЭ) второго порядка с функциями формы в виде полиномов Сирендипова семейства (восьмиузловые и шестиузловые соответственно) с двумя линейными степенями свободы в каждом узле. Треугольные конечные элементы использованы в тонких слоях расчетной схемы и в областях с острыми углами. Для дискретизации областей контактного взаимодействия использована пара линейных трехузловых конечных элементов, опирающихся на узлы дискретной схемы контактирующих поверхностей. Они реализуют решение контактной задачи в рамках указанной в предыдущем пункте постановки и не требуют совпадения узлов дискретной схемы этих поверхностей. Обратим внимание, что дискретизация обделки (8 конечных элементов по толщине и 256 конечных элемента по контуру), весьма удовлетворительная в регулярных областях тюбингов, не очень хороша в областях, прилегающих к стыкам, и может рассматриваться лишь в качестве первого приближения с точки зрения достоверности НДС тюбингов около стыков и решения контактной задачи в самом стыке. Для получения более точных ответов на указанные вопросы требуются дополнительные исследования. То же можно сказать об областях грунтов, удаленных от обделок. Дискретная схема в целом содержит 11273 конечных элемента и 57281 неизвестное.
Проведенные серии расчетов позволили сделать ряд выводов о работе объекта. Обделки всегда сплющены в вертикальном направлении. Увеличения диаметров не превышают 0.0046 м (горизонтальный диаметр), а уменьшения не превышают по абсолютной величине 0.0053 м (вертикальный диаметр), причем появление второго тоннеля увеличивает абсолютное значение изменения каждого диаметра.
В качестве обобщенного критерия стабильности обделки предложено использовать величину максимального раскрытия стыков (выборка из всех стыков в обделке) на каждом шаге. В связи с ограничением точности по постановке задачи и из-за недостаточной степени дискретизации областей тюбингов в местах, прилегающих к продольным стыкам, более достоверной следует считать относительную информацию по приведенным параметрам, т.е. какой стык раскрылся больше другого. Абсолютные значения раскрытия следует рассматривать, как приближенные. Изменения этих величин при увеличении толщины пригру-жающего слоя показаны на рис.2. Как видно на рис. 2, при одном тоннеле имеет место экстремум, расположенный между вторым и третьим шагами (что соответствует увеличению высоты пригружающего слоя с0.25мдо0.5м). Этот результат соответствует аналогичной величине, полученной с использованием первой (стержневой) модели и равной 0.75 м. Для двух тоннелей величины внешнего раскрытия увеличиваются примерно в 1.8 раза. При этом следует иметь в виду дополнительную информацию, согласно которой внешние раскрытия
на соответствующих шагах всегда больше при двух тоннелях, чем при одном, тогда как для внутреннего раскрытия - наоборот. В итоге не рекомендовано увеличивать высоту пригру-жающей насыпи более 0.5+0.75 м.
По поводу напряженного состояния тюбингов можно отметить, что максимальные окружные растягивающие напряжения при появлении второго тоннеля возрастают со 135 до 176 т/м2 (т.е. на 30%) при максимальной толщине засыпки (решение 5 и 11). Максимальные растягивающие радиальные напряжения в этом же случае уменьшаются со 102 до 43 т/м2 (т е. на 57%). При этом наиболее напряженными являются тюбинги 4 и 7 (рис. 1, в), которые примыкают к слою 7 повышенной жесткости (рис. 1а, б). Поскольку в областях продольных стыков тюбингов степень дискретизации следует увеличить, результаты определения факторов напряженного состояния в этих местах не столь достоверны как в средних областях. Однако можно утверждать, что наиболее напряженными являются области около стыков 4 и 7 (рис.1, а) при уровне главных напряжений Oi порядка +400 т/м2, ао3 - порядка -2000 т/м2. Изменения экстремальных значений соответствующих критериев на разных шагах решения не превышают 10%. Возмущения напряженного состояние грунта в зоне расположения обделок двух тоннелей носят более локальный характер, чем при наличии только одного (вторая обделка играет роль подпорной стенки). Максимальные эквивалентные (по IV теории) напряжения в грунте на всех решениях не превышают 50 т/м2 и мало отличаются.
В заключение отметим, что включение в работу второго тоннеля приводит к определенным возмущениям НДС системы, которые, однако, не оказывают существенного влияния на условия прочности объекта в целом.
RESEACH OF THE EFFECT OF SOME SINGULARITIES OF THE TUNNEL JUNCTION IN LEFORTOVO IN MOSCOW ON ITS STRESS - STRAINED STATE BY A FINITE ELEMENT METHOD
S.B. Kositsyn, D.B. Dolotkazin
"Structural Mechanics" Chair of Moscow State University of Communication Means (MIIT)
15, Obraztsova street, A-55, Moscow, 101475, Russsia
The finite - element model of the road-transport tunnel junction in Lefortovo in Moscow with adjoining layers of soil and bank is represented. The factors complicating mechanical behaviour of the object are taken into account in the model: the enlarged diameters of the tunnel liners, rather small underlay and close disposition of tunnels to each other, and also great number of layers of soil and considerable scatter of their properties. The effect of implantation of tunnels and height of a bank at a degree of disclosure of butts of liner plates and distribution of internal forces (stresses) in a system “soil - right tunnel - left tunnel” has been examined.
Сергей Борисович Косицын родился в 1951 г. В 1973 г. окончил Московский институт инженеров транспорта. Доктор техн. наук, профессор кафедры «Строительная механика» МИИТ, автор 95 научных работ по строительной механике и расчету сооружений. Специализируется в области теории оболочек и МКЭ.
Sergey Borisovich Kositsyn was born in 1951. In 1973 graduated from the Moscow Railway Transport Institute (MIIT). Doctor of Technical Science, Professor at the "«Structural Mechanics" chair of MIIT, author of 95 scientific publications on structural mechanics and structural analysis. Specializes in the fields of a shell theory and Finite Element Method.
Дмитрий Билялович Долотказин родился в 1952 г. В 1974 г. окончил Московский институт инженеров транспорта. Кандидат техн. наук, доцент кафедры «Строительная механика» МИИТ, автор 50 научных работ по строительной механике и расчету сооружений. Специализируется в области методов расчета дискретных сред периодического строения и определения напряженно-деформированного состояния сложных объектов.
Dmitry Bilyalovich Dolotkazin was bom in 1952. In 1974 graduated from the Moscow Railway Transport Institute (MIIT). Candidate of Technical Science, Senior Lector at the "«Structural Mechanics" chair of MIIT, author of 50 scientific publications on structural mechanics and structural analysis. Specializes in the fields of analysis methods of discrete mediums with a periodic constitution and of computation of stress - strained state of complex structures.
