CC BY
28
4. Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. - М.: Наука, 1978. - 288 с.
5. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1979. - 560 с.
1. Gallagher, R. (1984). Metod Konechnih Elementov. Osnovi. — M.: "Mir", 428 p.
2. Zenkevich, O. (1975). Metod Konechnih Elementov v Tehnike. — M.: "Mir", 511 p.
3. Khayrullin, F.S. (1998). A Method of Analysis of Thin Shells of Complex Form, Izvestia RAN. Mehanika Tverdogo Tela, № 3, p. 30-33.
4. Abovskii, N.P., Andreev, N.P., Deruga, A.P. (1978). Variazionnii Prinzipi Teorii Uprugosti i Teorii Obolochek, Moscow: "Nauka", 288 p.
5. Pheodosiev, V.I. (1979). Soprotivlenie materialov, Moscow: "Nauka", 560 p.
A METHOD OF DETERMINATION OF STRESS-STRAIN STATE OF 3D STRUCTURES OF COMPLEX FORM
Khayrullin F. S, Sahbiev O.M.
Kazan National Research Technological University, Kazan, Russia
In the article, the variation method of definition of the tense-deformed condition of three-dimensional constructions is offered which based on using of functions with final carriers of any extent of approximation that allows making calculations of constructions with curvilinear boundary surfaces, and also compounding constructions.
KEYWORDS: three-dimensional constructions, variation method, tense condition, approximation.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НАПЛАВКИ ИЗ АУСТЕНИТНОЙ СТАЛИ НА РАСКРЫТИЕ ТРЕЩИНЫ В ТРУБОПРОВОДЕ Ду850 ИЗ ПЕРЛИТНОЙ СТАЛИ
Д.А. КУЗЬМИН, аспирант
109431, Москва, ул. Ферганская, 25, АО «ВНИИАЭС» Kuzmin_DA@yahoo. com
Исследован трубопровод с наплавкой. Показано, что происходит с основным металлом трубопровода, если он плакирован наплавкой, при нормальных условиях эксплуатации, исследованы полученные напряжения и деформации. Изучено влияние наплавки на образовавшуюся сквозную трещину в трубопроводе и ее влияние на раскрытие трещины.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: трубопровод, наплавка, раскрытие трещины, деформация.
Концепция «течь перед разрушением» (ТПР) - это концепция конструирования сосудов давления, при котором полному разрушению сосуда предшествовала бы течь через относительно устойчивую трещину.
Обзор теории и практики применения концепции ТПР дан в работе [1]. Для применения концепции ТПР требуется правильно оценивать раскрытие трещин и ее размеры. Критический размер трещин - размер, достижение и превышение которого приводит к быстрому, неуправляемому и окончательному разрушению конструкции.
В реакторостроении получили распространение трубопроводы из углеродистых и углеродистых малолегированных сталей с антикоррозионной наплавкой из стали аустенитного класса. Указанные стали имеют разные коэффициенты линейного расширения, что при нагреве приводит к возникновению больших сжимающих напряжений в наплавке. Большие сжимающие напряжения в наплавке могут препятствовать раскрытию сквозных трещин в трубопроводе и истечению теплоносителя из него. Этот эффект до сих пор не учитывают
R e f e г e n c e s
существующие нормативные документы, регулирующие применение концепции ТПР на АЭС как в России [2], так и за рубежом, в частности, в США [3] и Германии [4]. При этом наличие антикоррозионной наплавки учитывается только прибавлением ее толщины к толщине основного металла. При определении площади раскрытия трещины и расхода теплоносителя толщина стенки расчетного компонента определяется с учетом толщины слоя наплавки.
В действительности наплавка оказывает существенное влияние на раскрытие трещины, так как сжимающие напряжения в ней при работе реактора, например, ВВЭР-1000 близки к напряжениям предела текучести [1].
Действительно, при разогреве реактора с 20°С до 300°С получим термические напряжения сжатия в наплавке -283 МПа (расчет будет показан далее).
Следует отметить, что ряд исследователей считает, что после изготовления трубопровода в наплавке остаются при нормальной температуре напряжения растяжения. В действительности эти напряжения релаксируются при первых циклах гидравлических испытаний (ГИ) на прочность, которые проводят до начала эксплуатации.
При давлении ГИ рГИ = 24,5 МПа и нормальной температуре в трубопроводе возникают напряжения растяжения равные [5]
ргИЯ _ 24.5 • 495
°ГИ =
-МПа = 173.3МПа,
5 70
где Я - срединный радиус главного циркуляционного трубопровода ВВЭР-1000, 5 - толщина стенки трубопровода с учетом наплавки.
Так как остаточные напряжения в наплавке не могут превышать предел текучести, то в результате ГИ напряжения в наплавке релаксируют с +216 МПа до +42,7 МПа. С учетом термического воздействия напряжения при нормальных условиях эксплуатации (НУЭ) составляют:
-283+42,7 = -240,3 МПа > Яр0,2 (при t = 300° С).
-1
егтТ*ТТТТ1 ^ t ^ ^
сг„, х Г"! 1 Г л
_____--—""Т-¿,7" * ^напл. т ^
-гттГГ* I т г ||||| ^
^ I Ф ^ Ф Ф 1
'ФФФФФФФу ь- —-
наплавка
основной металл
Рис. 1. Действие напряжений в области трещины
Так как эти напряжения выше Яр0,2, то в действ ительности в наплавке будут
Рис. 2. Действие напряжений в области трещины
напряжения сжатия: и н
= -177МПа.
Напряжения стом в основном металле раскрывают трещину, а напряжения стнапл. в наплавке закрывают, вид распределений показан на рис. 1, а на рис. 2 вид разреза вдоль образующей трубопровода.
Практика эксплуатации дает пример, когда сквозная трещина длиной 1300 мм в основном металле с толщиной стенки 170 мм удерживалась наплавкой толщиной 7 мм при давлении 160 атм.
В данной статье исследовано влияние разницы коэффициентов температурного расширения основного металла из перлитной стали и наплавки из нержавеющей аустенитной стали на возможность обеспечения безопасности эксплуатации главных циркуляционных трубопроводов АЭС.
Главный циркуляционный трубопровод (ГЦТ) на АЭС типа ВВЭР-1000 имеет внутренний диаметр 850 мм, толщину 70 мм, где основной металл (1) 63 мм из стали 10ГН2МФА, а антикоррозионная наплавка (2) 7 мм из стали 08Х18Н10Т (см. рис. 3).
Механические характеристики стали 10ГН2МФА: Е = 195 ГПа,
а = 13,1 мкК_1, Rp0 2 = 304МПа, Rm = 491 МПа, при г = 300° С.
Механические характеристики стали 08Х18Н10Т: Е = 180 ГПа,
а = 17,4 мкКRp02 = 177МПа, Rm = 412 МПа, при г = 3000 С.
Теплоноситель ГЦТ - вода с температурой 3000С и давлением 16 МПа.
Рис. 3. Элемент трубопровода Ду850 Прямолинейный участок трубопровода рассмотрен в программном комплексе ANSYS. Решение задачи выполнено в упругой постановке:
1) прямолинейный участок трубопровода находится под действием внутреннего давления р = 16 МПа;
2) эта же часть трубопровода нагревается до температуры г = 300 0С;
3) проводится суперпозиция результатов.
Для решения задачи рассмотрена четверть окружности трубопровода протяженностью 70 мм и толщиной 70 мм, где 63 мм - основной металл, а 7 мм -наплавка. Далее разбивается модель на конечные элементы (см. рис. 4).
Далее представлены три рисунка с напряженно-деформированным состоянием (НДС) трубопровода при различных начальных условиях:
1) внутреннее давление р = 16 МПа (см. рис. 5);
2) температурное воздействие I = 3 000С (см. рис. 6);
3) внутреннее давление р = 16МПа и температурное воздействие ? = 3 000С (см. рис. 7).
МООЙЪ зомгггон
5ТЕР=1. ЗОВ =1 т:п-ж=1
зх
(АТО)
Е5УЗ=0 от. =„243Е—03 51« =-. 1.60Е+08 ЗЖ =. 105Е+09
1 л.
Рис. 5. Напряжение <х , (<в - на торце YZ), (Па)
Полученный результат на рис. 5 (< = 105МПа) можно проверить с помощью уравнения сопротивления материалов:
рЯ 16МПа • 495 пч <в =-—, <в =-= 113,1 МПа. (1)
в 5 ' в 70 ' ^
Расхождение результатов удовлетворительное.
шсаь, эошгпон
5'ТЕР = 1 5ИБ =1 ТП-Ж=1
5Х
Е£::1£:=0 ИС-: = .0020.3 3 5»« =-. 2 Й ЗЕ+Й'З =.Й27Е+0Й
Рис. 6. Напряжение <х , (< в - на торце YZ), (Па)
Полученный результат на рисунке 6 (< в = -283МПа) можно проверить с помощью норм расчета на прочность [5].
Нижняя граница напряжений в наплавке при условии, что толщина наплавки равна толщине основного металла, определяется по формуле:
ой = ТАа-1-Е = 3 00град ■ (17,4 -13,1) • 10-6 —---1--2 • 1011 Па = 184МПа,
е 2(1 -V) град 2(1 - 0,3)
Максимальное возможное напряжение в наплавке (когда наплавка находится на абсолютно жестком основании) определяется по формуле:
ой = ТАа—1— Е = 300град ■ (17,4 -13,1) ■ 10-6 —---1--2 ■ 1011 Па = 369МПа
в (1 -V) град (1 - 0,3)
Проверка подтверждает корректность полученных результатов:
ое = 184 < 283 < 369 (МПа).
Рис. 7. Напряжение Ох , вид с торца YZ, (О в - на торце YZ), (Па)
Вышеописанные результаты показывают, какое влияние наплавка оказывает на основной металл. Наплавка находится в сжатом состоянии, тем самым растягивает основной металл в месте наплавления, что существенно сказывается на напряженно-деформированном состоянии основного металла.
Рис. 8. Конечно-элементная сетка в области трещины
Ниже рассмотрена аналогичная задача, но со сквозной трещиной. Построена модель прямолинейного участка трубопровода длиной 200 мм, толщиной 70 мм (в т.ч. основной металл 63 мм и наплавка 7 мм) и разбита на конечные эле-
менты (КЭ) типа solid186. Число конечных элементов 10390. Конечно- элементная сетка в области трещины - на рис. 8. Длины заложенных кольцевых трещин составляют: 2^ = 30, 60, 90, 120 и 150 градусов.
Середина трещины (линия симметрии) обозначена красным цветом и названа KRAI (см. рис. 9).
Рис. 9. Конечно-элементная сетка (вид сверху)
При данной постановке задачи интересна деформация середины трещины (линия KRAI) и длина трещины, при которой образуется беспрепятственное истечение теплоносителя. На рис. 10 показано деформированное состояние трещины, где Ai - деформация по внутреннему радиусу трубопровода линии KRAI относительно фронта трещины в плоскости образования трещины, а A2 -по внешнему.
Рис. 10. График перемещений (Ц, м), при 2^ = 30°
На рис. 10 показано, что наплавка термическими напряжениями сжатия закрывает трещину, что препятствует истечению теплоносителя. Ниже приведены результаты подобных задач с различной длиной трещины, длина трещины обозначена через угол 2^ = 60, 90, 120 и 150 градусов.
Из полученных данных на рис. 11 можно отметить, что трещина раскрывается в диапазоне угла: 2^ = 90° ^ 120°, а именно после экстраполяции 2^ = 107° . Мембранные напряжения, раскрывающие трещину, равны [5]:
Рис. 11. Графики перемещений (Uy, м) I - 2< = 60o, II - 2< = 90o , III - 2< = 120o, IV -2< = 150°
pR 16МПа • 495
7 =-= 56.6МПа .
m 2S 2•70
Для определения критической длины трещины использован метод нагрузки пластического шарнира (НПШ), результаты изображены на рисунке 12.
Для сквозных трещин критический размер равен < = 95°, а для 2< = 190°.
Critical crack length
¡ 0.5 — 0.4 —
95 100 digrees
Рис. 12. График критических размеров трещин
Таким образом, выполненные оценки показали, что наплавка оказывает существенное влияние на раскрытие трещин. Трещина с учетом наплавки раскрывается, когда ее протяженность составляет 2^ = 107°, а без учета наплавки трещина раскроется при любых значениях .
Л и т е р а т у р а
1. Гетман А.Ф. Концепция безопасности «течь перед разрушением» для сосудов и трубопроводов давления АЭС. - М.: Энергоатомиздат, 1999. - 258 с.
0.9 -
0.8 -
0.7 -
0.6 -
0.3 -
0.2 -
0.1
2. Руководство по применению концепции безопасности течь перед разрушением к трубопроводам действующих АЭУ. РД ЭО 1.1.2.05.0939, 2013. - 118 с.
3. US NRS Standard review plan, 3.6.3 Leak Before Break evaluation procedures, USNRC, Washington, DC, 1986.
4. GRS. RSK Guidelines for pressurized water reactors, 2nd Ed., 24 January 1979, including Appendix to Section 4.2; 3 rd Ed., 14 October 1981; Partly changes of RSK Guideline Sections 21.1 and 21.2, 1983.
5. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 525 с.
1. Getman, A.F. (1999). «Leak Before Break» Safety Concept for NPP Pressure Vessels and Piping, Moscow: Energoatomizdat.
2. Guidance on the application of the safety concept «leak before break» operating pipelines NPP. RD EO 1.1.2.05.0939, 2013.
3. US NRS Standard review plan, 3.6.3 Leak Before Break evaluation procedures, USNRC, Washington, DC, 1986.
4. GRS. RSK Guidelines for pressurized water reactors, 2nd Ed., 24 January 1979, including Appendix to Section 4.2; 3 rd Ed., 14 October 1981; Partly changes of RSK Guideline Sections 21.1 and 21.2, 1983.
5. The Rules for Calculating the Strength of the Equipment and Pipelines of Nuclear Power Plants. Energoatomizdat. M., 1986.
INVESTIGATION OF THE INFLUENCE OF AUSTENITIC STEEL SURFACING ON CRACK OPENING OF PEARLITIC STEEL PIPELINE Du850
Kuzmin D.A., VNIIAES, Russia
A pipeline with surfacing is investigated. It is shown what happens to the base metal of the pipeline if it is clad with surfacing under normal operating conditions and the obtained stresses and strains are investigated.
The influence of surfacing on the through crack in the pipeline was investigated and its influence on a crack opening was also studied.
KEY WORDS: pipeline, surfacing, crack opening, strain.
конструкции
НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОЛОСЫ В УСЛОВИЯХ ОДНО- И ДВУХЗОННОЙ ПРОКАТКИ
Л.С. КОХАН д-р техн. наук, проф., Ю.А. МОРОЗОВ канд. техн. наук, доц.,* Ю.Б. СЛАВГОРОДСКАЯ, аспирант.
Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ) 111250, Москва, Б. Семеновская, 38, т. 8(916)877-66-96*; akafest@mail.ги*
Сравниваются энергосиловые параметры свободной прокатки полосы без натяжения и прокатки с одним участком отставания и опережения по очагу деформации. Приводятся зависимости выбора предельных значений заднего и переднего натяжений.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: прокатка, деформация, натяжение, нейтральное сечение, прокатка однозонная, давление прокатки.
Кинематика формоизменения полосы при прокатке обуславливает деление очага деформации на две зоны: отставание и опережение (рис. 1) [1-3].
References
Расчет и проектирование машиностроительных
