CC BY
54
2546
Фундаментальные проблемы теоретической и прикладной механики Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (5), с. 2546-2547
УДК 538.9:621.002.3
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НАНОДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ НА МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГЕТЕРОГЕННОГО МАТЕРИАЛА
© 2011 г. А.А. Филиппов, Т.А. Борисова
Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН,
Новосибирск
Поступила в редакцию 24.08.2011
Экспериментально и теоретически исследуется поведение при разрушении композита на основе эпок-сидно-диановой смолы ЭД-20, наполненной наночастицами диоксида кремния таркосил. Композит моделировали как трехфазную сплошную среду: эпоксидного клея, нанопорошка и пузырьков воздуха. Получена зависимость модулей упругости и коэффициентов Ламе от различной концентрации нанопорошка. Эксперименты показали, что добавки таркосила (до 12%) повышают модуль Юнга на 23%. При добавлении нанораз-мерного порошка диоксида кремния более 12% по объему прочность и упругость эпоксидного композита начинает падать из-за высокой концентрации пузырьков воздуха.
Ключевые слова: нанопорошок, эпоксидно-диановая смола ЭД-20, модуль Юнга.
Теоретическая часть
Как известно, гетерогенный материал состоит из различных материалов, обладающих определенными свойствами. Эти материалы взаимодействуют между собой при деформировании. Эффективность использования и работоспособность материала зависят от правильного выбора исходных компонентов и технологии их совмещения [1-5].
Существует множество аналитических методов для оценки модуля упругости эпоксидных смол на упругом участке деформирования с применением формул, используемых для композитных материалов, то есть модуль упругости может быть определен как функция характеристик компонентов ЭД-20, главным образом эпоксидного клея и наполнителя. Приведены некоторые из этих формул:
- модель Фойгта Е = с1Е1 + с2Е2;
- модель Рейсса
1 С С2
Е ~ Е+Е2;
- модель Хирша—Пуоджеля
£ = 1
2
1
V С1Е1 + С2 Е2
- + -
- + -
Е, Е.
2
— модель Поповича
Е =
(
1
С1Е1 + С2 Е2 +
V Е1
+
Е
2
— модель Куэенто
1 + 1 -4^
Е1 V \/С2"
V1
-Е1 + Е2
Е
1
— модель Хашина
Е =
V (Е1 + Е2 ) - (Е1 - Е2 )с1
— модель Баче—Неппера—Чеместсена
14 і-Сі т~'Сг>
Е = Е11 Е22;
— модель А.Н. Гузя
Е = С1Е1 + С 2 Е2 +
4Ц 2с1с2(^1 -Ц 2 )
+
1 - С1(1 - 2ц2 ) + С2(1 - 2ц2)ц2 / Ц1
где Е1, Е2 — модули упругости наполнителя и эпоксидного клея; с1, с2 — объемные концентрации наполнителя и эпоксидного клея соответственно.
Кроме того, была предложена зависимость модуля упругости трехкомпонентной среды (нанопорошок, смола, воздух) от концентраций компонентов на основе гипотезы о равенстве деформа-ттий о (1) - о (2) _0 (3): ций 0] _ 0] _ 0] ■
Е = ■
С1(^1 +ц1) + С2(^ 2 + ц 2 ) + С3(^3 + ц 3)
ц(3А,+ 2ц) (ц1с1 +ц 2с2 + ц3с3)(3(с1Я1 + с2Х 2 + с3Х3 ) + 2(с1ц1 + с2ц 2 + с3ц3 ))
С
С
2
С
С
2
На рис. 1 представлена теоретическая зависимость модуля упругости от объемной концентрации нанопорошка, а также математические зависимости. Теоретическая зависимость совпадает с зависимостью, предложенной Рейссом (с3 = 0).
0 0,2 0,4 0,6 0,
Объемная концентрация
Рис. 1
Экспериментальная часть
Для сравнения с теоретическими формулами были изготовлены образцы из эпоксидной смолы с добавлением различной концентрации нанопорошка 8Ю2 от 0 до 12%. Полученная смесь подвергалась вакуумированию. Предел прочности на растяжение и модуль упругости Юнга определялись с помощью машины для прочностных испытаний материалов 2'шск/Яое11 7005 (Германия). Зависимость модуля упругости эпоксидного ком -позита от объемной концентрации нанопорошка Т-20 представлена на рис. 2. Из данных, приведенных на рисунке, видно, что при увеличении концентрации порошка от 0 до 12% наблюдается рост характеристик, а при 11.9% достигается максимум. Модуль упругости при добавке 12% тарко-сила вырастал (по сравнению со случаем отсутствия добавки порошка) на 23%.
■Эксперимент
■Фойгт
• Рейсс
■Хирш
•Куэенто
■Баче-Неппер
■Гузь
■Предложенная
зависимость
■Попович
Объемная концентрация
Рис. 2
Проведенные исследования показали, что небольшие добавки наноразмерного порошка диоксида кремния таркосил (до 12%) повышают предел прочности на растяжение и модуль упругости Юнга композиционного материала, причем максимальная прочность достигается при объемной концентрации порошка примерно 12%. С использованием теории многофазных сред и гипотезы о том, что перемещения сред совпадают, построена математическая модель гетерогенного материала. Показано, что при c < 0.12 предложенная зависимость качественно совпадает с данными экспериментов.
Список литературы
1. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. Киев: Наук. думка, 1973. 230 с.
2. Ван Фо Фы. Теория армированных материалов. Киев: Наук. думка, 1971. 232 с.
3. Нигматулин РИ. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 360 с.
4. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеод-нородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.
5. Baalbaki W., Aitcin P.C., Ballivy G. On predicting modulus of elasticity in high-strength concrete // ACI Materials Journal. 1992. V. 89(5). P. 517-520.
INVESTIGATING THE EFFECT OF NANOPARTICLES ON THE MECHANICAL PROPERTIES
OF A HETEROGENEOUS MATERIAL
AA. Filippov, TA Borisova.
The paper presents the experimental and theoretical study of the behavior of fracture of the composite based on ED-20 epoxy-diane resin filled with nanoparticles of silicon dioxide Tarkosil. The composite is modeled as a three-phase continuum: epoxy adhesive, the nanopowder and air bubbles. The elastic moduli and Lame coefficients have been determined as a function of various concentrations of the nanopowder. Experiments have shown that doping by Tarkosil (up to 12%) increases Young modulus by 23%. Concentrations of the nanosized powder of silicon dioxide in excess of 12% deteriorate the strength and elasticity of the epoxy composite because of the high concentration of air bubbles.
Keywords: nanopowder, epoxy-diane resin ED-20, Young modulus.
