Исследование влияния люфтов в соединениях на динамику главной линии прокатного стана Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Исследование влияния люфтов в соединениях на динамику главной линии прокатного стана

Мальцев Анатолий Иванович

доц., к.т.н., МИСиС, a.a.mal@mail.ru

Мальцев Андрей Анатольевич

доц. кафедры МТ-10 МГТУ bauman@bmstu.ru

Н.Э. Баумана,

Целью работы является исследование влияния люфтов в соединениях главной линии прокатного стана на работоспособность прокатного стана. Изучение динамических процессов в прокатном стане необходимо для обеспечения их технологической и эксплуатационной надежности. Динамическая нестабильность в работе прокатного стана возникает по следующим причинам: быстрое изменение технологического сопротивления; ударное замыкание зазоров; неудачная конструкция звеньев механизмов; фрикционные автоколебания; периодические силовые или параметрические возмущения; пуски, реверсы и торможения механизмов; аварийные ситуации. Динамические нагрузки могут превосходить технологические в несколько раз, что отрицательно отражается на прочности деталей оборудования, точности работы механизмов и качестве проката. Дана оценка явлению люфтовой асимметрии в узлах клетей прокатных станов. Предложены технология использования программной среды N Multisim для анализа влияния люфта механического редуктора в автоматической системе управления скоростью вращения.

Ключевые слова: узлы валков, подушки и стойки станин, рабочие клети, соединения с зазорами, линия привода.

Введение

Для приводов большой мощности для уменьшения скорости вращения обычно используют высокоскоростные электродвигатели с редуктором и шестеренной клетью (рис. 1) [1].

Рис.1. Главная линия рабочей 4-валковой клети.

Рис. 2. Схема шпинделя

1 - ведомый вал, 2 - шпиндель, 3 - ведущий вал

Только при настройке с отклонением ± 3...5% от точного уравновешивания обеспечивается выбор зазоров одновременно в обоих шарнирах шпинделя (рис. 2). Момент нагрузки при холостом ходе превышает максимальное значение момента радиальной силы в шарнире со стороны рабочей клети, не говоря уже о шарнире со стороны шестеренной клети, в котором момент нагрузки возрастает на величину момента трения в подшипниках уравновешивающего устройства шпинделей. Если момент нагрузки находится между максимальным значением и минимальным значением момента радиальной силы, то зазор

X X

о

го А с.

X

го т

о

ю 2

М О

им

о

см

см

О!

О Ш

т

X

<

т О X X

альнои силы, то зазор в шарнире с вкладышами скольжения будет периодически раскрываться и закрываться по мере поворота шарнира. При передаче момента нагрузки, меньше момента радиальной силы, зазор в шарнире будет раскрыт при любом угловом положении шарнира.

Состояние зазоров в соединении муфты с валком зависит не только от настройки уравновешивающего устройства, но и от конструктивного исполнения валковой муфты.

При существенном неуравновешивании или переуравновешивании шпинделя возникает перекос осей валка и муфты [2]. Провисание муфты наблюдается также при выходе центра тяжести муфты за пределы длины хвостовика валка. Во время захвата полосы, муфта может зафиксироваться на хвостовике валка в перекошенном положении за счет сил трения. Это приведет к тому, что оси муфты и шпинделя будут описывать в пространстве конусные поверхности, при этом центробежные силы окажут негативное влияние на работоспособность и долговечность деталей и узлов рабочей и шестеренной клетей.

Как известно [3], зазоры в соединениях линии привода могут раскрыться на холостом ходу, это возможно, если в рассматриваемом соединении момент нагрузки от сил трения на холостом ходу окажется меньше момента радиальной силы. Под моментом радиальной силы подразумевают момент от суммарной силы веса звена, силы его уравновешивания и силы со стороны смежного соединения, а при большой угловой скорости, еще и от действия центробежной силы. Раскрытие зазоров связано также с технологическими особенностями процесса прокатки и режимами работы машины [4]:

• резкий сброс нагрузки на валках (выброс полосы, пробуксовка валков и т.п.);

• захват полосы в условиях опережения, когда скорость полосы больше скорости валков;

• замедленное вращение двигателя для обеспечения условий захвата полосы валками, когда прокатный валок по инерции опережает соседнюю массу (шестеренный валок или ротор двигателя);

• действие сил инерции звеньев, совершающих в машинах и механизмах движения с переменными скоростями;

• неравенство диаметров валков, если они прижаты друг к другу (прокатка с забоем валков), а пауза между выбросом полосы и захватом следующей значительна. Такая ситуация может возникнуть, когда валок меньшего диаметра через полосу стремится принять окружную скорость валка большего диаметра, обгоняя при этом свой шестеренный валок, т.е. имеет место скоростная асимметрия.

Материалы и методы

При составлении расчетной схемы крутильная колебательная система разбивается на отдельные колеблющиеся массы (рис. 3). Ротор электродвигателя и моторная муфта образуют первую массу; раздвоенная шевронная шестерня быстроходного вала, раздвоенное шевронное зубчатое колесо промежуточного вала, косозу-бая шестерня промежуточного вала, косозубое зубчатое колесо тихоходного вала, муфта коренная образуют вторую массу; верхний шестеренный валок, верхний шпиндель и верхний рабочий валок образуют третью массу; нижний шестеренный валок, нижний шпиндель и нижний рабочий валок образуют четвертую массу.

электродвигатель, 2- вал электродвигателя, 3-муфта моторная, 4- маховик, 5- (цилиндрический редуктор с маховиками) шестерня редуктора, 6- маховик, 7- (цилиндрический редуктор с маховиками), колесо редуктора, 8-муфта коренная, 9- вал, 10- (универсальные шпиндели) головка предохранительного шпинделя, 11- (универсальные шпиндели) предохранительный шпиндель, 12- (универсальные шпиндели) головка предохранительного шпинделя, 13- (шестеренная клеть) нижняя шестерня, 14- (универсальные шпиндели) головка нижнего шпинделя, 15-(универсальные шпиндели) нижний шпиндель, 16- (универсальные шпиндели) головка нижнего шпинделя, 17- (рабочая клеть) нижний рабочий валок, 18- (шестеренная клеть) верхняя шестерня, 19- (универсальные шпиндели) головка верхнего шпинделя, 20- (универсальные шпиндели), верхний шпиндель, 21- (универсальные шпиндели) головка верхнего шпинделя, 22- (рабочая клеть) верхний рабочий валок.

Рис. 3. Кинематическая схема стана с одноступенчатым цилиндрическим редуктором

Рис. 4. Разветвленная расчетная схема: 1, 2, 3, 4, 5 — центры сосредоточения масс

Для моделирования крутильных колебаний была составлена дискретная расчетная схема, поскольку вращающиеся части электропривода наделены свойствами инерции, упругости и демпфирования в неравной степени. Разветвленная структура расчетной схемы позволила

учесть люфтовую (дз ф д4) и жесткостную (с3 ф с4) асимметрии нагружения верхнего и

нижнего шпинделей прокатного стана, а также асимметрию нагружения внешними моментами

прокатки (М2 ф М3). Дифференциальные уравнения движения массивных дисков во времени г составляются на основании уравнений Лагранжа II рода (1):

т с12ф, ^ - т1 = М1

г Л 2ф2 _

• 2 —- т, + т2 = 0

2 Ш2г2 12

т 22ф3 _

• 3--3 - т2 + т3 + т4 =0

3 Лг2 2 3 4

• 4 ^Ф^ " т3 = - М 2

Ш

•" т4 = - М 3

Л 2ф1 М1 - т1

Лг2 •1

Л 2ф2 т1 - т2

Лг2 • 2

Л 2ф3 т2 - т3 - т

Лг2 • 3

Л 2ф4 т3 - М2

Лг2 • 4

Л 2ф5 т4 - М3

Лг2 • 5

(1)

где т1, т2, т3, т4 — внутренние моменты,

возникающие при скручивании упругих связей,

т1 =С1(Ф, -Ф2 ) равные т2 =с2 (ф2-ф3) .

т3= С3 (Ф3 -Ф4 ) т4 = С4 (Ф3 -Ф5 )

Теоретическое исследование возможно только методами математического моделирования. Построим крутильно-колебательную аналоговую модель для исследования переходного процесса — симуляции процесса крутильных колебаний, возникающих в линии индивидуального электропривода после удара прокатываемой заготовки о рабочий валок при наличии зазоров в линии привода. Для этого объединяем массы валков и рассматриваем 4-массовую крутильно-колебательную аналоговую модель, (рис. 4), служащую

для расчета в среде МаШСАй на ЭВМ амплитуд и частот крутильных колебаний, возникающих в процессе прокатки.

Для учета люфтов в упругих связях, дифференциальные уравнения движения (1) попарно вычитались друг из друга, в результате чего записана следующая система, состоящая из четырех уравнений (2)

л V, = м, -/

- т2

Лг2 •1 • 2

Л 2Ш2 т1 - т2 - т2 - т3 - т4

Лг2 • 3

Л 2ш3 т2 - т3 - т4 - т3 - М2

Лг2 • 3 • 4

Л 2ш4 т2 - т3 - т4 - т4 - М3

(2)

Лг2 где

• 3

л

т1 = ^1; ^1 = (ф, -Ф2) т2 =С2^2; ^2 = (Ф2 -Ф3 ).

т3 =С3^3; ^3 =(Ф3 -Ф4 )

т4 =С4^4; ^4 =(Ф3 -Ф5)

Для удобства программирования в среде МаШСАй система из четырех дифференциальных уравнений второго порядка преобразована в систему из восьми дифференциальных уравнений первого порядка (3) Л ш.

-" Ш 5

Л

Л ш 2 Лг

Л ш 3 Лг Л ш 4

= Ш 8 Лг 8

Л ш 5 М1 - т1 т1 - т 2

= ш 6

= ш 7

(3)

Л • 1 • 2

Л ш 6 т1 - т2 т2 - т3 - т4

Л • 2 • 3

Л ш 7 т2 - т3 - т - т3 - М 2

Л • 3 • 4

Л ш 8 т2 - т3 - т 4 - т4 - М 3

Лг

• 5

3 5

Моменты сил упругости с учетом демпфирования и люфтов имеют вид (4):

к(ш1 -д1 НР^

т1 = < 0

[С1(ш1 +Д1 КР^

с2 (ш2 Д2 ) + Р2шб = 0 , С2 (2 +Д2 ) + Р2шб =

с3 (ш3 -Д3 ) + Р3У7 0

С3 (3 +Д3 )+Р3У7

С4 (ш4 Д4 ) + Р4У8 0

С4 (4 +Д4 ) + Р4У8

ш1 >Д1 -Д1 - ш1 <Д ш1 < -Д1

ш2 > д2 -д2 - ш2 - д2 ш2 <-д2

ш3 >Д3 -Д3 <ш3-Д3 ш3 <-Д3

ш4 >Д4 -Д4 <ш4 -Д4 ш4 < -Д4

(4)

и графически представлены на рис.5.

тч . л л -

Рис. 5. Кусочно-линейные функции моментов сил упругости

X X О го А С.

X

го т

о

ю 2

Ю О

4

=

2

т, =

3

т, =

4

о

см

см

О!

О Ш

т

X

<

т О X X

Угловые координаты ф 1, ф2, ф3, ф4, ф5 являются искомыми величинами, изменяющимися во времени, причем интерес представляют не сами угловые координаты, а моменты сил упругости М1, М2, м3, М4.

Все остальные параметры динамической модели — моменты инерции з, з2, з,, з4, з5; жесткости С}, С2 , с,, С4 ; демпферы р 1, р 2, р 3 , р 4; люфты Д1, Д2, д,, Д4; внешние моменты М1, М2, м3 — задаются в компьютерную программу

как константы.

Для учета рассеяния энергии колебания в системе за счет трения в подвижных и неподвижных соединениях, в опорах валов, внутри материала деталей в расчетную схему включены демпфирующие элементы. Демпфирование пропорционально скорости деформации упругих связей. Природа демпфирования сложна и его учитывают упрощенно.

Параметры демпфирования Р12 , Р23 и

Р24 при настройке динамической модели подбирают так, чтобы сходство результата математического моделирования с результатом эксперимента по прокатке заготовки было наибольшим.

Стан имеет зазоры в зубчатых передачах редуктора и шестеренной клети, в муфтах и шарнирах шпинделей. Эти зазоры частично раскрыты при холостом вращении рабочих валков и с ударом замыкаются после приложения технологической нагрузки, что заметно увеличивает динамику прокатного стана.

Одна из причин раскрытия угловых зазоров в шарнирах шпинделя при холостом вращении рабочих валков — неправильная настройка его уравновешивающего устройства, приводящая к появлению в шарнирах радиальных сил, которые раскрывают зазоры.

Особенно опасны угловые зазоры в сильно изношенных шпиндельных соединениях, где они достигают значений 0,01...0,03 рад. Недопустимый зазор в шарнире является основной причиной выхода из строя шпинделя.

Зазоры в соединениях деталей стана трудно измерить в связи со сложным характером их изменения в процессе прокатки. Кроме того, зазоры постепенно увеличиваются по мере износа оборудования. [1,3,5].

Результаты

В сортовых и листовых станах, являющиеся безмаховичными, на динамику влияют электромагнитные процессы, протекающие в электродвигателе [5].

Добавление люфта приводит к дополнительной задержке начала движения объекта на вре-

мя, необходимое для прохождения зоны люфта, если до подачи задающего сигнала люфт не был выбран. Электродвигатель в зоне

люфта не нагружен, и его скорость резко возрастает (рис. 6).

У 100

О- но

X

О 60

я

= 40

Л 20

а (1

и. -20

л д 11II А 111 и.

Г*—

ти........... - - - --

0.35

0,50 Время.

0,75

1,00

1,25

Рис. 6. График переходного процесса по скорости вращения электродвигателя в системе с люфтом [5]

Из графиков движения объекта следует, что наличие люфта в системе с большой инерцией объекта практически не влияет на его скорость движения в установившемся режиме, но создаёт большие динамические нагрузки на редуктор и электродвигатель в момент выхода из зоны люфта.

При максимальных зазорах в линии привода, рис. 7а, динамика значительно увеличивается.

В случае установки упругой муфты, когда зазоры выбраны, коэффициент динамичности резко снижается, рис. 7б [6 .12].

а-ггз^

б)

Рис. 7. Осциллограммы крутящих моментов на предохранительном шпинделе автоматического стана

Заключение

Автор целью своей работы поставил исследование влияния люфтов в соединениях главной линии прокатного стана на работоспособность деталей и узлов линии привода прокатных станов. Особый интерес представляла оценка явления люфтовой асимметрии в узлах клетей прокатных станов. Предложены технологии использования программной среды N1 МиШэ1т для анализа влияния люфта механического редуктора в автоматической системе управления скоростью вращения объекта и структура блока, моделирующего кинематический люфт в системе программирования N1 МиШэт, основываясь на работах [5].

Особо проблематично поведение и влияние зазоров, в частности, люфтовая асимметрия в узлах машин.

Литература

1. Колесников А.Г., Яковлев Р.А., Мальцев

A.А. Технологическое оборудование прокатного производства / А.Г. Колесников. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2014. - 158с.

2. Мальцев А.А, В.А. Соболев, И.В. Кожевников. Исследование в среде МаШСАй крутильных колебаний электропривода стана дуо-160. «Инженерный вестник», # 09, 2014. С.96 — 102.

3. Яковлев Р.А., Мальцев А.А., Русаков А.Д., Трайно А.И., Вольшонок И.З. Исследование люфтовой асимметрии прокатных клетей, Производство проката. 2014. #10. С. 41 — 48.

4. Мальцев А.А. Расчет в среде МАТИСАй динамических напряжений в опасном сечении вала шпинделя стана дуо-160 Механическое оборудование металлургических заводов. 2014. #3. С. 64 — 70.

5. Листопадова Ю. И., Николаев В. Т., Са-пожникова Л. Б. Моделирование люфта электропривода в программной среде N1 МиШэт при управлении скоростью движения / Ю. И. Листопадова // Электронные информационные системы. - 2015. - # 2 (5). С.19 — 30.

6. Красовский А.Б. Основы электропривода: учебное пособие / А.Б. Красовский. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015. — 405с.

7. Николаев В. Т. Моделирование электрических цепей. М.: МИТ, 2014. — 188.

8. Восканьянц А.А. Автоматизированное управление процессами прокатки. Учеб. пособие. МГТУ им. Н.Э. Баумана, — 85 с., 2010.

9. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. Л.: Энерго-атомиздат, 1982. 392 с.

10. Башарин А.В., Постников Ю.В. Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 512 с.

11. Блюмин С.Л., Погодаев А.К., Барышев

B.В. Оптимальное моделирование технологиче-

ских связей. Учебное пособие. Липецк: ЛГТУ, 1993. 68 с.

12. Егоров В.Н., Шестаков В.М. Динамика систем электропривода. Л.: Энергоатомиздат, 1983. 216 с.

Study of the effect of backlash in the joints on the dynamics

of the main line of the rolling Maltsev A.I., Maltsev A.A.

MISIS Bmstu

The aim of the work is to study the influence of backlash in the joints of the main line of the rolling mill on the performance of the rolling mill. Studying of dynamic processes in the rolling mill is necessary for ensuring their technological and operational reliability. The dynamic instability in operation of the rolling mill arises for the following reasons: rapid change of technological resistance; shock short circuit of gaps; unsuccessful design of links of mechanisms; frictional self-oscillations; periodic power or parametrical indignations; start-up, reverse and braking of mechanisms; emergencies. Dynamic loads can surpass technological several times that negatively affects durability of details of the equipment, accuracy of operation of mechanisms and quality of a hire. An assessment is given to the phenomenon of lyuftovy asymmetry in knots of cages of rolling mills. Are offered technology of use of the program NI Multisim environment for the analysis of influence of a side play of a mechanical reducer in an automatic control system of rotation speed. Keywords: rolls, pillows and rack cabinets, working stands, joints with gaps, line drive.

References

1. Kolesnikov A.G., Yakovlev R.A., Maltsev A.A. Processing equipment of rolling production(s). G. Kolesnikov. M.: MSTU publishing house of N.E. Bauman. 2014. - 158 pages.

2. Maltsev A. And, V.A. Sobolev, I.V. Kozhevnikov. A research in

the environment of MathCAD of tortional fluctuations of the electric drive of a camp duo-160. "Engineering bulletin", #09, 2014. Page 96 — 102.

3. Yakovlev R.A., Maltsev A.A., Rusakov A.D., Trayno A.I., Vol-

shonok I.Z.

Research of lyuftovy asymmetry of rolling cages, Production of a hire. 2014. #10. Page 41 — 48.

4. Maltsev A.A. Calculation in the environment of MATHCAD of

dynamic tension in the dangerous section of a shaft of a spindle of a camp the duo-160 Mechanical equipment of steel works. 2014. #3. Page 64 — 70.

5. Listopadova Yu. I., Nikolaev V.T., Sapozhnikova L. B. Model-

ing of a side play of the electric drive in the program NI Mul-tisim environment at speed control of the movement / Yu.I. Listopadova//Electronic information systems. - 2015. - # 2 (5). Page 19 — 30.

6. Krasovsky A.B. Electric drive bases: manual / A.B. Krasovsky.

M.: MSTU publishing house of N.E. Bauman. 2015. — 405 pages.

7. Nikolaev V.T. Modeling of electrical circuits. M.: MEATH, 2014. — 188.

8. Voskanyants A.A. Automated management of rolling proc-

esses. Studies. grant. MSTU of N.E. Bauman — 85 pages, 2010.

9. Basharin A.V., Novikov VA., Sokolovsky G. G. Control of elec-

tric drives. L.: Energoatomizdat, 1982. 392 pages.

10. Basharin A.V., Postnikov Yu.V. Examples of calculation of the automated electric drive on the COMPUTER. L.: Energoatomizdat, 1990. 512 pages.

11. Blyumin S.L., Pogodayev A.K., Baryshev V.V. Optimum modeling of technological communications. Manual. Lipetsk: LGTU, 1993. 68 pages.

12. Egorov V.N., Shestakov V.M. Dynamics of systems of the electric drive. L.: Energoatomizdat, 1983. 216 pages.

X X О го А С.

X

го m

о

ю 2

М О