CC BY
28
УДК 621.313.333:621.372.632 ББК 31.261.63+31.264.5+34.47
Д.И. ПОПОВ
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ СЕТИ НА ПОТЕРИ МОЩНОСТИ ПРИ ИСПЫТАНИИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ МЕТОДОМ ВЗАИМНОЙ НАГРУЗКИ
Ключевые слова: испытания, асинхронные двигатели, энергоэффективность, взаимная нагрузка, математическое моделирование, отклонение напряжения.
В статье обозначена проблема разработки электротехнических комплексов для испытания асинхронных двигателей. Отмечена высокая энергетическая эффективность схем испытаний с применением метода взаимной нагрузки, которые условно разделены на два типа: схемы с нагрузочной асинхронной машиной и схемы с нагрузочным генератором постоянного тока. Приведены основные электрические соединения данных типов схем. Выделено одно из актуальных направлений исследований в области разработки электротехнических комплексов для испытаний асинхронных двигателей - исследование влияния внешних факторов на функционирование известных схем испытаний. В качестве внешнего воздействия рассмотрено изменение действующего значения напряжения сети. Исследование проведено путем математического моделирования физических процессов в схеме испытаний с применением известных моделей. Показано, что поддержание на выходе управляемого инвертора действующего значения напряжения первой гармоники, равного 220 В частотой 50 Гц, возможно только в диапазоне значений напряжения сети от 209 В до 242 В; в диапазоне значений напряжения сети от 198 В до 209 В действующее значение первой гармоники инвертированного напряжения оказывается ниже значения 220 В. Выполнено математическое моделирование работы пары электрических машин с номинальной мощностью 0,75 кВт, 5,5 кВт, 215 кВт в схемах испытаний как с нагрузочной асинхронной машиной, так и с нагрузочным генератором постоянного тока без учета параметров статических преобразователей для напряжения сети от 209 В до 242 В. Частота широтно-импульсной модуляции инверторов задавалась равной 4 кГц, действующее значение напряжения на выходе управляемого инвертора, питающего испытуемый двигатель - максимально близким к значению 220 В. В результате математического моделирования для обоих типов схем выявлено значительное снижение их энергоэффективности при отклонении напряжения от номинального значения на 5 + 10%.
Согласно действующим стандартам при выпуске в эксплуатацию и многократно в течение периода эксплуатации после прохождения некоторых видов ремонта асинхронные машины проходят нагрузочные испытания1. При нагрузочных испытаниях для снижения потерь электроэнергии, а также для обеспечения питающего напряжения, соответствующего тому, при котором осуществляется эксплуатация асинхронных машин, разработаны различные варианты схем взаимной нагрузки [1-6]. Известные схемы испытаний асинхронных машин, использующие метод взаимной нагрузки, можно разделить на две группы. В первой группе нагрузка на валу испытуемого асинхронного двигателя задается нагрузочной асинхронной машиной (НАМ), работающей в
1 ГОСТ 11828-86 Машины электрические вращающиеся. Общие методы испытаний. М.: ИПК «Издательство стандартов», 2003. 31 с.
режиме рекуперативного торможения [1, 2, 5]. Во второй группе нагрузка на валу обеспечивается нагрузочным генератором постоянного тока (НГПТ), отдающим электроэнергию на вход управляемого инвертора напряжения, питающего испытуемый двигатель [3, 4, 6]. Основные силовые агрегаты схем с НАМ и их соединения показаны на рис. 1.
Рис. 1. Основные соединения схемы взаимной нагрузки с нагрузочной асинхронной машиной
В качестве неуправляемого выпрямителя на рис. 1 может выступать пара параллельно соединенных выпрямителей, как, например, в схемах [1, 5]. В таком случае питание обмоток статора асинхронных машин осуществляется двумя преобразователями частоты, каждый из которых имеет в своем составе неуправляемый выпрямитель и управляемый инвертор напряжения (см. рис. 2).
Рис. 2. Основные соединения схемы взаимной нагрузки с нагрузочной асинхронной машиной и двумя преобразователями частоты
Основные силовые агрегаты схем с НГПТ и их соединения показаны на рис. 3.
Одним из актуальных научных вопросов в исследованиях, посвященных применению метода взаимной нагрузки для испытания асинхронных двигателей, является изучение качества функционирования испытательных стендов при наличии внешних воздействий. В качестве основного источника таких воздействий на электрооборудование является питающая сеть, в которой возможны отклонение как частоты напряжения, так и его действующего значения.
Неуправляемый выпрямитель
з 8
1 с|| 1
' II (
Рис. 3. Основные соединения схемы взаимной нагрузки с нагрузочным генератором постоянного тока
Отклонения частоты напряжения питающей сети в пределах норм1 приводят к незначительному изменению периода пульсаций выпрямленного напряжения, подаваемого на вход управляемого инвертора, питающего асинхронный двигатель, и, следовательно, не могут оказать существенного влияния на параметры режима работы машин. Рассмотрим воздействие на функционирование схем взаимной нагрузки (см. рис. 1 и 2) изменения величины действующего значения напряжения сети в пределах ±10% от номинального значения, определенных стандартом2. При таких отклонениях от номинального значения 220 В имеем диапазон изменения напряжения сети от 198 В до 242 В.
Моделирование работы инвертора может быть выполнено по следующим выражениям [10]. Напряжение в звене постоянного тока ПЧ
T(t) = л/3л/2иф sin
2f -3lnt(6fct}+1
(1)
где Цф - действующее значение фазного напряжения в сети; f - частота напряжения сети; t - время; Int - функция, выделяющая целую часть аргумента.
Система управления формирует синусоидальный сигнал, задающий частоту напряжения на выходе ПЧ, и пилообразный сигнал, задающий частоту широтно-импульсной модуляции (ШИМ).
Синусоидальный сигнал по фазе «а», задающий частоту напряжения ПЧ:
из a (О = Цз rnaxSm (2^), (2)
где Цз max - амплитудное значение задающего напряжения; f - частота задающего напряжения.
Синусоидальный сигнал, задающий частоту напряжения ПЧ по остальным фазам, формируется аналогично.
1 ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М.: Стандартинформ, 2014. 16 с.
2 Там же.
и
Выражение для пилообразного напряжения системы управления:
1
"п (') =
ип тах (( - 4М(/П0 -1), * 0 <
" ип тах (( - 4Ы(/пО - 3), * / <
2/п
(х - Тп/) Л<
V /п У
2/п'
(3)
/п
<
/п
где ип тах - амплитудное значение пилообразного напряжения; /п - частота пилообразного напряжения.
В результате напряжение, подаваемое с ПЧ на фазу «а» обмотки статора испытуемого двигателя:
12
"1 (0 =
"вып(0 ^п("з а (0 - "п (0)> если (0 - " (О) =...
3
... = §18П("зС(0 -§18П("за(0 -"п(0);
-"вып(^)81§п("за(О -"п (0), если sign("з ь (О - "п (0) 81вп("зс (О - "п(0);
(4)
0, иначе.
Напряжение ПЧ по фазам «Ь» и «с» описывается аналогичными выражениями.
Расчетный пример осциллограммы задающих синусоидальных сигналов для 1/4 периода напряжения (5 мс) по фазам «а» (красная линия), «Ь» (синяя линия), «с» (коричневая линия) с частотой / = 50 Гц и пилообразного напряжения (зеленая линия) с частотой /п = 4 кГц приведены на рис. 4.
1
Рис. 4. Расчетные осциллограммы задающих синусоидальных сигналов по фазам с частотой /з = 50 Гц и пилообразного напряжения с частотой /п = 4 кГц
Расчетные осциллограммы напряжения на выходе ПЧ по выражению (4) и их первая гармоника приведены на рис. 5.
Анализ расчетов по приведенным выражениям позволяет сделать вывод о том, что поддержание на выходе управляемого инвертора неизменного действующего значения напряжения первой гармоники 220 В частотой 50 Гц возможно только в диапазоне значений напряжения сети от 209 В до 242 В. При этом форма инвертированного напряжения имеет вид, приведенный на рис. 5, б, в, г.
В диапазоне значений напряжения сети от 198 В до 209 В действующее значение первой гармоники инвертированного напряжения оказывается ниже значения 220 В, даже при крайнем случае регулирования - трехступенчатой форме инвертированного напряжения, приведенной на рис. 5, а.
в
г
Рис.
5. Расчетные осциллограммы напряжения на выходе преобразователя частоты и их первая гармоника:
а -
- ис = 220 В; г -
Моделирование работы пары электрических машин в схеме с НАМ (см. рис. 1) осуществлено по известным уравнениям [7, 8] без учета параметров статических преобразователей для напряжения сети от 209 В до 242 В с шагом по 5,5 В, составляющим 2,5% от номинального значения, равного 220 В. Расчет выполнен с параметрами асинхронных двигателей трех типов: АИР71В4 (Рн = 0,75 кВт), 5АМ112М4 (Рн = 5,5 кВт), 5АМ315МВ2 (Рн = 215 кВт). Частота ШИМ задана /з = 4 кГц, действующее значение напряжения на выходе ПЧ поддерживается равным или максимально близким величине 220 В путем регулирования параметра из тах, согласно рис. 5, а-г. Количество расчетных точек, приходящихся на 1 с работы схемы, принято 51200 шт. Параметры схемы замещения асинхронных машин определены по методике, приведенной в [9]. В расчете задавались неизменная частота основной гармоники напряжения, подаваемого на испытуемый двигатель Л = = 50 Гц, и уменьшенная по сравнению с ней частота основной гармоники напряжения, подаваемого на нагрузочную машину /2. Разность данных частот (Л -/2) подбиралась такой, чтобы обеспечить неизменную электромагнитную мощность испытуемого двигателя, близкую к его номинальной мощности.
При математическом моделировании имеем переходный электромеханический процесс, устанавливающийся через некоторое время Тп. Пример результата расчета скорости вращения от состояния покоя до установившегося режима работы под номинальной нагрузкой для схемы с НАМ при номинальной мощности асинхронных машин 5,5 кВт приведен на рис. 6.
ис = 198 В; б - ис = 209 В; в
ис = 242 В
0,08 0,16 0,24 0,32
Рис. 6. Расчетная скорость вращения для схемы с нагрузочной асинхронной машиной при номинальной мощности асинхронных машин 5,5 кВт
Расчет параметров режима работы осуществлялся по следующим выражениям.
Установившаяся частота вращения
1
пу =■
( - «к п ъ =£( ъ (5)
где N - количество расчетных точек; N. п - номер расчетной точки, соответствующей окончанию переходного режима; 7 - номер расчетного момента времени; п7 - расчетная частота вращения в 7-й момент времени (по результатам математического моделирования).
Установившийся электромагнитный момент:
1 р1и £ к,К- -/12С7]+...
М э м =7 ч
э м (( - Жк.п )
...711Ы [712с7 - 712ш ]+ 711с, [712а7 - 712Ы }
(6)
где р - число пар полюсов машины; Ь\2 - наибольшее значение взаимной индуктивности трехфазной обмотки; 71^, 71^, 711с - расчетные токи фаз статора испытуемого асинхронного двигателя (по результатам математического моделирования); 712а, 712Ь, 712с - расчетные токи фаз ротора испытуемого асинхронного двигателя (по результатам математического моделирования).
Установившееся значение электромагнитной мощности принято равным:
Рэ м = Мэ мпу — .
э. м э. м у 30
Мощность, потребляемая испытуемым двигателем:
1 «
Р =_1_
1 (( - Жк.пЪ«„
£ (и1а Лш + и1Ъг711Ъг + ЧАс ^
(7)
(8)
где и1а 7, и1Ъ 7, и1с 7 - напряжения, формируемые ПЧ, подаваемые на фазы обмотки статора испытуемого двигателя.
Мощность, вырабатываемая нагрузочной машиной:
1 « ( \
Р2 = ( « ) £ (21аг721аг + и21Ъг721Ъг + и21сг721сг Ъ (9)
1« - « к. п) 7 =п
где и2а 7, и2Ъ 7, и2с 7 - напряжения, формируемые ПЧ, подаваемые на фазы обмотки статора нагрузочной асинхронной машины.
В качестве критерия энергоэффективности схемы взаимной нагрузки принято отношение суммарной мощности, потребляемой обеими машинами (Р1 + Р2), к электромагнитной мощности испытуемого двигателя. С учетом того, что мощность нагрузочной машины имеет отрицательные значения (Р2 < 0), суммарная мощность, потребляемая обеими машинами, равна сумме потерь в этих машинах:
(Р1 + Р2 = АР! + ЛР2). (10)
Суммарную мощность обеих машин без учета потерь в статических преобразователях можно считать мощностью, потребляемой схемой испытаний из сети (Рс = Р1 + Р2). В соответствии с введенным критерием энергоэффективности (Рс / Рэ. м), чем меньше его значение, тем выше энергоэффективность схемы испытаний:
= Р + Р2 =щ1щ
Р р Р ■ к '
э. м э. м э. м
В расс атривае ых схе ах взаи ной нагрузки электро агнитную ощ-ность, которой нагружен испытуемый двигатель, условно можно считать полезной. Таким образом, физический смысл критерия энергоэффективности (Рс / Рэ. ) ожно трактовать как удельную величину ощности, затрачивае-ую на создание но инальной нагрузки испытуе о у двигателю.
Расчетные зависимости, относительных потерь в схеме взаимной нагрузки с НАМ от напряжения сети приведены на рис. 7.
\
\
220 а
1
1 [_
1
V 1
1
1 /-1 —1
— —
220 б
иав
в
Рис. 7. Относительные потери в схеме взаимной нагрузки с НАМ при испытании асинхронных двигателей различной номинальной мощности: а - 0,75 кВт; б - 5,5 кВт; в - 250 кВт
Анализ результатов расчета (см. рис. 7) показывает, что при напряжении в сети 220 В ±2,5% потери мощности в схеме минимальны. Отклонение напряжения в сети на 5 ^ 10% может приводить к увеличению мощности, потребляемой из сети более чем на 20%, и, следовательно, снижать энергоэффективность схемы испытаний.
Моделирование работы пары электрических машин в схеме с Ш ИТ (см. рис. 3) осуществлено по известным уравнениям [7, 8] при тех же параметрах и условиях. В качестве нагрузочных генераторов приняты машины типа: 2ИБ132МУХЛ4 (2,4 кВт), 2ИФ132ЬУХЛ4 (5,5 кВт), 2ИФ315ЬУХЛ4 (250 кВт). Магнитный поток Ш ИТ подбирался такой, чтобы обеспечить неизменную электромагнитную мощность испытуемого двигателя, близкую к его номинальной мощности. Результаты математического моделирования для схемы взаимной нагрузки с НГИТ приведены на рис. 8.
[ ———*—————■—^
198 209 220 231 242
в
Рис. 8. Относительные потери в схеме взаимной нагрузки с НГИТ при испытании асинхронных двигателей различной номинальной мощности: а - 0,75 кВт; б - 5,5 кВт; в - 250 кВт
Анализ результатов математического моделирования (см. рис. 8) показывает, что при напряжении в сети 220 В ±2,5% потери мощности в схеме с НГИТ так же, как и в схеме с НАМ, оказываются минимальны. Отклонение напряжения в сети на 5 10% может приводить к увеличению мощности, потребляемой из сети схемой с НАМ, более чем на 10%.
Выводы. В результате математического моделирования работы схем взаимной нагрузки асинхронного двигателя с нагрузочной асинхронной ма-
шиной и нагрузочным генератором постоянного тока выявлено снижение энергоэффективности схем при отклонении напряжения от номинального значения на 5 10%. Диапазон изменения мощности, суммарно потребляемой испытуемой и нагрузочной машинами при изменении напряжения сети от 198 В до 242 В, для рассмотренных схем достигает более 20% от номинальной мощности.
Литература
1. Пат. 140678 РФ, МПК G01R31/34. Схема испытаний асинхронных двигателей методом их взаимной нагрузки / В. Д. Авилов, Д.И. Попов, А.В. Литвинов (РФ). № 2013147519/28; заявл. 24.10.2013; опубл. 20.05.2014, Бюл. № 14. 2 с.
2. Пат. 145998 РФ, МПК G01R31/34. Схема испытаний асинхронных двигателей методом их взаимной нагрузки / В.Д. Авилов, В.В. Харламов, Д.И. Попов, А.В. Литвинов (РФ). № 2014112920/07; заявл. 02.04.2014; опубл. 27.09.2014, Бюл. № 27. 2 с.
3. Пат. 178716 РФ, МПК G01R31/00. Стенд для испытания асинхронных двигателей методом взаимной нагрузки / В.В. Харламов, Д.И. Попов (РФ). № 2017143232; заявл. 11.12.2017; опубл. 17.04.2018, Бюл. № 11. 5 с.
4. Пат. 2200960 РФ, МПК G01R31/34. Устройство для испытаний бесколлекторных электрических машин переменного тока / А.С. Курбасов, И.Л. Таргонский, Э.А. Долгошеев (РФ). № 2001101213/09; заявл. 12.11.2001; опубл. 20.03.2003, Бюл. № 8. 1 с.
5. Пат. 2433419 РФ, МПК G01R31/34. Способ испытания асинхронных электродвигателей методом их взаимной нагрузки / В.Д. Авилов, А.И. Володин, В.Т. Данковцев, В.В. Лукьянченко, Е.В. Панькин (РФ). № 2010124307/28; заявл. 15.06.2010; опубл. 10.11.2011, Бюл. № 31. 6 с.
6. Пат. 99186 РФ, МПК G01R31/34. Стенд для испытаний асинхронного тягового электродвигателя / Л.Г. Козлов, С.С. Осипов, В.П. Феоктистов, В.А. Коновалов (РФ). № 2010122670/28; заявл. 04.06.2010; опубл. 10.11.2010, Бюл. № 31. 2 с.
7. Попов Д.И. Математическое моделирование физических процессов в испытательных комплексах электрических машин // Омский научный вестник. 2018. № 4(160). С. 79-84.
8. Попов Д.И. Научные основы создания энергоэффективных методов и средств испытаний электрических машин. Омск: Омский гос. ун-т путей сообщения, 2019. 175 с.
9. Фираго Б.И., Павлячик Л.Б. Регулируемые электроприводы переменного тока. Минск: Техноперспектива, 2006. 363 с.
10. Kharlamov V.V., Popov D.I. Mathematical modeling of physical processes in the complex for testing of induction machines. MATEC Web Conf, 2018, vol. 239, Nov. 27, p. 01055.
ПОПОВ ДЕНИС ИГОРЕВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры электрических машин и общей электротехники, Омский государственный университет путей сообщения, Россия, Омск ([email protected]).
D. POPOV
INVESTIGATION OF THE INFLUENCE OF SUPPLY VOLTAGE VARIATION ON ENERGY EFFICIENCY OF SCHEMES FOR THE TESTING INDUCTION MOTORS BY THE METHOD OF MUTUAL LOAD
Key words: testing, induction motor, energy efficiency, mutual load, mathematical modeling, voltage variation.
The problem of development of electrical systems for testing asynchronous motors is considered. The high energy efficiency of test schemes using the method of mutual load, which are conditionally divided into two types: schemes with load asynchronous machine and schemes with load DC generator, is noted. The basic electrical connections of these types of circuits are given. The paper indicates one of the actual directions of research in
the field of development of electrotechnical complexes for tests of asynchronous motors -research of external factors influence on functioning of known tests schemes. The change in the effective value of the network voltage is considered as an external influence. The study was carried out by mathematical modeling of physical processes in the test scheme using known models. It is shown that maintaining the output of the controlled inverter operating voltage of the first harmonic, equal to 220 V frequency of 50 Hz, is possible only in the range of network voltage values from 209 V to 242 V; in the range of network voltage values from 198 V to 209 V, the operating value of the first harmonic of the inverted voltage is lower than 220 V. The mathematical modeling of a pair of electric machines with a nominal power of 0,75 kW, 5,5 kW, 215 kW in the test circuits both with a load asynchronous machine and a load DC generator without taking into account the parameters of static converters for network voltage from 209 V to 242 V has been carried out. The frequency ofpulse width modulation of inverters was set equal to 4 kHz, the effective value of the voltage at the output of the controlled inverter feeding the tested motor was as close to the value of 220 V as possible. Mathematical modeling for both types of circuits revealed a significant decrease in their energy efficiency when the voltage deviation from the nominal value was 5 10%.
References
1. Avilov V.D., Popov D.I., Litvinov A.V. Skhema ispytanii asinkhronnykh dvigatelei metodom ikh vzaimnoi nagruzki [Scheme of testing of induction motors by their mutual load]. Patent RF, no. 140678, 2014.
2. Avilov V.D., Kharlamov V.V., Popov D.I., Litvinov A.V. Skhema ispytanii asinkhronnykh dvigatelei metodom ikh vzaimnoi nagruzki [Scheme of testing of induction motors by their mutual load]. Patent RF, no. 145998, 2014.
3. Kharlamov V.V., Popov D.I. Stend dlya ispytaniya asinkhronnykh dvigatelei metodom vzaimnoi nagruzki [Stand for testing induction motors by method of mutual load]. Patent RF, no. 178716, 2018.
4. Kurbasov A.S., Targonskii I.L., Dolgosheev E.A. Ustroystvo dlya ispytaniy beskollektornykh ehlektricheskikh mashin peremennogo toka [Facility testing AC brushless electric machines]. Patent RF, no. 2200960, 2001.
5. Avilov V.D., Volodin A.I., Dankovtsev V.T., Luk'yanchenko, Pan'kin E.V. Sposob ispytaniya asinhronnykh ehlektrodvigatelei metodom ikh vzaimnoi nagruzki [Back-to-back test method for asynchronous motors]. Patent RF, no. 2433419, 2010.
6. Kozlov L.G., Osipov S.S., Feoktistov V.P., Konovalov V.A. Stend dlya ispytaniy asin-khronnogo tyagovogo elektrodvigatelya [Stand for testing induction traction electromotor]. Patent RF, no. 99186, 2010.
7. Popov D.I. Matematicheskoe modelirovanie fizicheskikh processov v ispytatel'nykh komp-leksakh elektricheskikh mashin [Mathematical modeling of physical processes in test complexes of electric machines]. Omskii nauchnyi vestnik [The Journal Omsk Scientific Bulletin], 2018, no. 4(160), pp. 79-84.
8. Popov D.I. Nauchnye osnovy sozdaniya energoeffektivnyh metodov i sredstv ispytanij elektricheskih mashin [Scientific bases of creation of energy efficient methods and means of testing of electric machines]. Omsk, Omsk State Transport Univercity Publ., 2019, 175 p.
9. Firago B.I., Pavlyachik L.B. Reguliruemye elektroprivody peremennogo toka [Adjustable AC drives]. Minsk, Tekhnoperspektiva Publ., 2006, 363 p.
10. Kharlamov V.V., Popov D.I. Mathematical modeling of physical processes in the complex for testing of induction machines. MATEC Web Conf., 2018, vol. 239, Nov. 27, p. 01055.
POPOV DENIS - Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor of Electrical Machines and General Electrical Engineering Department, Omsk State Transport University, Russia, Omsk ([email protected]).
Формат цитирования: Попов Д.И. Исследование влияния изменения напряжения сети на потери мощности при испытании асинхронных двигателей методом взаимной нагрузки // Вестник Чувашского университета. - 2020. - № 1. - С. 145-154.
