CC BY
2
https://doi.org/10.62669/17270227.2024.1.3
УДК 533.682
1.1.9 - Механика жидкости газа и плазмы (физико-математические науки)
Исследование влияния химического состава воздушной среды на аэродинамику полета малых летательных аппаратов
А. А. Кочурова, А. Ю. Русаев, С. А. Груздь
Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова. Россия, 426069, Ижевск, Студенческая, 7
Аннотация. Работа посвящена исследованию влияния воздушной среды с различным химическим составом на аэродинамику малых летательных аппаратов самолетного типа, применяемых в разведывательных целях при пожарах. Произведен расчет термодинамических свойств продуктов сгорания, образующихся при сгорании резины и поролона. Математическая модель основана на решении уравнений сохранения в неизотермической постановке для турбулентного вязкого сжимаемого потока с использованием k-s модели турбулентности. Получены поля давлений и скорости среды, произведено сравнение значений сил сопротивления и подъёмной силы при наличии в воздухе продуктов сгорания и без них, а также с наличием температурного градиента и без него.
Ключевые слова: аэродинамика крыла, беспилотный летательный аппарат, продукты сгорания, турбулентный поток, подъемная сила, сила сопротивления.
Н Анастасия Кочурова e-mail: noizerino@gmail. com
Investigation of the Influence of the Chemical Composition of the Air Environment on the Flight Aerodynamics of Small Aircrafts
Anastasia A. Kochurova, Alexander Y. Rusaev, Svetlana A. Gruzd
Kalashnikov Izhevsk State Technical University (7, Studencheskaya St., Izhevsk, 426069, Russian Federation)
Summary. The work is devoted to the study of the influence of an air environment with different chemical composition on the aerodynamics of small aircrafts of the airplane type used for reconnaissance purposes in case of fires. The thermodynamic properties of the combustion products formed during the combustion of rubber and foam rubber were calculated. The properties of the medium were taken into account in the mathematical modeling of the flight aerodynamics of an unmanned aerial vehicle. The mathematical model is based on solving conservation equations in a non-isothermal formulation for a turbulent viscous compressible flow using the k-s turbulence model. The pressure and velocity fields of the environment were obtained during the flow around the wing, and the values of drag and lift forces were compared in the presence of combustion products in the air and without them. In particular, the numerical calculations were carried out in the presence of a vertical temperature gradient in the design area simulating the heating of air masses during fires with the study of the influence of these gradients on the aerodynamic characteristics of the wing. The calculations show that with an increase in the vertical temperature gradient by 60 K/m, the values of lift and drag decrease by 5 %.
Keywords: wing aerodynamics, unmanned aerial vehicle, combustion products, turbulent flow, lift, drag force. Н Anastasia Kochurova e-mail: noizerino@smail. com
ВВЕДЕНИЕ
Малая авиация - авиация, использующая летательные аппараты малого класса (самолеты, вертолеты, БПЛА). На вооружении МЧС России малые летательные аппараты позволяют решать задачи, связанные с мониторингом объектов наблюдения, поиском пропавших людей и доставкой полезного груза [1 - 3]. Зачастую полеты проходят в условиях чрезвычайной ситуации, при которой характерно наличие негативных факторов, таких как высокие температурные градиенты, повышенное содержание продуктов сгорания веществ и материалов в окружающей воздушной среде и нарушение видимости. В работе [4] приведены основные характеристики опасных факторов.
Комплексное воздействие негативных факторов влечет за собой изменение физико-химического состава окружающей среды, что может привести к изменению термодинамических показателей атмосферы и в следствии скажется на аэродинамику полета аппарата. Например, в работе [5] проведено исследование изменения равновесного состава и
физико-химических свойств воздуха с повышением температуры. Более того, при пожарах за счет попадания в воздушные массы продуктов сгорания может произойти изменение его состава, что может иметь место при авариях на опасных химических объектах. Большинство малых летательных аппаратов на данный момент не способны вести устойчивую работу в подобных условиях. В связи с этим возникает необходимость в дополнительных исследованиях, в том числе требуется создание компьютерных двойников для проведения серий численных экспериментов по оценке влияния различных химических составов окружающей среды на стабильность полета в условиях наличия градиента температур.
Активное развитие малой авиации, в особенности применение беспилотных летательных аппаратов, отмечено во многих работах как отечественных, так и зарубежных авторов [6 - 8], однако исследование аэродинамики аппаратов, работающих в критических условиях, требует еще большей проработки. Обзор литературы в данной области показал, что большинство научных трудов направлены на исследование аэродинамики в зависимости от конструкции летательного аппарат, геометрии крыла и других конструктивных особенностей при стандартной атмосфере и ее химического состава. В работах [1, 9] рассчитываются аэродинамические параметры малых летательных аппаратов при различных профилях крыла, а также при различных углах атаки и числах Рейнольдса и Маха. Работа [ 10] направлена на определение аэродинамических характеристик БПЛА самолетного типа в основных фазах полета аналитическим методом.
Применение БПЛА при пожарах является сложной задачей, которая помимо поиска конструкторских решений требует введение в программное обеспечение комплекса программ позволяющих аппаратам в автоматическом режиме справляться с перепадами давления, чтобы в последствие это все не привело к потере аппарата. В представленной работе предполагается проведение ряда численных экспериментов с применением прикладной программы Ansys Fluent, для проведения анализа влияния параметров атмосферы, в которой присутствуют продукты сгорания резины и поролона на аэродинамику БПЛА с учетом результатов, полученных авторами ранее [11].
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
В работе ставится задача по проведению численных расчетов и проведению анализа полученных результатов аэродинамических показателей крыла БПЛА самолетного типа при попадании его в воздушные области, которые содержат повышенное содержание посторонних веществ, появление которых вызвано сгоранием углеводородов. Перед постановкой математической модели определим термодинамические параметры нескольких вариантов состава воздушной массы.
Многолетние исследования атмосферы Земли приборами, поднимаемыми на различные высоты с помощью стратостатов, шаров-зондов, самолетов, геофизических ракет и искусственных спутников Земли, позволили установить, что до высот порядка 80 км с достаточной для практических расчетов степенью точности можно принять следующий объемный состав сухого воздуха: азот - 78 %, кислород - 21 %, углекислый газ и прочие газы - 1 %. [12]. Во время пожара при горении различных материалов, особенно полимерных, в окружающую среду выделяется большое количество различных вредных веществ, концентрация которых приводит к изменению общего химического состава среды.
Основываясь на результаты исследований состава и концентраций основных продуктов горения различных материалов [13], проведем расчет параметров состояния газовой смеси при горении [14]. Расчет параметров воздушной смеси проводился на примере концентраций продуктов сгорания резины и поролона. Сгорание сопутствующих веществ на реальных объектах при горении выбранных материалов вносят незначительный вклад и в расчете не учитываются. Расчет основных термодинамических параметров газовой среды был произведен на удалении от очага возгорания при температуре 300 К и давлении 101325 Па.
Исходные данные для расчетов параметров газовой смеси приведены в табл. 1 [15]. Термодинамические параметры смеси газов представлены в табл. 2.
Таблица 1. Исходные данные для расчета параметров газовой смеси
Table 1. Initial data for calculating the parameters of the gas mixture
Газ Массовая концентрация компонентов смеси [13] Mass concentration of mixture components [13] Мольная Плотность Динамическая
Gas A i масса Density, вязкость [15]
воздух и продукты воздух и продукты Molar mass Pi, kg/m3 Dynamic viscosity [15],
сгорания поролона air and foam combustion сгорания резины air and rubber combustion Mi, g/mol Пл Pa-s
products products
#2 0.0054 0.0026 2.014 0.0898 0.896 ■ 10"5
С02 0.252 0.416 44.009 1.8 1.506-10"5
СО 0.155 0.15 28.010 1.123 1.765 ■ 10"5
СН4 0.025 0.022 16.044 0.6443 1.114-10"5
с2н4 0.04 0.02 28.054 1.1 1.023 ■ 10"5
с2я6 0.008 0.0042 30.070 1.215 0.929 ■ 10"5
0.0224 0.0332 42.081 1.723 0.855 ■ 10"5
Щ 0.492 0.352 28.014 1.1 1.788 ■ 10"5
Таблица 2. Результаты расчетов параметров газовой смеси
Table 2. Results of calculations of gas mixture parameters
Смесь Mixture Газовая постоянная Gas constant Rmx, J/(kg K) Мольная масса Molar mass Mmx g/mol Плотность Density Pmix, kg/m3 Динамическая вязкость Dynamic viscosity 4mx, Pa s
Воздух и продукты сгорания резины Air and rubber combustion products 238.59 32.251 1.29 1.554-10"5
Воздух и продукты сгорания поролона Air and combustion products of foam rubber 293.76 28.012 1.14 1.58 ■ 10"5
Моделирование внешнего обтекания профиля крыла и вычисления его аэродинамических характеристик производится в программном продукте "Ansys Fluent" [16]. Размер расчетной области, а также форма профиля крыла представлены на рис. 1, где в табл. 3 представлены координаты профиля [17].
. _ 800М___
Рис. 1. Размеры расчётной области и геометрии крыла в мм
Fig. 1. Dimensions of the design area and wing geometry in mm
Таблица 3. Координаты профиля крыла в метрах [17]
Table 3. Ordinates of wing profile
X 0 0.013 0.025 0.05 0.075 0.1 0.15 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 1
Yв 0.034 0.056 0.068 0.082 0.093 0.101 0.113 0.1188 0.1241 0.12 0.111 0.096 0.077 0.055 0.03 0.017 0.004
Yн 0.034 0.019 0.015 0.01 0.006 0.004 0.002 0.0004 0.0004 0.002 0.005 0.007 0.008 0.006 0.004 0.001 0
Моделирование задачи внешнего обтекания крыла проведено методом контрольных объемов в двумерной постановке. Математическое моделирование процесса обтекания лопатки проводится на основе численного решения уравнений Навье-Стокса для турбулентного потока вязкого газа. Для оценки влияния на аэодинамику крыла градиентов температур у внешней среды в систему уравнения вводится закон сохранения энергии с учетом вязких слагаемых. Поскольку параметры газов значительно меняются при изменении температуры, то предложено рассматривать систему уравнений с учетом сжимаемости газа. Что в дальнейшем поможет развить предложенную модель, например, для исследования влияния угла атаки или различных скоростей набегающих потоков. Рассматриваемый процесс описывается системой уравнений, которые в общем виде могут быть записаны как [16]:
(1)
д г л , д г л dp а — (риЛ + — (pUjUj) = — -—Ь —-
и 1 J' dxt dxi
(дщ duj 2 „ диЛ д ( —¡—;\ ^ \дх, dxt 3 l] dxj 1 JJ'
(2)
dph дрщк dt dxi
— — и — — — ( A + — (^тСр —^
dt J dxi dxi V dxiJ dxi \ PrT dxi)'
(3)
где р - плотность смеси; и - вектор скорости; P - давление среды; д - динамическая вязкость, - единичный тензор, h - энтальпия, Я - коэффициент теплопроводности, T - температура, Ср - теплоемкость, дт и Ргт - турбулентные динамическая вязкость и число Прандтля соответственно. Решение системы уравнений происходит с применением ^8 модели турбулентности [16].
Расчетная сетка треугольного типа, на границе обтекаемого тела проведено сгущение, учитывающее кривизну поверхности. Размерность расчетной сетки составляет около 80 тыс.
Расчеты проводятся в два этапа. На первом этапе задача решается в изотермической постановке для оценки влияния различного химического состава окружающей среды на аэродинамику крыла. На этом этапе анализируется состояние БПЛА, который попадает в задымленные области, содержащие компоненты продуктов сгорания. На втором этапе оценивается влияние на аэродинамику крыла наличие градиента температур в окружающей среде, для этого система уравнений решается с учетом баланса энергии. Результаты этого этапа позволят воссоздать условия ситуации, когда аппарат попадает в воздушные области, у которых температура нижних слоев воздуха выше, чем у верхних, ситуация аналогична условиям полета аппарата под областью, в которой наблюдается пожар.
Граничные условия для уравнения неразрывности и импульса для обоих этапов: непроницаемые верхняя и нижняя граница области с условием прилипания, на левой границе входящий поток со скоростью 25 м/с, состав которого аналогичен начальному составу газовой смеси. На правой границе выходящий поток в атмосферу с давлением 1 атм. Для первого этапа температура по всей области составляет 300 К, для этой же температуры ранее были определены все термодинамические свойства смесей, исследуемые в работе (см. табл. 2). Для второго этапа с добавлением уравнения баланса энергии меняются
граничные условия на температуру. По всей области имеет место температурный градиент в вертикальном направлении, расчеты проводятся со значением градиента 60 К/м и 120 К/м. На границах области температура задана в виде граничных условий первого рода, соответствующая заданным градиентам. При заданных начальных и граничных условий число Рейнольдса составляет 2 .5 ■ 1 0 5, что соответствует развитому турбулентному потоку. Число Маха составило 0.08 при скорости звука в заданной среде 332 м/с. Полученные значения критериальных чисел Рейнольдса и Маха говорят о том, что выбранная математическая модель соответствует исследуемой задаче.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
В результате численного моделирования аэродинамики крыла в изотермической постановке были получены поля скорости и давления при обтекании чистым потоком воздуха и воздуха, в составе которого присутствуют продукты сгорания резины или поролона. Результаты представлены на рис. 2.
Основными аэродинамическими характеристиками для крыла являются коэффициенты сопротивления, а также подъёмная сила и сила сопротивления, которые меняются в зависимости от параметров среды и перепадов давления по вертикальной составляющей для подъёмной силы Ру и вдоль крыла для силы сопротивления Рх. Значения сил для сеточных методов, реализуемых с использованием прикладных пакетов, определяются согласно уравнению [16]:
Р = 1Ь 1 (р - Ртег)(4)
где п - число граней (ячеек), по которым происходит интегрирование; ртег - референсное давление; £ - площадь грани; п - вектор нормали. Расчет коэффициентов сопротивления происходит с использованием зависимостей их от сил следующим образом [16]:
, (5)
1у — ^у
Fx ~ С х S .
£VI (6)
Результаты расчетов по уравнениям (4) - (6) представлены в табл. 4
Таблица 4. Результаты расчетов аэродинамических показателей для разного химического состава окружающей среды
Table 4. The results of calculations of aerodynamic parameters for different chemical composition of the environment
Состав среды The composition of the environment Подъёмная сила Lifting force Fy, N Коэффициент сопротивления Resistance coefficient Cj Сила сопротивления The power of resistance F„ N Коэффициент сопротивления Resistance coefficient cx Максимальная скорость Maximum speed m/s
Воздух Air 64.471 0.175335 6.345 0.017258 33.30
Воздух и продукты сгорания резины Air and rubber combustion products 68.843 0.187224 6.696 0.018211 33.36
Воздух и продукты сгорания поролона Air and combustion products of foam rubber 64.438 0.175246 6.299 0.017132 33.35
Рис. 2. Поля давлений (левый столбец) и скорости (правый столбец) для различного состава окружающей среды: а, b — воздух; c, d— смесь воздуха и продуктов сгорания резины; e, f— смесь воздуха и продуктов сгорания поролона
Fig. 2. Pressure fields (left column) and velocity fields (right column) for various environmental compositions: a, b - air; c, d - a mixture of air and rubber combustion products; e, f - a mixture of air and foam rubber combustion products
Анализ полученных результатов показал, что попадание продуктов сгорания поролона в окружающую среду незначительно изменяет аэродинамические показатели крыла летательного аппарата, коэффициенты сопротивления, а также значения сил сопротивления и подъёмной силы лежат в пределах допустимой погрешности расчетов. Однако, попадание продуктов сгорания резины вносят изменения в аэродинамику полета. Наблюдается увеличение коэффициентов сопротивления, также отмечено увеличение силы сопротивления с 6.345 до 6.696 Н и подъёмной силы с 64.471 до 68.843 Н. Можно сделать вывод, что при попадании БПЛА в задымленные области, вызванные пожаром резины, могут вызвать
изменение динамики полета и привести к потере устойчивости. Учитывая ограничение видимости в таких случаях, важно чтобы аппарат мог в автоматическом режиме применять необходимые меры для восстановления устойчивости полета.
На втором этапе расчетов произведена оценка влияния градиента температур в воздушной области на аэродинамические показатели. Стационарное распределение полей температур показано на рис. 3. Результаты расчетов поля скорости и давления представлены на рис. 4.
c) gradT=120 K/m
Рис. 3. Температурное поле для различных начальных условий вертикального градиента температуры
окружающей воздушной массы
Fig. 3. Temperature field for various initial conditions of the vertical temperature gradient of the ambient air mass
Из рис. 3 видно, что при нулевом температурном градиенте, максимальный перепад температуры в области составляет менее одного градуса, что вполне объяснимо при такой скорости набегающего потока и малом числе Маха.
Рис. 4. Поля давлений (левый столбец) и скорости (правый столбец) для различных вертикальных температурных градиентов: а, b - gradT = 0; c, d- gradT = 60 К/м; e, f - gradT = 120 К/м
Fig. 4. Pressure fields (left column) and velocity fields (right column) for various vertical temperature gradients: а, b - gradT = 0; c, d - gradT = 60 К/m; e, f - gradT = 120 К/m
Для градиента в 60 К/м температура нижних горячих слоев составляет 303 К, при градиенте 120 К/м - 333 К. При такой разнице между температурами нижних и верхних слоев значительных конвективных потоков в вертикальном направлении не отмечается, что видно на полях скорости (рис. 4, Ь, ё,_Д отмечается преобладание скорости набегающего потока. По полям давлений (рис. 4, а, с, е) можно отметить, что при повышении температурного градиента разность давлений в области уменьшается, что приводит к тому, что уменьшается не только подъёмная сила с 79 Н для нулевого градиента до 76 и 73 Н для
градиентов 60 и 120 К/м соответственно, но и сила сопротивления с 7.7 Н для нулевого градиента до 7.3 и 7 Н для градиентов 60 и 120 К/м соответственно (табл. 2). Однако, за счет уменьшения плотности воздуха при изменении температуры нижних слоев области с 273 К до 333 К происходит снижение коэффициентов сопротивления (табл. 5). Изменение в значениях максимальной скорости потока практически не наблюдается.
Таблица 5. Результаты расчетов аэродинамических показателей для разного вертикального температурного градиента
Table 5. The results of calculations of aerodynamic parameters for different vertical temperature gradients
Величина вертикального температурного градиента The magnitude of the vertical temperature gradient К/m Подъёмная сила Lifting force Fy, N Коэффициент сопротивления Resistance coefficient Cy Сила сопротивления The power of resistance Fx, N Коэффициент сопротивления Resistance coefficient cx Максимальная скорость Maximum speed m/s
0 79.074 0.215050 7.753 0.021086 34.48
60 76.349 0.207639 7.357 0.020010 34.58
120 73.782 0.200657 7.000 0.019037 34.67
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассчитаны термодинамические свойства смеси воздуха и продуктов сгорания резины или поролона при температуре 300 К. Полученные значения термодинамических свойств использовались при проведении численного моделирования обтекания крыла. В результате представлены аэродинамические характеристики крыла беспилотного летательного аппарата самолетного типа. Отмечается, что присутствие продуктов сгорания поролона незначительно сказывается на аэродинамических показателях, в то время как попадания продуктов сгорания резины в воздушные массы приводит к увеличению подъёмной силы на 7 % и силы лобового сопротивления на 6 %, что может привести к потере устойчивости аппарата.
Представлены результаты численного моделирования аэродинамических показателей крыла беспилотного летательного аппарата находящегося в условиях вертикального температурного градиента. Для этого в решаемую систему уравнений включено уравнение баланса энергии для турбулентных потоков. Результаты расчетов показали, что значения подъемной силы и силы лобового сопротивления каждый раз уменьшаются на 5 % при увеличении вертикального температурного градиента на 60 К/м, при фиксированной температуре на верхней границе в 273 К.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Naresh S., Dr. V. Ravi. Aerodynamic Characteristic Analysis of UAV (Unmanned Aerial Vehicle) By Using CFD // International Journal for Research in Applied Science & Engineering Technology (IJRASET), 2016, vol. 4, iss. VIII, pp. 512-518.
2. Кочурова А. А., Груздь С. А. Исследование влияния физико-химических свойств среды на стабильность работы БПЛА, применяемых в МЧС России // Сборник тезисов XV Международной школы- конференции молодых ученых "КоМУ-2023", 2023, С. 124-125.
3. Баженова А. И., Милич В. Н. Возможности применения вейвлет-преобразования при обнаружении областей местности с характерными свойствами по данным дистанционного зондирования земли // Химическая физика и мезоскопия. 2019. Т. 21, № 1. С. 6-12. https://doi.org/10.15350/17270529.2019.1.1
REFERENCES
1. Naresh S., Dr. V. Ravi. Aerodynamic Characteristic Analysis of UAV (Unmanned Aerial Vehicle) By Using CFD. International Journal for Research in Applied Science & Engineering Technology (IJRASET), 2016, vol. 4, iss. VIII,
pp. 512-518.
2. Kochurova A. A., Gruzd S. S. Issledovanie vliyaniya fiziko-himicheskih svojstv sredy na stabil'nost' raboty BPLA, primenyaemyh v MCHS Rossii [Study of the influence of physical and chemical properties of the environment on the stability of UAVs used in the Russian Ministry of Emergency Situations]. Sbornik tezisovXVMezhdunarodnoy shkoly-konferentsii molodykh uchenykh "KoMU-2023 ", [Collection of abstracts of the XV International School-Conference of Young Scientists "KoMU-2023"], 2023, pp. 124-125. (In Russian).
3. Bazhenova A. I., Milich V. N. Vozmozhnosti primeneniya veyvlet-preobrazovaniya pri obnaruzhenii oblastey mestnosti s kharakternymi svoystvami po dannym distantsionnogo zondirovaniya zemli [Application possibilities of wavelet transform at detection of areas with characteristic properties on data of earth remote sensing]. Khimicheskaya fizika i mezoskopiya [Chemical Physics and Mesoscopy], 2019,
4. Степанов В. П. Теоретические основы распространения опасных факторов пожара // Молодой ученый. 2021.
№ 40 (382). С. 217-222
5. Богданова Н. В., Рыдалевская М. А. Равновесный состав и физико-химические свойства высокотемпературных воздушных смесей разной плотности // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета. Математика. Механика. Астрономия. 2017. Т. 4, № 2.
С. 273-280. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.211
6. Zhang Z., Zhu L. A Review on Unmanned Aerial Vehicle Remote Sensing: Platforms, Sensors, Data Processing Methods, and Applications // Drones, 2023, no. 7, 398. https://doi.org/10.3390/drones7060398
7. Ahmed F., Mohanta J. C., Keshari A, Yadav P. S. Recent Advances in Unmanned Aerial Vehicles: A Review // Arabian Journal for Science and Engineering, 2022, vol. 47, pp. 7963-7984. https://doi.org/10.1007/s13369-022-06738-0
8. Лесных Ю. И. Изменение физико-химических свойств атмосферы и их влияние на устойчивость и управляемость летательных аппаратов // Евразийский Союз Ученых. 2019. № 4-2 (61). С. 30-35.
9. Айрапетов А. Б., Катунин А. В., Тимербулатов А. М. Аэродинамическое проектирование планера многоцелевого микро-БПЛА // Вестник УГАТУ. 2019. Т. 23, № 2(84). С. 81-89.
10. Исмаилов К. К. Определение аэродинамических характеристик беспилотного летательного аппарата самолетного типа аналитическими методами // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2022. № 78. С. 112-124. https://doi.Org/10.17223/19988621/78/9
11. Кочурова А. А., Русаев А. Ю., Груздь С. А. Исследование аэродинамических характеристик БПЛА при наличии в воздухе различных вредных примесей // Сборник Х Всероссийской научно-практической конференции "Калашниковские чтения". 2023. С. 59-62.
12. Куприков Н. М., Куприков М. Ю. Международная стандартная атмосфера - инструмент технологического суверенитета измерений в аэрокосмической отрасли // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023. №7. С. 702-713. https://doi.org/10.24412/2071-6168-2023-7-702-703
vol. 21, № 1, pp. 6-12. (In Russian). https://doi.org/10.15350/17270529.2019.L1
4. Stepanov V. P. Teoreticheskie osnovy rasprostraneniya opasnykh faktorov pozhara [Theoretical foundations of the spread of fire hazards]. Molodoy uchenyy [Young Scientist], 2021, vol. 40 (382), pp. 217-221. (In Russian).
5. Bogdanova N. V., Rydalevskaya M. A. Ravnovesnyy sostav i fiziko-khimicheskie svoystva vysokotemperaturnykh vozdushnykh smesey raznoy plotnosti [Equilibrium composition and physicaland chemical characteristics of high-temperature air mixtures with diverse densities]. Vestnik Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika. Mekhanika. Astronomiya [Vestnik of the St. Petersburg University: Mathematics], 2017, vol. 4, iss. 2, pp. 273-280.
(In Russian). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.211
6. Zhang Z., Zhu L. A Review on Unmanned Aerial Vehicle Remote Sensing: Platforms, Sensors, Data Processing Methods, and Applications. Drones, 2023, no. 7, 398.
https://doi. org/10. 3390/drones7060 398
7. Ahmed F., Mohanta J. C., Keshari A, Yadav P. S. Recent Advances in Unmanned Aerial Vehicles: A Review. Arabian Journal for Science and Engineering, 2022, vol. 47, pp. 7963-7984. https://doi. org/10. 1007/s13369-022-0673 8-0
8. Lesnykh Y. Izmenenie fiziko-himicheskih svojstv atmosfery i ih vliyanie na ustojchivost' i upravlyaemost' letatel'nyh apparatov [Changes in the physical and chemical properties of the atmosphere and their impact on the stability and controllability of aircraft]. Evraziyskiy Soyuz Uchenykh [Eurasian Union of Scientists], 2019, № 4-2 (61), pp. 30-35. (In Russian).
9. Airapetov A. B., Katunin A. V., Timerbulatov A. M., Aerodinamicheskoe proektirovanie planera mnogotselevogo mikro-BPLA [Aerodynamic design of a multi-purpose miocro-UAV airframe]. Vestnik UGATU [Scientific Journal of Ufa State Aviation Technical University], 2019, vol. 23, no. 2(84), pp. 81-89. (In Russian).
10. Ismailov K. K. Opredelenie aerodinamicheskikh kharakteristik bespilotnogo letatel'nogo apparata samoletnogo tipa analiticheskimi metodami [Determination of aerodynamic characterisitcs of fixed-wing unmanned aerial vehicle by analytical techniques]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika [Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics], 2022, no. 78,
pp. 112-124. (In Russian). https://doi.org/10.17223/19988621/78/9
11. Kochurova A. A., Rusaev A. Y., Gruzd S. A. Issledovanie aerodinamicheskih harakteristik BPLA pri nalichii v vozduhe razlichnyh vrednyh primesej [Study of the aerodynamic characteristics of UAVs in the presence of various harmful impurities in the air]. SbornikH Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii "Kalashnikovskie chteniya" [Collection of the X All-Russian Scientific and Practical Conference "Kalashnikov Readings"], 2023, pp. 59-62.
(In Russian).
12. Kuprikov N. M., Kuprikov M. Yu. Mezhdunarodnaya standartnaya atmosfera - instrument tekhnologicheskogo suvereniteta izmereniy v aerokosmicheskoy otrasli [International standard atmosphere - a tool for technological measurement sovereignty in the aerospace industry]. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya Tula State University], 2023, no. 7, pp. 702-713. (In Russian). https://doi.org/10.24412/2071-6168-2023-7-702-703
13. Хасанов И. Р. Параметры возмущений атмосферы при крупных лесных пожарах// Материалы 9 Международного семинара по структуре пламени. 2017. С. 1-20.
14. Бендерский Б. Я. Техническая термодинамика и теплопередача. Курс лекций с краткими биографиями ученых. Ижевск-Москва: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2007. 264 с.
15. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.
16. ANSYS Fluent Theory Guide (Releas 15.5), 2013 (лицензия № М000014044).
17. Defoe G. L. A comparison of the aerodynamic characteristics of the normal and three reflexed airfoils in the variable density wind tunnel. Technical notes. Washington: Langley Memorial Aeronautical Laboratory, 1931, 452 p.
13. Hasanov I. R. Parametry vozmushchenij atmosfery pri krupnyh lesnyh pozharah [Parameters of atmospheric disturbances during large forest fires]. Materialy 9 Mezhdunarodnogo seminara po strukture plameni
[9th International Seminar on Flame Structure. Book of Abstracts], 2017, pp. 1-20. (In Russian).
14. Benderskij B. Y. Tekhnicheskaya termodinamika i teploperedacha. Kurs lektsiy s kratkimi biografiyami uchenykh [Engineering thermodynamics and heat transfer. A course of lectures with short biographies of scientists]. Izhevsk-Moscow: Nauchno-izdatel'skiy tsentr Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika Publ., 2007. 264 p.
15. Vargaftik N. B. Spravochnikpo teplofizicheskim svojstvam gazov i zhidkostej [Handbook on the thermophysical properties of gases and liquids]. Moscow: Nauka Publ., 1972, 720 p.
16. ANSYS Fluent Theory Guide (Releas 15.5), 2013 (License № M000014044)
17. Defoe G. L. A comparison of the aerodynamic characteristics of the normal and three reflexed airfoils in the variable density wind tunnel. Technical notes. Washington: Langley Memorial Aeronautical Laboratory, 1931, 452 p.
Поступила 16.01.2024; после доработки 05.02.2024; принята к опубликованию 20.02.2024 Received January 16, 2024; received in revised form February 5, 2024; accepted February 20, 2024
Информация об авторах Кочурова Анастасия Алексеевна,
магистрант, ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, Ижевск, Российская Федерация, e-mail: noizerino@gmail. com
Русаев Александр Юрьевич,
магистрант, ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, Ижевск, Российская Федерация
Груздь Светлана Анатольевна,
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры "Ракетная техника" ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, Ижевск, Российская Федерация
Information about the authors Anastasia A. Kochurova,
Undergraduates, Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russian Federation, e-mail: noizerino@gmail. com
Alexander Y. Rusaev,
Undergraduates, Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russian Federation
Svetlana A. Gruzd,
Cand. Sci.( Phys.-Math.), Associate Professor of the Department of "Rocket Technology" of Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russian Federation
