CC BY
60
оо оо I
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 64, No. 4
УДК 621
А. Н. Смирнов, А. С. Говорков
DOI: 10.26731/1813-9108.2019.4(64)125-131
Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Российская Федерация Дата поступления: 10 октября 2019 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНЕШНИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА БЕСПИЛОТНЫЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ НА КРИТИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ ПОЛЕТА
Аннотация. Применение современных программных средств на начальных этапах проектирования, таких как «Siemens NX» и «FloEFD», позволяет спроектировать, изготовить и затем эксплуатировать беспилотные летательные аппараты с конкурентоспособными эксплуатационными характеристиками. В статье приведены расчеты эксплуатационных параметров беспилотного летательного аппарата на этапе концептуального проектирования, действующих внешних силовых факторов на критических режимах полета для дальнейшего использования при рабочем проектировании и изготовлении. Приведен краткий обзор конструкции разрабатываемого беспилотного летательного аппарата, построена его упрощенная трехмерная геометрическая модель. На ее основе в вычислительном комплексе «Siemens FloEFD» проведен виртуальный аэродинамический анализ выбранной конструкции разрабатываемого беспилотного летательного аппарата. Получены зависимости располагаемой нормальной скоростной и располагаемой тангенциальной перегрузок от скорости горизонтального полета. Вычислена минимально допустимая скорость горизонтального полета. Приведены аэродинамические коэффициенты используемого профиля крыла в конструкции беспилотного летательного аппарата. Получено значение располагаемой тангенциальной перегрузки для различных скоростей полета. Построена зависимость максимального угла наклона траектории от скорости полета при полете у земли. Вычислена минимально допустимая скорость взлета при запуске с катапульты, по этой скорости определен допустимый угол наклона траектории при прямолинейном наборе высоты. Получено распределение давления на внешней поверхности фюзеляжа и консолей крыла беспилотного летательного аппарата, вычислено значение действующей продольной силы на режимах взлета с различными углами наклона траектории и при горизонтальном прямолинейном полете с постоянной скоростью.
Ключевые слова: аэродинамика; электронный макет; инженерный анализ; число Рейнольдса; дрон; угол атаки; беспилотный летательный аппарат; Siemens NX; FloEFD.
A. N. Smirnov, A. S. Govorkov
Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, the Russian Federation Received: October 10, 2019
DETERMINATION OF EXTERNAL POWER FACTORS ACTING ON AN UNMANNED AERIAL VEHICLE IN CRITICAL FLIGHT MODES
Abstract. The use of modern software at the initial design stages, such as Siemens NX and FloEFD, makes it possible to design, manufacture and then operate unmanned aerial vehicles with competitive performance characteristics. This article presents calculations of the operational parameters of an unmanned aerial vehicle at the conceptual design stage, the operating external force factors at critical flight conditions for further use at the stage of detailed design and manufacturing. It gives a brief overview of the design of the developed unmanned aerial vehicle. A simplified three-dimensional geometric model of a UAV has been built. On its basis, a virtual aerodynamic analysis of the chosen design of the developed unmanned aerial vehicle was carried out in the Siemens FloEFD computer complex. The dependences of the available normal velocity and the available tangential overloads on the speed of horizontal flight are obtained. The minimum permissible horizontal flight speed is calculated. The aerodynamic coefficients of the used wing profile in the UAV design are provided. The value of the available tangential overload for different flight speeds is obtained. The dependence of the maximum inclination angle of the trajectory on the flight speed when flying near the ground is constructed. The minimum allowable take-off speed at launch from a catapult is calculated, and the allowable angle of inclination of the trajectory during straight climb is determined from this speed. The pressure distribution on the outer surface of the fuselage and the wing consoles of the unmanned aerial vehicle was obtained, with the value of the effective longitudinal force being calculated for take-off modes with different inclinations of the trajectory and for horizontal straight flight at a constant speed.
Keywords: UAV, Siemens NX, FloEFD, aerodynamics, electronic layout, engineering analysis, Reynolds number, drone, attack
angle.
Введение
По оценкам международных консалтинговых компаний, таких как «J'son & Partners Consulting» и «Euroconsult», в настоящее время наблюдается быстрый рост рынка беспилотных
летательных аппаратов (БПЛА). Объясняется это тем, что БПЛА являются достаточно универсальным инструментом с широкой сферой их применения [1, 2].
© А. Н. Смирнов, А. С. Говорков, 2019
125
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 4 (64) 2019
Если говорить о гражданском сегменте, то в последние годы набирает популярность использование дронов в сельском хозяйстве для повышения урожайности. Наиболее известным и распространенным способом оценки состояния растительного покрова, применяемым к данным, собранным при помощи аэрофотосъемки, является вычисление так называемого нормализованного разностного вегетационного индекса NDVI (Normalized Difference Vegetation Index). Он является относительным показателем количества фо-тосинтетически активной биомассы [3]. Использование БПЛА позволяет получать необходимую информацию, выявляя проблемные участки посевной площади, где требуются корректировки со стороны фермеров.
В этой статье представлена собственная разработка БПЛА. Ниже представлен конструктивный электронный макет (рис. 1).
Проектирование беспилотного летательного аппарата При проектировании БПЛА учитываем, что скорость полета значительно ниже звуковой. При равных с другими крыльями площади крыла и
нагрузках, конструкция треугольных крыльев легче и более жесткая [4]. Повышенная жесткость такого крыла обусловлена большим поперечным сечением крыла. Оно позволяет свободно размещать на крыле элементы механизации, использование которых важно на малых скоростях [5].
Для проектирования данного БПЛА была выбрана конфигурация треугольного крыла [6].
Выбор правильного профиля определяет правильное поведение самолета в воздухе. Оптимальную подъемную силу создают двояковыпуклые крылья при наименьшем лобовом сопротивлении [7]. Наибольшую подъемную силу дают вогнуто-выпуклые крылья, но они значительно более сложны в изготовлении. Поэтому был выбран двояковыпуклый профиль NAVY N60. Конструкция крыла должна обеспечивать достаточную подъемную силу для веса самолета и дополнительных нагрузок, связанных с маневрированием и размещением оборудования.
В нашем случае это достигается набором нервюр и центральным стрингером. Тактико-технические характеристики проектируемого БПЛА также представлены (табл. 1).
Рис. 1. Конструктивный электронный макет разрабатываемого БПЛА беспилотного летательного аппарата
Тактико-технические характеристики проектируемого БПЛА
Т а б л и ц а 1
Характеристика, ед.изм. Значение
Полетная высота, м 100-3 000
Скорость на расчетной высоте, км/ч 100
Радиус действия радиоканала, км 40
Вид взлета С катапульты
Вид посадки На парашюте
Максимально допустимая скорость ветра, м/с 12
Температура окружающей среды, °С От -20 до +45
Размах крыла, м 1,8
Взлетная масса, кг 5
Полезная нагрузка, кг <1
Длительность полета, ч 2,5
оо ее I
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 64, No. 4
На этапе технического проектирования БПЛА возникает необходимость определения критических режимов полета, в том числе с целью уменьшения массы конструкции путем ее оптимизации и повышения устойчивости [8-11]. Расчеты проводились в системе «Siemens NX FloEFD» методом виртуальной продувки (табл. 2).
Т а б л и ц а 2
Параметр, ед . изм. Значение
Масса аппарата, кг 5
Начальная высота, м 0
Давление, кПа 101,325
Плотность воздуха, кг/м3 1,225
Температура воздуха, К 288,15
Скорость полета, м/с 14,5
Угол атаки, град. 7
Площадь крыла, м2 0,595
В данной работе моделируется горизонтальный прямолинейный полет с постоянной скоростью и прямолинейный наклонный взлет, без посадки, так как она осуществляется с помощью парашютной системы.
При виртуальном анализе была выполнена детальная сетка в зоне крыла с целью обеспечения точности получения результатов обтекания потоком поверхности крыла. Выбран 3 уровень разрешения сеткой кривизны поверхности [12]. Полученная расчетная модель состоит из 181 000 ячеек (рис. 2). Аналогичные действия по построению сетки проводились в работе Л.В. Гурова [13], но так как в рамках данной работы распределение газодинамических параметров потока после обтекания крыла представляет меньший интерес, чем их непосредственные значения на поверхности, то и большее дробление ячеек не проводилось.
Угол атаки в 7° выбран как допустимый для применяющегося профиля NAVY N60 (рис. 3) [14].
Рис. 2. Сетка расчетной области
Рис. 3. Аэродинамические коэффициенты профиля NAVY N60
056
V, м/с
Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной
Рис. 6. Зависимость максимального угла наклона траектории от скорости полета для высоты H = 0
Далее переходим к расчету маневренных характеристик. Не изменяя массу и высоту полета, проведем серию расчетов для определения силы лобового сопротивления и подъемной силы. По результатам расчетов построены графики зависимости располагаемых нормальной скоростной и тангенциальной перегрузки от скорости полета (рис. 4, 5).
П„ 1 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00
5
1
5 10 IS 20 2S 30 3 V, м/
Рис. 4. Располагаемая нормальная скоростная перегрузка
Исходя из результатов испытаний, минимально допустимая скорость горизонтального полета уминдоп = 14 м/с. Для определения скорости взлета воспользуемся следующей формулой:
v = k. I2 -(тезл • g - P ■ sin (а))
где к = 1,15 - коэффициент безопасности; тюл -взлетная масса, кг; Р = 45 тяга силовой установки, Н; р - плотность воздуха, кг/м3; суа = 0,758 - коэффициент подъемной силы; - площадь крыла, м2; а - угол атаки [15].
Считаем, что в момент отрыва БПЛА от земли угол наклона траектории равен 0. Значение коэффициента подъемной силы для крыла получены экспериментально. Используемый двигатель -ЕМАХ ОТ5325/09. В результате вычислений получаем уюл =14,5 м/с.
Рассмотрим несколько углов наклона траектории при прямолинейном наборе высоты. Для определения критического значения воспользуемся графиком зависимости максимального угла наклона траектории от скорости полета (рис. 6).
Расчеты проводим по формуле:
^(Парасп )
9 = arcsin\n
макс \ харасп ^
где «харасп - располагаемая тангенциальная перегрузка [16].
Значения располагаемой тангенциальной перегрузки для различных скоростей полета также получены в предыдущих аэродинамических испытаниях (табл. 3). Для вычисленной скорости взлета получаем значение максимального угла наклона
Рис. 5. Располагаемая тангенциальная перегрузка
траектории 9М
= 65°.
оо ее I
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 64, No. 4
Т а б л и ц а 3 Значения располагаемых тангенциальных
Т а б л и ц а Значение продольной силы для различных
пе егрузок для различных скор остей полета
v, м/с О 17,5 о (N (N (N (N о (N 7, 00 <N 28,5 30,5
^харасп 0,91 0,90 0,89 0,89 0,88 0,86 0,86 0,85 0,85 0,84
0* 0 15° 30° 45° 60° 65°
Х, Н 0,71 13,39 25,21 35,36 43,14 45,12
Наконец, проводим серию аэродинамических испытаний для следующих углов наклона траектории: 0, 15°, 30°, 45°, 60°, 65° (рис. 7), (табл. 4).
Число Рейнольдса для малогабаритных БПЛА варьируется от 104 до 105 [17-18]. Представляет интерес распределение давления по поверхности, так как оно несколько отличается от распределения давления на более крупных аппаратах [19]. Давление изменяется в пределах от 100,759 кПа на верхней поверхности крыла до 102,313 кПа на передней кромке.
Заключение
Таким образом, получены данные распределения давления по поверхности беспилотного аппарата при различных режимах полета (прямолинейный горизонтальный, прямолинейный наклонный), вычислена максимальная возникающая продольная сила при взлете (45,12 Н) для проведения дальнейших прочностных анализов и осуществления работ по оптимизации конструкции. Относительная погрешность при вычислении продольной силы составила 0,267 %. Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что требуется повышение тяги двигателя для выполнения взлета.
4
Рис. 7. Прямолинейный наклонный полет при различных углах наклона траектории
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 4 (64) 2019
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Петров М.В. Практический опыт использования БПЛА swinglet производства компании senseFly (Швейцария) // Интерэкспо Гео-Сибирь. Новосибирск : Изд-во СГУГиТ, 2013. 42 с.
2. Воропаев Н.П. Применение беспилотных летательных аппаратов в интересах МЧС России // Вестн. С.-Петерб. ун-та гос. противопожарной службы МЧС России. СПб. : Изд-во СПБ УГПС МЧС России, 2014. 13 с.
3. Васин К.В. Герасимов С.Г. Использование беспилотных летательных аппаратов - новое слово в прогрессивном земледелии // Геопрофи #5. М. : ГРОМ, 2014. С. 46-50
4. Nickel K. Wohlfahrt M. Tailless aircraft in theory and practice. Washington, DC: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1994. 498 p.
5. Смирнов А.Н., Говорков А.С. Разработка элевона для беспилотного летательного аппарата // Информационные технологии в моделировании и управлении: подходы, методы, решения : сб. ст. I Всерос. науч. конф. Тольятти : Изд-во ТГУ,
2017. С. 233-239.
6. Смирнов А.Н., Говорков А.С. Кинематический анализ движения элевона в конструкции крыла БПЛА / А.Н. Смирнов, А.С. Говорков // Авиамашиностроение и транспорт Сибири : сб. ст. X Междунар. науч.-техн. конф. Иркутск : Изд-во ИРНИТУ,
2018. С. 95-102.
7. Austin R. Unmanned aircraft systems: UAVs design, development and deployment. John Wiley & Sons, 2011. Т. 54.
8. Fahlstrom P., Gleason T. Introduction to UAV systems. John Wiley & Sons, 2012. 62 c.
9. Бобарика И.О., Молокова С.В. Применение математических средств моделирования при аэродинамическом проектировании летательных аппаратов // Решетневские чтения. Красноярск : Изд-во СибГУ, 2013. 6 с.
10. Simulation of the vibration of the carriage asym-metric parameters in mathcad / V.E. Gozbenko et al. // International Journal of Applied Engineering Research. 2016. Т. 11. № 23. Р. 11132-11136.
11. Comparative analysis of simulation results and test of the dynamics of the wheelset / A.P. Khomenko et al. // International Journal of Applied Engineering Research. 2017. Т. 12. № 23. pp. 13773-13778.
12. Automation of the motion process of the materials which are subject to the incoming quality control / V.E. Gozbenko et al. // Advances and Applications in Dis-crete Mathematics. 2018. Т. 19. № 3. Р. 289-297.
13. Гуров Л.В. Думнов Г.Е., Иванов А.В. Применение вычислительного комплекса FLoEFD для расчета аэродинамики летательных аппаратов с газоструйными органами управления // Вестник концерна ПВО Алмаз-Антей. М. : Изд-во ВКО «Алмаз-Антей», 2015. С. 61-68.
14. Defoe G. L. A comparison of the aerodynamic characteristics of the normal and three reflexed airfoils in the variable density: Technical notes. Washington : Langley Memorial Aeronautical Laboratory, 1931. 13 p.
15. Кривель С.М. Динамика полета. Расчет летно-технических и пилотажных характеристик самолета. М. : Изд-во Лань, 2016. 25 с.
16. Медников В.Н. Динамика полета и пилотирование самолетов. Монино : Изд-во ВВА им. Ю.А. Гагарина, 1976. 155 с.
17. Mueller T. J., DeLaurier J. D. Aerodynamics of small vehicles // Annual review of fluid mechanics. 2003. Т. 35. №. 1. С. 89-111.
18. Карлина А.И., Гозбенко В.Е. Моделирование объектов машиностроения для снижения влияния внешних вибрационных воздействий // Вестн. Иркут. гос. техн. ун-та. 2016. Т. 20. № 10 (117). С. 35-47.
19. A study of flexible airfoil aerodynamics with application to micro aerial vehicles / Shyy W. et al. // 28th Fluid Dynamics Conference. 1997. С. 1933.
REFERENCES
1. Petrov M.V. Prakticheskii opyt ispol'zovaniya BPLA swinglet proizvodstva kompanii senseFly (Shveitsariya) [Practical experience of using UAV swinglet manufactured by senseFly (Switzerland)]. Interekspo Geo-Sibir' - Novosibirsk: SGUGiT Publ., 2013. 42 p.
2. Voropaev N.P. Primenenie bespilotnykh letatel'nykh apparatov v interesakh MChS Rossii [The use of unmanned aerial vehicles in the interests of the Russian Emergencies Ministry]. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta Gosudarstvennoi protivopozharnoi sluzhby MChS Rossii [The Bulletin of the St. Petersburg University of the Russia Emergency Ministry State Fire Service]. St. Petersburg: SPB UGPS MChS Rossii Publ., 2014. 13 p.
3. Vasin K.V., Gerasimov S.G. Ispol'zovanie bespilotnykh letatel'nykh apparatov - novoe slovo v progressivnom zemledelii [The use of unmanned aerial vehicles - a new word in progressive agriculture]. Geoprofi [The geoprof] No. 5. Moscow: OOO GROM Publ., 2014, pp. 46-50
4. Nickel K., Wohlfahrt M. Tailless aircraft in theory and practice. Washington, DC: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1994. 498p. ISBN 1563470942.
5. Smirnov A.N., Govorkov A.S. Razrabotka elevona dlya bespilotnogo letatel'nogo apparata [Development of an elevon for an unmanned aerial vehicle]. Sbornik statei uchastnikov I vserossiiskoi nauchnoi konferentsii Informatsionnye tekhnologii v modelirovanii i upravlenii: podkhody, metody, resheniya [Collection of articles by participants of the I All-Russian Scientific Conference on Information Technologies in Modeling and Management: Approaches, Methods, Solutions]. Tol'yatti: TGU Publ., 2017, pp. 233-239
6. Smirnov A.N., Govorkov A.S. Kinematicheskii analiz dvizheniya elevona v konstruktsii kryla BPLA [Kinematic analysis of the elevon movement in the UAV wing design]. Sbornik statei uchastnikov X mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii Aviamashinostroenie i transport Sibiri [Collection of articles by participants of the X International Scientific and Technical Conference Aircraft Engineering and Transportation of Siberia]. Irkutsk: IRNITU Publ., 2018, pp. 95-102
7. Austin R. Unmanned aircraft systems: UAVs design, development and deployment. John Wiley & Sons, 2011. Vol. 54.
8. Fahlstrom P., Gleason T. Introduction to UAV systems. John Wiley & Sons, 2012. 62 p.
9. Bobarika I.O., Molokova S.V. Primenenie matematicheskikh sredstv modelirovaniya pri aerodinamicheskom proektirovanii letatel'nykh apparatov [The use of mathematical modeling tools in the aerodynamic design of aircraft]. Reshetnevskie chteniya [The Reshetnev readings]. Krasnoyarsk: M.F. Reshetnev SibGU Publ., 2013. 6 p.
10. Gozbenko V.E., Kargapoltsev S.K., Minaev N.V., Karlina A.I. Simulation of the vibration of the carriage asym-metric parameters in MATHCAD. International Journal of Applied Engineering Research, 2016. Vol. 11. No. 23, pp. 11132-11136.
Транспорт
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 64, No. 4
11. Khomenko A.P., Gozbenko V.E., Kargapoltsev S.K., Minaev N.V., Karlina A.I. Comparative analysis of simulation results and test of the dynamics of the wheelset. International Journal of Applied Engineering Research, 2017. Vol. 12. No. 23. pp. 13773-13778.
12. Gozbenko V.E., Kargapoltsev S.K., Karlina Yu.I., Karlina A.I., Artyunin A.I. Automation of the motion process of the materials which are subject to the incoming quality control. Advances and Applications in Discrete Mathematics. 2018. Vol. 19. No. 3, pp. 289-297.
13. Gurov L.V., Dumnov G.E., Ivanov A.V. Primenenie vychislitel'nogo kompleksa FLoEFD dlya rascheta aerodinamiki letatel'nykh apparatov s gazostruinymi organami upravleniya [Application of the FLoEFD computing complex for calculating aerodynamics of aircraft with gas-jet controls]. Vestnik kontserna PVO Almaz-Antei [The Bulletin of the Almaz-Antey Air Defense Concern]. Moscow: VKO Almaz-Antei Publ., 2015, pp. 61-68
14. Defoe G. L. A comparison of the aerodynamic characteristics of the normal and three reflexed airfoils in the variable density. Technical notes. Washington: Langley Memorial Aeronautical Laboratory, 1931. 13 p.
15. Krivel' S.M. Dinamika poleta. Raschet letno-tekhnicheskikh i pilotazhnykh kharakteristik samoleta [Flight dynamics. Calculation of the flight technical and aerobatic characteristics of the aircraft]. Moscow: Lan' Publ., 2016. 25 p.
16. Mednikov V.N. Dinamika poleta i pilotirovanie samoletov. Uchebnik [Flight dynamics and piloting of aircraft]. Monino: Yu.A. Gagarin VVA Publ., 1976. 155 p.
17. Mueller T. J., DeLaurier J. D. Aerodynamics of small vehicles. Annual review of fluid mechanics, 2003. Vol. 35. No. 1, pp. 89-111.
18. Karlina A.I., Gozbenko V.E. Modelirovanie ob"ektov mashinostroeniya dlya snizheniya vliyaniya vneshnikh vibratsionnykh vozde-istvii [Modeling the objects of mechanical engineering to reduce the influence of external vibration influence]. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Proceedings of Irkutsk State Technical University], 2016. Vol. 20. No. 10 (117), pp. 35-47.
19. Shyy W. et al. A study of flexible airfoil aerodynamics with application to micro aerial vehicles. 28th Fluid Dynamics Conference, 1997, pp. 1933.
Информация об авторах
Смирнов Антон Николаевич - техник кафедры самолетостроения и эксплуатация авиационной техники, Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, e-mail: [email protected]
Говорков Алексей Сергеевич - к. т. н., доцент кафедры самолетостроения и эксплуатации авиационной техники, Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, e-mail: [email protected]
Authors
Anton Nikolaevich Smirnov - technician, the Subdepartment of Aircraft Engineering and Aircraft Operation, Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, e-mail: [email protected]
Aleksei Sergeevich Govorkov - Ph.D. in Engineering Science, Associate Professor of the Subdepartment of Aircraft Engineering and Operation of Aviation Equipment, Head of Department of Supervisory Activities, Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, e-mail: [email protected]
Для цитирования
Смирнов А. Н. Определение внешних силовых факторов, действующих на беспилотный летательный аппарат на критических режимах полета / А. Н. Смирнов, А. С. Говорков // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2019. - Т. 64, № 4. - С. 125-131. - Б01: 10.26731/1813-9108.2019.4(64). 125-131
For citation
Smirnov A. N., Govorkov A. S. Opredeleniye vneshnikh silovykh faktorov, deystvuyushchikh na bespilotnyy letatel'nyy apparat na kriticheskikh rezhimakh poleta [Determination of external power factors acting on unmanned aerial vehicle on critical flight modes]. Sovremennye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie [Modern Technologies. System Analysis. Modeling], 2019. Vol. 64, No. 4. Pp. 125-131. DOI: 10.26731/1813-9108.2019.4(64). 125-131
УДК 656.2 БОГ: 10.26731/1813-9108.2019.4(64).131-137
О. А. Лебедева1, В. Е. Гозбенко 12, С. К. Каргапольцев2
1 Ангарский государственный технический университет, г. Ангарск, Российская Федерация 2Иркутский государственный университет путей сообщения, г. Иркутск, Российская Федерация Дата поступления: 16 сентября 2019 г.
ОПТИМИЗАЦИЯ ГОРОДСКИХ ГРУЗОВЫХ ПЕРЕВОЗОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИ ЭНТРОПИИ
Аннотация. Грузовые автомобили совершают длительные поездки, состоящие из нескольких туров, которые не связаны логистическими решениями. Для прогнозирования спроса на городские грузовые перевозки необходимы разработка и апробация альтернативных моделей, так как не все варианты транспортировки подчиняются традиционному четырех-этапному подходу. Приведены два основных варианта применения энтропии в транспортном моделировании. Обозначены аспекты и ограничения, которые необходимо учесть при разработке алгоритма. Из всех способов распределения транспортных потоков самыми вероятными будут те, которые позволят сгенерировать наибольшее количество решений с учетом ограничений. Ограничения включают общее количество поездок транспортных средств в каждом узле. Рассматриваемая в статье модель максимизации энтропии на основе тура, предназначена для прогнозирования грузовых потоков с учетом информации о совокупном спросе (количество произведенных или привлеченных к каждому узлу поездок). Она апроби-
© О. А. Лебедева, В. Е. Гозбенко, С. К. Каргапольцев, 2019
131
