CC BY
205
УДК 621.431.75
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ ОПОР РОТОРОВ НА ДИНАМИКУ ГТД
© 2012 М. К. Леонтьев1, А. Г. Терешко2
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
2 «-*
Научно-технический центр имени А.М. Люльки, г. Москва
В статье рассматривается задача определения жёсткостных характеристик упругих элементов - «беличьих колёс» и упругих колец, устанавливаемых в опорах газотурбинных двигателей. Отмечается существенная зависимость характеристик упругих элементов от режимов работы двигателя и их нелинейный характер. Сравниваются результаты анализа динамических характеристик роторной системы реального ГТД, рассчитанных в линейной и нелинейной постановках.
Роторная динамика, БТЫЛАПСБ К4, упругие элементы, нелинейный анализ.
Общие положения
Одним из наиболее эффективных средств снижения общего уровня вибраций и динамических напряжений в узлах газотурбинных двигателей (ГТД) являются упругодемпферные опоры. Конструкции этих опор весьма разнообразны, но независимо от этого они выполняют две основные функции:
1. Снижают жёсткость опоры ротора, что приводит к изменению свойств упругой динамической системы двигателя. При этом снижаются частоты собственных колебаний системы, устраняются резонансы на рабочих режимах.
2. Поглощают энергию колебаний роторной системы двигателя, превращая её в тепло, что не позволяет развиваться большим амплитудам колебаний, динамическим нагрузкам и напряжениям в деталях двигателя.
В настоящее время в опорах роторов авиационных ГТД применяются в основном два упругих элемента - упругие втулки типа «беличье колесо» и упругие кольца (рис. 1).
Упругие втулки обладают достаточно стабильными жёсткостными характеристиками и используются для проведения частотной отстройки критических частот вращения роторов из рабочего диапазона. Могут устанавливаться в сочетании с гидродинамическими демпферами. Упругие кольца используются как с целью частотной отстройки, так и для организации демпфирующей полости.
Упругие втулки могут устанавливаться в опоры как с радиально-упорными шарикоподшипниками, так и с радиальными роли-
ковыми подшипниками. В первом случае такие втулки передают на корпус радиальные и осевые нагрузки, во втором - только радиальные. Одной из основных характеристик упругих втулок является их радиальная податливость, определяющая упругие свойства роторной системы.
Рис. 1. Примеры конструкции упругодемпферных опор с упругим кольцом (а) и с разрезной втулкой (б)
Опоры с упругими кольцами в сочетании с упругими (разрезными) втулками приметаются, как правило, для двигателей, ус-
тановленных на самолётах, подвергающихся большим эволюционным перегрузкам.
Упругие втулки
При оценке упругих свойств традиционно определялась только податливость от действия радиальной силы и не учитывалось влияние других факторов: отклонения размеров упругих балочек (в работе [1] отмечается, что разброс податливости упругой втулки в двух взаимно перпендикулярных направлениях может достигать 20-30%); влияния осевого усилия, передаваемого через втулку на корпус; изменения модуля упругости материала упругих элементов от их температурного состояния; влияния дополнительных эволюционных нагрузок.
Значение осевого усилия, которое существенно больше радиальных нагрузок, может достигать на отдельных режимах работы ГТД нескольких тонн и, очевидно, может существенно изменить податливость упругой втулки. Нелинейный характер изменения осевой нагрузки по режимам приводит к тому, что и податливость упругой втулки будет иметь нелинейный характер.
Рассмотрим упругий элемент в опоре ротора компрессора высокого давления (КВД) двигателя АЛ-31Ф, выполненный в виде «беличьего колеса» (рис. 2).
Таблица 1. Геометрия и характеристики материала упругой втулки
Параметр Значение
Ширина балочки а, мм 5,2
Толщина балочки мм 2,6
Длина балочки /, мм 34
Число балочек п, шт 64
Материал разрезной втулки Титановый сплав
Модуль упругости Е, Н/м 1,1-Ю11
Коэффициент Пуассона, /л 0,3
Плотность материала р, кг/м3 4500
Аналитическая модель для определения податливости упругого элемента имеет вид пЕаЬ(а2 +кЬ2у 213
И:
где к =
<5 =
1
(1 +
і4аЬ 1
- поправочный коэффи-
)3
циент, зависящии от геометрии упругой опоры. Следует отметить, что податливость «беличьего колеса» по данной формуле определяется только податливостью упругих балочек и не учитывается податливость других частей. Рассчитанная по этой формуле податливость «беличьего колеса» 8 составляет 2,68-10'5 мм/Н.
Совместное влияние радиальной нагрузки (силы веса) и осевой силы на податливость упругой втулки исследовалось на модели, построенной в программном комплексе АЫБУБ. Конечно-элементная модель «беличьего колеса» показана на рис. 3.
Рис. 2. Упругий элемент типа «беличье колесо» в опоре КВД
Рис. 3. Конечно-элементная модель «беличьего колеса»
Геометрия и характеристики материала упругой втулки представлены в табл. 1.
Для оценки влияния осевой силы на жесткостные характеристики «беличьего колеса» КЭ-модель нагружалась, помимо фик-
сированной радиальной нагрузки 1000 Н, имитирующей силу веса, осевой силой, величина которой меняется в работе от 0 до
60000 Н. Результаты расчёта приведены на рис. 4.
20000
30000
50000
радиальная податливость [ANSYS] радиальная податливость [2]
60000
Рис. 4. Влияние осевой силы на податливость «беличьего колеса»
Как видно из результатов расчёта, существует зависимость радиальных перемещений в опоре ротора, где конструктивно присутствует упругий элемент типа «беличье колесо», от величины осевой силы, воспринимаемой опорой. При этом, если при нулевой осевой нагрузке радиальная податливость практически соответствует рассчитанной аналитическим методом (отличие -12%), то при величине осевой силы порядка 60 кН
радиальная податливость возрастает практически в 2 раза: с 3,07-10'5 до 6,01-10'5 мм/Н.
Очевидно также, что «беличье колесо» передаёт не только радиальные и осевые силы, но и моменты. Это значит, что при расчёте полных роторных систем, включающих корпуса и подвеску, необходимо строить полные матрицы податливости (жёсткости). На рис. 5 показана полная матрица жёсткости упругой втулки в формате программной системы DYNAMICS R4.
F* Mk My Mi
m N — N — N _lJ N m jd N m Л N m -d
ut_x T 3.07e+007 126000 119000 8010 1.31 є+ 006 -25700
ut_y m T 3.07 e+007 30800 -І.ЗІє+006 39100 -5550
ut_z m T 1.52e+009 73600 133000 -41500
ur_x rad T 1.25e+007 -9470 -573
ur_y rad T 1.25 є+007 -566
ur_z rad T symrn 592000
Рис. 5. Полная матрица жёсткости упругой втулки на 0-м режиме
Упругое кольцо
Аналитические решения определяют податливость кольца путём решения задачи о криволинейной балке, опирающейся по краям [2]. Вместе с тем, практика показывает наличие следов проскальзывания на различных поверхностях кольца, что говорит о более сложной картине нагружения кольца в
условиях прецессионного движения ротора. Например, в работе [3] отмечается, что кольцо работает с отрывом внутренних и наружных выступов от контактных поверхностей. На рис. 6 показаны поверхности упругого кольца со следами касаний (показаны стрелками).
а
УК
аботы УК участок "скольжения” выступов УК _ участок вступления в контакт участков УК меизду выступами ■ приложенная сила
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
мм/Н, КГ5
7
Рис. 7. Зависимость податливости упругого кольца от величины радиальной нагрузки в опоре
Стоит отметить, что податливость упругого кольца несколько выше рассчитанной аналитическим методом, поскольку в расчёте в рассмотрение берётся только сектор кольца между двумя выступами и пренебрегается возможностью деформации, контакта или проскальзывания в других элементах вибропакета.
б
Рис. 6. Упругое кольцо со следами проскальзывания по наружным выступам (а), по внутренним выступам и внутренней поверхности кольца между выступами (б)
В работе [4] показано, что жёсткостные характеристики упругих колец, установленных в упругодемпферных опорах, нелинейные и зависят от посадок упругого кольца, допусков на размеры, а также от величины радиальных сил, действующих в опорах и передаваемых через упругие кольца. Величина податливости кольца может меняться в 2-3 раза. В процессе работы возможны проскальзывания выступов кольца относительно корпусов. Пример жёсткостной характеристики упругого кольца в зависимости от изменяющейся радиальной нагрузки представлен на рис. 7.
Как видно из результатов исследования, жёсткостная характеристика упругого кольца является относительно линейной лишь в ограниченном диапазоне радиальных нагрузок и начинает существенно меняться при увеличении этих нагрузок.
Анализ роторной системы АЛ-31Ф
Рассмотрим влияние нелинейных характеристик упругих опор на динамику роторной системы двигателя АЛ-31Ф. Исследование проводилось в программной системе DYNAMICS R4. Роторная система двигателя АЛ-31Ф (рис. 8) состоит из роторов высокого и низкого давления (РВД и РНД).
Рис. 8. Роторная система двигателя АЛ-31Ф
РВД - двухопорный, РНД - четырёхопорный, упругодемпферные элементы включены в конструкцию трёх опор: передней опоры компрессора низкого давления («беличье колесо»), компрессора высокого давления («беличье колесо») и турбины низкого давления (упругое кольцо), указанных на рисунке стрелками «Б1», «Б2» и «К», соответственно. Податливость опор, содержащих упругие элементы, зависит от режима и величины действующих на них нагрузок. На
рис. 9 и 10 показаны графики изменения осевых сил и податливостей опорных узлов с беличьими колесами «Б1» и «Б2» в зависимости от режима работы двигателя.
Рис. 9. Зависимость осевой нагрузки и податливости опоры «Б1» от оборотов РИД
н
5000
4000
3000
2000
1000
мм/Н, 10Е-5 т 4,0
3,8
3,6
3,4
3,2
3,0
3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
______________________________об/мин__________________________
-Радиальная нагрузка —податливость упругого кольца
Рис. 11. Зависимость радиальной нагрузки и податливости опоры «К» от оборотов РИД
Таблица 2. Значения коэффициентов податливости опорных узлов
Опора Радиальная податливость, мм/Н-10'5
Вариант № 1 Вариант № 2
Передняя опора КНД («Б1») 6,8 6,8...56,3
Задняя опора КНД 1,0 1,0
Опора КВД («Б2») 2,68 2,68...5,9
Передняя опора ТНД 1,0 1,0
Задняя опора ТНД («К») 3,3 3,3...3,52
Опора ТВД 0,5 0,5
Рис. 10. Зависимость осевой нагрузки и податливости опоры «Б2» от оборотов РВД
Для опоры ТНД податливость зависит от величины радиальной нагрузки, обусловленной весом ротора и дисбалансной нагрузкой. На рис. 11 представлен график зависимости радиальной нагрузки в опоре «К» от режима работы двигателя (обороты ротора) и соответствующее изменение податливости опоры.
В табл. 2 приведены использованные в модели роторной системы значения коэффициентов податливости опорных узлов.
Анализ варианта 1 модели проводился в линейной постановке, анализ варианта 2 модели - в нелинейной постановке. В табл. 3 на примере передней опоры КНД (опора «Б1») показаны результаты, полученные в нестационарном анализе соответственно для линейной и нелинейной роторных систем. Представлены амплитудно-временные характеристики, среднее квадратическое значение временного сигнала и каскадная диаграмма вибрационных спектров. В табл. 4 приведены значения собственных частот колебаний роторов на рабочем режиме. Формы колебаний представлены на рис. 12-21.
Осевая нагрузка ------податливость упругой втулки
Н
35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 о
3000
4000 5000 6000 7000 8000 9000
об/мин
мм/Н, Е-5 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
10000 11000
Таблица 3. Результаты нестационарного анализа для линейной и нелинейной роторных систем
Вариант 1
Вариант 2
, и' Transient response
[Elasti с nonsymmetri с KND ]. [О 012.4 Elasti с nonsymmetri с KND ]. [ Y ]. [31.8.2012 (14: б)] Ю.0 —
Mean value (Root mean square )
і ЕШ Биі] [О О 12.4 Opora_KND_Basis].[Y].[31.8.2012 (14:25)]
«мі:ада Mean value (Root mean square )
[Elastic nonsymmetric KM)]. [0 0 12.4 Elasti с nonsymmetri с K№)].[Y].[ 31.8.2012 (14:12)]
6.5 6,0
5.5
5.0
4.5
4.0 « 3,5 E 3,0 Ё 2,5
2.0
1.5 1,0 0,5 0,0
Q 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Таблица 4. Значения собственных частот колебаний роторов на рабочем режиме
Опора Частота, Гц
Вариант № 1 Вариант № 2
F1 54,6 59,0
F2 107,9 73,8
F3 141,5 94,1
F4 266,9 267,9
F5 294,1 295,5
Рис. 13. Форма колебаний роторов па второй собственной частоте 107,9 Гц (вариант № 1)
Рис. 14. Форма колебаний роторов на третьей собственной частоте 141,5 Гц (вариант № 1)
Рис. 12. Форма колебаний роторов на первой собственной частоте 54,6 Гц (вариант № 1)
Рис. 15. Форма колебаний роторов на четвертой собственной частоте 266,9 Гц (вариант № 1)
ственной частоте 295,5 Гц (вариант № 2)
Рис. 16. Форма колебаний роторов на четвертой собственной частоте 294,1 Гц (вариант № 1)
Рис. 17. Форма колебаний роторов на первой собственной частоте 59,0 Гц (вариант № 2)
Рис. 18. Форма колебаний роторов на второй собственной частоте 73,8 Гц (вариант № 2)
Рис. 19. Форма колебаний роторов на третьей собственной частоте 94,1 Гц (вариант № 2)
Рис. 20. Форма колебаний роторов на четвертой собственной частоте 267,9 Гц (вариант № 2)
Заключение
Представленные результаты показывают необходимость более точной оценки податливых характеристик упругих элементов, применяемых в опорных узлах роторов ГТД, значение которых может меняться в несколько раз в зависимости от режима работы двигателя.
Собственные частоты колебаний роторных систем существенно меняются на рабочих режимах при учёте влияния эксплуатационных нагрузок, а последовательность форм колебаний может меняться.
Анализ общей динамики роторных систем ГТД необходимо вести в нелинейной и нестационарной постановке с учётом многообразия отмеченных выше и меняющихся по режимам факторов.
Библиографический список
1. Леонтьев, М.К. Активное управление жёсткостью опорных узлов роторов. Конструкция и статический анализ [Текст] / М.К. Леонтьев, О.Н. Фомина // Вестн. МАИ. -2007. - №4.-Т. 14.-С. 57-62.
2. Леонтьев, М.К. Конструкция и расчёт демпферных опор роторов ГТД: учеб. пособ. [Текст] / М.К. Леонтьев. - М.: Изд-во МАИ, 1998.-44 с.
3. Лобанов, В.К. Оценка демпфирующих свойств одного типа упругих опор ГТД [Текст] / В.К. Лобанов, А.Б. Хрусталев // Вибрационная прочность и надёжность двигателей и систем летательных аппаратов: сб. науч. тр. - Куйбышев: КуАИ, 1977. - С. 91-96.
4. Леонтьев, М.К. Исследование характеристик упругих колец в опорах роторов газотурбинных двигателей [Текст] / М.К. Леонтьев, А.Г. Терешко // Вестн. МАИ. - 2011. -№3. - Т.18. - С. 135-146.
RESEARCH OF ROTOR DYNAMIC OF GTE WITH NONLINEAR STIFFNESS OF ELASTIC ELEMENTS IN SUPPORT PARTS
© 2012 М. K. Leontyev1, A. G. Tereshko2
Moscow Aviation Institute 2A. Lyulka Scientific and Technical Center, Moscow
The problem of determination of elastic elements stiffness mounted in rotor supports is considered. Analysis results show that elastic elements have characteristics which are depended on working regime.
Rotordvnamic, DYNAMICSR4, elastic elements, non-linear analysis.
Информация об авторах
Леонтьев Михаил Константинович, доктор технических наук, профессор, Московский авиационный институт (технический университет). E-mail: lemk@alfatran.com. Область научных интересов: роторная динамика турбомашин, конструкция упруго-демпферных опор роторов ГТД.
Терешко Антон Герольдович, ведущий конструктор научно-технического центра имени А. Люльки, г. Москва. E-mail: maxim.kuzmin@lmz.npo-saturn.ru. Область научных интересов: роторная динамика турбомашин, конструкция упруго-демпферных опор роторов ГТД.
Leontyev Mikhail Konstantinovich, Doctor of Technical Sciences, Moscow Aviation Institute. E-mail: lemk@alfatran.com. Area of Research: Rotor dynamics of turbomachinery, flexible damping supports.
Tereshko Anton Geroldovich, design engineer of Scientific and Technical Center named after A. Lyulka, Moscow. E-mail: maxim.kuzmin@lmz.npo-satum.ru. Area of Research: Rotor dynamics of turbomachinery, flexible damping supports.
