ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ВБЛИЗИ РАЗДЕЛА СРЕД «АТМОСФЕРА – ЛЕД» В ХОДЕ КРУГОСВЕТНОГО МАРШРУТА Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 537.87: 004.9 DOI: 10.17217/2079-0333-2021-57-20-29

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ВБЛИЗИ РАЗДЕЛА СРЕД «АТМОСФЕРА - ЛЕД» В ХОДЕ КРУГОСВЕТНОГО МАРШРУТА

Коваль В.Т.1, Короченцев В.И.1, Сошина НС.1, Шпак Ю.В.1, Зорченко Н.К.2, Белаш А.П.3

1 Дальневосточный федеральный университет, г. Владивосток, о. Русский, п. Аякс, 10, корпус 20.

2 Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет (Дальрыбвтуз), г. Владивосток, ул. Луговая, 52Б.

3 Камчатский государственный технический университет, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Ключевская, 35.

Статья посвящена исследованиям влияния электромагнитного излучения вблизи раздела сред «атмосфера - лед» в ходе кругосветного маршрута УПС «Паллада». В работе представлен расчет электромагнитного излучения, где в качестве модели выбран источник, которой расположен на мачте судна, находящейся в воздушной среде. Приводится математическая модель излучения электромагнитной волны, а также расчет интенсивности электромагнитного излучения, прошедшего через границу раздела сред «атмосфера - лед». В настоящей статье рассмотрен математический алгоритм, основанный на теории направленных функций Грина. Приведены результаты распространения электромагнитного излучения в зависимости от частоты источника. Для иллюстрации представленного метода приводится схема распространения электромагнитных волн. Получены данные, показывающие особенности рассеивания электромагнитного излучения в условиях Арктики.

Ключевые слова: кругосветный маршрут, направленная функция Грина, УПС «Паллада», электромагнитные волны.

INVESTIGATION OF THE INFLUENCE OF ELECTROMAGNETIC RADIATION

NEAR THE "ATMOSPHERE - ICE" MEDIA SECTION DURING A ROUND-THE-WORLD ROUTE

Koval V.T.1, Korochentsev V.I.1, Soshina N.S.1, Shpak Yu.V.1, Zorchenko N.K.2, Belash A.P. 3

1 Far Eastern Federal University, Vladivostok, about Russian, p. Ajax, 10, building 20.

2 Far Eastern State Technical Fisheries University, Vladivostok, Lugovaya Str. 52B.

3 Kamchatka State Technical University, Petropavlovsk-Kamchatsky, Klyuchevskaya Str. 35.

The article is devoted to the study of the influence of electromagnetic radiation near the "atmosphere - ice" section of the media during the round-the-world route of the TSS "Pallada". The paper presents the calculation of electromagnetic radiation, where the source is selected as a model, which is located on the mast of the ship, which is in the air. A mathematical model of the radiation of an electromagnetic wave is given, as well as a calculation of the intensity of electromagnetic radiation that has passed through the interface between the media "atmosphere - ice". This article discusses a mathematical algorithm based on the theory of directed Green's functions. The results of the propagation of electromagnetic radiation depending on the frequency of the source are presented. To illustrate the presented method, a diagram of the propagation of elec-

tromagnetic waves is given. Data were obtained showing the features of the scattering of electromagnetic radiation in the Arctic.

Key words: round-the-world route, directional Green's function, TSS "Pallada", electromagnetic waves.

ВВЕДЕНИЕ

Известны результаты ранее проведенных исследований по распространению радиоволн (РРВ), а именно особенности РРВ сантиметрового (СМ) и миллиметрового (ММ) диапазонов в Арктике [Баскаков и др., 2014]. Ввиду необходимости дальнейших исследований по распространению радиоволн в условиях Арктики были проведены исследования по маршруту кругосветного перехода учебного парусного судна «Паллада» в период с 1 ноября 2019 по 5 июня 2020 года.

Было проведено исследование коротковолнового диапазона, который можно использовать для связи на больших расстояниях в районе арктических широт. Для проведения исследования была установлена излучающая антенна параллельно мачте судна. В качестве излучающей системы была использована стандартная радиостанция 1С 718. Для исследования поля излучаемого сигнала использовалась приемная система, расположенная на квадро-коптере. Совместно с установленной антенной происходила непосредственная работа радиотехнических систем судна, обеспечивающих необходимые условия для работы экипажа. При этом излучение могло оказывать влияние на измерительную аппаратуру [Коваль и др., 2015]. Источник располагался на мачте судна произвольно-криволинейной границы раздела сред «атмосфера - лед». Такое расположение было выбрано исходя из практического значения. В данном случае рассматривалось прохождение волны вблизи границ раздела «атмосфера - лед».

Исследования проводились в диапазоне широт от Владивостока до районов Арктики. В качестве модели для исследования электромагнитных волн был предложен математический алгоритм, основанный на теории направленных функций Грина, который позволяет с достаточной для практики точностью производить анализ поля электромагнитных волн во всем районе прохождения судна [Короченцев, 1998].

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

1. Математическая модель распространения электромагнитных волн

В качестве математической модели распространения электромагнитных волн было выбрано уравнение Гельмгольца, описывающее магнитную и электрическую составляющие электромагнитной волны:

АЁ + (ю/с„ )2Е = 5(0, е0, г, г0), (1)

где Ё - вектор напряженности электромагнитной волны;

АН + (ю/с„ )2Н = 5(0,0о, г, г0), (2)

где Н - вектор напряженности магнитного поля, который используется в моделях навигации судов, определения координат, расстояний между судами, находящимися в процессе подводных работ, в том числе добычи биоресурсов океана;

сп - фазовая скорость распространения электромагнитной волны во льду;

со - круговая частота 2п/Т, где Т - период гармонического колебания,

8(0,0О, г, г0) - дельта-функция Дирака, зависящая от расстояния г и угла 0.

Решение уравнения Гельмгольца было найдено в виде функции Грина. При этом в отличие от классического понимания функции Грина, имеющего смысл ненаправленной сферической волны, была выбрана направленная функция Грина. Выбор подобных функций позволяет строго решить граничную задачу при неоднородных граничных условиях в зависимости от направления [Лобова, Белаш, 2018].

Потенциал поля выражается функцией Грина свободного пространства в сферической системе. Функция Грина в классическом виде для свободного пространства (ненаправленная функция Грина) записы-

вается как

Gi(M, M0 ) = Ф,

— e

ikR

R

(3)

где Я - расстояние между точками М и М0;

Фо - амплитуда потенциала поля на антенне;

, 2%

к =--волновое число;

к

X - длина волны.

Излучение проводилось на слой льда, который лежит на морской поверхности (рис. 1).

Рис. 1. Поле точечного источника вблизи слоя льда Fig. 1. Point source field near ice layer

Для дальнейших расчетов были использованы следующие характеристики: магнитная и электрическая проницаемость воздуха, льда [Корчака, 2019]. На рисунке 1 изображено поле точечного источника вблизи слоя льда, где М0 - источник излучения, U - граница раздела «атмосфера - лед».

Две сопряженные функции Грина являются решением уравнения Гельмгольца. Первая направленная функция Грина описывает расходящиеся от поверхности излучателя волны Gl (M, M0), а сопряженная с ней функция Gi 1 (M, M0) - отраженные [Эм, Лобова, 2018].

2. Математическая модель акустического поля

Определение параметров льда (толщины) возможно с использованием не только электромагнитных [Башкуев и др., 2019], но и акустических сигналов.

Возьмем математическую модель анализа поля точечного излучателя, расположенного в замкнутом объеме (мелком море), ограниченном дном моря и ледовым покровом, которая позволяет на компьютерах средней мощности в течение 1-2 минут получать результаты, приемлемые для практического применения в реальных условиях.

Рассмотрим возможность исследования льда с использованием акустических систем, излучающих энергию на УПС «Паллада», сформулировав постановку задачи анализа точечного излучателя в морском полупространстве со слоем льда на поверхности. Такая задача может быть принята за исходную при расчете гидроакустических излучателей, расположенных в океане с ледовым покровом.

Предположим, известны акустические характеристики (плотность и фазовая скорость) льда, воздуха, координаты элементов точечного излучателя. Поле точечного

излучателя можно определить давлением в океане [Луньков, Петников, 2017].

Основной сложностью при решении такой задачи является невозможность выполнить разделение переменных в уравнении Гельмгольца и удовлетворить граничным условиям. В настоящей работе предлагается использовать метод направленной функции Грина. Эта функция позволяет разделить переменные для простейших поверхностей, совпадающих с одной из ортогональных систем координат.

Если реальная поверхность подводной части шельфа не совпадает с одной из ортогональных систем координат, то отдельные участки будем аппроксимировать некоторыми участками, совпадающими с ортогональными координатными поверхностями.

РЕЗУЛЬТАТЫ И обсуждение

1. Математическая модель распространения электромагнитных волн

Рассмотренная выше теория может применяться для любых конфигураций форм поверхности льда. Рассмотрим применение формул (1)-(3) для геометрии льда, изображенного на рисунке 2.

Рис. 2. Геометрия задачи Fig. 2. Geometry of the problem

Для решения подобной неоднородной по углу граничной задачи представляется направленная функция Грина в виде следующей математической модели, где об-

щим решением уравнения Гельмгольца считаем сумму этих функций:

Gi(M,M0) + komplG; (M,M0)

, (4)

где М - точка приема сигнала с координатами х и у;

М0 - точка излучения сигнала с координатами х0 и у0.

Точки М и М0 могут быть как в прямоугольной системе координат, так и в сферической системе координат (для фиксированного угла полярной системы координат).

Направленная функция Грина свободного пространства для падающей волны имеет вид:

• mi

G =Ф f

1 7ж J

F (e)

x e

J Jk2 -Uf

l mm у l

i ( х-X0 k2 -Uf + ( y - yo )U,

dU„

(5)

где «+» соответствует расходящейся волне, «-» - отраженной волне от льда.

F/(0) =1, если 0 /min < 0 < 0 /max, при l = 1, 2 3 /•

Fi = 0 при остальных значениях 0;

Ul = к sin0.

Сферическая волна представлена в виде суперпозиции плоских волн, поэтому справедливо использование коэффициента отражения для плоских волн:

k , = ompl

(Zj + Zf)(Z2 -Z3)e

-ikf zd

(Zj + Zf)( Zf + Z3)e

-ikf zd

ikf zd

+ (Zj -Z3XZ2 + Z3)e + (Zj -Z3XZ2 -Z3)eik2zd

(6)

где й - толщина слоя льда;

к22 - компонента волнового вектора; Zl - волновое сопротивление атмосферы;

i=j

Z2 - волновое сопротивление льда; XI - волновое сопротивление атмосферы и льда, равное:

7 = 2°/ 7i /cosе,'

(7)

г1

где г0 = — - нормированное волновое со-

Ь

противление среды,

8/ - электрическая проницаемость среды,

р - магнитная проницаемость среды, 9/ - угол падения плоской волны на границу раздела «атмосфера - лед».

Направленная функция Грина для падающей и отраженной волн запишутся как:

р; Ф° U

Gi =-

2 п

F (е)

ma

/ Jk^U?

l mm у l

x e1 ¡Ф°

■( x-x°)-4k2 -uf + (y-y°)U,

dU,

2п

■k

Fi (е)

u l ma

ompl'J. Jk^-Uf

ul min у l

x eL

■( x-x°)^k 2-Uf-(y-y°)Ui

dU,.

(8)

При определении погрешности расчетных модулей с использованием диаграммы направленности в свободном пространстве (рис. 3) наибольшие отклонения вблизи углов 0° и 90° обусловливаются ошибками разработанного алгоритма. В интервале от 5° до 85° погрешность не превышает 5% (рис. 4), где лед 8 = 3,25, р = 1, воздух 8 = 1, р = 1.

Рис. 3. Диаграмма направленности точечного излучателя по формулам (4) и (6)

Fig. 3. Directional diagram of apointemitter according to formulas (4) and (6)

x

x

Рис. 4. Распределение электромагнитного поля, где в точке 0 Fig. 4. Distribution of the electromagnetic field, where at point 0

- расположение антенны на судне

- is the location of the antenna on the ship

2. Математическая модель акустического поля

Для поиска математической модели акустического поля было использовано выражение для направленной функции Грина. Запишем следующее выражение (функция Грина свободного пространства):

p = -

2 • п

F (U)

л1к2 - U2

i •f (х-хо) •>/к2 - U2 1+ (г-го)

х ev

dU

(9)

Интервалы углов (ЦПт = ksin9ь итах = = к8т92), из них видны в геометрическом приближении соответственно границы ледового покрова (рис. 5).

F (U ) =

1 ifU . < U < U

J mm max

0 otherwise

(10)

Окончательное выражение для функции Грина, учитывающей коэффициент отражения от ледовой поверхности, видной в лучевом приближении:

P = -

iPо_

2 • ж

F (U )

4к2 - u 2

х ev

Um:

V

■ ^

F (U)

dU

к2 - U2

(х-хо) • Vк2-U2 V(r-• U

х ev

dU

(11)

7

где к =--волновое число;

X

X - длина волны;

Р0 -давление на поверхности акустической антенны;

V - коэффициент отражения; Р(Ц) - функция, характеризующая свойства направленных функций Грина.

Рис. 5. Геометрия задачи анализа точечного излучателя

Fig. 5. Geometry of the problem of analyzing a point emitter

Коэффициент отражения от слоя льда равен:

V =

(Z2 + Zi) • (Zi - Z3) • e1

-i'[k2-sin[x-k-d ]]]

(Z2 + Zi)• (Zi -Z3)• eH

[^ • sin[x' к • d]]]

+(Z2 - Zi) • (Zi + Z3) • e

iкЦ-[к2 • sin[x• к" d]]2 • d 11 (12)

к - [к2 ' sin[x • к • d]]' •

+(22 -1,) • (1+!ъ) • е

где й - толщина слоя льда,

к2 - волновое число во льду,

хк - безразмерная величина,

к - волновое число.

Z1, Z2, Zз - импедансы на границах сред:

Z =

Pi • ci

i ' cos Qi

где p1 - плотность атмосферы,

С - скорость звука в атмосфере;

(13)

Z2 =

cos Q2'

(14)

где р2 - плотность льда,

с2 - скорость звука во льду;

Z3 =

Рз • С3 cos Q3

(15)

где р3 - плотность воды, с3 - скорость звука в воде, Qъ б2, Q3 - углы падения плоских волн на границу разделов.

и

и

+

+

U

х

U

Р2 • С2

U

Зная параметры льда р2 и с2 и параметры воды р3 и с3, можно определить толщину льда по отраженному акустическому сигналу [ЬоЬоуя е1 а1., 2019].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Источник электромагнитного излучения был расположен на мачте судна (49,5 м). Судно находилось вблизи ледового покрова. На рисунке 6 приведено изображение расположения поверхности раздела двух сред «атмосфера - лед» и источника, распространяющего электромагнитные волны, падающие на границу раздела [Пятакович и др., 2016]. Закон распространения волн определялся граничными условиями «морская вода - лед». Коротковолновый источник находился на судне и излучал с частотой / около 10-15 МГц. Измерения поля излучаемого сигнала проводились с помощью приемной системы, расположенной на квадрокоптере (точка М).

Рис. 6. Схема распространения электромагнитных волн

Fig. 6. Scheme of propagation of electromagnetic waves

Электромагнитное излучение распространялось в пространстве. Измеренная экспериментально напряженность электромагнитного поля удовлетворительно совпала с теоретическими данными.

Полученные экспериментальные данные показывают особенности распростра-

нения электромагнитных волн в условиях Арктики и служат для разработки математической модели рассеивания электромагнитного излучения морской поверхностью и ледовым покрытием. Таким образом, результаты проведенных исследований позволяют сделать вывод о возможности использования коротковолнового диапазона излучения при освоении арктических зон океана в различных областях: рыболовецкой, научно-исследовательской и др.

Цель эксперимента заключалась в подтверждении или опровержении гипотезы об увеличении амплитуды сигнала за счет интерференции падающей и отраженных волн в слое льда. Задача эксперимента заключалась в изучении напряженности электромагнитного поля вблизи образовавшегося слоя льда.

В ходе эксперимента были:

а) разработана методика измерения коэффициента отражения цилиндрических электромагнитных волн по интенсивности вблизи плоского слоя льда;

б) разработаны методики измерения коэффициента отражения цилиндрических электромагнитных волн льда от границы раздела среды «лед - воздух» по интенсивности внутри слоя;

в) измерены зависимости интенсивности электромагнитной волны от расстояния между источником и приемником.

Для исследования процессов распространения упругих волн вдоль границы раздела льда и воды в работах предложены математические модели, основанные на направленных функциях Грина. Экспериментальные исследования распространения упругих волн вдоль раздела двух сред «атмосфера - лед» с помощью электрогидравлического удара позволят уточнить параметры льда и начальные условия математических моделей на частотах в несколько кГц.

ЛИТЕРАТУРА

Башкуев Ю.Б. и др. 2019. Поверхностные электромагнитные волны на трассах Северного морского пути. Техника радиосвязи. Вып. 1 (40). С. 7-18.

Баскаков А.И., Исаков М.В., Егоров ВВ., Махалов А.М., Михайлов М.С., Пермяков В.А. 2014. Проблемы радиолокации морских льдов с буровых платформ в Арктике. Журнал радиоэлектроники. № 7. 27 с.

Коваль В.Т., Короченцев В.И., Губко Л.В, Стародубцев П.А. 2015. Функциональные методы исследования гемодинамики. Технические средства диагностики. Монография. Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ. 221 с.

Короченцев В.И. 1998. Волновые задачи теории направленных и фокусирующих антенн. Монография. Владивосток: Дальнаука. 192 с.

Корчака А.В. 2019. Математическая модель простой гидроакустической антенной решетки с учетом отражения на границе раздела сред. Universum: технические науки. № 1 (58). С. 14-17.

Луньков А.А., Петников В.Г. 2017. Распространение звука в мелководном арктическом волноводе с ледовым покровом. Ученые записки физического факультета Московского университета. № 5. С. 1750122.

Лобова Т.Ж., Белаш А.П. 2018. Усовершенствование математической модели антенной решетки для определения скоплений пелагических рыб. Вестник Камчатского государственного технического университета. № 43. С. 6-12.

Пятакович В.А., Василенко А.М., Миро-ненко М.В. 2016. Технологии нелинейной просветной гидроакустики и нейро-нечетких операций в задачах распознавания морских объектов. Мо-

нография. Под редакцией О.А. Алексеева. Владивосток. 192 c.

Эм А.А., Лобова Т.Ж. 2018. Исследование поля точечного электромагнитного излучателя над слоем льда. Материалы международной научной конференции «Актуальные вопросы развития образования и науки в АТР» 01-31 января 2018 г. Владивосток: Дальневост. федерал. ун-т. С. 80-82.

Lobova T.Zh., Xuan Linlin, Korochencev V.I., Grishchenko V.V. 2019. Research of the field of a hydroacoustic radiator under the ice layer. Marine Intellectual Technologies. Scientific journal. № 1 (43) V. 3. С.139-144.

REFERENCES

Bashkuev Yu.B. 2019. Surface electromagnetic waves on the routes of the Northern Sea Route. Tehnika radiosvjazi (Radio Communication Technology). Issue 1 (40). 7-18 p.

Baskakov A.I., Isakov M.V., Egorov V.V., Makhalov A.M., Mikhailov M.S., Per-myakov V.A. 2014. Problems of sea ice radar from drilling platforms in the Arctic. Zhurnal Radioelektroniki (Journal of Radio Electronics). № 7. 27 p.

Koval V.T., Korochentsev V.I., Gubko L.V., Starodubtsev P.A. 2015. Functional methods for the study of hemodynamics. Diagnostic technical means. Monograph. Petropavsk-Kamchatsky: KamchatGTU. 221 p.

Korochentsev V.I. 1998. Wave problems of the theory of directional and focusing antennas. Vladivostok: Dalnauka. 192 p.

Korchak A.V. 2019. Mathematical model of a simple hydroacoustic antenna array taking into account reflection at the interface of the media. Universum: technical sciences. № 1 (58). 14-17 p.

Lunkov A.A., Petnikov V.G. 2017. Sound propagation in a shallow Arctic waveguide with ice cover. Uchenye zapiski fiziches-kogo fakul'teta Moskovskogo universiteta (Moscow University Physics Bulletin). № 5. 1750122 p.

Lobova T.Zh., Belash A.P. 2018. Improvement of the mathematical model of the antenna array for determining the accumulations of pelagic fish. Vestnik Kam-chatskogo gosudarstvennogo tehniches-kogo universiteta (Bulletin of the Kamchatka State Technical University). № 43. 6-12 p.

Pyatakovich V.A., Vasilenko A.M., Miro-nenko M.V. 2016. Technologies of nonlinear transmissive hydroacoustics and neuro-fuzzy operations in problems of

recognition of marine objects. Monograph. Edited by O.A. Alekseeva. Vladivostok. 192 p.

Em A.A., Lobova T.Zh. 2018. Investigation of the field of a point electromagnetic emitter over a layer of ice. Materials of an international scientific conference "Topical issues of the development of education and science in the APR". January 01-31, 2018. Vladivostok: FEFU.80-82 p.

Lobova T.Zh., Xuan Linlin, Korochencev V.I., Grishchenko V.V. 2019. Research of the field of a hydroacoustic radiator under the ice layer. Marine Intellectual Technologies. Scientific journal. № 1 (43) V. 3. 139-144 p.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Коваль Василий Трофимович - Дальневосточный федеральный университет; 690922, Россия, Владивосток; кандидат технических наук, доцент департамента электроники, телекоммуникации и приборостроения Политехнического института; koval.vt@dvfu.ru.

Koval Vasily Trofimovich - Far Eastern Federal University; 690922, Russia, Vladivostok; Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Electronics, Telecommunications and Instrumentation of the Polytechnic Institute; koval.vt@dvfu.ru.

Короченцев Владимир Иванович - Дальневосточный федеральный университет; 690922, Россия, Владивосток; доктор физико-математических наук, профессор департамента электроники, телекоммуникации и приборостроения Политехнического института; korochentsev.vi@dvfu.ru, SPIN-код: 5700-3169, Author ID: 69973; Scopus ID: 6603474562.

Korochentsev Vladimir Ivanovich - Far Eastern Federal University; 690922, Russia, Vladivostok; Doctor of Physics and Mathematics, Professor of the Department of Electronics, Telecommunications and Instrumentation of the Polytechnic Institute; korochentsev.vi@dvfu.ru. SPIN-code: 5700-3169, Author ID: 69973; Scopus ID: 6603474562.

Сошина Наталья Сергеевна - Дальневосточный федеральный университет; 690922, Россия, Владивосток; аспирант, старший преподаватель департамента электроники, телекоммуникации и приборостроения Политехнического института; soshina.ns@dvfu.ru. SPIN-код: 9387-6199, Author ID: 1008453; Scopus ID: 57211901661.

Soshina Natalya Sergeevna - Far Eastern Federal University; 690922, Russia, Vladivostok; Postgraduate Student, Senior Lecturer at the Department of Electronics, Telecommunications and Instrumentation at the Polytechnic Institute; soshina.ns@dvfu.ru. SPIN-code: 9387-6199, Author ID: 1008453; Scopus ID: 57211901661.

Шпак Юлия Вадимовна - Дальневосточный федеральный университет; 690922, Россия, Владивосток; аспирант департамента электроники, телекоммуникации и приборостроения Политехнического института; shpak.yv@dvfu.ru. Scopus ID: 57189213701.

Shpak Yulia Vadimovna - Far Eastern Federal University; 690922, Russia, Vladivostok; Postgraduate Student at the Department of Electronics, Telecommunications and Instrumentation at the Polytechnic Institute; shpak.yv@dvfu.ru. Scopus ID: 57189213701.

Зорченко Николай Кузьмич - Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет (Дальрыбвтуз); 690087, Россия, Владивосток, капитан учебного парусного судна «Паллада», Pro_pervyi@dgtru.ru. Scopus ID: 57200148352.

Zorchenko Nikolay Kuzmich - Far Eastern State Technical Fisheries University; 690087, Russia, Vladivostok, Captain of the Training Sailing Ship "Pallada"; Pro_pervyi@dgtru.ru. Scopus ID: 57200148352.

Белаш Алексей Павлович - Камчатский государственный технический университет; 683003, Россия, Петропавловск-Камчатский, доцент кафедры «Судовождение»; Belash_AP@Kamchatgtu.ru.

Belash Alexey Pavlovich - Kamchatka State Technical University (KSTU); 683003, Russia, Petropavlovsk-Kamchatsky, Associate Professor of the Department of Navigation; Belash_AP@Kamchatgtu.ru.