Исследование виброактивности зубчатых передач с автоуправляемой изгибной жесткостью зубьев Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

:НИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ в£<

*

УДК <11.839.84 О С ДЮНДИК

Е. А. ДЮНДИК

Омский государственный технический университет

ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРОАКТИВНОСТИ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ С АВТОУПРАВЛЯЕМОЙ ИЗГИБНОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ ЗУБЬЕВ

Представлено техническое решение зубчатой передачи с автоматическим изменением изгибной жесткости зубьев в зависимости от уровня силового потока, а также исследовано изменение величины собственной частоты такой передачи для отстройки режимов ее работы от резонансных.

Ключевые слова: зубчатое колесо, жесткость, зацепление, цепь, управление, собственная частота, силовой поток.

Снижение уровня виброактивности зубчатых передач является одной из важнейших задач повышения работоспособности и качества механизмов и машин, содержащих зубчатые передачи. В традиционных конструкциях реальных передач в ходе эксплуатации возникают неопределенности, вызванные погрешностью основного шага, эволюцией активных поверхностей, непараллелыюстыо и перекосом валов, эксцетриситетом посадки, зазорами в опорах, темпе-ратурными и деформационными искажениями, переменностью контактной и изгибной жесткости но фазе зацепления, нестабильностью условий трения и знакопеременностью скольжения, динамичностью силового потока и т.д. Ослабление или ликвидация некоторых неопределенностей достигается продольной и профильной модификацией зубьев, которые сводятся к отводу в тело зуба активной поверхности от номинальной огибающей, степень которого определяется как геометрическим расчетом, так и учетом деформаций.

Заслуживает внимания наше техническое решение (1 ] зубчатой передачи с малой начальной, но ступенчато изменяемой жесткостью зацепления в зависимости от уровня силового потока. Такая передача [ 1 ] содержит зубчатое колесо модифицированной конструкции, с радиальными прорезями по впадинам

Рис. 1. Общий вид зубчатого колеса: 1 -зубчатый венец с радиальными прорезями; 2-ползун; 3 - гибкий шатун; 4 - ступица; 5 - упругий эластичный элемент; б - подшипник; 7 - вал

зубьев значительной длины, зубчатый венец, установлен па налу подвижно при помощи подшипников, как это показано на рис. 1 а, при этом осевое смещение венца относительно вала исключается, но допускается относительное угловое движение. Радиальные прорези состоят из двух частей: узкой, непосредственно примыкающей к впадинам зубьев, и широкой, в которой перемещаются ползуны, приводимые в движение цепыо управления, как показано на рис. 1б|1|, тем самым достигается малая начальная жесткость зацепления, кшорая растет с увеличением параметров силового потока. Угловое смещение вала кривошипа относительно зубчатого венца определяется деформацией эластичното элемента 5, установленного между валом и зубчатым венцом.

Изгибная жесткость зуба определяется отношением прилагаемой полезной нагрузки к возникающей деформации зуба при переменной высоте прорези, т.е. расчетная схема «зуба-балки», приведенная на рис. 2, предполагает, что длина балки I будет переменной. Возникающая нелинейность формируется цепью управления, технологически ис-полнешюй в виде кривошипно-ползунной схемы, при этом кривошипом является ступица 4, жестко установленная на валу 7 (рис. 16).

Модель зубчатого зацепления с изменяемой жес-

Рис. 2. Колебательная система с одной степенью свободы переменной длины [2]

20 26 33 42 55 72 96 132 184 267 40Л 651 11522467

М. Н мм

Рис. 3. График изменения собственной частоты колебательного контура к1 = —

ткостью представляется существенно нелинейной, колебательный процесс которой может быть представлен дифференциальным уравнением с переменными коэффициентами. В такого рода решениях необходимо исследовать условия возникновении параметрического резонанса, поскольку это возможно из-за изменения во времени параметров механической системы, в нашем случае меняется жесткость за счет встроенной в конструкцию цепи управления, т.е. собственная частота зацепления будет переменной, зависимой от уровня силового потока.

В модифицированной конструкции зубчатой передачи ослабление динамических нагрузок в контакте зубьев достигается как управлением жесткостью зацепления, так и демпфированием параметрического возбуждения путем разделения зубчатого венца и ступицы эластомерными вс тавками.

Поскольку импульсное воздействие на систему повторяется с зубцовой частотой /=пх/60, зависящей от скорости и числа зубьев ведущего колеса, для традиционной конструкции зубчатых передач спектр собственных частот изменяется в пределах 240—4500 Гц, чтодалекоогэксплуатационных частот.

Собственная круговая частота колебаний для нашей колебательной системы с одной степенью свободы «зуб переменной высоты» (рис. 2) по [2) можно определить как:

ь 1 I Зс т

к =— |---------, (I)

Ья \ т(За + 4Ь)

где с — жесткость зацепления; т — удельная приведенная эффективная масса колеса, а и Ь — длины, определяющие положение ползунов в радиальной прорези по рис. 2.

Собственная частота системы, учитывающая колебательный контур, связанный с зубом колеса мо-дифицированной конструкции и, соответственно, с его изгибной жесткостью, в предлагаемой передаче будет достаточно высокой, близкой к частоте зуба колеса традиционной конструкции, по она все же меньше, и такая проверка модифицированной передачи является обязательной, особенно для мало-нагруженного режима.

При аналитическом расчете были получены изменения значений величины собственных частот системы колебательного контура с учетом положений ползунов во впадинах зубчатого колеса, зависимых от передаваемого момента нагрузки. Результаты представлены в виде фафика на рис. 3. Зная режимы работы и располагая результатами изменения собственной частоты зубчатой передачи, возможно произнести отстройку колебаний, и эксплуатационные режимы не будут попадать на зубцовую частоту, что исключает резонансные явления.

Библиографический список

1. А. с. N«2225552, кл. Р 16 И 55/14, Зубчатая передача / П.Д, Балакин, Ю.О. Филлипов. О.С. Михайлик (Россия); заявитель и патетхюбладательГОУ ВПО «Омский государственный технический университет». N«2002119115/11 ;заявл. 15.07.2002; опубл. 10.03.2004, Б юл. N07

2. Писаренко, Г.С. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко. А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. — Кири : Паукова Думка. 1975. — 704 с.

ДЮНДИК Ольга Сергеевна, кандида т технических наук, старший преподаватель кафедры «Теория механизмов и машин».

ДЮНДИК Евгений Александрович, магистр кафедры «Теория механизмов и машин».

Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11.

Статья поступила в редакцию 04.03.2010 г.

© О. С. Дюндик, Е. А. Дюндик

Книжная полка

УДК 532

Лабораторный курс гидравлики [Текст]: учеб. пособие для вузов по специальностям 280300, 280400 / А- Ш. Барекян [и др.); Твер. гос. техн ун-т. - 1 -е изд. - Тверь: Изд-во ТГТУ, 2008. - 151 с.: рис., табл. - Библиогр.: с. 149. - ISBN 978-5-7995-0430-4.

Экслибрис: (Штамп сиреневого цв. I Сибирский региональный конкурс на лучшую вузовскую книгу «Университетская книга»)

Содержит описание и методики выполнения 20 лабораторных работ по гидравлике. Предназначен для студенгов специальностей «Природоохранное обустройство территорий», «Охрана окружающей среды». «Комплексное использование и охрана водных ресурсов», а также может быть использован для студентов строительных и машиностроительных специальностей.

*

I

N00

3600

злоо

3200

3(4X1

2800

2СОО

2400

2200

<000

1800

1600

1400

1200

1000

800

600

§65

д>:>

0