CC BY
100
УДК 666.97.033.16
ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРАЦИОННЫХ ПЛОЩАДОК С ДВУХЧАСТОТНЫМИ ПРОСТРАНСТВЕННЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ
А.Г. Маслов, профессор, д.т.н., КГПУ, г. Кременчуг, А.Ф. Иткин, к.т.н., ИТЭСУ «Нефтегазстройизоляция», г. Киев
Аннотация. Описана конструкция и исследован рабочий режим двухча-стотной виброплощадки с пространственными колебаниями и определены рациональные режимы вибрационного воздействия на уплотняемую цемен-тобетонную смесь.
Ключевые слова: виброплощадка, цементобетонная смесь, уплотнение.
Введение
Для повышения эффективности и снижения энергоемкости вибрационного процесса формования бетонных и железобетонных изделий была разработана конструкция инерционных виброплощадок [1,2], сочетающих в себе простоту конструкции и низкую энергоемкость виброплощадки с горизонтально направленными колебаниями с высокой эффективностью виброплощадки с вертикально направленными колебаниями.
Эти виброплощадки оборудованы двухча-стотными вибровозбудителями колебаний, сообщающими подвижной раме виброплощадки горизонтально направленные колебания, которые в свою очередь, благодаря конструктивному исполнению упругих опор, вызывают колебания подвижной рамы в вертикальном направлении.
Эффективность виброплощадок с пространственными колебаниями во многом зависит от соотношения ее основных параметров, физико-механических характеристик уплотняемой среды, вида вибрационного воздействия и способа передачи этого воздействия формуемому слою смеси.
Цель и постановка задачи
Основной целью настоящих исследований является определение рациональных параметров виброплощадки с пространственными ко-
лебаниями, закона движения ее подвижной рамы и напряженно-деформированного состояния смесей различной консистенции в процессе их уплотнения.
Материал и результаты исследований
Виброплощадка для уплотнения цементобе-тонной смеси в форме (рис.1 и 2), состоит из подвижной рамы 1 коробчатого сечения, которая при помощи упругих опор 2 установлена на основании 3. На подвижной раме 1, в ее центральной части, на опорной 4 плите в цилиндрических гнездах 5 установлены при помощи фланцевых опор низкочастотный 6 и высокочастотный 7 дебалансные возбудители горизонтальных колебаний, которые соединены с приводным двигателем 8 при помощи клиноременной передачи 9.
При этом каждая упругая опора выполнена в виде нижнего и верхнего оппозитно расположенных Т-образных кронштейнов, у которых перпендикулярные ребра установлены вертикально и к ним при помощи жестких накладок прикреплены с каждой стороны упругие элементы. Перпендикулярные ребра и накладки формируют из упругих элементов амортизирующую часть, которая в продольном направлении наклонена к горизонту на угол от 17° до 35°, причем высота амортизирующей части равна 0,25 - 0,4 суммарной толщины упругих элементов.
Упругие опоры установлены на нижней раме под углом от 40° до 50° к продольному направлению подвижной рамы и симметрично относительно её продольной оси, что обеспечивает устойчивость виброплощадки в поперечном направлении. Крепление подвижной рамы на упругих опорах при помощи вертикальных цилиндрических шарниров обеспечивает удобство монтажа, демонтажа и обслуживания виброплощадки.
Работает виброплощадка следующим образом. На подвижную раму 1 устанавливают форму 10, которую после установки арматуры заполняют цементобетонной смесью. Включают приводной двигатель 8, вращающий через клиноременную передачу 9 низкочастотный 6 и высокочастотный 7 деба-лансные возбудители круговых колебаний, которые возбуждают в горизонтальной плоскости двухчастотные колебания подвижной рамы 1 вместе с формой 10. Одновременно с движением рамы 1 в горизонтальной плоскости, происходят вертикальные ее колебания, вызываемые наклоном амортизирующей части упругих опор 2 в диапазоне 17 - 35°.
Возникающая амплитуда вертикальных колебаний соизмерима с амплитудой горизонталь-
ных колебаний. Для определения законов деформирования уплотняемой среды и основных параметров виброплощадки последовательно изучим поведение представленной динамической системы в горизонтальном и в вертикальном направлениях.
Поведение динамической системы будем рассматривать при действии возмущения в виде одновременно прикладываемых низкочастотной гармонической силы Q^sin w 1t и высокочастотной гармонической силы Q2 sin w 2t.
Уравнения движения уплотняемой смеси будут иметь следующий вид: - в горизонтальном направлении
E
3 2u(x, t) 3 3u(x, t)
a x
-+ h
- b
3 u (x, t)
= p
3 x 231 3 2u(x, t);
a t2 ;
(1)
- в вертикальном направлении
E
3 2v(z, t) 3 3v(z, t) 3 2v(z, t)
3
-+ h
3 z 231
= p
31
(2)
Рис. 1. Общий вид виброплощадки с пространственными колебаниями
Рис. 2. Вид А на рис. 1
Здесь и (х, t) - смещение уплотняемой среды в горизонтальном направлении; у( г,t) - смещение уплотняемой среды в вертикальном направлении; и и у - эйлерова координаты; х и г - лагранжева координаты; Е и 1 -динамический модуль упругой деформации и коэффициент неупругого сопротивления уплотняемой цементобетонной смеси; Ье -эквивалентный коэффициент сопротивления, учитывающий трение смеси о днище формы; Р - плотность цементобетонной смеси.
Решение волнового уравнения колебаний (1) будем отыскивать при следующих граничных условиях:
- т
ГиСОО
а *2
- с[ и(0, t) + у(0, t^Р ] +
^ а и (о, t) а2и(о, t) + EF1 ' ' + 11 F 1 - (3)
beF 2"
ЗиСОО
Т*
ах а хд t
^^т ю 1t - Q 28т ю 2t;
и (0, t) = и ( L, t),
(4)
где т - масса виброплощадки; с1 - коэффициент жесткости упругих амортизаторов в горизонтальном направлении; Q1 и Q2 - амплитуды возмущающих сил; ю 1 и ю 2 - угловые частоты низкочастотных и высокочастотных вынужденных колебаний; F1 - площадь взаимодействия переднего торца формы с бетон-
ной смесью; F2 - площадь взаимодействия днища формы с бетонной смесью; L - расстояние между торцами формы; Р - угол наклона амортизирующих опор.
Решение волнового уравнения колебаний (2) будем отыскивать при следующих граничных условиях:
т
д2у(0, t)
а г
22
02[у(0,t)- и(0,t] +
+ EF, ^ F = 0; (5)
аг
¿га*
Ер2 ^ + , р= 0, (6)
3;
ага*
где с2 - коэффициент жесткости упругих амортизаторов в вертикальном направлении. В связи с тем, что по конструктивным соображениям и необходимости минимизирования передачи вредных вибрационных воздействий на фундамент жесткость упругих опор в горизонтальном направлении с1 принимается значительно меньшей, чем жесткость упругих опор в вертикальном направлении с2, то в граничном условии (3) членом су (0, * ^а можно пренебречь с достаточной для инженерных расчетов точностью. Это допустимо, поскольку с1 < с2 и с1 < < тю 1с1, с1 < < тю 2 с1, а
у(0,г) < и(0,*) и Р =17 - 35°.
Методика решения уравнения (1), удовлетворяющего условиям (3) и (4) изложена в работе [2]. Было найдено, что движение подвижной рамы виброплощадки и(0, г) описывается выражением
и(0,г) = г + X п(0)] + А02§1п[ю 2* + X 12(0)],
используя которое преобразуем граничное условие к следующему виду:
т
а2 у(0, *)
с2 V (0, *) + Ер
а у (0, *)
а*2 2
+ 1 р23 У0,*) = С2{А0^т[ю 1* + X п(0)] + А02 Г (7) г *
2
Г 8т[й 2* + X 12(°)М = е Ас; зт[ю / + X и(0)М .
г = 1
Здесь А01 и А02 - амплитуды низкочастотной и высокочастотной гармоник колебаний виброплощадки в горизонтальном направлении [3]; X „(0) и X 12(0) - угол сдвига фаз между направлением возмущающих сил и перемещением виброплощадки [2].
Решение уравнения (2), удовлетворяющего граничным условиям (6) и (7), найдем в следующем виде:
2
v(г,X) = е Лц{Ы2а ,(Н - г)со82^(Н - г) +
ханических характеристик уплотняемой смеси, толщины уплотняемого слоя и основных параметров виброплощадки. При г > 0 это выражение описывает закон движения уплотняемой среды в зависимости от координаты г . При г = 0 выражение (8) описывает закон движения подвижной рамы виброплощадки, а при г = Н - закон движения поверхности уплотняемого слоя цементобетонной смеси, т.е.
v(0, t) = Ai sin(w i - 011) + A2sin(ffl 2 - 012) =
2
= е Aisin(ffl t + 01);
(9)
+ sh2а (Н г)sln2k,(Н г>]/(^2а ,соЛН + + sh2а Нsln2kjH)}°'^1п[й - 01 - 0 ,(г)]. (8)
Здесь А1 - амплитуда вынужденных колебаний подвижной рамы виброплощадки в вертикальном направлении при угловой частоте вынужденных колебаний й ,, где , = 1...2 ;
Ai =
с 2 Aoitgb
yj[c2- (m + mb,h 2]2 + bhw 2 ;
bbi = F2[(a E - h w ik )sin2kiH + (k¡E + h и ia t) f fsh2a H]/[и (ch2a Д + cos2kiH]; mbi = F2[(k/E + h и i a i )sin2k fl + (h w iki -- a iE)sh2a iH]Дщ 2(ch2a iH + cos2kH];
' a.' a i =
i 1
Pffl i2 (-E + у/ e 2 + h 2w 2
2(E2 +h 2w 2)
ai = 2(E2 + h 2w 2)/[p (E WE2 +h 'ю 2)] • 0 и = arctg(bb,w i¡[c2 - (m + mb^ffl ,2] •
0 Д z) = arcg{ [sha iH sin kfl 4cha ¡(H - z) f Г cos ki(H - z) - cha iH cos kjH 4sha ДH - z) f f sin ki(H - z)]/[cha iH cos kfl 4cha ДH - z) f
f cos ki(H - z) + + sha iH sin kfl 4sha ДH - z)sin ki(H - z)]}.
Выражение (8) описывает двухчастотные колебания динамической системы в вертикальном направлении в зависимости от частоты и амплитуды возмущающей силы, физико-ме-
v(H, t) = е Ai sinfo it - 01, - 0 2,-)/
i= 1
/[ch2a ,Hcos2kiH + sh2a ,Hsin2k,H]0,5, (10) где 0 2, = arctg (sha H sin kfl/cha H cos kH).
Напряжения, вызываемые относительной деформацией уплотняемого слоя цементобетонной смеси в вертикальном направлении, определятся из следующей зависимости:
2
о i(z, t) = - е A,-{(k2 + a 2)(E2 + h 2w 2) Г
,=1
f [ch2a , (H - z) - cos 2k, (H - z)]/(ch2a H +
Л 0,5
+ cos 2k,H)} sin[w ,t - 01, + z,(z)], (11)
Y í \ + h Й i ,
где Z i( z) = arctg — +
E
+ artcg chai(H - z)sin k(H - z) + sha i(H - z) cos k¡(H - z)
k¡(cha fl cos kfl) - a Xshq fl sin kfl)
a i(cha H cos kfl) + ki(sha fl sin kfl) .
+ arctg
Величина напряжений, возникающих в вертикальном направлении, с учетом собственных сил тяжести цементобетонного слоя, может быть определена из следующей зависимости:
0 (г, X) =0 1( г, X) +р £ (Н - г). (12)
Напряжение, возникающее в основании уплотняемого слоя, определится путем подстановки выражения (11) в (12)
2
0 (0, х) =- е А,[а,2 + а 2)(Е2 +112й 2) г
i= 1
i= 1
f (ch2a H- cos2k H)/(ch2a H + cos2k,H)]°'5 f f sin[ffl t -01,- +U°)] -P ён . (13)
Амплитуда средних нормальных напряжений, возникающих в вертикальном направлении, может быть определена из выражения (13), т.е.
2
О ср(°,t) = - °,5е AKk2 + a 2)(E2 2W 2) f
,= i
f (ch2a H- cos2k,H)/(ch2a H + cos2k,H)]°'5f f sin[w t - 01, + Z,(°)] - °,5p gH . (14)
Анализ полученных выражений показывает, что амплитуды напряжений и каждой гармоники вертикальных колебаний подвижной рамы виброплощадки зависят от амплитуд горизонтальных колебаний A°, на каждой гармонике, вызываемых амплитудами возмущающих сил Q i, жесткости упругих опор в вертикальном направлении c2, угла наклона амортизирующей части упругих опор Р , а также от разности с2б- (m + m ,)w 2. При с2б- (m + m ,)w 2 = ° амплитуда колебаний подвижной рамы виброплощадки на соответствующей гармоники значительно возрастает. Чтобы избежать срыва амплитуды на ,-ой гармонике при изменении массы формуемых изделий, жесткость упругих опор в вертикальном направлении c2 должна быть выбрана такой, чтобы выражение
c + F2[a E)sh2a H] C w 2(ch2a H + cos2kH)
отличалось от mw 2 не менее чем на 12 - 17%. Это условие целесообразно обеспечь для высшей гармоники колебаний, что позволяет увеличить амплитуду колебаний высокочастотной составляющей, повысив тем самым эффективность уплотнения и уменьшив возмущающую силу, развиваемую высокочастотным возбудителем колебаний. Угол наклона амортизирующей части упругих опор р целесообразно назначать в пределах от 25 до 3°°.
В результате наложения высокочастотной и низкочастотной гармоник колебаний с соотношением частот l = w 1 /w 2 = °,5 - °,75 подвижная рама виброплощадки приобретает
импульсный характер движения и в результате этого бетонная смесь подвергается переменному амплитудно-частотному вибрационному воздействию. Перемещение подвижной рамы виброплощадки в вертикальном направлении имеет сдвиг по фазе относительно ее перемещения в горизонтальном направлении. Также касательные и нормальные напряжения носят импульсивный характер. Наибольший вклад в величину нормальных напряжений вносит высокочастотная составляющая при сравнительно небольшой амплитуде колебаний в вертикальном направлении.
Полученные зависимости позволяют достаточно точно, в пределах 8 - 10%, определить нормальные и касательные напряжения, возникающие в уплотняемом слое, закон движения и амплитуду колебаний подвижной рамы виброплощадки и могут быть использованы при определении основных параметров одно-и двухчастотных виброплощадок продольно вертикального действия.
Анализ приведенных данных показывает, что виброплощадка с пространственными колебаниями подвижной рамы при соотношении угловых частот колебаний 1 = 0,5 - 0,75 и угле наклона амортизирующей части упругих опор Р =30° обеспечивает достаточно эффективное уплотнения, как пластичных, так и жестких цементобетонных смесей жесткостью до 90 с. Из указанного диапазона наиболее рациональным при формовании изделий из жестких бетонных смесей жесткостью до 90 с является использование двухчастотных пространственных колебаний в виде одновременно прикладываемых высокочастотных колебаний с угловой частотой й 2 =292 рад/с и низкочастотных колебаний с частотой й 1 =й 2(0,65 - 0,75). При формовании изделий из пластичных и жестких цементобетон-ных смесей на двухчастотных виброплощадках с пространственными (продольно вертикальными) колебаниями требуется в 1,5 - 1,9 раз меньшая продолжительность уплотнения, чем на двухчастотных виброплощадках горизонтального действия (см. табл. 4.5). Это позволяет не меньше, чем в 1,5 уменьшить энергоемкость процесса уплотнения. При формовании многопустотных железобетонных изделий из жестких цементобетонных смесей необходимо использовать пригруз с удельным статическим давлением 1,0 - 2,0 кПа.
Таблица 1 Изменение необходимой продолжительности вибрационного уплотнения цементобетонных смесей различных консистенций на виброплошадке с пространственными колебаниями в зависимости от соотношения угловых частот вынужденных колебаний 1 = и 1 / и
Консистенция смеси Длина уплотняемого слоя, см Необходимая продолжительность уплотнения, с
при 1 = 0,5 при 1 = 0,65 при 1 = 0,7 при 1 = 0,75
ОК=3,5 - 4 см 120 30 27 26 26
Ж=30 с 60 54 52 51
Ж=60 с 120 108 105 102
Ж=90 с 174 157 153 148
ОК=3,5 - 4 см 150 26 24 23 22
Ж=30 с 52 47 46 43
Ж=60 с 106 96 93 90
Ж=90 с 154 140 134 132
На основании проведенных исследований были разработаны двухчастотные виброплощадки с пространственными колебаниями грузоподъемностью от 10 до 25 т, техническая характеристика которых приведена в разд. 8.
Эти виброплощадки имеют сравнительно несложную конструкцию, надежны в работе, просты в обслуживании и обеспечивают качественное уплотнение жестких цементобе-тонных смесей, что приводит к снижению расхода цемента, повышению прочности изделий и уменьшению продолжительности термовлажностной обработки этих изделий.
Выводы
Исследования, изложенные в настоящем разделе, развили теорию вибрационного уплотнения цементобетонных смесей и послужили основой для создания целого ряда двухча-стотных виброплощадок с пространственными колебаниями грузоподъемностью от 10 до 25 т. Исследован процесс распространения упруго-пластических волн деформаций в уплотняемой цементобетонной смеси, определены законы движения и амплитуды колебаний уплотняемой среды и инерционной двухчастотной виброплощадки с пространственными колебаниями.
Найдены рациональные соотношения основных параметров двухчастотной виброплощадки и уплотняемой среды.
Установлен закон распространения волн нормальных и касательных напряжений в цемен-тобетонной среде.
Найдены их максимальные и средние значения. Определена эффективность работы двух-частотной виброплощадки с пространственными колебаниями.
Проведенные экспериментальные исследования подтвердили соответствие предложенной теории физической сущности вибрационного процесса уплотнения цементобетонных смесей и позволили рекомендовать предложенную теорию, методы расчета и конструкцию виброплощадок для практического использования.
Литература
1. 1ткш О.Ф., Маслов О.Г. Вiбрацiйна площадка для ущшьнення цементобетонно! сумiшi у формi // Декларацшний патент на корисну модель №12116, Бюл. №1,2006.
2. Ггкш О.Ф., Маслов О.Г. Вiброплощадка для
ущшьнення цементобетонно! сумiшi у формг// Декларацшний патент на корисну модель №12117, Бюл. №1, 2006.
3. Маслов А.Г., Иткин А.Ф. Исследование процесса уплотнения цементобетонной смеси на виброплощадке с полигармоническим возбуждением колебаний // Вюник КДПУ. - Кременчук: КДПУ, 2005. - Вип. 5. - 2005 (34). - С. 42 - 47.
Рецензент: В.В. Ничке, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 15 мая 2007 г.
