CC BY
3ВКВ0-2023 СТЕНДОВЫЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ ВАРИАЦИЙ ЭФФЕКТИВНОГО РАДИУСА НА ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО МИКРОРЕЗОНАТОРА ВСЛЕДСТВИЕ НАГРЕВА
МОДАМИ ШЕПЧУЩЕЙ ГАЛЕРЕИ
*
Новиков А.Д. , Кудашкин Д.В.
Новосибирский Государственный Университет, г. Новосибирск * E-mail: mayverfik@gmail.com DOI 10.24412/2308-6920-2023-6-486-487
Микрорезонаторы мод шепчущей галереи (МШГ) имеют малый эффективный объем моды и гигантскую добротность, например, для сферических микрорезонаторов максимальная теоретически предсказанная добротность Q « 1010. Эти достоинства позволяют использовать микрорезонаторы МШГ для генерации нелинейных эффектов. Например, проведено множество исследований по изучению оптических частотных гребенок в сферических микрорезонаторах [1].
В цилиндрических микрорезонаторах оптическую гребенку ещё не удавалось пронаблюдать. Из-за меньшей добротности и большего эффективного объема по сравнению со сферическими микрорезонаторами порог генерации нелинейных эффектов возрастает до десятков и сотен мВт. Однако у такого типа микрорезонаторов есть уникальная особенность, связанная с их геометрией -дполнительная степень свободы распространения МШГ вдоль оси микрорезонатора. Сами моды могут быть локализованы внутри вариации эффективного радиуса, размеры которой могут быть порядка десятков нанометров, благодаря этому можно контролировать распределение МШГ вдоль оси цилиндрического микрорезонатора. Эта особенность позволяет создавать аксиальные моды шепчущей галереи с областью свободной дисперсии вплоть до 100 МГц, что привлекательно для двухгребенчатой спектроскопии. Для генерации нелинейных эффектов необходима накачка высокой мощностью, что в нашем случае приводит к неоднородному нагреву резонатора и, следовательно, к тепловому расширению резонатора и изменению спектра мод. Эта работа посвящена исследованию изменения спектра МШГ из-за накачки высокой мощностью.
Чтобы экспериментально пронаблюдать данный эффект мы определили спектр МШГ без накачки в моду и с накачкой. Для этого мы измеряли спектры пропускания микрорезонатора в разных точках с постоянным шагом вдоль оси цилиндрического микрорезонатора. Спектр пропускания микрорезонатора МШГ измерялся оптическим анализатором спектра с помощью вытянутого оптоволокна, которое вводилось в контакт с резонатором. После этого мы объединили спектры пропускания в спектрограмму, показанную на рис 1. а) Такая же спектрограмма была составлена в случае накачки в основную моду микрорезонатора (см. рис 1 в)). Аналогичные эксперименты были проведены без накачки в моду, чтобы выяснить влияние нагрева от рассеяного излучения в точке контакта резонатора и вытянутого волокна.
Численная модель представляет собой цикл, в котором первоначально вычисляется амплитуда поля а0 (1) [2] и распределение моды вдоль оси цилиндрического микрорезонатора ip0 (z), max(^0(z)) = 1 (2) [3] в исходной вариации радиуса Are/y (z). Затем, в течение промежутка времени 10-2 секунды вычисляется конечное распределение температуры T(z) (3). В уравнении температуропроводности учитывается нагрев модами шепчущей галереи - второе слагаемое в (3), рассеяние излучения в точке контакта вытянутого волокна и микрорезонатора - третье слагаемое в (3), а также учитывается конвективный перенос тепла - четвертое слагаемое в (3). Далее, полученное распределение температуры используется в определении вариации эффективного радиуса (4), после чего заново пересчитываются а0, ^0(z) и T(z). Цикл продолжается до тех пор, пока температура не примет стационарное распределение.
iBb
а,- =
Sc + 50 — iAo> ^
28Г — #(1)
¿ + 2,02 = — ^ (z)#(2)
dT(z) д2Т
ИГ = 2 + lail2l^i(z)l2 ( + S(z — ztaper)PQ — Y (T — T0 )#(3)
ВКВО-2023- СТЕНДОВЫЕ
л /1 дп 1 дг\ ДгеГГ(г) = т + --] (Т(2) - Т0) + Лге//о(г)#(4)
Где 5С - потери на элементе связи, 50 - собственные потери резонатора, В(П - поле накачки, Лш - отстройка частоты накачки и резонанса, т0 - время обхода резонатора. г0п0 - эффективный радиус, А— длина волны излучения, Агез - резонансная длина волны аксиальной моды, угез - полные потери моды, &0 = 2л/я0 • @ - коэффициент температуропроводности, £ - параметр, учитывающий поглощение, Р0 - параметр, учитывающий рассеяние в точке контакта вытянутого волокна и микрорезонатора. + - коэффициент теплового изменения эффективного радиуса.
Результаты эксперимента и численного счета представлены на рис. 1.
1540.7
ж х
I ^
0 m
го
1 ^
ct
1540.6
1540.5
1540.4
Д
-400 -200 0
Расстояние, мкм
1540.70т 1540.65 ' 1540.60 1540.55J 1540.50 ct 1540.45 1540.40-
£ х
х
с;
0 m
го
1 S
в)
-200 -100 0 100 Расстояние, мкм
200
э-ю
-11
2
-12 X
-13 3
I
-14 с;
-14 m
-15 го I
s
-16 с;
-17 cC
-18
Г3
1 0 £
X
—3
J6
-6 X
^
-9 о 00
-12 го
X
-15 s p
-18 <=t
1-21
1540.7
1540.6
1540.5
1540.4
1540.
1540.6
1540.5
1540.4
-200 0 200 Расстояние, мкм
-100 0 100 Расстояние, мкм
200
Д 1 j1—0.7
-1.2
-1,7
-2.2
-2.7
-3.2
-3.7
-4.2
-4.7
-5.2
Рис. 1. Спектрограммы пропускания цилиндрического микрорезонатора с вариацией эффективного радиуса. Эксперимент: а) - исходный резонатор, в) - резонатор с накачкой; Численный счет: б) - исходный резонатор, г) - резонатор с накачкой
Нагрев резонатора модами шепчущей галереи вызывает сдвиг спектра в длинноволновую область с сохранением исходной структуры мод, а также влечет изменение области свободной дисперсии от 100 до 400 МГц при ширине резонанса основной моды 600 МГц, то есть с добротностью резонатора 3 X 105. В случае резонатора с добротностью 6х 106 для основной моды спектр мод так же смещается в длинноволновую область, а исходная структура мод разрушается - появляются новые аксиальные моды. При большой отстройке лазера от резонанса резонатор так же нагревается из-за поглощенного излучения, которое рассеялось в точке контакта резонатора и вытянутого волокна.
Эта работа была поддержана Российским научным фондом (22-12-20015) и Правительством Новосибирской области.
Литература
1. Anashkina E.A. et al. Optical frequency combs generated in silica microspheres in the telecommunication C-, U-, and E-bands //Photonics. 2021. Vol. 8, № 9. P. 4-15
2. Городецкий М.Л. Основы Теории Оптических Микрорезонаторов. 2010. P. 204
3. Sumetsky M. Theory of SNAP devices: basic equations and comparison with the experiment // Opt. Express. 2012. Vol. 20, № 20. P. 22537
