CC BY
6ВКВ0-2023- СТЕНДОВЫЕ
ПОРОГИ НЕЛИНЕЙНОЙ ГЕНЕРАЦИИ АКСИАЛЬНЫХ МОД ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО МИКРОРЕЗОНАТОРА С ВАРИАЦИЕЙ РАДИУСА
Колесникова А.Ю., Ватник И.Д.
Новосибирский государственный университет, г. Новосибирск * E-mail: a.kolesnikova@g.nsu.ru DOI 10.24412/2308-6920-2023-6-499-500
Оптические микрорезонаторы в настоящее время позволяют развивать многие направления фотоники. Благодаря малому модовому объему и высокой добротности микрорезонаторы являются отличным полигоном для исследования задач нелинейной и квантовой оптики. Например, оптические частотные гребенки (ОЧГ), генерируемые в микрорезонаторах, открывают доступ к спектроскопическим приборам исключительной точности. Частота повторения гребенки определяет область их приложения: высокая частота повторения ОЧГ приветствуется в оптической связи и субтерагерцовой генерации, а приложения спектроскопии, такие как спектроскопия с двумя гребенками, могут выиграть от ОЧГ с более низкой частотой повторения.
Существует платформа, в которой принципиально возможна генерации гребенки с низкой частотой повторения, которая называется Surface Nanoscale Axial Photonics (SNAP). Платформа представляет собой цилиндрический микрорезонатор на базе стандартного оптического волокна, с внесенными наномасштабными вариациями радиуса. Излучение заводится с помощью вытянутого волокна - тейпера. Вариация эффективного радиуса играет роль оптического потенциала, ограничивающего моды шепчущей галереи (МШГ), расщепляя каждую азимутальную моду на ряд аксиальных мод. Данная геометрия позволяет уменьшить спектральное расстояние между соседними аксиальными резонансами до сотен мегагерц [1], прокладывая путь к гребенке с низкой частотой повторения, а высокая точность внесения модификаций может помочь контролировать дисперсию мод для эффективной генерации ОЧГ. Однако экспериментально нелинейный процесс в таких микрорезонаторах еще не наблюдался, поскольку большинство исследований было сосредоточено на бутылочных резонаторах с большой вариацией радиуса.
Особенностью SNAP-резонаторов, является то, что элемент связи, запускающий излучение, может возмущать оптический потенциал [2], который в бутылочных резонаторах пренебрежимо мал, но должен учитываться в SNAP-резонаторе, так как оптический потенциал в последних меньше. Обычно элемент связи, или тейпер, находится в физическом контакте с микрорезонатором, что приводит к заметным эффектам [3]. Во-первых, тейпер вносит заметное изменение вариации эффективного радиуса, что приводит к смещению резонансных частот аксиальных мод. В этом случае смещение зависит от положения тейпера вдоль оси микрорезонатора, и для каждой моды оно будет разным. Это приводит к дополнительной дисперсии, учет которой является принципиальным в случае описания генерации нелинейных мод. Во-вторых, тейпер вносит дополнительные потери на рассеяние, не связанные с уходом излучения обратно в тейпер. Вносимые потери также зависят от положения тейпера вдоль оси и влияют на добротность.
В данной работе мы проводим анализ модуляционной неустойчивости аксиальных мод, обусловленной керровской нелинейностью. Ранее уже была разработана модель для описания модуляционной неустойчивости азимутальных мод в других типах микрорезонаторов [4]. Мы адаптировали модель для аксиальных мод и учли влияние тейпера.
В рамках проведенного анализа мы определили пороговую мощность нелинейной генерации боковых от накачки мод:
р = S0(zo)£osVo th ¿c(zO) л] '
Здесь Si = DZf(z0)/Li - декремент затухания моды с номером ÍE [0, ¡л, -u], ^ - номер аксиальной моды, отсчитываемый от центральном моды, в которую осуществляется накачка, Sc = CZq (z0)/L0 - сила связи тейпера и микрорезонатора, Z¿ (z) - пространственное распределение аксиальной моды, - эффективная длина аксиальной моды, Vq - эффективный объем центральной моды, - интегралы перекрытия боковых мод с центральной модой, z0 - точка положения
тейпера вдоль оси микрорезонатора. С и D - параметры связи тейпера и резонатора.
Данное выражение для пороговой мощности имеет принципиальное отличие от выражения для порогов нелинейной генерации в других типах микрорезонаторов. В первую очередь, объемы мод и
ВКВО-2023 СТЕНДОВЫЕ
интегралы перекрытия аксиальных мод сильно зависят от номера моды, в отличие от азимутальных мод, генерация которых обычно наблюдается в других микрорезонаторах. Такая зависимость приводит к тому, что для разных мод порог нелинейной генерации разный и растет по мере удаления от центральной моды. Таким образом, вырожденное четырехволновое взаимодействие может проходить только между ближайшими к накачке модами. Знание о том, какие моды могут участвовать в нелинейной генерации позволяет реализовать микрорезонатор с такой дисперсией мод, которая позволила бы области неустойчивости охватить все доступные по мощности моды.
Во-вторых, зависимость декрементов от положения тейпера вдоль оси z является неспецифичной для сферических, тороидальных, кольцевых микрорезонаторов, в которых существует симметрия системы, не позволяющая оптимизировать связь в зависимости от точки контакта в координатах микрорезонатора.
Такая функциональная зависимость приводит к тому, что вдоль оси волокна существует набор точек минимума пороговой мощности. Таким образом, в цилиндрическом микрорезонаторе с вариацией эффективного радиуса можно оптимизировать параметры связи без изменения физических характеристик тейпера и микрорезонатора. Для оптимизации достаточно поместить тейпер в точку минимальной пороговой мощности. Такая оптимизация позволяет снизить порог с сотен ватт до экспериментально достижимых значений порядка десятков милливатт.
Мы полагаем, что предложенные методы уменьшения пороговой мощности и оптимизации дисперсии активизируют усилия по получению нелинейной генерации в SNAP-резонаторах.
Работа выполнена при поддержке Российского Научного Фонда (22-12-20015) и Правительства Новосибирской области.
Литература
1. Bochek D, et al, Opt. Lett. 44, 3218-3221 (2019)
2. Sumetsky M, Opt. Express 20, 22537 (2012)
3. Vitullo D.L.P., et al, Opt. Express 28, 25908 (2020)
4. Chembo Y.K., Yu N., Phys. Rev. A - At. Mol. Opt. Phys. 82, 1-18 (2010)
