CC BY
21
ГИАБ. Горный информационно-аналитический бюллетень / MIAB. Mining Informational and Analytical Bulletin, 2020;(4):69-84 ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ / ORIGINAL PAPER
УДК 622.02 DOI: 10.25018/0236-1493-2020-4-0-69-84
ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ РАЗРУШЕНИЙ В МАССИВАХ СКАЛЬНЫХ ПОРОД
Э.В. Каспарьян1, Н.Н. Кузнецов1, А.Н. Шоков2, А.К. Пак1
1 Горный институт Кольского научного центра РАН, Апатиты, Россия,
e-mail: nikavalon@mail.ru
2 Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация: Разрушения скальных пород в динамических формах происходят при одновременном выполнении двух условий — высокой степени напряженности массива и способности пород накапливать достаточно большое количество упругой энергии при деформировании и выделять ее при разрушении. При этом процессы накопления и выделения энергии породами, не смотря на длительную историю исследований, нуждаются в дальнейшем изучении с применением современного оборудования и испытательных установок. Представлены результаты экспериментальных исследований пород Хибинских апатит-нефелиновых и Ковдорского магнетит-апатит-бадделеитового месторождений в условиях трехосного и одноосного сжатия. Анализ полученных данных показал, что склонность к динамическим разрушениям уртитов и апатит-нефелиновых руд (Хибинские месторождения) сохраняется при обоих режимах нагружения, а карбонатит (Ковдорское месторождение) в обоих случаях не проявляет склонности к динамическим разрушениям. Также установлено, что с переходом к трехосному нагружению и при снижении контрастности между компонентами тензора напряжений уменьшается способность пород к диссипации накопленной энергии. В связи с этим для целей прогноза динамических разрушений наибольший интерес представляют режимы нагружения пород с максимальной контрастностью компонентов тензора напряжений, т.е. одноосное на-гружение. Для этих условий разработана и проверена упрощенная методика испытаний, предложены критерии оценки склонности пород к динамическим формам разрушений, исходя из анализа кривой допредельного деформирования образцов пород и величин удельной энергии деформирования при использовании стандартного оборудования. Ключевые слова: динамическое разрушение, скальные горные породы, удельная энергия деформирования, тензор напряжений, трехосное сжатие, одноосное сжатие. Для цитирования: Каспарьян Э. В., Кузнецов Н. Н., Шоков А. Н., Пак А. К. Исследование условий динамических разрушений в массивах скальных пород // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2020. - № 4. - С. 69-84. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-40-69-84.
Dynamic failure conditions in strong rock masses
E.E. Kasparyan1, N.N. Kuznetsov1, A.N. Shokov2, A.K. Pak1
1 Mining Institute, Kola Scientific Centre of Russian Academy of Sciences, Apatity, Russia,
e-mail: nikavalon@mail.ru 2 Saint-Petersburg Mining University, Saint-Petersburg, Russia
© Э.В. Каспарьян, Н.Н. Кузнецов, А.Н. Шоков, А.К. Пак. 2020.
Abstract: It is actually known that dynamic failure takes place in strong rocks given fulfillment of two conditions at the same time — high stress state of rocks and their ability to accumulate sufficient elastic energy of deformation and to release it in failure. Although long-studied, the processes of energy accumulation and liberation in rocks need to be investigated further using the advanced equipment and test facilities. This article presents the experimental research of apatite-nepheline rocks from the Khibiny formation and magnetite-apatite-baddeleyite rocks from the Kovdor deposit in the conditions of three-axial and uniaxial compression. The analysis of the experimental data shows that urite and apatite-nepheline ore (Khibiny) is apt to dynamic failure in both modes of loading, while carbonatite (Kovdor) shows ability to dynamic failure in neither mode. It has also been found that after the transition to three-axial loading and decrease in the contrast properties of the stress tensor components, rock become less capable to dissipate the accumulated energy. In connection with this, the dynamic failure prediction is mostly interested in the modes of loading with the maximum contrast behavior of the stress tensor components in rocks, which is the uniaxial loading. To this effect, the simplified testing procedure is developed and approved, and the criteria are developed for estimating the prone-ness of rocks dynamic failure by analyzing the pre-limiting deformation curve f rock sample and the elastic strain energy using standard equipment.
Key words: dynamic failure, strong rocks, elastic strain energy, stress tensor, three-axial compression, uniaxial compression.
For citation: Kasparyan E. E., Kuznetsov N. N., Shokov A. N., Pak A. K. Dynamic failure conditions in strong rock masses. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2020;(4):69-84. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-4-0-69-84.
Введение
Процессы разрушения горных пород всегда были в центре внимания исследователей, поскольку на первых этапах развития горного дела (до XIX в.) к горным породам подходили с позиций конструкционных материалов, их использовали как материалы для строительства дорог, в качестве наполнителей бетонов при строительстве зданий и сооружений. При этом основными параметрами, определяемыми экспериментально, являлись числовые значения прочностных характеристик в условиях простейшего напряженного состояния — одноосного, а также значения модуля упругости пород, т.е. коэффициента, характеризующего связь между напряжениями и деформациями.
Существенным вкладом в разработку методов испытаний различных материалов, и, в частности, горных пород,
явились работы голландского физика Питер ван Мушенбрука (1692-1761), который в 30-х годах XVIII в. сконструировал первые установки для испытаний материалов на растяжение, сжатие и изгиб, а также изобрел устройства для захвата образцов при испытаниях на растяжение [1].
В свое время были предложены различные теории прочности:классические теории наибольших нормальных напряжений — Галилея (1638), наибольших деформаций — Мариотта (1682), наибольших касательных напряжений — Ш. Кулона (1773), которые позволяли прогнозировать разрушение материалов и тем самым предрассчитывать устойчивость и долговечность конструкций из используемых материалов.
Существенно позднее (в кон. XIX — нач. XX в.) изменилось отношение к горным породам, и их стали рассматри-
вать как среду, в которой приходится вести горные работы.
Одними из первых работ этого направления явились работы М. Файоля (1885) [2], М.М. Протодьяконова (1907) [3], Р. Феннера (1938) [4], А. Лабасса (1946) [5].
В то же время были предложены теории прочности, в которых совместно рассматривались напряжения и деформации, т.е. фактически рассматривались комплексные критерии — потенциальная энергия или численно ей равная удельная работа деформаций.
Наиболее известная теория прочности этого типа — энергетическая теория Губера-Мизеса (1904-1925 гг.) [6, 7], учитывающая часть энергии деформирования, которая пошла на изменение формы элементарных объемов материала.
Советскими учеными Н.Н. Давиден-ковым и Я.Б. Фридманом была предложена объединенная теория прочности, обобщающая современные воззрения на природу прочности твердых тел в их хрупком и пластичном состоянии [8].
Вместе с тем, вследствие развития масштабов разработки месторождений полезных ископаемых и строительства подземных сооружений, общего ухудшения горно-геологических и горнотехнических условий проведение горных работ начало сопровождаться все увеличивающимися случаями потери устойчивости обнажений горных пород, многочисленными вывалами и обрушениями. Были зафиксированы первые динамические разрушения горных пород в выработках — горные удары (1738 г. — оловянные рудники, Англия) и внезапные выбросы полезного ископаемого, пород и газа (30-е годы XVIII в. — угольный бассейн р. Лауры, Франция) [9].
Особенно пристальное внимание с тех пор уделяется разрушениям горных пород в динамической форме, которые
исследуются уже на протяжении почти 300 лет [9-15 и др.].
Условия возникновения динамических разрушений в массивах горных пород
К настоящему времени установлено, что разрушение горных пород в динамических формах происходит при одновременном выполнении двух условий: высокой степени напряженности массива пород и способности пород, слагающих массив, накапливать достаточно большое количество упругой энергии деформирования [13, 16-20].
По-видимому, к этим условиям необходимо добавить третье — возможность интенсивного выделения накопленной энергии с большой скоростью, т.е. в течение весьма малого времени.
В вопросах исследования динамических разрушений в массивах пород важное место занимает понятие потенциальной энергии упругой деформации (накопление упругой энергии).
Массив горных пород представляет собой иерархично-блочную среду, блоки которой находятся в постоянном взаимодействии друг с другом и обмениваются упругой энергией. В результате в них происходит ее накопление либо высвобождение при разрушении участков массива. При наличии выработок это проявляется в виде различных динамических проявлений горного давления — от шелушения и стреляния до горно-тектонических ударов и техногенных землетрясений.
Одни из первых представлений о связи энергии упругого деформирования с процессами разрушения в массиве горных пород были сформулированы в трудах И.М. Петухова, С.Г. Авершина и др. [9-11].
Позднее данные по проблеме были систематизированы И.М. Петуховым в работе [21]. В ней автор отмечает, что
динамические разрушения, а именно горные удары, являются результатом разрядки энергии упругого деформирования. При этом накопленная энергия не полностью расходуется на кинетическую составляющую горного удара. Часть энергии излучается в виде упругих волн, а часть идет на развитие необратимых процессов деформирования и разрушения. Также И.М. Петуховым была сделана попытка оценить суммарную энергию горного удара в случае пластовых месторождений, которая может быть записана в виде (1):
М = М + М ,
(1)
где № — потенциальная энергия, заключенная непосредственно в пласте полезного ископаемого (угля), № — потенциальная энергия в массиве вмещающих пород.
Величина энергии № определялась по формуле: 2
(2)
у 2Е у
а энергия № по формуле:
М =1 сгБ10, (3)
п 2 ср
где ос — среднее напряжение в пласте; Е — модуль упругости вмещающих пород; V — объем горной породы; разрушившейся при горном ударе; 5 — площадь разрушенного целика; I — сближение боковых пород при горном ударе.
Исследования И.М. Петухова были продолжены Г.Л. Фисенко [22]. Он утверждал, что степень удароопасности массива горных пород и сила динами -ческих проявлений зависят от количества потенциальной упругой энергии, накопленной в горных породах. Она расходуется на дробление породы, колебание определенного объема массива, преодоление сил трения с боковыми породами и кинетическую энергию по перемещению отделившихся пород. Также Г.Л. Фисенко отмечал, что чем шире будет область участка предельно нап-
ряженного массива горных пород, где происходит разрушение, тем больше потенциальной упругой энергии будет накоплено в нем и тем больше будет израсходовано ее на кинетическую энергию разрушения этой области.
В работе Е.В. Лодуса [23] в качестве основного источника формирования запасов энергии упругих деформаций № в блоках массива горных пород выступает их сложное напряженное состояние, за счет которого происходят непрерывные процессы перераспределения энергии в таких блоках (энергообмен). Под действием компонентов поля напряжений элементы массива подвергаются разрушению и смещению (подвижкам).
Согласно Е.В. Лодусу динамическое разрушение горных пород будет происходить в том случае, когда запасенная энергия в массиве горных пород № будет превышать сумму энергетических затрат на разрушение пород № и их смещение
Таким образом, проведенные исследования позволили установить основные условия возникновения динамических форм разрушения массива горных пород. Однако применение этих подходов на практике в настоящее время сдерживается недостаточной изученностью процессов накопления и выделения энергии породами, слагающими конкретные массивы месторождений.
Оценка склонности горных пород к динамическим разрушениям по результатам лабораторных испытаний
С целью изучения процессов накопления и выделения энергии при нагру-жении в условиях трехосного сжатия скальных горных пород были отобраны керновые пробы и подготовлены образцы среднезернистого массивного ур-тита и линзовидно-полосчатой апатит-
S 300
в, я
= 250
с
¡3 200
I 150 »
I 100
^ 50 0
1 ft МТТя*4^
20 МПа ч^ 30 МПа
0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,
Относительные продольные деформации (xlO 3)
Рис. 1. Графики деформирования образцов среднезернистого массивного уртита в условиях трехосного сжатия (голубые линии — боковое давление 10 МПа, зеленые линии — боковое давление 20 МПа, красные линии — боковое давление 30 МПа) (а); фотография образца после разрушения при трехосном сжатии (боковое давление 30 МПа) (б)
Fig. 1. (a) Graphs of deformation of the medium-grained massive urtite samples under triaxial compression conditions (blue lines — confining pressure is equal to 10 MPa, green lines — confining pressure is equal to 20 MPa, red lines — confining pressure is equal to 30 MPa); (b) the sample photo after the failure under triaxial compression (confining pressure is equal to 30 MPa)
нефелиновой руды (Кукисвумчоррское месторождение, Хибинский массив), а также кальцитового карбонатита (Ков-дорское месторождение).
Испытания проводились в Санкт-Петербургском горном университете на сер-вогидравлической установке MTS 815 с повышенной жесткостью в режиме контролируемых деформаций (скорость деформирования — 0,3 мм/с).
В ходе исследований по два образца каждой разновидности пород нагружали до разрушения при боковых давлениях 10, 20 и 30 МПа. Величины продольных и поперечных деформаций образцов регистрировали при помощи экстензометров фирмы MTS. По результатам испытаний строили полные графики зависимости «напряжение — деформация» и определяли значения модулей упругости и спада для каждого образца горной породы.
Графики деформирования образцов уртита представлены на рис. 1. Как следует из рис. 1, графики деформирования
образцов уртита до предела прочности имеют практически прямолинейный вид, а за пределом прочности обрываются достаточно круто. Подобный характер деформирования соответствует хрупким породам. Разрушение всех образцов происходило в ярко выраженном динамическом режиме с сильным звуком. При этом образовывалась четко выраженная плоскость разрушения.
На рис. 2 представлены графики деформирования образцов апатит-нефелиновой руды и вид образца после разрушения.
Из данных рис. 2 следует, что графики деформирования образцов апатит-нефелиновой руды до предела прочности имеют выпуклую форму, а на пределе прочности образуется площадка с постепенным снижением величин дифференциального напряжения и последующим достаточно резким обрывом. В процессе нагружения данные образцы накапливали меньшее количество энергии по сравнению с уртитами и дефор-
2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 Относительные продольные деформации ( \ 10
Рис. 2. Графики деформирования образцов линзовидно-полосчатой апатит-нефелиновой руды в условиях трехосного сжатия (голубые линии — боковое давление 10 МПа, зеленые линии — боковое давление 20 МПа, красные линии — боковое давление 30 МПа) (а); фотография образца после разрушения при трехосном сжатии (боковое давление 20 МПа) (б)
Fig. 2. (a) Graphs of deformation of the lenticular-striped apatite-nepheline ore samples under triaxial compression conditions (blue lines — confining pressure is equal to 10 MPa, green lines — confining pressure is equal to 20 MPa, red lines — confining pressure is equal to 30 MPa); (b) the sample photo after the failure under triaxial compression (confining pressure is equal to 20 MPa)
5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
Относительные продольные деформации l \ 10 ;)
Рис. 3. Графики деформирования образцов кальцитового карбонатита в условиях трехосного сжатия (голубые линии — боковое давление 10 МПа, зеленые линии — боковое давление 20 МПа, красные линии — боковое давление 30 МПа) (а); фотография образца после разрушения при трехосном сжатии (боковое давление 10 МПа) (б)
Fig. 3. (a) Graphs of deformation of the lenticular-striped apatite-nepheline ore samples under triaxial compression conditions (blue lines — confining pressure is equal to 10 MPa, green lines — confining pressure is equal to 20 MPa, red lines — confining pressure is equal to 30 MPa); (b) the sample photo after the failure under triaxial compression (confining pressure is equal to 10 MPa)
мировались в менее упругом режиме. Однако разрушение образцов апатит-нефелиновой руды происходило также в динамическом режиме с сильным звуком и образованием одной плоскости разрушения.
На рис. 3 представлены графики деформирования образцов карбонатита.
Из данных рис. 3 следует, что графики деформирования образцов кар-бонатита до предела прочности имеют отчетливый выпуклый вид, величины накопленной энергии много меньше по сравнению с уртитами и линзовид-но-полосчатой рудой. На пределе прочности образуется площадка с постепен-
ным снижением величин дифференциального напряжения. В данном случае резкого обрыва графиков за пределом прочности не наблюдается. Подобный характер деформирования в целом соответствует пластичным породам, что подтверждается и отсутствием динамических проявлений при разрушении образцов. При этом следует отметить, что после снятия нагрузки на всех образцах карбонатита прослеживалась отчетливая плоскость разрушения (см. рис. 3, б) и заметное увеличение его объема (дилатансия).
Результаты определений величин модулей спада и упругости исследуемых
Литотип Номер образца Боковое давление, МПа Модуль упругости, Е, ГПа Модуль спада, М, ГПа Коэффициент удароопасно-сти К Заключение о склонности к динамическому разрушению
Уртит средне-зернистый массивный 3-15 10 75,0 588,3 0,13 склонен
4-15 10 74,8 288,6 0,26 склонен
3-17 20 69,6 809,4 0,09 склонен
3-18 20 79,1 138,3 0,57 склонен
4-17 30 76,2 76,8 0,99 склонен
4-18 30 72,9 460,1 0,16 склонен
Линзо-видно-полосчатая апатит-нефелиновая руда 2-2-2 10 74,4 116,9 0,64 склонен
3-1-1 10 67,6 91,3 0,74 склонен
3-7-1 20 80,1 95,5 0,84 склонен
4-7-1 20 72,0 99,4 0,72 склонен
4-8-1 30 74,2 1525,0 0,05 склонен
4-10-1 30 71,0 73,0 0,97 склонен
Кальцито-вый карбо-натит 1к 10 51,1 2,5 20,44 не склонен
2к 10 53,9 3,0 17,97 не склонен
4к 20 51,2 5,4 9,48 не склонен
5к 20 62,1 4,0 15,53 не склонен
6к 30 61,4 6,1 10,07 не склонен
7к 30 57,9 0,3 193,00 не склонен
Таблица 1
Результаты определения склонности горных пород к динамическому разрушению в условиях трехосного сжатия
The results of determining the rock proneness to dynamic failure under triaxial compression condition
горных пород, а также их склонности к динамическому разрушению по критерию А.Н. Ставрогина (при К = Е/М ^ 1) [17] представлены в табл. 1.
Согласно данным табл. 1 уртит и апатит-нефелиновая руда относятся к породам, склонным к динамическим разру-
шениям, тогда как карбонатит не склонен к данным видам разрушения.
Проведенные исследования тех же пород были дополнены испытаниями при одноосном напряженном состоянии.
Испытания проводились в Санкт-Петербургском горном университете на
Рис. 4. Графики деформирования образцов: уртита среднезернистого массивного (образец № 7-16) (а); линзовидно-полосчатой апатит-нефелиновой руды (образец № 4-13) (б); кальцитового карбонатита (образец № 1-8-4) (в); пунктирная линия — условная линия идеально упругого деформирования Fig. 4. Graphs of samples' deformation: (a) medium-grained massive urtite (sample No 7-16); (b) lenticular-striped apatite-nepheline ore (sample No 4-13); (v) calcite carbonatite (sample No 1-8-4); dashed line — conventional line of ideal elastic deformation
сервогидравлической установке MTS 816 с повышенной жесткостью в режиме контролируемых деформаций.
В ходе исследования образцы нагружали до 30% от предела прочности при сжатии и разгружали. Затем их нагружали до разрушения в контролируемом режиме, чтобы получить запредельную ветвь деформирования. Величины продольных деформаций образцов регистрировали при помощи экстензометров фирмы MTS. По результатам испытаний строили полные графики зависимости «напряжение — деформация» и определяли значения модулей упругости и спада для каждого образца горной породы.
На рис. 4 представлены графики деформирования образцов уртита, апатит-нефелиновой руды и кальцитового карбонатита. Из данных рис. 4 следует, что для уртита график деформирования до предела прочности практически полностью совпадает с условной линией идеально упругого деформирования. Запредельная ветвь деформирования обрывается достаточно круто. Подобное поведение характерно для пород, склонных к динамическим разрушениям.
Для образца апатит-нефелиновой руды допредельная ветвь деформирования имеет слегка вогнутую форму, а запредельная ветвь обрывается также круто, как и в случае уртита.
Наименование горных пород № образца Модуль упругости E, ГПа Модуль спада M, ГПа Коэффициент удароопасно-сти, K Заключение о склонности к динамическому разрушению
Уртит сред- незернистый массивный 6-16 73,6 1473,7 0,05 склонен
6-17 46,6 105,1 0,44 склонен
6-18 60,5 302,4 0,20 склонен
7-15 64,6 1143,8 0,06 склонен
7-16 76,2 568,3 0,13 склонен
8-16 67,2 1981,2 0,03 склонен
Линзовидно-полосчатая апатит-нефелиновая руда 4-1 48,2 203,4 0,24 склонен
4-2 64,1 923,6 0,07 склонен
4-6 75,6 1597,3 0,05 склонен
4-10 63,2 946,6 0,07 склонен
4-11 50,0 149,2 0,34 склонен
4-13 60,4 684,5 0,09 склонен
Кальцитовый карбонатит 1-2-6 50,3 2,6 19,35 не склонен
1-3-4 39,6 19,2 2,06 не склонен
1-3-6 40,0 21,3 1,88 не склонен
1-5-4 48,0 5,9 8,14 не склонен
1-8-4 32,7 16,8 1,95 не склонен
46-7-4 41,2 9,9 4,16 не склонен
Таблица 2
Результаты определения деформационных характеристик и склонности исследуемых скальных горных пород к динамическим разрушениям при одноосном сжатии The results of determining the deformation characteristics and proneness of the studied hard rocks to dynamic failure under uniaxial compression
Для образцов карбонатита участок графика до предела прочности имеет отчетливо вогнутый вид, а график деформирования за пределом прочности — форму плавной ниспадающей кривой. Такой характер деформирования в большей степени соответствует горным породам, не склонным к динамическому разрушению.
Результаты определений деформационных характеристик и коэффициентов удароопасности исследованных скальных горных пород при одноосном сжатии представлены в табл. 2.
Как следует из данных табл. 2, для всех образцов уртита и апатит-нефелиновой руды значения коэффициента удароопасности меньше единицы, то есть выполняется условие К ^ 1. Таким образом, эти горные породы являются склонными к динамическим разрушениям. Для образцов карбонатита значения коэффициента удароопасности боль-
ше единицы (К > 1). Следовательно, данная порода не является склонной к динамическим разрушениям.
Сопоставляя результаты испытаний исследуемых пород при объемном и одноосном сжатии, можно заметить, что склонность к динамическим разрушениям уртитов и апатит-нефелиновых руд сохраняется при обоих режимах нагру-жения, а карбонатит в обоих случаях не проявляет склонности к динамическим разрушениям.
Однако характер деформирования пород различен: при трехосном нагруже-нии допредельные ветви деформирования образцов имеют более выраженную выпуклость, что объясняется затруднением деформирования в горизонтальной плоскости и свидетельствует о большем накоплении энергии.
Эта же затрудненность деформирования в результате действия боковых нагрузок приводит к изменению ре-
Относительные продольные деформации < \ 1 <1 ')
Рис. 5. Сопоставление кривых деформирования пироксенита при различных компонентах поля действующих напряжений (фиолетовые линии — боковое давление 5 МПа, голубые линии — боковое давление 10 МПа, черная линия — боковое давление 15 МПа, зеленые линии — боковое давление 20 МПа, красные линии — боковое давление 30 МПа)
Fig. 5. The comparison of the pyroxenite deformation curves under different components of the active stress field (purple lines — confining pressure is equal to 5 MPa, blue lines — confining pressure is equal to 10 MPa, black line — confining pressure is equal to 15 MPa, green lines — confining pressure is equal to 20 MPa, red lines — confining pressure is equal to 30 MPa)
жима запредельного деформирования, т.е. диссипации накопленной энергии. В частности, для карбонатитов процесс диссипации энергии идет очень медленно, величины напряжений с развитием деформаций почти не меняются (запредельная ветвь деформирования почти горизонтальна).
Отсюда следует очень важный вывод, что с переходом к трехосному нагру-жению и при снижении контрастности между компонентами тензора напряжений уменьшается способность диссипации накопленной энергии. Особенно ярко это видно на примере карбонатита.
Эта тенденция проявляется и при испытаниях других пород. В качестве примера на рис. 5 приведены результаты испытаний пироксенита (Ковдорское месторождение).
Последний вывод означает, что для целей экспресс-прогноза динамических разрушений наибольший интерес представляют режимы нагружения (испытания) пород с максимальной контрастностью компонентов тензора напряжений, т.е. одноосное нагружение, при котором неоднородность напряженного состояния максимально высока.
Упрощенная методика оценки склонности горных пород к динамическим разрушениям по результатам анализа допредельного деформирования при одноосных испытаниях Общей сложностью организации одноосных испытаний для получения полных кривых деформирования является необходимость использования специализированных прессов с повышенной жесткостью, производство которых осуществляется в малых количествах.
В связи с этим в Горном институте КНЦ РАН была проведена проверка возможности оценки склонности пород к динамическим разрушениям по ре-
зультатам испытаний на стандартных прессах без установления запредельных характеристик, т.е. из анализа кривых допредельного деформирования.
Результаты исследований на скальных горных породах Хибинского и Ков-дорского массивов подтвердили такую возможность, была разработана методика определения склонности к динамическим разрушениям, исходя из анализа деформирования пород на допредельном участке [24].
В частности, было установлено, что графики допредельного деформирования (рис. 6) принципиально могут иметь вогнутую и выпуклую форму относительно прямой линии (на рис. 6 показана пунктиром), которая характеризует идеально упругое деформирование материала. На рис. 6 ОВС — условная линия идеально упругого деформирования, ОАС — график деформирования с малым накоплением или полностью без накопления упругой энергии, ОЕС — график деформирования с накоплением упругой энергии. Точка С — предел прочности при одноосном сжатии; точка О — величина продольной деформации, соответствующая пределу прочности при одноосном сжатии.
ных горных пород, установленные по результатам испытаний: a — нормальное напряжение; в — относительная продольная деформация Fig. 6. The typical graphs of hard rock's deformation established by the test results: a — normal stress; в — relative longitudinal strain
малой степени, происходит ее реализация в процессе деформирования в виде пластических деформаций, и при этом во все периоды времени энергия деформирования остается меньше величины энергии, соответствующей идеально упругому деформированию.
При выпуклой форме кривой деформирования упругая энергия деформирования накапливается, пластические деформации проявляются незначительно, и во все периоды времени накопленная энергия превышает величину энергии, соответствующую идеально упругому деформированию.
Таблица 3
Результаты определения энергетических параметров и склонности к динамическим разрушениям исследуемых скальных горных пород при одноосном сжатии до предела прочности
The results of determining the energy parameters and proneness of studied hard rocks to dynamic failure under uniaxial compression up to the compressive strength
Наименование горных пород Удельная энергия идеально упругого деформирования Щ , МДж/м3 иу' Удельная энергия деформирования при разрушении (реальная) W, МДж/м3 " Разница между W и W и.у. п Заключение о склонности к динамическому разрушению (удароопасности)
МДж/м3 %
Уртит средне- зернистый массивный 0,1426 0,1426 0,0000 0 склонен, удароопасный
0,1591 0,1580 0,0011 1
0,2015 0,1996 0,0019 1
0,2010 0,2030 -0,0020 -1
0,1760 0,1758 0,0002 0
Линзовидно-полосчатая апатит-нефелиновая руда 0,1430 0,1197 0,0233 16 склонен, удароопасный
0,1554 0,1507 0,0047 3
0,1122 0,1120 0,0003 0
0,1746 0,1642 0,0104 6
0,0860 0,0763 0,0097 11
0,1343 0,1246 0,0097 7
Кальцитовый карбонатит 0,0066 0,0054 0,0012 18 не склонен, неудароопасный
0,0113 0,0079 0,0033 30
0,0171 0,0129 0,0042 25
0,0169 0,0125 0,0044 26
0,0169 0,0109 0,0060 35
0,0137 0,0099 0,0038 28
Величина энергии деформирования пород до предела прочности (М) определяется как значение определенного интеграла:
= {а(£Ме . (4)
о
Величина энергии при идеально упругом деформировании (М ) определяется как площадь треугольника ОБСО:
= $овсо = (00 • ОС)/2. (5)
В случае, если кривая деформирования пород имеет вогнутую форму, энергия деформирования накапливается в
На основании полученных результатов экспериментально было установлено, что если накопленная энергия деформирования образцов пород меньше расчетной идеально упругой на величину свыше 10%, то порода не склонна к разрушениям в динамической форме. Во всех остальных случаях породы склонны к разрушениям в динамической форме, а при проведении горных работ нельзя исключить реализацию явлений типа горных ударов.
В табл. 3 представлены результаты определений энергетических параметров и оценки склонности к динамическим разрушениям исследуемых скальных горных пород при одноосном сжатии до предела прочности.
Таким образом, результаты определения склонности испытанных пород к разрушениям в динамической форме по предлагаемой методике, не противоречат ранее полученным результатам исследований этих же пород при объемном и одноосном нагружениях.
Предложенная методика апробирована на породах других месторождений Кольского полуострова [20].
Выводы
Современной тенденцией развития методов получения информации о свойствах пород и закономерностях их раз-
рушения является использование энергетического подхода, при котором оцениваются условия накопления энергии в процессе нагружения пород, а также особенности реализации накопленной энергии при разрушениях.
Установлено, что при трехосном на-гружении и снижении контрастности между компонентами тензора напряжений уменьшается способность диссипации накопленной энергии и снижается склонность пород к динамическим разрушениям.
Исчерпывающие данные о закономерностях деформирования и разрушения пород, а также склонности к различным режимам разрушения можно получить при испытаниях в объемном напряженном состоянии при различных соотношениях компонентов тензора напряжений. Однако такие комплексные испытания требуют наличия сложных и дорогостоящих установок, выпускающихся малыми сериями, и не всегда доступных исследователям.
В результате специально проведенных исследований была разработана и проверена упрощенная методика оценки склонности пород к динамическим формам разрушений, которую целесообразно применять при экспресс-прогнозе удароопасности массивов горных пород.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Musschenbroek P. Physical experimentales et geometriae. Leiden, Lugduni Batovorum S. Luchtmans, 1729. 685 p.
2. Fayol M. Note sur les mouvements de terrain provoquees par l'exploitation des mines // Bull. de la Soc. de Industrie Min., 1885, Vol. 14, pp. 805-858.
3. Протодьяконов М. М. Давление горных пород на рудничную крепь (теория рудничного крепления). - Екатеринослав: Типогр. Губерн. Земства, 1907. - 102 с.
4. Феннер P. Исследования горного давления (русский перевод) / Горное давление. -М.: Изд-во лит. по горному делу, 1961. - С. 5-68.
5. Лабасс А. Давление горных пород в угольных шахтах (русский перевод) / Вопросы теории горного давления. - М.: Госгортехиздат, 1961. - С. 59-164.
6. Huber M. Specific work of strain as a measure of material effort. Towarzystwo Politech-niczne, Czas. Techniczne, Lwów, 1903.
7. von Mises R. Mechanik der festen Korper im plastisch deformablen Zustand // Gottin. Nachr. Math. Phys., 1913, Vol. 1, pp. 582-592.
8. Фридман Я. Б. Механические свойства металлов. Ч. 1. - М.: Машиностроение, 1974. - 472 с.
9. Авершин С. Г. Горные удары. - М.: Углетехиздат, 1955. - 236 с.
10. Петухов И. М. Горные удары на шахтах Кизеловского бассейна. - Пермь: Пермское книжное издательство, 1957. - 143 с.
11. Cook N. G.W., Hoek E, Pretorius J. P.G., Ortlepp W. D, Salamon M. D.G. Rock mechanics applied to the study of rockbursts // J. of the South African Inst. of Mining and Metallurgy, 1966, May, pp. 435-528.
12. Козырев А. А. Геомеханическое обеспечение горных работ при отработке удароо-пасных месторождений в тектонически напряженных массивах / Геомеханика при ведении горных работ в высоконапряженных массивах: сборник научных трудов. - Апатиты, 1998. - С. 11-25.
13. Kaiser P. K., Cai M. Rockburst damage mechanisms and support design principles / 8th Symposium on Rockbursts and Seismicity in Mines. Obninsk-Perm, 2013. Pp. 349-370.
14. Cai M. Prediction and prevention of rockburst in metal mines. A case study of Sanshandao gold mine // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 2016, Vol. 8, No 2, pp. 204-211.
15. Kabwe E., Wang Y. Review on rockburst theory and types of rock support in rockburst prone mines // Open Journal of Safety Science and Technology, 2015, Vol. 5, pp. 104-121.
16. Петухов И. М., Линьков А. М. Механика горных ударов и выбросов. - М.: Недра, 1983. - 280 с.
17. Ставрогин А. Н., Протосеня А. Г. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах. - М.: Недра, 1985. - 271 с.
18. Brady B. H.G., Brown E. T. Rock mechanics. For underground mining. Springer Science+Business Media, 2005. 628 p.
19. Xu C., Liu X., Wang E., Zheng Y, Wang S. Rockburst prediction and classification based on the ideal-point method of information theory // Tunnelling and Underground Space Technology, 2018, Vol. 81, pp. 382-390.
20. Kozyrev A., Kasparyan E., Fedotova Iu., Kuznetcov N. The specificities of deformations and failures of highly stressed hard rock massifs // E3S Web of Conference, 2019, Vol. 129. DOI: 10.1051/e3sconf/201912901010.
21. Петухов И. М. Горные удары на угольных шахтах. - М.: Недра, 1972. - 221 с.
22. Фисенко Г.Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок. - М.: Недра, 1976. - 272 с.
23. Лодус Е. В. Энергообмен при деформировании и разрушении горных пород. Дис. докт. техн. наук, спец. 05.15.11, защищена 24.03.1994. - СПб., 1994. - 499 с.
24. Козырев А. А., Каспарьян Э. В., Федотова Ю. В., Кузнецов Н. Н. Оценка степени уда-роопасности скальных горных пород на основе результатов лабораторных испытаний // Вестник МГТУ. - 2019. - Т. 22. - № 1. - С. 138-148. - DOI: 10.21443/1560-9278-201922-1-138-148. ЕШ
REFERENCES
1. Musschenbroek P. Physical experimentales etgeometriae. Leiden, Lugduni Batovorum S. Luchtmans, 1729. 685 p.
2. Fayol M. Note sur les mouvements de terrain provoquees par l'exploitation des mines. Bull. de la Soc. de Industrie Min., 1885, Vol. 14, pp. 805-858.
3. Protod'yakonov M. M. Davlenie gornykhporodna rudnichnuyu krep' (teoriya rudnichnogo krepleniya) [Rock pressure on mine support (theory of the mine support)], Ekaterinoslav, Tipogr. Gubern. Zemstva, 1907, 102 p.
4. Fenner P. Study of the rock pressure (Russian translation). Gornoe davlenie [Rock pressure], Moscow, Izd-vo lit. po gornomu delu, 1961, pp. 5-68.
5. Labass A. Rock pressure in the coal mines (Russian translation). Voprosy teorii gornogo davleniya [Questions of the theory of mountain pressure], Moscow, Gosgortekhizdat, 1961, pp. 59-164.
6. Huber M. Specific work of strain as a measure of material effort. Towarzystwo Politechnic-zne, Czas. Techniczne, Lwow, 1903.
7. von Mises R. Mechanik der festen Körper im plastisch deformablen Zustand. Göttin. Nachr. Math. Phys, 1913, Vol. 1, pp. 582-592.
8. Fridman Ya. B. Mekhanicheskie svoystva metallov. Ch. 1 [Mechanical properties of metals. Part 1], Moscow, Mashinostroenie, 1974, 472 p.
9. Avershin S. G. Gornye udary [Rockbursts], Moscow, Ugletekhizdat, 1955, 236 p.
10. Petukhov I. M. Gornye udary na shakhtakh Kizelovskogo basseyna [Rockbursts in the Kizelovskij basin mines], Perm, Permskoe knizhnoe izdatel'stvo, 1957, 143 p.
11. Cook N. G.W., Hoek E., Pretorius J. P.G., Ortlepp W. D., Salamon M. D.G. Rock mechanics applied to the study of rockbursts. J. of the South African Inst. of Mining and Metallurgy, 1966, May, pp. 435-528.
12. Kozyrev A. A. Geomechanical support of mining when developing the rockburst hazardous deposits in the tectonically stressed massifs. Geomekhanika pri vedenii gornykh rabot v vysokonapryazhennykh massivakh: sbornik nauchnykh trudov [Geomechanics in mining operations in high-stress massifs: collection of scientific papers], Apatity, 1998, pp. 11-25.
13. Kaiser P. K., Cai M. Rockburst damage mechanisms and support design principles / 8th Symposium on Rockbursts and Seismicity in Mines. Obninsk-Perm, 2013. Pp. 349-370.
14. Cai M. Prediction and prevention of rockburst in metal mines. A case study of Sanshan-dao gold mine. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 2016, Vol. 8, No 2, pp. 204-211.
15. Kabwe E., Wang Y. Review on rockburst theory and types of rock support in rockburst prone mines. Open Journal of Safety Science and Technology, 2015, Vol. 5, pp. 104-121.
16. Petukhov I. M., Lin'kov A. M. Mekhanika gornykh udarovi vybrosov[Mechanics of rockbursts and bumps], Moscow, Nedra, 1983, 280 p.
17. Stavrogin A. N., Protosenya A. G. Prochnost'gornykh porod i ustoychivost' vyrabotok na bolshikhglubinakh [Rock strength and stability of mining working at the great depths], Moscow, Nedra, 1985, 271 p.
18. Brady B. H.G., Brown E. T. Rock mechanics. For underground mining. Springer Science+Business Media, 2005. 628 p.
19. Xu C., Liu X., Wang E., Zheng Y., Wang S. Rockburst prediction and classification based on the ideal-point method of information theory. Tunnelling and Underground Space Technology, 2018, Vol. 81, pp. 382-390.
20. Kozyrev A., Kasparyan E., Fedotova Iu., Kuznetcov N. The specificities of deformations and failures of highly stressed hard rock massifs. E3S Web of Conference, 2019, Vol. 129. DOI: 10.1051/e3sconf/201912901010.
21. Petukhov I. M. Gornye udary na ugolnykh shakhtakh [Rockbursts in the coal mines], Moscow, Nedra, 1972, 221 p.
22. Fisenko G. L. Predelnye sostoyaniya gornykh porod vokrug vyrabotok [Limit states of rocks around the mining workings], Moscow, Nedra, 1976, 272 p.
23. Lodus E. V. Energoobmen pri deformirovanii i razrushenii gornykh porod [Energy exchange under deformation and failure of rocks], Saint-Petersburg, 1994, 499 p.
24. Kozyrev A.A., Kaspar'yan E. V., Fedotova Yu. V., Kuznetsov N. N. Estimating the rockburst hazard of hard rocks based on laboratory test results. Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University. 2019. Vol. 22, no 1, pp. 138-148. DOI: 10.21443/1560-9278-2019-22-1138-148. [In Russ].
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Каспарьян Эдуард Варужанович1 - д-р техн. наук, старший научный сотрудник,
Кузнецов Николай Николаевич1 - научный сотрудник, e-mail: nikavalon@mail.ru,
Шоков Анатолий Николаевич - канд. техн. наук, старший научный сотрудник,
Санкт-Петербургский горный университет,
Пак Александр Клементьевич1 - научный сотрудник,
1 Горный институт Кольского научного центра РАН.
Для контактов: Кузнецов Н.Н., e-mail: nikavalon@mail.ru.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
E.E. Kasparyan1, Dr. Sci. (Eng.), Senior Researcher, N.N. Kuznetsov1, Researcher, e-mail: nikavalon@mail.ru, A.N. Shokov, Cand. Sci. (Eng.), Senior Researcher, Saint-Petersburg Mining University, 199106, Saint-Petersburg, Russia, A.K. Pak1, Researcher,
1 Mining Institute, Kola Scientific Centre of Russian Academy of Sciences, 184209, Apatity, Russia. Corresponding author: N.N. Kuznetsov, e-mail: nikavalon@mail.ru.
Получена редакцией 01.03.2019; получена после рецензии 07.05.2019; принята к печати 20.03.2020. Received by the editors 01.03.2019; received after the review 07.05.2019; accepted for printing 20.03.2020.
_ A _
ОТДЕЛЬНЫЕ СТАТЬИ ГОРНОГО ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО БЮЛЛЕТЕНЯ
(СПЕЦИАЛЬНЫЙ ВЫПУСК)
ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГОРНОДОБЫВАЮЩИХ И ГОРНОПЕРЕРАБАТЫВАЮЩИХ ПРОИЗВОДСТВ
(2019, № 12, СВ 47, 84 с.) Кретов В.А., Горн Е.В., Якунчиков Е.Н. и др.
Особый практический интерес представляет комплекс, сформированный из возможностей нескольких составляющих: традиционные пути повышения технико-экономической эффективности в результате оптимизации составляющих техники и технологии, использования кластерных технологий и когенерационных энергосберегающих технологий для получения энергии и тепла. Сформированная таким образом геосистема реализует более совершенный и экономичный цикл горнодобывающего и горноперерабатывающего производства. Теоретическую основу методологического и научно-методического обеспечения обоснования параметров данной геосистемы и синтеза технологических систем когенерационных производств в сложившихся экономических условиях должны составлять методы, реализующие комплекс кластерных технологий, технологические схемы каптирования и утилизации шахтного метана, низкопотенциального тепла горного массива и шахтных вод, предусматривающих наиболее полный учет характерных особенностей кластерного подхода и процессов когенерации и тригенерации, сформировавшихся в настоящее время.
WAYS TO IMPROVE THE EFFICIENCY OF MINING AND MINING PROCESSING INDUSTRIES Kretov V.A., Gorn E.V., Yakunchikov E.N., etc.
It is shown that a special practical interest is represented by a complex that is formed from the possibilities of several alternative components: traditional ways of increasing technical and economic efficiency as a result of optimizing the components of technology and technology, using cluster technologies and cogeneration energy-saving technologies to produce energy and heat. The geosystem formed in this way implements a more perfect and economical cycle of mining and mining processing. It is shown that the theoretical basis for methodological and scientific-methodological support of the parameters of the geosystem and synthesis of technological systems of the cogeneration plants in current economic conditions should be methods that implement the complex cluster of technologies, the technological diagram of the capturing and utilization of coal mine methane, low-grade heat of the mountain massif and mine waters, providing the most complete account of characteristic features of the cluster approach and processes of cogeneration and trigeneration, currently formed in the mining and mining processing industries.
