CC BY
0
МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК 629.78
DOI: 10.25206/1813-8225-2024-190-5-14 EDN: VQZRGI
Д. И. ЧЕРНЯВСКИЙ Д. Д. ЧЕРНЯВСКИЙ
Омский государственный технический университет, г. Омск
ИССЛЕДОВАНИЕ
УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ИЗГИБА ЛИСТОВОЙ ЗАГОТОВКИ РАЗЛИЧНОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ЕЕ ГИБКЕ
С УЧЕТОМ ЭФФЕКТА ПРУЖИНЕНИЯ
В работе проводится анализ технологического процесса гибки листовой заготовки для формообразования деталей из листового металла и профилей. Анализ проведен на основе прочностных расчетов упругопластического изгиба металлической пластины. При прессовании такой пластины на практике наблюдается эффект пружинения, когда изогнутая заготовка изменяет свою форму под действием остаточных упругих деформаций при окончании технологического процесса прессования. Для компенсации эффекта пружинения необходимо определять величины упругих и пластических деформаций в листовой заготовке. В работе рассмотрена методика расчёта данных величин на основе имеющихся экспериментальных работ. Сделаны выводы и приведены практические рекомендации, которые можно использовать в процессе настройки технологических параметров прессования листовых заготовок.
Ключевые слова: листовые металлические заготовки, упругие и пластические деформации, энергия формирования упругих и пластических деформаций, технологические параметры прессования, эффект пружинения.
Введение. В настоящее время основным направлением развития современной промышленности является производство новой техники при использовании прогрессивных технологических приемов. Вопросы, связанные с удешевлением продукции, также актуальны в современных условиях. Поэтому технологии обработки металлов давлением широко используются при изготовлении машин и механизмов.
В данной работе рассматриваются вопросы, связанные с изготовлением тонкостенных деталей методом гибки на специализированных гибочных станках. Такие детали, изготовленные из профилированного и листового металла, широко применяются в авиации и ракетной технике, автомобилестроении и других отраслях промышленности.
Использование технологий обработки металлов давлением ведет к повышению автоматизации технологических процессов машиностроительного производства, удешевлению массового производства изделий, а также и к другим положительным факторам.
Однако применение данных технологических методов требует серьезного научно-технического обоснования. В работе [1] Лизин В. Т. и Пяткин В. А. рассмотрели особенности проектирования и оптимизации тонкостенных силовых конструкций; устойчивость гладких и сложнопрофильных цилиндрических и конических сжатых оболочек; а также и другие проблемы, связанные с прочностью тонкостенных конструкций.
Обозначения в формулах
Таблица 1
Символы Описание Размерность
F Сила прижатия пуансона к заготовке Н
a Координата точки приложения силы F м
z Текущая координата поперечного сечения заготовки, рис. 5 м
l Расстояние опорами листовой заготовки в матрице м
Mmax Максимальный изгибающий момент в листовой заготовке Нм
z0 Координата опасного сечения заготовки м
а упр Величина напряжений при изгибе листовой заготовки МПа
M(z) Текущий изгибающий момент в листовой заготовке Нм
Wx Осевой момент сопротивления м3
L Длина изгиба листа заготовки м
h Толщина листовой заготовки м
wшк Осевой момент сопротивления площади поперечного сечения заготовки длиной L при пластических деформациях. м3
а пц Предел пропорциональности материала МПа
т Уравнение поперечного изгиба заготовки, рис. 5 м
Ф) Уравнение прогиба заготовки, рис. 5 м
Eí, E2 Модуль Юнга МПа
Js Момент инерции м4
X Коэффициент, связывающий величины а и 1 -
Коэффициент, связывающий величины z и 1 -
Л Общая энергия формоизменения заготовки Дж
А упр Энергия упругих деформаций при формоизменении заготовки Дж
Апласт Энергия пластических деформаций при формоизменении заготовки Дж
П упр Относительная энергия пластических деформаций -
П„шст Относительная энергия пластических деформаций -
ААХ Дополнительная общая энергия для компенсации эффекта пружинения при формоизменении листовой заготовки Дж
ААпласт Дополнительная энергия пластических деформаций для компенсации эффекта пружинения Дж
ав Предел прочности (временное сопротивление) материала МПа
^ Коэффициент Пуассона материала листовой заготовки -
п-П Текущее сечение заготовки, рис. 5 -
C Углерод -
Mn Марганец -
сг Хром -
W Вольфрам -
V Ванадий -
икс Твердость по шкале Роквелла -
Fmax Величина максимальной силы деформации материала, полученная в результате обработки диаграмм, рис. 6 Н
к Коэффициент детерминации. Максимальное значение — 1
AFmax Увеличение максимальной силы деформации материала для компенсации эффекта пружинения Н
В работах [2, 3] Лысов М. И. и Сосов Н. В. обобщают различные исследования научных и технологических проблем, связанных с изготовлением тонкостенных деталей на основе теории пластичности. Подробно рассмотрены методики расчетов параметров оборудования и оснастки для существующих технологий гибки металлических листовых и профильных заготовок.
В публикациях [4 — 7] авторы предоставляют сведения о материалах, применяемых в машиностроении; некоторые данные о физико-механической сущности пластической и упругой деформаций; информацию о технологических режимах гибки; а также и других знаниях об обработке металлов давлением. В статьях [8—13] авторы рассматривают отдельные вопросы, связанные с напряженно-деформируемым состоянием материала при гибке; процессами формирования упругих деформаций при гибке и причинах, вызывающих эффект пру-жинения, а также и другие проблемы, возникающие в процессе формообразующих операций листовой штамповки.
Данная работа является продолжением публикации [12]. Обозначения физических величин, принятые в данной статье, приведены в табл. 1.
Постановка задачи. Для увеличения жесткости металлических конструкций и отдельных деталей широко применяются составные элементы различной конфигурации, изготовленные из изогнутого металлического листа: уголок гнутый, S-и Z-образные профили, коробчатые конструкции и т.д.
Гибка листового металла производится на гидравлических прессах разнообразной конструкции. Полоса металла укладывается на нижний стол пресса, на котором находится матрица заданной формы. Под действием гидравлического давления пуансон (пуансоны) приближается к полосе металла. После контакта пуансона с листом металла, за счет увеличения силы гидравлического давления, металл в зоне контакта начинает упруго и далее пластически деформироваться для получения заданного угла изгиба путем вдавливания в матрицу. Все слои металла, которые располагаются в зоне контакта вдоль оси изгиба остаются неизменными. Поэтому все прочностные и технологические расчеты гибки проводятся с ориентировкой на данные слои металла. Во многих случаях готовая деталь формируется за счет нескольких технологических операций гибки с применением специализированных для данных операция пуансонов и матриц. Как правило, в массовом производстве используют листы металла толщиной до 10 мм и длиной до 6 м (рис. 1—3).
В процессе гибки листа (полосы) металла формируется так называемый «эффект пружинения». При изгибе металлического листового материала под действием пластических деформаций лист превращается в заданный профиль, который задан углом гиба плоского металлического листа. Однако после снятия давления пуансона в зоне гиба листа остаются остаточные упругие деформации, которые изменяют сформированный первоначально угол сгиба заготовки. Тем самым полученная продукция становится дефектной и требует либо доработки, либо списания в утиль. Величина такого угла пру-жинения зависит от многих факторов. В данной публикации рассматривается методика учета эффекта пружинения на основе определения соотношения между энергиями упругих и пластических деформаций, возникающих в металле заготовки.
Рис. 1. Гибка листового металла на гидравлическом прессе
Рис. 2. Получение детали сложной формы за счет применения нескольких технологических операций прессования
Рис. 3. Условная схема прессования металлического листа
Теория. Для решения поставленной задачи рассмотрим две стадии технологического процесса гибки листовой металлической заготовки.
На первой стадии технологического процесса гибка осуществляется в пределах закона Гука, т.е. в зоне сгиба формируются только упругие деформации, зависящие от величины контактных напряжений, возникающих в результате давления формообразующей поверхности пуансона на поверхность листовой заготовки (рис. 4, 5).
На второй стадии гибки начинают формироваться пластические деформации. В итоге действующая со стороны пуансона сила возрастает до постоянной величины. Листовая заготовка смещается
Рис. 4. Расчетная схема гибки металлического листа
Замена реальных диаграмм напряжения — деформации схематизированной диаграммой Прандт-ля допустима для стали, сплавов на основе меди и алюминия, а также для материалов, имеющих диаграммы с ограниченной длиной площадки текучести...» [3].
Таким образом, можно сделать вывод о том, что при увеличении контактного давления в зоне сгиба упругие деформации меняются на пластические. При достижении определенного соотношения между пластическими и упругими деформациями угол изгиба листовой заготовки будет увеличиваться при постоянной силе (изгибающем моменте).
«...В данной зоне фор мируетия, так называемый пластический шаруир. Пластический момент сопротивления данного сечения определяется следующим выражением.» [ 1у]:
Рис. 5. Схема силового расчета изгиба листовой металлической заготовки
1 4
(4)
Определим значения действующей силы F с учетом выуаженмй (1), (2) и (4).
М м
ф»с7 де2
ф(1 е ф 4
(5)
Рассмотрим уравненим поперечно2о изгиба и максималмного п^озиба Н(о) нейтральниИ линие заготовки [14].
Дл» услодия 0 < я о м пелучим елеоуощее выражение:
до упора в поверхность матрицы за счет пластического течения металла в зоне сгиба.
Для того чтобы определить силу прессования F, используем расчетную схему, приведенную на рис. 5.
Как известно, максимальный прогиб листа будет в зоне действия изгибающей силы F, т.е. координата опасного сечения z0 и величина максимального изгибающего момента Мтах будут определяться:
z = а, М м м
ФЛтИ) 1
(1)
На основании формулы Нлеье получим выражения:
М(о1
ДД ем2
(2) (3)
В работе [3] приведено следующее утверждение.
«. В теории обработки 4 металлов давлением, с целью упрощения м ам чемсс^, ддедатся допущение Прандтля, при котором м диегралме напряжения — деформации (а-в) участок прямой, выражающий закон Гука, непосредственно периходит в горизонтальную прямую без плавного пррехола • Таким образом допускается равенств т м йжду пределами пропорциональности и текучести. Дона горизонтального участка биаграммы не играничивает -ся, т.е. материал считается идеально пластичиым, не упрочняющимся. Такам елегдемма называется диаграммой Прандтля:
б ( о) м
мИ 2(ЛеИ)2
ЬН0 1
2 — .
(6)
и 0 - и и (Л - и) Для безомия и/ < .и < 1 иолуино оырежение вида:
б (о) м
мау(1 - и)2
6Н01
Л-о 1 е о (1 - о)3
1 - и и и(1 - и)2
(7)
Величима факеимдльнм со прогиба заголовки /()) будет определзно длодуюищм выоожениом [14-
л ми2 (м- и)2
-(о м-^-— при г = а.
3Ы/
(8)
Для дольнеешого аналееа целе2ое-разно выоа-зить величины м и г н выражении (8) чер о и величе -ну I. Для этого введем иледоющее вырaжениe.
а = л—, орт зноовии 0 - — - о.
((1)
Тогде вмрлжения (5) 2 (8) можно переписать в следующем В11де
м м
дм2
е—О-в) л
Я (о) м
М(вl)1 (1-вИ2 зно /
01 и z = х1.
(10)
(11)
С учетом выражения (10) запишем уравнение (11).
« ^ {У"сПи 1 п ,
я(о) м —--—(е е" в)
4 3Но
(12)
Д м
ел
3
о
а =
упр
Д м
8
Для расчета компенсации эффекта пружинения используем такой физический покасатель, как «энергия». Известно, «...что работа, совершаемая силой над тетсм, ]иавна проазведению вемчины данной силы на гфойденнте техом расстокнитк.». В рассматриваемой задаче технологический процесс гибки осущдствчядтси са<ачет того, что пуансон посредством силы 17 девид оа заготовку, и она изгибается. Величину данного трогиба обозначим через значение фудкцию ), ураанение (12). Тогда энергия, затраченная на изниб триста заготовки, равна:
dAz = Fdi(z).
h41
48EJ=
1
x(l d x) 1 d X
d(x)
(13)
(14)
1 T 1 J4 j
Az=^"=Lh1[ln x(1 dX)] . 48EJ
(15)
Иупр
И
И
И
= 1
(16)
■A.11 пласт + AK Рупр
Ay + /SA,
Преобразуем выражениe (20) ■
Д 4v ■ A,. (1 апл°се) ■
A. + MA. = A.
1 +
f1 "Рыт)
(2е )
(21)
(22)
Интегри руя выражерпе (14), по лучи м ур авнение
(15) [15].
С учетом граничных удлоаий, постоянная интегрирования С будею раина ннлю.
Для проведения дальнейших расчетов необходимо составить баланс эниргии, титмарная величина которой определена выражение м (15). Примем допущение, что вся энергия, нео т ходимая для получения изменения формы лисаивой заготовки, состоит из энергий упругдх и пластическиб деформаций. Такое допущение может иметь тесто, так как силовая нагрузка прессования ивляетсб статической. При динамическойаагрузке (ударе) необходимо будет учитывать кинетическую т нергию отскока ин-дентора, а также энергмю а»июмирования продольных волн и поверхаостных волн ]Рэлбя.
Как следует из уравнения (22), для р а счета эффекта пружинения необходимо знать величину соотношения между энергиями упругих и пластических деф о рма1щт в о б чаЧаиываемчй заготрвке.
Результаты теоретических исследований. В раб оте [16] опис аны я ксперииентальные результаты, связанние ео статическем веедртнион кооочооких инденторов ио мтстично отожжённой инструментальной стали в стержни из того же материала (рис. 6). Характериитике часкхчто отожжённой инструментальной етали сведующсв: Е — 2,04Ы05 МПа, а — 93С,7 МПС, с — 1С45 мПа, и — 0,286,
лц в 1
HRC — 17 — 32. Содержоние легирусищих элементов: С — 0,90 %, Мп — 1,2е%, -се 0,в0 %, е) — 0,50 %, V — 0,20 %.
Все графики ,описычаущие зависимости «Внедрение—сила» и представленные на рис. 6, были оцифрованы на основе применения компьютерных программ «Compas» и «MathCad». Множество точек данных графиков получали индивидуальные координаты по соответствующим осям 5 (сближение) и F (сила). Далее производилась обработка дискретных экспериментальных данных методом интерполяции (рис. 7). Полученные интерполяционные функции приведены в табл. 2. После обработки данных функций получены результаты, приведенные в табл. 3.
А
Введем обозначения —— Ау
л
. р и пласт УпР .
Ау
= Р„
(
Для компенеации эффекта пружинения необходимо увеличить величину энергии пластических деформаций, A ормирующихся в зоне сгиба листовой заготовки.
бУуРР + MAynP An(acm + ДАпласт
= 1 .
(17)
Главным условием является tic^, что дополнительная энергия пластических деформаций должна быть равле эняргли упругих дпрормаций, вызывающих эффект пружинения — А = А = An .
L Р L J пласт увр L упр
Аупр + MAynp An(acm + A(Pynp _ ^
A. a MA.
A. + MB.
(18)
Введем маог^(^пв(РН^+е, ете при матом увеличении энергии двфурмаци. А( Р ДАу совтношение между энергиями упругих и пласвиаеских деформаций не меняетса. Тодди зепипрем слеруоащее вьфажение:
Апласе + A. Рупр
Ат + мат
(19)
4,5 4,0
3,5
20 25 30 а. ,10''мм
Рис. 6. «...Зависимости сила—глубина внедрения для случаев внедрения индентора из отожженной инструментальной стали с головной частью в виде конуса с различными углами при вершине по заготовке из того же
материала твердостью Н^ — 13,7.», [16, с. 195] Номера графиков и величины углов а при вершине конусов соответствуют: 75-160°, 76-120°, 77-90°, 78-80°, 79-60°, 80-40°, 81-20°
П
dA у =
А. + ДА.
Az + ДА
Рис. 7. Пример методики интерполяционного расчета общей энергии деформации, а также энергии упругих деформаций. Опыт № 75
n =0,248 sin(a 4- 1,08) + 0,716, R = 0,98, (23)
пласт ' v ' ' ' ' ' ' v '
n =0,248 sin(a° + 61,88°) + 0,716.
пласт ' - ' ' '
F = 2312104aa98 + 5,068403 Н, R = 0,979. (24)
max v '
Аналогично, по мотериолао ртботы [16] для конического онденоора с голодной пастью а = 20 градусов, было получено выражение (25).
n =0,07 15 sin(F + 1 ,94) + 0,883,
пласт ' п max '
R о 0,992. (25)
Результаты 1рактиче1кип доследований. Таким образом, для р1со ета о араметров гибки листовой заготовки с учетом эффекпа пружинения необходимо вычислить о ыр2жпния (-0), (15), (22) и (25).
Рассмотрим пример такого расчета с учетом следующих параметров: ап = 987,7 МПа; L = 1 м; l = 0,2 м; 2 = 0,200 м ; 2 =Ч0,5; = = - ,02'10" Па.
F = ■
°пц Lh2 лп3
Хх(1 -X) 4
= 42,197 • 103 H,
На основании этих данных выведены интерполяционные выражения (23, 24), а также построены графики на рис. 8 и 9.
ThJ
J = — = 22,250 • 0,003-9 м4 , * 12
n =0,0715sin(F -9 1,9-) + Orí3=3:3 =7 0,921,
плпгт х max '
Таблица 2
Интерполяционные зависимости при взаимодействии индентора из отожжённой инструментальной стали с головной частью в виде конуса с различными углами при вершине с заготов кой из того же матер нала (рис. 6)
Номер опыта Угол при вершине конуса а° (рад) Зависимость сила-глубина внедрения для первой половины взаимодействия (сжатие) Зависимость сига — глубина внедрения для второй половины взаимодействия (разгрузка)
75 160 (2,793) К „ = 2,79540851186 -209,94 Сошргеяя/Ь F„ = 3,74110115212b-1,288404 Recov/5
76 120 (2,094) Гг 76 = 8,884075118-376,84 Сошргеяя 76 ' ' FR 7b = 1,441018 5455-3,37404 Recov/b ' '
77 90 (1,571) К = 2,944085141 + 203,17 Сошргеяя// ' ' F ,,= 3,011048 5 15'38+1,bM03 Recov/7 ' '
78 80 (1,396) К = 1,931085139 + 58,57 Сошргеяя 78 F ™= 1,47 -1013 52,09 — 1,8b • 105 Recov78 ' '
79 60 (1,047) К = 1,594085148 + 215,79 Сошргеяя 79 F ,0= 8,841085125 — 4,37405 Recov79
80 40 (0,698) К 80 = 2,244085174 + 334,89 Fr „0 = 7,3710b 5°<08-4,6840b Recov80
81 20 (0,349) К = 1,0М0а5219 + 476,55 F = 1,3440850b1-5,3340b Recov81
Таблица 3
Силовые и энергетические характеристики взаимодействия индентора из отожжённой инструментальной стали с головной частью в виде конуса с различными углами при вершине с заготовкой из того же материала
№ опыта Максимальная сила — F, кН Остаточное сближение — 5, мм Энергия упругих деформаций — A , упр' Дж Энергия пластических деформаций — A , Дж пласт' 11 Относительная энергия упругих деформаций n = A /A_ упр упр ь Относительная энергия пластических деформаций n = A /A_ пласт пласт ь
75 41,76 0,292 5,534 6,353 0,466 0,532
76 29,53 0,924 3,917 11,596 0,252 0,747
77 27,03 1,105 2,746 11,990 0,186 0,814
78 23,77 1,492 2,070 14,165 0,128 0,872
79 19,78 2,223 1,512 15,360 0,089 0,909
80 12,56 3,390 0,825 15,887 0,049 0,951
81 10,202 5,043 0,364 16,677 0,021 0,978
20 35 ВО 6ä SO 95 HO 125 HO 155 r,u.
a (deg) в (deg)
Рис. 8. График зависимости относительной энергии пластических де=ормаций ппласт от ^ла г при тсриине головой чисти индентора
Рис. 9. График зависимости максимальной силы Г деформации заготовки от угла а при вершине головной части индентора
о t0i4i
A. =CoMTcOLTOlnx(1-Х)] = 8)887,5583Дж -
И8 EJ
My уу =ИЕ =--— = 963,01 Дж
Увеличение требуемоб силы деформации можно определить по слеиуА>щему вырЕЖ®джю:
А
и0 ,0
10EJ
п=им212Х(1 -Х) [ln Х(1 -Х)] = И5,790 • 103 Н.
Таким образом, для компенсации эффекта пружинения необходимо увеличить силу Fmax до 45,792 кН.
Выводы и заключение
1. По результатам работы получены аналитические зависимости о взаимосвязи формирующихся в листовой заготовке упругих и пластических деформаций. На основании данных зависимостей определена методика расчета усилий прессования листовой металлической заготовки с учетом эффекта пружинения.
2. По результатам анализа интерполяционных характеристик можно сделать вывод о зависимости величины соотношения пластических и упругих деформаций в листовой заготовке от значений углов заострения конических инденторов. Чем меньше угол при вершине конуса, тем больше величина пластических деформаций в листовой заготовке.
Библиографический список
1. Лизин В. Т., Пяткин В. А. Проектирование тонкостенных конструкций. 3-е изд., перераб. и доп. Москва: Машиностроение, 1994. 380 c. ISBN 5-217-02379-1.
2. Лысов М. И. Теория и расчет процессов изготовления деталей методами гибки. Москва: Машиностроение, 1966. 236 с.
3. Лысов М. И., Сосов Н. В. Формообразование деталей гибкой. Москва: Машиностроение, 2001. 388 c. ISBN 5-21703105-0.
4. Schuler. Metal forming handbook. Berlin; Heidelberg: Springer, 1998. 573 p. ISBN 3-540-61185-1.
5. Banabic D. Multiscale Modelling in Sheet Metal Forming // ESAFORM Bookseries on Material Forming. Springer Cham, 2016. 416 p. DOI: 10.1007/978-3-319-44070-58.
6. Бурдуковский В. Г. Технология листовой штамповки. Екатеринбург: Изд-во Уральского у-та, 2019. 224 c. ISBN 9785-7996-2569-6.
7. Китаева Д. А., Пазылов Ш. Т., Рудаев Я. И. Темпера-турно-скоростное деформирование алюминиевых сплавов // Прикладная механика и техническая физика. 2016. Т. 57, № 2. С. 182-189. DOI: 10.15372/PMTF20160219.
8. William F. Hosford, Robert M. Caddell. Metall Forming. Mechanics and Metallurgy. Cambridge University Press, 2007. 328 p. ISBN 978-0-511-35453-3.
9. Rott O., Homberg D., Mense C. A comparison of analytical cutting force models. Preprint. No. 1151. Berlin: WIAS, 2006. 23 p.
10. Ibaraki S., Shimizu T. A long-term control scheme of cutting forces to regulate tool life in end milling processes // Precision Engineering. 2010. Vol. 34, Issue 4. P. 675-682. DOI: 10.1016/j.precisioneng.2010.05.001.
11. Чернявский Д. И., Чернявский Д. Д. Исследование динамических характеристик удара двух твердых деформируемых тел при скорости удара до 100 м/с // Омский научный вестник. 2021. № 5 (179). С. 5-14. DOI: 10.25206/1813-82252021-179-5-14. EDN: BBYOHG.
12. Чернявский Д. И., Чернявский Д. Д. Исследование упругопластического изгиба листовой заготовки различной толщины при ее вальцевании // Омский научный вестник. 2023. № 2 (186). С. 44-54. DOI: 10.25206/1813-8225-2023-18644-54.
13. Матвеев А. С. Справочник кузнеца. Москва: Машиностроение, 2011. 357 с. ISBN 978-5-94275-579-9.
14. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. 2-е изд., перераб. и доп. Киев: Наук. думка, 1988. 736 с. ISBN 5-12-000299-4.
15. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. Санкт-Петербург: Лань, 2010. 608 с. ISBN 978-5-8114-0906-8.
а
16. Гольдсмит В. Удар и контактные явления при средних скоростях. Физика быстропротекающих процессов. В 3 т. Москва: Мир, 1971. Т. 2. С. 151-201.
ЧЕРНЯВСКИЙ Дмитрий Иванович, доктор технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры «Машиноведение» Омского государственного технического университета (ОмГТУ), г. Омск. SPIN-код: 8610-2957 AuthorID (РИНЦ): 473365 ORCID: 0000-0002-7585-433X AuthorID (SCOPUS): 6506002416 ResearcherID: N-2038-2015
Адрес для переписки: dichernyavskiy@omgtu.tech
ЧЕРНЯВСКИЙ Даниил Дмитриевич, студент гр. ФИТ-201 факультета информационных технологий и компьютерных систем ОмГТУ, г. Омск.
Для цитирования
Чернявский Д. И., Чернявский Д. Д. Исследование упруго-пластического изгиба листовой заготовки различной толщины при ее гибке с учетом эффекта пружинения // Омский научный вестник. 2024. № 2 (190). С. 5-14. Б01: 10.25206/18138225-2024-190-5-14.
Статья поступила в редакцию 15.11.2023 г. © Д. И. Чернявский, Д. Д. Чернявский
UDC 629.78
DOI: 10.25206/1813-8225-2024-190-5-14 EDN: VQZRGI
D. I. CHERNYAVSKY D. D. CHERNYAVSKY
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
STUDY OF ELASTOPLASTIC BENDING OF SHEET BLANK OF DIFFERENT THICKNESS AT ITS BENDING TAKING INTO ACCOUNT THE SPRINGING EFFECT
The work analyzes the process of bending the sheet work piece to obtain shaping of sheet metal parts and profiles. The analysis is carried out on the basis of strength calculations of elastoplastic bending of the metal plate. When pressing such a plate, in practice, a spring effect is observed when the curved blank changes its shape under the influence of residual elastic deformations at the end of the pressing process. To compensate for the spring effect, it is necessary to determine the values of elastic and plastic deformations in the sheet blank. The work considers the method of calculation of these values on the basis of available experimental works. Conclusions have been drawn and practical recommendations can be used in the process of setting process parameters for pressing sheet blanks.
Keywords: sheet metal blanks, elastic and plastic deformations, energy of formation of elastic and plastic deformations, technological parameters of pressing, springing effect.
References
1. Lizin V. T., Pyatkin V. A. Proyektirovaniye tonkostennykh konstruktsiy [Design of thin-walled structures]. 3rd ed. Moscow, 1994. 380 p. ISBN 5-217-02379-1. (In Russ.).
2. Lysov M. I. Teoriya i raschet protsessov izgotovleniya detaley metodami gibki [Theory and calculation of processes for manufacturing parts using bending methods]. Moscow, 1966. 236 p. (In Russ.).
3. Lysov M. I., Sosov N. V. Formoobrazovaniye detaley gibkoy [Formation of flexible parts]. Moscow, 2001. 388 p. ISBN 5-217-03105-0. (In Russ.).
4. Schuler. Metal forming handbook. Berlin; Heidelberg: Springer, 1998. 563 p. ISBN 3-540-61185-1. (In Engl.).
5. Banabic D. Multiscale Modelling in Sheet Metal Forming // ESAFORM Bookseries on Material Forming. Springer Cham, 2016. 416 p. DOI: 10.1007/978-3-319-44070-58. (In Engl.).
6. Burdukovskiy V. G. Tekhnologiya listovoy shtampovki [Sheet stamping technology]. Ekaterinburg, 2019. 224 p. ISBN 978-5-7996-2569-6. (In Russ.).
7. Kitayeva D. A., Pazylov Sh. T., Rudayev Ya. I. Temperaturno-skorostnoye deformirovaniye alyuminiyevykh splavov [Temperature-speed deformation of aluminum alloys] // Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2016. Vol. 57, no. 2. P. 182189. DOI: 10.15372/PMTF20160219. (In Russ.).
8. William F. Hosford, Robert M. Caddell. Metall Forming. Mechanics and Metallurgy. Cambridge University Press, 2007. 328 p. ISBN 978-0-511-35453-3. (In Engl.).
9. Rott O., Homberg D., Mense C. A comparison of analytical cutting force models. Preprint. No. 1151. Berlin, 2006. 23 p. (In Engl.).
10. Ibaraki S., Shimizu T. A long-term control scheme of cutting forces to regulate tool life in end milling processes // Precision Engineering. 2010. Vol. 34, Issue 4. P. 675 — 682. DOI: 10.1016/j.precisioneng.2010.05.001. (In Engl.).
11. Chernyavskiy D. I., Chernyavskiy D. D. Issledovaniye dinamicheskikh kharakteristik udara dvukh tverdykh deformiruyemykh tel pri skorosti udara do 100 m/s [Study of dynamic characteristics of impact of two solid deformable bodies at impact speed of up to 100 m/s] // Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2021. No. 5 (179). P. 5-14. DOI: 10.25206/1813-8225-2021-179-5-14. EDN: BBYOHG. (In Russ.).
12. Chernyavskiy D. I., Chernyavskiy D. D. Issledovaniye uprugo-plasticheskogo izgiba listovoy zagotovki razlichnoy tolshchiny pri eye val'tsevanii [Study elastoplastic bending of a sheet blank of different thickness while rolling] // Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2023. No. 2 (186). P. 44-54. DOI: 10.25206/1813-8225-2023-186-44-54. (In Russ.).
13. Matveyev A. S. Spravochnik kuznetsa [Blacksmith's Handbook]. Moscow, 2011. 357 p. ISBN 978-5-94275-579-9. (In Russ.).
14. Pisarenko G. S., Yakovlev A. P., Matveyev V. V. Spravochnik po soprotivleniyu materialov [Handbook of Strength of Materials]. 2th ed. Kyiv, 1988. 736 p. ISBN 5-12-000299-4. (In Russ.).
15. Bronshteyn I. N., Semendyayev K. A. Spravochnik po matematike dlya inzhenerov i uchashchikhsya vtuzov [Handbook of mathematics for engineers and college students]. Saint Petersburg, 2010. 608 p. ISBN 978-5-8114-0906-8. (In Russ.).
16. Gol'dsmit V. Udar i kontaktnyye yavleniya pri srednikh skorostyakh [Fizika bystroprotekayushchikh protsessov. Impact
and contact phenomena at medium speeds. Physics of fast processes]. In 3 vols. Moscow, 1971. Vol. 2. P. 151-201. (In Russ.).
CHERNYAVSKY Dmitry Ivanovich, Doctor of
Technical Sciences, Associate Professor, Professor
of Mechanical Engineering Department, Omsk State
Technical University (OmSTU), Omsk.
SPIN-code: 8610-2957
AuthorlD (RSCI): 473365
ORCID: 0000-0002-7585-433X
AuthorlD (SCOPUS): 6506002416
ResearcherID: N-2038-2015
Correspondence address: dichernyavskiy@omgtu.tech
CHERNYAVSKY Daniil Dmitrievich, Student gr. QHT-201 of Information Technologies and Computer Systems Faculty, OmSTU, Omsk.
For citations
Chernyavsky D. I., Chernyavsky D. D. Study of elastoplastic bending of sheet blank of different thickness at its bending taking into account the springing effect // Omsk Scientific Bulletin. 2024. No. 2 (190). P. 5-14. DOI: 10.25206/1813-8225-2024-1905-14.
Received November 15, 2023. © D. I. Chernyavsky, D. D. Chernyavsky
