Исследование центробежных моментов инерции рабочих органов мелиоративных машин и боковых динамических реакций на их опоры при работе на склонах Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Usanina Tatyana Vladimirovna - Candidate of Agricultural Sciences of Russian Research Institute of Melioration Problems, senior researcher of department of irrigated lands’ development and application (Novocherkassk). Phone: 8 (8635) 26-65-00.

E-mail: [email protected]

Yurkova Rita Evgenievna - Candidate of Agricultural Sciences of Russian Research Institute of Melioration Problems, senior researcher of department of irrigated lands’ development and application (Novocherkassk). Phone: 8 (8635) 26-65-00, 8-904-347-98-28.

E-mail: [email protected]

Dolina Elena Vladimirovna - junior researcher of department of irrigated lands’ development and application of Russian Research Institute of Melioration Problems (Novocherkassk). Phone: 8 (8635) 26-65-00. E-mail: [email protected]

Shalashova Olga Yurievna - Candidate of Agricultural Sciences, assistant professor of Novocherkassk State Meliorative Academy. Phone: 8 (8635) 25-88-99.

УДК 631.353.722.001.1

ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ РАБОЧИХ ОРГАНОВ МЕЛИОРАТИВНЫХ МАШИН И БОКОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ НА ИХ ОПОРЫ ПРИ РАБОТЕ НА СКЛОНАХ

© 2010 г. Т.А. Погоров

Дана методика расчета центробежных моментов инерции рабочих органов мелиоративных машин, а также определения боковых динамических реакций на их опоры, при работе на склонах с различными углами заложения.

Ключевые слова: режущий аппарат, центробежные моменты инерции, осевые моменты инерции, оси, динамические боковые давления.

It is given a calculation method of the centrifugal moments of inertia of meliorative cars’ working bodies, and also a determining method of lateral dynamic reactions on their support while working on slopes with various putting corners.

Keywords: cutting device, centrifugal moments of inertia, axial moments of inertia, axis, dynamic lateral pressure.

При работе мелиоративной техники на откосах каналов, как правило, базовая силовая установка располагается на дамбе канала, а рабочее оборудование - на откосе (склоне). Вследствие этого происходят изменения центробежных моментов инерции рабочих органов мелиоративных машин и боковых динамических реакций на их опоры. Изменения центробежных моментов инерции рабочих органов и боковых динамических реакций на их опоры зависят от угла заложения откосов, то есть от угла наклона рабочего органа. Все вышеизложенное необходимо учитывать при проек-

тировании мелиоративном техники на предмет ее работоспособности и безопасности эксплуатации в заданных условиях. Проведем теоретические исследования изменения центробежных моментов инерции рабочих органов и боковых динамических реакций на их опоры на примере шнековой мелиоративной косилки.

Режущий аппарат (РА) мелиоративной косилки имеет плоскость материальной симметрии х г, совмещенную с плоскостью рисунка (рис. 1).

При опускании РА на откос канала мы имеем осевые моменты инерции / и

I относительно осей и х, проходящих

через центр тяжести О РА и лежащих в плоскости материальной симметрии х г, а также центробежный момент инерции I .

Нам необходимо определить центробежные моменты инерции РА мелиоративной косилки, I , I , I , если оси 2, и х

^ хг ^ уг ^ ху ^ 1 1

повернуты относительно осей г их на угол а, равный углу наклона окашиваемой поверхности.

Ось у перпендикулярна к плоскости материальной симметрии х г и поэтому является главной осью инерции в точке О . Тогда в ноль обращаются два центробежных момента инерции, т.е.

l = l = 0. (1)

yz yx V '

Вычисляем центробежный момент инерции l^, который равен [ 1]:

n

lxz =Х mkxkzk . (2)

к=1

Выразим координаты х^ и z^ в зависимости от xik и zik, для чего воспользуемся формулами аналитической геометрии преобразования координат при повороте осей на угол a [2]:

z = z cosa- х sin а, х = z sin а + х cosa. (3)

Рис. 1. Схема для определения центробежных моментов инерции цилиндрического режущего аппарата при работе на откосе канала

Эти формулы даны с учетом, что по- поворот осей осуществляется по часовой

ворот осей совершен против часовой стрелке, заменим в формулах (3) угол a на

стрелки. Учитывая, что в нашем случае —а . Тогда для к-й точки получим:

Z = z1¿ cosa + Хк sin a, x = — ^ sin a + xk cosa. (4)

Подставив значения (4) в формулу (2), получим:

n n

L =Z mkxkzk =Z mk (— ziksin a + xik cosa)x(zik cosa + xiksin a).

к=1 k=i

Путем математических преобразований получим:

, _sin2a/^ xz= 2

m,x2,

k ik

-Zmk4 | + cos2aZ mkZ]

к=i

mkzikxik •

(5)

k=1

Добавим и отнимем в круглой скобке формулы (5) £ ткУІ •

k=1

Тогда

l =

sin 2a

2

n / \ n / \ Vm fe+yik )-Vmk (4+yik)

k=1

k=1

+ Cos2a^ •

k=i

Но х^ + у1А. = dfel - квадрат расстояния &-й точки до оси г1, а 21к + у1к = -

квадрат расстояния &-й точки до оси х1, тогда получим:

Бт2а!

Л

l =

2

. d2 m d

*k^ kzi 1 ^k^kx]

V k=i k=i У

n n

Zm.d2 - V+ cos2aVm,z.,x„ •

k kzi k kxi k ik ik

(6)

k=i

Так как на самом деле Vmd! = l , V m,d2, = l , Vm,z,,x., = l

^ k kzi zi 5 k kxi xi 5 k ik ik xizi

k=i

k=i

k=i

то формула (6) примет вид:

l =(l -1 )sin2a +1 cos2a.

xz \ zi xi /

2

xizi

(7)

Итак, центробежные моменты инерции для работающего на откосе канала РА определяются по формулам (1) и (7) и соответственно равны:

/_ = /_ = 0, / =(/г - 1х )1^п2а + / Сов2а.

^ \ ^1 х1 / х1 ^1

Основные моменты инерции одного

Мг7

уг ух

Но при нахождении РА на откосе канала г является его осью материальной

симметрии. Вычислим центробежный мо- родного 2 круглого ^ ЦилиндРа равны

мент инерции шнекового РА, который представлен как однородный круглый цилиндр массой М , радиуса г и длиной 2/.

lz = zi 2

lx = M

xi

+

4 3

v 4 3 У

[1]. Под-

Ось г1, будучи осью материальной ставив эти значения в формулу (8), полу-

симметрии, является главной осью инерции, следовательно:

чим:

С „2 ,2\

l

zi xi

lxy = 0 •

xi yi

Значит, формула (7) примет вид:

/, , \sin2a

/ =\/ — / )------------• (8)

хг \ хі / ^ ^ '

4 3 У

sin 2a

2

(9)

Итак, центробежные моменты инерции РА однородной цилиндрической формы определяются по формулам (1) и (9):

2

r

Для нахождения динамических боковых давлений на опоры РА косилки, работающей на откосе канала, зададимся следующими условиями. РА (рис. 2) весом Р, радиуса г и длиной 21 вращается с постоянной угловой скоростью Ю вокруг оси г, проходящей через его центр тяжести О .

2

43

sin 2a

2

Ось вращения г РА образует с его осью симметрии ^ угол а.

Нам необходимо определить боковые динамические давления на опоры А и В, если ОА = ОВ = И.

n

Подвижные оси х, у, г связаны с

цилиндрической формой РА. Центробежные моменты инерции РА определяются по формулам (1) и (9) и соответственно равны:

и =

С 2

Г

/

2 Л

4 3

sin2a.

V J

Центр тяжести С цилиндра находится на оси г , следовательно,

хс = ус = 0. (10)

Так как РА вращается равномерно, то £= 0. (11)

Оперируя формулами (1), (9), (10) и (11), составим систему уравнений для определения величин, составляющих динамических боковых давлений

^Ах, ^Ау, ^Вх, ^Ву :

^ + кВх = 0, ^Ау + Кву = 0,

4 3

V4 3

о sin2a.

Решив эту систему уравнений, полу-

чим:

^луу = = 0, N

Ву

Вх

N

Р

2

Г

Лх

2

4 3

о sin2a.

Рис. 2. Схема для определения боковых динамических давлений на опоры цилиндрического режущего аппарата при работе на откосе канала

При вращении РА создаются динамические боковые давления на опоры А и В , образующие пару сил с плечом АВ = 2И. Боковые динамические реакции опор А и В равны по модулю соответствующим давлениям и направлены противоположно.

По вышеизложенной методике, пользуясь таблицей «Моментов инерции однородных твердых тел», можно вычислить центробежные моменты инерции любого рабочего оборудования мелиоративной техники, а также определить боковые динамические реакции на их опоры.

Литература

1. Бать, М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах / М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон. - Москва: Наука, 1972. - Т. 2. - С. 168-487.

2. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн: пер с анг. - 4-е изд. - Москва: Наука, 1978. - 831 с.

Сведения об авторе

Погоров Туган Ахметович - канд. техн. наук, старший научный сотрудник отдела эксплуатации мелиоративных систем Российского научно-исследовательского института проблем мелиорации (г. Новочеркасск). Тел. 8 (8635) 26-65-00, 8 (8635) 26-00-16.

E-mail: [email protected]

Information about the authors

Pogorov Tugan Akhmetovich - Candidate of Technical Sciences, senior researcher of department of meliorative systems’ exploitation of Russian Research Institute of Melioration Problems (Novocherkassk). Phone: 8 (8635) 26-65-00, 8 (8635) 26-00-16.

E-mail: [email protected]

УДК 631.11:556.164:556.55.502.55.001.8

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ УЩЕРБА, НАНЕСЕННОГО ПОВЕРХНОСТНЫМ ВОДНЫМ ОБЪЕКТАМ СТОКОМ ДОЖДЕВЫХ И ТАЛЫХ ВОД С ЗЕМЕЛЬ СЕЛЬХОЗНАЗНАЧЕНИЯ

© 2010 г. Г.Т. Балакай, Л.М. Докучаева, Н.И. Балакай, Р.Е. Юркова

Приведена методика определения ущерба, нанесенного поверхностным водным объектам стоком дождевых и талых вод с земель сельхозназначения, которая позволяет определить массу загрязняющего вещества, поступившего в поверхностные водные объекты, рассчитать ущерб от поверхностного стока для водосбора в целом или отдельного участка землепользователя.

Ключевые слова: методика, ущерб, поверхностные водные объекты, сток, талые и дождевые воды, масса загрязняющего вещества, земли сельхозназначения.

It is given a methodology of damage determination, caused to surface water objects by rain and melt waters from arable lands, which allows determining quantity of contaminants coming to surface water objects, calculating damage from surface outlet for water collecting in a whole or for separate plot landholder.

Keywords: methodology, damage, surface water objects, outlet rain and melt waters, quantity of contaminants, arable lands.

Основная масса загрязняющих биогенных веществ поступает в водные объекты с поверхностным стоком с земель сельскохозяйственного назначения. Они наносят определенный ущерб водным объектам и ухудшают экологию природных систем. В связи с тем, что д поверхностный сток происходит с огромных территорий, используемых для нужд сельскохозяйственного производства, определение виновни-

ков загрязнения поверхностных водных объектов (ПВО), а их может быть сразу тысячи, по натурным наблюдениям практически невозможно. Поэтому величину д поверхностного стока с конкретной части водосбора мы предлагаем определять расчетными методами по косвенным показателям, влияющим на величину стока и данными о содержании биогенных веществ в почве.