CC BY
13
Извѣстія Томскаго Технологическаго Института Императора Николая II.
Т. XXIV, 1911, г № 4.
Изслѣдованіе тренія въ плоской пятѣ.
В. Н. П и н е г и н ъ.
Еще въ опубликованной мною въ 1909 году статьѣ: „Опытъ изслѣдованія распредѣленія давленій на .плоской пятѣ“ *), я указалъ (см. стр. 11) на то, что мною, одновременно съ изслѣдованіемъ распредѣленія давленій на плоской пятѣ, было произведено изслѣдованіе тренія; къ сожалѣнію, опубликованіе результатовъ этого послѣдняго изслѣдованія задерживалось изъ за недостатка времени обработать опытныя данныя, и только теперь, наконецъ, спустя почти два года, я получилъ возможность сдѣлать это.
Въ виду того, что настоящая статья является естественнымъ продолженіемъ вышеуказанной статьи, я позволю себѣ здѣсь совершенно не касаться описанія самаго аппарата для изслѣдованія тренія въ пятѣ, подробно описаннаго и изображеннаго на чертежахъ въ первой статьѣ.
Произвести изслѣдованіе тренія въ плоской пятѣ (изъ закаленнаго чугуна) меня побудило то обстоятельство, что вопросъ этотъ является весьма назрѣвшимъ, въ виду большого распространенія такихъ пятъ въ водяныхъ турбинахъ, а также намѣчающейся возможности и даже высказывающейся нѣкоторыми инженерами желательности построенія паровыхъ турбинъ съ вертикальной осью 2), при конструированіи которыхъ едва ли обойдутся безъ примѣненія плоскихъ пятъ. Выборъ же пяты изъ закаленнаго чугуна былъ сдѣланъ вслѣдствіе того, что въ современномъ турбиностроеніи начали примѣнять плоскія кольцевыя пяты по преимуществу изъ закаленнаго чугуна, и только въ рѣдкихъ случаяхъ дѣлаютъ ихъ изъ стали и фосфористой бронзы. Допускаемая нагрузка для такихъ чугунныхъ пятъ считается средней въ предѣлахъ 30- 60 kg./cm.*, а иногда поднимается до
О См. Извѣстія Томскаго Технологическаго Института. 1909 г., т. 14.
2) Laschv. Die Reibungsverhaltnisse in Lagem mit hoher Urafangsgeschwindig-keit. Zeit d. Ver. d. Tngen. 1902, s. 1883.
Поводы къ производству настоящихъ изслѣдованій.
90 kg. /cm.* *)• Число оборотовъ турбиннаго вала тоже все увеличиваютъ, и въ настоящее время 150—200, даже 300, оборотовъ въ минуту считается обычнымъ.
Между тѣмъ, опытовъ по изслѣдованію тренія въ пятахъ было произведено очень мало; если не считать отдѣльныхъ опредѣленій коэффиціента тренія въ пятѣ, сдѣланныхъ нѣкоторыми экспериментаторами, то мнѣ, по крайней мѣрѣ, извѣстно только одно систематическое изслѣдованіе Woodbury 2); послѣдній производилъ свои опыты съ кольцевой плоской пятой съ внѣшнимъ радіусомъ въ 0,1907 фут. (4,85 cm.) и съ внутреннимъ въ 0,1195 фут. (3,03 cm.), при измѣненіяхъ давленія въ предѣлахъ отъ 1 до 40 фунтовъ на кв. дюймъ (0,07—2,8 kg/cni.5), температуры масла въ предѣлахъ 40—100° Far. (4,44—37,78° С), и при числѣ оборотовъ, не превышающемъ 300 въ минуту. Отсюда видно, что если еще можно удовлетвориться дчя цѣлей турбиностроенія числомъ оборотовъ при опытахъ Woodbury, то предѣлы нагрузокъ и температуръ, имѣвшіе мѣсто въ его опытахъ, совершенно не соотвѣтствуютъ современнымъ условіямъ работы пятъ.
Имѣются, правда, прекрасныя изслѣдованія тренія Нігп’а 3), Tower’a *), Martens'a 5), Thurston’a с), Lasche 7), Dettmar’a 8) и друг , и въ особенности Stribeck’a 9), но эти изслѣдованія касаются тренія въ цапфахъ, и переносить результаты такихъ опытовъ на пяты считается невозможнымъ, такъ какъ „скорости въ серединѣ и на окружности пяты очень значительно отличаются другъ отъ друга; смазка, въ виду вліянія центробѣжной силы и въ виду совершенно иного характера пластинъ, находится въ совершенно иныхъ условіяхъ, сравнительно Со смазкой шиповъ" 10).
*) Pfarr. Wasserturbinen, 1007, s. 468.
а) Woodbury. Measurements of Friction of Lubricating Oels Engineering. 1884, s.
632, а также: Rudeloff. Woodbury’s Verfahren und Apparat zur Un-tersuchung des Reibungskoefficienten von Schmierolen. Zeit. d. Ve-rein. d. Ingen. 1885, s. 451.
8) IUrn. Etudes sur les principaux ph^nomenes que presentent les frottements mediate. Bulletin de la Soci6t6 industrielle de Mulhouse. 1854.
*) Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. 1883.
*) Martens. Schmieroluntersuchungen. Mittheilungen aus den K. technischen Ver-suchsanstalten. Ergknzungsheft III, 1888 und V, 1889.
*) Thurston. Friction and lost Work. 1898.
7) Lasche. Die Reibungsverhaltnisse in Lagern mit hoher Umfangsgeschwindig-keit. Zeit. d. Verein. d. Ing. 1902. .>6 50, 51, 52.
*) Dettm'ir. Neue Versuche tiber Lagerreibung nebst neuer Bereehnungsmethode derselben. Dinglers polyt. Journal. Bd. 315. 1900.
’) Stnbeclc. Die wesentlichen Eigenschaften der Gleit-und Rollenlager. Zeit. d. Verein. d Ingen. 1902. S. 341 u. f.
10) Lasche. Die Reibungsverhaltnisse etc. s. 1883.
Наконеіп, существуетъ, какъ извѣстно, гидродинамическая теорія тренія, данная нашимъ русскимъ инженеромъ Н. Петровымъ 1), нашедшая себѣ много сторонниковъ, какъ среди русскихъ ученыхъ, такъ и иностранныхъ, и вызвавшая большую литературу2) по этому вопросу; по этой теоріи треніе въ частяхъ машинъ, хорошо смазываемыхъ, сводится, главнымъ образомъ, на внутреннее треніе въ смазываюшей жидкости.
Теорія эта, развитая, главнымъ образомъ, въ примѣненіи къ тренію цапфы въ подшипникѣ, весьма просто распространяется и на случай пяты, какъ показалъ еще Петровъ 3). Но, если, съ одной стороны, имѣется цѣлый рядъ опытовъ, подтверждающихъ его теорію, по крайней мѣрѣ въ примѣненіи къ цапфѣ, въ извѣстныхъ предѣлахъ (опыты самого Петрова4), Fr. Masi 5), John Groodman’a 6), Couette’a)7),
*) Н. llemjioob. Треніе въ машинахъ и вліяніе на него смазывающей жидкости. Инженерный журналъ. 1383. № 1, 2. 3.
„ Описаніе и результаты опытовъ надъ треніемъ жидкостей и ма-
шинъ. Извѣстія С.-ГІетерб. Технологическаго Института. 1885, и отдѣльное изданіе 1886 г.
*) X. Pairoff. Siir le frottement des liquides. Извѣстія И. Аісад. Наукъ. Т. V. № 5.1896. , Ueber ein physikalisches Verfahren zur Bestimmung der Eigen-
schaften ernes Schmiermittels. Baumaterialienkunde. 1889, S. 269.
„ Frottement dans les machines. Записки И. Акад. Наукъ по физ.<-
матем. отдѣленію. Т. X. Л» 4. 1900.
„ Proced6 de determination des qualites d’un liqnide lubrifiant. Com-
munications pr6sent6es devant le Congr^s international des metho-des d’essai do materiaux de construction. T. ІГ. 1901.
M. Osh. Reynolds. On the Theory of Lubrication. Philosophical Transactions of the Royal Society. Part. 1. 1886.
H. Жуковскій. О гидродинамической теоріи тренія хорошо смазанныхъ тѣлъ.
Журналъ Рус. Физ.-Хим. Общества. Вып. 7. 1886.
А. Гречаниновъ. Гидродинамическая теорія тренія хорошо смазаннаго шипа въ подшипникѣ. Сообщенія матем. О—ва при Харьк. Университетѣ. 1886.
Fr. Masi. Le nuove vedute uelle riyerche theoriclie ed esperimentali sull’attrito. 1897. A. SommcrfcW. Zur hydrodynamischen Theorie der Sclimiermittelreibung. Zeit. ftir Mathematik und Physik. Bd. 50. 1901, S. 97 u. f.
U. Жуковскій и Чаплышпъ. О треніи сыазочн. слоя между шипомъ и подшипникомъ.
Труды Отд. физ. наукъ И. М. О. Л. Е. А. Э. Т. XII. 1905. И. Петровъ. Гидродинамическая теорія тренія до работы Зоммерфельда и сущность сдѣланаго имъ шага впередъ. Вѣствикъ О—ва технологовъ. 1905, сір. 189 и слѣд. *
3) 11. Петровъ. Практическіе результаты опытовъ и гидродинамической теоріи. 1887, стр. 73 и слѣд.
■*) Н. Петровъ. Описаніе и результаты etc.
8) Fr. Masi. Le nuove vedute etc.
*) Iohn Goodman. Recent researches in friction. Minutes of Proceedings of the Institution of Civil Engineers. Vol. LXXXY. Session 18d6—1886. Part. III. ’) Couette. Etudes sur le frottement des liquides. Ann. de Chim. et de Physique. 1890; см. также: Petroff. Sur le frottement etc.
то, съ другой стороны, опыты Stribeck’a, Dettmar’a, Lasche и друг. даютъ результаты, несогласные съ этой теоріей; по опытамъ Stribeck'a, напр., законъ измѣненія коэффиціента тренія весьма сложенъ и трудно укладывается въ рамки какой либо формулы.
Имѣя все это въ виду, я и рѣшилъ, одновременно съ изслѣдованіемъ распредѣленія давленій на плоской пятѣ, произвести также изслѣдованіе тренія, въ надеждѣ, что мнѣ удастся хотя что нибудь освѣтить въ этомъ трудномъ и сложномъ вопросѣ.
Предѣлы я уже упоминалъ въ первой статьѣ, что произвести изслѣдованія
иеслѣдова- . . .
ніятренія.тренія и распредѣленія давленій въ тѣхъ предѣлахъ нагрузокъ и скоростей, въ какихъ я первоначально предполагалъ, мнѣ не удалось. Причина этому заключалась въ не совсѣмъ удачномъ способѣ нагруженія пяты: рычагъ, на который подвѣшивалась доска для наложенія грузовъ, при большихъ скоростіхъ и нагрузкахъ приходилъ въ сильное колебательное • движеніе и, изъ опасенія, съ одной стороны, поломки машины, а съ другой стороны, и невозможности получить при такихъ условіяхъ спокойную нагрузку пяты, приходилось уменьшать скорость и разгружать пяту. Такимъ образомъ, максимальная возможная скорость была приблизительно при 280 оборотахъ пяты въ минуту; минимальная же возможная скорость, въ виду того, что имѣвшійся въ моемъ распоряженіи моторъ не допускалъ слишкомъ малаго числа оборотовъ, а добавочной передачи невозможно было устроить,. не спускалась ниже той, которая соотвѣтствовала 60 — 50 оборотамъ пяты въ минуту, и только, какъ исключеніе, въ нѣсколькихъ случаяхъ удалось получить величину коэффиціента тренія при меньшемъ числѣ оборотовъ пяты (и только при минимальной средней нагрузкѣ пяты въ 4,7 кё-/ст.*).
Среднія нагрузки пяты, какъ это уже извѣстно изъ первой статьи, колебались въ предѣлахъ отъ 4,7 кё7сш.’ до 47,8 к£-/стЛ Пружины Способа измѣренія силы тренія въ пятѣ описанъ подробно въ ренія силы пеРвой статьѣ г). Тамъ, между прочимъ, сказано, что для измѣренія тренія и тренія необходимо было предварительно градуировать растяженіе пру-ированіе.У жинъ s, s (см. таблицу II чертежей первой статьи) по величинѣ растягивающей ихъ силы.
Въ виду особаго назначенія пружинъ въ данномъ случаѣ, онѣ были заказаны мною изъ лучшей тигельной стали на спеціальной і)
і) Опытъ изслѣдованія распредѣленія давленій etc., стр. 9 и слѣд.
фабрикѣ пружинъ— Spiralfedernfabrik von Iohan Bulir (Berlin), и имѣли размѣры:
діаметръ сѣченія пружины--6-га/т;
средній діаметръ пружины—30го/т‘, ^
длина пружины вмѣстѣ съ крючками—20П“/ІП;
число завитковъ пружины — і0;
шагъ завитка - ll,5m/m.
Самое градуированіе пружинъ произведено было мною такимъ образомъ.
Десятичные вксы съ предѣльнымъ взвѣшиваемымъ грузомъ въ 500 kg. были поставлены на столъ t (см. схематич. черт. 1 Листа I); подвѣсная доска для наложенія гирь была снята и замѣнена соотвѣтствующаго вѣса грузомъ, подвѣшенннымъ къ рычагу вѣсовъ на проволокѣ; на вертикальный стержень т, имѣвшійся случайно въ лабораторіи укрѣпленнымъ въ полу, былъ надѣтъ ухватикъ 17 (см. таблицу II чертежей статьи первой) и закрѣпленъ на такой высотѣ, чтобы пружина s, однимъ своимъ крюкомъ задѣтая за петлю болта 18, другимъ крюкомъ захватывала за петлю рычага вѣсовъ, на которой раньше висѣла доска для наложенія гирь; конечно, столъ съ вѣсами былъ поставленъ такъ, чтобы пружина приняла, по возможности, вертикальное положеніе.
На четырехгранныхъ призматическихъ стержняхъ болтовъ 18 были нанесены на дѣлительной машинѣ миллиметровыя и полумиллиметровыя дѣленія; отсчетъ этихъ дѣленій при движеніи болтовъ вдоль оси производился по положенію четырехгранныхъ стержней болтовъ относительно внутренней плоской поверхности ухватиковъ 17, той поверхности, въ которой сдѣлано отверстіе для прохода только что указанныхъ стержней болтовъ 18. Рычагъ вѣсовъ былъ сначала выведенъ въ верхнее крайнее положеніе (соотвѣтствующее нагрузкѣ вѣсовъ); этому положенію соотвѣтствовало нулевое дѣленіе на призматическихъ стержняхъ болтомъ; затѣмъ на платформу вѣсовъ была положена гиря въ 50 kg; вращая гайку 10 (см. таблицу 11 первой статьи и черт. 1 Листа I), приводили рычагъ вѣсовъ въ положеніе равновѣсія и замѣчали число дѣленій на призматическомъ стержнѣ болта, на которое послѣдній передвинулся; это число дѣленій и давало величину растяженія пружины при нагрузкѣ ея въ 5 klg. (въ 10 разъ меньше груза, положеннаго на платформу). Затѣмъ, платформа нагружалась еще новой гирей въ 50 kg , рычагъ снова выхолили» изъ положенія равновѣсія; вращеніемъ гайки 10 рычагъ приводился опять въ горизонтальное положеніе, и получали новое число дѣленій, на которое передай-
нулся болтъ, а слѣдовательно и величину растяженія пружины и т. д.; пружину нагружали такимъ образомъ до 45 kg. Послѣ этого начинали снимать постепенно гири (по 50 kg) съ платформы и замѣчали, вра-щая гайку 10 въ другую сторону, соотвѣтствующее этому уменьшенію нагрузки пружины укорачиваніе ея длины; разгрузку производили до нуля.
Предварительно этому испытанію, пружина была вытянута нѣсколько разъ грузомъ въ 50 kg., чтобы привести ее въ болѣе или менѣе „установившееся состояніе“
Самый опытъ съ испытаніемъ каждой пружины (№ 1 и 2) и градуированіемъ ея растяженія былъ повторенъ два раза.
Результаты этихъ испытаній приведены въ таблицахъ № 1 и № 2, а затѣмъ изображены графически на Листѣ I (масштабъ силъ: lm/m ts* 0,2 kg., масштабъ удлиненій: lm/m «'» 0,lra/m удлин.).
Таблица № 1.
Нагрузка пружинъ въ kg. Пружина № 1. Пружина № 2.
Полное растяженіе пружины въ m/m. Разность растяженій пружины при различныхъ нагрузкахъ. Полное растяженіе ору-жинм въ m/m. Разность растяженій пружины при различныхъ нагрузкахъ.
0 0 0
5 4,0 +4,0 3,4 +3,4
10 8,1 + 4,1 7,0 +3,6
10 11,6 +3,5 10,8 +3,8
20 15,5 +3,9 14,6 +3,8
25 19,0 +3,5 18,3 +3,7
80 22,6 +3,6 21,9 +3,6
35 26,2 +3,6 25,4 +3,5
40 29,5 +3,3 29,0 +3,6
45 32,8 +3,3 32,5 +3,5
40 29,4 —3,4 29,1 —3,4
35 26.0 -3,4 25,7 -3,4
30 22,8 —3,2 22,3 —3,4
25 19,5 — 3,3 19,0 —:,з ‘
20 16,0 — 3,5 15,6 -3,4
15 12,1 —3,9 12,3 — 3,3
10 8,3 —3,8 9,0 —3,3
5 4,6 -3,7 5.0 —4,0
0 ! 0,5 -4,1 0,8 -4,2
Таблица № 2.
Нагрузка пружинъ въ kg. Пружина № 1. Пружина № 2.
Полное растяженіе пружины въ га/гп. Разность растяженій пружины при различныхъ нагрузкахъ. | Полное растяженіе пружины въ гп/ш. Разность растяженій пружины при различныхъ нагрузкахъ.
0 0 0
5 4,1 +4,1 4,2 +4,2
10 8,3 +4,2 7,7 + 3,5
15 11,6 3,3 11,5 + 3,8
20 15,1 -1-3,5 15,0 +3,5
25 18,5 +3,4 18,3 + 3,3
30 21,9 +3,4 21,8 +3,5
35 25,3 + 3,4 25,2 +3,4
40 28,7 +3,4 28,6 +3,4
45 32,1 + 3,4 31,9 +3,3
40 28.6 —3,5 28,4 —3,5
35 25,2 — 3,4 25,0 —3,4
30 22,1 -3,1 21,5 -8,5
25 18,4 -3,7 18,1 —3,4
20 15,3 —3,1 14,6 —3,5
15 11,6 —3,7 11,1 —3,5
10 8,1 —35 7 6 —3,5
5 4,5 — 8,6 3.9 -3,7
0 0,2 -4,3 0 —3.9
Кривыя растяженій, какъ при нагрузкахъ пружинъ, такъ и при разгрузкахъ нанесены отъ одной точки—начала координатъ; на основаніи этихъ четырехъ кривыхъ для каждой пружины построены среднія кривыя, изображенныя на чертежѣ сплошными линіями.
Этими послѣдними кривыми и пользовались впослѣдствіи для опредѣленія по растяженію пружинъ соотвѣтствующей силы тренія.
Для смазыванія ПЯТЫ употреблялось масло, изготовляемое фабри- Измѣреніе кой Deutz’a, такъ называемое GasmotorenOl. р^Гсммы-
Не смотря на то, что свѣжее масло все время подводилось тонкойвающаго струйкой въ масляную ванну, отводя, конечно, соотвѣтствующее количество его изъ ванны черезъ особый кранъ, нагрѣваніе масла происходило довольно быстро, и удержать его на опредѣленной температурѣ было весьма затруднительно.
‘ масла.
Прираба
тываніе
пяты.
Измѣреніе температуры масла производилось посредствомъ термометра, опущеннаго въ масляную ванну, причемъ было обращено вниманіе на то, чтобы ртутный резервуаръ термометра находился все время около самаго края трущейся поверхности пяты; масляная ванна была все время закрыта крышкой, въ которой и было продѣлано отверстіе для прохода термометра.
На основаніи опытовъ Stribeck’a *) можно было предполагать, что разность между температурой масла въ ваннѣ, измѣряемой такимъ образомъ, и температурой смазывающаго трущуюся поверхность пяты слоя будетъ не особенно значительна: какъ извѣстно, по опытамъ Stribeck’a оказалось, что температура масла въ резервуарѣ подшипника отличалась отъ температуры вкладыша вблизи трущейся его поверхности на 3—8° С, да и то въ началѣ опыта и при 1100 оборотахъ цапфы въ минуту, при 63 же оборотахъ въ минуту только на 1 —1,5° С; въ дальнѣйшемъ, по мѣрѣ нагрѣванія масла, эта разность сводилась почти на нѣтъ. Въ нашемъ случаѣ, по самому устройству подвода смазки, и при числахъ оборотовъ ниже 300 въ минуту, можно было ожидать, что разность въ вышеуказанныхъ температурахъ, во всякомъ случаѣ, будетъ не выше соотвѣтствующей разности при опытахъ Stribeck’a, а слѣдовательно весьма невысокой.
Чтобы дать возможность пятѣ приработаться, ее заставляли работать при различныхъ нагрузкахъ въ теченіе недѣли часовъ по семи въ день. Прирабатываніе началось при наименьшей нагрузкѣ въ 4,7 kg-/cml, и только послѣ того, какъ при этой нагрузкѣ достигнуто было болѣе или менѣе установившееся состояніе температуры масла въ ваннѣ, переходили къ слѣдующей нагрузкѣ и т. д. При нагрузкѣ въ 4,7 к£-/сш.* установившееся состояніе температуры масла достигнуто было при температурѣ около 48—49° С. При болі шихъ нагрузкахъ установившаяся температура лежала очень высоко—около 80° С, и при послѣдующихъ опытахъ съ изслѣдованіемъ распредѣленія давленій и силы тренія до такой температуры не доходили.
Во время прирабатыванія пяты никакихъ измѣреній давленія въ пятѣ и силы тренія не дѣлалось; вся задача въ это время сводилась на то, чтобы познакомиться вообще съ работой пяты, расположить удобно для наблюденій манометры, прослѣдить за измѣненіемъ температуры масла въ ваннѣ, понаблюдать за работой мотора при малыхъ скоростяхъ, а также за* тѣмъ, на сколько удачна вышла пригонка мѣдныхъ трубокъ для измѣренія давленій къ плашкамъ пяты, и не проходитъ ли въ
!) Stribrck. Die wesent lichen Eigenschaften etc., s. 1344.
мѣстахъ пригонки масло и проч. Въ это же время, какъ я уже указывалъ въ первой статьѣ, оказалось, что одной канавки для подвода масла къ трущейся поверхности пяты недостаточно: пята очень быстро нагрѣвалась; пришлось, поэтому, сдѣлать четыре канавки. Оказалось также, что для уменьшенія нагрѣва пяты необходимо измѣнить циркуляцію масла отъ главнаго резервуара къ шейкамъ вала и къ самой пятѣ (см. первую статью, стр. 8).
Только послѣ того, какъ пята достаточно приработалась, приступ- ^роизвод-
11 . ство опы-
лено было къ измѣреніямъ силы тренія и распредѣленія давленій натовъ по]
пятѣ нзслѣдо-
ПЯТЪ. ванію тре*
Измѣренія величины силы тренія производились не только одно- Hi«. временно съ опредѣленіемъ распредѣленія давленій по пятѣ, но кромѣ того, по окончаніи послѣднихъ опытовъ, продѣланъ былъ еще рядъ опытовъ спеціально для измѣренія силы тренія.
При послѣднихъ опытахъ обращалось особенное вниманіе на то, чтобы, сохраняя, по возможности, какую либо опредѣленную температуру масла, прослѣдить при выбранной нагрузкѣ пяты измѣненіе величины силы тренія въ зависимости отъ измѣненія числа оборотовъ пяты: но достигнуть этого было очень трудно: даже при постоянномъ числѣ оборотовъ температура масла съ теченіемъ времени повышалась, а всякое увеличеніе числа оборотовъ сейчасъ же отзывалось болѣе быстрымъ повышеніемъ температуры масла; лучше эта постоянность температуры сохранялась при болѣе высокихъ температурахъ масла.
Сохранять число оборотовъ при измѣненіи температуры масла также представлялось затруднительнымъ, такъ какъ измѣненіе температуры, а, слѣдовательно, и силы тренія въ пятѣ, влекло за собой измѣненіе скорости вращенія мотора.
Все это было причиной того, что приходилось получать при какой либо опредѣленной нагрузкѣ пяты величины силы тренія, въ большинствѣ случаевъ, при различныхъ температурахъ и при различномъ числѣ оборотовъ пяты. Поэтому, чтобы получить тѣ величины силы тренія, которыя соотвѣтствовали какой либо одной опредѣленной температурѣ и одной нагрузкѣ пяты, приходилось выбирать соотвѣтствующія значенія силы тренія изъ цѣлаго ряда опытовъ. Но, конечно, выбрать значенія силы тренія, которыя бы соотвѣтствовали точно опредѣленному градусу температуры, было невозможно, пришлось ограничиться выборомъ значеній силы тренія въ небольшихъ интервалахъ (въ 2 — 3° С) температуръ масла.
Такимъ образомъ, нами получены были величины силы тренія при температурахъ масла въ 18—20°, 27—29°, 37—39°, 48—50° и 58 — 60° 0-
Результаты опытовъ.
Средвяя температура въ каждой изъ этихъ группъ температуръ отличается, какъ видно, одна отъ другой, приблизительно, на 10° С.
Въ нижеслѣдующихъ таблицахъ № 3--46 приведены, какъ самыя величины растяженій (R) пружинъ, вслѣдствіе тренія въ пятѣ, такъ и опредѣленныя по этимъ растяженіемъ съ помощью діаграммъ Листа I величины силъ (S), вызвавшихъ указываемыя растяженія пружинъ при различныхъ нагрузкахъ и числахъ оборотовъ (п) пяты.
Таблица № 3.
Нагрузка пяты 4,7 kg./cm5 . Температура масла 18—20° С.
п. 60 70 82 104 135 166
11 въ т/га. 14 1.0 1,7 1,8 1,9 2,0
S въ kg. 1,7 1,9 2,1 2,2 2,3 2,45
!*■ 0,0192 0,0216 0 0236 0,0249 0,0260 0,0274
Таблица № 4.'
Нагрузка пяты 10,4kg./сш*. Температура масла 18-19° С
п. 79 98 135 170
И въ m/m 2,3 2,4 2,5 2,6
S въ kg. 2,8 2,95 3,05 3,15
р. 0,0143 0,0151 0,0156 0,0161
Таблица № 5.
Нагрузка пяти 15,7 kg./cm*. Температура масла 18—19° С.
п. 73 95 164
R въ ш/т. 3,1 3,2 3,3
J5 въ kg. .» 3,75 3,9 4,0
V- 0,0128 0,0133 0,0137
Таблица № 6.
Нагрузка пяты 21,0 kg./cm8. Температура масла 18—20° С
п. 55 77 89 135 150
R въ m/m. 3,8 3,8 3,7 3,8 3,9
S въ kg. 4,0 4,6 4,5 4,6 4,75
Р- 0,0116 0,0110 0,0114 0,0116 0,0120
Таблица № 7.
Нагрузка пяты 26,2kg./cm*. Температура масла 18—20° U.
п. 61 75 110 S 150
R въ m/m. 4,5 4,8 4,2 4,6
S въ kg. 5,5 5,25 5,1 5,65
Р-\ 0,0111 0,0106 0,0103 0,0114
Таблица _,№ 8.
Нагрузка пяты 31,5 kg./cin8. Температура масла 18—20° С.
п. 60 74 96 116 124
R въ m/m. 5,5 5,3 5Д 5,0 5,0
S въ kg. 6,8 6,5 6,3 6.15 6,15
Р- 0,0114 0,0109 0,0106 0,0103 0,0103
Таблица .№ 9.
Нагрузка пяты 36,7 kg./cm8. Температура масла 19—20° С.
П. 98 130 153 |
R въ m/m. 6,0 №,7 ; 5,7 -
S въ kg. , V ' 7,05 7,05
0,0107 0,0102 0,0102
Таблица № 10.
Нагрузка пяты 42,0 kg./cm.1 Температура масла 18—20° С.
п. 100 108 130 155
R въ m/m. 6,9 6,8 6,7 6,6
S въ kg. 8,6 8,4 8,3 8,2
!*• 0,0108 0,0106 0,0106 0,0104
Таблица № 11.
Нагрузка”пяты 47,3 kg./cm*. Температура масла 18—20° С.
Г). • 66 65 79 106 139 157
R въ m/m. 9,5 8,5 8,1 7,8 7,6 7,6
S въ kg. 12,1 10,7 10,1 9,7 9,6 9,3
0,0136 і 0,0120 0,0113 0,0109 0,0107 0,0104
Таблица № 12.
Нагрузка’.пяты 4,7 kg./cm.J Температура масла 28— 29° С.
п. 1 17 [ 29 34 70 106 137 217
R въ m/m. 0,7 0,8 1.0 1,3 1,6 1,7 1,9
S въ kg. 0,825 1,0 1.226 1,6 1,85 2,1 2,3
V- 0,0093 . 0,0113 0,0139 0,0181 0,0209 0,0238 0,0260
Таблица № 13.
Нагрузка пяты 10,4 kg./cm.* Температура масла 27—28° С
п. 73 139 146 169
R въ m/m. 1,8 2,3 2.4 2,5
S въ kg. 2,2 2,8 2,95 3,05
Н- 0,0112 0,0143 0,0151 0,0156
Нагрузка пяты 16,7 kg./cm.’ Температура масла 28—29°.
п. 83 123 187
R въ m/m. 2,6 2,9 3,3
S въ kg. 3,1 3,6 4,0
Р" 0,0105 0,0118 0,0137
Таблица № 15.
Нагрузка пяты 21,0 kg./cm.’ Температура масла 26—28° С.
И. 65 106 131 150 173 185 214
R въ m/m. 3,3 3,1 3,3 3,5 3,6 3,8 4.0
S въ kg. 4,0 3,75 4,0 4,25 1,4 4.6 4,9
V- 0,0101 0,0095 0,0101 0,0108 0,0112 0,0116 0,0124
Таблица № 16.
Нагрузка пяты 26,2 kg./cm.2- Температура масла 27—28° С.
п. 61 75 98 127 152 198
R въ m/m. 4,4 4,2 4,1 3,9 4,0 4,
S въ kg. • 5,4 5Д 5,0 4,8 і 4,9 5,0
Р- 0,0109 0,0103. 0,0101 0,0096 j 0,0099 0,0101
Таблица № 17.
Нагрузка пяты 31,5 kg./cm.2 Температура масла 27—28° С.
п. 70 93 114 135 160 172 181 197
R въ’т/т. 5,2 4,9 4,8 4,7 4,6 4,6 4,7 4J
S въ kg. 64 6,0 5,9 5,75 6,65 5,65 5,75 5,75
0,0108 0,0101 0,0099 0,0097 * 0,0095 0,0095 0,0097 0,0097
п. 79 130 156 167 196
R въ m/m. 5,9 5,5 5,4 5,3 5,2
S въ kg. 7,3 6,8 6,7 6,5 6,4
Iх- 0,0105 0,0098 0,0097 0,0094 0,0092
Таблица Л1» 19.
Нагрузка пяты 42,0 kg./cm.2 Температура масла 27—29° О.
П. 75 85 108 131 140 164 188
R въ m/m. 6,9 6,7 6,5 6,3 6,2 6,0
S въ kg. 8,95 8,5 8,3 8,1 7,8 7,7 7,5
Iх- 0,0112 0,0108 0,0105 0,0103 0,0099 0,0097 0,0095
Тлблица № 20.
Нагрузка пяты 47,3 kg./cm.2 Температура масла 28—29° С.
п. 58 79 85 92 135 162 220
R въ m/m. 10,2 7,9 7,8 7,7 7,2 7,0 6,8
S въ kg. 13,0 9,9 9,7 9,6 8,95 8,7. 8,4
Iх- 0,0145 . 0,0111 0,0109 0,0108 0,0100 0,0098 0,0094
Таблица № 21.
Нагрузка пяты 4,7 kg./cm.2 Температура масла 37—38° С.
п. 36 84 130 146 188 199 200 205
R въ m/m. 0,9 1,2 1,5 1,5 1,6 1,7 1,6 1,7
S въ kg. 1,1 1,45 1,83 1,83 1,9 2,1 1,9 2Д
V- 0,0125 0,0164 0,0206 0,0206 0,0215 0,0236 0,0215 0,0236
Таблица № 22.
Нагрузка пяш 10,4 kg./'cm.* Температура масла 38—39° С.
п. 91 ПО 129 133 137 160 174 194 205 217
R въ m/m. 1.9 2,0 2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,2 2,3 2,3
S въ kg. 2,3 2,43 2,55 2,55 2,7 2,7 2,8 2,7 2,8 2,8
!*• 0,0118 0,0124 0,0130 0,0130 0,0138 0,0138 о;оі4з 0,0138 0,0143 0,0143
Таблица № 23.
Нагрузка пяты 15,7 kg./cm.1 Температура масла 37—39° С.
п. 83 93 .108 127 135 158 177 183 187
R въ m/m. 2,5 2,0 2,7 2,8 2,8 2,9 2,8 2,8 2,9
S въ kg. 3,05 3,15 3,3 3,4 3,4 3,5 3,4 3,4 3,5
«ж. 0,0103 0,0106 0,0111 0,0115 0,0115 0,0118 0,0115 0,0115 0,0118
198 2,9 3,5 0,0118
Таблица № 24.
Нагрузка пяты 21,0 kg./cm.* Температура масла 37 —39° С.
п. 80 96 127 132 154 181 194 214 222 251
R въ m/m. 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,6 3,6 3,7 3,7 3,9
S въ kg. 3,9 4,0 4,15 4,3 4,4 4,4 4,4 4,5 4,5 4,7
!*• f 0,0098 0,0101 0,0105 0,0109 0,0111 0,0111 0,0111 0,0114 0,0114 0,0119 '1
Таблица № 25.
Нагрузка пяты 26,2 kg./cm.® Температура масла 38— 39° С.
п. 79 98 129 130 133 152 164 178 208
R въ m/m. 4,0 3,9 3,8 3,9 3,9 3,9 3,9 4,0 4,0
S въ kg. 4,9 4,75 4,6 4,75 4,75 4,75 4,75 4,9 4,9
!*• 0,0099 0,0096 0,0093 0,0096 0,0096 0,0096 0,0096 0,0099 0,0099
Таблица № 26.
Нагрузка пяты 31,5 kg./cm.* Температура масла 37- -39° С.
И. 106 131 141 167 172 191 205
R въ m/m. 4,6 4,6 4.4 4,3 4,4 4,5 4,6
S въ kg. 5,65 5,65 5,35 5,25 5,35 5,5
0,0095 0,0095 0,0090 0,0088 0,0090 0,0093 0,0095
Таблица № 27.
Нагрузка пяты 36,7 kg /cm.’ Температура масла 37 —38° С.
П. 79 1 ■ 123 154 185 236 243 260
R въ m/m. 5,7 і 5,3 5,0 5.0 5,3 5,4 і
S въ kg. 7,0 6,5 6,15 6,15 6,5 6,7 6,9
р. 0,0101 0,0094 0,0089 0,0089 0,0094 0.0097 0,00096 !
Таблица № 28.
Нагрузка пяты 42,0 kg./cm.* Температура масла 37—39° С.
п. 96 120 141 164 174 191 205
R въ m/m. 6,6 6,3 6,2 6,0 5,9 5,8 5,9
S въ kg. 8,2 7,8 7,7 7,45 7,3 7,15 7,3
0,0104 0,0099 0,0097 0,0094 0,0092 0,0091 0,0092
Таблица № 29.
Нагрузка пяты 47,3 kg./cm.* Температура-масла 36 —39° С.
п. 94 98 138 152 162 168 178 189 210
R въ m/m. 7,8 7,6 7,2 6,9 6,8 6,7 6,7 6,6 6,5
S въ kg. 9,75 9.5 8,95 8,6 8,45 8,3 8,3 8,2 8,1
!*• 0,0109 0,0107 0,0104 0,0096 0,0095 0,0093 0,0093 0,0092 0,0091
п. 108 187 163 168 191 200 230 246
R въ m/m. 1,2 1,3 . М 1,4 1,6 1,6 1,6 1,6
S въ kg. 1,46 1,G0 1,70 1,70 1,85 1,86 1,85 1,96
!*• 0,0164 0,0181 0,0192 0,0192 0,0209 0,0209 0,0209 0,0220
Таблица № 31.
Нагрузка пяш 10,4 kg./cm.2 Температура масла 48—50° С.
п. 102 131 140 164 164 180 194 208 218 266 272
R въ m/m. 1.8 1,9 1,9 1,95 2,0 2,0 2,1 2,1 2Д 2,2 2,2
S въ kg. 2,20 2,30 2,30 2,35 2,46 2,45 2,55 2,55 2,55 2,70 2,70
р. <м о о 0,0117 0,0117 0,0120 0,0125 0,0126 0,0130 0,0130 0,0130 0,0138 0,0138
Таблица № 32.
Нагрузка пяты 15,7 kg./cm.2 Температура масла 48-60° С.
п. 84 93 108 148 183 197 205 230 260
R въ m/m. 2,4 2,3 2,3 2,4 2,6 2,5 2,5 2,7 2,6
S въ kg. 2,9 2,8 2,8 2,9 3,05 3,05 3,06 3,25 3,16
!*• 0,0098 0,0094 0,0094 0,0098 0,0103 0,0103 0,0103 0,0110 0,0107
Таблица № 33.
Нагрузка пяты 21,0 kg./cm.2 Температура масла 48-60° С.
п. 120 146 156 169 189 191 210 230 242
R въ m/m. 3,2 3,2 3,1 3,0 3,0 3,0 3,1 3,0 3,1
S въ kg. 3,90 3,90 3,75 3,65 3,65 3,65 3,75 3,65 3,75
|А. 0,0098 0,0098 0,0095 0,0092 0,0092 0,0092 0,0095 О О 8 to 0,0095
Таблица № 34.
Нагрузка пяты 26,2 kg./cm.2 Температура масла 49—60° С.
п. 69 99 132 148 178 185 188 264
R въ m/m. 4,0 3,95 3,9 3,7 3,6 3,7 4,0
S въ kg. 5,0 4,9 4,8 4,75 4.5 4,4 4,5 4,9
9- 0,0101 0,0099 0,0097 0,0096 0,0091 0,0089 0,009і; 0,0099
Таблица № 35.
Нагрузка пяты 31,5 kg./cm.2 Температура масла 49—50° С.
И. 120 140 156 174 183 198 213
R въ m/m. 4,4 4,2 4,1 4,0 4,0 4Д 4,2
S въ kg. 5,4 5.1 5,0 4,9 4.9 5,0 5,1
р. 0,0091 0,0086 0,0084 0,0082 0,0082 0,0084 0,0086
Таблица № ЗБ.
Нагрузка пяты 36,7 kg./cm.1 Температура масла 48—50° С. '
п. 76 96 138 140 176 181 200 250
R въ m/m. 5,7 5,5 5,1 5,2 4,9 4,8 4,8 : 6,2
S въ leg. 7,05 6,8 6,3 6,4 6,0 5,9 5,9 6,4
Ѵ~ 0,0102 0,0098 0,0091 0,0092 0,0087 0,0085 0,0085 0,0092
Таблица № 37.
Нагрузка пяты 42,0 kg./cm.2 Температура масла 48—49° С.
п. 110 132 143 161 187 205 220
R въ m/m. 6,5 6,2 6,1 5,7 5,6 5,5 6,2
S въ kg. 8,1 7,7 7,5 7,05 6,9 і 6,8 7,7
!*• 0,0102 0,0097 0,0095 0,0090 0,0087 0,0086 0,0097
Таблица № 38.
Нагрузка пяты 47,3 kg./cm.2 Температура масла 48—49° С.
п. 93 О 11 127 162 170 181 189 208
R вь m/m. 7,7 7,5 7,1 6,9 6,8 6,7 6,5 6,4
S въ kg. 9,15 9,3 8,85 8,5 8,45 8,3 8,1 7,9
Р-. 0,0108 0,0104 0,0099 0,0095 0,0094 0,0093 0,0091 0,0089
Таблица № 39.
Нагрузка пяты 4,7 kg./cmA Температура масла 58—69° С
п. 137 180 201 2520 282
R въ m/m. 1.3 1,45 1,5 1,6 1,7
S^Bb kg. 160 1,75 1,85 1,95 2,10
9- 0,0181 0,0198 0,0209 0,0220 0,0236
Таблица № 40.
Нагрузка пяты 10,4 kg./cm.2 Температура млсла 59—60° С.
n. 141 170 187 237 265 272
R въ m/m. 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,1
S въ kg. 2,i.; 2,2 2,3 2,45 2,55 2,55
p. 0,0107 0,0112 0,0117 0,0125 0,0130 0,0130
Таблица № 41.
Нагрузка пяты 15,7 kg./cm2. Температура масла 59—60° С.
n. 125 1 155 1 195 250 275
R-^въ m/m. 2Д, 2,3 2,5 2,6 2,7
S въ kg. 2,70 2,80 3,05 3,15 3,25
P-- 0,0090 i 0,0093 0,0102 0,0106 0,0110
п. 115 137 162 200 270 272
В, въ т/ш. 2,96 2,95 2,9 3,1 3,3 3,3
S въ kg. 3,55 3,55 3,5 3,75 4,0 4,0
0,0090 0,0090 0.0089 0,0095 0,0101 0, 10 L
Таблица № 43.
Нагрузка пяты 26,2 kg./cm.2 Температура масла 68—60° С.
п. 135 165 202 206 208 262 270
R въ т/т. 3,8 3,7 3,5 3,5 3,6 3,8 3.9.
S въ kg. 4,6 4,5 4,25 4,25 4,4 4.6 4,75
I2-- 0,0093 0,0091 0,0086 0,0086 0,0088 0,0093 0,0095
Таблица № 44.
Нагрузка пяты 86,7 kg./cm.* Температура масла 58—60° С.
п. 96 140 164 185 193 198 202 210 256 260
Е. въ т/т. 5,6 5,2 5,2 4,9 4,9 5,0 4,8 4,8 5,1 5,2
S въ kg. 6,9 6,4 6,4 6,0 6,0 6,15 5,9 5,9 6,3 6,4
(А- 0,0099 0,0092 0,0092 0,0087 0,0087 0,0089 0,0085 0,С085 0,0091 0,0092
Таблица № 45.
Нагрузка пяты 42,0 kg./cm*. Температура масла 58—59° С.
п. 168 187 202 208 226
R въ т/т. 6,0 5,8 5,6 5,6 5,7
S въ kg. 7,45 - 7,15 6,90 6,90 7,05
|а- , 0,0094 0,0090 0,0087 0,0087 0,0088
Таблица № 46.
Нагрузка пяты 47,8 kg./cm.* Температура пасла 58—60° С.
п. 93 104 148 174 200 220 238 266
R въ ш/т. 7,4 7,3 7,0 6,8 6,5 6 6,3 6,4
S въ kg. 9,25 9,10 8,70 8,45 8,10 7,90 7,80 7,90
іх. 0,0104 0,0102 0,0097 0,0095 0,0090 0,0089 0,0087 0,0089
Въ тѣхъ же таблицахъ приведены соотвѣтствующія различнымъ си* ламъ тренія въ пятѣ значенія коэффиціента тренія р.; вычисленіе этого коэффиціента сдѣлано на основаніи предположенія равномѣрнаго распредѣленія давленія по поверхности пяты и въ предположеніи независимости коэффиціента тренія отъ скорости движенія трущихся элементовъ пяты, т. е. но формулѣ
S. L
гдѣ
S — сила, растягивающая пружину при удержаніи подпятниковыхъ плашекъ (3,5,9, см. таблицу II чертежей первой статьи) отъ движенія, вслѣдствіе тренія на поверхности пяты;
7,—разстояніе точки приложенія силы S къ шпинделю 13 (таблица II первой статьи) отъ центра пяты, равное 10 cm.;
Р—полная нагрузка пяты въ kg.;
гт—средній радіусъ кольцевой поверхности пяты и равный 2,75 cm.
Всѣ подсчитанныя, такимъ образомъ, значенія коэффиціента тренія изображены въ видѣ кривыхъ (см. Листы II, III, IV, V и VI; масштабъ для коэффиціента тренія: lm/m^ 0,0001, масштабъ для чиселъ оборотовъ: 1m/m 1 обор. въ минуту), показывающихъ зависимость коэффиціента тренія (откладываемаго по оси ординатъ) при каждой опредѣленной нагрузкѣ пяты (на cm.2) отъ числа оборотовъ пяты (откладываемаго по оси абсциссъ); причемъ, тамъ, гдѣ не было опасности затемнить чертежъ наносились пунктиромъ среднія вѣроятныя кривыя измѣненія коэффиціента тренія.
На основаніи кривыхъ, изображенныхъ на Листахъ II, III, IV, V и VI, были построены кривыя, показывающія зависимость коэффиціента тренія при опредѣленныхъ числахъ оборотовъ пяты отъ измѣненія ея средней нагрузки; послѣднія кривыя нанесены
ломанными*) линіями на Листахъ VIII, IX, X, XI и XII (масштабъ для коэффиціента тренія: lm/m 0,0001, масштабъ для нагрузокъ: lm/m^0,2 kg-/cm.a).
Я замѣчу теперь же, что, такъ какъ для дальнѣйшаго намъ необходимо было иногда имѣть значенія коэффиціента тренія за предѣлами нашихъ опытовъ, то необходимыя значенія коэффиціента находились методомъ интерполированія, и соотвѣтствующія части кривыхъ или цѣлыя кривыя изображались въ такомъ случаѣ на діаграммахъ пунктиромъ.
Выводы Просматривая данныя таблицъ и кривыя измѣненія коэффиціента гаовъУЛЬ тРенія» мы замѣчаемъ сначала уменьшеніе коэффиціента тренія съ повы-опытовъ. шеніемъ средней нагрузки пяты; уменьшеніе это, проявляющееся въ особенности сильно при малыхъ нагрузкахъ, постепенно съ увеличеніемъ послѣднихъ дѣлается меньше, и при нѣкоторой опредѣленной для каждаго даннаго числа оборотовъ пяты нагрузкѣ коэффиціентъ тренія достигаетъ minimum’a своего значенія, а затѣмъ начинаетъ опять увеличиваться, хотя и не такъ сильно, какъ передъ этимъ уменьшался.
Чѣмъ больше число оборотовъ пяты, тѣмъ при болѣе высокой средней нагрузкѣ коэффиціентъ тренія дочтигаетъ своего minimum’a. Минимальныя значенія коэффиціента тренія мало отличаются при различныхъ числахъ оборотовъ пяты другъ отъ друга. Въ предѣлахъ настоящихъ опытовъ, приблизительно, до нагрузки пяты въ 24—25 кё-/ст* (при низшихъ температурахъ; при болѣе высокихъ до нѣсколько меньшей нагрузки) коэффиціентъ тренія отчетливо съ увеличеніемъ числа оборотовъ увеличивается; начиная же, приблизительно, съ нагрузки въ 28—30к8/ст.» замѣчается обратное явленіе—увеличеніе коэффиціента тренія съ уменьшеніемъ числа оборотовъ пяты. Въ интервалѣ нагрузокъ, приблизительно, 24—30кё-/ст.* кривыя измѣненій коэффиціента тренія при различныхъ числахъ оборотовъ пяты перекрещиваются между собой.
Вліяніе температуры сказывается, какт это видно изъ данныхъ таблицъ № 47—49, а также изъ графиковъ Листа XIII (масштабъ для коэффиціента тренія здѣсь, какъ и раньше: lm/m 0,0001, а масштабъ температуръ: 2га/ш соотвѣтствуютъ 1° С) въ уменьшеніи ко-эфиціента тренія съ повышеніемъ температуры; уменьшеніе это проявляется сильнѣе при меньшихъ нагрузкахъ, чѣмъ при большихъ, и при низшихъ температурахъ, чѣмъ при болѣе высокихъ.
*) Я соединялъ въ данномъ случаѣ, какъ и въ другихъ аналогичныхъ случаяхъ, характерныя точки прямыми линіями, а не плавными кривыми потому, что полученныя, такимъ образомъ, ломанныя линіи, по моему мнѣнію, здѣсь болѣе соотвѣтствуютъ самому характеру значеній коэффиціента тренія, подсчитанныхъ весьма грубо.
Таблица № 47.
Коэффиціентъ тренія при 100 оборотахъ пяты въ минуту
Нагрузка пяты Температура масла въ С°.
въ kg./cm.2 18-20 27-29 37—39 48-50 58-60
5 0,0242 0,0202 0,0174 0,0157 0,0152
10 0,0158 0,0131 0,0127 0,0116 0,0104
15 0,0137 0,0113 0,0111 0,0097 0,0089
20 0,0118 0,0099 0,0103 0,0098 0,0090
25 0,0106 0,0100 0,0099 0,0099 0,0094
30 0,0105 0,0101 0,0096 0,0099 0,0097
35 0,0106 0,0102 0,0097 0,0099 0,0098
40 0,0107 0,0105 0,0101 0,0102 Э.0100
45 0,0109 0,0106 0,0105 0,0105 0,0102
Таблица № 48.
Коэффиціентъ тренія при 150 оборотахъ пяты въ минуту
Нагрузка пяты Температура масла вт> С°.
вь kg./cm.2 18-20 27—29 37—39 48-50 58—60
5 0,0262 0,0250 0,0206 0,0183 0,0178
10 0,0166 0,0158 0,0144 0,0127 0,0114
15 0,0140 0,0130 0,0119 0,0103 0,0095
20 0,0123 0,0112 0,0111 0,0098 0,0090
25 0,0115 0,0101 0,0098 0,0096 0,0091
30 0,0106 0,0097 0,0091 0,1088 0,0092
35 0,0102 0,0097 0,0089 0,0089 0,0093
40 0,0103 0,0098 0,0093 0,0092 0,0094
45 0,0105 0,0099 0,0097 0,0095 0,0096
Опыты no опредѣленію коэффиціента тренія «въ покоѣ».
Таблица № 49.
Коэффиціентъ тренія при 200 оборотахъ пяты въ минуту.
Нагрузка пяты Температура масла въС°
въ kg/cm*. 27-29 37-39 48-50 58-G0
б 0,0284 219 0,0203 0,0202
10 0.0183 0,0151 0,0138 0,0125
15 0,0147 0,0122 0,0107 0,0104
20 0,0124 0,0)14 0,0096 0,0096
25 0,0106 0,0103 0,0092 0,0089
30 0,0099 0,0096 0,0087 0,0087
35 0,0095 0,0091 0,0085 0,0087
40 0,0094 0,0091 0,0086 0,0087
45 0,0095 0,0092 0,0088 0,0089
При высокихъ температурахъ (50—60°), при большихъ нагрузкахъ пяты (выше 30к£ /спѵ0 и при 150—200 оборотахъ пяты въ минуту замѣчается даже нѣкоторое увеличеніе коэффиціента тренія съ повышеніемъ температуры. Минимальныя значенія коэффиціента тренія при опредѣленномъ какомъ либо числѣ оборотовъ пяты тоже замЬтно уменьшаются съ повышеніемъ температуры: такъ, при температурѣ 27—29° и при 100 оборотахъ въ минуту разсматриваемое значеніе коэффиціента тренія равно 0,0099 (при нагрузкѣ въ 20 kS-/cm.*), а при температурѣ 58—60° равно 0,0089 (при нагрузкѣ въ 15ks/cm.2)-
Наконецъ, нами опредѣлялся еіце коэффиціентъ тренія для момента сдвига пяты изъ состоянія покоя (коэффиціентъ тренія „въ покоѣ") при различныхъ нагрузкахъ и температурахъ слѣдующимъ образомъ.
Послѣ того, какъ произведенъ былъ какой либо изъ вышеописанныхъ опытовъ съ пятой при опредѣленной нагрузкѣ, пята приводилась въ состояніе покоя. Температура масла въ ваннѣ въ это время была болѣе или менѣе высокая; притокъ свѣжаго масла въ ванну и отводъ изъ нея прекращался.
Произведя въ это время извѣстнымъ уже образомъ (вращеніемъ гаекъ 10) сдвигъ подпятниковой плашки 3 *), мы опредѣляли по растяженію пружинъ силу, необходимую для преодолѣнія силы тренія на поверхности пяты въ моментъ этого сдвига.
Затѣмъ, плашка 3 прямо отъ руки повертывалась въ крайнее свое положеніе, когда шпиндель 14 касается одного изъ винтиковъ Ь, Ь, и оставлялась въ этомъ положеніи на нѣкоторое время въ покоѣ; это повертываніе плашки 3 въ указываемое положеніе было необходимо, чтобы шпиндель 14 при послѣдующемъ новомъ сдвигѣ плашки для опредѣленія силы тренія имѣлъ мѣсто, куда повернуться. Послѣ того, какъ температура масла въ ваннѣ понижалась на нѣкоторое число градусовъ, снова производился сдвигъ плашки 3 вращеніемъ гаекъ 10, и опредѣлялась сила тренія и т. п
Такимъ образомъ, получены были при различныхъ нагрузкахъ и температурахъ нѣкоторыя опредѣленныя величины силы S, а предполагая въ данномъ случаѣ давленіе на поверхности пяты равномѣрно распредѣленнымъ, можно было по предыдущему подсчитать и соотвѣтствующіе коэффиціенты тренія.
Величины этихъ коэффиціентовъ тренія приведены въ таблицахъ № 50—58 и изображены ьъ видѣ кривыхъ, показывающихъ зависимость коэффиціента тренія отъ температуры Т, на Листѣ VII (масштабъ для коэффиціентовъ тренія: 1 m/m 0,0004, масштабъ для температуръ: 1 т‘т 0,2° С).
Таблица № 50.
Нагрузка пяти 4,7 kg./cm5.
Т°С. 23 27 35
R въ m/m. 8,2 7.8 5,0
S въ kg. 10,3 9,7 0.2
!*• 0.1103 0,1095 0,0700
Таблица № 51
Нагрузка пяти 10.4 kg./cm*. '
Т°С. 17 2* - 30 33 49 53
R въ m/m. 15,1 14,8 13,5 12,4 12,8 12,9
S въ kg. 19,8 19,4 17,6 16,1 16,7 16,8
!*• 0,1010 0,0990 0,0900 0,0822 0,0852 0,0858
Таблица № 52.
Таблица № 54.
Нагрузка пяты 26,2 kg /cm.*
т°с. 30 38 45 55
R въ m/m. 27,9 22,8 19,2 15,4
S въ kg. 38,5 30,9 25,G 20,2
!*• 0,0780 0,0628 0,0520 0,0410
Таблица № 55.
Нагрузка пяты 31,5 kg./cms.
Т°С. 40 45 47 50 GO
Е, въ m/m 24,9 22,2 21,1 17,1 15,4
S въ kg. 34,1 30,1 28,5 22,7 20,2
I*- 0,0573 0,0507 0,0480 0,0382 0,0340
Таблица № 56.
Нагрузка пяты 36,7 kg./cm *
т°с. 86 37 40 41 50 62 1 60 73 •
R въ m/m. 29,6 27,9 27.6 26,3 23,0 22,5 19,8 15,0
S въ kg. 41,1 38,6 37.9 36,2 31,3 30,6 26,6 19,7
К- 0,0692 0,0663 0,0644 0,0522 0,0449 0,0438 0,0382 0,0284
Таблица № 57.
Нагрузка пяты 41,0 kg./cm.s
Т°С. 34 38 43 62 64 71
R въ m/m. 36,1 33,8 31,9 26,5 21,9 19,6
S въ kg. 49,3 47,3 44,4 36,6 29,6 26,4
У- 0,0622 0,0698 0,0561 0,0461 0,0374 0,0334
Таблица № 58. .
Нагрузка пяти 47,3 kg./cms.
Т°0. 42 65 60 70
R л ь m/m. 31,2 28,2 27,8 23,8
S въ kg. 43,4 39,0 38,4 32,5
V- 0,0488 0,0438 0,0432 0,0366
Просматривая кривыя Листа VII, замѣчаемъ, что онѣ почти совпадаютъ между собой при различныхъ давленіяхъ; только при высокихъ температурахъ замѣтно нѣкоторое повышеніе коэффиціента тренія съ увеличеніемъ давленія, но и то весьма небольшое.
Правда, изображенныя на Листѣ VII кривыя не вполнѣ охватываютъ зависимость коэффиціента тренія при различныхъ нагрузкахъ пяты отъ температуры въ предѣлахъ вообще измѣненія ея при опытахъ: при болѣе высокихъ температурахъ намъ неудалось получить величины коэффиціента тренія при малыхъ нагрузкахъ, а при низкихъ
температурахъ у насъ нѣтъ значеній коэффиціента при большихъ нагрузкахъ 1)> но все же теченіе этихъ кривыхъ и ихъ взаимная связь, съ большой степенью вѣроятности, указываютъ на справедливость вышеприведеннаго заключенія.
• Указанная независимость коэффиціента тренія отъ давленія даетъ право думать, что въ данномъ случаѣ мр имѣемъ дѣло съ внутреннимъ треніемъ въ жидкости, которое, какъ извѣстно, по гипотезѣ Ньютона не зависитъ отъ давленія.
На то, что въ данномъ случаѣ мы имѣемъ дѣло съ внутреннимъ треніемъ въ жидкости, указываетъ и весьма большое паденіе коэффиціента тренія съ температурой.
Правда, это паденіе не настолько значительно, какъ приводимое ЗІгіЬеск’омъ2) пониженіе съ температурой степени вязкости для того же масла (GasmotorenOl) Deutz’a, но, съ одной стороны, между коэффиціентомъ тренія жидкости и степенью вязкости не существуетъ прямой пропорціональности, а съ другой стороны, возможно, конечно, что масло, употреблявшееся при нашихъ опытахъ, отличалось по своему качеству отъ масла, которымъ пользовался Stribeck; къ сожалѣнію, я самъ не имѣлъ возможности опредѣлить степень его вязкости.
Послѣдніе результаты нашихъ опытовъ существенно отличаются отъ результатовъ опытовъ Stribeck’a съ цапфой, который нашелъ, что „коэффиціентъ тренія покоя не зависитъ отъ давленія и температуры подшипника" 3). Объясненіе таксго явленія Stribeck видитъ въ томъ, что въ моменты прекращенія вращенія вала масло не подводится болѣе къ поверхности цапфы, а наоборотъ, даже бившее между цапфой и вкладышемъ вытекаетъ въ масляную ванну подшипника; такимъ образомъ, оставшееся между цапфой и вкладышемъ незначительное количество масла не въ состояніи предохранить эти поверхности отъ взаимнаго соприкосновенія, и въ моментъ сдвига цапфы возникаетъ треніе между твердыми тѣлами.
Въ нашемъ же случаѣ, очевидно, въ виду того, что масло въ ваннѣ стоитъ на нѣсколько сантиметровъ выше поверхности пяты, слой масла
]) Причина атому: слишкомъ медленное пониженіе температуры маета пъ паннѣ, требовавшее для своего болѣе или менЬесильнаго проявленія весьма значительнаго промежутка времени; проиіводить же охлажденіе масла нь ваннѣ подливаніемъ евѣ-жаю масла представлялось нецѣлесообразнымъ, такъ какъ тогда нельзя бы то быть увѣренны» ь, что теммератуіа масла въ ваннѣ будетъ соотвѣтствовать температурѣ смазывающаго слоя на поверхности пяты. Кромѣ того, въ первое время на зги опыты не обращалось особеннаго вниманія, а желательно было получить только нѣсколько данныхъ о коэф риціентѣ тренія въ начальный моментъ сдвига пяты.
Stribeck. Die wesentlichen Eigjiischaften etc., s. 1342.
8) Jbid, s. 1346—1346.
между трущимися поверхностями пяты и подпятниковой плашки всегда остается; толщина этого слоя, можетъ быть, и незначительна, но достаточна для разъединенія поверхностей пяты и подпятника.
Наконецъ, наши опыты надъ треніемъ пяты въ моментъ сдвига отличаются отъ таковыхъ же опытовъ Stribeck’a надъ цапфой въ чугунномъ подшипникѣ Sellers’a своими предѣлами нагрузокъ: у Stribeck’a эти предѣлы: 0,42 — 22,6 ks7cm*, у насъ: 4,7—47,3 к8-./Ст.4
Что же касается прочихъ вышеописанныхъ результатовъ нашихъ опытовъ, то они весьма близки къ результатамъ опытовъ Stribeck’a (у послѣдняго предѣлы опытовъ для нагрузокъ: 0,43—32 к5-/ст.4, для чиселъ оборотовъ цапфы въ минуту: 5,5 — 1100). Отличіе заключается только въ болѣе высокихъ у насъ величинахъ коэффиціента тренія и въ болѣе медленномъ подъемѣ за критической нагрузкой кривыхъ измѣненія коэффиціента тренія съ увеличеніемъ нагрузки.
Болѣе медленный подъемъ кривыхъ коэффиціента тренія за критической нагрузкой составляетъ, по нашему мнѣнію, весьма существенное достоинство чугунныхъ пятъ, по сравненію съ цапфами въ чугунныхъ подшипникахъ, такъ какъ эго даетъ возможность повышать значительно нагрузку за переходомъ ея критической величины, не боясь увеличить чрезмѣрно треніе въ пятѣ. Конечно, только что сказанное, болѣе или менѣе, справедливо только въ предѣлахъ нашихъ опытовъ.
Перехожу теперь ко второй стадіи результатовъ нашихъ опытовъ надъ треніемъ въ пятѣ.
Дѣло въ томъ, что на поверхности пяты скорость движенія ея элементовъ сильно мѣняется въ зависимости отъ разстоянія ихъ отъ центра пяты, а кромѣ того, наши прежнія изслѣдованія о распредѣленіи давленія по поверхности пяты показали, что давленіе это измѣняется по пятѣ.
Поэтому, полученные нами результаты о среднемъ коэффиціентѣ тренія, подсчитанномъ на основаніи предположенія равномѣрнаго распредѣленія давленій по поверхности пяты и независимости коэффиціента тренія отъ измѣненія скорости скольженія различныхъ элементовъ пяты, не даютъ еще дѣйствительной зависимости истиннаго коэффиціента тренія отъ скорости и давленія, и чтобы получить таковую, необходимо принять во вниманіе неравномѣрность распредѣленія давленія по пятѣ и различіе въ скоростяхъ скольженія элементовъ поверхности пяты.
Для этого было поетуплено такимъ образомъ. Вся трущаяся поверхность пяты была разбита на чертежѣ *) двумя концентрическими
Дальнѣйшая обработка реаулиа-товъ опытовъ.
J) Опытъ изслѣдованія распредѣленія давленій etc, таблица III.
кругами на три части (кольца); радіусы этихъ дѣлящихъ круговъ были соотвѣтственно: 2,03 сш. и 3.46 cm., и, такимъ образомъ, ширина кольцевыхъ полосъ пяты равнялась приблизительно 1,43 сш. Для каждаго такого кочьца пяты, на основаніи данныхъ опытовъ по распредѣленію давленій по пятѣ, подсчитывалось среднее давленіе для каждой средней нагрузки пяты и средняя скорость.
Пользуясь, далѣе, ломанными кривыми коэффиціентовъ тренія на Листахъ VIII, IX, X, XI и XII, можно было подсчитать болѣе точныя значенія коэффиціента тренія слѣдуюимъ образомъ. Зная среднее давленіе на каждомъ кольцѣ пяты при какой либо средней ея (пяты) нагрузкѣ, а также среднюю скорость на этихъ кодьцахъ, мы находили соотвѣтствующія этимъ скоростямъ и давленіямъ значенія коэффиціентовъ тренія по вышеуказаннымъ кривымъ; принимая коэффиціентъ тренія для средняго кольца при соотвѣтствующей ему средней скорости за основной, коэффиціенты тренія на крайнихъ кольцахъ выражали въ доляхъ коэффиціента тренія средняго кольца; зная, сверхъ того, полное давленіе на каждомъ кольцѣ, его средній радіусъ и силу тренія на пяіѣ при разсматриваемой средней нагрузкѣ ея, легко было найти коэффиціентъ тренія при давленіи на среднемъ кольцѣ и при соотвѣтствующей ему средней скорости. Пусть, напр., коэффиціентъ тренія для средняго кольца при разсматриваемомъ на немъ среднемъ давленіи и средней скорости, согласно съ графиками, будетъ р., а коэффиціенты тренія на крайнихъ кольцахъ пяты при соотвѣтствующихъ въ то время имъ (кольцамъ) среднихъ давленіяхъ и скоростяхъ, согласно съ тѣми же графиками, выражаются, какъ а|3 и Pja; если назовемъ полныя одновременныя давленія на кольцахъ въ это время черезъ Рь Р2 и Р3, а среднія радіусы колецъ черезъ flf г2 и г3) то получимъ зависимость
И- (^*1 г\ а 4" -Рг гг -f" h rs р) = L,
гдѣ S‘и L—вышеуказанныя уже обозначенія силы, растягивающей пружины вслѣдствіе тренія на пятѣ, и разстоянія ея точки приложенія отъ центра пяты. Только что написанное соотношеніе даетъ возможность опредѣлить коэффиціентъ тренія р, соотвѣтствующій, очевидно, данному среднему давленію на среднемъ кольцѣ пяты и его средней скорости.
Конечно, для большей точности результатовъ, слѣдовало бы разбивать поверхность пяты на большее число колецъ, но дѣлать это я считалъ не цѣлесообразнымъ въ виду того, что среднія скорости на крайнихъ кольцахъ получались бы тогда такими, которыя выходили бы за предѣлы нашихъ изслѣдованій; такъ, наітр., при 50 оборотахъ
пяты въ минуту на внутреннемъ кольцѣ получилась бы скорость, равная средней скорости скольженія пяты при !8 оборотахъ въ минуту, при 75 оборотахъ пяты получилась бы скорость, соотвѣтствуюшая 27 оборотамъ въ минуту; съ другой стороны, на наружномъ кольцѣ при 175 оборотахъ пяты въ минуту получили бы скорость, равную средней скорости пяты при 288 оборотахъ ея въ минуту, при 200 оборотахъ получили бы скорость, равную средней скорости пяты при 330 оборотахъ ея въ минуту и т. д. Даже при дѣненіи поверхности пяты на три кольца, на крайнихъ кольцахъ получались такія скорости, для которыхъ значенія среднихъ коэффиціентовъ тренія приходилось часто находить интерполированіемъ.
Правда, въ этомъ отношеніи, точность значенія коэффиціентовъ тренія для внутренняго крайняго кольца не имѣла особеннаго значенія, такъ какъ вообще относящійся къ этому кольцу въ вышеприведенномъ выраженіи для р. членъ Рл г3 р составляетъ весьма малую величину, по сравненію съ двумя другими членами, но зато членъ, относящійся къ наружному кольцу, Р\ ті я имѣетъ весьма большую величину, и къ опредѣленію соотвѣтствующаго значенія а необходимо были относиться чрезвычайно осторожно.
Кромѣ того, сравнительный подсчетъ коэффиціентовъ тренія при дѣленіи поверхности пяты на 3 и на 5 колецъ показалъ не очень большое вліяніе этого увеличенія числа колецъ на значенія коэффиціента тренія |а.
Что это дѣйствительно такъ, это показываютъ данныя таблицъ № 59 — 60, гдѣ приведены параллельно величины коэффиціента тренія при скорости ѵ — 0,286 mtr*/sk. при температурахъ 27 — 29° и и 48—50° С, при подсчетѣ ихъ на основаніи дѣленія поверхности пяты на 3 и на 5 колецъ.
На основаніи вышеуказанныхъ подсчетовъ получены значенія коэффиціентовъ тренія при различныхъ давленіяхъ, температурахъ смазывающаго масла и скоростяхъ скольженія трущихся поверхностей, приведенныя въ таблицахъ № 61—65 и изображенныя въ видѣ болѣе или менѣе плавныхъ кривыхъ !) на Листахъ VIII, IX, X, XI и XII (масштабъ для коэффиціентовъ тренія: lm/m ^0,0001, масштабъ для давленій: lm/m 0,2 кё-/ст.*). Конечно, и эти новыя величины коэффиціентовъ тренія не могутъ быть разсматриваемы, какъ совершенно точныя значенія коэффиціента тренія, но только, какъ первыя приб- 9
9 Подобно предыдущему, и здѣсь тѣ кривыя или части ихъ, въ предѣлахъ которыхъ коэффиціентъ тренія опредѣлялся, главнымъ образомъ, при посредствѣ интерполированія, нанесены пунктиромъ.
со
LO
Таблица № 59.
Скорость ѵ = 0,286 mtr./sk. Температура масла 27—29° С.
] | Давленіе между трущимися none, х- і | ностями въ kg./cm.2 6,4 1 7,0 13,5 14,0 21,5 22.0 25,0 24,5 29,5 36,0 40,5 40,0 " 47,0
Коэффиціентъ тренія (р,), вычисленный на основаніи дѣленія поверхности пяты на 3 кольца. 0,0129 1 0,0084 0,0079 0,0075 0,0083 0,0087 0,0090 0,0093
Коэффиціентъ тренія (р4), вычисленный на основаніи , дѣленія новерх-. ности пяты на б колецъ. 0,0124 0,0082 0,0076 0,0076 0,0082 0,0087 0,0094 0,0097
• Разность въ % между коэффиціентами р, и р-2 по отношенію къ р2. +4,04% +2,44% ■‘11 Т' +3,95%, —1,82% +1,22% о% — 4,26% -4,13%
II И П Е Г И Н Ъ.
Таблица № 60.
Скорость ѵ = 0,28G mtr./sk. Температура масла 48—50° С.
.Давленіе между трущимися полеі х- ностями въ kg. /cm.® і 1 1 6,4 7,0 13,6 14,0 21,5 22,0 26,0 24,6 29,5 36,0 40,5 40,0 47,0
Коэффиціентъ тренія (р,), вычисленный на основаніи дѣленія поверхности пяты на 3 кольца. 0,0107 • 0,0078 0,0075 0,0080 , * 0,0084 0,0084 0,0088 0,0091
Коэффиціентъ тренія (ра), вычисленный на основаніи дѣленія поверхности пяты на 5 колецъ. 0,0104 0,0077 0,0073 0,0083 0,0088 0,0084 1 0,0091 0,0096
Разность въ % между коэффиціентами р, и р.> по отношенію къ \хг. +2,88% +1,30% +2,74% -з.оі% —4,55% 0% —3,30% 1 -5,210/j
оэ
оо
ИзСЛѢДОВаНІЕ ТРЕНІЯ ВЪ ПЛОСКОЙ ПЯТѢ.
В. Н. Пидегинъ. Таблица № 61.
Коэффиціентъ тревін а при температурѣ масла 18—20° С.
Скорости сколь* женія трущихся поверхностей въ mtr./sk. Давленіе между трущимися поверхностями въ kg./cm.*
6,4 13.5 21.5 25,0 29,5 36,0 40,5 47,0 55,0
0,143 0,0105 0,0090 0 0087 0,0095 0,0103 00104 0,0108 0,0116 0,0148
0,215 0,0134 0,0102 0,0093 0,0088 0,0090 0,0094 0,0096 0,0098 0,0103
0,280 0,0156' 0,0110 0,0095 0,0086 0,0084 0,0087 0,0092 0,0094 0,0097
0,368 0,0170 0,0113 0,0093 0,0085 0,0084 0,0084 I Г 0,0086 0,0088 0,0092
Таблица № 62.
Коэффиціентъ тренія <>■ при температурѣ мао. л а 27—29° С.
Скорость сколь* жевія трущихся поверхностей въ mtr./sk. Давленіе между трущимися поверхностями въ kg./cm Л
6,4 13,5 21,5 25,0 29,5 36,0 40,5 47,0 55,0
0,143 0,0097 0,0073 0,0080 0,0093 0,0104 0,0111 0,0112 0,0131 0,0166
0,215 0,0114 0,0078 0,0076 0,0082і 0,0089 0,0093 і 0,0095 0,0100 0,0110
0,286 0,0129 0,0084 0,0079 0,0075 0,0083 0,0087 0,0090 0,0093 0,0096
0,358 0,0141 ;0,0088 0,0079 0,0078 0,0077' 0,0082 0,0086 0,0089 0,0089
0,430 0,0150 0,0095 0,0083 0,0077 | 0,0077 0,0079 0,0083 0,0086 0,0087
0,501 0,0158 0,0100 0.0083 0,0079 0,0075 0,0074 0,0076 0,0080 0,0083
0,572 ;о,оібб 0,0104 0,0086 0,0081 0,0075| 0,0072 0,0075 0,0077 0,0080
Таблица № 63.
Коэффиціентъ тренія р. при температурѣ масла 37—39° С.
Скорость скольженія трущихся поверхностей въ mtr./sk. Давленіе между трущимися поверхностями въ kg./cm.1
6,4 13,5 21,5 25,0 29,5 36,0 40,5 47,0 55,0
0,143 0,0096 0,0075 0,0076 0,0079 0,0087 0,0091 0,00960,0107 0,0134
0,215 0,0104 0,0079 0,0073 0,0077 0,0084 0,0086 0,0691 0,0099 0,0107
0,286 0,0118 0,0085 0,0080 0,0078 0,0079 0,0083 0,0088 0,0092 0,0094
0,358 0,0133 0,0089 0,0083 0,0079 0,0073 0,0077 0,0081j 0,0088 0,0091
0,430 0,0144 0,0094 0,0086 0,0081 0,0075 0,0074 0,0073 0,0081 1 0,0085
0,501 0,0149 0,0098 0,0087 0,0083 0,0074 0,0068 0,0069^0,0075 0,0079
0,572 0,0156 0,0101 0,0089 0,0084 0,0074 0,0070|0,С070|0,0072 0,0077
Изслѣдованіе тренія въ плоской пятѣ.
Таблица № 64.
Коэффиціентъ тренія р. при температурѣ масла 48—60° С.
55,0
>,0119
і|
>,0103;
>,009 4 j
>,0090
I
>,0086 >,0083 >,0076|.
Скорость скольженія трущихся поверхностей въ mtr./sk.
Давленіе между трущимнс.і поверхностями вь kg./cm.:
6.4
0,0092
0,0100
0,0107
0,0114
0,0124
0,0132
0,0139
13,6
0,0077
0,0074
0,0078
0,0078
0,0082
0,0084
0,0088
0,0080
0,0078
21,5 25,0
0,0084
0,0083
0,007510,0080
29,6
0,0087
0,0086
0,0084
36,0
0,0090
0,0086
0,0084
0,0073.0,0080 0,007;)'0,0078 0,0077 0,0078Ю,0075^0,0072
0,0075
0,0073
0,00750,0073
0,0070
0,0066
0,007010,0065
40,5
47,0
0,0090 0,0105
I
0,0091.0,0096
0,00880,0091
I
0,0082 0,0086
I
0,0076 0,0080 0,0070 0,0074 0,0066 0,0070
Таблица № 65.
Коэффиціентъ тренія р. при температурѣ масла 58—69° С.
Скорость скольженія трущихся поверхностей въ mtr./sk.
Давленіе между трущимися поверхностями въ kg./cm.2
6,4
13,5
21,5
25,0
29,5
3(5,0
40,5
47,0
55,0
0,215
0,286
0,358
0.430]
0,501
0,572
0,715
0,0093 0,0098 0,0104 0,0112 0,0123 0,0133 0,0141
0,0369
0,0067
0,0071
0,0074
0,0076
0,0079
0,0083
0,0072
0,0068
0,0068
0,0068
0,0072
0,0073
0,0075
0,0078 0,0084 0,0086
I і
0,0077 0,0082 0,0085
0,0074 0,0079 0,00710,0073
0,0078
0,0075
0,0069 0/Ю72 ;0,0073 0,0072 0,00Св ;о,0067
Г I
0,0073 0,0071 0,0070 I I
0,0089 0,0093 0,0097 0,0086 0,0088 0,0092 0,0087^,0090 0,0083 ;0,0088
I
0,0079 0,0083
0,0083
0,0079
0,0074
0,0066
0,0069
0,0070
0,0076
0,00(59:0,0069
лиженія къ нимъ. Просматривая, какъ данныя таблицъ, такъ и кривыя, мы прежде всего замѣчаемъ сильное пониженіе величинъ коэффиціента тренія, по сравненію съ первоначальными средними значеніями его; такимъ образомъ, среднія значенія коэффиціента тренія, опредѣленныя на основаніи предположенія равномѣрнаго распредѣле-
нія давленій по поверхности пяты и для средней скорости скольженія ея трущейся поверхности, выше, чѣмъ соотвѣтствующія дѣйствительныя величины коэффиціента тренія.
Что касается характера кривыхъ, то онъ остался прежній: каждой опредѣленной скорости скольженія трущихся поверхностей соотвѣтствуетъ опредѣленное давленіе (названное еще SommerfelcToMb въ его теоретическомъ изслѣдованіи1) тренія цапфъ „переходнымъ давленіемъ*), при которомъ коэффиціентъ тренія достигаетъ своего minimum’a значенія; до этого переходнаго давленія коэффиціентъ тренія уменьшается съ повышеніемъ давленія, послѣ переходнаго давленія коэффиціентъ тренія увеличивается; переходное давленіе замѣтно повышается съ увеличеніемъ скорости; наименьшія значенія коэффиціента тренія при различныхъ скоростяхъ мало отличаются другъ отъ друга. Въ предѣлахъ опытовъ, при малыхъ давленіяхъ (приблизительно, до давленія въ 20—24 кё-/Ст.*) коэффиціентъ тренія увеличивается съ увеличеніемъ скорости, при большихъ давленіяхъ (приблизительно, съ 28—30 ks7cm.’) онъ уменьшается съ увеличеніемъ скорости; установить, правда, въ этомъ отношеніи рѣзкую границу въ давленіяхъ не представляется возможнымъ. Чтобы нагляднѣе представить вліяніе температуры смазывающаго масла на коэффиціентъ тренія, составлены, на основаніи данныхъ таблицъ № 61—65, новыя таблицы № 66—68, въ которыхъ параллельно приведены значенія коэффиціента тренія при различныхъ температурахъ и при одной какой либо скорости. На Листѣ XIV масштабъ для коэффиціентовъ тренія: lra/m 0,0001, а для температуръ: I m/m «✓» 0,5° С) зависимость коэффиціента тренія отъ температуры масла представлена въ видѣ кривыхъ. Послѣднія съ несомнѣнностью указываютъ на уменьшеніе коэффиціента тренія съ повыше* ніемъ температуры масла, причемъ оказывается также, что большее или меньшее уменьшеніе коэффиціента съ повышеніемъ температуры, масла зависитъ отъ скорости и отъ давленія: при большихъ скоро стяхъ оно больше для меньшихъ давленій, при малыхъ скоростяхъ— для большихъ давленій.
Нѣкоторая неправильность въ теченіи кривой измѣненія коэффиціента тренія съ повышеніемъ температуры при скорости ѵ = 0,143mtr /sk. и при большихъ давленіяхъ можетъ быть объяснена ошибкой въ опредѣленіи силы тренія при небольшихъ числахъ оборотовъ пяты и большихъ нагрузкахъ; такъ, напр., у меня находится подъ большимъ сомнѣніемъ коэффиціентъ тренія при температурѣ 29°, при средней нагрузкѣ пяты въ 47,3 ks-/cm.* и при числѣ оборотовъ п = 58, а къ
Таблица № 66.
Коэффиціентъ треніе при скорости ѵ=0,І43 mtr./sk.
Данленіе между трущимися по- Темпѳратура масла и ь С°.
верхностями въ kg./cii).a 18-20 27-29 37—39 .48—50
6,4 0,0105 0,0097 0,0096 і 0,0092
13,5 0,0090 0,0073 0,0075 0,0077
21,5 0,0087 0,0080 0,0076 0,0080 1
25,0 0,0095 0,0093 0,0079 0,0084
29,5 0,0103 0,0104 0,0087 0,0087
36,0 0,0104 0,0111 0,0091 0,0090
40,5 0,0108 0,0112 0,0096 0,0096
47,0 0,0116 ' 0,0131 0,0107 0,0105
55,0 0,0148 0,0166 0,0134 0,0119
Таблица № 67.
Коэффиціентъ тренія нри скорости ѵ=0,286 mtr./sk
Давленіе между трущимися поверхностями въ kg./cm.s Тем и е р а т ура масла въ С°.
18-20 27—29 37—39 48-50 58—60
6,4 0,0156 0,0129 0,0118 0,0107 0,0098
13,5 0,0110 0,0084 0.0085 0,0078 0,0067
21,5 0,0095 0,0079 0.0080 0,0075 0,0068
25,0 0,0086 0,0075 0,0078 0,0080 0,0077
29,5 0,0084 0,0083 0,0079 0,0084 0,0082
36,0 0,00'7 0,0087 0,0083 0Д 084 0,0085
40,5 0,0092 0,0090 0,0088 0,0088 0,0086
47,0 0,0094 0,0093 0,0092 0,0091 0,0088
55,0 0,0097 .0,0096 0,0094 0,0094 0,0092
Таблица № 68.
Коэффиціентъ тренія при скорости ѵ—0,572 mtr./sk.
Давленіе между трущимися по- Температура масла пъС°
нерхностями в г.
kg./cm*. | 27-29 37-39 48-50 58-60
6,4 0,0160 0,0156 0,0139 0,0133
13 Г» 1 0,0104 0,0101 0,0088 0,0079
21,о 0,0086 0,0089 0,0075 0,0073
25,0 0,0081 0,0081 0,0073 0,0072
29,5 0.0075 0,0074 0,0070 0,006(5
30,0 0,0072 0,0070 0,0065 0,0067
40,5 0.0075 0,0070 0,0060 0.0066
47,0 0,0077» 0,0072 0,0070 0,0070
55,0 0,0080 0,0077 0,007 0,0076
тому же и при меньшихъ нагрузкахъ въ 42,0 к8-/сш.*, 36,7 кв-/Ст.* и нѣкоторыхъ друг. величина силы тренія при этомъ числѣ оборотовъ не была опредѣлена; точно также и при температурахъ 18—20° не было опредѣлено силы тренія при нагрузкахъ пяты въ 36,7 ks7cm.s и
42,0 k£/cm* при числахъ оборотовъ, меньшихъ 98—100 въ минуту.
Отиоше- Заканчивая настоящую статью, я не могу обойти молчаніемъ от-чешшкъ" ношенія полученныхъ мною результатовъ къ гидродинамической тео* результа- ріи тренія Н. Петрова.
товъ къ
теоріи н. Я уже указывалъ въ началѣ статьи, что Н. Петровъ примѣнилъ
Петрова и свою те0рію и къ ТрѲнІЮ ПЯТЫ ВЪ' ПОДПЯТНИКѢ, И ПОЛуЧИЛ,Ъ, КЯКЪ ИЗ-къ р^зуль*
татамъ вѣстію, для коэффиціента тренія выраженіе 1), вполнѣ аналогичное съ
опытовъ . , , . .
Woodbury.выраженіемъ коэффиціента тренія для цапфы:
гдѣ ‘ V
--- ?
V-
р/ — коэффиціентъ внутренняго тренія смазывающей пяту жидкости;
і) 11, Петровъ, Практическіе результаты опытовъ etc., стр. 73 и слѣд.
U — скорость, опредѣляемая уравненіемъ: U = о> г, гдѣ, въ свою очередь, о>—угловая скорость вращенія элемента пяты, а г—величина соотвѣтствующаго радіуса;
е—толщина смазывающаго пяту слоя жидкости;
Хі и Хз—коэффиціенты тренія смазывающей жидкости о поверхность пяты и подпятника;
р—давленіе, приходящееся на квадратную единицу поверхности пяты.
На основаніи изслѣдованій самого Петрова о треніи въ цапфахъ, а также произведеннаго имъ разбора опытовъ Даманскаго * *) и Woodbury, можно заключить, что при измѣненіяхъ давленія р, величина / \
произведенія I г + + -j-J V р остается, съ сравнительно боль-
шой степенью точности, постоянной2). Если принять справедливость этого положенія и для нашей пяты, то явится возможность представить вышеприведенное выраженіе коэффиціента тренія для нея въ видѣ:
гдѣ
Р- =
fX'_U WJ ’
к—постоянная величина при измѣненіяхъ р.
Разъ это такъ, то отсюда слѣдуетъ, что при неизмѣнной скорости U, [J. измѣняется обратно пропорціонально корню квадратному изъ р.
Обращаясь къ результатамъ нашихь опытовъ, возьмемъ значенія коэффиціента тренія до переходнаго давленія при ѵ=0,501 mtr-/sk и при температурѣ £—27—29° (см. Листъ IX), и сравнимъ отношенія его значеній (fXj , u-2при различныхъ давленіяхъ (р1} р2,....) съ
1 1
отношеніями соотвѣтствующихъ величинъ —т— , /— ,.... Въ слѣ-
V Pi V Ѵч
дующей таблицѣ № 69 приведены значенія коэффиціента тренія при соотвѣтствующихъ давленіяхъ, а также величины отношеній коэффиціентовъ тренія и отношенія обратныхъ величинъ корней квадратныхъ изъ соотвѣтствующихъ значеній р.
Данныя этой таблицы указываютъ на довольно близкое совпаденіе разсматриваемыхъ отношеній другъ съ другомъ.
Въ таблицахъ № 70—71 приведены результаты сравненія тѣхъ же отношеній при другихъ скоростяхъ и температурахъ, и также ус-
1) И. .Таманскій. Изслѣдованіе смазочныхъ масль, 1884.
*) If. Петровъ. Описаніе іі результаты опытовъ etc., стр. 417 и слѣд., а также: Практическіе результаты опытовъ etc., стр. 12.
матривается довольно удовлетворительное совпаденіе данныхъ нашихъ опытовъ съ результатами подсчетовъ по формулѣ Н. Петрова, но необходимо еще разъ указать, что разсматриваемое совпаденіе имѣетъ
(1 t V
г + J ]/ р = const.
и въ предѣлахъ измѣненія коэффиціента тренія до переходнаго давленія.
■" ч
; у , ‘
05
СО
• .1.
‘ .Іі
(.
£
се
а
в
ч
о
се
Н
■! ; .
ч>,
"Лі
г.-лі'ѵ піи-ѵ ■'. У У'іЬ.У. йТ Н .d
лТ -•*
I
ГЧ
J;
4 .
ft
ѣ
l
Таблица № 70.
2>1, р21 ■••• въ kg./cm.1 7 9 11 13 15 17 19 21 23 26 27 29 31 33 35
1 1 \/рГ 1 135 1,105 1,087 1,072 1,065 1,058 1,052 1,048 1,042 1,038 1,034 1,032 1,030 1,028
Скорость v=0,286 mtr./sk. Температура масла 68-60° С. |л11 0,0090 0,0077 0,0071 1 0,0067 0,0066 і 1
Н- іа2>” * 1,169 1,084 1,060 1,015 1 і ! 1 !
Скорость ѵ=0,358 mtr./sk. Температура масла 18-20° С. Иі » Р’2> ••• 0,0157 0,0135 0,0123 0,0115 0,0108 0,0103 1 ! 1 0,0098 0,0094 0,0090 0,0088 0,0086 0,0084
И’і * 1^2 »*••* 1,164 1,100 1,070 1,065 1,050 1,051 1,043 1,044 1,034 1,023 1,023 ;
Скорость ѵ=0,572 mtr./sk. Температура масла 48-50° С. >1, іа2»- •• 1 І 0,01301 0,0109 0,0097 0,0090 0,0084 0,0081 0,0078 0,0075 0,0074j 0,0073 0,0072 0,0070 0,0069 ! і 0,0067 0,0065 1
Н- 1*2 >-• 1,193 1,124 1,078 1,071 1,037 1,039 1,040 1,014 1,014 1,014 1,028 1,015 1,030 1,031
Изслѣдованіе тренія въ плоской пятѣ.
Mb
to
- I
Таблица № 71. i
. Скорость v=0,430 mtr./sk. Температура масла 37—39°
Pi, р.г въ kg./cm.s 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 j
1 1 /рГ ‘ /л 1,120 1,094 1,080 1,070 1,000 1,055 1,048 1,043 1,040 1,037 1,034 1,032 1,030 1,028
1-*■ 1 j !j*2i ■ 0,0118 0,0104 0,0098 0,0093 0,0090 0,0088 0,0087 0,0080 0,0083 0,0079 0,0070 0,0075 0,0074 0,0074 0,0073
P-,: |*2,.... I j 1,134 1,061 1,051 1,033 1,023 1,012 1,012 1,030 1,051 1,040 1,013 1,014 1,000 1,014
H. ПииЁгинъ.
Что касается вліянія скорости на коэффиціентъ тренія, то здѣсь трудно и говорить о согласіи или несогласіи результатовъ нашихъ опытовъ съ данными, получаемыми по формулѣ Н. Петрова, уже по
одному тому, что увеличеніе скорости должно измѣнять и величину
/ /
[А ІА
суммы г -у- знаменателя этой формулы, и величину коэф-
Аі а2
фиціента (ja') внутренняго тренія жидкости, стоящаго въ числителѣ.
Какъ измѣняются эти величины въ зависимости оть скорости въ нашемъ случаѣ, мы не знаемъ; если бы даже принять вышеуказанную сумму знаменателя за величину постоянную, какъ допускаетъ иногда
Н. Петровъ 1) для весьма грубыхъ подсчетовъ, и если бы мы знали законъ измѣненія р/ съ увеличеніемъ скорости, то всетаки имѣется, какъ извѣстно, еще новый факторъ, вліяющій на измѣненіе |а при измѣненіи скорости, это—теплопроводность трущихся частей машины. Еще самъ Н. Петровъ указалъ громадное вліяніе теплопроводности на характеръ зависимости коэффиціента тренія отъ скорости: при очень большихъ теплопроводностяхъ трущихся частей машинъ, коэффиціентъ тренія почти пропорціоналенъ скоростямъ; въ машинахъ же съ малыми или даже обыкновенными теплопроводностями можетъ оказаться^ что коэффиціентъ тренія будетъ рчети съ увеличеніемъ скорости въ меньшей степени, чѣмъ сама скорость, или даже оставаться безъ измѣненія 2). Дѣйствительно, при нашихъ опытахъ оказалось, что, напр , при температурѣ 18—20° С и при давленіи въ 6,4 к8-/ст.1 коэффиціентъ тренія растетъ, съ весьма грубымъ приближеніемъ, пропорціонально ]/ ѵ , при высшихъ температурахъ и при большихъ нагруз-
з
кахъ пропорціонально \/ ѵ (см. таблицу Л1» 72).
Увеличеніе коэффиціента тренія пропорціонально ]/ ѵ слѣдуетъ также изъ опытовъ Stribeck’a, Dettmar’a, Tower’a и друг., только въ болѣе широкихъ предѣлахъ измѣненія давленій и скоростей.
Наконецъ, обращаясь къ опытамъ Woodbury и сличая результаты ихъ съ результатами нашихъ опытовъ, можно сказать только, что полученныя Woodbury величины коэффиціента тренія и законъ измѣненія его съ измѣненіемъ нагрузки пяты въ предѣлахъ/ лежащихъ ниже нашей минимальной нагрузки, все же скорѣе подтверждаютъ ') полученные нами результаты, чѣмъ противорѣчатъ имъ.
*) Н. Петровъ. Практическіе реіѵльтаты опытовъ etc., стр. 12. *) Н. Петровъ. Описаніе и результаты опыгопь etc., стр. 430. 3) Woodbury. Measurements of Friction etc., s. 684, Table II.
4
05 Оѵ
ь
S
и
05
£
to
Я
я
S
к
"3
s
X
f
______________Изслѣдованіе тгенія въ плоской пятѣ. \ ____45
•
Итакъ, резюмируя все вышеизложенное, я позволилъ бы себѣ высказать слѣдующія положенія, болѣе или менѣе достовѣрныя въ предѣлахъ произведенныхъ опытовъ:
1) Такъ называемый средній коэффиціентъ тренія при движеніи пяты, опредѣляемый въ предположеніи равномѣрнаго распредѣленія давленій по поверхности пяты и независимости его отъ скорости скольженія трущихся элементовъ пяты, зависитъ отъ средней нагрузки пягы, числа ея оборотовъ и температуры смазывающаго масла.
2) Для каждаго опредѣленнаго числа оборотовъ пяты существуетъ наименьшее значеніе коэффиціента тренія при вполнѣ опредѣленной нагрузкѣ пяты (такъ называемая, переходная или . критическая нагрузка).
3) Чѣмъ выше число оборотовъ, тѣмі при большей средней нагрузкѣ коэффиціентъ тренія достигаетъ своего minimum'a значенія.
4) Наименьшія значенія коэффиціента тренія при различныхъ числахъ оборотовъ близки между собой
5) До переходной нагрузки коэффиціента, тренія уменьшается съ увеличеніемъ нагрузки, послѣ же переходной нагрузки увеличивается, но это увеличеніе идетъ медленнѣе, чѣмъ уменьшеніе коэффиціента тренія до переходной нагрузки.
6) Какая либо кривая, показывающая при опредѣленномъ числѣ оборотовъ зависимость коэффиціента тренія отъ нагрузки, до ея критической величины располагается выше такой же кривой при меньшемъ числѣ оборотовъ, пока эта послѣдняя кривая, послѣ перехода своей критической нагрузки, не пересѣчетъ первую кривую и не расположится, въ свою очередь, выше этой послѣдней.
7) Съ повышеніемъ температуры масла коэффиціентъ тренія уменьшается; уменьшеніе это значительнѣе при малыхъ нагрузкахъ и болѣе низкихъ температурахъ (въ предѣлахъ измѣненія числа оборотовъ: 100—200 въ минуту); при высокихъ температурахъ (выше 50° С) и при большихъ нагрузкахъ (выше 30-•35 ks-/Cm.*) замѣчается нѣкоторое увеличеніе коэффиціента тренія съ повышеніемъ температуры (при 150—200 оборотахъ въ минуту).
8) Коэффиціентъ тренія для момента сдвига пяты изъ состоянія покоя не зависитъ отъ нагрузки пяты, но зависитъ отъ температуры масла: съ повышеніемъ ея коэффиціентъ тренія уменьшается
9) Вышеприведенныя результаты опытовъ надъ треніемъ пяты въ подпятникѣ, за исключеніемъ послѣдняго положенія, въ общемъ схожи съ результатами опытовъ Stribeck’a надъ треніемъ цапфы въ подшипникѣ, и, такимъ образомъ, оказывается, что законы тренія въ пятѣ мало отличаются отъ законовъ тренія въ цапфѣ.
Положе-
ніи.
Замѣченныя погрѣшности.
Страница. Строка. Напечатано. Должно быть.
10 11 сверху 14 1,4
Я 13 ■ 0,0230 0,0237
11 2 снизу 7,4 - 7,45
І2 7 п ' 0,0238 0,0237
13 2 , 04 0,4
14 11 сверху 8,95 8,85
и; 2 снизу - 8,0 8,5
18 1 Я 0,0000 . 0,0089
19 Г» сверху 0,0005 0,0000
п п „ 1 GO 1,00
20 1 снизу 0,0084 0,0080
21 0 сверху 0,0090 0,0091
22 7 и 8 снизу коэфиціента • коэффиціента
27 2 снизу неудалось не удаюсь
я 8 сверху 41,0 4 2,0
и г» „ 00087 0,0087
зг. 3 , ВІ> въ
41 • 3 Я 1135 1,135
44 7 я 1000 1,090
Листъ чертежей съ кривыми коэффиціента тренія при Т=48—50° мѣченъ Листомъ IV, вмѣсто: Листъ V.
11а листѣ IX пропущено для пунктирной кривой при наименьшемъ лѣ оборотовъ обозначеніе: п=оО.
; но. чис-
На страницѣ 24 въ таблицѣ № 49
напечатано: должно быть:
0,0281 210 0,0203 0,0202 5 0,0284 0,0219 0,0203 0,0202
0,0183 00 о 0,0125 • 10 0,0183 0,0151 0,0138 0,0125
0,0147 0,0122 0,0107 0,0104 15 0,0147 0,0122 0,0107 0,0104
0O9J&
СХОЯ7
aozs
009A
Q0&5>\
O-OM о.оъо 0.019 0-018 О.ОЛ'} 00*6 '■ 0015
■\ о.смч
0.О\9/
о.олл
О. О АО
0.009
<$\лаЬѵѵѵь I),. ‘
* ——
— е— — — •
.
»
£Ял& СЛМ<ММЛуГЬ ММ/ШМ^СЬ
. — dUCCyQ^boMM/ /УѵѴр^Л\Л5\/ ^УЬ
* „ 'VUA/OC'VvOZV 'ѴШЛѴіЛЪ.
сЯІ&мм/г^олм^оск/ Ссллхл^ісгѵ
Т-4 Ъ-ЪО*
-
\ —*b»l5 7
N \ ^ к«АІа
1 . <и 1,0 *ы4хэ V
Ъ*2 1»5 • Ц|«
• Р*9І
УЮ’О
яьоо
•зиі?
wo
