Исследование точности процесса круглого шлифования имитационным моделированием Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.923.045

О. С. ЛОМОВА И. А. СОРОКИНА

Омский государственный технический университет

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ПРОЦЕССА КРУГЛОГО ШЛИФОВАНИЯ ИМИТАЦИОННЫМ

МОДЕЛИРОВАНИЕМ_______________________________

В статье представлена математическая модель процесса шлифования с учетом динамических явлений. Возможность наблюдения за переходными процессами циклов шлифования позволяет найти условия уменьшения их отрицательного влияния на точность заготовок и выбирать рациональные параметры обработки.

Ключевые слова: процесс шлифования, точность обработки, динамическая модель круглошлифовального станка, упругие деформации.

Повышение точности металлорежущих станков невозможно без глубокого и всестороннего изучения процессов, протекающих при их работе. Поскольку станки в процессе эксплуатации подвергаются внешним и внутренним воздействиям, в них неизбежно возникают явления, приводящие к изменению их характеристик и снижению точности обрабатываемых заготовок.

Шлифование в центрах является сложным многокомпонентным процессом, на который оказывают влияние многие факторы. Основными из них являются изменение точности станка, тепловые деформации, упругие колебания, вибрации, износ шлифовального круга и др. [1].

При резании в механизмах круглошлифовального станка выделяется тепло от собственных источников. Влияние тепловых деформаций на изменение точности обработки зависит от неравномерности нагрева и температуры узлов. В связи с этим меняется направление относительного перемещения элементов станка и заготовки.

Как показал анализ возмущающих воздействий, тепловые деформации — не единственная причина погрешностей заготовок. Более того, для шлифования в центрах они достаточно малы по сравнению с упругими деформациями. Точность формы заготовок также во многом зависит от колебательных процессов, определяющихся, с одной стороны, векторной суммой амплитуд этих колебаний, а с другой — абсолютной и относительной жесткостью узлов и опорных стыков в станке [2]. При этом конкретный станок будет иметь свои значения собственных частот, и в случае появления возмущений на этих частотах точность обработки будет наименьшей из-за резонансных явлений.

Таким образом, для управления формообразованием необходимо разработать модели влияния технологических параметров системы «станок — инструмент — заготовка» на точность шлифования.

Закономерности образования погрешности формы целесообразно исследовать с помощью математических моделей, отражающих основные свойства реальных процессов и устанавливающих связь между входными и выходными воздействиями. Это позволит решать сложные аналитические задачи и найти

оптимальную стратегию управления, учитывающую конкретный станок и производительность при заданной или максимально достижимой точности обработки.

Для определения формообразования наружных поверхностей вращения построена имитационная модель круглошлифовального станка с внешними воздействиями на примере врезного шлифования в программе У18Б1ш.

Шлифовальный станок представлен в виде трехмассовой модели: т1 — масса заготовки; т2 — масса шлифовального круга на шпинделе; т3 — масса шлифовальной бабки; х1 — перемещение массы т1; х2 — приращение глубины шлифования; х3 — перемещение массы т3 (рис. 1).

Предположим, что на круг набегает заготовка высотой Л=йК+Лс1п. Тогда глубина шлифования возрастает на величину х2, а сила резания на величину (Ср-х2). Это возрастание уравновешивается со сторон заготовки силами пружины Рж1=С1-х1, демпфирования Рсп1 = Ь1 • х1 и инерции Рин1 = т1 • _3&1.

Усилие резания перемещает шлифовальный круг массой т2 на величину Ь=ёЛ — х1— х2. Зная перемещение шлифовального круга Ь, выраженное через координаты х1, х2 и приращение профиля заготовки ДЛ, можно описать динамическое равновесие массы т2. Уравнение динамического равновесия массы т3 запишем из следующих рассуждений:

р +р =р + р + р + р

1 ж2 1 1 сп2 1 инЗ 1 1 ж3 1 1 ж1 1 1 сп3'

(1)

Таким образом, получим систему уравнений, описывающих круглое врезное шлифование:

т1 • х1 + Ь1 • х1 + С1 • х1 = Ср • х2

т2 • - х1 - х2)" + Ь2 • - х1 - х2 - х3)' +

+ С2 • - х1 - х2 - х3) = Ср • х

(2)

Ь3 • хз

■ Ь2 • (- х1 - х2 - хз)' +

+ Сз • хз - С2 • (- х 1

х 3) = 0

В экспериментальных исследованиях процесса круглого врезного шлифования, выполненные М. С. Степановым и Л. В. Ходаковым получена зависимость окружной составляющей Р7 силы резания:

т

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013

100

Рис. 1. Схема трехмассовой модели круглошлифовального станка:

1 — заготовка; 2 — круг;

Ср — коэффициент режущей способности круга; С1-С3 — жесткость пружин; Ь^Ь — демпферы

Рис. 2. Динамическая модель круглого шлифования:

Х1 — перемещение заготовки; х2 — глубина шлифования; Ь — перемещение шлифовальной бабки; dh — высота припуска заготовки

&2Щ-

D:0S.1

w6 psevdo

О-

ЦТІ?

[тн

D-.0S.1___

-►щ-

гШ-

merge—+?\

-sTd

-СГЬ-

н-.шнОош

\1e-005\-

157\—

\2e-005\-

Rm/2

R-x2 +

\8e-006Y

Ы ЇШ—

ЧИ

AtimA

—4X2b

Sf

D OS/Ll

S

■oi—.

merge

f

Rs-St\-

-ЧО]

Griproc

Driver

П

Machine —>dH-x2\-

Рис. 3. Блок-схема имитационной модели круглого шлифования:

Rs — удаление круга от заготовки; S — окружная скорость вращения заготовки; R — радиальное биение; U — напряжение; Griproc — процесс шлифования; Driver — привод вращения; Machine — станок

>к

*

e

Pz = 2,254

_ 0,342 н 0,258 v 0,945

st H •vp________ н

z 0,051 s 0,073 s 0,073 t 0,026 '

Z • S • Spr • tpr

(3)

где а( — предел прочности материала заготовки при высоких температурах (600 °С), кгс/мм2; Н — звуковой индекс; Z — зернистость; Ур — скорость врезной подачи, мм/мин; 5 — окружная скорость вращения

заготовки, м/мин; S

продольная скорость правки,

мм/мин; — глубина правки, мм.

Установлено, что радиальная составляющая Ру силы резания в диапазоне скоростей заготовок 30...70 м/мин в 2,5 раза больше Рг [3]:

Py = 5,635

0,342 tj 0,258 т 7-0,945 st H • Vp

■7 0,051 о 0,073 о 0,073 , 0,026

Z • S • Spr • tpr

•B Н, (4)

где В — ширина шлифования, мм.

Значение врезной подачи «на оборот» может быть получено из выражения:

Vp • я • d 1000 • S '

(5)

где Ур и 5 — скорость врезной подачи и окружная скорость заготовки соответственно; й — диаметр обрабатываемой поверхности (мм).

Тогда:

Py = 1,244 x 10з x

0,342 rr0l258 с0.872

5t • H • S

R

______.________________________^B ^ 0l

Z0,051 • S 0.°73 . t 0'026 . d0 945 2

Н. (б)

Для выполнения анализа основных связей между процессом обработки и элементами станка необходимо разработать структурную схему шлифования.

Процесс резания выходным сигналом (силой резания) оказывает воздействие на динамическую систему станка. Сила резания действует на заготовку и шлифовальный круг одновременно. При этом шлифовальный круг и шлифовальная бабка связаны между собой множеством прямых и обратных связей, сложность которых не позволяет выделить их отдельно в структурной схеме, поэтому представим их как единое звено. С учетом формирования входного сигнала йЛ получены структурная динамическая модель и блок-схема круглого наружного врезного шлифования в пакете программы У18Б1ш V. 3.0, позволяющей наблюдать за параметрами процесса и выявлять характер их изменения во времени (рис. 2, 3).

На рис. 4 — 6 представлены основные результаты математического моделирования процесса обработки заготовок из стали 40 ХН на станке модели 3М151 кругом 25А30СТ2К с исходным радиальным биением ДЛ»20 мкм. Технологические параметры процесса резания, характеристики заготовок и шлифовального круга представлены в табл. 1.

В начале обработки заготовка входит в контакт с кругом и глубина шлифования х2 (поперечная подача) принимает определенное значение. Возникающая при этом сила резания ру приводит к упругим деформациям технологической системы. Учитывая инерционность движущихся масс станка и силы демп-

2

'о 'о 'о 'о

'о 'о

N N ’"ч' ’"ч' 'о

Чо ^

'о ’"ч"

я 5

а ^

Э !■ 8

09 О и о а а

в и

< « >я а в о 3 & ^

2 ^ а о м -я

8 |а *н в

я

* м а и

и- о

Ю

а

й

Я ^ «

!* &д

£ «£«

^ £ < в а и я

* £ I

& л .. с и я I

к Я Е

§ в <~и

£ о о Ю Я Я

< а §

£ 8 1 в в *

1Й В

“ 03

у ^ 5г Я Н <

Рн а |

£ 1 и ^

РО ^

« С/}

а I

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013

Технологические параметры процесса резания

Шлифовальный круг: 25А30СТ2К; размер ПП 600? 80? 305 материал: белый электрокорунд; плотность: 3,85 — 3,95 г/см3; микротвердость: 18,9—19,6 ГПа; механическая прочность: 8,6—19,9 Н; абразивная способность: 0,06 г/мин; насыпная плотность: 143 г/см3; модуль упругости: 7,620 Н/см2

Заготовка: 0 25 мм; 1 = 60 мм; материал: Ст 40 ХН

Параметры обработки черновая чистовая выхаживание

Скорость заготовки, м/мин 20,41 15 8

Скорость круга, м/с 50

Частота вращения шпинделя шлифовальной бабки, об./мин 1590

Частота вращения заготовки, об/мин 260 191 100

Подача на глубину шлифования, м/мин (мм/об.) 0,3 0,02 0,1 0,0015 0

Сила резания: Ру, Н 81 29 0

Припуск, мм 0,4 0,35 0

Основное технологическое время, мин 1,5 4,6 0

фирования, сумма упругих деформаций составит общее изменение глубины шлифования за счет смещения оси круга и заготовки относительно друг друга (рис. 4). Вычитая это смещение из глубины шлифования, получим ее фактическое значение, определяемое величиной Ру. Из графика видно, что изменение глубины шлифования х2 с каждым оборотом увеличивается и стремится к подаче на оборот 2р

Бо =---5, мкм.

ю

На рис. 5 показаны упругие деформации технологической системы: станка й=йк—х2, заготовки х1, шлифовального круга со шпинделем Ь и шлифовальной бабкой х3. Наблюдения за поведением элементов динамической системы круглошлифовального станка позволяет увидеть развитие колебаний (рис. 6). Уже с третьего оборота видны колебания заготовки, которые растут с каждым оборотом и приводят к колебаниям глубины шлифования и образованию отклонений формы поверхности. Узел шлифовальной бабки является мощным возбудителем колебаний. Из-за особенностей конструкции станка эти колебания более интенсивно передаются остальным узлам. Возбудителями колебаний задней бабки являются электродвигатель, ременная передача и работа шпинделя в своих опорах. Их воспринимает обрабатываемая заготовка. Ввиду наличия упругих связей любое из указанных возмущений передается другим элементам, и их сумма определяет динамическое состояние системы.

При первом же врезании шлифовального круга в заготовку возбуждаются собственные её колебания, которые малы, но приводят к образованию отклонения формы поверхности. При встрече круга на следующем обороте с поверхностью заготовки сила резания изменяется с частотой волн, то есть с частотой собственных колебаний заготовки, поэтому амплитуда колебаний с каждым оборотом возрастает. Происходит шлифование «по следу», образованному на предыдущем обороте процесса.

Уменьшение величины окружной скорости вращения заготовки 5 и скорости врезной подачи Ур ведет к уменьшению колебаний. Объясняется это тем, что заготовке сообщается меньшая начальная

скорость, при которой интенсивность «толчка» меньше. На практике полностью устранить возникновение колебания заготовки при начале врезания круга возможно только за счёт исключения изменения величины зазоров в подвижных соединениях технологической системы посредством коррекции сил резания [4].

Имитационное моделирование системы круглошлифовального станка позволяет подбирать соотношения параметров обработки, обеспечивающих минимальные относительные колебания и тем самым снизить упругие деформации в технологической системе, приводящие к погрешности заготовок.

Библиографический список

1. Ломова, О. С. Точность обработки деталей на круглошлифовальных станках : моногр. / О. С. Ломова, С. М. Ломов, А. П. Моргунов. — М. : Технология машиностроения, 2011. — 176 с.

2. Кохликян, С. А. О некоторых особенностях колебаний круглошлифовального станка / С. А. Кохликян, Б. С. Баласанян // Прогрессивные технологии и системы машиностроения : сб. науч. тр. — 2008. — № 36. — С. 76 — 81.

3. Моделирование процесса круглого врезного шлифования / В. Г. Евтухов [и др.]. — Сумы : Вестник СумДУ. — 2009. — № 1. - С. 124-133.

4. Братан, С. М. Концепция решения задач управления оборудованием на операциях шлифования / С. М. Братан // Оптимизация производственных процессов : сб. науч. тр. Севастоп. гос. техн. ун-т. — Севастополь, 1999. — Вып. 2. — С. 124 — 129.

ЛОМОВА Ольга Станиславовна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Нефтехимические технологии и оборудование».

СОРОКИНА Ирина Александровна, аспирантка кафедры «Нефтехимические технологии и оборудование».

Адрес для переписки: 190567@mail.ru

Статья поступила в редакцию 26.02.2013 г.

© О. С. Ломова, И. А. Сорокина