CC BY
47
УДК 530.1
И. С. Елкин, М. В. Шлейкин ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ ИЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО СОЕДИНЕННЫХ ПРОВОДНИКОВ
В сложных электрических системах, состоящих из нескольких последовательно соединенных проводников, находящихся в предельных или экстремальных условиях и состояниях, при которых вероятность их разрушения является очень высокой, актуальным является установление критических условий состояния и место разрушения в такой системе проводников.
Основная цель исследований - изучение процессов разрушения в системе из двух и более проводников при критических значениях электрического тока и температурного режима.
Возможными факторами, влияющими на состояние проводников при протекании электрического тока, являются: тепловые и электрические процессы внутри проводника, на границе раздела проводник-окружающая среда; в окружающей среде в близи проводников; окислительновосстановительные процессы на поверхности проводника; контактная разность потенциалов в местах соединения проводников, электроиндукцион-ные процессы и др.
Рассмотрим систему, состоящую из двух одинаковых проводников, но находящихся при различных тепловых условиях.
Для описания состояния такой системы используем известные законы: закон Ома, закон Джоуля-Ленца и закон Фурье, закон Стефана-Больцмана, а также ряд других законов и закономерностей, описывающие изменение тепловых и электрических свойств системы [1, 2, 3]. Общее напряжение в системе из двух проводников будим считать постоянным:
U = U\ + U2 = const.
Тогда уравнение теплового баланса можно записать в виде:
Q = Qc + Q%+ Qa
или
12 RAt = cm AT + (t - T0 )At + a(T - T0 )4 sAt
In
r2
r1
где т, £, с, Я - масса, длина, удельная теплоемкость материала, сопротивление проводника, соответственно; Г]_, ^2 - радиус проводника и расстояние от проводника до точки измерения температуры, соответственно; О - температурный коэффициент материала проводника; и = 1Я - падение напряжения на концах проводника; X -коэффициент теплопроводности изолирующего
материала проводника или окружающей среды; T, AT - температура проводника и ее изменение в процессе нагревания за время At, соответственно; T0 - температура окружающей среды, комнатная температура.
Решая систему уравнений численным способом, определяем зависимости Ui = f (t), T = f (t),
Qi = f(t), R' = f(t,T) и др. В первом приближении при малом изменении температуры можно
принять, что X, с не зависят от температуры, а теплоемкость окружающей среды стремиться к бесконечности и, соответственно, T0 = const.
Аналогично, уравнения теплового состояния проводников можно записать для системы, состоящей из N проводников, находящихся в различных тепловых условиях и обладающих различными электрическими свойствами.
Вследствие различности тепловых свойств изоляционных материалов проводников, тепловые потоки у проводников будут различны, что приводит к разнице температур проводников и их сопротивлений в процессе нагревания при их начальном равенстве, и, соответственно, приводит к разнице падений напряжения на концах проводника. При изначально одинаковых материалах и геометрических параметрах проводников, вследствие различия тепловых условий нахождения проводников, они будут проявлять различия в протекании токов.
Особенностью процессов в таких системах является то, что в процессе протекания тока балансировка теплоэлектрических параметров на одном из проводников протекает за счет теплового процесса на втором проводнике. Протекающие процессы в системе можно описать так: на проводнике, при протекании электрического тока, в соответствие с законом Джоуля-Ленца, начинает выделяться тепловая энергия. Тепло, выделяемое на проводнике за счет протекания электрического тока, идет на изменение температуры проводника, тепловое излучение энергии в окружающую среду (по закону Стефана-Больцмана), теплоперенос по закону тепловодности от проводника в окружающую среду (по закону теплопроводности Фурье). Изменение теплового состояния проводника, теплового режима на одном проводнике приводит к изменению силы тока в системе, падения напряжения на концах проводника и, соответственно, отражается на тепловых параметрах второго проводника, что и приводит к соответствующему из-
Электротехнические комплексы и системы
99
менению сопротивления и напряжения на втором проводнике и, соответственно, на проводнике. По этому механизму в системе при включении тока наблюдается автобалансировка состояния проводника главным образом за счет равновесного теплового излучения проводниками.
Нами была разработана программа на основе Microsoft Excel, которая позволяет смоделировать процессы в подобной системе и предсказать параметры системы в любой момент времени. Результаты некоторых расчетов приведены на рис. 1 и 2.
Для проверки полученных теоретических выводов был проведен эксперимент на разработанной установке. Установка для измерений состояла из двух одинаковых последовательно соединенных проводников, находящиеся в различных тепловых условиях, вольтметров для измерения падения напряжения на каждом участке, амперметра и мультиметров для измерения температуры в различных точках системы. С помощью приборов
около 95% при критическом значении силы тока или плотности тока в системе.
На втором интервале происходит стабилизация всех электрических и тепловых процессов в системе, изменение температуры проводников прекращается, большая часть тепловой энергии идет на тепловое излучение, протекающее при большой температуре и больших значениях плотности тока.
Исходное предположение, что сопротивление (напряжение) на одном участке изменяется быстрее, чем на другом, подтвердилось (рис. 1) - первый интервал.
В результате протекания тепловых процессов на различных участниках возникает различные падения напряжения, определяемые размерами проводников с одной стороны, и различием интенсивности тепловых процессов - с другой стороны.
Некоторое несоответствие экспериментальных
U1, расчет, не изол.
U1, без изолятора, эксп.
- U2, расчет, изол. — U2, изолир, эксп.
Рис. 1. Зависимость напряжения на отдельных участках от времени
проводилось измерение силы тока, напряжения и температуры от времени. Результаты лабораторных исследований представлены на рис. 1 и 2.
Весь процесс нагревания можно разделить по времени на два основных интервала:
I - не устойчивое, интенсивное изменение параметров системы;
II- стабилизация, переход в тепловое равновесное состояние системы.
На первом этапе, при включении и протекании электрического тока в течение нескольких первых секунд происходит резкое возрастание тока от 0 до максимального значения вследствие электро-индукционных процессов в системе. Большая часть энергии тока на этом интервале так же идет на нагревание проводника. На этом интервале вероятность разрушения проводников составляет
графиков и теоретических зависимостей объясняется тем, что не были учтены еще ряд процессов протекающих в данной системе, например, элек-троиндукционные явления в системе, конвенционный перенос тепла, окислительно-
восстановительная реакция горения проводника, перераспределение тепла вдоль проводника и др.
Отметим, что при превышении определенного порогового значения силы тока проводник разрушался (сгорал), причем именно на оголенном участке, а не в изоляторе, как предполагалось ранее. Это можно объяснить тем, что изолятор в данном случае является теплоотводом, распределяющим тепло от проводника на большую площадь, и, в соответствие с законом Фурье, теплообмен с окружающей средой будет происходить быстрее.
По результатам исследований было установ-
с
га
о.
>
н
пз
о.
0)
с
г
0)
600
500
400
300
200
100
0
^ Т1 ■ ** — ^
- -<►
<
■ | ■ II
у > 'XXX V У 4 С X X -
\ Т2
0 10 20 30
— Т, без изолятора, эксп. -Т1, без изолят, теор.
40 50 60 70
и—Т, изолир., эксп. —T2, изолир, теор.
80 90
Время, с
Рис. 2. Зависимость температуры от
лено:
1. Тепловые процессы значительно зависят от состояния поверхности проводников, тепловых свойств окружающей среды и изоляционных материалов, дефектов в кристаллической структуре проводников;
2. Разрушение, перегорание проводника происходит в первые секунды после включения питания и зависит, главным образом, от плотности тока;
3. Если перегорание не произошло, то система переходит в равновесное устойчивое состояние, температура и напряжение стабилизируются;
4. Воздух обладает самой низкой теплопроводностью, поэтому проводник, находящийся в
времени для системы проводников
воздушной среде, будет сильнее нагреваться, чем проводник, изолированный от окружающей среды.
Тепловые процессы, протекающие в сложных системах, играют важную роль, так как именно они определяют долговечность и исправность работы сложных систем. С другой стороны, система из двух последовательных проводников, построенная по рассмотренному типу, может быть использована для разработки системы контроля, в которой один из проводников играет роль датчика, а другой роль детектора. Или системы, в которой один из проводников играет роль термостата, снижающего тепловую нагрузку на второй проводник.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Детлаф, А. А. Курс физики : учеб. пособие для втузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. - 5-е изд., стереотип. - М.: Академия, 2005. - 720 с.
2. Трофимова, Т. И. Курс физики : учеб. пособие для инж.-техн. специальностей вузов / Т. И. Трофимова. - 17-е изд., стереотип. - М.: Академия, 2008.— 560 с.
3. Дырдин, В. В. Физика. Молекулярная физика и термодинамика. Комплекс К-402.2. : методические указания по самостоятельной работе для подготовки к выполнению лабораторных работ по разделу физики «Молекулярная физика и термодинамика» для студентов всех специальностей / В. В. Дырдин, И. С. Елкин, А. А. Мальшин. - Кемерово: ГОУ ВПО «Кузбас. гос. техн. ун-т», 2008. - 36 с.
4. http://www.domastroim.su/articles/electro/electro_682.html
5. http://electricvdome.ru/montaj-electroprivodki/raschet-secheniya-provoda-kabelya.html
Авторы статьи:
Елкин Шлейкин
Иван Сергеевич Михаил Владимирович
- канд.техн.наук, доц. каф. физики - студент ИХНТ КузГТУ,
КузГТУ., е-mail: [email protected] тел. 8 951 606 74 11
