Исследование технологических возможностей фрезерования отверстий инструментом с планетарным движением Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ТЕХНОЛОГИЯ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ | МАШИНЫ |

УДК 621.914.1

О. В. Мальков, А. В. Литвиненко, И. В. Жучкова

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ФРЕЗЕРОВАНИЯ ОТВЕРСТИЙ ИНСТРУМЕНТОМ С ПЛАНЕТАРНЫМ ДВИЖЕНИЕМ

Рассмотрены кинематические схемы фрезерования отверстий при планетарном движении инструмента, а также траектории движения зубьев инструмента. Приведен алгоритм расчета погрешности, возникающей при фрезеровании отверстия планетарно движущимся инструментом.

В настоящее время повышение эффективности механической обработки корпусных деталей, особенно в условиях серийного производства, является актуальной задачей. Механическая обработка корпусных деталей имеет ряд особенностей: большие габаритные размеры заготовки; сложную конфигурацию детали с большим количеством конструктивных элементов, в том числе отверстий; значительное число операций обработки; широкую номенклатуру режущего, вспомогательного и контрольно-измерительного инструментов; большое количество технологической оснастки. Поэтому при обработке корпусных деталей необходимо применять принцип концентрации операций в пределах одной единицы оборудования, позволяющий значительно повысить производительность. Этому также способствует внедрение в производство оборудования с числовым программным управлением, в том числе многооперационных станков — обрабатывающих центров.

Преимущества концентрации операций на одной единице оборудования следующие: обработка ведется за один установ, что сокращает вспомогательное время и повышает точность обработки; уменьшается количество применяемого технологического оборудования, оснастки, а следовательно, уменьшаются и размеры участка и число обслуживающего персонала.

Для реализации принципа концентрации операций можно использовать комбинированный инструмент на обрабатывающем центре с ЧПУ, что позволит уменьшить количество заполненных гнезд в магазине обрабатывающего центра, основное и вспомогательное время обработки, количество вспомогательного инструмента.

Чаще всего комбинированный инструмент [ 1 ] используется для обработки отверстий, содержащих несколько видов поверхностей, например, фаску, цековку, резьбовую поверхность, т. е. отверстий сложного профиля (ОСП). Обычно элементы отверстий в корпусных деталях обарабатываются стандартным набором инструментов (сверлом, зенкером, зенковкой, разверткой, метчиками) [2]. В настоящее время в связи с внедрением станков с ЧПУ появилась тенденция обработки отверстий методом фрезерования или комбинированным инструментом с планетарным движением за один проход.

Из существующих классификаций кинематических схем проф. Г.И.Грановского [3, 4] и А.О. Этин [5, 6] можно выделить несколько способов обработки конструктивных элементов отверстий различным инструментом методом фрезерования. Принципиальные кинематические схемы резания (табл. 1) выражают абсолютные движения, в процессе резания сообщаемые инструменту и обрабатываемому изделию механизмом станка. Существующие способы обработки отверстий, такие как сверление, зенкерование, развертывание и растачивание, основаны на кинематических схемах, реализующих два движения при резании, а протягивание — одно движение.

В классификации Г.И. Грановского [4] на основе анализа наиболее часто применяемых кинематических схем было выявлено три схемы, соответствующие фрезерованию отверстия.

Схема 401 (см. табл.1, п.п.2.1, 2.2) выражает два одновременно действующих равномерных движения: прямолинейное движение А и вращательное движение Б. В настоящее время на ней основаны наиболее широко распространенные методы обработки металлов: точение проходными фасонными и расточными резцами, нарезание резьбы резцами, метчиками, плашками и гребенками; сверление, зенкерование и развертывание и т.д.

Схема 501 (см. табл. 1, п.п.3.1, 3.2) пятой группы содержит два одновременно действующих вращательных движения А и Б. Основное применение кинематическая схема получила при фрезеровании тел вращения, а также используется для наружного протягивания тел вращения спиральными протяжками.

Схема 701 (см. табл. 1, п. 1) седьмой группы основана на сочетании трех одновременно действующих движений: двух равномерных вращательных движений А и Б и одного равномерного прямолинейного движения В. Основное применение кинематическая схема получила в резьбофрезеровании групповыми резьбовыми фрезами и зубодолбле-нии спиральных зубчатых колес долбяками.

По классификации А.О. Этин и М.Е. Юхвид [6] (см. табл. 1) внутренние поверхности тел вращения могут обрабатываться цилиндри-

Таблица 1

Технологические возможности обработки отверстий фрезерованием

Способ обработки отверстия

Принципиальная кинематическая схема обработки [4]

Точность размера

P, квалитет [2]

Количество движений

Шеро-хова-тость Ra [2]

Основное технологическое время t0, мин

1. Расточка глухого отверстия по методу фрезерования

Схема 701 Z

9-10

1,6

0,415

2. Фрезерование глухого (сквозного) отверстия

Схема 401 I

9-10

9-10

1,6

1,6

0,692

0,692

3

2

2

ческими, коническими и фасонными фрезами с круговой подачей на всю глубину резания или с круговой и радиальной подачами, а также цилиндрическими или коническими фрезами с круговой и продольной подачами.

Реализация выбранных кинематических схем стала возможной с появлением нового оборудования — станков с ЧПУ, обеспечивающих управление одновременно не менее, чем тремя координатами в про-

Окончание табл. 1

Способ обработки отверстия

Принципиальная кинематическая схема обработки [4]

Точность размера

P, квалитет [2]

Количество движений

Шеро-хова-тость Яа [2]

Основное технологическое время ¿0, мин

3. Расточка сквозного (глухого) отверстия по методу фрезерования

Схема 501 I

9-10

1,6

0,224

9-10

1,6

0,224

2

2

* Аналогичные кинематические схемы приведены в классификации А.О. Этин и М.Е. Юхвид [5, 6]

цессе обработки, что позволяет осуществить планетарное движение инструмента.

В табл. 1 приведены варианты обработки отверстий концевой и торцевой фрезами (при условии предварительной обработки отверстия (см. табл. 1, п.п.2.1, 2.2, 3.1, 3.2) или без нее (п. 1)). Варианты сравнивали по числу совершаемых инструментом и заготовкой движений, по основному технологическому времени обработки, а также по точности и шероховатости получаемой поверхности. Результаты анализа приведены в табл. 1.

Рассмотрим подробно обработку цилиндрического отверстия методом фрезерования (рис. 1 и 2). Расчет основного технологического времени обработки отверстия фрезерованием производился по следующей формуле:

пОт

To =

Sz zn'

Рис. 1. Схема планетарной обработки внутренней цилиндрической поверхности:

1 — заготовка; 2 — инструмент

ей оси, рад.; тк =

27T/ifc £

где й = 2г — диаметр инструмента, мм; Б = 2Д — диаметр обрабатываемого отверстия, мм; Бг — подача на зуб, мм/зуб; г — число зубьев; т — коэффициент превышения одного оборота планетарного вращения инструмента; п — частота вращения инструмента, мин 1.

Расчетные режимы для табл.1: Б = 40 мм, глубина отверстия I = 40 мм, Бг = 0,07 мм/зуб, г = 6, V = 120 м/мин; 1) й = 25 мм, глубина резания за один оборот 18 мм; 2) й = 40 мм; 3) й = 25 мм.

Параметры обработки отверстия фрезерованием (см. рис.2) [7, 8]: ^ — элементарный угол поворота центра инструмента вокруг оси с 2Бгх

отверстия, рад.; £ = — угол поворота

центра инструмента относительно центра изделия за один оборот инструмента вокруг сво-

— — угол поворота вершины зуба вокруг

оси инструмента, рад; е =

Sz z D-d

эксцентриситет, мм.

Нужно отметить, что отверстие обрабатывается за один проход инструмента на всю длину обрабатываемого отверстия. Схема для расчета координат точки В в вершине зуба инструмента соответствует схеме обработки на рис. 2, где Х0УZ0 — система координат отверстия.

Рис. 2. Схема обработки отверстия фрезерованием

Траектория движения вершины (точка В, см. рис.2) инструмента при планетарном фрезеровании отверстия описывается системой уравнений [7, 9]:

Xb = e cos ^k + r cos rfe; (1)

Yb = e sin ^k + r sin Tk.

В процессе планетарного движения инструмента в обработанном отверстии проявляется погрешность формы — огранка. В общем случае огранка (рис. 3) — это отклонение от правильной геометрической формы, которое выражается в том, что контур сечения в плоскости, перпендикулярной к оси цилиндра, представляет собой ряд сопряженных дуг с разными центрами. За величину огранки принимают разность между диаметром окружности, в которую полностью вписывается контур сечения, и расстоянием между параллельными плоскостями, касательными к поверхности изделия.

Известно, что в случае обработки отверстия по схемам 501, 701 (см. табл. 1, п.п 1, 3.1, 3.2) вершина зуба инструмента описывает удлиненную эпициклоиду [10] (рис.4). На рис.5 приведена удлиненная эпициклоида движения вершины зуба фрезы при принятых исходных данных, рассчитанная согласно системе уравнений (1) (сплошной линией показана траектория зуба фрезы при z =1, штриховой — движение второго зуба при z = 2).

Для математической оценки величины огранки А составлен алгоритм, приведенный на рис.6, где 5 = 0,001 рад — шаг итерации параметра ^нач = 0 — начальное значение параметра е — бесконечно малая величина, связана с условиями расчета в MS Excel.

Л

Рис. 3. Отклонение формы цилиндрической детали — огранка

Установлено, что на величину огранки А оказывают влияние следующие факторы: диаметр отверстия й, соотношение диаметров отверстия и инструмента В/й, число зубьев инструмента г и подача на зуб фрезы Бг.

Анализ траекторий движения зубьев показал, что максимальное значение огранки в случае г > 1 наблюдается между соседними зубьями. Поэтому при расчете огранки по алгорит-Рис. 5. Траектория движения зубьев ин- му (см. рис. 6) для г > 1 в систе-струмента при планетарном движении: ме Х0У0 учитывался сдвиг зу

D = 30 мм; d e = 5 мм

20 мм; Sz = 10 мм/зуб;

бьев по параметру т на угол

2п

I 2п ,

Xв = е cos рк + г cos тк--;

^ • , 2п\

YB = е sin рк + г sin ( тк--— I.

(2)

Согласно алгоритму расчета величины огранки А при фрезеровании отверстия (см. рис. 6) была составлена программа в MS Excel. Расчет величины огранки при z > 1 производится по аналогичному алгоритму в соответствии с траекториями движения двух соседних зубьев инструмента (рис. 7, б и в) с учетом сдвига (2).

С целью выявить характер влияния параметров D, d, Sz, z были построены графики зависимостей (рис.8) А = f(Sz), f(D/d), f(z), f (d). Анализ графиков показывает, что величина огранки возрастает с увеличением параметра режима резания Sz и уменьшается с ростом числа зубьев и диаметра инструмента, что позволяет выбрать необходимые при обработке параметры.

Проведено сравнение величины огранки А, рассчитанной по алгоритму (см. рис. 6) и по приближенному методу "двух окружностей" (рис. 9). При сравнении параметр р брали на основе расчета угла р по алгоритму (см. рис. 6).

Из треугольника АО0 В по теореме косинусов находим радиус кривизны траектории движения зуба фрезы

г = \/е2 + р2 — 2ер cos ip,

z

Находим Величину огранки - й--^ -д

Рис. 6. Алгоритм расчета величины огранки при фрезеровании отверстия планетарно движущимся инструментом

Ввод исходных данных-.

[ Х = е-соз//+г-со5т! [ У = е-х1пи+г^1м:

= у/хЧ^

У У

S

Рис. 7. Траектория движения зубьев при планетарной обработке:

D = 30 мм; d =20 мм; Sz = 10 мм/зуб; е = 5 мм; а; б; в — z = 1; 2; 3 соответственно

откуда

р = е cos + \jr2 — е2 sin2 (p. Величина огранки при фрезеровании отверстия (см. рис. 9)

А = R — р = R — е cos tp — \Jг2 — е2 sin2 ip.

Расчетные величины огранки по методу, приведенному на рис. 6, и по "методу двух окружностей" для различных исходных данных представлены в табл. 2. Анализ величины огранки (см. табл. 2) показывает, что, например, при фрезеровании отверстия 03ОН7 поле допуска (Td = 21 мкм) значительно превышает величину огранки, что позволяет сделать вывод о том, что огранка при фрезеровании не является ограничением по точности обработки.

Рис. 8. Графики зависимостей величины огранки от параметров отверстия и инструмента:

а — от числа зубьев г инструмента; б — от подачи на зуб Бг; в — от соотношения диаметров отверстия и инструмента; г — от диаметра 1 инструмента; Б = 30 мм; й =20 мм; =0,1 мм/зуб; г = 2

Примеры траекторий движений зубьев фрезы при г =1, 2, 3 приведены на рис. 7, где также указана величина огранки.

При проведении анализа влияния конструктивных параметров инструмента на элементарный угол поворота центра инструмента вокруг оси отверстия (2^) (см. рис. 6 и 10) было установлено, что с увеличе-

Рис. 10. Графики зависимости величины угла 2р от параметров отверстия и инструмента:

а — от числа зубьев г инструмента; б — от подачи на зуб Бг; в — от диаметра й инструмента; г — от диаметра В отверстия (В/й = 2); й = 20мм; Б = 30мм; г = 2; Бг =0,1 мм/зуб

нием числа зубьев инструмента и подачи на зуб угол 2^ возрастает. При варьировании диаметра инструмента элементарный угол поворота центра инструмента вокруг оси отверстия остается постоянным, а с возрастанием диаметра обрабатываемого отверстия при соотношении Б/й = 2, угол 2^ уменьшается.

Для определения типа погрешности, к которому можно отнести огранку, возникающую при планетарном фрезеровании отверстия, были проведены расчеты, результаты которых приведены в табл. 2. Границу между различными порядками отклонений поверхности [11] условно можно установить по величине отношения шага Бш к высоте неровностей Wz, где Бш = ь)г = А. Отклонения, у которых Б

отношение —— < 40, определяют шероховатость поверхности, при

~Wz

Б Б

1000 > —^ > 40 — волнистость, при —^ > 1000 — отклонения фор-

Wz Wz

мы.

Под волнистостью поверхности понимают совокупность периодически повторяющихся неровностей, у которых расстояния между смежными возвышенностями или впадинами превышают базовую длину.

В табл. 2 приведены результаты расчетов отношения шага Б к высоте неровностей Wz. Анализ расчетов показал, что для рассматриваемых исходных данных наиболее часто огранка, возникающая при планетарном фрезеровании отверстия, относится к отклонениям формы поверхности.

Таким образом, по результатам проведенного анализа технологических возможностей фрезерования отверстий инструментом с планетарным движением можно сделать следующие выводы:

1. Современные обрабатывающие центры и станки с ЧПУ позволяют реализовать принцип концентрации технологических операций при применении инструмента с планетарным движением для фрезерования отверстий;

2. Планетарное фрезерование отверстий можно осуществлять как стандартным инструментом (фрезами), так и комбинированным инструментом;

3. В процессе планетарной обработки появляется погрешность, называемая огранкой, которая при исследованных режимах не является ограничением по точности обработки;

4. Огранку в зависимости от режимов резания и параметров инструмента можно отнести к погрешности формы или волнистости поверхности.

Определение вида погрешности обрабатываемой поверхности

Таблица 2

Исходив :е данньк

В, мм с1, мм г мм/зуб Огранка Ах = мкм Огранка по "методу двух окружностей" Д2, мкм дх - д2 —I-х Ах х 100% мкм Примечание

1 0,041622698 0,041755096 0,31809 100,1061406 2405

2 0,041578329 0,04184399 0,63894 100,2126438 2410

3 0,041533643 0,041933128 0,96183 100,3193263 2415

4 0,041490358 0,04202254 1,28266 100,4262216 2420

30 20 5 0,1 0,041446444 0,042112237 1,60639 100,5333452 2426 Отклонение

6 0,041402445 0,042202223 1,93171 100,6406987 2431 формы

7 0,041352716 0,042292496 2,27259 100,7482793 2436

8 0,041315164 0,042383061 2,58475 100,8560932 2441

9 0,041271547 0,0473916 2,91331 100,9641353 2446

10 0,041227999 0,042565064 3,24310 101,0724112 2452

0,05 0,010405666 0,010438803 0,31844 50,053108 4810

0,075 0,02340025 0,023512043 0,47774 75,11920836 3210

0,1 0,041578329 0,04184399 0,63894 100,2126432 2410

30 20 2 0,125 0,064931671 0,065450765 0,79944 125,3324526 1930 Отклонение

0,15 0,093449241 0,094349346 0,96320 150,478989 1610 формы

0,175 0,127130987 0,128556574 1,12135 175,6523046 1382

0,2 0,165961008 0,168089335 1,28242 200,8524438 1210

Исходные данные

В, мм с1, мм г вг, мм/зуб Огранка Ах = мкм Огранка по методу "двух окружностей" Д2, мкм А1-Д2 -1-х Л1 х 100% мкм Ж Примечание

4 0,52707665 0,544024686 3,21581 100,2124755 190

8 0,226534606 0,230145142 1,59381 100,2126321 442 Волнистость

12 0,124205145 0,125532353 1,06856 100,2126569 807

30 16 2 0,1 0,072646526 0,073227029 0,79907 100,2126557 1379

20 0,041578309 0,04184399 0,63898 100,2126438 2410 Отклонение

24 0,02081121 0,020922004 0,53237 100,2126574 4815 формы

28 0,005950569 0,005977715 0,4562 100,2126362 16841

20 10 0,124207753 0,125799326 1,28138 100,3193262 808 Волнистость

30 15 0,082985891 0,083688062 0,84613 100,2126579 1208

40 20 0,062301324 0,062699385 0,63892 100,1594074 1608

50 25 0,049872902 0,050127551 0,51059 100,1274863 2008 Отклонение

60 30 2 0,1 0,041578383 0,041755217 0,42530 100,106216 2408 формы

70 35 0,03564913 0,03577933 0,36522 100,0910285 2808

80 40 0,031199701 0,031298567 0,31688 100,0776834 3208

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования РФ (грант PD 02-2.10-173)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Жарликов Н. В. Комбинированные режущие инструменты. - М.: Свердловск: Машгиз. Урало-Сибирское отд-ние, 1961. - 78 с.

2. Справочник технолога-машиностроителя: В 2 т/ Под. ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1986. -656 с.

3.Грановский Г. И., Грановский В. Г. Резание металлов: Учебник для машиностроительных и приборостроительных специальностей вузов. -М.: Высшая школа, 1985. - 304 с.

4. Грановский Г. И. Кинематика резания. - М.: Машгиз, 1948. - 200 с.

5. Динамика процесса резания металлов / Под ред. Каширина И.А. // Этин А.О. Сравнительный анализ методов обработки поверхностей тел вращения. - М.: Машгиз, 1953. - 188 с.

6. Э н т и н А. О., Юхвид М. Е. Кинематический анализ и выбор эффективных методов обработки лезвийным инструментом. - М.: ЭНИМС, 1994. - 185 с.

7. М а л ь к о в О. В. Разработка и исследование комбинированного режущего инструмента для обработки отверстий сложного профиля. Дисс.... на соискание ученой степени канд. техн. наук. - М., 1999. - 231 с.

8. Литвиненко А. В., Мальков О. В. Выбор наружного диаметра резьбовой части сверлорезьбофрезы // Вестник МГТУ Серия "Машиностроение". -1997. -№ 3. - С. 78-84.

9. Л и т в и н е н к о А. В., М а л ь к о в О. В. Общий случай профилирования зубьев резьбовой части сверлорезьбофрезы // Вестник МГТУ. Серия "Машиностроение". - 1997. - № 2. - С. 78-84.

10. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. - М.: Наука, 1977. - 872 с.

11.Якушев А. И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. - М.: Машиностроение, 1979. - 34 с.

Статья поступила в редакцию 25.10.2004

Олег Вячеславович Мальков родился в 1970 г., окончил в 1994 г. МГТУ им. Н.Э.Баумана. Канд. техн. наук, доцент кафедры "Инструментальная техника и технологии" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Специализируется в области создания комбинированных режущих инструментов.

O.V. Malkov (b. 1970) graduated from the Bauman Moscow State Technical University in 1994. Ph. D. (Eng.), ass. professor of "Tooling engineering and technology" department of the Bauman Moscow State Technical University. Specializes in the field of development of combined cutting tools.