CC BY
29
ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПИТЬЕВОЙ ВОДЫ
© Епанчинцева О.М.*
Кемеровский технологический институт пищевой промышленности,
г. Кемерово
Проведено исследование структуры водопроводной воды и бутили-рованной негазированной воды с использованием вейвлет анализа. Представлены скелетоны описываемых сигналов, показан относительный вклад различных частот в полную энергию сигнала.
Ключевые слова питьевая вода, структура воды, вейвлет анализ, скелетон.
Необычные свойства воды обнаруживаются в физико-химических экспериментах. Так как живое функционирует в воде, то последней оставляли роль лабильной смазки. В последние десятилетия такое представление начинает меняться. Накапливается все больше фактов о значительном, если не равноправном, вкладе воды в формирование, стабилизацию и целесообразную изменчивость структуры биомолекул. Это вызывает повышенный интерес к изучению структуры воды.
Важнейшим показателем качества воды является ее структура. Согласно классическому определению члена-корреспондента АН Г.Б. Бокия определяется: «Структура - конкретное пространственное расположение частиц (атомов, ионов, молекул)». Причём молекулы расположены в соответствии с особенностями взаимодействия между ними.
До сих пор было принято оценивать качество воды по двум показателям -это химический и микробиологический состав воды. Наличие водородной связи у воды - это всего лишь необходимое, но не достаточное условие для объяснения свойств воды. Самым важным обстоятельством, объясняющим основные свойства воды, является структура жидкой воды, как целостной системы. В настоящее время есть еще одна точка зрения, утверждающая, что структура воды намного более важна, чем ее химический состав.
Проблема структуры воды сейчас приобрела особую актуальность, например, для медицины: активность молекулы лекарственного препарата будет различной в зависимости от того, в какой структурной форме воды эта молекула окажется.
Важно отметить, что современная наука практически не обладает никакими аналитическими средствами в своем арсенале для определения структуры жидких тел, в отличие от тел твердых. Можно отметить, что структура
* Доцент кафедры Автоматизации производственных процессов и автоматизированных систем управления, кандидат юиологических наук, доцент.
минерала может быть изучена при помощи электронной микроскопии, что не применимо для изучения структуры воды.
Сент-Дьерди один из первых обнаружил важную роль структуры воды в регуляции жизненных процессов и назвал воду «Матрицей жизни». «Замещение этой матрицы более плотными образованиями ведет, как правило, к угасанию физиологических процессов. В частности, «рядом авторов обсуждается вопрос о состоянии структуры воды в стареющей, патологически измененной и мертвой ткани» [7]. Так, имеются сведения «об особом состоянии водной составляющей раково-измененной ткани» [7]. При этом высказывалось также мнение, что «поврежденная ткань характеризуется разрушенным состоянием структуры воды, а в процессе регенерации структурированность восстанавливается» [7].
Еще в шестидесятых годах ХХ столетия было высказано мнение, что «большую роль в процессе старения организма играет нарастающий дефицит "ледяной" структуры, непрестанно разрушаемой тепловым движением и накоплением вместо нее менее структурированной воды» [7].
Многочисленные исследования указывают на то, что питьевая вода и ее структура в близком или далеком будущем будет занимать центральное место как в научных основах медицины и естественных методов лечения, так и в развитии подлинно водной медицины, в которую включены различного вида обработки воды. Области применения водной медицины обширны. Они простираются от использования идеальной нейтральной, живительной питьевой воды и созданных на ее основе напитков, до лечебно-профилактического применения специальных вод со специфическим действием.
Вода с различной степенью структурирования или реструктурирования может применяться для побуждения или ограничения обмена веществ, для перестройки функций центральной и вегетативной системы, для стимулирования биологической регенерации, усиления иммунной системы и т.д. Для понимания особенностей структуры питьевой воды и ее связи с биологическими свойствами в живом организме необходимо иметь более простые и информативные методики, чем рентгеноструктурный анализ.
Информацию о спектральном составе исследуемого процесса обычно исследуют с использованием как анализа Фурье.
Фурье-анализ позволяет наглядно выявить быстрые и медленные изменения в исследуемом процессе и исследовать их по отдельности. Все необходимые свойства и формулы выражаются с помощью одной базисной функции ехр(/ю/) или двух действительных функций и со8(ю/)).
Преобразование Фурье разлагает произвольный процесс на элементарные гармонические колебания с различными частотами. Гармонические колебания имеют широчайшее распространение в природе.
Известно что теоретически представление сигналов возможно в виде суммы составляющих - базисных функций помноженных на коэффициенты С^.
f ) = Е СцЦ • (1)
к
Т.к. базисные функции ¥¡(1:) предполагаются заданными как функции вполне определенного вида, то только коэффициенты Ск содержат информацию о конкретном сигнале. Ряды Фурье используют единственную базисную функцию - синусоиду.
Информацию об изменении спектрального состава во времени или пространстве дает вейвлет анализ.
Он нашел применение в первую очередь при анализе нестационарных процессов, так как одной из его основных особенностей является возможность получать локализованные характеристики и изучать локальные свойства процессов.
Использование математического аппарата ВА позволило значительно увеличить информативность исследования структурных изменений воды, после какой либо ее обработки [3].
Одним из направлений поиска новых феноменов является анализ обнаружения изменения свойств воды с применением различных вариантов вейвлет-анализа (ВА) [4, 5, 6].
В основе непрерывного вейвлет-преобразования сигнала /(1) лежит соотношение [1].
ОТ / у 7 \ ^
г (а,Ъ) = у^ | f (*) Ц ^—J л = | f (Г) ц (г) а, (2)
где ц (1) - вейвлет-образующая функция, из которой с помощью переносов (Ь - параметр сдвига) и масштабных преобразований (а - параметр масштабирования) строится базис вейвлетов, по которому и раскладывается сигнал /(:), Ж(а, Ь) - коэффициенты (амплитуда) вейвлет преобразования. В формуле (2) символом * обозначена процедура комплексного сопряжения.
Интегральное преобразование (2) называют непрерывным, если параметры масштаба а и сдвига Ь, в ходе обработки сигнала, принимают любые действительные значения. Оно избыточно по затратам времени на вычисления, но зато позволяет добиться наибольшей детализации при анализе сигналов. Оно ограничено лишь принципом неопределенности. Можно отметить, что Ща0, Ь) характеризует временную зависимость при фиксированном значении а0, тогда как зависимости Ж(а, Ь0) можно поставить в соответствие частотную зависимость при фиксированном значении Ь0.
Основными свойствами вейвлетов являются локализация, нулевое среднее и автомодельность базиса [1, 2].
Локализация. Вейвлет преобразование, в отличие от преобразования Фурье, использует локализованную базисную функцию. Вейвлет должен быть локализован как во времени, так и по частоте.
Нулевое среднее. Вейвлет имеет нулевое среднее, то есть удовлетворяет условию равенства нулю нулевого момента (среднего по времени). График вейвлет-функции должен осциллировать (быть знакопеременным) вокруг нуля на оси времени и иметь нулевую площадь:
| \()) Ж = 0.
Часто для приложений оказывается необходимым, чтобы не только нулевой, но и все первые m моментов были равны нулю:
да
I)т \())С) = 0, т = 1, 2, ... . (3)
—да
В зависимости от величины т вейвлет принято называть вейвлетом даго порядка. Вейвлеты высокого порядка, обладающие большим количеством нулевых моментов, позволяют освободиться от влияния регулярных (полиномиальных) составляющих исследуемого процесса и сосредоточить внимание на анализе мелкомасштабных флуктуаций и особенностей высокого порядка.
Вейвлет должен обладать свойством ограниченности, то есть квадрат нормы функции должен быть конечным:
2
- да. (4)
Оценка хорошей локализации и ограниченности может быть записана в виде:
\\())\ -< (1 + 1 или \(ю) < (1 + \к-©„1 (5)
здесь w0 - доминантная частота вейвлета, число п должно быть как возможно большим.
Автомодельность базиса. Характерным признаком базиса вейвлет-пре-образования является его автомодельность, так как все базисные функции получены с помощью масштабных преобразований и сдвигов из одного и того же исходного вейвлета. Самоподобие базиса вейвлет-преобразования является его характерным признаком. Это облегчает применение вейвлет-преобразования для анализа фрактальных сигналов.
Выбор анализирующего вейвлета, как правило, определяется тем какую информацию необходимо извлечь из сигнала. Каждый вейвлет имеет характерные особенности во временной и в частотной области, поэтому иногда с
помощью разных веивлетов можно полнее выявить и подчеркнуть те или иные своИства анализируемого сигнала.
Функция Щ(а, Ь) называется вейвлет-спектром сигналаАнализ Щ(а, Ь) позволяет судить о частотно-временных особенностях сигнала.
В отличие от динамического преобразования Фурье, вейвлет-преобразо-вание имеет адаптивное частотно-временное окно, которое оказывается достаточно узким во времени (по параметру Ь) для малых а (что соответствует большим частотам а и широким - для больших а (что соответствует малым а. Под масштабом а понимают колебательные процессы различной периодичности.
Между параметрами а, Ь и а, есть связь:
Ъ = т, а = кТ = 2жк/т, (6)
где к > 0 - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбранной функции ц/(1).
Кроме анализа вейвлет-спектров Щ(а, Ь), часто рассматривают также и скалограммы. Изучение скалограммы дополняет информацию, содержащуюся в вейвлет-спектре Щ(а, Ь), так как исследуются энергетические характеристики сигнала [2].
Величину Е(а, Ь) = Щ(а, Ь)|2 также назвают плотностью спектра энергии. Однако, величина Е (а, Ь) определяет спектральную характеристику не только для заданного масштаба, но и для параметра сдвига Ь. По этой причине ее называют локальным спектром энергии [2].
да
Величину Е (а) = 1(а,Ъ)| ёЪ называют глобальным спектром энер-
—да
гии. Эта характеристика показывает распределение энергии по масштабам и является аналогом плотности спектра энергии [2].
Так как при обработке результатов измерений основными объектами преобразования являются не функции, заданные на всей оси времени, а временные ряды, длина которых всегда конечна. По этой причине вместо указанных выше теоретических понятий вводят их практические аналоги.
Для оценки вейвлет-преобразования этой последовательности пользуются следующим выражением:
^ (а,= /П^а Ъ)£^ 1' (7)
1 < г——Ъ ВI а
где п(а,Ъ) = £I В(8)
к=0
В = а2 для вейвлета Морле.
N-1
Оценка (7) называется амплитудной вейвлет-функцией WA(a, b). Эта функция вычисляется на дискретном множестве значений аргументов а, и bj, i = 0, ..., Na - 1; j = 0, ..., Nb - 1. Согласно (7), вводится оценка локального спектра энергии:
s (a, bj ) = \wa (a, bj )|2 (9)
Т.е энергия процесса на каком-либо масштабе может быть рассчитана через коэффициенты вейвлет-преобразования.
Эту функцию обычно называют скалограммой (scalogram), подчеркивая тем самым ее способность описывать распределение энергии по масштабам. Поскольку это распределение локализовано во времени с помощью параметра сдвига b, возможно называть (7) локальной скалограммой, однако такой термин не нашел широкого распространения. Локальные максимумы на скалограмме отвечают колебаниям, вносящим наибольший вклад в исследуемый процесс.
Если провести усреднение вейвлет-коэффициентов по времени, то получим распределение энергии по масштабам или так называемый глобальный вейвлет-спектр. Оценка глобального спектра энергии называется скей-лограммой.
G (a ) = тт* X s (ab) (io)
1 j
где N - число точек, по которому осуществляется осреднение.
Из всех коэффициентов выделяют только значимые, а именно локальные экстремумы, т.е. которые имеют максимумы по переменным а и b. Определение таким образом локальные экстремумы называют скелетоном. Некоторые исследователи считают, что в скелетоне заключена вся информация об исследуемом сигнале. Они четко выявляют структуру анализируемого процесса [1]. Их появлением вейвлет-преобразование реагирует на любые негладкости сигнала. Считается, что скелетон не только четко и без лишних деталей визуализирует структуру, но и de facto содержит всю информацию о нем. Скелет максимумов играет важную роль в применении вейвлетов к анализу фракталов. Этих точек очень много обычно в области малых масштабов. При росте масштаба мелкие негладкости исчезают, а вместе с ними и точки максимумов. Оставшиеся сливаются в довольно гладкие кривые, которые при дальнейшем росте масштаба также сливаются друг с другом. При этом они либо «анниглируют», либо продолжают «расти» в область еще более крупных масштабов.
Целью настоящей работы является исследование структурных изменений в питьевой воде. При больших масштабах не учитывается незначитель-
ное изменение в анализируемых данных. При построении линий локальных экстремумов задавался минимальный порог, для того, чтобы выявить незначительные изменения сигнала.
Было проведено исследование изменений, происходящих в структурах водопроводной воды, питьевой бутилированной воды «Биовита - Bio Vita» и питьевой негазированной воды «БонАква-BonAqua», а также отстоявшейся и кипяченой воды.
Компания «СТЭЛМАС-Д» производит биологически активную воду «Биовита», которую представляет как структурированную, т.е. воду с идеальной структурой и обладающую уникальными свойствами.
Считается, что структура «Биовиты» является аналогом внутриклеточной воды в теле человека, как водой, максимально приближенной по своим свойствам к внутриклеточной и межклеточной жидкости человека. «BioVita» максимально быстро доходит до всех жизненно важных структур человеческого организма, постоянно нуждающихся в воде, и сразу включается в работу. BioVita структурируется с использованием российских и австрийских технологий. Структурирование происходит таким образом: первоначально природная артезианская вода подвергается обработке магнитным полем в потоке. Затем она проходит через установку, внутри которой находится запаянная колба с эталонной информационной водой (берется из альпийских родниковых источников и обрабатывается специальным генератором поля, фиксирующим позитивную информацию на длительный период). Информационная вода передает свою структуру обтекающей ее по особой схеме (с закручиванием потока в воронку) артезианской воде. В результате группы молекул выстраиваются в структуры правильной формы и вода, не меняя своего химического состава, приобретает новые физические свойства, становится биологически более активной.
Воду BonAqua производит ООО «Кока-Кола Эйчбиси Евразия». В процессе производства обычная питьевая вода проходит несколько этапов очистки, затем разливается в бутылки разного номинала. Название BonAqua в переводе с французского языка означает «хорошая вода».
Для исследования динамических характеристик были сформирован канал, который состоял из термопреобразователя сопротивления ТСП, измерителя регулятор ТРМ1А компании «Овен». Для динамических измерений характерно то, что измеряемая величина и время неразрывно связаны в средстве измерений.
В качестве исследуемой среды использовалась водопроводная вода сразу из под крана, водопроводная вода после отстаивания в течение 10 часов, а также бутилированная питьевая вода «Биовита - BioVita» и питьевая негазированной вода «БонАква-BonAqua».
Для исследования сигналов был проведен вейвлет анализ, который дает не только информацию о спектральном составе исследуемого процесса, как ана-
лиз Фурье, но также и информацию об изменении спектрального состава во времени или пространстве. Вейвлет анализ нашел применение в первую очередь при анализе нестационарных процессов, так как одной из его основных особенностей является возможность получать локализованные характеристики и изучать локальные свойства процессов. Локальные экстремумы поверхностей - скелетоны, четко выявляют структуру анализируемого процесса. Их появлением вейвлет-преобразование реагирует на любые негладкости сигнала. Считается, что скелетон не только четко и без лишних деталей визуализирует структуру, но и ёв/аСв содержит всю информацию о нем. Скелет максимумов играет важную роль в применении вейвлетов к анализу фракталов.
С помощью вейвлет преобразования нестационарный случайный сигнал анализируется путем разложения по базисным функциям, полученным из некоторого прототипа (материнского вейвлета) путем сжатия (растяжения) и сдвигов.
В качестве базисной функции использовался вейвлет Морле, поскольку вейвлет-функция Морле обеспечивает минимальное значение частотно-временного разрешения.
Этот вейвлет представляет собой плоскую волну, модулированную га-уссианом, и дает результаты, наиболее согласованные с терминами Фурье-анализа. В частности понятие масштаба а полностью соответствует периоду гармонических компонентов. Большие значения а соответствуют низким частотам, а малые - высоким.
На рис. 1 представлены скелетоны динамических сигналов, полученных при исследовании воды с использованием непрерывного вейвлет анализа, позволяющего выявить наличие в исходном ряде измеренных значений разномасштабные флуктуации.
Рис. 1. Точки скелета локальных максимумов
На рис. 1 изображены локальные максимумы для водопроводной воды из под крана (а), отстоявшейся водопроводной воды (Ь), воды «Биовита» (с), воды «БонАква» (ф и кипяченой воды (е).
Из рис. 1 видно, что происходит перераспределение локальных максимумов в сигнале. Измерения проводились по одному каналу, с одним и тем же термометром сопротивления и вторичным прибором. Погрешность канала не менялась. Распределение энергии по масштабам для воды представлено на рис. 2.
Е 120 г
12345678
Рис. 2. Скейлограмма сигналов
На рис. 2 показан относительный вклад различных масштабов (частот) в полную энергию сигнала и выявление распределения энергии процесса по масштабам в соответствии с глобальным спектром энергии. Распределение энергии сигнала, полученного при исследовании:
- питьевой бутилированной воды «Биовита (зависимость 1 на рис. 2);
- воды, взятой из водопроводного крана (зависимость 2 на рис. 2);
- отстоявшейся воды в течение 10 часов (зависимость 3 на рис. 2);
- питьевой бутилированной воды «БонАква» (зависимость 4 на рис. 2);
- кипяченой воды (зависимость 5 на рис. 2); представлены в виде графиков Е = /(а).
Полученная функция Е = /а) показывает, что энергия неравномерно распределена по масштабам.
На рис. 2 видны максимумы функции, вызванные наличием в сигнале постоянных составляющих частоты ~0,15 Гц для воды, взятой из под крана и питьевой бутилированной воды «Биовита, ~0,18 Гц для отстоявшейся воды и питьевой бутилированной воды «БонАква»,~0,2 Гц для воды после кипячения.
Эти максимумы определяют те масштабы (частоты), которые вносят основной вклад в полную энергию сигнала.
Из рис. 2 видно, что частота колебаний частиц меняется и оказывается максимальной для воды после кипячения.
Увеличение энергии сигнала для воды говорит о том, что амплитуда колебаний частиц сильно возрастает.
Амплитуда колебаний частиц активированной воды «Биовита» увеличивается по сравнению с амплитудой колебаний частиц для сразу взятой воды.
Частота и амплитуда колебаний частиц питьевой бутилированной воды «БонАква» и водопроводной отстоявшейся воды в течение 10 часов воды совпадают.
У кипяченой воды, кроме высокочастотной составляющей колебаний, появляется еще и низкочастотная составляющая.
Из рис. 2 видно, что частота и амплитуда колебаний частиц воды может изменяться.
Возможно, это связано с изменением размеров частиц (кластеров) воды.
Измерения проводились по одному каналу, с одним и тем же термометром сопротивления и вторичным прибором.
Приведенные данные показывают, что в зависимости от способа получения питьевой воды, в ней могут происходить структурные изменения.
Список литературы:
1. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и применения // Успехи физических наук. - 1996. - Т. 166, № 11. - С. 1145-1170.
2. Витязев В.В. Вейвлет анализ временных: учебное пособие. - Издательство С.-Петербургского университета, 2001. - 58 с.
3. Епанчинцева О.М., Оценка возможности использования непрерывного вейвлет анализа для исследования структуры воды // Актуальные вопросы современной науки. - 2013. - № 29. - С. 16-26.
4. Епанчинцева О.М. Использование вейвлет анализа для оценки фрактальных свойств воды // Математические методы в технике и технологиях (ММТТ27). 27 Международная научная конференция. - Тамбов, 2014. - Т. 8. -С. 24-39.
5. Епанчинцева О.М. Использование вейвлет анализа для исследования сигналов при динамических измерениях // XXVI Международная научная конференция-ММТТ26. - Н.Новгород, 2013. - С. 54-56.
6. Епанчинцева О.М. Фрактальные свойства талой воды // Новое слово в науке и практике: гипотезы и апробация результатов исследований. - 2014. -№ 11. - С. 13-19.
7. Рахманин Ю.А. Кондратов В.К. Вода - космическое явление. - М.: РАЕН, 2002. - 427 с.
