CC BY
15
Хазиева Р. Т. Hazieva К. Т.
кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехника и электрооборудование
предприятий», ФГБОУВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», г. Уфа, Российская Федерация
УДК 621.3
Васильев П. И. VasШev Р. I.
студент кафедры «Электротехника и электрооборудование
предприятий», ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», г. Уфа, Российская Федерация
Купцов Д. В. Kupcov D. V
студент кафедры «Электротехника и электрооборудование
предприятий», ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», г. Уфа, Российская Федерация
DOI: 10.17122/1999-5458-2020-16-3-36-42
ИССЛЕДОВАНИЕ СТАБИЛИЗАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ДВУХСЕКЦИОННОГО МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНОГО ИНТЕГРИРОВАННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО
КОМПОНЕНТА
Авторы данной статьи предлагают улучшить экономические показатели параметрических стабилизаторов тока и увеличить их эффективность за счет использования многофункционального интегрированного компонента (МИЭК). Для этого в качестве индуктивно-емкостного преобразователя используется МИЭК, настроенный в резонанс, от которого и будет происходить питание электрической цепи.
В зависимости от необходимой точности стабилизации тока нагрузки подбираются нужные параметры компонента. Для правильного подбора необходимо рассчитать электромагнитные процессы, которые происходят в стабилизаторе при протекании тока.
В ходе работы была разработана математическая модель параметрического стабилизатора тока, выполненного на основе двухсекционного МИЭК. Данная модель позволяет подобрать параметры стабилизации тока для выбора оптимального соединения секций компонентов. В результате расчетов было выяснено, что, для того чтобы добиться регулировки параметров тока, стабилизированного при питании компонента от инвертора на нагрузке, необходимо изменять амплитуду напряжения МИЭК. В резонансном режиме МИЭК ток на нагрузке зависит от напряжения прямо пропорционально, что способствует получению линейно возрастающей вольт-амперной характеристики. Эта способность МИЭК широко используется в устройствах заряда емкостного накопителя, так как при зарядке накопителей необходимо поддержание линейно возрастающей характеристики тока для улучшения экономических показателей. Немаловажным положительным качеством МИЭК являются его массогабарит-ные показатели, которые выигрывают у традиционных дискретных индуктивно-емкостных преобразователей.
В статье рассматривается двухсекционный многофункциональный интегрированный компонент, секции которого соединены последовательно. Источник питания присоединяется к обкладкам первой секции, а нагрузка к концам второй секции. Двухсекционный МИЭК позволяет приблизить значение передаточной функции к единице в индуктивно-емкостных преобразователях.
Ключевые слова: стабилизатор тока, вольт-амперные характеристики, индуктивно-емкостные преобразователи, источники тока, математическая модель.
RESEARCH OF THE TWO-SECTION MULTIFUNCTIONAL INTEGRATED ELECTROMAGNETIC COMPONENT STABILIZATION PROPERTIES
The authors of this article propose improving the economic performance of parametric current stabilizers and increasing their efficiency by using a multifunctional integrated component (MIC). For this purpose, an inductive-capacitive converter uses MIC tuned to resonance, from which the electrical circuit will be powered.
Depending on the required accuracy of load current stabilization, the necessary component parameters are selected. For correct selection, it is necessary to calculate the electromagnetic processes that occur in the stabilizer during current flow.
In the course of the work, a mathematical model of a parametric current stabilizer based on a two-section MIC was developed. This model allows you to select current stabilization parameters for choosing the optimal connection of component sections. As a result of calculations, it was found out that in order to achieve adjustment of the current parameters stabilized when the component is powered from the inverter at the load, it is necessary to change the voltage amplitude of the MIC. In the resonant mode of MIC, the load current depends on the voltage in direct proportion, which contributes to a linearly increasing current-voltage characteristic. This ability of the MIC is widely used in devices for charging a capacitive storage device, since when charging storage devices, it is necessary to maintain a linearly increasing current characteristic to improve economic performance. An important positive feature of MIC is its weight and size indicators, which are superior to traditional discrete reactance-capacity converter.
The article deals with a two-section multifunctional integrated component, the sections of which are connected in series. The power supply is connected to the plates of the first section, and the load is connected to the ends of the second section. Two-section MIC allows you to approximate the value of the transfer function to one in inductive-capacitive converters.
Key word: current stabilizer, current-voltage characteristics, inductive-capacitive converters, current sources, mathematical model.
Основным функциональным блоком устройств заряда емкостного накопителя являются индуктивно-емкостные преобразователи (ИЕП), которые используются в системах стабилизации тока (ССТ). Кроме того, ИЕП используются в различных электротехнических системах, а также устройствах, которые требуют постоянного уровня подводимой мощности при изменяющемся сопротивлении [1-8].
Авторы данной статьи предлагают замену дискретного ИЕП на преобразователь, выполненный на основе гибридного электромагнитного элемента (ЭМЭ). Такая замена позволит добиться заметного повышения КПД и улучшения массогабаритных показателей ССТ [9-12].
За счет выбора параметров ИЕП производится настройка необходимой точности стабилизации тока нагрузки. Была поставлена задача по определению диапазона изме-
Электротехнические и информационные комплексы
нения нагрузки для получения максимальных значений КПД, а также нахождения зависимости коэффициента стабилизации тока нагрузки от частоты [13, 14]. Для решения поставленной задачи необходимо произвести расчет электромагнитных процессов, происходящих в ИЕП. Главными задачами данной работы являются: изучение структуры работы ЭМЭ, определение диапазона изменения нагрузки, при котором достигается стабилизация тока требуемой точности, оценка и анализ частотных характеристик, полученных при построении систем стабилизации тока на основе ИЕП, а также коэффициента стабилизации.
Двухсекционный МИЭК из-за особенностей конструкции предполагает несколько вариантов соединения секций. В следствие этого появляются различные способы его схематичного изображения [15-18]. Секция МИЭК состоит из двух скрученных в спи- 37
и системы. № 3, т. 16, 2020
раль проводящих обкладок и изолированных друг от друга диэлектриком. В начале и конце каждой обкладки находятся выводы.
Двухсекционный МИЭК с последовательным соединением секций, а также диагональным подключением источника питания и нагрузки подходит для использования источников напряжения генерирующим высшие гармоники. Последовательное соединение обкладок и диагональное подключение источника питания позволяет достичь согласного протекания тока в обкладках секций [12].
Разработанная математическая модель параметрического стабилизатора позволяет определить с необходимой точностью зависимость коэффициента стабилизации тока от частоты и ширины нагрузочного диапазона стабилизации. Данная модель описывает происходящие в МИЭК процессы при помощи систем интегральных параметров, таких как общая емкость С, токи выводов обкладок 1вх, 1н и полная индуктивность L. На рисунке 1 изображена схема замещения МИЭК.
вх
и.
11
■нагр. —
'вх —
Рисунок 1. Двухсекционный МИЭК
Математическая модель МИЭК и формулы тока нагрузки
UBX=UL1+UC1, (1)
Uci^-X^-^), (2)
uC2=j-xC22- (W-Ii), (3) UL1=(R1+j-XL1+j.XM12)-(lBX +
и,
ci
=uL1+uL2+uHaq,
Мн
=нагр. '
1нагр.="0>5 • J • ХС22 • UB
0,5-UBX.
w). (4)
(5)
(6)
(7)
(8)
1ншр" к-1+е-2+] • Хы+]- • ХЬ2+]-. ХМ12 + j • ХМ21
Далее приведен расчет параметров стабилизации МИЭК при заданных значениях емкости, индуктивности и напряжения питания в функции относительной частоты а = ю/ю0. В качестве значения добротности воспользуемся статьей [19], где найдено ее более рациональное значение Q = 10.
На рисунке 2 изображена зависимость коэффициента усиления по напряжению от изменения частоты в относительных единицах.
Судя по графику, можно заключить, что исследуемая схема дает максимальное значение коэффициента усиления по напряжению, равное 14, при добротности 10.
Рисунок 2. Зависимость коэффициента усиления по напряжению от частоты в относительных единицах (е)
На рисунке 3 показана зависимость входного сопротивления двухсекционного МИЭК от изменения частоты в относительных единицах.
'К«) Л 1000
Рисунок 3. Зависимость входного сопротивления от частоты в относительных единицах (п)
По данной зависимости можно заключить, что выходное сопротивление начинает уменьшаться при увеличении частоты.
На рисунке 4 показана зависимость передаточного сопротивления исследуемой структуры МИЭК от изменения частоты в относительных единицах.
Рисунок 4. Зависимость передаточного сопротивления от частоты в относительных единицах (м)
На графике, изображенном на рисунке 4, видно, что увеличение частоты влечет за собой уменьшение передаточного сопротивления.
Из графика на рисунке 5 видно, что передаточная проводимость с ростом частоты уменьшается.
Рисунок 5. Зависимость передаточной проводимости от частоты в относительных единицах (у)
МИЭК имеет хорошие фильтрующие свойства по току нагрузки преобразователя. В данном исполнении схемы МИЭК переходная проводимость при частоте, равной нулю, ю = 0. Поэтому можно заключить, что это
схематическое исполнение двухсекционного МИЭК является наиболее пригодным при питании от источника напряжения с высшими гармониками.
На рисунке 6 показана зависимость изменения коэффициента стабилизации от частоты в относительных единицах.
(7 (ОТ)/К 018 0.7 0.6 0.5
0.4'->
О 03 1 13 а
Рисунок 6. Зависимость изменения коэффициента стабилизации от частоты в относительных единицах (о)
По графику видно, что с увеличением частоты коэффициент стабилизации убывает. В диапазоне изменения частоты от 0,5 до 1 коэффициент стабилизации изменяется от 0,57 до 0,60, это говорит о том, что требуется улучшение стабилизации по току.
Выводы
По результатам исследования стабилизационных свойств двухсекционного МИЭК можно сделать следующие выводы.
1. Двухсекционный МИЭК из-за особенностей конструкции предполагает несколько вариантов соединения секций, что, несомненно, является его преимуществом.
2. В ходе работы была разработана математическая модель параметрического стабилизатора тока, выполненного на основе двухсекционного многофункционального интегрированного компонента. Данная модель позволяет подобрать параметры стабилизации тока для выбора оптимального соединения секций компонентов. В результате расчетов было выяснено, что, для того чтобы добиться регулировки параметров тока, стабилизированного при питании компонента от инвертора на нагрузке, необходимо изменять амплитуду напряжения МИЭК.
3. МИЭК с последовательным соединением секций и диагональным подключе-
нием источника питания и нагрузки является наиболее оптимальным для индуктивно-емкостных преобразователей и устройств
Список литературы
1. Конесев С.Г., Хазиева Р.Т., Хлюпин П.А., Кондратьев Э.Ю. Анализ динамики патентования методов и устройств регулирования реологических свойств высоковязкой нефти на основе энергосберегающих индукционных технологий // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». 2013. № 5. С. 179-189. URL: http://www.ogbus.ru/ authors/KonesevSG/KonesevSG_1.pdf.
2. Конесев С.Г., Хазиева Р.Т., Кириллов Р.В., Кондратьев Э.Ю., Садиков М.Р., Хлюпин П.А. Индукционные нагревательные системы для протяженных нефтепроводов // Нефтегазовое дело. 2014. Т. 12. № 4. С. 40-47.
3. Пат. 164415 РФ. Труба для транспортировки вязких текучих сред / С.Г. Конесев, Р. Т. Хазиева, Р.В. Кириллов, Э.Ю. Кондратьев. Опубл. 27.08.2016. БИ № 24.
4. Пат. 117748 РФ. Устройство заряда емкостного накопителя / С.Г. Конесев, Р.Т. Хазиева, Р.В. Кириллов, А.В. Мухаметшин, М.Р. Садиков. Опубл. 27.06.2012. БИ № 18.
5. Конесев С.Г., Хазиева Р.Т., Кириллов Р.В., Хлюпин П.А. Компьютерная модель системы заряда емкостного накопителя на основе индуктивно-емкостного преобразователя //Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». 2015. № 4. С. 374-390. URL: http://ogbus.ru/issues/4_2015/ ogbus_4_2015_p374-390_KonesevSG_ru.pdf.
6. Хазиева Р.Т., Кириллов Р.В., Колесникова О.И. Modeling of Capacitive Storage Charge Device Based on Multifunction Integrated Electromagnetic Component // Нефть и газ — 2015: сб. тр. 69-й Междунар. молодежн. науч. конф. М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2015. С. 388-393.
7. Musavi F., Eberle W., Dunford W.G. A Phase Shifted Semi-Bridgeless Boost Power Factor Corrected Converter for Plug in Hybrid Electric Vehicle Battery Chargers // Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2011. Twenty-Sixth Annual IEEE, March 2011, pp. 821-828.
8. Kit Sum. K. Improved Valley-Fill Passive Power Factor Correction Current Shaper
заряда накопительных конденсаторов. МИЭК позволяет добиться хороших массогабарит-ных характеристик.
Approaches IEC Specification Limits // PCIM Magazine, Feb. 1998.
9. Конесев С.Г., Хазиева Р.Т. Индуктивно-емкостные преобразователи. применение в электротехнике и обзор схемотехнических решений // Ресурсо-, энергосбережение и эколого-энергетическая безопасность промышленных городов: сб. тр. 3-й Всеросс. науч.-практ. конф. Волжский: филиал МЭИ, 2010. С. 120-125.
10. Хазиева Р.Т. Индуктивно-емкостные преобразователи на основе многофункциональных интегрированных электромагнитных компонентов // Тинчуринские чтения: сб. 6-й Междунар. науч. молодежн. конф. с междунар. участием. Казань: ГОУ ВПО КГЭУ, 27-29 апреля 2011. С. 107-108.
11. Пат. 2450413 РФ. Индуктивно-емкостный преобразователь / С.Г. Конесев, Р.Т. Хазиева, И.С. Конесев, Р.А. Нурлыгаянов. Опубл. 10.05.2012. БИ № 13.
12. Конесев С.Г., Хазиева Р.Т. Функциональная интеграция как техническое средство развития электромагнитных элементов // Повышение надежности и энергоэффективности электротехнических систем и комплексов: межвуз. сб. науч. тр. Уфа: Изд-во УГНТУ, 2014. С. 135-138.
13. Милях А.Н., Волков И.В. Системы неизменного тока на основе индуктивно-емкостных преобразователей. Киев: Наукова думка, 1974. 216 с.
14. Милях А.Н., Кубышин Б.Е., Волков И.В. Индуктивно-емкостные преобразователи источников напряжения в источники тока. Киев: Наукова думка, 1964. 299 с.
15. Конесев С.Г., Хазиева Р.Т., Кириллов РВ. Анализ энергетических и частотных характеристик многофункциональных интегрированных электромагнитных компонентов // Энергетические и электротехнические системы: междунар. сб. науч. тр. Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2014. С. 65-75.
16. Конесев С.Г., Хазиева Р.Т. Методы оценки параметров надежности сложных компонентов и систем // Электронный научный журнал «Современные проблемы науки
и образования». 2015. № 1. URL: http://www. science-education.ru/121-17558.
17. Конесев С.Г., Хазиева Р.Т. Методика оценки надежности сложных электромагнитных элементов // Электронный научный журнал «Современные проблемы науки и образования». 2015. № 1. URL: www.science-education.ru/121-17925.
18. Конесев С.Г., Хазиева Р.Т. Оценка показателей надежности многофункциональных интегрированных электромагнитных компонентов // Электронный научный журнал «Современные проблемы науки и образования». 2015. № 1. URL: http:// science-education.ru/ru/article/view?id=18445.
19. Конесев С.Г., Хазиева Р.Т., Кириллов Р.В. Исследование частотных характеристик двухсекционных многофункциональных интегрированных электромагнитных компонентов // Вестник УГАТУ. 2015. Т. 19. № 4 (70). C. 66-71. http://journal.ugatu.ac.ru/ index.php/vestnik/article/view/1152.
References
1. Konesev S.G., Khazieva R.T., Khlyu-pin P.A., Kondrat'ev E.Yu. Analiz dinamiki pat-entovaniya metodov i ustroistv regulirovaniya reologicheskikh svoistv vysokovyazkoi nefti na osnove energosberegayushchikh induktsion-nykh tekhnologii [Analysis of the Dynamics of Patenting Methods and Devices for Controlling the Rheological Properties of High-Viscosity Oil Based on Energy-Saving Induction Technologies]. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Neftegazovoe delo» — Electronic Scientific Journal «Oil and Gas Business», 2013, No. 5, pp. 179-189. URL: http://www.ogbus.ru/ authors/KonesevSG/KonesevSG_1.pdf. [in Russian].
2. Konesev S.G., Khazieva R.T., Kirillov R.V., Kondrat'ev E.Yu., Sadikov M.R., Khlyupin P.A. Induktsionnye nagrevatel'nye sistemy dlya protyazhennykh nefteprovodov [Induction Heating Systems for Long Oil Pipelines]. Neftegazovoe delo — Petroleum Engineering, 2014, Vol. 12, No. 4, pp. 40-47. [in Russian].
3. Konesev S.G., Khazieva R.T., Kirillov R.V., Kondrat'ev E.Yu. Truba dlya transportirovki vyazkikh tekuchikh sred [Pipe for Conveying Viscous Fluids]. Patent RF, No. 164415. 2016. [in Russian].
4. Konesev S.G., Khazieva R.T., Kirillov R.V., Mukhametshin A.V., Sadikov M.R. Ustroistvo zaryada emkostnogo nako-pitelya [Capacitive Storage Charger]. Patent RF, No. 117748, 2012. [in Russian].
5. Konesev S.G., Khazieva R.T., Kirillov R.V., Khlyupin P.A. Komp'yuternaya model' sistemy zaryada emkostnogo nako-pitelya na osnove induktivno-emkostnogo preo-brazovatelya [Computer Model of a Capacitive Storage Charging System Based on an Inductive-Capacitive Converter]. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Neftegazovoe delo» — Electronic Scientific Journal «Oil and Gas Business», 2015, No. 4, pp. 374-390. URL: http://ogbus.ru/ issues/4_2015/ogbus_4_2015_p374-390_ KonesevSG_ru.pdf. [in Russian].
6. Khazieva R.T., Kirillov R.V., Kolesnikova O.I. Modeling of Capacitive Storage Charge Device Based on Multifunction Integrated Electromagnetic Component [Modeling of Capacitive Storage Charge Device Based on Multifunction Integrated Electromagnetic Component]. Sbornik trudov 69-i Mezhdunarodnoi molodezhnoi nauchoi konfer-entsii «Nef 'i gaz — 2015» [Collection of Works of 69th International Youth Scientific Conference «Oil and Gas — 2015»]. Moscow, RGU nefti i gaza im. IM. Gubkina, 2015, pp. 388-393. [in Russian].
7. Musavi F., Eberle W., Dunford W.G. A Phase Shifted Semi-Bridgeless Boost Power Factor Corrected Converter for Plug in Hybrid Electric Vehicle Battery Chargers. Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2011. Twenty-Sixth Annual IEE. 2011, pp. 821-828.
8. Kit Sum. K. Improved Valley-Fill Passive Power Factor Correction Current Shaper Approaches IEC Specification Limits. PCIM Magazine, Feb. 1998.
9. Konesev S.G., Khazieva R.T. Induktivno-emkostnye preobrazovateli. prime-nenie v elektrotekhnike i obzor skhemotekh-nicheskikh reshenii [Inductive-Capacitive Converters Application in Electrical Engineering and an Overview of Circuit Solutions]. Sbornik trudov 3-i Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii «Resurso-, energosberezhenie i ekologo-energeticheskaya bezopasnost ' promy-shlennykh gorodov» [Collection of Articles of 3rd All-Russian Scientific and Practical
Conference «Resource-, Energy-Saving and Environmental-Energy Safety of Industrial Cities»]. Volzhskii, filial MEI Publ., 2010, pp. 120-125. [in Russian].
10. Khazieva R.T. Induktivno-emkostnye preobrazovateli na osnove mnogofunktsional'nykh integrirovannykh elektromagnit-nykh komponentov [Inductive-Capacitive Converters Based on Multifunctional Integrated Electromagnetic Components]. Sbornik 6-i Mezhdunarodnoi nauchnoi molodezhnoi konfer-entsii s mezhdunarodnym uchastiem «Tinchurin-skie chteniya», 27-29 aprelya 2011 [Collection of Articles of 6th International Scientific Youth Conference with International Participation «Tinchurin Readings»]. Kazan, GOU VPO KGEU, 2011, pp. 107-108. [in Russian].
11. Konesev S.G., Khazieva R.T., Konesev I.S., Nurlygayanov R.A. Induktivno-emkostnyi preobrazovatel' [Inductive-Capacitive Converter]. Patent RF, No. 2450413, 2012. [in Russian].
12. Konesev S.G., Khazieva R.T. Funktsional'naya integratsiya kak tekhnich-eskoe sredstvo razvitiya elektromagnitnykh ele-mentov [Functional Integration as a Technical Tool for the Development of Electromagnetic Elements]. Mezhvuzovskii sbornik nauchnykh trudov «Povyshenie nadezhnosti i energoeffek-tivnosti elektrotekhnicheskikh sistem i kom-pleksov» [Interuniversity Collection of Scientific Works «Improving the Reliability and Energy Efficiency of Electrical Systems and Complexes»]. Ufa, Izd-vo UGNTU, 2014, pp. 135-138. [in Russian].
13. Milyakh A.N., Volkov I.V. Sistemy neiz-mennogo toka na osnove induktivno-emkostnykh preobrazovatelei [Consykhant Current Systems Based on Inductive-Capacitive Converters]. Kiev, Naukova dumka Publ., 1974. 216 p. [in Russian].
14. Milyakh A.N., Kubyshin B.E., Volkov I.V. Induktivno-emkostnye preobrazovateli istochnikov napryazheniya v istochniki toka [Inductive-Capacitive Converters of Voltage Sources into Current Sources]. Kiev, Naukova dumka Publ., 1964. 299 p. [in Russian].
15. Konesev S.G., Khazieva R.T., Kirillov R.V. Analiz energeticheskikh i chastot-nykh kharakteristik mnogofunktsional'nykh integrirovannykh elektromagnitnykh kompo-
nentov [Analysis of Energy and Frequency Characteristics of Multifunctional Integrated Electromagnetic Components]. Mezhdunarodnyi sbornik nauchnykh trudov «Energeticheskie i elektrotekhnicheskie sistemy» [International Collection of Scientific Works «Energy and Electrotechnical Systems»]. Magnitogorsk, Izd-vo Magnitogorsk. gos. tekhn. un-ta im. G.I. Nosova, 2014, pp. 65-75. [in Russian].
16. Konesev S.G., Khazieva R.T. Metody otsenki parametrov nadezhnosti slozhnykh komponentov i system [Methods for Assessing the Parameters of the Reliability of Complex Components and Systems]. Elektronnyi nauch-nyi zhurnal «Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya» — Electronic Scientific Journal «Modern Problems of Science and Education», 2015, No. 1. URL: http://www.science-educa-tion.ru/121-17558. [in Russian].
17. Konesev S.G., Khazieva R.T. Metodika otsenki nadezhnosti slozhnykh elektro-magnit-nykh elementov [Methodology for Assessing the Reliability of Complex Electromagnetic Elements]. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya» — Electronic Scientific Journal «Modern Problems of Science and Education», 2015, No. 1.. URL: www.science-education.ru/121-17925. [in Russian].
18. Konesev S.G., Khazieva R.T. Otsenka pokazatelei nadezhnosti mnogofunktsional'nykh integrirovannykh elektromagnitnykh komponentov [Assessment of Reliability Indicators for Multifunctional Integrated Electromagnetic Components]. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya» — Electronic Scientific Journal «Modern Problems of Science and Education», 2015, No. 1. URL: http://science-education.ru/ru/article/ view?id=18445. [in Russian].
19. Konesev S.G., Khazieva R.T., Kirillov R.V. Issledovanie chastotnykh kharak-teristik dvukhsektsionnykh mnogofunktsi-onal'nykh integrirovannykh elektromagnitnykh komponentov [Investigation of the Frequency Characteristics of Two-Section Multifunctional Integrated Electromagnetic Components]. Vestnik UGATU — USATUHerald, 2015, Vol. 19, No. 4 (70), pp. 66-71. http://journal.ugatu. ac.ru/index.php/vestnik/article/view/1152. [in Russian].
