Исследование систем управления на основе информационных технологий Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

2. Методы принятия решений. М. Эдл,оус, Р. Стэнсфилд; С. А. Лукин, И. И. Елисеева; Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Аудит, 1997. -590с.

3. Андрейчиков А. В. Разработка методики проектирования информационной системы для управления предприятием. //Известия вузов. Машиностроение. - 2001.

4. Долгова Е. В. Обоснование выбора модели в задача* управления экономическими системами. //Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2004. - N8. - С. 64-66.

5. КурицкийБ.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. - СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 1997. - 384 с.

6. Шелобаев С. И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов по экон. специальностям. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 367 с.

7. Зверев Г. Н. Система принятия решений на основе неклассических логик с информационной семантикой. //Машиностроитель. -М.: ООО НТП "Вираж-Центр", 2001. -N4. - С.34-37

8. Стори, Ричард. Искусство убеждать. / Р. Стори; Пер. с англ. Е. Звягольской; Подред. С. Пьянковой. - М.: ЭКСМО, 2003. - 331с.

МИНИТАЕВА Алина Мажитовна, кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики и информационных систем.

УДК 004.415.2

Л. М. МИНИТАЕВА

Омский государственный технический университет

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Рассматриваются вопросы применения программы ЗнпиИпк пакета МАТЬАВ для моделирования сложных динамических систем. В качестве примера показана методика применения пакета при оценке устойчивости следящей системы.

Компьютерные технологии (КТ), проникая в сферу образования, позволяют использовать уникальные средства и методы для улучшения процесса обучения, организации новых форм передачи и контроля знаний и существенно углубить знания, получаемые студентами в вузе. Очевидно, что компьютерные технологии должны применяться там, где нам более информативно, наглядно и доступно можно представить информацию, а также по многим причинам проблематично приобретение специальных стендов, которые отвечали бы всем запросам преподавателей и которые позволяли бы студентам исследовать «живую» электронную схему.

Одной из математических программ, используемых в учебном процессе, является MATLAB (MATrix LABoratory — матричная лаборатория компании Math-Soft), которая используется для численного моделирования систем. В теории автоматического управления математические модели обычно представляются в виде структурных схем, которые являются основой для моделирования систем. Инструментом исследования структурных схем являются Simulink — модели.

В предлагаемой статье осуществляется попытка передачи опыта по созданию таких моделей в среде визуальных средств программирования. Предлагается комплект программы для проведения практических занятий.

Благодаря использованию программы Simulink математическая сущность модели оказывается вполне понятной для студентов, а результаты моделирования наглядно и адекватно описывают работу сложных моделей при введении в их описание самых раз-I ных динамических звеньев. В основу создания прог-

раммы положен принцип расширяемости, где пользователь может создавать практически неограниченное число собственных функций. На всех этапах работы, пользователь практически не имеет дела с обычным программированием, программа автоматически генерируется в процессе ввода выбранных блоков компонентов, их соединений и задания параметров компонентов.

Необходимо отметить, что программа Simulink существенно отличается от классических способов моделирования и позволяет модернизировать библиотечные блоки, создавать свои собственные и составлять новые библиотеки блоков, выбирать метод решения дифференциальных уравнений, способ изменения модельного времени, а также создавать модели для решения конкретных задач, что позволяет экспериментировать на различных моделях. Преимущество Simulink заключается также в том, что он позволяет пополнять библиотеки блоков с помощью подпрограмм, написанных не только на языке MAT-LAB.

Следует отметить, что любая модель, собираемая в пакете Simulink, должна состоять из трех основных частей:

1) источник сигнала;

2) модель (блоки);

3) приемник сигнала.

Для составления модели в программе Simulink необходимо: открытие окна модели Simulink, расположение блоков в окне модели, соединение элементов схемы.

Исследование динамической системы рассмотрим на примере следящей системы управления,

Рис. 1. Схема следящей системы.

Рис. 2. Структурная схема следящей системы управления.

Input Point

10 1 25 1

0.01S+1 0JD5S+1

C'J,n Ttjnsfiifcn 7,jrltfei For. I Tranjflir Г{п2

60

0.0052s^+0^2s+1

Tunsffcl F«n3

Integrator

ï

20

0M5?s2+0.52sM

0 005 _ Gainl

Transfer Fai4 Transfer Fcn5

Output Point

Scope

Рис. 3. МодельСАУ в 51ши11пк для определения переходной характеристики по каналу управляющего воздействия д=1 (I).

/ \

V/

г\ / \

i \ i I

/ 1 i i

Рис. 4. Переходная характеристика системы по каналу управляющего воздействия д=1(1).

о-*В>+

10 1 20 1 во

0j01s+1 0.05s* 1 0.0052s?+0.52rrM

Giin Transfer Fen Transfer Fen1 Transfer Fen2

Transfer Fcn3

In te g fat Of

Eh"

Input Point

20

djdosssZ+O^SH

0.01гИ

s

Transit Fcn4

Transfer Fcn5

Output Point

Scop«

Рис. 5. Модель САУ в 51ти11пк для определения переходной характеристики по каналу возмущающего воздействия Мн=Н0.

171

Рис. 6. Переходная характеристика системы по каналу возмущающего воздействия МН=Ш).

C.nsfcn, О,In TlJns<etFa, V^.Fo'

во

О.ООб2|?+ОЛ2«*1

Trjnsfcl Fcn3

Inteprjtoi

Output Point

Scope

20 0.01*1

0.0052^+0.62*1 s

Trjntf.i Гм4 Transfer Fcn5

Рис. 7. Разомкнутая САУ.

Bode Diagram F'ern tr-pm ï-oint To Cuunjt Poirt

Fiequert* ((»Узвс)

Рис. 8. ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.

состоящей из магнитного усилителя (МУ), электромагнитного усилителя (ЭМУ), механической передачи (МП), индуктивного датчика (ИД) представленной на рис. 1. Система предназначена для воспроизведения исполнительным устройством управляющих сигналов д, поступающих на командную ось [1,2].

Если командная ось поворачивается на некоторый угол д, то происходит рассогласование роторов сельсинов С1 и С2 и на входе МУ (магнитный усилитель) появляется сигнал и,, пропорциональный рассогласованию е. Вслед за этим появляется напряжение и2 на выходе МУиэ.д.с. Е5 на продольных щетках ЭМУ (электромагнитный усилитель). Двигатель начинает вращаться, изменяются углы поворота его вала 0,, а также ротора сельсина приемника 92. Схема соединена так, что знак 62 противоположен знаку д (отрицательная главная обратная связь). Когда эти

углы сравняются, исчезнет напряжение и,, а за ним исчезнут и последующие сигналы, тогда двигатель остановится . Исполнительная ось повернется на такой же угол, как и командная (за счет механической передачи можно реализовать поворот командной и исполнительной осей на пропорциональные углы). Структурная схема следящей системы изображена на рис. 2.

Построение модели САУ в БтиНпк и определение переходных (временных) характеристик по каналу управляющего воздействия д = 1 (1) и по каналу возмущающего воздействия Мп = 1(1) представлены на рис. 3-6.

Для определения запасов устойчивости по амплитуде и по фазе, необходимо построить логарифмические амплитудные частотные характеристики (ЛАХ) и логарифмические фазовые частотные характеристики (ЛФХ) разомкнутой системы (рис. 7,8).

Для принятых численных значений параметров.

К 0,1 0,3 0,5 0,7 1 3 6 10

АЦдБ

Д(р,°

L„n

5,%

О

'°01J34Si789 10 Рис. 9. Зависимость ДЬ=Г(к2).

Рис. 11. Зависимость („„^(Ц)-

Gain margin — запас устойчивости по амплитуде AL= -5,83, дБ;

Phase margin — запас устойчивости по фазе Дер = -13,4-'.

Полученные характеристики следящей системы показывают, что система неустойчивая.

Предлагается провести исследования системы, варьируя коэффициентом Ц и заполнить табл. 1. Первоначально по разомкнутой схеме определяется AL и Дф для всех значений к2, потом по замкнутой схеме строятся переходные (временные) характеристики системы и определяется время переходного про-

Рис. 10.Зависимость Д(р=Г(к2).

По результатам табл. 1 строим графики функциональных зависимостей значений запасов устойчивости по амплитуде и по фазе и времени переходного процесса AL = f(k2); Д<р = f(k2); tim = f(k2); 6 = f(k2).

Статическая ошибка следящей системы равна нулю, так как данная система астатическая.

Приведенный пример наглядно показывает, что, используя программу Simulink при выполнении лабораторных и практических работ на базе компьютера, очевидны следующие достоинства:

- большая наглядность;

- многовариантность задания;

- применение средств мультимедиа.

Библиографический список

1. Щербаков B.C., Руппель A.A., ГлушецВ.А. Основы моделирования систем автоматического регулирования и электротехнических систем в среде Matlab и Simulink: Учеб. пособие. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2004.- 169 с.

2. МинитаеваА.М., Щербаков B.C. Решение прикладных задач с помощью MATLAB, расширения Simulink: Учеб. пособие. - Омск: Иэд-во ОмГТУ, 2004. - 96 с.

МИНИТАЕВА Алина Мажитовна, кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики и информационных систем.