CC BY
62
СЕМИНАР 21
ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -2001”
МОСКВА, МГГУ, 29 января - 2 февраля 2001 г.
44 © А.К. Малиновский, С.В. Лебедев, Д.В. Маминов, 2001
УДК 621.313.333 4
А.К. Малиновский, С.В. Лебедев, Д.В. Маминов
ИССЛЕДОВАНИЕ СХЕМЫ КОНДЕНСАТОРНОГО
В ТОРМОЖЕНИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ФАЗНЫМ РОТОРОМ
настоящее время широко используется режим динамического торможения с независимым возбуждением и изменяющейся структурой для замедления и получения низких (посадочных) скоростей в электроприводах шахтных подъёмных машин, подъёмных механизмов кранов и т.п. Регулирование скорости при динамическом торможении (ДТ) осуществляется введением дополнительного резистора в цепь ротора или изменением тока возбуждения. Существенным недостатком таких схем (ДТ) является зависимость от источника постоянного или переменного тока.
Поэтому реализация схемы динамического торможения требует специального низковольтного источника постоянного тока для возбуждения асинхронного двигателя (АД). В качестве источника постоянного тока используется силовая сеть переменного тока с понижающим трансформатором, рассчитанным на полную мощность возбуждения, и выпрямитель.
Лучшими регулировочными свойствами и энергетическими показателями обладает АД, работающий в схеме конденсаторного торможения [1]. На рис. 1,а приведена электрическая схема, в которой цепь ротора через выпрямитель ^ параллельно которому включен электролитический конденсатор С, замкнута на две фазы статора АД. Начальный ток возбуждения со стороны статора при вращающемся роторе создаётся током разряда конденсатора, который создаётся при его подключении к обмоткам статора.
Асинхронный двигатель при этом работает в режиме динамического торможения с самовозбуждением. Магнитный поток в двигателе в этом слу-
чае растет с увеличением частоты вращения. Такая зависимость потока от частоты вращения обеспечивает высокую жесткость механических характеристик в широком диапазоне регулирования частоты вращения введением добавочного резистора Rд в цепь выпрямленного тока ротора. На рис. 1,б представлены механические характеристики АД при различных значениях сопротивления резистора Rд.
Как следует из характера механических характеристик, режим ДТ с самовозбуждением не всегда возможен и зависит от ёмкости и начального напряжения заряда конденсатора и частоты вращения АД.
Поэтому рассмотрим условия самовозбуждения АД в схеме конденсаторного торможения и зависимость параметров электролитического конденсатора (емкость С и начальное напряжение заряда и с0) от частоты вращения.
Процесс самовозбуждения АД протекает в два этапа. На первом этапе выпрямленная ЭДС ротора Е2з о меньше напряжения разряда конденсатора, т.е. Е2до < ис . На этом этапе АД работает в режиме холостого хода, а электропривод - в режиме свободного выбега, так как тока в роторе нет, а ротор АД продолжает вращаться за счёт запасённой кинетической энергии. Второй этап характеризуется условием, когда Е2до > ис . При этом в роторе появляется выпрямленный ток І2Д и АД переходит в режим ДТ с самовозбуждением.
Для определения условий самовозбуждения произведём математическое описание АД для этого режима. При этом принимаем следующие допущения: не учитываются потери в стали, по-лигармонический состав токов, форма пазов, вихревые токи и эффект вытеснения токов. Кроме того, для первого этапа, когда АД работает в режиме холостого хода и ток разряда конденсатора незначителен, характерна работа АД в ненасыщенной зоне кривой намагничивания. Следовательно, для этого этапа работы АД принимаем индуктивное сопротивление контура намагничивания величиной постоянной и максимальной.
Переходный процесс при этом описывается следующей системой уравнений
L ,-------------+ R • i +------------I i • dt = С ;
di І
, dt C -
^ kcx TU • xu .
E2dС =------------ ------------•lV :
k
(І)
где , хр - соответственно индуктивность и
индуктивное сопротивление контура намагничивания АД; R - полное активное сопротивление обмоток статора АД; С - ёмкость электролитического конденсатора; І - ток разряда конденсатора; t - время; kcx - коэффициент, зависящий от схемы соединения обмоток статора АД (kcx = 0,816 при соединении обмоток статора в звезду); ти - коэффициент схемы выпрямления (для
трёхфазной мостовой схемы %и = 2,34); ke - коэффициент трансформации АД; У = Ю / Юо -скольжение АД в режиме ДТ; Ю , Юо - соответственно угловые скорости текущая и синхронная.
Решение дифференциального уравнения зависит от корней характеристического уравнения, которые равны
Рі,2 = -
R
2 • L,
(
R
У
V 2 • L, v f1
1
1
(
2 • T
Э1
1 ±. 11 -1 а
Л
(3)
где а = ТЭ2/ТЭ1; ТЭ1 = / R ; ТЭ2 = R ■ С .
Как показали исследования а < 4 . Следовательно, корни мнимые и переходный процесс, характеризующий разряд конденсатора на обмотки статора АД, будет колебательным и описывается следующими уравнениями:
- для напряжения конденсатора
Uc =U
I У I — У1
cc - I cos q • t + — • sin q • t I- e ;
qj
- для выпрямленной ЭДС ротора АД
kcx 'TU •x, -yt
E2d =-----;--- v •sinq^t^e ,
ke
(4)
(5)
где исо - начальное напряжение заряда конденсатора; а = R/2■ Lр; q = .
Наличие диодов в цепи обратной связи, имеющих нелинейную вольт-амперную характеристик, приводит к тому, что появление выпрямленного тока ротора возможно лишь при условии, когда напряжение на входе выпрямителя выше напряжения открывания диодов. Этим условием является неравенство
Ди„ -п
E2d -V > ДUв -n или E2d >
2d
(6)
где Див - падение напряжения на диоде в прямом направлении; п - число последовательно включённых диодов.
По формуле (6), зная величину скольжения V, можно определить минимальную величину Е2Д , при которой возможен режим ДТ с самовозбуждением АД.
На рис. 2 представлено пространство, характеризующее условия самовозбуждения АД, работающего в режиме АД с электролитическим конденсатором в цепи выпрямленного тока ротора и рассчитанное применительно к двигателю типа МТF 112-6. Построено оно следующим образом. Для рассматриваемого двигателя минимальное скольжение уШ;п = о,19 . Тогда, принимая конденсатор ёмкостью С = 5 мкФ, по формуле (4) рассчитываем и строим зависимость Е2д = f ^). Далее, задаваясь произвольным значением начального напряжения заряда исо , по формуле (5) рассчитываем и строим зависимость ис = f (Ґ) . Эти две кривые должны пересечься в точке с соответствующей Е2д, определённой по формуле (6). Если этого не произошло, то необходимо изменять величину исо до тех пор, пока кривые не пересекутся в нужной точке. Таким образом, находится величина исо, которая равна 9о В. Откладываем по осям: X величину исо = 9о В, у - N = 5 іеО ё z - утіп = о,19 . Таким образом, имеем первую точку пространства. Беря конденсатор ёмкостью С = 1оо мкФ, аналогично находим величину начального напряжения заряда исо = 17,25 В. Таким образом, получена вторая точка пространства. Принимая новое значение скольжения V™,,., = 1,о и те же значения ёмко-
Шал '
сти конденсатора, сначала С = 5 мкФ, а затем С = 1оо кмФ, для каждого случая находим соответственно и со =21,7 В и и со =5,95 В.
Теперь, имея пространство, изображенное на рис. 2, можно для любой ёмкости конденсатора и скольжения АД определить минимальное напряжение заряда исоШіп . Например, имеется конденсатор ёмкостью С = 6о мкФ. Откладываем эту величину на оси у . Из этой точки восстанавли-
Рис. 2. Пространство, характеризующее условия самовозбуждения асинхронного двигателя, работающего в режиме конденсаторного торможения
ваем перпендикуляр до пересечения с прямой, проведенной параллельно оси у из точки, лежащей на оси z и соответствующей принятому скольжению, например, V = о,6 . Из полученной точки "а" проводим прямую параллельную оси X до пересечения с кривой, соответствующей С = 6о мкФ. Отрезок "аб" соответствует начальному напряжению заряда и со = 1о В.
Зная емкость и начальное напряжение заряда, можно определить минимальное скольжение, при котором ещё возможно самовозбуждение АД.
Например, исо = 1о В и С = 6о мкФ. На оси у
откладываем С = 6о мкФ и восстанавливаем перпендикуляр. Далее перемещением отрезка "аб", равного исо= Ю В, параллельно оси X до пересечения с кривой, соответствующей ёмкости С = 6о мкФ. Из найденной точки "а" проводим прямую параллельную оси у до пересечения с осью
z. Таким образом, находим скольжение, равное у = о,6, ниже которого самовозбуждение, при заданных параметрах конденсатора, невозможно.
Выводы
Проведенные исследования схемы конденсаторного торможения асинхронного двигателя с фазным ротором позволили:
• определить параметры (ёмкость и началь- • построить пространство, характеризующее
ное напряжение заряда) конденсатора, обеспечи- условия самовозбуждение АД. вающие создание режима динамического торможения с самовозбуждением;
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
А.с. № 338979 СССР, МКИ Н О2 р 3/24. Устройство для электродинамического торможения асинхронного двигателя с фазным ротором. /Корж Н.И., Мамедов В.М. Опубл. 1976. Бюл. № 16.
Малиновский Анатолий Кузьмич - профессор, кандидат технических наук, Московский государственный горный университет.
Лебедев Сергей Владимирович - аспирант, Московский государственный горный университет Маминов Дмитрий Владимирович - аспирант, Московский государственный горный университет
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
/
~7
/
