CC BY
30
Key words: finite element modeling, design preproduction, plunger lift system, Ansys CAD/CAM/CAE system, oil and gas engineering, gas flow rate.
Ergulovich Inga Nikolaevna, studying, ergulovich@,gmail.com, Russia, Tyumen, Tyumen industrial university.
Kokorin Ilya Nikolaevich, assistant, kokorinin@,tyuiu. ru, Russia, Tyumen, Tyumen industrial university.
Tempel Yulia Alexandrovna, candidate of technical sciences, senior lecturer, tempelja@,tyuiu.ru, Russia, Tyumen, Tyumen industrial university
УДК 62-523.2
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-8-357-363
ИССЛЕДОВАНИЕ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ
К.В. Лицин, С.А. Головко, Н.И. Маннанов, В.А. Шрам
В ходе работы был проведён анализ наиболее известных схем замещения синхронного двигателя с постоянными магнитами с целью определения возможности идентификации его параметров. Рассмотренные схемы требуют разных трудозатрат для расчетов, и имеют разную точность итоговых вычислений. Описаны принципы построения, величины, входящие в схемы замещения, а также выделены особенности каждой их схем. Обозначены преимущества и недостатки рассматриваемых схем замещения, а также составлена сводная таблица для упрощения сравнения исследуемых схем. Проведённый анализ учитывал такие составляющие, как: замещение сопротивления потерь магнитопровода метод определения потерь магнито-провода, сложность применения и точность вычисления параметров, входящих в схему замещения.
Ключевые слова: синхронный двигатель, схемы замещения, постоянный магнит, маг-нитопровод, потери в двигателе.
Преимущества синхронных двигателей с постоянными магнитами (СДПМ) особенно заметны в приводах ответственного оборудования, работающего при динамических нагрузках или на низких скоростях [1-5]. Электрические машины такого типа значительно повышают техническую и экономическую эффективность электроприводов [6].
Основные области применения таких двигателей: микроприводы, приводы средней мощности, системы производственной автоматики и приборостроение [7,8]. Мощные конструкции в режиме генератора применяются на бортах самолетов в качестве системы питания. Также используются СДПМ и в мелкой бытовой технике, конструкции автомобилей, тракторов, самолетов.
С целью реализации системы управления СДПМ необходимо построение схемы замещения. Исследование схем замещения также позволяет определить возможные проблемы и потери в ходе практического использования электрической машины, и, следовательно, найти пути для улучшения характеристик. Кроме того, использование схем замещения позволят проводить вычисление угловой скорости или положения ротора двигателя без использования механических датчиков на валу, что существенно уменьшает массогабаритные показатели привода при увеличении надёжности его работы [9,10]. Поэтому анализ разновидностей схем замещения СДПМ является актуальным.
Целью данной статьи является исследование схем замещения синхронного двигателя с постоянными магнитами с целью определения области их использования и оценке возможности применения в системах управления СДПМ.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
проанализировать необходимость использования схем замещения СДПМ;
рассмотреть разновидности параметров и величины, входящие в схемы замещения;
357
исследовать возможность определения параметров СДПМ на основе представленных схем замещения.
Научная новизна работы заключается в определении эффективных областей применения схем замещения синхронных двигателей с постоянными магнитами и определении их потенциального применения для систем управления.
Стандартная схема замещения СДПМ. В наиболее изученных случаях СДПМ электрическая схема замещения (ЭСЗ) для одной фазы, при условии пренебрежения потерями в маг-нитопроводе [4], показана на рис. 1, ЭСЗ при разложении по осям й и q [5] показана на рис. 3, й-,-осевая модель строиться в системе отсчета ротора, как показано на рис. 2.
С целью реализации эффективного векторного управления СДПМ осуществим её преобразование в двухфазную вращательную систему (рис. 2).
Рис. 1. Стандартная фазная ЭСЗ СДПМ
На рис. 1 используются следующие обозначения: Я - сопротивление обмотки на фазе, потери мощности Я представляют собой потери меди СДПМ. — синхронная индуктивность, которая представляет собой эквивалентную индуктивность самоиндукции и взаимной индуктивности на фазу, Ури 1Р- фазное напряжение и ток, соответственно.
Ось д ротора
Магнитодвижущая сила статора
*
Рис. 2. Расположение осей двигателя
Уравнения напряжения задаются следующим образом:
V = + ЧXй + рХq;
V = ЯЛ + Ч Х, + рХ й.
Проводимость:
Ч=V,; = LdId+Х /.
Подставляя уравнения (3) и (4) в (1) и (2) получим:
V = Щ + Ч (ьй1й + X /) + рЬч1ч;
V = ЯЛ " чгЬч1ч + р(Ьй1й + X/).
После преобразования уравнений 5 и 6 в матричную форму:
358
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(V Л (Я, + рь,
V V у
-ю Ь
V г ,
юА Я + рЬ
Л(I Л ( V 1у у
У у
юг Xу Л рХ у
где Уй и V, - напряжения на клеммах по осям У и ,; 1у и I, - токи якоря по осям У и ,; ^^ и Ь, -индуктивности по осям У и ,; р - дифференциальный оператор (=УУ).
Развиваемый крутящий момент двигателя определяется выражением:
Ме = 3V|](V, -V*); Ме = Мь + + 7
где Мь - крутящий момент нагрузки; 7 - момент инерции.
Уют
_т
У?
(7)
Решение для нахождения скорости ротора ют из уравнения (7):
ют =
Ме - Мь - Вюп 7
ь ют = юг| —
Поток по оси У ротора от постоянных магнитов представлен источником постоянного тока 1у. Тогда эквивалентная схема замещения СДПМ будет иметь следующий вид (рис. 3).
V,
7хЬ
Рис. 3. Эквивалентная схема замещения СДПМ
Представленные ЭСЗ и математические модели не могут обеспечить высокоточные решения при проектировании, управлении и оптимизации двигателя из-за отсутствия потерь в маг-нитопроводе. Потери меди могут быть оценены по потере мощности на сопротивлении Я, обмотки, в то время как потери в магнитопроводе не могут быть предсказаны ни по каким параметрам в этих моделях. Потери в магнитопроводе могут значительно возрасти и превысить потери в меди, когда частота вращения двигателя увеличится, а крутящий момент нагрузки возрастет. Следовательно, использование подобных моделей приводит к необходимости идентификации параметров с целью их возможного применения в системах управления высокоточных приводов на базе СДПМ.
Из-за пренебрежения основной частью потерь, можно выделить следующие недостатки обычных ЭСЗ СДПМ:
неудобство для расчета, контроля и оптимизации основных потерь; недостаточная теоретическая основа для прогнозирования эффективности двигателя, управления температурой и проектирования охлаждения;
завышение выходного электромагнитного момента и мощности при заданном входном токе, что приводит к снижению эффективности управления.
Фазная ЭСЗ с учетом потерь в магнитопроводе. Согласно [11] потери в магнитопро-воде состоят из трех компонентов: потери на гистерезис; потери на вихревые токи; добавочные потери.
Чаще всего учитывают два первых компонента [11,12].
Потери в магнитопроводе зависят от скорости двигателя [11], поэтому постоянного эквивалентного сопротивления резистора, для определения потерь в магнитопроводе недостаточно для описания всего диапазона скоростей СДПМ. Чтобы решить эту проблему, можно использовать ЭСЗ с переменным сопротивлением потерь в магнитопроводе [6] (рис. 4), где магнитопро-вода.
d- и q-осевые ЭСЗ СДПМ с учетом потерь в магнитопроводе. Наиболее широко используемая ЭСЗ СДПМ, основанная на синхронной системе отсчета У-,, с учетом потерь в магнитопроводе [4], представлена на рис. 5. На рисунке эквивалентное сопротивление потерь
магнитопровода Яс подключено параллельно с ветвью намагничивания по осям Л и , соответственно. Рис. 5 можно рассматривать как эквивалент ЭСЗ рис. 2, после применения преобразования системы отсчета.
Рис. 4. ЭСЗ СДПМ с Яе представленным зависимостью от скорости
Я -ЛЛЛг
1оЛ ^ ^еЬ^ж
Iс
Ул
сЛ
у
Яс
УоЛ
^ Я
ЛЛЛг
у,
А
Яс
Уо,
Ь,
л
I
с,
Рис. 5. ЭСЗ СДПМ с предсказуемыми потерями в магнитопроводе
Как правило, существует два метода определения значения эквивалентного сопротивления потерь в магнитопроводе, т.е. численный расчет, основанный на анализе конечных элементов (МКЭ), и испытания прототипа в условиях холостого хода. В [8] потери в магнитопроводе СДПМ рассчитываются на основе МКЭ, с учетом гармонических составляющих плотности магнитного потока, в то время как потери в магнитопроводе на каждом элементе вычисляются из суммирования потерь в магнитопроводе, генерируемых различными частотами плотности магнитного потока. Наконец, общие потери магнитопровода СДПМ получается путем суммирования потерь магнитопровода во всех элементах. После вычисления общих потерь в магнитопро-воде Жс, сопротивление, эквивалентное потерям в магнитопроводе Яс может быть определено как:
у2 у2
Я = оЛ = о, c~Wc~Wc'
Когда СДПМ работает в области высоких скоростей, обычно применяется способ управления ослаблением поля. При этом гармонические составляющие потока оказывают большее влияние, особенно в условиях нагрузки, и это может привести к недооценке потерь в магнитопроводе. Поэтому в [9] гармонические составляющие рассматриваются по увеличенным падениям напряжения на эквивалентном сопротивлении потерь магнитопровода, модель схемы проиллюстрирована на рис. 6. Поскольку добавляются гармонические индуктивности Ьи, дополнительные перепады напряжения &еЬи1о, и <йеЬи1ол приведут к увеличению мощности, потребляемой эквивалентным сопротивлением потерь магнитопровода Яс.
С помощью анализа Фурье можно определить гармонические составляющие потока при нагрузке, а затем каждая составляющая делится на основную составляющую тока и суммируется с другими. Таким образом, можно рассчитать гармоническую индуктивность Ьи, как показано в уравнении (8). Соответствующие уравнения напряжения этой ЭСЗ выражены в уравнениях (9) и (10).
Ц, = 1 ^; (8)
¿=3,5,7... 1а
360
где 1а - фазный ток; Хо/ - поток связи, генерируемый постоянными магнитами, и /-я гармоническая составляющая потокосцепления.
Рис. 6. ЭСЗ СДПМ с учетом потерь в магнитопроводе
Вывод. В ходе работы были рассмотрены 5 различных эквивалентных схем замещения синхронного двигателя с постоянными магнитами. Они различаются по сложности, точности вычислений, и выбор необходимой для расчетов схемы зависит от целей исследования. В результате проведения анализа ЭСЗ СДПМ сформируем таблицу, в которую сведём все рассмотренные схемы замещения и рассмотрим возможность их применения и особенности использования для схем управления СДПМ (таблица 1).
Сравнение ЭСЗ
Номер рисунка схемы Замещение сопротивления потерь магнито-провода Метод определения потерь маг-нито-провода Сложность применения Точность вычислений Особенности схемы
2, 3 - - Простая Низкая -
4 Переменное сопротивление (функция скорости) МКЭ Средне Относитель-но высокая Учет потерь при изменении вращения
5 Постоянное сопротивление Экспериментальный и МКЭ Простая Низкая -
6 Переменное сопротивление (функция скорости) МКЭ ^ожно из-за определения гармонической индуктивности Относитель-но высокая Учитывается гар-моничес-кая ин-дук-тивность
Данные схемы могут быть использованы для исследования работы и определения характеристик СДПМ. При этом важно учитывать требования, предъявляемые к электроприводу на базе СДПМ.
Список литературы
1. Гуляев И.В., Волков А.В., Попов А.А., Ионова Е.И., Бобров М.А. Сравнительный обзор синхронного двигателя с постоянными магнитами и бесколлекторного двигателя постоянного тока при непосредственном управлении моментом // Научно-технический вестник Поволжья. 2015.№ 6.С. 123-128.
2. Завьялов В.М., Бевз Д.В. Оценка углового положения ротора синхронного двигателя с постоянными магнитами с использованием адаптивного фильтра // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2019. Т. 62. № 1. С. 92-96
3. Мигунов А.Л., Кауров С.Ю., Алимбеков М.Н. Эквивалентная модель вентильного электрического двигателя на основе трехфазной синхронной машины с постоянными магнитами для систем управления и регулирования // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2017. Т. 60. № 5. С. 25-30.
4. Enrique L. Carrillo Arroyo. Modeling and simulation of permanent magnet synchronous motor drive system. 2006.
5. Ba X., Gong Z., Guo Y., Zhang C., Zhu J. Development of Equivalent Circuit Models of Permanent Magnet Synchronous Motors Considering Core Loss. Energies 2022, 15, 1995.
6. Ba X., Guo Y., Zhu J., Zhang C. An Equivalent Circuit Model for Predicting the Core Loss in a Claw-Pole Permanent Magnet Motor With Soft Magnetic Composite Core. IEEE Trans. Magn. 2018.
7. Fernandez-Bernal F., García-Cerrada A., Faure R. Determination of parameters in interior permanent-magnet synchronous motors with iron losses without torque measurement. IEEE Trans. Ind. Appl. 2001, 37. P. 1265-1272.
8. Hur J. Characteristic Analysis of Interior Permanent-Magnet Synchronous Motor in Elec-trohydraulic Power Steering Systems. IEEE Trans. Ind. Electron, 2008. 55. P. 2316-2323.
9. Басков С.Н., Лицин К.В., Радионов А.А. Определение углового положения ротора синхронного двигателя в режиме векторно-импульсного пуска // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2014. № 4. С. 3-8.
10. Лицин К.В., Басков С.Н., Макаров Я.В. Разработка модели электропривода промышленного робота-манипулятора YASKAWA MOTOMAN MH50 // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2021. Т. 64. № 6. С. 52-57.
11. Lee B.H., Kwon S.O., Sun T., Hong J.P., Lee G.H., Hur J. Modeling of core loss resistance for d-q equivalent circuit analysis of IPMSM considering harmonic linkage flux. IEEE Trans. Magn. 2011, 47. P. 1066-1069.
12. Xie W., Wang X., Wang F., Xu W., Kennel R., Gerling D. Dynamic Loss Minimization of Finite Control Set-Model Predictive Torque Control for Electric Drive System. IEEE Trans. Power Electron. 2016, 31. P. 849-860.
Лицин Константин Владимирович, канд. техн. наук, доцент, k. litsin@,rambler. ru, Россия, Челябинск, Южно-Уральский государственный университет (НИУ),
Головко Сергей Александрович, студент, golovkos2001@mail.ru, Россия, Челябинск, Южно-Уральский государственный университет (НИУ),
Маннанов Наиль Ильдарович, студент, mannanov.nail74@gmail.com, Россия, Челябинск, Южно-Уральский государственный университет (НИУ),
Шрам Владимир Александрович, студент, vladimir_schramme@mail.ru, Россия, Челябинск, Южно-Уральский государственный университет (НИУ)
RESEARCH SYNCHRONOUS MOTOR WITH PERMANENT MAGNETS EQUIVALENT
ELECTRICAL CIRCUIT
K.V. Litsin, S.A. Golovko, N.I. Mannanov, V.A. Schramme
In the process of the work, the analysis of the most well-known equivalent circuits of a synchronous motor with permanent magnets was carried out in order to determine the possibility of identifying its parameters. The considered schemes require different labor costs for calculations, and have different accuracy of the final calculations. The principles of construction, the values included in the equivalent circuits, as well as the features of each of their circuits are described. The advantages and disadvantages of the considered equivalent schemes are indicated, and a summary table is compiled to simplify the comparison of the studied schemes. The analysis carried out took into account such components as: the replacement of the resistance of losses of the magnetic circuit, the method for determining the losses of the magnetic circuit, the complexity of the application and the accuracy of calculating the parameters included in the equivalent circuit.
Key words: synchronous motor, equivalent circuit, permanent magnet, magnetic core, motor
losses.
Litsin Konstantin Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, k.litsin@rambler. ru, Russia, Chelyabinsk, South Ural State University (national research university),
Golovko Sergey Alexandrovich, student, golovkos2001@mail.ru, Russia, Chelyabinsk, South Ural State University (national research university),
Mannanov Nail Ildarovich, student, mannanov.nail74@gmail.com, Russia, Chelyabinsk, South Ural State University (national research university),
Schramme Vladimir Alexandrovich, student, vladimir_schramme@mail. ru, Russia, Chelyabinsk, South Ural State University (national research university)
