Исследование самоорганизующихся карт Кохонена Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Рис. 4. Данные ПЭМ ПФМ, полученного из хлорида магния

ВЫВОДЫ:

1) проведен встречный синтез ПФМ из хлорида и нитрата магния,

2) доказана структура образующегося ПФМ методами РФА и ИКС,

3) на основе электронно-микроскопических исследований установлена структура двух образцов ПФМ, полученных из хлорида и нитрата магния, и показаны характерные отличия.

Список литературы

1. С. М. Баринов, В. С. Комлев. Биокерамика на основе фосфатов кальция. М.: Наука, 2005. - 204 с.

2. Ю.Я. Харитонов. Аналитическая химия. Аналитика. Кн. 1. М.: Высшая школа, 2003. - 615 с.

3. Авакян А.Г., Гринев В.С., Федоров Е.Е., Пичхидзе С .Я. Получение пирофосфата магния для медицинских применений. Сборник докладов конф., III Международная конференция по химии и химической технологии, Ереван. 2013. - 3 с.

ИССЛЕДОВАНИЕ САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ КАРТ КОХОНЕНА Павлова Анна Илларионовна, к.т.н., доцент Синельникова Анастасия Сергеевна, ст. 3 курса Чентаева Елена Андреевна, ст. 3 курса

Новосибирский государственный университет экономики и управления

В работе исследована нейронная сеть Кохонена. Особенностью обучения данной сети является отсутствие учителя и применение механизмов конкуренции нейронов. В результате применения методов WTA (Winner takes all) и WTM (Winner takes the most) нейроны произвольно разбиваются на кластеры. Это позволяет применять сети Кохонена для отображения результатов на SOM-картах.

Нейронные сети в настоящее время находят все большее практическое применение для решения научных задач [1-3]. Этому способствует развитие вычислительной техники, методов обучения сетей [4-5]. Теуво Калеви Кохонен выдающийся финский ученый предложил двухслойную нейронную сеть, содержащую входной слой и слой активных нейронов (слой Кохонена). Отличительной особенностью такой сети является отсутствие учителя и использование механизмов конкуренции нейронов между собой. Сеть Кохонена часто находит практическое применение для

решения задач анализа данных, распознавания образов, поиска закономерностей. В результате обучения сети пользователь может наглядно представить на карте исходные данные в виду отдельных групп или кластеров. Исходные данные, задаваемее пользователь в виде некоторого набора векторов признаков самоорганизуются в группы на основе сходства этих признаков на картах.

Пошаговый алгоритм обучения сети Кохонена можно писать следующим образом:

Инициализация. Случайным образом подбираются начальные значения для весовых коэффициентов, коэффициента скорости обучения, радиус близости d (1) между входными данными. Для этого используются различные метрики близости, например, евклидово расстояние, скалярное произведение, расстояние Манхэттен, мера относительно норы L и др. Наиболее часто используют евклидову меру близости между исходными данными (формула (2)).

Шаг 1. Выбирается некоторый образ, описываемый признаками x.

Шаг 2. Определяется нейрон - «победитель».

Шаг 3. Для нейрона победителя и нейронов из радиуса близости вокруг победителя определяются новые значения весов.

Шаг 4. Осуществляется модификация коэффициента обучения и радиуса близости по формуле (3).

Шаг 5. Выбирается критерий сходимости алгоритма, если критерий выполняется, то конец обучения, если нет - переходим к шагу 1.

Выходные сигналы слоя Кохонена обрабатываются по правилу «победитель забирает всё» (Winner takes all - WTA) или «победитель забирает большее» (Winner Takes the most - WTM)

В первом случае наибольший сигнал превращается в единичный, остальные обращаются в ноль, функция соседства задается в виде константы по формуле (4).

d (х, wr ) = min( x, wu )

J (1)

d (x wj )=Iх - wj I=J£(x - wj)2

V J=1 , (2)

w(t +1) = w(t) + 7 • G(i, x)(x - w (t)), (3)

1, i = w 0, i Ф w

0(1, х) =

"" ^ (4)

где О - функция близости, функция соседства; п - количество нейронов; ] - номер нейрона победителя; й (х, w,)

4 1/ - расстояние между векторами х и w.

В результате применения подхода WTA в каждом цикле обучения будет побеждать только один нейрона и это приводит к проблеме «мертвых нейронов». Помимо нейронов «победителей» есть нейроны «неудачники» или «мёртвые.» нейроны, не выполняющие полезной функции. Для устранения недостатков ограничиваются количество побед для «победителей» или вычисляется потенциал нейронов, и если значение минимально, то считаем, что нейрон отдыхает, и его не исключают из борьбы, т.е. ограничивается число побед «победителя», чтобы «неудачники» смогли участвовать и конкурировать за «победу».

Поэтому в современных алгоритмах используют подход: «победить забирает больше» с использованием функции Гаусса:

G (i, x) = e

2а2

(5)

Это позволяет снизить число «мертвых нейронов» при обучении сети Кохонена.

В статье приведен пример функционирования слоя Кохонена для 30 случайных векторов заданных случайным образом. В результате обучения сети с помощью нейросетевого пакета neural Toolbox Matlab формируются восемь кластеров вокруг выбранных центров (рис.2).

Neipel Netwsric Training (nntrain;oc4)

Nniral Mrtwiwk

k

PefurrrwntB Muri iqujird tiro» > -CikdUbOTfc MAILAB

Fray«*

Epoch: 0 [ IBOD .Ittnlmr» 1000

Tinw |

Рис. 2. Пример работы сети Кохонена

Сети Кохонена могут быть использованы для предварительной классификации данных, преимуществом сетей является большая вычислительная скорость, а также отсутствие учителя для формирования обучающей выборки. Однако результаты обучения сети во многом зависят от количества исходных данных, выбранной метрики и функции скорости обучения.

Список литературы:

1. Павлова А.И., Каличкин В.К. Автоматизированное картографирование сельскохозяйственных земель с помощью нейронной экспертной системы, интегрированной с ГИС // Достижения науки и техники АПК. - 2011. - № 1. - С. 5 - 8.

2

d

2. Каличкин В.К., Павлова А.И. Применение нейронной экспертной системы для классификации эрозионных земель // Сибирский вестник сельскохозяйственной науки.

- 2014. - № 6. - С. 5-11.

3. Павлова А.И. Применение нейронной экспертной системы и ГИС для классификации эрозионных земель // Современные информационные технологии и ИТ-образование / Сборник избранных трудов IX Междунар. научно-практич. конф. под ред. проф. В. А. Сухомлина. - М.: ИНТУИТ.РУ, 2014. - С.312-319.

4. Бабешко В.Н. Бабешко С.В. Использование многопроцессорных вычислительных систем. «Перспективное развитие науки, техники и технологий» Материалы 3-й Международной научно-практической конференции (18 октября 2013 года). В 3 томах. Ответственный редактор Горохов А. А. Курск, 2013 Издательство: Закрытое акционерное общество «Университетская книга» (Курск)

5. Бабешко В.Н. Обработка данных на основе многопроцессорных вычислительных систем. Сборник статей Международной научно-практической конференции (31 января 2015 г., г. Уфа). - Уфа: Аэтерна, 2015. - 74 с.

ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ СНИЖЕНИЯ УРОВНЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРИМЕСЕЙ В ПРИРОДНОМ ГАЗЕ Сидорова Анастасия Игоревна, студентка Егоров Алексей Николаевич, студент руководитель Куликова Марина Геннадьевна, к.т.н., доцент «Национальный исследовательский университет «МЭИ», г.Смоленск

В данной статье описывается природный, его твердые механические примеси и способы очистки газа от твердых примесей.

Природный газ - смесь различных углеводородов, основным компонентом является метан (97 - 98%). В природном газе в небольших количествах содержатся двуоокись углерода, азот, пыль и водяной пар, механические примеси. В некоторых природных газах присутствует сероводород (3 -4%). В соответствии со стандартами содержание примесей в природном газе для газоснабжения городов, не должно превышать: сероводород -

3 3

0,02г/м , органическая сера - 30-50Мг, механические примеси - 0,001г/м , диоксид углерода - не более 2%, кислород-не более 1% по объему [1].

Перед подачей потребителям природный газ очищают от примесей, так как наличие примесей приводит к быстрому износу соприкасающихся с газом деталей компрессоров. Твердые частицы засоряют и портят арматуру газопровода и контрольно-измерительные приборы; скапливаясь на отдельных участках газопровода, они сужают его поперечное сечение. При содержании 5-7 мг/м твердой взвеси КПД трубопровода уменьшается на 3

- 5% в течение двух месяцев работы, а при содержании более чем 30 мг/м трубопровод выходит из строя через несколько часов работы из-за полного эрозионно-ударного износа.

Под твердыми примесями понимают аэрозольные системы с газовой дисперсионной средой и твердой дисперсной фазой [2]. К твердым примесям относят частицы породы, выносимые газовым поток из скважины,