Исследование режимов работы механизма подачи фрикционного типа с учетом скольжения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Месяцу хранения

Рис. 4. Выход лесоматериалов 4-го сорта из хлыстов весенне-летнего хранения

На рис. 1 - 4 представлены усредненные значения выхода сортиментов по сортам из хлыстов весенне-летнего хранения и сглаживающие их линии тренда.

Полученные аппроксимирующие зависимости могут быть использованы при решении широкого круга задач оптимизации лесопромышленного производства, в частности, задач управления запасами. Особая ценность проведенных экспериментов состоит в том, что оценка динамики изменения сортности выхода круглых лесоматериалов из хлыстов весенне-летнего хранения получена по качественным признакам, независимым от текущей денежной оценки того или иного вида сортиментов.

Следует отметить, что общее количество контрольных точек наблюдений невелико, однако они характеризуют динамику

изменения качества круглых лесоматериалов при хранении больших объемов хлыстов зимней заготовки в весенне-летний период. С другой стороны, проведенные наблюдения характеризуют единый связный естественный процесс, и увеличение количества точек наблюдений способно лишь привести к уточнению в малых долях аппроксимирующих зависимостей. Общая характеристика процесса от подобной детализации принципиально не изменится.

Литература

1. Лесотаксационный справочник для северо-востока Европейской части СССР. - Архангельск: АИЛиЛХ, 1986. - 358 с.

2. Щепин Б.Ф. Влияние продолжительности хранения хлыстов на качество круглых лесоматериалов / Б.Ф. Щепин, А.С. Шулев. - М.: Лесоэксплуатация и лесосплав, 1976.

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ МЕХАНИЗМА ПОДАЧИ ФРИКЦИОННОГО ТИПА С УЧЕТОМ СКОЛЬЖЕНИЯ

ВЕНЬЧЖЕ ЯН, профессор Сианьского научно-технического института КНР, д.т.н.

Одним из критериев оценки эффективности применения фрикционного привода подачи исполнительного органа горной машины (1) является скольжение приводных роликов относительно буровой штанги, от

величины которого зависит работоспособность механизма и его надёжность.

Одним из допущений в проведенных ранее теоретических исследованиях работы механизма (2) являлось предположение о

том, что скольжение приводных роликов относительно буровой штанги отсутствует.

Однако исследования (3-5) показывают, что реализация колесом тягового усилия всегда сопровождается скольжением колес относительно рельса (в нашем случае скольжением приводного ролика относительно буровой штанги). При этом скольжение является функцией реализуемого роликом осевого усилия, т.е. силы трения, которое может колебаться в больших пределах в зависимости от состояния контактирующих поверхностей и нагрузки. Одним из недостатков повышенного скольжения является износ приводных роликов и штанги.

Относительное скольжение можно определить по формуле

\Vr-V

V =-——_ П)

1¥г ’

где Ж - угловая скорость ролика; V - скорость подачи штанги; г - радиус ролика.

Зависимость между относительным скольжением и силой трения (осевым усилием) представлена на рис. 1.

Кривая на рис. 1 может быть аппроксимирована кусочно-линейной функцией

у \ при

“ Х^-с при Р'

где/- коэффициент трения; N - нормальное давление; г}/, г}2 — параметры, представляющие собой угловые коэффициенты аппроксимирующих кривых; С - постоянная, ха-

рактеризующая смещение кривой относительно оси абсцисс.

Уравнения движения системы (рис. 2) имеют вид (2):

(Л 2 V;

К + = Г, - Т СОБФ - (тр + тк )#;

т

с1 и

0 Л2 <1<й

КР~Т1-то8>

;к~=мк(*)-гртр;

ш

(IV

т — = пгтп - г + те\

Л тр

Т (12<р . Г/, .

J —у- -7’/ 51Пф--------+ р1 совф +

СОБф

+ т О2 [р зт(р + ф ) + ге] х

х р сов^

(Р +ф)"

Рт,

йт(р +ф).(3)

В (2) предполагалось, что угловая скорость вращения штанги не зависит от осевого усилия Б. Естественнее предположить, что момент сопротивления вращению пропорционален осевому усилию.

Тогда уравнение вращательного движения штанги примет вид

Л^=М,(п)-8^.

ш

(4)

V;

ся

Рис. 1. Зависимость относительного скольжения от силы трения (осевого усилия)

Зависимости Мъ (со) и К(Г) считаем линейными и запишем их в виде:

Мк (со) = М0- ксо\

Мъ (со) = Мі'-кісо; (5)

У = а1Р+Ъ1, (5)

откуда Р = аУ+Ь,

где М0, к - постоянные характеристики привода вращения ролика; М), к і - постоянные характеристики привода вращения штанги; ад Ьі - коэффициенты, характеризующие физико-механические свойства буримых пород; 8 - коэффициент пропорциональности, характеризующий зависимость между крутящим моментом и осевым усилием

Значения коэффициентов а и Ь определяются из выражений:

1 а Ь>

а= ; Ь = —.

ах ах Имеем также (2)

Р=т,(8Іпа -8Іпф)+т271' +т3#,(6) и кинематические соотношения:

1} = 2 + /(сова - совф ), ~^)+т

(7)

7,(^а

- р сов(р +ф)

т + тк

р а

где д - распределенная нагрузка, обусловленная центробежными силами; тд т2) т3 - определяемые геометрическими параметрами механизма и жесткостью корпуса приводного ролика постоянные; а - первоначальное значение угла (р.

Кинематическая связь между скоростью оси ролика, его угловой скоростью и относительным скольжением имеет вид

сот - V = К сот + ^и . (8)

а

Подставляя в соотношение (8) значение УСК из (2), а так же исключая из уравнений (3) - (8) все неизвестные, кроме со, V, ср, О, получаем следующую систему:

с/со

х\,Лхо + %(ф)~ = ю(Л,М„-Лі*ш - гс.)■+ V] ш ш

йУ

т| ,/июг (ф = со г[псі - г|; (а V + Ь~ /и#)] -пУ;

Ш Ж

)^2(ф)+ 4 ть)~ “ПГ8Іп(Р + ф)}^ +

+ ^1 (ф )^2 (ф )~77 ~ г1;®г1 ш

СОЗ ф ‘ СОЗ ф

2/, БІПф у СОЯ3ф )

211трр БІгіф

то%т /с08Ф -

+ ^1С08(р+ф) + СОБ" ф

212 БІПф

8Іп(р + ф ) - (от + тІІ)

С08 ф СОЗ”ф

^ - % (ф Х(югс,- - у) ■лРгтоё\+

/совф^Дэта -5Іпф) + т3^]- р/м £-8Іп(р +ф) +

+г|;С0/-< +——2—(т ч-т^ + т 02[рвт(р +ф) + ге]х сое ф

х р соб (р +ф)

Jb — = MX ~кхП-Ь{аУ + Ь\

СІІ

(9)

где

Рис. 2. Расчетная схема механизма

%М=—2—/sin<p;

COS ф

^г(ф) =—------/sirup -х2/созф

cos2 ф

1 при i - 1

с, =•

11 + с при i = 2.

М, -kiQ-5(aV + б) = 0.

Исключая из первых двух уравнений V, получаем уравнение относительно со: гакцр2 + (arc, + пк - агЦ;М0 )со +

+ (rb - М0п — rmg) = 0.

Решение уравнения имеет вид аг2с; + пк

При i - 1 система описывает движение механизма при значениях Fmp на участке 1, при i = 2 - на участке 2 (см. рис. 1).

Стационарные режимы. Полагая в системе (9) производные равными нулю, получаем уравнения для определения стационарных режимов:

Ti,.fao2 + (rct -ц.М0}о - V = 0; nrcfd -г),соr(aV + b- mg)-nV = с;

/совф^^ша -8тф)+т3^]- pffjpgsin(p +ф)+

+ -\--(т +mh)g+ - 0;(10)

cos ф

+ mpfi2p[p sin([3 +ф)+аг]соз(р +ф)

Преобразуем полученное решение, считая rjj « 1; i = 1, 2. Раскладывая выражение (12) в ряд по степеням t]i и ограничиваясь двумя первыми членами разложения, будем иметь

М0п + r(mg - b)

(П)

=

аг2с. + пк

■ +

(О,

2rakr\i

+ТЬ

аг

1

(аг2С' + пк - arr\jM0 J -- 4rakr\i (rb - Мап - rmg)

{ar2ci + nkj

2 к

2rakr\i

М0пагс{ - М0 (Ь - mg) х х (аг2с( - пк)-кг(Ь - mgf

(13)

Как показали расчеты, члены, содержащие г]1 в степени выше первой, весьма малы, поэтому ими можно пренебречь.

+ ■

Подставляя значение (У,0,из (13) в первое уравнение системы (10), получим

_ М0п + г(тё-Ь) ^

ю ? т

аг с{ + пк

пкг \Мопагс1 -Мо(Ь-тё)х

' (аг2С[ + пкУ х (аг2С; - пк)- кг(Ь - mg)2

(14)

Из четвертого уравнения системы (10) определяем значение Д-0:

^=■'(^,■-8*)-^. (15)

1 "-1 Анализ формул (13), (14) показывает, что со и V определяются соотношением потребного момента на приводном ролике в момент стопорения М) , коэффициентом механической характеристики привода ролика К, режимными параметрами бурения, а также геометрическими параметрами механизма.

Заметим, что при щ = 0 и Сг = 1 получаются значения со и V, соответствующие стационарным режимам без учета скольжения. Дальнейшие члены рядов дают поправки, обусловленные скольжением приводных роликов относительно штанги.

Принятые в уравнениях обозначения: т0 -суммарная масса системы, состоящей из корпуса, приводного ролика, углового рычага и одной п-й части хомута; т, тр< тк - масса буровой штанги, рычага, одной я-й части хомута; Т,, Р - реакции в точке соединения углового рычага с корпусом приводного ролика; Т - реакция в точке сопряжения углового рычага с неподвижным упором; Jk, 7,, - момент инерции приводного ролика относительно оси вращения и углового рычага относительно оси поворота; ^ - момент инерции системы относительно оси штанги; Мк(ы) - крутящий момент на оси приводного ролика; I, I], р, се - геометрические параметры механизма (2); п — число приводных роликов; и, г - соответственно смещение оси ролика и точки сопряжения углового рычага с неподвижным хомутом; - координата цен-фа тяжести системы «рычаг плюс одна п-я часть хомута»; <р - угол поворота углового рычага; /? - угол наклона прямой, соединяющей центр тяжести углового рычага с точкой его поворота относительно оси х.

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПЕРВОЙ ФОРМЫ ПОЛУПРИПОДНЯТЫХ СТВОЛОВ ДЕРЕВЬЕВ В ПРОДОЛЬНОМ ПЕРЕМЕЩЕНИИ

Г.А. ИВАНОВ, доцент каф. теории конструирования машин МГУЛа

Любую динамическую систему «лесная машина - предмет труда - среда», выполняющую рабочие операции по продольному перемещению полуприподнятого ствола можно представить как механическую колебательную, к которой приложены силовые и кинематические воздействия, анализ которых дан в [7]. Некоторые способы уменьшения колебаний изложены в [8].

Задача по оценке колебаний полностью погруженных хлыстов вполне исчерпывающе решена в работах [4, 6]. Поэтому проведем исследование колебаний полуприподнятого ствола относительно положения равновесия в ситуации покоя, хотя известны работы, в ко-

торых рассматриваются колебания подобного вида [1, 2, 3, 14, 15, 18]. Рассмотрение именно колебаний данного вида обусловлено тем, что, во-первых, в работах [1, 14] представлены только экспериментальные результаты по колебаниям хлыстов, во-вторых, в работах [2, 3] хлыст переменного сечения заменяется набором сосредоточенных масс, а длина поднятой части находится по эмпирическим формулам, не учитывающим форму ствола. В работе [15] хлыст переменного сечения представлен ступенчатым стержнем, состоящим из цилиндрических отрезков постоянного сечения равной длины. В работе [18] хлыст аппроксимируется конусом, а изогнутая ось представлена сину-