CC BY
57
УДК 66.011
Ю. В. Караева, И. А. Варламова, Г. Р. Халитова, Д. Е. Белостоцкий
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ ОРГАНИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ В МЕТАНТЕНКЕ ПОЛУНЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
Ключевые слова: метантенк, органическая нагрузка, математическое моделирование.
Целью данной работы является разработка математической модели для реактора полунепрерывного действия, позволяющая оценить выход биогаза при различных режимах органической нагрузки.
Keywords: digester, organic load, mathematical modeling.
The purpose of this work is the development mathematical model for the semi-continuous reactor, allowing to estimate the yield of biogas at various modes of organic load.
Введение
Каждый год в мире образуется 140 млрд. кубических метров отходов сельскохозяйственного производства, которые могут быть преобразованы в энергию, эквивалентную 50 млрд. тоннам нефти [1]. Перспективным способом утилизации подобных отходов с получением энергии является производство биогаза [2-3]. На данный момент, как в России, так и за рубежом, известно большое количество работ, связанных с исследованием способов интенсификации процессов метанового сбраживания [4].
Одним из направлений данной области исследований является определение оптимальной органической нагрузки (кг оСВ/м3/день), обеспечивающей максимальный выход биогаза. Ряд исследовательских работ посвящен определению режимов органической нагрузки при сбраживании различных типов отходов. В работе [5] определена оптимальная органическая нагрузка,
обеспечивающая максимальный выход метана и эффективное удаление фенола из стоков завода по производству оливкового масла. Mumme и др. определили органическую нагрузку для метантенка с восходящим потоком при сбраживании смеси кукурузного силоса и соломы [6]. Целью работы Tewelde было определение оптимальной
органической нагрузки для сбраживания отходов пивоваренных производств и навоза коров в аппарате непрерывного действия [7]. В работе [8] исследовано совместное сбраживание 75% пищевых отходов и 25% кукурузной шелухи при различных органических нагрузках. В работе Sarada R. и Joseph R. экспериментально установлены оптимальные значения температуры и органической нагрузки для утилизации отходов томатного производства, а также определены критические значения этих параметров [9]. В работе Guo и др. исследована органическая нагрузка в метантеках типа CSTR и UASB для утилизации пищевых отходов [10]. В работе [11] проведено исследование диапазона органической нагрузки от 4,2 до 12,8 кг оСВ/м3/день при сбраживании отходов свиноводства и сахарного производства. Ученые Babaee A. и Shayegan J. провели экспериментальное исследование выхода биогаза и содержания в нем метана для реактора
пилотного масштаба полунепрерывного действия [12]. Они определили оптимальную органическую нагрузку, однако она не является универсальной и зависит от конфигурации аппарата и условий эксплуатации.
Для получения оптимальных параметров органической загрузки необходимо проведение ряда экспериментов для каждого конкретного субстрата и конструкции метантенка, что является сложной задачей из-за длительных периодов сбраживания. В связи с этим становится актуальным использование имитационных моделей для прогнозирования работы метантенков. Применение несложной математической модели позволят изучать режимы загрузки метантенка, устраняя необходимость серии дорогих экспериментальных работ.
В данной статье представлена математическая модель для реактора полунепрерывного действия, позволяющая оценить выход биогаза при различных режимах органической нагрузки. В качестве исходных данных разработанная модель использует экспериментальные значения кумулятивного выхода биогаза для метантека периодического действия.
Математическая модель
Рассмотрим работу метантенка
полунепрерывного действия при следующих допущениях:
- в аппарате осуществляется непрерывное перемешивание, при этом предполагается, что интенсивность перемешивания позволяет пренебречь пространственной неоднородностью концентраций;
- загружаемый субстрат имеет ту же концентрацию, что и жидкость в метантенке.
Скорость выхода биогаза зависит от времени гидравлического удержания в аппарате [13]. Все расчетные формулы основываются на функции выхода биогаза в метантенке периодического действия F (:) в зависимости от времени гидравлического удержания. /г (() = dF/dt -функция скорости выхода биогаза. Функция F(:) может быть получена экспериментально или описана с помощью аналитической функции. Например, уравнение Гомперца достаточно хорошо описывает выход биогаза [14].
Модифицированная модель Гомперца использовалась многими авторами для описания выхода метана в метантенках периодического действия из различных органических субстратов [15-20]. Модифицированное уравнение Гомперца имеет следующий вид:
Р (() = Рехр<! - ехр
• е
(Я-1) +1
(1)
где Р(() - кумулятивный выход биогаза (метана) в момент времени ', м3/кг оСВ; Р - потенциальный выход биогаза (метана), м3/кг оСВ (органического сухого вещества); - максимальная скорость
выхода биогаза (метана), м3/кг оСВ сут.; Я -продолжительность лаг-фазы, сут.
Расчетные формулы кумулятивного выхода биогаза в метантенке периодического действия используются для анализа равномерной загрузки и неравномерной загрузки метантенка
полунепрерывного действия.
Сначала рассмотрим самый простой случай равномерной загрузки: загрузка равных объемов субстрата равного 1/п части всего метантенка с периодичностью Д,, равной постоянному интервалу времени Ь (обычно 1 день).
Получим рекуррентную формулу для кумулятивного выхода биогаза в метантенке
полунепрерывного действия Р (').
При *=0 Р(0)= Р0 = Р (0); при t = Ь(
Р(1- Ь ) = р1 = р( 0) + {* (() =
о
= Р( 0) + Р(Ь,) - Р (0) = Р(Ь() = РЛ
(1)
при t = 2Л, доля загруженной порции от всего 1
объема V.2 = —, а доля субстрата, который п
находится в метантенке в течение времени от Ь до 21
2Ь( равен V,2 = 1--, тогда
~ ~ ~ 1 Ь' ( 1 12Ь' р(2ь)=р2 = р+-1 * №+(1 - -1| * =
п 0 V п ) ь,
= Р + "1 ( - Р01-П- Р)
п
(2)
при ' = 3Л( доля загруженной порции от всего 1
объема V,,3 = —; доля субстрата, который находится п
в метантенке в течение времени от Ь до 2Л, равен V* = (1 - — IV2; доля субстрата, который находится
V п)
в метантенке в течение времени от 2Л, до 3Л, равен V3 = - -П , тогда 1
Р (3Л' ) = р3 = р2 + -1 Г ((), +
п (1 - П) *(*+V1 - п) *()<Л=Р2+п(-
1Г1 - 11(Р2 - Р1)+(1 - 1Т (Р, - Р2 )
1
Р1
(3)
+
п V п
и т. д.
при ' = тЬ, V1m = -; V™ = -11 - - I V";-1,
п п V п)
/ = 2,3 ... т или
Vт = -(1 - -1 , / = 1,2 ... т -1, п V п)
Vтт = 11
1
п
(4)
рт=ъ+£ п (1 - ^ (- Р-1)+
1 - п Г1 (Рт - Р- )
(5)
Чтобы убедиться в правильности полученных рекуррентных формул (4)-(5) применим принцип математической индукции.
1. т = 1, р1 = р +(Р1 - Р0 ) = Р0 + (( - Р0 ) = Р1;
2. Получим Рт+1 из (3), (4):
V.m+; =1; Vm+; = | 1 - — |ут1 / = 2,3 ... т +1 ,
п V п)
или с учетом (4)
V» 1=11 -111 (1 -1Г=1Г1 -11м
(6)
п) п V п) п V п
/ = 2,3 ... т , чт+ц =|1 -п
Р Р т+1 /Ь'
Рт+1 = Рт +ZV■m+1 • Г /=1 ((-1)
Используя (6) окончательно получим
Р_=Р+ё п (1 - п )>■ - р- К1 - п)( - ^
что и требовалось.
Если Д, = К • Ь , где К - целое число, то путем аналогичных рассуждений можно получить следующую рекуррентную формулу для выхода биогаза в метантенке полунепрерывного действия
22Л
+
т-1
+
т
~ ~ N 1 ( 1 I
Fm = Fm_i +Y П И - П I I - ) +
if n
+ i.FIN+k FIN+k-1) 1 „
(7)
где 1Ы = \_(т -1 )/К], здесь _ _| - обозначает операцию взятия наибольшего целого, меньшего или равного того, что находится в скобках.
Рекуррентная формула для определения среднего времени пребывания в метантенке имеет вид
~=±П ¡1 - П Т V1)+^)
¡=1 п \ п 1
+ 11 -
1IIN
1 - -I (IN -At + kht)
(8)
Здесь Tm - среднее время пребывания в метантенке в
m -1
момент времени m - ht, k =
m
K
к
к
Рассмотрим случай неравномерной загрузки, объем и время загрузки которой задаются таблично. Будем обозначать объем загрузки в момент времени т ■ ^ как 1/ пт часть от объема всего метантенка. Тогда рекуррентная формула для кумулятивного выхода биогаза в метантенке полунепрерывного действия имеет вид
Fm-1 +ZI - F-1 )m i=1
Если загрузка не равна нулю,
(9)
Vm = vm-'i "i-1
1
1
n„
Vm
1
n
V1 = 1,
i = 2,3...m
если загрузка равна нулю,
(10)
V т = , ут = 0 , у0 = 1 ,
¡ = 1,2...т (11)
Среднее время пребывания при неравномерной загрузке вычисляется по следующей рекуррентной формуле
Tm = ht Yy m -i
(12)
где если загрузка не равна нулю используются формулы (10), а если загрузка равна нулю,
Tm = Tm_i + ht . (13)
Для численных расчетов была написана программа на языке Delphi.
Верификация математической модели
Для проверки достоверности полученной математической модели был проведен эксперимент в научно-инновационном центре «Биомасса» ИОФХ им. А.Е. Арбузова КазНЦ РАН. Исследования проведены на базе лабораторных реакторов анаэробного сбраживания, изготовленных по проекту «Немецкого центра исследования
биомассы» DBFZ (объем 12 л). Данные реакторы снабжены системой обогрева - водяной рубашкой и термостатом, постоянным перемешивающим устройством, автоматическим счетчиком выделяемого газа, манометром для контроля давления газа. Для работы с данными реакторами были использована методика, разработанная в DBFZ. Определение содержания сухого вещества и органического сухого вещества осуществлялось в соответствии с немецкими промышленными стандартами DIN 12880 и DIN 12879.
В качестве субстрата был использован куриный помет с содержанием органического сухого вещества (оСВ) 4,5%. Продолжительность эксперимента в метантенке периодического действия составила 33 дня, что соответствует периоду полного разложения субстрата. Значения выхода метана с 1 кг оСВ в день представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Выход метана
Дни Выход метана, м3/кг оСВ Дни Выход метана, м3/кг оСВ Дни Выход метана, м3/кг оСВ
1 0,084 12 0,286 23 0,469
2 0,106 13 0,301 24 0,488
3 0,131 14 0,314 25 0,503
4 0,142 15 0,333 26 0,521
5 0,159 16 0,348 27 0,532
6 0,177 17 0,366 28 0,538
7 0,199 18 0,378 29 0,543
8 0,219 19 0,396 30 0,548
9 0,236 20 0,414 31 0,551
10 0,254 21 0,431 32 0,553
11 0,270 22 0,449 33 0,555
Эксперимент в лабораторном метантенке полунепрерывного действия продолжался в течение 33 дней после выхода аппарата на режим стабильной производительности по биогазу. Органическая нагрузка была равномерной и составляла 3,5 кг оСВ/м3-сут. На рис. 1 представлены экспериментальные данные и расчетная кривая. Суммарный выход биогаза как экспериментальный, так и теоретический, за весь исследуемый период составил 310 м3 с метантенка объемом 10 литров.
Так же верификация разработанной модели была проведена путем сопоставления результатов численных исследований с экспериментальными значениями, представленными в [21-23].
В работе Hassan E.A. в качестве субстрата использовался силос из ботвы сахарной свеклы с концентрацией органического сухого вещества 9,4% [21]. Эксперименты проводились в термофильном режиме. Максимальный выход метана в метантенке периодического действия составил 468 л/ кг оСВ при продолжительности эксперимента 33 дня. На рис. 2 представлено сравнение экспериментальных и расчетных данных для метантенка
IN
m
i=1
полунепрерывного действия с 16 по 95 день сбраживания. В ходе эксперимента органическая нагрузка увеличивалась с 2,5 кг оСВ/м3-сут до 4,8 кг оСВ/м3-сут., чему соответствует увеличение скорости выхода метана с 1,25
м3/м3-сут соответственно.
м3/м3-сут до 2,3
1.4 -
t о
Л 2
1,2
■ « * .
0,3
<-> 0.6
1
33
5 Э 13 17 21 25 29 Время гидравлического удержания, сут
Рис. 1 - Скорость выхода метана: — расчет; --•-- эксперимент
сбраживания субстрата в метантенке периодического действия потребовалось 11 дней. дней, при этом максимальный выход биогаза составил 0,522 м 3 / кг ХПК (среднее содержание метана 66%).
Рис. 3 - Скорость выхода метана: -расчет; --
•-- эксперимент
Рис -- • -
Е5
CL
О
21 41 61 61 у
Время гидравлического удержания, сут 2 - Скорость выхода метана: — расчет; эксперимент; — органическая нагрузка
Сравнение полученных расчетных и экспериментальных данных, опубликованных Rodrigo A. Labatut представлено на рис. 3 [22]. Экспериментальное исследование выхода биогаза проведено при сбраживании смеси коровьего навоза и пеллет собачьего корма. Исследуемая смесь состояла из 75% из коровьего навоза и 25% из пеллет (процентное соотношение представлено относительно содержания сухого вещества). Для верификации рассмотрен эксперимент при термофильном режиме сбраживания. Время гидравлического удержания составило 10 дней. Органическая нагрузка была равномерной (3 кг оСВ/м3-сут) через каждые 48 часов. Экспериментальная скорость выхода метана варьировалась от 0,62 м3/м3-сут до 1,01 м3/м3-сут.
Верификация полученной математической модели проведена путем сравнения значений выхода биогаза для пищевых отходов [23]. Значения выхода биогаза, полученные в результате использования разработанной математической модели, а также экспериментальные данные, представленные в работе Nayono S. E., показаны на рис. 4. Содержание органического сухого вещества в рассмотренных пищевых отходах составило 22,5%, а значение ХПК 350 кг/м 3 . Для полного
1R
fc
о
S IB
/ 14-
m
л 12-
о.
ni X 10-
ГС
to
B
с)
ill
-
Ti t)
X
(С
n 4-
О
—■
—77
» kr-1 ¡ , Í 7»\
/ ц 'Я \ i il A \ 4
T\J \JI \
б 2 о
к S
о щ
S.
S
5
о
Q.
О
О
35 40 45 50 55 60 65 70 7
Время гидравлического удержания, сут Рис. 4 - Скорость выхода биогаза: — расчет; --•-- эксперимент; — органическая нагрузка
Таким образом, как видно из представленных графиков, полученные расчетные кривые находятся в достаточно хорошем соответствии с экспериментальными, что свидетельствует об адекватности разработанной имитационной модели.
Выводы
Разработана математическая модель, позволяющая анализировать выход биогаза в метантенке полунепрерывного действия. На основе разработанной модели можно проводить численные исследования режимов загрузки для анаэробного сбраживания органических отходов и определять области высокого кумулятивного выхода метана, наибольшей относительной скорости выхода метана, а также области параметров, обеспечивающих оптимальное значение времени гидравлического удержания.
Литература
1. Converting Waste Agricultural Biomass into a
Resource: Compendium of Technologies// United Nations Environmental Programme Division of Technology, Industry and Economics International Environmental Technology Centre Osaka / Shiga, Japan, 2009 - 438 p.
2. Muradin M., Foltynowicz Z. Potential for Producing Biogas from Agricultural Waste in Rural Plants in Poland // Sustainability. 2014. Vol. 6 (8). P. 5065-5074.
3. Холин К.В., Миндубаев А.З., Галеева Э.И., Минзанова
C.Т., Волошина А.Д., Белостоцкий Д.Е., Зобов В.В., Миронов В.Ф., Коновалов А.И., Алимова Ф.К., Нефедьев Е.С. Физико-химический и биохимический анализ биогазовых субстратов и их практическая значимость // Вестник Казанского технологического университета. 2010. № 2. С. 457-464.
4. Миндубаев А.З., Минзанова С.Т., Скворцов Е.В., Миронов В.Ф., Зобов В.В., Ахмадуллина Ф.Ю., Миронова Л.Г., Белостоцкий Д.Е., Коновалов А.И. Оптимизация параметров выработки биогаза в лабораторном масштабе. // Вестник Казан. технол. ун-та. 2009. № 4. С. 233 - 240.
5. Fezzani B., Cheikh R.B. Two-phase anaerobic co-digestion of olive mill wastes in semi-continuous digesters at mesophilic temperature // Bioresource Technology. 2010. Vol. 101(6). Р. 1628-1634.
6. Mumme J., Linke B., Tolle R. Novel upflow anaerobic solid-state (UASS) reactor // Bioresource Technology. 2010. Vol. 101 (2). Р. 592-599.
7. Tewelde S., Eyalarasan K., Radhamani R., Karthikeyan K. Biogas production from co-digestion of brewery waster (BW) and cattle dung (CD) // International Journal of Latest Trends in Agriculture and Food Sciences. 2012. Vol. 2 (2). P. 90-93.
8. Owamah H.I., Izinyon O.C. The effect of organic loading rates (OLRs) on the performances of food wastes and maize husks anaerobic co-digestion in continuous mode //Sustainable Energy Technologies and Assessments. 2015. Vol. 11. P. 71-76.
9. Sarada R., Joseph R. Studies on factor influencing methane production from tomato processing waste // Bioresearch Technology. 1994. Vol. 47 (1). P. 55- 57.
10. Guo L., Shi Y., Zhang P., Wu L., Gai G.S., Wang H., Xiao
D.L. Investigations, analysis and study on biogas utilization in cold region of North China // Advanced Materials Research. 2011. Vol. 183-185. Р. 673-677.
11. Aboudi К., Alvarez-Gallego C.J., Romero-Garcia L.I. Semi-continuous anaerobic co-digestion of sugar beet byproduct and pig manure: Effect of the organic loading rate (OLR) on process performance // Bioresource Technology. 2015. Vol. 194. Р. 283-290.
12. Babaee A., Shayegan J. Effect of organic loading rates (OLR) on production of methane from anaerobic digestion
of vegetables waste // World Renewable Energy Congress. Linkoping, Sweden. 2011. P. 411 - 417.
13. Behera, S.K. Methane production from food waste leachate in laboratory-scale simulated landfill / S.K. Behera, J.M. Park, K.H. Kim, et al. // Waste Manage. 2010. № 30(8-9). P. 1502-1508.
14. Budiyono, B. The kinetic of biogas production rate from cattle manure in batch mode / B. Budiyono, I.N. Widiasa, S. Johari, et al. // Int J Chem Biol Eng. 2010. № 3(1). P. 39-44.
15. Gadhamshetty, V. Modeling dark fermentation for biohydrogen production: ADM1-based model vs. Gompertz model / V. Gadhamshetty, Y. Arudchelvam, N. Nirmalakhandan, et al. // Int J Hydrogen Energy. 2010. № 35(2). P. 479-490.
16. Deepanraj, B. Kinetic study on the effect of temperature on biogas production using a lab scale batch reactor / B. Deepanraj, V. Sivasubramanian, S. Jayaraj // Ecotoxicol Environ Saf. 2015. № 121. P. 100 - 104.
17. Li, L. Biogas production potential and kinetics of microwave and conventional thermal pretreatment of grass / L. Li, X. Kong, F. Yang, et al. // Appl. Biochem. Biotechnol. 2012. № 166(5). P. 1183-1191.
18. Nopharatana, A. Kinetic and dynamic modelling of batch anaerobic digestion of municipal solid waste in a stirred reactor / A. Nopharatana, P.C. Pullammanappallil, W.P. Clarke // Waste Manage. 2007. № 27(5). P. 595-603.
19. Shin, J.D. Predicting methane production potential of anaerobic co-digestion of swine manure and food waste / J.D. Shin, S.S. Han, K.C. Eom, et al. // Environ Eng Res. 2008. № 13(2). P. 93-37.
20. Wu, D. Inhibitory effects of Cu (II) on fermentative methane production using bamboo wastewater as substrate / D. Wu, Z. Yang, G. Tian // J. Hazard. Mater. 2011. № 195. P.170-174.
21. Hassan E.A. Biogas production from forage and sugar beets. Dissertation, University of Kassel. Kassel/Witzenhausen, Germany, 2003, - 170 p.
22. Rodrigo A. Labatut. Anaerobic biodegradability of complex substrates: performance and stability at mesophilic and thermophilic conditions. Cornell University, NY, USA, 2012. - 223 p.
23. Nayono, S. Anaerobic digestion of organic solid waste for energy production. Dissertation, genehmigt von der Fakultät für Bauingenieur-, Geo- und Umweltwissenschaften der Universität Fridericiana zu Karlsruhe (TH) Tag der mündlichen Prüfung. Karlsruhe, Germany: Karlsruhe Institute of Technology, 2009. - 131 p.
© Ю. В. Караева, к.т.н., с.н.с. лаб. Энергосберегающих технологий и перспективных источников энергии, КазНЦ РАН, julieenergy@list.ru; И. А. Варламова, к.т.н., м.н.с. той же лаборатории, irseen2@yahoo.com; Г. Р. Халитова, с.н.с. той же лаборатории, alitova-galia@mail.ru; Д. Е. Белостоцкий, к.т.н., н.с. лаб. Техническая ИОФХ им. А.Е. Арбузова КазНЦ РАН, d.belostotskiy@gmail.com.
© Ju. V. Karaeva, PhD, Senior Researcher, Federal State Budgetary Institution of Science Kazan Scientific Centre of Russian Academy of Sciences, julieenergy@list.ru; 1 A. Varlamova, PhD, Junior Researcher,Federal State Budgetary Institution of Science Kazan Scientific Centre of Russian Academy of Sciences, irseen2@yahoo.com; G. R. Khalitova, Senior Researcher, Federal State Budgetary Institution of Science Kazan Scientific Centre of Russian Academy of Sciences, halitova-galia@mail.ru; D. E. Belostotsky, PhD, Researcher, Laboratory Technical Institute of Organic and Physical Chemistry them A.E. Arbuzov Kazan Scientific Centre of Russian Academy of Sciences, d.belostotskiy@gmail.com.
