CC BY
51
УДК 621.318.3
В.И. Мошкин, А.А. Егоров, Г.Г. Угаров
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ ФОРСИРОВАННОГО АККУМУЛИРОВАНИЯ
МАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ В ИМПУЛЬСНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ
Рассмотрено влияние начального противодействующего усилия на энергетические и динамические показатели импульсных линейных электромагнитных двигателей для различных магнитных циклов.
V.I. Moshkin, A.A. Egorov, G.G. Ugarov
FORCED ACCUMULATION OF MAGNETIC ENERGY MODES RESEARCH IN PULSED LINEAR ELECTROMAGNETIC ENGINES
The analysis of the performance of the pulsed linear electromagnetic engine has been carried out considering influence of initial counteracting effort on power and dynamic parameters for various magnetic cycles is considered here.
Среди машин, реализующих импульсные технологии в машиностроении, горном деле, строительстве, сейсморазведке, большую перспективность использования имеют силовые электромагнитные импульсные системы (СЭМИС) на основе линейных электромагнитных двигателей (ЛЭМД) [1-3]. Для дальнейшего расширения области применения СЭМИС в традиционных и новых высокоэнергетических импульсных технологиях необходимо повышение силовых и энергетических показателей ЛЭМД, определяющих их экономичность, металлоемкость, технологичность.
Одним из эффективных путей повышения энергии и КПД ЛЭМД является форсированное аккумулирование магнитной энергии в его рабочих воздушных зазорах во время рабочего цикла [1, 2].
Практическая реализация указанного способа повышения показателей состоит в приложении к якорю ЛЭМД противодействующего усилия ^П(5). Оно препятствует на этапе трогания якоря его движению до момента достижения током обмотки заданной величины, которая обусловливает заданное начальное противодействующее усилие -усилие удержания ^0=^П(51) при t<t0.
Исследуем влияние начального противодействующего усилия F0 на некоторые энергетические и временные характеристики импульсных ЛЭМД. Для этого из уравнения баланса сил, действующих на якорь двигателя
d ^5
M-— = F3 (5) - Fn (5) , dt
можно получить уравнение энергетического баланса [3] при начальной скорости V1=0:
M ■V2 52 52
—Vl = JF3(5)d5-Jf„(5)d5, (1)
2 5 8,
где —, 5 - масса и перемещение якоря; Рэ(5) - электромагнитное усилие; У2 - конечная скорость движения якоря; 61 и 52 - начальное и конечное значения перемещения.
Пусть усилие Рп(5) изменяется скачком в соответствии с графиком (рис. 1) и выражением (2):
[Р0 при t < и 8 = 81;
Рп (8) =
/п (8) при t > t0 и 8 ^ 81.
Рис. 1
Так как при движении якоря импульсного ЛЭМД в приводе машин ударного действия противодействующее усилие Рп(5) обусловлено в основном возвратной пружиной, а электромагнитное тяговое усилие Рэ(5) во много раз больше/П(5), то примем /П(5)~ 0. Тогда выражение (1) упростится, а Рэ(5) будет представлять собой динамическое тяговое усилие:
М ■ У2 82
—у- =|Р, (8) 08. (3)
2 81
Выразим при этих условиях правую часть (3) как механическую работу А на этапе преобразования в нее магнитной энергии двигателя. Для этого воспользуемся вебер-амперными магнитными характеристиками при ненасыщенной магнитной системе ЛЭМД за время движения его якоря. В работе [2] установлены энергетические показатели элементарных магнитных циклов, линия динамического перехода которых при движении якоря представляет прямую.
В настоящей работе рассмотрено влияние начального противодействующего усилия на энергетические и динамические показатели ЛЭМД для магнитных циклов Т2>Т1,12<11 и ^=00^, /2</1, изображенных на рис. 2.
Для цикла с увеличивающимся потокосцеплением, но с уменьшающимся током, который близок к реальному циклу ЛЭМД, запасание магнитной энергии для последующего её преобразования в механическую работу происходит не только на этапе трогания якоря с током 11, и потокосцеплением Т1 (как для цикла ¥=сопб1 [3]), но и на этапе движения якоря, когда ток обмотки уменьшается за счет противоЭДС движения до значения /2, а потокосцепление возрастает при этом до значения ¥2.
її Ь
Рис. 2
Согласно [2], можно для указанных циклов записать выражения механической работы в виде энергии удара
Л„ = 0,5 ■ Ц ■ 12(П-1) = 0,5 • Ч« ■ П-1), (4)
п -1 ^ т ( к -1
Луд = 0,5 • ^ • Тії-— I = 0,5 ■ ^ • I I к I, (5)
где п=Ь2Ш1, к=11И2 - соответственно кратности изменения индуктивности и тока обмотки, причем п>к>1.
Тогда из (3) с учетом (4) получим выражение конечной скорости движения якоря
К, = ^гТг(п-]), (6)
2 Ы^к
И для цикла ¥=СОИ8І с учетом формулы (5) получим
ІГ (п -1)
V Ы п
• I •
, м -1 V» V -1 -IV V . (7)
2 V Ы • п V Ы^к '
Согласно [4] начальные значения ^ и Ті, соответствующие моменту трогания якоря, можно представить через начальную индуктивность Ь\.
% = ^1 ,• Ро-8ГЦ ; І1 =
2^ ^ •б
2 ^0 бі . (8)
Ц
С учетом (6) и (8) выражение для скорости У2 в конце перемещения примет вид для указанных циклов соответственно
К2 =Л^ ІЇк" -11 ’ (9)
у = I2' Р0 '81 -(п - 1) = р- р0 •51-(к - 1) (10)
2 V М-п V —-к '
Если предположить, что якорь движется равноускоренно, то легко найти время движения
1 = 2А =
ДВ
2 81'Ы'к (11)
^•(п -1)
причем для цикла ^=сопб1 формула (11) справедлива при п=к.
2-5 2-5, -М-п
/2-5, - М-к
У
Ко-(п-1) \ Ко-(к-1)
Для цикла с увеличивающимся потокосцеплением энергия удара
А = М-У22 = К-5,-(п -1)
УД
к
(12)
(13)
а для цикла ¥=сопб1
АУД =
Ко - 51- (п - 1) _ Ко - 51- (к - 1)
п
к
(14)
Для анализа зависимости (11) и (13) выразим в относительных единицах, приняв за базисные величины время свободного падения якоря Т =^/2-51^? массой М с высоты 51 и потенциальную энергию М- ?- 51. Тогда получим
, * = =
ДВ Т
к
К* - (п -1)’
А* =
Ауд М-е-51
Ауд = Ко* -(п -1)
к
а для цикла ¥=сопб1
7 =
1№
К-(п -1) V
= 7ДВ = п
~Т~~\
А
А* = луд =_______________________
УД М - е - 51 п
к
Ко*-(к -1)’
Ко* - (п-1) = Ко*-(к-1) к
(15)
(16)
(17)
(18)
*
где Ко =■
К
относительное начальное противодействующее усилие - усилие
М - е - 51
удержания якоря.
Построим семейства характеристик ^ = /(Ко*) и А-**Д = /(Ко*) при к=сопБ1 и
кратности изменения индуктивности п=5 (для цикла ¥=сопб1 при к=п=5). Следовательно, для данных магнитных циклов кратность изменения тока будет лежать в пределах 1<к<5. Характеристики представлены на рис. 3 и 4.
Анализ этих зависимостей позволяет сделать следующие выводы. При
** увеличении начального противодействующего усилия Ко время движения Д уменьшается, а энергия удара АУд возрастает; при этом изменение Ко* в диапазоне от 2
до 2о вызывает
значительное изменение времени движения (в 2-4 раза), тогда как при Ко*>5о оно мало меняется.
2
п=5
1>=5 (ф=СОПЭ1)
к=4 /к=3
к=1.1
О 20 40 60 80 Р*
Рис. 3. Влияние начального противодействующего усилия на время движения ҐДВ при ^=сопв1 и п=5
Приближение режимного параметра кратности тока к единице (цикл /=сош1;) вызывает сокращение времени движения из-за форсированного накопления магнитной энергии в рабочих зазорах уже в процессе движения якоря. При кратности изменения тока к=5, что соответствует циклу ¥=сош1;, наблюдается самое медленное движение якоря из-за отсутствия накопления магнитной энергии в этом случае. Большой рост энергии удара при увеличении усилия Ко* наблюдается также при стремлении кратности тока к единице,
и наоборот, при кратности к=4...5 влияние усилия Ко* на энергию удара снижается.
1. Электромагнитные прессы / Н.П. Ряшенцев и др. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989. 216 с.
2. Мошкин В.И. Импульсные линейные электромагнитные двигатели с
регулируемыми выходными параметрами: дис. ... канд. техн. наук / В.И. Мошкин.
Новосибирск, 1992. 177 с.
3. Принципы повышения эффективности импульсных электромагнитных сейсмоисточников малой мощности для исследования малых глубин / В.А. Селезнев, В.А. Живодров, Г.Г. Угаров, К.М. Усанов // Приборы и системы разведочной геофизики. Саратов, 2оо3. № 1(о3). С. 28-29.
4. Тер-Акопов А.К. Динамика быстродействующих электромагнитов / А.К. Тер-Акопов. М.-Л.: Энергия, 1965. 167 с.
Мошкин Владимир Иванович -
кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Энергетика»
Курганского государственного университета
Егоров Андрей Александрович -
ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий»
Саратовского государственного технического университета
Угаров Геннадий Григорьевич -
доктор технических наук,
профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий»
Саратовского государственного технического университета
