CC BY
22
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
УДК 621.313.3
В.И. Мошкин
Курганский государственный университет
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАГНИТНЫХ ЦИКЛОВ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ТИПА ПРИ НАСЫЩЕННОЙ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ
Аннотация
Графоаналитическим методом получены энергетические характеристики элементарных магнитных циклов электромеханических преобразователей электромагнитного типа при насыщенной магнитной цепи, позволяющие сравнить указанные циклы по основным энергетическим критериям.
Ключевые слова: электромеханический преобразователь электромагнитного типа, кривая намагничивания, магнитопровод.
V.I. Moshkin
Kurgan State University
THE ENERGY CHARACTERISTICS OF THE ELEMENTARY MAGNETIC CYCLES OF THE ELECTROMECHANICAL CONVERTERS OF THE ELECTROMAGNETIC TYPE IN THE SATURATED MAGNETIC CIRCUIT
Annotation
The energy characteristics of the elementary magnetic cycles of the electromagnetic electromechanical converters of the electromagnetic type in the saturated magnetic circuit have been obtained. They allow us to compares these cycles according to the main energy criteria.
Keywords: The electromechanical converter of the electromagnetic type, the magnetization curve of Bani, the magnetic circuit.
Магнитные циклы электромеханических преобразователей (ЭМП) электромагнитного типа определяются зависимостями потокосцепления оттока обмотки преобразователя, соответствующими начальному и конечному значениям рабочего зазора, и кривой динамического перехода. Они являются одновременно и энергетическими циклами, так как каждая их конфигурация в виде замкнутой фигуры отражает определенные соотношения между магнитной и механической энергиями. Эффективность условий энергопреобразования и режимов работы таких преобразователей для каждого цикла можно выразить следующими критериями: механической работой А, совер-
шаемой при движении якоря ЭМП за цикл; остаточной магнитной энергией \Л/о, запасенной в магнитной системе У| I ёёПбобйаТ+аа ааауабу;] ааёаш В Аг(м; коэффициентами эффективности магнитного цикла г|ц и остаточной магнитной энергии ко, определяемыми, как и в работе [1], следующим образом:
П м =
Л„ =
A + W,
о
А
Wi
k/i
ПР
Wn
Л + Wn
(1)
(2)
(3)
где 1¥пр =1ПР - ^„р - магнитная энергия предельного цикла.
Для качественной оценки влияния насыщения маг-нитопровода преобразователя на принятые критерии получим их графоаналитическим путем на основе элементарных [1] (рис. 1).
Поскольку в практически реализованных конструкциях импульсных линейных электромагнитных двигателей (ЛЭМД) наиболее часто встречается случай, когда при максимальном рабочем зазоре 5 н (в начале рабочего кода) магнитная система импульсного ЛЭМД не насыщена, а при малых зазорах 5 к (в конце хода) - насыщена, то примем характеристики потокосцепления оттока у (I) соответственно линейными в начале хода и нелинейными в конце хода. Линии динамических переходов для циклов будем считать прямыми. Зависимость потокосцепления от тока для конечного зазора 5 к=0 (кривую намагничивания магнитопровода) аппроксимируем степенным полиномом
Н = а • В+ Р • В5 + • В9 [2], где а, коэффици-
енты аппроксимации
В = В/ВК
относительная индукция
в магнитопроводе; ВБ=1 Тл - базисное значение магнитной индукции [2]; В, Н - индукция и напряженность магнитного поля в магнитопроводе.
В принятых критериях (1) - (3) присутствует остаточная магнитная энергия, запасенная в магнитной системе ЭМП к концу рабочего хода якоря:
Чг
w0 =
о
(4)
и влияющая на энергетические характеристики преобразователя. Поэтому для сравнения магнитных циклов по этим критериям предварительно получим выражение \Л/о, которое учитывает насыщение магнитопровода. Для этого представим кривую намагничивания в виде зависимости /(у ) с помощью системы относительных единиц,
необходимой для вывода соотношений, справедливых для совокупности геометрических подобных импульсных ЛЭМД.
Ъ 4 4
Рис. 1. Элементарные магнитные циклы электромеханических преобразователей с насыщенным магнитопроводом
Приняв за базисные величины значения магнитной индукции ВБ=1 Тл и радиуса втяжной части якоря, введем следующие относительные величины (учитывая известное соотношение для магнитопровода ВБ = |0, • |0,0 • НБ ;
Ц0 =47Г-10"7ГН/М):
В = В!Вб, Ч = Ч1Чб-Н=Н1Нб-1=111б ИТ.Д.
Относительные напряженность и индукция будут выражены как [2]:
Н =1;
В результате кривая намагничивания для магнитопровода может быть представлена в виде:
/ =
Н
или
* \ * * *
(5)
а выражение остаточной магнитной энергии (4) с учетом (5) примет вид:
Так как индукция в магнитопроводе и значение |а, связаны между собой через кривую намагничивания, то выразим относительную магнитную проницаемость магнитопровода м как отношение напряженностей магнитного поля Нок и Нстк, обеспечивающих одну и туже индукцию в рабочем зазоре и в стали магнитопровода. Для конечного зазора 5 к получим:
н,
о.к
Вк
н,
ст.к
+ 1 (7)
к * к,
где Цк =ВК/ВБ.
С учетом (7) выражение (6) примет окончательный вид, позволяющий оценить влияние материала магнитопровода преобразователя и степени его насыщения на энергетические критерии:
ш -Ш уу 0 - гг м.к
3 * 5 и« 2(а + р • 4 + )'
(8)
ШЭ У\/пр = У\/м= /„■ У „ - предельная магнитная энергия, соответствующая конечному состоянию якоря.
Выразим энергетические критерии А, "Пм, Л ц и А:о через потокосцепления и токи, соответствующие особенностям магнитных циклов (рис. 1).
Для цикла /=со^ (рис. 1, а) получим:
A = WПp-W0-Wм.н=¥'к•Iк-Ik.<Fk.
~ к _ к
—' ¿к ' ¿к
2 (а + р-Ч'* + £-Ч'1) 2
(9)
а + — • Ч',4 + — ■ Ч*!
+ (10)
а+Р.^Д.Ч;8
3 , 5 „" I Т
Лд/ :
А + 1ГП
-;(Ц)
5 * 1т
;(12)
wп
Ч>
W0=WMK•7I(if)dif =WMK
В,
ч*
(6)
кп =-
Wn
А + \Уп
Ч К - К I .(¿У__-'*-'*
к к 2{а+р-^ + г-К)
(13)
Результаты расчета выражений критериев представлены в табл. 1. В ней механическая работа А и остаточная магнитная энергия \Л/0 также выражены в относительной форме, когда за базисное значение принята запасенная магнитная энергия в ЭМП перед началом движения якоря, на этапе трогания, равная:
^н 1
^м.н = 1 = о 2.
Таблица 1
Энергетические характеристики элементарных магнитных циклов электромеханических преобразователей электромагнитного типа при насыщенной магнитной цепи
Изображение и
особенности цикла
Механическая работа, а)
б)А = -
Рис. 1.а
1Н =1К;
п > к = 1;
к = — ; К
п = -
' к
¥
я
I
а)
1 —
^ К с *
и * *
_2___3.5.
п-к +
■-1.
б)
Рис. 1 .6
1
а)
1-
б)
+ 2
* *
1 3 ** 5
к (а + Ъ-Х + Ь-ХУ
1н х я
Рис. 1.В
Рис. 1.Г
1К<1н-
а) ЧК.1К
1 —
2- а + р-^Р4
* к * к
2 /¡г к 2 2
б)
1 + к-
а + р-Ч' +
I * К * к
а) X •/,
Р 1Т<4 £ 1Т<8
2 2-1а + Р-Ч/ -ь^-Ч*
V * ^ * к
-1./ .V}/ +1./ .V}/ 2 к 2
б)
^^ аД-Ч>4Д.Ч>8
К+1+П .з * ^ 5 * ^
к-п и-уЦа + р-Ч'
* а: * А:
Рис. 1.д
4 <1Н-
а) Ч>К-1К
аД-Ч>4 Д-Ч>8
2 2- а + р-Ч*4
* к * к
2 'Iк ' X + 2 н ' ^^'
б)
к +1 -п к-п
аД-Ч>4 Д-Ч>8
; * к 5 * к
* К * К
Изображение и
особенности цикла
Остаточная магнитная энергия,
а)
0,5-4
Магнитный КПД,
А
г?м =
А + Жг
о
Рис. 1.а 1«=1к!
п>к = 1;
к = —; ¡К ¥
п = —-. Ч»
/•У,
а)
аД-Ч^Д-Т,8
и * и *
I
3
5
(2-к-п)-(а + Р-Ч'4к + %.Ч'8к)
аД-Ч>;Д-Ч>;
.61
п-к (а + Р-Х+Ъ-Х)
Рис. 1.6
!н >1К-
ЬХ-
а)
1
а+^-ГД-Г
и * ^ *
1 —
«) * 3 *
п-к (а + Р-Ч^-'О
Рис. 1.В
> ^я; 1к>1н;
^ * К ^ * К
а) ^ 2 • (а + Р • Ч*4
1-
а^УДУ
3 * к 5 * ^
б)
3 * ^ 5 * *
Аг-и а + Р-1?
* к * к
1 + к-к-п-
Г^Л
К^н )
а + В.Г+Е.Г ,
V * К * к/
Рис. 1 .г
ч^ >ч>я;.
3 * к ^ * к
\ * К * I
1 3 * к 5 * к
п
к-п а + р-Ч* ^-Ч*
3 * к 5 * к
\
»
* Г У
г
Рис. 1 .д
4 <1Н-
^ * К. ^ * к.
а) 2 • (а + Р • + ^ • ^Р8
1
а + Р.^ Д-Ч>8
3 * к 5 * л:,
а + р-^р
^ v * к * к
1 —
3, * к 5 * а:
Изображение и
особенности цикла
Коэффициент эффективности цикла
А
макс макс
Коэффициент остаточной магнитной энергии
Wr
о
"О
А + Жп
Рис. 1.а
1н =1К;
п>к = 1; 1„
п = -
.ъ.
Ч',
1 —
а + — • Ч*4 + — • Ч*8 , 3 / 5 к-п
аЛ-Ч>4КЛ-Ч><К
и * ^ *
Рис. 1.6
1н > 1К-
Рис. 1 .в
>44.
аД-Ч^Д-Ч^8
аД.^Д.^8
1 , 3 * к 5 * к
2 2-а + р-^Р 2
* к * к'
-к-
1-й-
а + — • Ч*4 + — • Ч*8
Т К с К
и * ^ *
Ыа + р-ч^-ч',8;
а + Ё.^4 Д-Ч>8
3 * к 5 *
я у
1 + к-к-п-
¥
I \
я у
V г * К * К'
> * г'
Рис. 1 .г
1к<1н-
аЛ-Ч>4Л-Ч>* 1
/ 3 Д 5 'Г\Д(1 -и) 2 к 2-(а + Р-Ч/ ч-^-Ч* 2*
а + Ё.^ Д-Ч>8
и 3 * к 5 * к.
(к + \-п) (а + Р• ^Р4 + ^ • ^Р8
Рис. 1.Д
4 <4-
Р 1Т,4 £ 1Т,8
к 5 * к й К
1 + к-п
2-п-к 2-п-к-а + р-Ч*4 +
Р 1Т,4 £ 1Т,8
а: 5 * 4
4 К
\ + к-п
п-к п-к-а + р-Ч*4 +£,■*¥
Например, для цикла 1=сопб1 (рис. 1, а):
а + + к8
3 5 1
Ш Т _ Т Ш * *____ Т ш
Т к ' ' Т к ' л о ' т Н
2+ + 2 н
д _ А __* *
* "1 " 1
Дн'^н Дн'^н
gyit
Ik'^k
H H
a + i-.Vl+Lv*
1 3*5*
n-k n-k 2(a + ß-^ + ^-^l)
к ^ к
* *
a + P-rf + Lr* wn= W° =j___3.-5.'
2
*
k = —. n = 4"n
где j ; »jy - кратности изменения тока и потокосцепления [1].
Полученные выражения энергетических критериев для пяти элементарных магнитных циклов позволят оценить влияние насыщения магнитной системы электромеханического преобразователя и сравнить их по принятым критериям.
Список литература
1. Мошкин В.И., Угаров Г.Г. Анализ элементарных магнитных циклов
электромеханических преобразователей электромагнитного тока. - М.: 1985. - 16с. -Деп. В Информэнерго, № 416 - эт.
2. Рященцев Н.П., Угаров Г.Г., Львицын A.B. Электромагнитные прес-
сы. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989. - 160с.
УДК 621.313.292 И.П. Попов
Департамент экономического развития, торговли и труда Курганской области, В.И. Чарыков
Курганская государственная сельскохозяйственная академия имени Т.С. Мальцева, А.И. Пильников
ОАО «Курганский электромеханический завод»
ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ СРЕДНЕХОДОВОЙ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ
Аннотация
Приведена методика расчета конструктивных параметров среднеходовой линейной электрической машины по заданному максимальному тяговому усилию.
Ключевые слова: среднеходовая линейная машина, тяговое усилие.
LP. Popov
Department of Economic Development, Trade and Labor of the Kurgan region, V.I. Charykov
Kurgan State Agricultural Academy named by T.S.
Maltsev,
A.I. Pilnikov
JSC "Kurgan Electromechanical Plant"
DESIGN CALCULATION OF LINEAR ELECTRICAL AVERAGE LENGTH OF STROKEMACHINE
Annotation
The calculating method of the design parameters of a linear electrical average length of stroke machine for a given maximum traction is presented.
