CC BY
50
анаморфирования составило величину оКан= 0,064, отклонение от телескопичности до 4,5' для второго варианта оКан= 0,087 при увеличении отклонения от телескопичности до 5,3'.
а)
К
б)
7 У,
0,08
0,06
1 0,04
0,02
-5 -4 -3 -2 -1 0
-0,02
2 -0,04
-0,06
-0,08 ' -
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 х, - ^
Рис. 3. Зависимость коэффициента Кан (а) и угла у (б) от угла смещения %: 1 — специально подобранные марки оптических стекол, 2 — стекло марки К8
При известном значении коллимационного угла погрешность измерения угла скручивания может быть уменьшена введением поправки, рассчитанной по математической модели.
о
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Джабиев А. Н., Коняхин И. А., Панков Э. Д. Автоколлимационные углоизмерительные средства мониторинга деформаций. СПб.: СПбГИТМО (ТУ), 2000.
2. Бегунов Б. Н. Трансформирование оптических изображений. М.: Искусство, 1965.
3. Мерсон А. Д. Анализ схем построения систем измерения параметров угловой пространственной ориентации на основе явления анаморфозы // Тр. IV Межвуз. конф. молодых ученых. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2007. С. 39—41.
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
оптико-электронных приборов и систем 14.01.08 г.
УДК 681.7.08,681.78
А. М. Ворона, И. А. Коняхин
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕГУЛЯРНОГО ВИНЬЕТИРОВАНИЯ В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВЫХ ДЕФОРМАЦИЙ
Рассматривается процесс регулярного виньетирования оптического пучка в ав-торефлексионных углоизмерительных системах на примере измерения деформаций элементов конструкции радиотелескопа РТ-70 (Суффа).
Ключевые слова: оптико-электронный углоизмерительный автоколлиматор, аналитическое описание виньетирования, погрешность измерения.
Метрологическое обеспечение процесса изготовления современных энергоблоков, крупногабаритных транспортных средств, установок для научных исследований требует точного контроля углового положения элементов их конструкции при сборке, юстировке и по-
следующей эксплуатации. Например, такие измерения обязательны при создании авиационных и корабельных стапелей, координатных стендов, наземных радиотелескопов, ускорителей заряженных частиц. Типичным примером является задача измерения угловых деформаций элементов опорно-поворотного устройства создаваемого радиотелескопа миллиметрового диапазона РТ-70 (Суффа) со следующими параметрами: дистанция от базового до контролируемого элемента 25 м, углы поворота порядка 10', среднее квадратическое значение погрешности измерения 2".
Для измерения отклонения углового пространственного положения элементов конструкции от номинального (например, вследствие деформаций, вызванных весовыми или температурными изменениями) эффективным является использование оптико-электронных автоколлимационных углоизмерительных систем. Их преимущество заключается в отсутствии электрической связи с контролируемым объектом, на котором располагается малогабаритный зеркальный контрольный элемент в виде плоского зеркала или отражающей призмы [1].
Однако реализация измерительной системы с требуемыми параметрами на основе известных автоколлимационных схем практически невозможна из-за появления значительной погрешности, обусловленной виньетированием отраженного пучка. Эта систематическая составляющая погрешности возникает вследствие изменения формы регистрируемого изображения из-за неодинакового виньетирования элементарных пучков лучей, формирующих симметрично расположенные точки (так называемое „радикальное виньетирование") [2].
Для уменьшения погрешности, вызванной виньетированием, следует использовать специальный вариант автоколлимационной системы — авторефлексионную схему.
Структурная схема оптико-электронной авторефлексионной углоизмерительной системы (ОЭАУС) представлена на рис. 1. Пучок излучающей марки 1 (в качестве марки используется точечный источник излучения, например, инфракрасный излучающий диод) после отражения от контрольного элемента — плоского зеркала 2 — принимается объективом 3, который формирует в сопряженной плоскости на матричном приемнике оптического излучения 4 изображение излучающей марки 1'. В результате микропроцессорной обработки видеокадра, по-
Рис. 1. Структура ОЭАУС
ступающего с приемника 4, компьютером 5 определяются координаты изображения марки на его чувствительной площадке. Поворот контрольного элемента 2 приводит к смещению изображения марки, которое является мерой измеряемого угла поворота.
При решении рассматриваемой задачи в ОЭАУС реализуется так называемое „регулярное" виньетирование, приводящее к нарушению симметрии распределения облученности в изображении марки без изменения его формы.
Регулярное виньетирование становится радикальным при предельном угле поворота контрольного элемента [3]
0.
В
об
4 Ь
где Воб — диаметр объектива, Ь — расстояние до контрольного элемента (КЭ).
Величина 0тах определяет диапазон измерения смещения рассматриваемой ОЭАУС. Для регулярного виньетирования может быть в явном виде получена аналитическая зависимость между величиной угла поворота контрольного элемента и возникающей погрешностью измерения и, следовательно, построен алгоритм компенсации погрешности.
Цель исследований — аналитическое описание регулярного виньетирования в ОЭАУС.
Рассмотрим виньетирование пучка оправами оптических элементов ОЭАУС как действие некоторого пространственного фильтра. При этом будем использовать функцию виньетирования, описывающую относительную величину виньетирования оптического пучка в зависимости от угла поворота 0 контрольного элемента и угла в между осевым и рассматриваемым пучками. Функция виньетирования ^(Р, 0) может быть определена как отношение
площадей входного зрачка приемного объектива для внеосевого пучка: в направлении поворота КЭ и против него.
В качестве меры влияния регулярного виньетирования на изображение марки при заданном угле поворота 0 используется коэффициент виньетирования
jV(p, 0)р
Заметим, что вследствие симметричного строения оптического пучка при отсутствии виньетирования коэффициент s равен нулю, тогда как при максимальном регулярном виньетировании s = 1.
Искажение формы изображения марки в плоскости анализа вследствие виньетирования описывается нормированной функцией x, s), где x — линейная координата в плоскости
анализа в направлении поворота КЭ.
Рассмотрим связь нормированной функции искажения изображения с коэффициентом виньетирования, для чего установим граничные условия ее определения.
В соответствии с инвариантностью регулярного виньетирования к знаку угла 0, а также зависимостью максимального значения линейной координаты изображения от предельного угла 0max, определяемой выражением
x = 0 F =
max ^max ^^ >
на нормированную функцию виньетирования могут быть наложены следующие граничные условия:
— условие нормирования:
y(x = 0, s) = 1, x, s = 0) = 1;
— условие симметричности:
y(x, s)-1 = -(y(-x, s)-1);
— условие сохранения энергии:
y(x =-да, s) = 0, x = да, s) = 2;
— условие проявления регулярного виньетирования:
f Воб F
x = , e | = 1
4L
где F — фокусное расстояние объектива.
Основываясь на анализе работы авторефлексионных систем [3], можно сделать вывод о полиномиальной зависимости s(0) ~ P(sin0) .
Так как при малых углах поворота КЭ (до единиц градусов) зависимость площади входного зрачка объектива от их величины для каждого элементарного оптического пучка линейна и нечетна, функция виньетирования непосредственно определяется функцией, описывающей распределение энергии в пучке. Поскольку в авторефлексионной схеме плоскость анализа удалена от источника на расстояние, превышающее дистанцию формирования пучка, распределение энергии в пучке и, следовательно, функция виньетирования определяется функцией рассея-
ния точки (ФРТ) оптической системы. Таким образом, при известных значениях ФРТ (при расчетах можно использовать функцию £0 (х,у) распределения освещенности в плоскости анализа при отсутствии поворота КЭ) с использованием определенного алгоритма вычисления координат центра изображения по распределению его освещенности Е (х,у) и с учетом основных
габаритных характеристик оптических элементов системы можно построить алгоритм компенсации систематической погрешности, обусловленной регулярным виньетированием.
Рассмотрим результаты моделирования системы на основе линейной ФРТ.
Для объективов с малой светосилой возможно приближение ФРТ линейной функцией вида Е0 (х) = 1 - |х|. В этом случае функция х, в) линейна относительно х и с учетом граничных условий имеет вид
ш(х, в) = 1 - 4 х.
^ ' ОобР
При определении координат центра изображения часто используется центровзвешенное суммирование [1]:
| хЕ ( х) йх
x = ■
(1)
| E (x)dx
Интегрируя выражение (1) при E(x) = E0(x)y(x, s) , получаем погрешность измерения
вследствие виньетирования, определяемую как
2 Ls
2L
Ств =
-sin2 0.
(2)
3Дб F 3Д,б F
Для проверки данных, полученных путем теоретических выкладок, а также выработки практических рекомендаций были проведены эксперименты на макете ОЭАУС. Параметры макета: объектив с фокусным расстоянием 400 мм и относительным отверстием 1:8, марка в виде полупроводникового излучающего диода SFH 485 P (фирмы „Siemens", Германия) мощностью 10 мВт. Анализатор — КМОП-матрица OV5610 Color CMOS QSXGA (5.17 MPixel), размер пиксела 2,8x2,8 мкм. Контрольный элемент — плоское зеркало со световым диаметром 75 мм — расположен на расстоянии 23 м. Определялась статическая характеристика макета системы в диапазоне ± 8'.
СТв, ...
10 8 6 4 2 0 -2 -4
-8
Рис. 2. Погрешность измерения угла поворота контролируемого объекта В результате эксперимента было выявлено наличие обусловленной регулярным виньетированием систематической погрешности, составляющей до 12" на краю диапазона (см. рис. 2, кружками показаны экспериментальные значения). Теоретическая зависимость (2), показанная сплошной линией, соответствует экспериментальным данным, что позволяет
18
А. М. Алеев, К. Г. Араканцев, А. Н. Тимофеев и др.
скорректировать статическую характеристику. В результате среднее квадратическое значение нескомпенсированной случайной составляющей погрешности измерения составило 2,30", что соответствует требованиям к точности оптико-электронной авторефлексионной углоизмери-тельной системы определения деформаций элементов конструкции РТ-70.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Джабиев А. Н., Коняхин И. А., Панков Э. Д. Автоколлимационные углоизмерительные средства мониторинга деформаций. СПб.: СПбГИТМО (ТУ), 2000. 197 с.
2. Коняхин И. А., Панков Э. Д. Трехкоординатные оптические и оптико-электронные угломеры. Справочник. М.: Недра, 1991. 224 с.
3. Ворона А. М., Лю Лэй. Экспериментальное исследование погрешности авторефлексионных измерений вследствие виньетирования // Тр. III Межвуз. конф. молодых ученых. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. С. 55—57.
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
оптико-электронных приборов и систем 14.01.08 г.
УДК 536.8:621.384
А. М. Алеев, К. Г. Араканцев, А. Н. Тимофеев
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики
К. Б. Ершова, В. В. Петуховский, С. В. Петуховский, А. Е. Холин
Всероссийский научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта
Москва
ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ ПОЛОЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ ОТНОСИТЕЛЬНО РЕПЕРНЫХ МЕТОК
Рассматриваются особенности построения и технические характеристики оптико-электронной системы контроля положения железнодорожного пути в продольном профиле, плане и по уровню. Контроль осуществляется относительно инфракрасных реперных меток, расположенных на опорах контактной сети и задающих проектное положение железнодорожного полотна.
Ключевые слова: оптико-электронная система, внутрибазовая схема, матричный фотоприемник, реперная метка, погрешность измерения координат.
Измерение параметров положения железнодорожного пути и оценка полученных результатов являются важными аспектами совершенствования процесса ремонта пути современными высокопроизводительными путевыми машинами. Измерения должны производиться в автоматическом режиме при движении по пути в достаточно жестких условиях эксплуатации (вибрации, удары, засветки и т.д.) [1].
В настоящее время во Всероссийском научно-исследовательском институте железнодорожного транспорта (Москва) опробованы методы и схемы, позволяющие синхронно с другими измерениями регистрировать параметры положения пути в пределах практически любого участка [2]. Применение существующих оптико-электронных средств хотя и обеспечивает более высокую степень автоматизации измерения геометрических параметров пути, однако
