CC BY
90
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И Том XIII 1982
Мб
УДК 621.634:533.697
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕГУЛИРОВОЧНЫХ СВОЙСТВ ОСЕВЫХ ВЕНТИЛЯТОРОВ С ПОМОЩЬЮ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ РЕШЕТОК
И. В. Брусиловский
Показано, что теоретические характеристики плоских решеток, обтекаемых идеальной несжимаемой жидкостью, могут быть с успехом использованы для решения различных задач, связанных с регулированием осевого вентилятора поворотом лопаток его венцов.
Рассмотрим изменения аэродинамической характеристики осевого вентилятора при изменении угла установки или лопаток рабочего колеса, или расположенного перед ним направляющего аппарата.
Имеются различные методы решения подобных задач, однако все они прежде всего основаны на том или ином обобщении экспериментальных данных. Теоретические характеристики плоских решеток телесных профилей впервые начали применяться при расчете осевых компрессоров благодаря работам Л. А. Симонова [1]. Дальнейшее развитие методов расчета таких характеристик Э. Л. Блохом и А. С. Гиневским [2] позволило получить систематические данные о них в широком диапазоне изменения параметров решетки, а С. А. Довжик на этой основе построил метод аэродинамического расчета осевых дозвуковых компрессоров [3]. Впоследствии такой метод нашел широкое применение при профилировании лопаток осевых вентиляторов [4], применяемых в различных областях техники.
В работе [3] теоретические характеристики плоских решеток профилей представлены в виде зависимостей коэффициентов решетки А и В от ее геометрических параметров. Коэффициенты А и В определяют связь между углом ß2 выхода потока из решетки и углом ßi входа в нее: ctg ß2 = А ctg ß, -f- В. Наличие таких характеристик позволяет предложить основанный на их использовании метод исследования лопаточного регулирования, которое прежде всего, как известно, связано с изменением теоретической мощ-ностной характеристики лопаточной машины.
Такой подход, в отличие от существующих, практически не ограничен диапазоном значений параметров решетки профилей — ее густоты, угла установки, изгиба и относительной толщины профилей. В известной мере может быть учтена и форма профиля: профили в работе [3] имеют среднюю линию в виде дуги окружности, а в работе [5] профили представляют собою параболическую дужку с различным положением максимальной вогнутости.
Метод исследования регулирования с помощью теоретических характеристик плоских решеток позволяет решать и другие задачи, которые или невозможно, или весьма затруднительно решить другими методами, например задача выбора минимальной густоты решетки входного направляющего аппарата с нулевой расчетной циркуляцией, с нулевым расчетным поворотом потока. Такой аппарат устанавливается перед рабочим колесом осевых и центробежных вентиляторов с расчетным осевым входом потока в колесо и служит только для регулирования. При исходном положении лопаток аппарата, имеющих симметричный профиль, поток в нем не закручивается.
Принимаются следующие допущения:
1) лопаточные венцы рассчитаны на постоянную по радиусу циркуляцию;
2) аэродинамическая характеристика вентилятора в своей правой, рабочей части определяется параметрами решетки и потока на среднем геометрическом радиусе;
3) перераспределением скоростей и давлений по радиусу при изменении режима работы и угла установки лопаток пренебре-гается. Режим работы вентилятора определяется среднерасходной величиной осевой скорости.
Используется известное уравнение для теоретической характеристики, которое непосредственно следует из приведенной выше связи между углами входа и выхода потока:
'К = - 2~rkT [(1 - Ак) ctg 8, + Вк] ? + 2 (1 — Ак) 7* kT. (1)
Здесь коэффициент теоретического давления Лт = 2prJpii2; Piv = N/Q — теоретическое давление; N — мощность, потребляемая вентилятором; Q — его объемная производительность; р — плотность воздуха; и — окружная скорость вентилятора; г = r/jR— относительный радиус; R— внешний радиус рабочего колеса; — угол выхода потока из входного направляющего аппарата (ВНА); kv = Фт/'ІЧ. ид — коэффициент учета вязкости; = — коэффициент
осевой скорости; са — среднерасходная осевая скорость.
Уравнение (1), отнесенное к параметрам решетки и потока на среднем радиусе г, как свидетельствует большой опыт его использования, описывает характеристику, практически совпадающую с экспериментальной мощностной характеристикой вентиляторов во всем диапазоне их рабочих режимов.
Одним из новых моментов использования теоретических характеристик является введение в рассмотрение производных от коэффициентов А и В по углу установки профиля в решетке и по ее густоте. Как показывает сопоставление теории с экспериментом, выполненное здесь для большинства полученных результатов, во всех случаях наблюдается их вполне удовлетворительное соответствие.
Регулирование поворотом лопаток рабочего колеса. Наклон характеристики ф (®) = ц (ср). фт (<р) равен — ^, где
коэффициент давления 6 = 2/?1,/рм2) /V — полное давление вентилятора, r\=pvlpvт—КПД вентилятора.
В точке максимального КПД, как это следует из (1),
“ajr = — 271шаі^Г [(1 - Л-) ctg ßj+ßnj, (2)
а коэффициент осевой скорости при максимальной производительности, соответствующей переходу вентилятора в турбинный режим (при <К = 0),
/ \ ______П Ак) г___
т=о (1-Л) ctg Bi+ßK ■
Изменение коэффициента учета вязкости kr в области рабочих режимов невелико [3] и им можно при общем исследовании вопросов регулирования пренебречь.
Угол 8j выхода потока из решетки ВНА не зависит от режима работы колеса и может быть представлен так:
ctg §, = Лвна ctg 80 -|- 5вна- (4)
При осевом входе во ВНА величина 80 = 90° и ctgo^^BHA-При осевом входе в колесо ctgo, = 0.
Изменение наклона кривой давления <|>(<р) при изменении угла установки 6К лопаток колеса для тех случаев, когда можно пренебречь изменением максимального КПД, получим из соотношения (2):
-Br - - 2r>~7k* [-c«8' (жХ+(тШ <5>
Это соотношение определяет также изменение наклона теоретической и формы мощностной характеристик вентилятора. Индекс „ * “ означает, что величина соответствует расчетному режиму (расчетному углу установки лопаток).
Из уравнения (3) после простых преобразований получим изменение величины максимальной производительности вентилятора при регулировании
= - (?*)
2
dK — 'т ■'Фт=о
в:
<~ът
1-А* { /к I <а )к ■ (6)
Поворотом лопаток рабочего колеса могут регулироваться все осевые вентиляторы. Густота решетки профилей х у них на среднем радиусе изменяется примерно в диапазоне 0,15—1,6. При этом коэффициент решетки Ак изменяется в пределах от 0 при ">1,2 до 0,8. Коэффициент Вк в среднем изменяется в пределах 0,2 —1,5. Производные (йА/й6)к и (йВ/йВ)к отрицательны. У вентиляторов с ВНА обычно {йВШ6)к = -—(1,5 — 3,0), а (йА/йв)к очень мала и составляет — (0 — 0,1).
Из уравнений (5) и (6) видно, что при регулировании вентилятора изменение наклона характеристики связано только с законом изменения коэффициентов решетки колеса, а изменение максимальной производительности—еще и с самой их величиной. Важно также подчеркнуть, что изменение максимальной производительности очень сильно зависит от ее величины при исходном угле установки и пропорционально ее квадрату.
Было выполнено сравнение теоретических и экспериментальных значений наклона характеристики й$г/(1<р и коэффициента макси-
мальной производительности (ф)фт-о при регулировании моделей осевых вентиляторов поворотом лопаток колеса в широком диапазоне их углов установки (рис. 1 и 2). Основные данные этих моделей, которые существенно отличаются по своим параметрам, приведены в таблице, где V — относительный диаметр втулки вентилятора, /—относительная вогнутость профиля, с — его относительная толщина.
№ п/п Схема V т / с • в: А* к К 0к
1 К + СА 0,35 0,49 0,03 0,1 35° 40' 0,283 0,815 О 1° сл о о
2 ВНА+К+СА 0,6 1,33 0,061 0,1 36° 0,015 1,135 ьо 0 1 СП о
3 К + СА 0,7 1,58 0,715 0,1 47° 20' 0,01 0,64 34° 25'—54° 25'
а — вентилятор Г, б — вентилятор 3; 1 — эксперимент; 2 — теория
Рис. 1. Изменение наклона характеристики р и максимальной производительности _0 при регулировании поворотом
лопаток колеса
а — рабочее колесо 2; б-—входного направляющего аппарата; параметры решетки ВНА: г = 1,38, /=0,085, с = 0,1;
1 — эксперимент; 2 — теория
Рис. 2. Изменение наклона характеристики и макси-
мальной производительности (<р)4 _л при повороте лопаток
Гт
колеса
Величина производной от коэффициентов решетки Ак и Вк и особенно производная (йВ!йЬ)к в основном или даже полностью определяет изменение характеристики при регулировании. Так, при одном и том же исходном для регулирования угле установки лопаток 0К = 40° у вентилятора / величина (йВ'с1Ь)к^— 1,2 (рис. 1, а), а у вентилятора 3 за счет существенно иных значений ти/ (сШ/^6)к5^ — 2,3 (рис. 1 ,б). При изменении угла установки на +5° от исходного, как это видно из рис.1, величина максимальной производительности у вентилятора 1 изменяется примерно в 1,4 раза, а у вентилятора 3—в 2,3 раза;~наклон характеристики у этих вентиляторов изменяется в 1,2 и 2,6 раза соответственно. Таким образом, достаточно определить только производную (сіВ/сІЬ)к,' чтобы судить о регулировочных свойствах вентилятора.
Регулирование поворотом лопаток входного направляющего аппарата. При таком регулировании изменение теоретической характеристики вентилятора происходит за счет изменения угла выхода потока из аппарата 8І; что и приводит к изменению скорости закручивания потока перед колесом с^и = сас^Ь{, где угол §! определяется выражением (4).
Изменение наклона характеристики
з&т—“гО-АО (4гУ
(7)
а сдвиг по производительности
-'■»'-'«т-тЫ»- <8>
Из выражений (7) и (8) следует, во-первых, что у вентиляторов, рабочее колесо которых имеет большую величину коэффициента решетки Ак (например, из-за малой густоты решетки), при регулировании поворотом лопаток ВНА наклон характеристики изменяется слабо. Так как (см. работу [6])
(?*)*т=о-=-Йг-. (9)
где параметр наклона характеристики
4*г |(1-4;) ¿ЗА-
ТО, во-вторых, при малых расчетных, исходных для регулирования значениях коэффициента производительности и малых значениях параметра наклона характеристики & изменение производительности при повороте лопаток ВНА также будет слабым. Рассматривая выражения (7) и (8) вместе с соотношениями (9) и (10), можно наметить пути повышения эффекта такого регулирования.
На рис. 2, б приведено сопоставление результатов расчетов и экспериментов при регулировании лопатками ВНА вентилятора 2 из таблицы. Видно их хорошее соответствие. Параметры решетки лопаток ВНА даны в подписи к рис. 2, б.
При установке регулирующего аппарата, расчетная циркуляция которого равна нулю, возникает вопрос о выборе густоты его решетки. Так как изменение скорости закручивания потока перед колесом равно
<' сщ_ / йВ у - ,
^®ВНА а \ /ВНА^
ТО следует ИСХОДИТЬ ИЗ величины производной (йВ/М)тА. F'
На рис. 3 показаны зависимости (йШ/й?0)Вна=/К Д0вна), где
ҐАВ) - Г ■)
К** \dBdT/
2 - \ ±4-0° у
2‘
/ ±20° \sZii- <±20°
1 йВВИЯ=° I I БНЛ і I
ВНА
0.6 0,8 1,0 1,2 Т
Ю
0,6 0,8 1,0 1,2 т
а — направление вращения колеса
Рис. 3. Д^ВНА = 90'— 0ВНА’
ДбвнА = 90° — 6Вна; 0 вна = 90° — исходный угол установки лопаток ВНА. Видно, что эти зависимости нелинейные, с увеличением Д0вна производная (йВ!йЪ)ънк растет. Из рассмотрения кривых (¿5/^0)вна =/('ї, Д0вна) и особенно из рассмотрения изменения второй производной {й2 В\йЬй'і:)вНА следует, что густоту решетки лопаток ВНА необходимо выбирать в пределах 0,9—1,1 в зависимости от необходимой глубины регулирования. Однако выбирать "вна > 1*1 нет смысла при любой заданной глубине регулирования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Симонов Л. А. Осевые компрессоры. Сборник теоретических работ по аэродинамике. М., Оборонгиз, 1957.
2. Блох Э. Л., Г и невский А. С. Безвихревое обтекание решетки кругов и его использование при расчете гидродинамических решеток. „Промышленная аэродинамика“, вып. 20. М., Оборонгиз, 1961.
3. Довжик С. А. Исследования по аэродинамике осевого дозвукового компрессора. Труды ЦАГИ, вып. 1099, 1968.
4. Ушаков К. А., Брусиловский И. В., Бушель А. Р. Аэродинамика осевых вентиляторов и элементы их конструкций. М., Госгортехиздат, 1960.
5. Белоцерковский С. М., Г и н е в с к и й А. С., Полонский Я. Е. Силовые и моментные аэродинамические характеристики решеток тонких профилей. .Промышленная аэродинамика“, вып. 22. М., Оборонгиз, 1962.
6. Брусиловский И. В. Влияние расчетных параметров, аэродинамической схемы и профилирования лопаточных венцов на форму характеристики осевой турбомашины. .Промышленная аэродинамика“, вып. 28. М., .Машиностроение*, 1966.
Рукопись поступила 101VI 1981
«Ученые записки» № 6
