CC BY
94
5. Джакупбаев А.Н., Носенко ВМ., Едыгенов Е.К. К вопросу повышения эффективности работы гидромонитора //Новая технология подземной разработки полезных
ископаемых Казахстана//Сб. научн. тр. -Алма-Ата: Наука, 1967. - С. 126-131.
6. Мухин А.Ф., Джакупбаев А.Н., Носенко ВМ., Едыгенов Е.К. Разрушение гор-
ных пород импульсными струями высокого и сверхвысокого давления // Механизация подземной разработки полезных ископае-мых//Сб. научн. тр. - Алма-Ата: Наука, 1970. - С. 50-54.
7. А. с. № 696157. СССР.
Струеформирующая насадка//Едыгенов Е.К., Колесник Г.А., Пархоменко С.Г. Опу8л.А5с1 1№9848646. СССР. Струефрми-рующая насадка гидромонитора//Едыгенов Е.К., Колесник Г.А., Пархоменко С.Г. Опубл. 23.07.81.
9. А.с. № 717329. СССР. Гидроимпульсное устройство//Едыгенов Е.К., Колесник Г.А., Пархоменко С.Г. Опубл. 25.02.80.
10. Предпатент РК № 7757. Устройство для транспортирования горной массы (ва-рианты)//Едыгенов Е.К., Лихатков А. И. Опубл. 15.07.99.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -----------------------------------------------------------------------------------
Едыгенов Е.К. — кандидат технических наук, член-корр. Академии минеральных ресурсов Республики Казахстан, заместитель директора ИГД им. Д.А.Кунаева по науке, заведующий лабораторией разрушения и доставки горных пород.
© Н.А. Попов, Н.Н. Петров, 2002
УДК 622.44
Н.А. Попов, Н.Н. Петров
К ВОПРОСУ РАСЧЕТА АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ШАХТНОГО ОСЕВОГО ВЕНТИЛЯТОРА С ПОВОРОТНЫМИ НА ХОДУ ЛОПАТКАМИ РАБОЧЕГО КОЛЕСА
I I ри разработке новых вентиляторов на стадии проектирования может быть получен расчетом определенный участок аэродинамической характеристики в окрестности расчетного режима. Расчет выполняется при следующих основных допущениях [1]: 1) рассматриваются вентиляторы, рассчитанные на постоянную осевую скорость и циркуляцию по радиусу; 2) кинематика потока, определяющая мощностную характеристику всего вентилятора, связывается только с параметрами потока и решетки на среднем геометрическом радиусе; 3) изменение течения в лопаточном венце, обусловленное изменением производительности вентилятора (при постоянной частоте вращения), связывается с изменением только среднерасходной скорости. Происходящее при этом перераспределение скоростей по радиусу не учитывается; 4) потери давления в лопаточных венцах также характеризуются кинематикой потока и параметрами решетки на среднем радиусе, а ее коэффициент сопротивления отражает все потери в лопаточном венце.
В настоящем докладе обсуждаются вопросы расчета аэродинамических характеристик, разрабатываемых шахтных поворотно-лопастных осевых вентиляторов по расчетным геометриям сдвоенных листовых лопаток рабочих колес ряда аэродинамических схем, приведенных в [2]. Идея подхо-
да к выполнению расчета заключается в том, что для решеток со сдвоенными листовыми лопатками с определенными дополнительными допущениями используются теоретические характеристики и экспериментальные зависимости плоских решеток, представленные в [1, 3-6].
Одной из основных задач аэродинамического расчета лопаточных машин является определение мощностной характеристики ступени, представляющей собой зависимость коэффициента теоретического давления от безразмерной осевой скорости са или при са = const = сао
от коэффициента среднерасходной скорости потока фа.
Характеристика ут(фа) является практически линейной в области рабочих режимов и для вентиляторов без входного направляющего аппарата (схема К + СА) (рис. 1) может быть рассчитана по заданной геометрии лопаточных венцов с помощью выражения [1]:
Ут = 2 Кг Г [(1 - А) Г - В фа], (1)
где Кг = 1/К - коэффициент учета вязкости в решетке профилей (К = 1.05 - для листовых лопаток); r - средний радиус лопаточного венца; А и В - коэффициенты решетки; фа -коэффициент среднерасходной скорости потока.
Коэффициенты А и В полностью определяются геометрическими параметрами решетки профилей и могут быть определены по выражениям, приведенным в [3].
Расчетная характеристика вентилятора включает зависимости от коэффициента фа теоретического давления фт(фа), полного давления ф(фа) и полного КПД Л(фа).
Заметим, что зависимость фт(фа) определяется на стадии расчета геометрии лопаточных венцов и при расчете зависимостей ф(фа) и Л(фа) является известной.
Зависимости ф(фа) и л(фа) определяются с использованием выражений:
ф = фт - ХАР0 ; (2)
Л = ф/фт, (3)
где ^ АРо - потери давления во всех лопаточных венцах
вентилятора в области рабочих режимов.
Величины АРо в лопаточных венцах колеса и аппаратов рассчитываются по формуле [1]:
—3
. 7Т“ тСу W X
АРо =~^=—, (4)
ca
где т - густота решетки профилей (для решетки со сдвоенными лопатками вводим допущение, при котором т = (bi + b2)/ti, где t1 - шаг решетки профилей); b1 и b2 - хорда первого и второго профилей лопатки, м; сх = сх проф +сх тр + сх втор + сх рад - коэффициент сопротивления лопаточного венца; сх проф - коэффициент профильного сопротивления; сх тр - коэффициент сопротивления трения; сх втор - коэффициент сопротивления, обусловленный вторичными течениями и вих-реобразованием; сх рад - коэффициент сопротивления, связанный с потерями из-за радиального зазора между лопатками и корпусом в рабочем колесе; WX - средняя векторная скорость потока.
Минимальная величина сх проф, соответствующая расчетному режиму, вычисляется по выражению [4]:
Сх проф min = 0,012 + 0,048 f + 0,0023т, (5)
где f = f / b - относительный прогиб профиля [для сдвоенных лопаток рабочего колеса (РК) введем допущение, при котором f = (fm1 + fm2)/2].
Для определения сх проф на режимах, отличных от расчетного, можно воспользоваться приближенной эмпирической зависимостью вида:
Сх проф / сх проф min = f [(а1 - а1 опт ) /АР опт], (6)
приведенной на рис. 3.18 в [1], где а1 - угол атаки на входе в решетку профилей (см. рис. 2); а1 опт = 0г1 - Р1 - 9; Аропт = р2 - р1 ; 9 = 2 arc tg 2 f - половина угла изгиба профиля со средней линией - дугой окружности. Величины углов 0г1, р1, Р2, а1 опт и АРопт соответствуют расчетному режиму (рис. 2), при котором потери минимальные. Выражения (5) и (6) применяются для решеток К и СА при всех значениях фа = са в области рабочих режимов.
Коэффициент сопротивления сх тр определяется по фор-
Рис. 2. Система отсчета углов и треугольники скоростей: а - в решетке колеса (К); б - в решетке спрямляющего аппарата (СА); (схема АМ-17А, расчетный режим)
Рис. 1. Аэродинамическая схема одноступенчатого осевого вентилятора (схема К + СА): К - колесо; СА - спрямляющий аппарат; 1 - коллектор; 2 - кок; 3 - ребро жесткости; 4 - сдвоенная листовая лопатка рабочего колеса; 5 - лопатка СА; н.в.- направление вращения; ^ - направление потока
муле [1]:
сх тр сх проф
sin вГ т - h
(7)
где И = Ы/Ь =2Ы/(Ь + Ь2) - удлинение лопатки; вр - геометрический угол установки лопатки; И - высота лопатки.
Коэффициент сопротивления сх ВтоР связан с образованием в двугранных углах между лопаткой и втулкой, лопаткой и корпусом вторичных течений, вихревых жгутов. Такие потери по своей природе аналогичны индуктивному сопротивлению [5, 6]:
сх втор = К втор ^ с ж , (8)
где Квтор = 0,018 для решеток К и СА; сж определяется по формуле:
2Г
... , (9)
где Гі = Гк ^ = 0,5 ^ ^ фь м2/с; Гк - циркуляция скорости колеса; z - число сдвоенных лопаток колеса; ^ - окружная скорость вентилятора на внешнем радиусе R, м/с.
Представим решетку К из восьми сдвоенных лопаток в виде решетки из 16 одинаковых профилей с равномерным шагом t 1 /2, тогда 2Г1
сж = -------------------------------------------------1-, (10)
( ¿1 + ¿2) „
где - средняя векторная скорость потока в решетке.
Коэффициент сх рад колеса зависит от величины относительного радиального зазора. При 0.01 <5 < 0,03 формула для сх рад имеет вид [6]:
0.85 sin Р2
-•т-
(11)
где 5 = 28[Э (1 - V)]; 8 - величина зазора, м; D - диаметр вентилятора, м; V - относительный диаметр втулки лопаточного венца.
Следует заметить, что определение коэффициента сх колеса К или СА позволяет определить коэффициент обратного аэродинамического качества ц = сх / сж профиля в решетке К или СА и тем самым дает возможность вычислить полный КПД 'л вентилятора (схема К + СА; п2 = 0, где п2 -параметр закрутки потока за СА) по выражению [1]:
Л* = 1 -
- — (РК - ИСА ) - ■=— г гсра
Ик (Г - ¥■)2 - ИСА ¥)2
4г 4г
(12)
где и цсА - коэффициенты обратного аэродинамического ка-
чества колеса и спрямляющего аппарата.
Для примера в докладе выполнен расчет аэродинамической характеристики шахтного осевого вентилятора ВО - 30ВК с поворотными на ходу лопатками рабочего колеса (схема АМ -17А, К + СА, П2 = 0).
Исходные данные: D = 3 м; п = 750 об/мин ; V = 0,6; zк = 8;
фар = 0,347; уТр = 0,688; г = 0,825; ^ = 0,971; Кг = 0,9524; и1б = 97,2 м/с (в базовом сечении); са = =40,88 м/с; и2б = 48 м/с; Рг1 =55,7 0; рй = 59,8 0; Ь = =0,43 м; Ь2 =0,353 м; т к = (Ь
+ Ь2) / tl = 0,806; параметры СА: zcА = 23; вГСА = 76 0; Ь = 0,429
м; f = 0.055 м; f = £Ъ = 0.128; t2 = 0.338 м; тса = 1.269.
При работе вентилятора на режимах, отличных от расчетного, коэффициент полного давления у вычисляется по выражению:
К
г
—К
—СА
(13)
у= Ут —^ - АРо - АРо
кГ
где Кг /кГ = f [(«1 -&ЮПТ )/ АРоПТ ] определяется по
графику, приведенному в [1]; Кг - коэффициент учета вязкости в решетке К на расчетном режиме максимального КПД.
КПД вентилятора определяется по формуле:
¥
Л =
¥Г • Кг / КГ
(14)
Рис. 3. Расчетная характеристика вентилятора В0-30ВК. Схема АМ-
17А (К + СА); V = 0.6; 5 = 0.0144; ^ = 0.27; фар - коэффициент среднерасходной скорости в расчетном режиме
Рис. 4. Аэродинамические характеристики установки с регулируемым на ходу вентилятором В0-30ВК: АМ-17А, АМ-19А - аэродинамические схемы; А1 - А4 - характеристики сети; Q тіп и Q шах - минимальная и максимальная производительности вентилятора; 1 - 8 - характерные точки характеристик
Результаты расчета аэродинамической характеристики вентилятора В0-30ВК на расчетном угле в^ = 34.3 0 приведены в табл. 1.
Значения полного КПД г* для заданных значений —а вентилятора (схема К + СА) определены по выражению (12) с использованием величин Ик и ИСА , приведенных в табл. 1.
Анализ результатов расчета, приведенных в табл. 1, показывает, что в расчетном режиме при фар = 0,347 потери
—К —СА
давления АРо и АРо и коэффициенты обратного аэродинамического качества Ик и ИСА минимальные, а значения полных КПД г и г* - максимальные. При — > или < —ар значения ИК и ИСА возрастают, что приводит к увеличению потерь давления в лопаточных венцах К и СА.
Расчетная характеристика вентилятора В0-30ВК, выполненного по схеме К + СА (АМ-17А), приведена на рис.
3.
Необходимо отметить, что полученная в результате аэродинамического расчета геометрия лопаточных венцов К и СА дает вполне удовлетворительные результаты. Максимальный полный КПД, рассчитанный по выражению (14) составил Лішк = =0,851, а по выражению (12) л*ішк = 0,856, т.е. практически такой же.
Вычисленные для аэродинамических схем АМ-15, АМ-17А, АМ-19А и АМ-25А шахтных осевых вентиляторов коэффициенты обратного аэродинамического качества колеса и спрямляющего аппарата изменяются в пределах = 0.048-0.067 и цСА = (-0,054) - (-0,058). С увеличением коэффициента теоретического давления ут возрастают и коэффициенты и цСА, что приводит к увеличению потерь давления в лопаточных венцах.
Таблица 1
РАСЧЕТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЗАВИСИМОСТЕЙ !//(—а ) И г(—а ) ВЕНТИЛЯТОРА ВО-30ВК
с
х рад
г —а ¥т а рі О К —СА А Ро ¥ ИК ИСА 77 * г
0.28 0.76 0.1138 0.0336 0.6065 0.092 -0.078 0.804 0.784
0.3 0.732 0.0969 0.0273 0.6048 0.077 -0.068 0.83 0.821
0.825 0.34 0.667 0.0768 0.0225 0.5677 0.063 -0.057 0.851 0.856
0.4 0.593 0.0831 0.0237 0.485 0.068 -0.058 0.819 0.847
0.45 3 2 .5 0.0966 0.0272 0.395 0.081 -0.063 0.761 0.82
Использование найденных коэффициентов цК и ЦСА позволяет по мощностной характеристике (фа) (рис.
3) и выражению (12) определить на стадии проектирования
ожидаемый максимальный полный КПД л вентилятора (схема К+СА) и не выполнять для этой цели громоздкие расчеты с использованием выражений (2), (3) и (14).
При разработке шахтных осевых вентиляторов важно
Г
знать статический КПД установки Лї, который вычисляется по формуле:
л* = л (1 - С-----X (15)
¥
где С - коэффициент потерь давления; С = 0,27-0,28 -для установки, включающей собственно вентилятор с диффузором, поворотное колено и выходной канал, что соответствует шахтной главной вентиляторной установке (ГВУ) с вентилятором В0-30ВК, работающей в режиме нагнетания. Максимальный статический КПД установки с осевым вентилятором В0-30ВК (схема АМ-
Г
17А) составил Лї = 0,802.
Статическое давление установки определяется по фор-
Г Г
муле ¥s = Лї у.
г
Зависимости статического КПД Лї (фа) и статического
Г
давления (фа) установки с вентилятором В0-30ВК от
различных фа в области рабочих режимов показаны на рис. 3.
На основании вышеизложенного на заданные парамет-
Г I
ры были вычислены коэффициент и КПД Л и Лї для
схем АМ-15, АМ-17А, АМ-19А и АМ-25А, представленные в табл. 2, где для сравнения также приведены характеристики аэродинамических схем ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского (16 профильных лопаток) и ВНИИГМ им. М.М. Федорова (8 сдвоенных лопаток) [7]. Число лопаток СА равно 23.
Анализ аэродинамических параметров в расчетном режиме (табл. 2) показывает, что все варианты по достигнутым показателям практически равноценны и отвечают требованиям, предъявляемым к аэродинамической схеме новых вентиляторов.
С учетом экспериментальных аэродинамических характеристик, приведенных в [7], по расчетным характеристикам (рис. 3) построены аэродинамические характеристики установки с вентилятором В0-30ВК (рис. 4).
В качестве базовой аэродинамической схемы вентилятора принята схема АМ-17А. Расширение протяженности рабочей зоны по давлению в период эксплуатации установки достигается применением дополнительного сменного комплекта рабочих лопаток (схема АМ-19А), рассчитанных на меньший по сравнению с базовым вариантом коэффициент давления.
Таблица 2
Аэродинамическая схема Коэффициент подачи, ф Коэффициент статического t давления, у s Полный КПД äaiöeeyöiöä, q Статический КПД t установки, qs
ОВ-212 ЦАГИ 0.24 0.50 0.875 0.80
М-17 ВНИИГМ 0.22 0.48 0.875 0.82
М-18 ВНИИГМ 0.26 0.57 0.87 0.80
М-19 ВНИИГМ 0.17 0.37 0.855 0.81
АМ-15 ИГД СО РАН 0.222 0.518 0.853 0.81
АМ-17А ИГД СО РАН 0.222 0.456 0.851 0.802
АМ-19А ИГД СО РАН 0.17 0.33 0.865 0.81
АМ-25А ИГД СО РАН 0.223 0.457 0.875 0.82
При частоте вращения п = 750 мин -1 вентилятор В0-30ВК обеспечит ожидаемые диапазоны по подаче от 80 до 360 м 3/с -1 и по давлению от 70 до 480 даПа.
Глубина регулирования по расходу при работе вентилятора на вентиляционную сеть, представленную характеристикой А1 (схема АМ-17А), составляет ГА1 = Qшax /Qшin = 240/160 = 1.5, а при работе на сеть А2 (схема АМ-19А) ГА2 = 280 / 140 = 2. Из рис. 2 видно, что регулируемые поворотом лопаток РК осевые вентиляторы позволяют обеспечить изменение производительности вентилятора в заданном диапазоне и при необходимости выполнить форсирование вентиляционного режима, например,
экстренный переход из точки 3 ^ =200 м3/с -1 ) в точку 4 ^ = 240 м3/с -1 ) при работе вентилятора на сеть А1.
Таким образом, использование теоретических и экспериментальных характеристик плоских решеток и коэффициентов обратного аэродинамического качества и цСА , а также результатов испытаний моделей диаметром 700 мм [7] позволяет на стадии проектирования по геометрии сдвоенных лопаток оценить максимальный КПД вентилятора и установки и построить их аэродинамические характеристики.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Брусиловский И.В. Аэродинамиче-
ский расчет осевых вентиляторов. - М.: Машиностроение, 1986. - 288 с.
2. Попов НА., Петров Н.Н. Научные основы и разработка реверсивных осевых вентиляторов главного проветривания шахт // Горный информационно-аналитический бюллетень. - М.: Изд-во МГГУ. 2000. - №° 8. - С. 68
- 712.
3. Брусиловский И.В. Аэродинамика
осевых вентиляторов.- М.: Машинострое-
ние, 1984. - 240 с.
4. Довжик СА. Исследование по аэродинамике осевого дозвукового компрессора // Труды ЦАГИ, вып. 1099. - М.: ЦА-ГИ, 1968. -279 с.
5. Довжик СА., Гиневский А.С. Потери давления в лопаточных венцах осевого дозвукового компрессора // Промышленная аэродинамика, вып. 20. - М.: Оборонгиз, 1961. - С. 33 - 40.
6. Колесников А.В. К расчету вторичных потерь в рабочем колесе осевого венти-
лятора // Промышленная аэродинамика. -М.: 0боронгиз, 1960. - С. 33-40.
7. Клепаков И.В., Руденко ВА. Разработка нового ряда шахтных осевых вентиляторов главного проветривания // Теоретические и эксплуатационные проблемы шахтных стационарных установок. - Донецк: ВНИИГМ им. М.М. Федорова, - 1986.
- С. 110-121.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Попов Николай Андреевич — кандидат технических наук, ст. научный сотрудник, НИУ ИГД СО РАН. Петров Нестер Никитович — профессор, доктор технических наук, НИУ ИГД СО РАН.
