CC BY
30
УДК 621.311.1
ИССЛЕДОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ И МОНОПОЛЬНОГО ПОСТАВЩИКА ПРИРОДНОГО ГАЗА
© Н.И. Илькевич1, Т.В. Дзюбина2, Ж.В. Калинина3, С.Т. Окунева4
1,2,3,4Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева, 664033, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130. 1,2Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассматривается взаимодействие потребителей газа на рассредоточенных рынках и монопольного поставщика на основе модели оптимизации спроса и предложения. В основе модели лежит решение задачи линейного программирования, которая может решаться как с точки зрения поставщиков, так и с точки зрения потребителей газа. Приведены расчеты потоков стоимости спроса и предложения на агрегированной расчетной схеме газоснабжения Уральского ФО. Ил. 1. Табл. 7. Библиогр. 2 назв.
Ключевые слова: объем поставок; цена газа; расчет потоков стоимости; агрегированная расчетная схема.
STUDYING RATIONAL INTERACTION BETWEEN NATURAL GAS CONSUMERS AND ITS MONOPOLY SUPPLIER N.I. Ilkevich, T.V. Dzyubina, Zh.V. Kalinina, S.T. Okuneva
Melentiev Energy Systems Institute SB RAS, 130 Lermontov St., Irkutsk, 664033, Russia. Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The interaction between natural gas consumers in scattered markets and the monopoly supplier is considered using the model of demand and supply optimization. The model is based on solving a linear programming problem from the standpoint of both gas suppliers and consumers. The study provides calculations of demand and supply cost flows made on the basis of an aggregate design scheme for gas supply of the Ural Federal District of the Russian Federation. 1 figure. 7 tables. 2 sources.
Key words: gas supply rate; gas price; cost flow calculation; aggregate design scheme.
Постановка задачи
Правительство РФ в настоящее время принимает меры по развитию российского рынка газа в соответствии с рыночными принципами. Сегодня российский рынок газа разделен на регулируемый и нерегулируемый секторы. Доминирующее положение занимает регулируемый сегмент газового рынка. Поставки газа для субъектов РФ осуществляет ООО «Газпром меж-регионгаз», дочернее предприятие ОАО «Газпром». Регулируемые оптовые цены на газ рассчитываются в
соответствии с «Положением об определении формулы цены газа» для промышленных потребителей и населения. По нерегулируемым ценам продается газ, добытый независимыми производителями, которые удовлетворяют около четверти российского спроса на газ.
Предполагается, что добываемый газ будет реа-лизовываться на нерегулируемом секторе рынка с постепенным увеличением его доли до тех пор, пока практически весь поставляемый на рынок газ не будет
1Илькевич Николай Иванович, доктор технических наук, зав. лабораторией развития систем газоснабжения, профессор кафедры теплогазоснабжения, вентиляции и охраны воздушного бассейна, тел.: 89148924076, e-mail: ilkev@isem.sei.irk.ru
Ilkevich Nikolai, Doctor of technical sciences, Head of the Laboratory of Gas Supply Systems Development, Professor of the Department of Heat and Gas Supply, Ventilation and Air Protection, tel.: 89148924076, e-mail: ilkev@isem.sei.irk.ru
2Дзюбина Татьяна Владимировна, кандидат технических наук, старший научный сотрудник лаборатории развития систем газоснабжения, доцент кафедры теплогазоснабжения, вентиляции и охраны воздушного бассейна, тел.: 89501506053, e-mail: tvleo@isem.sei.irk.ru
Dzyubina Tatyana, Candidate of technical sciences, Senior Researcher of the Laboratory of Gas Supply Systems Development, Associate Professor of the Department of Heat and Gas Supply, Ventilation and Air Protection, tel.: 89041506053, e-mail: tvleo@isem.sei.irk.ru
3Калинина Жанна Вадимовна, научный сотрудник лаборатории развития систем газоснабжения, тел.: 89149173950.
Kalinina Zhanna, Researcher of the Laboratory of Gas Supply Systems Development, tel.: 89149173950.
4Окунева Софья Тарасовна, ведущий инженер лаборатории развития систем газоснабжения, тел.: 89148962178,
e-mail: son@tvleo@isem.sei.irk.ru
Okuneva Sofia, d"iief Engineer of the Laboratory of Gas Supply Systems Development, tel.: 89148962178, e-mail: son@tvleo@isem.sei.irk.ru
реализовываться по свободным ценам. ОАО «Газпром» осуществляет поставки газа на внешние рынки преимущественно в рамках долгосрочных контрактов.
ОАО «Газпром» признано естественной монополией, деятельность которой регулируется правительством. Наряду с другими активами ОАО «Газпром» включает Единую систему газоснабжения (ЕСГ). ЕСГ объединяет объекты добычи, переработки, подземного хранения газа и представляет собой многониточные закольцованные сети магистральных газопроводов, питающих потребителей через отводы, газораспределительные станции и газораспределительные сети.
Монопольная структура всегда регулирует два параметра: объем поставок и цену. Для монополии невозможно построить рыночную кривую предложения. Поэтому для нахождения рациональных цен на газ нецелесообразно использовать равновесные модели рынка совершенной конкуренции. Необходим новый методический подход. Представляется, что для этих целей можно использовать идею задачи игры двух лиц с нулевой суммой. С одной стороны выступают рассредоточенные оптовые потребители газа (субъекты РФ и независимые государства), а с другой - монопольный поставщик - ЕСГ. То есть, на оптовые рынки поступают заявки от потребителей, желающих купить годовой объем газа за желаемую цену покупки. Заявленная годовая стоимость покупки газа составляет произведение этих показателей. Поставщиками газа на оптовые рынки будут источники газа и газотранспортная сеть, то есть ЕСГ. Монопольный поставщик всегда желает продать газ по цене предложения (в первую очередь выставляются самые дорогие источники и маршруты поставки газа, а в последнюю - самые дешевые). Потребителям выгодна обратная ситуация. Эти противоположные интересы можно согласовать с помощью экстремальной сетевой модели [1].
В качестве критерия оптимальности рассматривается экстремум производительности добычи и транспорта потоков стоимости газа. Искомые потоки стоимости добычи и транспорта газа не должны превышать их предельных значений. Заявленная стоимость продажи газа определяется двумя факторами - объемом поставок и ценой. Если задачу сформулировать на поиск минимума производительности добычи и транспорта газа, то получим задачу наивыгоднейшего распределения потоков стоимости с точки зрения поставщиков газа: заявленная стоимость удовлетворя-
ется минимальными объемами добычи и транспорта при максимальной цене продажи.
Если задача формулируется на поиск максимума производительности добычи и транспорта газа, то получаем задачу наивыгоднейшего распределения потоков стоимости с точки зрения потребителей газа: заявленная стоимость удовлетворяется максимальными объемами добычи и транспорта при минимальной цене продажи.
Решения задач не совпадают, возникает конфликт интересов. Этот конфликт может быть снят, если найти такое решение, которое приведет к равенству функций цели в задачах поиска минимума и максимума производительности. В работах авторов [1, 2] предложен алгоритм поиска решения, которое удовлетворяет как поставщиков, так и потребителей газа (находится равновесие потоков стоимости производительности добычи и транспорта, а значит и стоимости покупки и продажи газа).
Пример расчета оптимальных потоков стоимости
Апробация и выявление возможностей модели [1, 2] при исследовании оптимальных потоков стоимости добычи и транспорта газа с точки зрения поставщиков и потребителей газа осуществлялась на условной (расчетной) схеме газоснабжения (применительно к расчетной схеме Уральского ФО), содержащей 9 узлов и 9 связей (рисунок).
Исходная информация для расчета готовилась следующим образом.
1. Возможный доход от продажи газа (заявленная стоимость покупки газа) на рассредоточенных рынках определялся перемножением цен покупки на желаемые объемы потребления газа этими субъектами (табл. 1).
Например, через узел «Игрим» осуществляется транзит газа на северо-запад РФ объемом 80,5 млрд м3 с условной ценой покупки 0,0045 дол. за 1 м3. Заявленная стоимость покупки газа на рынке этого узла за год составит 362,3 млн дол.
Узел «Н. Тура» обеспечивает газом потребителей Пермского края с объемом потребления 14,6 млрд м3 и транзит газа в центральную часть РФ объемом 234,6 млрд м3 с условной ценой покупки в узле 0,0062 дол. за 1 м3. Аналогичным образом определена стоимость покупки газа остальных узлов.
Таблица 1
Заявленная стоимость покупки газа
Код узла Наименование узла Собственное пот ребление и транзит, млрд м3 Цена покупки С, дол./м Заявленная стоимость покупки З, млн дол.
Транзит Собственное потребление Всего
3 Игрим 80,5 0 80,5 0,0045 362,3
4 Н.Тура 234,6 14,6 249,2 0,0062 1542,7
5 Полянская 140,2 17,2 157,4 0,0048 748,1
8 Сургут 2,5 0 2,5 0,003 7,5
7 Тюмень 5,0 27,0 32,0 0,0109 349,6
6 Долгодеревянская 0 20,0 20,0 0,0148 296,0
Итого 462,8 78,8 541,6 3306,2
Расчетная схема газоснабжения: 1 - код узла; 2 - заявленная стоимость покупки газа на оптовом однопродуктовом рынке, млн дол.; 3 - предельная стоимость добычи газа, млн дол.; 4 - удельная величина добычи газа на единицу стоимости, м3/дол.; 5 - предельная стоимость подачи газа на дуге, млн дол.; 6 - удельная величина транспорта газа на единицу стоимости, м3/дол.
Заявленная годовая стоимость покупки 541,6 млрд 2).
м газа на всех рассредоточенных рынках составляет 3306,2 млн дол.
2. Заявленная стоимость продажи газа производителями находилась как произведение предельных объемов добычи газа и цен желаемой продажи (табл.
Суммарная заявленная годовая стоимость продажи 581 млрд м3 газа составляет 3605 млн дол.
3. Расчет предельной цены транспорта стоимости газа на дугах ориентированного графа (см. рисунок) показан в табл. 3.
Таблица 2
Показатели добычи газа
Код узла Наименование узла Предельная добыча Ч , 3 млрд м /год Желаемая цена продажи С . з п, дол./м Заявленная стоимость продажи z = q c n Inn млн дол. Удельная величина добычи в ед. стоимости п С п, 3 м /дол.
1 Ямбург 221,0 0,005 1105 200,0
2 Надым 70,0 0,006 420 167,0
9 Уренгой 240,0 0,007 1680 142,9
8 Сургут 50,0 0,008 400 125,0
Итого 581,0 - 3605 -
Таблица 3
Показатели транспорта газа_
Код связи Наименование узла Предельная пропускная способность Яг ' млрд м3/год Тариф транспорта газа cT, дол./м Предельная стоимость транспорта газа ^г = qTcT , млн дол./год Удельная величина транспорта кубического метра газа в единице стоимости 8Т = — , м3/дол. ' ст
1 - 2 Ямбург - Надым 240 0,005 1200 200
9 - 2 Уренгой - Надым 185,7 0,007 1300 142,8
2 - 3 Надым - Игрим 500 0,006 3000 166,6
3 - 4 Игрим - Н.Тура 416,6 0,006 2500 166,6
4 - 5 Н.Тура - Полянская 150 0,004 600 250
9 - 8 Уренгой - Сургут 12,5 0,040 500 25
8 - 7 Сургут - Тюмень 60,7 0,014 850 71,4
7 - 6 Тюмень - Долгоде-ревянская 28,0 0,018 500 55,5
6 - 5 Долгодеревянская - Полянская 8,0 0,025 200 40
Итого 1601,5 - 10650 -
Суммарная предельная стоимость транспортировки природного газа по системе магистральных газопроводов общей пропускной способностью 1601,5 млрд м3 составит 10650 млн дол. в год.
Таким образом, оптовые потребители газа узлов 3, 4, 5, 6, 7, 8 желают купить 541,6 млрд м3/год газа и заплатить за него 3306,2 млн дол. Поставляют газ на рассредоточенные рынки газодобывающие предприятия узлов 1, 2, 8, 9 с максимальной заявленной годовой стоимостью продажи 3605 млн дол. и предельными транспортными расходами 10650 млн дол. (табл. 3). Возникает задача оптимизации выбора газодобывающих и транспортирующих газ предприятий, поставляющих газ на оптовые рынки. Решая задачу симплекс-методом на максимум, определяем наивыгоднейший план распределения потоков стоимости с точки зрения потребителей газа, а решая ее на минимум - находим наилучшее распределение потоков стоимости с точки зрения поставщиков газа. Было выполнено 8 итерационных расчетов. Первый расчет показывает наилучшее решение с точки зрения потребителей газа. Здесь наиболее эффективным источником стоимости с точки зрения потребителей газа является месторождение узла 1. Приведенный градиент источника газа этого узла составляет £?тах = 233 м3/дол., и значение стоимости в решении «проходит» по верхней границе ^^ = 1105 млн дол. Значение целевой
функции Гтах = 1956503,59-106 м3.
Погрешность расчета целевой функций для данного примера была принята Е = 5000 106 м3. Значение числа, на которое уменьшаются верхние ограничения наиболее эффективных источников газа, было
задано А = 100 млн дол., а в последующих итерациях - 50 млн дол.
Следующий расчет задачи (итерация 2) был связан с поиском наивыгоднейшего распределения потоков стоимости добычи и транспорта газа с точки зрения интересов поставщиков газа. То есть рассматривалась задача о потоке стоимости минимальной производительности при тех же ограничениях.
Наиболее эффективным источником стоимости с точки зрения поставщиков газа является месторождение узла 2, приведенный градиент которого составляет 233 м3/дол., стоимость «проходит» по верхней границе zmin = 420 млн дол. Значение целевой функции
Fmin = 1859163,4 • 106млн. м3. Мы видим, что разность целевых функций
(
|F -F. 1 = 1956503,59• 106 -1859163,4• 106 =
| max min | ' '
= 97340,19 • 106 млн.м3 '
больше принятой погрешности
97340,19 • 10s > 5000-10е. В этом случае уменьшаем значение стоимости, «прошедшее» в решении задачи на максимум функции производительности, на принятое число А и получаем zmax - А = 1105 -100 = 1005 млн дол.
На итерации 3 решаем задачу наивыгоднейшего распределения потоков стоимости с точки зрения потребителей газа с измененным верхним ограничением эффективного источника. Эта и последующие итерации приведены в табл. 4.
Таблица 4
Поиск равновесного решения_
Номер итерации Значение целевой функции F илиГ , ~ min max' 106 м3 Значение приведенного градиента G или G , min max ' 3 м /дол. Верхнее ограничение наиболее эффективного источника Z или Z , min max ' млн дол. Разность значений целевых функций Fmax Fmin, ID6 3 ш м Сопоставление разницы значений целевых функций и принятой погрешности F -F) < E , max min 106 м3
1 F = 1956503,59 max 1 233 z = 1105 max - -
2 Fnin = 1859163,4 -233 z = 420 min 97340,10 97340,10 > 5000
3 F = 1933203,59 max 1 223 z = 1005 max 74040,19 74040,19 > 5000
4 F = 1882463,4 min 1 -223 z = 320 min 51740,19 51740,19 > 5000
5 F = 1921553,59 max 223 z = 955 max 39090,19 39090,19 > 5000
6 F = 1894113,4 min 1 -223 z = 270 min 27440,19 27440,19 > 5000
7 F = 1909903,59 max 223 z = 905 max 15791,19 15791,19 > 5000
8 Fnin = 1905703,4 -223 z = 220 min 4200,19 4200,19 > 5000
Из табл. 4 видим, что наиболее эффективным решением этой задачи является вариант 8-ой итерации. В соответствии с этим вариантом из источников газа (узлы 1, 2, 8 и 9) за год целесообразно отобрать стоимости и объемы добычи по желаемым ценам продажи
(табл. 5).
При транспортировке по газотранспортной сети стоимость объемов добытого газа возрастает на величину их транспортных издержек (табл. 6).
Таблица 5
объемы добычи газа
Код узла Наименование узла Оптимальная годовая стоимость добычи Zu, млн дол. Желаемая цена продажи Cu, дол./м3 Оптимальный объем добычи газа z 3 qu = -и, млрд м Си
1 Ямбург 1006,2 0,005 201,2
2 Надым 220 0,006 36,7
9 Уренгой 1680 0,007 240
8 Сургут 400 0,008 50
Итого 3306,2 - 527,9
Таблица 6
Оптимальные объемы транспорта газа_
Оптимальные Оптимальный объем
Код связи Наименование узла стоимости транспортировки zT, млн дол. Тариф транспорта 3 газа c, дол./м транспортировки газа zT 3 qT = — , млрд м СТ
1 - 2 Ямбург - Надым 1006,2 0,005 201,2
9 - 2 Уренгой - Надым 1226,9 0,007 175,3
2 - 3 Надым - Игрим 2453,1 0,006 408,8
3 - 4 Игрим - Н.Тура 2090,8 0,006 348,5
4 - 5 Н.Тура -Полянская 548,4 0,004 137
9 - 8 Уренгой - Сургут 453,1 0,040 11,3
8 - 7 Сургут - Тюмень 845,6 0,014 60,4
7 - 6 Тюмень -Долгодеревянская 496 0,018 27,5
6 - 5 Долгодеревянская -Полянская 200 0,025 8
Таблица 7
Заявленные и полученные в результате оптимизации объемы потребления газа _на рассредоточенных рынках_
Код узла Наименование узла Приход Уход Поступило на рынки Я = Яп~Яу млрд м3 Заявленное потребление, млрд м3 Дефицит газа Яд = в~ я, млрд м3
Наименование связи яп, млрд м3 Наименование связи Я у , млрд
3 Игрим Надым - Игрим 408,8 Игрим -Н.Тура 348,5 60,3 80,5 20,2
4 Н.Тура Игрим - Н.Тура 348,5 Н.Тура -Полянская 137 211,5 249,2 37,7
5 Полянская Н.Тура -Полянская 137 - 145 157,4 12,4
Долгодеревян-ская - Полянская 8
Всего 145
6 Долгодеревян-ская Тюмень - Долго-деревянская 27,5 Долгодере-вянская -Полянская 8 19,5 20 - 0,5
7 Тюмень Сургут - Тюмень 60,4 Тюмень - Долгодере- вянская 27,5 32,9 32 - 0,9
8 Сургут Уренгой - Сургут Сургутгазпром 11,3 50 Сургут - Тюмень 60,4 0,9 2,5 1,6
Всего 61,3
Итого 470,1 541,6 71,5
В табл. 7 в соответствии с оптимальным решением рассчитаны приходы и уходы добычи и транспортировки газа относительно рынков потребления. Показано, что на рынках узлов 3, 4, 5 и 8 потребители получат газа меньше, чем они заявляли. Так, за равную стоимость покупки и продажи на рынке узла «Игрим» газа будет куплено на 20,2 млрд м3 меньше, чем было заявлено, соответственно меньшие объемы газа будут приобретены на рынках узлов: «Н.Тура» - на 37,7 млрд м3, «Полянская» - на 12,4 млрд м3 и «Сургут» -на 1,6 млрд м3. Это значит, что цены покупки газа оказались выше, чем планировалось. С другой стороны, на рынках узлов 6 и 7 заявленные цены покупки газа выше, чем цены поставок газа, поэтому в узле «Дол-годеревянская» за заявленную стоимость покупки можно купить газа больше на 0,5 млрд м3, чем заяв-
лялось, а в узле «Тюмень» - больше на 0,9 млрд м .
Выводы
1. Дана краткая содержательная постановка задачи построения модели оптимизации спроса на рассредоточенных рынках потребителей газа и монопольного предложения ОАО «Газпром».
2. Проведены расчеты оптимальных потоков стоимости на агрегированной расчетной схеме газоснабжения Уральского ФО.
3. Исследования показали работоспособность данного методического подхода. Используя итерационный алгоритм, можно найти с заданной погрешностью равновесие стоимостей спроса и предложения, т.е. найти решение, удовлетворяющее потребителей и поставщиков газа.
Статья поступила 03.03.2014 г.
1. Илькевич Н.И., Дзюбина Т.В., Калинина Ж.В. Моделирование равновесия потоков стоимости добычи и транспорта газа // Известия РАН. Энергетика. 2011. № 2. С. 45-56.
2. Илькевич Н.И., Дзюбина Т.В., Калинина Ж.В.,
Библиографический список
Окунева С.Т. Модель оптимизации спроса на рассредоточенных рынках потребителей газа и монопольного предложения ОАО «Газпром» // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2014. № 4 (87). С. 133-138.
