Исследование работы подшипника скольжения с учетом удп-мтс Текст научной статьи по специальности «Физика»

Решетневские чтения

где k - общее число звеньев кинематической цепи; pt - число пар с /-степенями свободы.

Число степеней свободы для модели дельта-механизма (рис. 2) равно трем. Модель устройства имеет две вращательные степени свободы и одну поступательную.

Библиографические ссылки

1. Подураев Ю. В. Мехатроника: основы, методы, применение. М. : Машиностроение, 2007.

2. Глазунов В. А., Колискор А. Ш., Крайнев А. Ф. Пространственные механизмы параллельной структуры. М. : Наука, 1991.

3. Мирзаев Р. А., Смирнов Н. А. Разработка системы управления для механизмов параллельной кинематики // Материалы науч.-техн. конф. молодых специалистов ОАО «ИСС». Железногорск, 2011. С. 258-259.

R. A. M/rzaev, N. A. Sm/rnov Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

KINEMATICS OF A MOVABLE PLATFORM BASED ON DELTA-MECHANISM

D/fferent dev/ces /n parallel k/nemat/cs are analyzed. A model of delta-mechan/sm has been des/gned to manufacture. Number of degrees offreedom of the dev/ce /s defined.

© Мирзаев Р. А., Смирнов Н. А., 2011

Рис. 2. Модель дельта-механизма: 0, 1, 2, 3 - звенья кинематической цепи; р3 - сферический шарнир; р5 - цилиндрический шарнир

Общее число Н степеней подвижности механизма относительно неподвижного звена (основания) для пространственной кинематической структуры определяется по формуле

Н = 6-(к - 1) - 5р1 - 4р2 - 3рз - 2-р4 - рз,

УДК 621.822

К. И. Новик, О. И. Рабецкая

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ПОДШИПНИКА СКОЛЬЖЕНИЯ С УЧЕТОМ УДП-МТС

Определено оптимальное процентное содержание порошковой добавки ультрадисперсной модифицированной технической сажи в трансмиссионном масле ТМ-5-18. Разработано модифицированное уравнение Рей-нольдса с учетом эффекта граничного скольжения и волнистости вкладыша. Проведено сравнение экспериментальных и расчетных данных.

Надежность и работоспособность машин и агрегатов во многом обеспечивается безотказной работой опор скольжения, от эксплуатационных характеристик которых зависят общие показатели их надежности и долговечности. К важнейшим характеристикам подшипника скольжения относят условия смазывания и смазочный материал, обуславливающие режимы смазки. В связи с этим большое значение приобретает толщина смазочной пленки и свойства смазочного материала [1]. Повысить надежность и долговечность подшипника скольжения возможно за счет совершенствования геометрических параметров, а также применения смазочных материалов с более высокими смазочными свойствами. Наиболее перспективным является использование новых смазочных материалов, имеющих высокие антифрикционные и противо-

износные свойства, а также улучшение свойств существующих смазочных материалов за счет применения присадок и различных видов твердых добавок. В настоящее время хорошие результаты долговечности подшипника скольжения получают при использовании порошковых добавок к смазочным материалам. Однако физический механизм воздействия порошковых материалов на свойства смазок изучен недостаточно.

Целью данной работы является исследование влияния смазочных композиций с улучшенными антифрикционными и эксплуатационными свойствами на основе добавок ультрадисперсных порошков модифицированной технической сажи (УДП-МТС) [2-4].

Первый этап исследований заключался в определении оптимального процентного содержания порош-

Механика специальных систем

ковой добавки ультрадисперсной модифицированной технической сажи в трансмиссионном масле ТМ 5-18, обеспечивающим наименьшие значения момента трения. Испытания проводились на стенде ДМ-28, отвечающем ГОСТу. Использовалась пара трения «вал-втулка» при интервале нагрузок Р = 10-50 Н и окружной скорости ю = 157 рад/с. Материалом для втулки был выбран алюминий. Основой смазочных композиций являлось трансмиссионное масло ТМ-5-18. Содержание ультрадисперсного порошка модифицированной технической сажи исследовали в диапазоне от 0,1 до 1 % по массе базового смазочного материала.

Критериями эффективной концентрации порошка ультрадисперсной модифицированной технической сажи являлись значения момента трения. По этим данным построим зависимости момента трения от нагрузки (рис. 1).

Рис. 2. Зависимость момента трения от относительного эксцентриситета: 1 - ¿1 = 0,2; к2 = 0; 2 - к1 = 0,1; к2 = 0; 3 - к1 = 0; к2 = 0

В традиционной теории смазки обычно используется граничное условие отсутствия эффекта граничного скольжения. Это условие основано на предположении о равенстве скоростей граничной поверхности и прилегающей к ней жидкости. Для многих важных практических приложений данное граничное условие является достаточно хорошей моделью для адекватного предсказания поведения жидкой смазки в гидродинамическом режиме. Однако современные экспериментальные исследования [4; 5] указывают на важность изучения режима трения, при котором предположение об отсутствии эффекта граничного скольжения перестает быть правомерным.

Для описания движения масляных пленок воспользуемся уравнением Стокса:

дР д ды дР д ди дх дг дг ду дг дг'

(1)

где Р - давление, ы и и - компоненты скорости; д - динамический коэффициент вязкости

В частном случае при ы1 ^ 0, ы2 ^ 0 получаем условие прилипания, используемое при выводе классического уравнения Рейнольдса. Эффект граничного скольжения может быть связан с ослаблением прочности тонких граничных слоев (эффект Ребиндера) [6].

Далее, полагая ы1 = 0, ы2 = ы, и>1 = и2 = 0, получим выражения для компонент скорости:

Рис. 1. Распределение давления: 1 - к1 = 0,2; к2 = 0; 2 - к1 = 0,1; к2 = 0; 3 - кх = 0; к2 = 0

Установлено, что наибольшую эффективность показали смазочные композиции с процентным содержанием порошковой добавки от 0,2 до 0,5 % от массы смазочного материала. Минимальные значения коэффициента трения и момента трения наблюдались для смазочной композиции с содержанием добавки твердого порошка 0,2-0,3 % по массе [3].

Рассмотрим течение вязкой жидкости постоянной плотности между валом и тонким упругим цилиндрическим слоем, закрепленным в жестком неподвижном корпусе (рис. 2).

1 дР

ы =---

т дх

=1 дР

т дх

(к1 + г )•[ к2 + к ^ ---0—+—

к + к2 + к 2

-(к1 + г )•[ к2 +к ---0— + —

к + к2 + к 2

ы •( г + к) к + к2 + к

(2)

где к12 - коэффициенты граничного скольжения относительно границ 1, 2.

Используя уравнение сохранения массы и переходя к безразмерным переменным, получаем модифицированное уравнение Рейнольдса:

д д н (н+2 • к,)

—н+——^-V =

д% дф (к1 + к2 + Н)

_д_ дф

д

"ду

Н2 (н (4к1 + 4к2 + Н) +12 • к • к2) др т к + к2 + н дф

Н 2 (н ( 4к + 4к2 + н ) +12 • к • к2) др

¥

(3)

к1 + к2 + н

Далее определим момент трения:

Мтр = |^<> | р р =

А

I 2 Р ( = | |

н-(к2 + н/ 2 )• н (к1 + к2 + н)

дР

дф 3(к + к2 + н)

( ф

Решетневскце чтения

Расчет гидродинамического течения смазки выполнялся методом установления по времени с использованием неявной конечно-разностной схемы. Параметры расчета следующие: L/R = 1, число точек по x равно 200, по у - 21.

Ниже представлены результаты расчетов параметров смазочного слоя для подшипника конечной длины.

При распределении по углу гидродинамического давления при г = 0 для трех значений коэффициента граничного скольжения (см. рис. 1) с увеличением коэффициента граничного скольжения давление заметно снижается, что приводит к повышению несущей способности подшипника.

Зависимость момента трения от относительного эксцентриситета тех же значений коэффициента граничного скольжения к1 такая же, как и при распределении давления. Увеличение коэффициента к1 приводит к уменьшению и момента трения (см. рис. 2).

Далее с учетом волнистости и эффекта граничного скольжения были проведены сравнения экспериментальных и теоретических кривых (рис. 3).

10 20 30 40 50

Р, Н

Рис. 3. Зависимость момента трения от нагрузки при масле ТМ 5-18+ 0,3 % УДП-МТС: 1 - экспериментальные данные; 2 - расчетные данные при к1 = 0,1 к2 = 0; 3 - расчетные данные при к1 = 0,2 к2 = 0; 4 - расчетные данные без учета эффекта граничного скольжения

Сравнение измеренных и расчетных данных показало хорошее согласие теории и эксперимента. Отличие экспериментальных значений момента трения при

гидродинамическом режиме трения (рис. 3, кривая 1) от расчетных данных с учетом эффекта граничного скольжения (рис. 3, кривые 2, 3), не превышает 10 % при k1 = 0,1-0,2. В то же время, расхождение со значениями без учета эффекта граничного скольжения составляет уже 30 % (рис. 3, кривая 4).

По результатам испытаний смазочных композиций в различных парах трения определена оптимальная концентрация твердой порошковой добавки в смазочном материале, при которой величина момента трения минимальна. Оптимальная концентрация УДП-МТС составляет 0,3 % от массы базового смазочного материала.

В ходе испытаний выявлено, что внесение твердой порошковой добавки ультрадисперсной модифицированной технической сажи уменьшает момент трения на 50 % по сравнению с базовым смазочным материалом.

Библиографические ссылки

1. Беркович И. И., Громаковский Д. Г. Трибология. Физические основы, механика и технические приложения : учебник для вузов / под ред. Д. Г. Громаков-ского ; Самар. гос. техн. ун-т. Самара, 2000.

2. Костецкий Б. И., Натансон М. Э., Бершадский Л. М. Механо-химические процессы при граничном трении. М. : Наука, 1972.

3. Терентьев В. Ф., Рабецкая О. И., Еркаев Н. В. Влияние волнистости рабочей поверхности на динамические характеристики подшипникового узла скольжения // Известия вузов. Машиностроение. 2004. № 10. С. 58-61

4. Терентьев В. Ф., Еркаев Н. В., Докшанин С. Г. Трибонадежность подшипниковых узлов в присутствии модифицированных смазочных композиций. Новосибирск : Наука, 2003.

5. Baka E. Calculation of the Hydrodynamic Load Carrying capacity of Porous Journal Bearings // Periodica Polytechnica. Vol. 46, № 1. P. 3-14.

6. Zhu Y., Granick S. Limits of the Hydrodynamic No-Slip Boundary Condition // Physical Review Letters. Vol. 88, № 10. 2002. Р. 106-110.

K. I. Novik, O. I. Rabetskaya Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetneva, Russia, Krasnoyarsk

RESEARCH OF A PLAIN BEARER WITH THE ACCOUNT OF UDP-MTS

Optimum percentage of a powder additive of the ultradisperse modified technical soot in transmission oil ТМ-5-18 is defined. Reynolds's modified equation taking into account effect of boundary slippage and a liner sinuosity is developed. Comparison of the experimental and settlement data is made.

© Новик К. И., Рабецкая О. И., 2011