Исследование пусковых режимов асинхронного дебалансного вибродвигателя в зарезонансную зону Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.313.333

ИССЛЕДОВАНИЕ ПУСКОВЫХ РЕЖИМОВ АСИНХРОННОГО ДЕБАЛАНСНОГО ВИБРОДВИГАТЕЛЯ В ЗАРЕЗОНАНСНУЮ ЗОНУ

В.Н. ДМИТРИЕВ, А.А. ГОРБУНОВ, Е.Н. ГАВРИЛОВ

Ульяновский государственный технический университет

Рассматривается возможность форсированного пуска зарезонансного асинхронного дебалансного вибродвигателя с помощью последовательно подключенных к обмоткам статора конденсаторов. Приводятся результаты математического моделирования режимов прямого и конденсаторного пуска асинхронного вибродвигателя.

Ключевые слова: пусковой режим, дебалансный асинхронный вибродвигатель, конденсаторный пуск.

В процессе пуска зарезонансных вибрационных машин с дебалансными вибровозбудителями возникают резонансные колебания, амплитуда которых может во много раз превосходить рабочую амплитуду рабочего механизма. В этих случаях рост амплитуды колебаний при прохождении через резонанс может привести к опасному росту напряжений в деталях и выходу из строя элементов электропривода [1].

Для снижения уровня колебаний во время прохождения через резонанс применяется ряд способов. В числе этих способов отметим: использование вибровозбудителей с автоматически или вручную регулируемым статическим моментом дебалансов (при прохождении через резонанс статический момент уменьшается); использование двигателей с повышенным пусковым моментом; управляемое изменение жесткости упругих элементов [2].

В данной статье рассматривается конденсаторный способ форсированного пуска асинхронных дебалансных вибродвигателей (АДВД) в составе вибрационной системы с двумя степенями свободы и несколькими АДВД, характерной для большинства промышленных вибрационных механизмов.

Уравнения движения вибрационной системы имеют вид [3]:

2 2

my + byy + kyy = mQiRi&i cos(fflit) + m02^2Ю2 cos(ffl2t), (1)

2 2

mx + bxx + kxx = mQiRi&i sin(c>it) + mo2R2®2 sin(ffl2t), (2)

d ffli

J1~T = M ЭМ1 - MВИБР1 - m01R1&sin(®1^) - MМЕХ1, (3)

dt

d ffli

J2—— = MЭМ2 -MВИБР2 -m02R2&sin(ffl2t) -ММЕХ2 , (4)

dt

где m - масса виброплатформы; m0i - масса i-го дебаланса; y и x - смещение виброплатформы по осям 7 и Х; Ri - эксцентриситет i-го дебаланса; g - ускорение свободного падения; by и bx - коэффициенты сопротивления системы по осям 7 и X; ky и kx - жесткости упругих связей по осям 7 и X; Ji - приведенный момент инерции i-го электродвигателя; Мэм - электромагнитный момент на валу i-го электродвигателя;

© В.Н. Дмитриев, А.А. Горбунов, Е.Н. Гаврилов Проблемы энергетики, 2012, № 1-2

128

Ммех/ - момент сопротивления на валу /-го электродвигателя, обусловленный механическими потерями; Мвибр/ - вибрационный момент на валу /-го электродвигателя; - частота вращения вала /-го электродвигателя.

Уравнения (1) и (2) описывают движение виброплатформы согласно второму закону Ньютона в проекциях на оси X и У соответственно, а уравнения (3) и (4) -равновесие моментов на валу /-го двигателей соответственно.

Вибрационный момент /-го вибродвигателя имеет две составляющие:

1. ^ВИБРгТ = ?Хг ' У - составляющая, обусловленная наличием смещения системы по оси У и проекции центробежной силы /-го АДВД на оси Х, где РХ/ определяется по формуле

РХ/ = тоА®2 8т(юг-?).

2. МвибрX = Ру/ • х - составляющая, обусловленная наличием смещения системы по оси X и проекции центробежной силы /-го АДВД на оси У, где определяется по формуле

РУ/ = тоА®2 СО8(Юг0 .

Результирующее значение вибрационного момента, приложенного к валу /-го АДВД, определяется формулой

МВИБР/ = РХ/ ■ У + РУ/ ' х .

Как показали исследования, колебания по оси Х незначительны, так как при низкой частоте вращения, то есть до самосинхронизации, величина центробежных сил мала, а после самосинхронизации - эти силы по оси Х взаимно компенсируются.

Схема, обеспечивающая форсированный пуск, имеет последовательно включенные с обмотками статора конденсаторы, шунтируемые после завершения пуска АДВД.

При пуске электромагнитные процессы в каждом АДВД описываются по формулам:

- V А

иА = ЯА1А + иСА;

Ж - VВ

+-¿Г + исв;

Г. ■ -Vс

ис = Яс1с +—+ исс;

ив =

-г

0 = Яа/а +

о=къ/ъ +

о=яс/с +

- Уа -г

-Уъ. -

- Ус -

где иА, ив, ис - значения фазных напряжений статора; ЯА, Яв, Яс, Яа Яъ, Яс - активные сопротивления обмоток статора и приведенные активные сопротивления обмоток ротора; /А, /в, /с, /а, /ъ, /с - фазные токи статора и ротора; уА, ув, ус, уъ, ус -потокосцепления статорных и роторных обмоток; исА, исв, исс -падение напряжения на конденсаторах в фазах двигателя.

Потокосцепление АДВД определяется выражением в матричной форме:

У = [М ] х [/],

где [у]=[ул, Ув, Ус, У а, Уъ, Ус] - матрица-столбец потокосцеплений; [/]=[/л, гв, ¿с, га, гъ, гс] - матрица-столбец токов; [М] - матрица индуктивностей.

Падение напряжения на пусковых конденсаторах в фазах двигателя определяется из выражения

исл = -С-1

= с11 гвл; =с11 ,

исс

где С - емкость пусковых конденсаторов, в установившемся режиме исл = исв = исс=0.

Уравнение электромагнитного момента симметричного АДВД имеет вид

-В

МЭМ =— РМ[(гЛгс + гВга + гсгь) - (>л>ь + гВгс + гсга)]

где М - взаимная индуктивность; р - число пар полюсов АДВД.

Представленная система нелинейных дифференциальных уравнений эффективно решается с помощью вычислительной техники с использованием численных методов интегрирования и дифференцирования. Для этих целей была создана математическая модель рассматриваемой вибрационной системы и асинхронного дебалансного электродвигателя с конденсаторами в программной среде МВТУ 3.7, проведены исследования применительно к вибротранспортеру линии резиносмешения в подготовительном производстве Нижнекамского завода грузовых шин.

Основные параметры виброплатформы: т=56кг, Ьу=Ьх=1150Н/м, ку=кх= 316000 кг-м/с2 Тип вибродвигателя ИВ-105-2 на базе АДВД с параметрами: РН=1,1 кВт, иН=1450 об/мин, Л=9,53 Ом, =0,037 Гн, Л2=5,619 Ом, ¿2=0,029 Гн, ¿т=0,447 Гн, Уд =0,0026 кг/м2, т0 = 1,5 кг, г0=0,05 м.

На рис. 1 показаны расчетные осциллограммы изменения частоты вращения АДВД и амплитуды колебаний вибрационной системы при прямом пуске в зарезонансную зону. В этом случае происходит «застревание» АДВД на резонансной частоте с наибольшими значениями амплитуды колебаний. п>, с 1 у, мм 200-

150 100 50 0

15 10 5 0

-5. -10 -15 -20

11!!!111!1!

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5 с

Рис. 1. Частота вращения АДВД и смещение системы

На рис. 2 представлены характеристики изменения частоты вращения АДВД и амплитуды колебаний системы при конденсаторном форсированном пуске. Очевидно, что наибольший пусковой момент достигается при равенстве сопротивления конденсаторов и индуктивного сопротивления АД в пусковом режиме. Для рассматриваемого вибропривода СП = 170 мкФ. Анализ результатов исследований

показывает, что форсировка позволяет добиться надежного прохождения АДВД резонансной области, исключив, тем самым, критические режимы его работы. О), с 1 у, мм

t,c

Рис. 2. Частота вращения АДВД и смещение системы при Сп=170 мкФ

Опытный образец вибропривода был внедрен в 2010 году при модернизации линии резиносмешения в подготовительном производстве ОАО «Нижнекамскшина». Результаты промышленных испытаний и успешный опыт эксплуатации подтвердили теоретические и расчетные данные.

Выводы

1. Конденсаторная форсировка АДВД позволяет добиться надежного прохождения резонансной области, исключив, тем самым, критические режимы его работы.

2. Представленная математическая модель позволяет с необходимой точностью проводить исследования переходных установившихся процессов электропривода при различных параметрах АД, вибрационной системы и пусковых конденсаторов.

Summary

The capacity of the forced startup of above resonance asynchronous unbalanced vibratory motor by means of capacitors connected sequentially to stator windings is considered. Results of mathematical modelling of direct startup mode and startup mode by capacitors of asynchronous unbalanced electric motor are given.

Keywords: a starting mode, asynchronous unbalanced vibratory motor, startup mode by capacitors.

Литература

1. Кац А. М. Вынужденные колебания при прохождении через резонанс // Инженерный сборник. 1947. т. III. вып. 7. С. 13-17.

2. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./ Ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1981. Т. 4. Вибрационные процессы и машины / Под ред. Э. Э. Лавендела. 1981. 509 с.

3. Дмитриев В.Н. Исследование пусковых режимов асинхронного дебалансного вибродвигателя / В.Н. Дмитриев, А. А. Горбунов // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2008. № 1-2. C. 119-122.

Поступила в редакцию

23 сентября 2011 г.

Дмитриев Владимир Николаевич - д-р техн. наук, доцент, зав. кафедрой «Электропривод и автоматизация промышленных установок» Ульяновского государственного технического университета. Тел.: 8 (8422) 43-13-31. Е-шаД: dvn@ulstu.ru.

Горбунов Алексей Александрович - доцент кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» Ульяновского государственного технического университета. Тел.: 8 (8422) 77- 81-04. Е-шай: dvn@ulstu.ru.

Гаврилов Евгений Николаевич - аспирант кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» Ульяновского государственного технического университета. Тел.: 8 (8422) 77- 81-04. Е-шай: noble-86@mail.ru.