Исследование тормозных режимов зарезонансных вибрационных транспортирующих машин Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.313.333

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОРМОЗНЫХ РЕЖИМОВ ЗАРЕЗОНАНСНЫХ ВИБРАЦИОННЫХ ТРАНСПОРТИРУЮЩИХ МАШИН

© 2011 Е.Н. Гаврилов

Ульяновский государственный технический университет

Поступила в редакцию 7.11.2011

Рассматривается возможность конденсаторного торможения асинхронного дебалансного вибродвигателя зарезонансных вибротранспортирующих машин с помощью последовательно подключенных к обмоткам статора конденсаторов. Приводятся результаты математического моделирования режимов выбега и конденсаторного торможения асинхронного вибродвигателя. Ключевые слова: асинхронный дебалансный вибродвигатель, конденсаторное торможение.

Для вибрационных транспортирующих машин (ВТМ) с зарезонансной настройкой большое значение имеют переходные процессы, возникающие при свободном выбеге после отключения машины. Так как в этом процессе машина проходит через область резонанса, то возможно значительное увеличение амплитуды колебаний, в десятки раз превышающих рабочие значения, приводящее к поломке машины [1].

Одними из основных способов ограничения амплитуд при прохождении области резонанса в процессе торможения является метод противо-включения вибровозбудителя ВТМ и использование вибровозбудителей с автоматически или вручную регулируемым статическим моментом дебалансов (при прохождении через резонанс статический момент уменьшается). Однако, изготовление регулируемых вибровозбудителей связано со значительными материальными затратами, а применение метода противовключения - с максимальными токовыми нагрузками и необходимостью дополнительной аппаратуры для определения момента отключения вибровозбудителя.

С учетом недостатков описанных способов ограничения резонансных амплитуд, целью настоящей статьи является рассмотрение возможности применения способа конденсаторного торможения асинхронных дебалансных вибродвигателей (АДВД) ВТМ, не требующего значительных капитальных вложений на его использование. Эффективность конденсаторного способа торможения асинхронных двигателей и математическое описание данного процесса подробно описаны в работах Кашкалова В.И. и Петрова Л.П. Учитывая вышесказанное, задача описания и исследования процесса конденсаторного торможения АДВД ВТМ с учетом вибрационно-

Гаврилов Евгений Николаевич, аспирант кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок». E-mail: [email protected].

го момента нагрузки и момента сопротивления вызванного вращающимися дебалансными массами является актуальной.

Рассмотрим поведение АДВД в процессе торможения на примере динамической одномассо-вой вибрационной системы направленных колебаний (рисунок 1).

Уравнения движения представленной на рис. 1 вибрационной системы имеют вид [1, 2]:

2

(т + т1(а))х+Ъх (а)х+кх (а)х=^таЕ1а>:г сс^а+ Р;

¡=1

2

(т + т1(а))у +Ъу (а)у+ку (а)у = ^т0^а>:г 8та+р)$.т(){) + N

¡=1

(1)

= мЭМ1 -МВИБЙ - 8Ш(©/) -ММЕХ1. (2)

Уравнения (1) описывают движение грузо-несущего органа ВТМ согласно второму закону Ньютона, а уравнение (2) - закону равновесия моментов на валу г-го вибродвигателя.

В уравнениях (1-2) обозначено: а - угол наклона грузонесущего органа к горизонту; @ -угол направления вынуждающей силы; ш1 - масса грузонесущего органа с расположенными на нем двигателями; т1(а) - масса груза, колеблющаяся в фазе с грузонесущим органом; шп -масса г-го дебаланса; Яг - эксцентриситет г-го дебаланса; g - ускорение свободного падения; у и х - смещение грузонесущего органа по осям У и X (вибросмещение); у = dy / & и х = &х /Ж -скорость грузонесущего органа по осям У и X; у = &2у / и х = &2х / - ускорение грузонесущего органа по осям У и X; Ьу (а) и Ъх (а) -коэффициенты сопротивления системы по осям У и X; ку (а) и кх (а) - жесткости упругих связей по осям У и X; N и ¥ - нормальная и касательная составляющие нагрузки от транспортируемого груза на грузонесущий орган; ]г - приведенный момент инерции г-го электродвигателя;

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 13, №6,2011

МЭ - электромагнитный момент на валу г-го электродвигателя; ММШ - момент сопротивления на валу г-го электродвигателя, обусловленный механическими потерями; М - вибрационный момент на валу г-го электродвигателя; щг - частота вращения вала г-го электродвигателя. т0гЯ( г соэ(а + р) зт(с ^) - проекция центробежной силы дебалансов на ось Х т0гДгса? $>т(а + /3)$>т((а^) - проекция центро бежной силы дебалансов на ось У; т0г Д8 ) - моменты сопротивления на

валу г-го электродвигателя, вызванный весом дебаланса.

В случае системы с двумя степенями свободы вибрационный момент г-го вибродвигателя имеет две составляющие:

1. МВИБРгГ = Рх г • у - составляющая, обусловленная наличием смещения системы по оси У и проекции центробежной силы г-го дебалансно-го вибродвигателя на ось Х, где Рхг определяется по формуле:

Рхг = т0г+ 3) вт(С).

2. М в

= Руг • х - составляющая, обуслов-

ленная наличием смещения системы по оси X и проекции центробежной силы г-го дебалансно-го вибродвигателя на ось У, где Руг определяется по формуле:

Руг = т0г Д (( ^П^ + р) вт(С).

3. Результирующее выражение вибрационного момента, приложенного к валу г-го вибродвигателя, определяется следующей формулой:

М В

= Рх, ■ У + Руг ■ х .

- ВИБРг " хг ^ ' - уг

Процесс конденсаторного торможения осуществляется двумя ступенями с различными значениями емкости, либо может производиться одной из ступеней. Схема, обеспечивающая конденсаторное торможение, имеет небольшую постоянно подключенную емкость (1 ступень, служащая также для компенсации реактивной

мощности вибродвигателя в рабочем режиме) и подключаемую значительную емкость (2 ступень). Первая ступень обеспечивает начало торможения после отключения АДВД, а вторая -дальнейшее снижение скорости вибродвигателя в процессе торможения.

При торможении электромагнитные процессы в каждом АДВД описываются по формулам:

0 = ДАгА + —^ + исА;

Л

СА '

0 = Двгв + ШВ + исв;

Ж

0 = Дсгс +~— + исс;

Ж

0 = ДА + У; Ж

0 = ДА +

0 = ДА +

Ж '

ЛШс

Ж '

Здесь обозначено:

ЯА, Яв, Яс Яа, Яъ, Яс - активные сопротивления обмоток статора и приведенные активные сопротивления обмоток ротора; гА, гв гс, га, гъ, гс -фазные токи статора и ротора в процессе торможения; у/А, Шв, Шс, Ша, ШЪ, ШС - потокосцеп-ления статорных и роторных обмоток в процессе торможения; иСА, исв, исс - падение напряжения на тормозных конденсаторах в фазах двигателя.

Потокосцепление АДВД определяется выражением в матричной форме:

[у] = [Р • М] х [г],

где [Ш] = [ШаШвШсШъШс] - матрица-столбец потокосцеплений; [г] = [гА, гв, гс, га, гЪ, г с ] - матрица-столбец токов; [М] - матрица ин-

Рис. 1. Одномассовая вибрационная система 282

дуктивностей, ¥ - коэффициент, относительной частоты самовозбуждения АДВД в процессе торможения.

Коэффициент относительной частоты самовозбуждения АДВД определяется выражением [3, 4]:

Р =

1

где/- частота питающего напряжения, С - эквивалентная емкость тормозных конденсаторов, Ь - эквивалентная индуктивность фазы двигателя.

Падение напряжения на тормозных конденсаторах в фазах двигателя определяется из выражений:

сЪ1

С Т? ^ 1— 1

С • Р

где С - емкость тормозных конденсаторов в фазе двигателя.

Уравнение электромагнитного момента с учетом вышесказанного определяется:

Тз

МЭМ =— РМ[('а'С + Ча + Чъ ) - ЪлЧ + Чо + 'с'а )]

где М - взаимная индуктивность; р - число пар полюсов АДВД.

Представленная система нелинейных дифференциальных уравнений эффективно решается с помощью вычислительной техники с использованием численных методов интегрирования и дифференцирования. Для этих целей была создана математическая модель рассматриваемой вибрационной системы и асинхронного дебалан-сного электродвигателя с конденсаторами в программной среде МВТУ 3.7, проведены исследования тормозных режимов работы вибрацион-

ной транспортирующей машины.

Основные параметры вибротранспортера: т=113кг, Ьу=Ьх=1150Н/м, ку=кх=316000кг*м/с2, а =100, / =400. Тип вибродвигателя ИВ - 105 -2 на базе АДВД с параметрами: РН=1,1 кВт, пН=1450 об/мин, Я1=9,53 Ом, Ь = 0,037 Гн, 11=5,619 Ом, Ь =0,029Гн, Ь =0,447Гн, 1=0,0026

2 7 7 2 7 7 т 7 7 ^ д 7

кг/м2, т0=1,5кг, г0=0,05м. Параметры пускового устройства: 1 ступень - Ст1=60 мкФ, 2 ступень -С =200 мкФ. т

т2

На рис. 2 представлены расчетные осциллограммы изменения частоты вращения АДВД и амплитуды колебаний ВТМ по оси У при выбеге. Из осциллограмм частоты вращения можно заключить, что изменение скорости от номинального значения до нуля происходит за достаточно длительный период времени. За это время амплитуда колебаний машины достигает максимальных значений в области резонансной частоты системы ( со =52,8 с-1).

4 рез ' '

На рис. 3 представлены характеристики изменения частоты вращения АДВД и амплитуды колебаний ВТМ по оси У при одноступенчатом конденсаторном торможении (2 ступень). Очевидно, что влияние отрицательного тормозного момента благоприятно сказывается на времени торможения, уменьшая последнее. В результате значения максимальных амплитуд машины при прохождении области резонанса значительно уменьшаются, что может положительно сказаться на надежной работе вибрационной транспортирующей машины.

На рис. 4 показаны характеристики изменения частоты вращения АДВД и амплитуды колебаний ВТМ по оси У при двухступенчатом конденсаторном торможении (1 и 2 ступени). Из рисунка видно, что время торможения при данном типе торможении существенно сократилось. А максимальные резонансные амплитуды колебаний ВТМ практически отсутствуют, тем самым, исключаются критические условия работы транспортера.

Рис. 2. Частота вращения АДВД и смещение системы по оси У при выбеге

исл ~

исв ~

иСС ~

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 13, №°6,2011

(0, c-1

200 n

100- - 2

0- - 0

-2

-4

у, мм

О 0.5 1 1.5 1, с

Рис. 3. Частота вращения АДВД и смещение системы по оси Y при конденсаторном торможении (2 ступень)

Рис. 4. Частота вращения АДВД и смещение системы по оси Y при конденсаторном торможении (1 и 2 ступени)

ВЫВОДЫ

1. Конденсаторное торможение АДВД ВТМ позволяет существенно сократить время торможения и максимальные резонансные амплитуды колебаний машины, исключив тем самым неблагоприятные режимы ее работы.

2. Двухступенчатое конденсаторное торможение АДВД ВТМ обладает более высокой эффективностью по сравнению с одноступенчатым торможением. Данное обстоятельство связано с тем, что тормозной момент, прикладываемый к АДВД, при двухступенчатом торможении при-

сутствует практически на всем протяжении процесса торможения машины.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Спиваковский А.О., Гончаревич И.Ф. Вибрационные конвейеры, питатели и вспомогательные устройства. М., "Машиностроение", 1972. 328 стр.

2. Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники. М.: Машиностроение, 1968. 362 стр.

3. Кашкалов В.И. Конденсаторное торможение асинхронных двигателей. М.: Энергия, 1977.

4. Петров Л.П. Управление пуском и торможением асинхронных двигателей. М.: Энергоиздат, 1981. 184 с.

RESEARCH OF BRAKING MODES OF THE ABOVE RESONANCE VIBRATING TRANSPORT VEHICLE

© 2011 E.N. Gavrilov

Ulyanovsk State Technical University

The capacity of the braking-up asynchronous unbalanced vibratory motor of above resonance vibrating transport vehicle by means of capacitors connected sequentially with stator windings is considered. Results of mathematical modelling of braking mode and braking mode by capacitors of asynchronous unbalanced electric motor are given.

Keywords: asynchronous unbalanced vibratory motor, a braking mode by capacitors.

Evgenie Gavrilov, Post-Graduate Student at the Electric Drive and Automation of Production Units Department. E-mail: [email protected]