Исследование процессов теплои массопереноса с целью выработки рекомендаций по разработке реактора для плазменного разложения цирконового концентрата Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 621.265.91:621.762

О. Т. ДАНИЛОВА

Омский государственный технический университет

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА С ЦЕЛЬЮ ВЫРАБОТКИ РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО РАЗРАБОТКЕ РЕАКТОРА ДЛЯ ПЛАЗМЕННОГО РАЗЛОЖЕНИЯ ЦИРКОНОВОГО КОНЦЕНТРАТА

В настоящей работе представляется алгоритм расчета параметров процессов тепло- и массообмена частиц цирконового концентрата с плазменным потоком равновесного высокочастотного разряда. Учет полидисперсности исходного сырья для определения оптимальной скорости потока, его температуры и длины реакционной зоны производится с помощью функции прохода 0(Ь) и плотности ф(с/^ логарифмически-нормального распределения частиц по диаметрам.

Ключевые слова: плазма, реактор, плазменный поток, процесс тепло- и массобмена.

При организации плазменного процесса разложения и обогащения минеральных порошковых концентратом по целевому продукту требуется установить в зависимости от гранулометрического состава сырья температурный диапазон, при котором выделение полезных компонент происходит наиболее эффективно,

и выработать рекомендации для разработки плазменного реактора. Эго задача решается в результате анализа процессов тепло- и массопереноса. поскольку при обработке дисперсных материалов в плазменных струях возникает проблема нагрева частиц, объединяющих в своем объеме два или несколько веществ с различными теплофизическими свойствами.

Нагрев частиц сырья из целевых продуктов в общем случае является нестационарным тепловым процессом и включает две стадии передачи тепла: конвективной теплоотдачи от газовой фазы к поверхности частицы и передачи тепла от поверхности частицы к ее центру путем нестационарной теплопро-водности. Условие расплавления частиц исходного материала в модели определяется из ряда обычных допущений |1):

— порошок но сечению канала распределен равномерно;

— перемешивание плазмообразующего и транспортирующего газов происходит мгновенно;

расчетная среднемассовая температура газа относится к суммарному ею расходу;

— темпера тура газа по сечению канала распределена равномерно; теплопередача вдоль оси канала излучением отсутствует;

все частицы исходного сырья имеют сферическую форму.

Основой алгоритма является решение уравнения движения сферической частицы в сопротивляющейся среде |2|:

4 dw.

з”**

С,*,1

III

где г- радиус частицы; р. рл - скорости и плотности набегающего газа и частицы; С, — коэффициент сопротивления среды.

Для более точного решения уравнения движения частицы в потоке при различных ею скоростях используется зависимость коэффициента сопротивления упругой сферы С, от числа Рейнольдса (Яе). При этом учитывается, что

а) при 1*с<1 имеет место ламинарное обтекание, описываемое формулой Стокса, включающей коэффициент динамической вязкости /V

Rn=p(w-_wj2r

м

С, = 24/Ле;

(2)

13)

б) в диапазоне 20<Ке< 100 положение линии от рыва смещается вверх по потоку, протяженность вихрей позади шара растет до 1.2лиаметра, коэффициент сопротивления увеличивается по сравнению со стоксовым значением и может бьпъ вычислен но формуле Кличко (2):

С, ^24/Яс» 4/Яе

1/3 .

(4)

в) значения коэффициен та сопро тивления вплоть до Re = 400+500 могут быть вычислены аппроксимированным выражением (3) или формулой:

Сл =18.5 /Kev5;

(5)

г) при 500<Re< 10'происходит турбулентное обтекание шара, и коэффициент сопротивления в этом широком диапазоне остается практически неизменным:

С, е const *0.5.

(6)

После преобразования уравнение (1) с учетом формул (2-6) уравнение движения частицы в сопротивляющейся среде принимает вид

(iws

fix

где

\Y[w-ws),

ЗС.цЯе 16r-'p. *

17)

(8)

Решение данного уравнения по неявной схеме позволяет определит!, скорость частицы » потоке за время /0и, следовательно, оцениват ь время пребывании частицы в реакционной зоне реактора.

Для расчета температуры частицы характерного линейного размера г, находящейся в плазменном потоке, необходимо определение температуры частицы по всему сечению. Мерой отношения внешней теплоотдачи к внутренней теплопроводности является критерий Био:

01 = а 1/\,

(9)

где а - коэффициент теплоотдачи от плазмы к частице (Вт/(м К)); / характерный линейный размер частицы (м). X — коэффициент- теплопроводности (Вт/(м К)).

И зависимости от значения крит ерия Био, проводится выбор метода расчета температуры частицы:

I) если В»<0.2. то имеет место равномерный нагрев част ицы и внутренним термическим сопротивлением частицы можно пренебречь, а тогда изменение температуры частицы можно оценить из уравнения, описывающего конвективный теплообмен между частицами и теплоносителем:

.} ОХ

(10)

где С, — теплоемкость вещества частицы приданной температуре:

2) если Ві>0,2, то имеет место неравномерный наїрев частицы, т.е. распространение теплоты вглубь частицы лимитируется ее термическим сопротивлением, зависящим от коэффициента теплопроводности материала частицы и характерного ее линей-нот размера, а уравнение теплопроводности в сферических координатах для осесимметричной задачи:

<'Т

З.д% 2 57-а ша ~дг*"*"г дг)ч

(in

где о7 = К/(С;|р) - коэффнцнепттемнературо-иро-водности;К — коэффициент теплопроводности; С,, - удельная теплоемкость: р - плотность материала.

Влияние разреженности потока теплоносителя на интенсивность теплообмена, можно определить по значению числа І Іуссельта из выражения |3|:

Nu = Nu. (1 ♦ 3.42М jVu, /КеРгГ',

(12)

где /Уис = 2 + 0 45Ие" Ч5Ргп:и — число I Туссельта в условии течения сплошной среды; Рг = цСр/Х - число Праидтля.

После преобразования уравнения (10) получим зависимость для расчета температуры частицы в

потоке:

% = «гп-т<),

(13)

здесь ф—ЗЛ/иЛ/2г|рчСу

Температуры поверхности (TJ, центра (Ту) и всей массы (Тч) част ицы определяются выражениями:

T,=Tn-(rn-TjX

х1^пц,-йпсо5р?)^ц,охр(_м/?о) ця-sinpBcosnn Мл

Тц =Т„ ~(ТП-TJX

<£i2(sinu, -Li.,cosLi„) . і _,

х V =1—---------—ехр(-ц <.Fn),

Mlt-sinp„cospn

(141

(15)

6 Ві

+ВҐ-ВІ)

(16)

здесь pn - корни уравнения; *дц,=р,/(й»-1); F0 - число Фурье; Т„ — температура потока; ТМ) - начальная температура частицы.

Учет полидисперспости исході юго сырья для опре деления опт имальной скорости потока, его температуры и длины реакционной зоны производится с помощью функции прохода D(d) и плотности ф(гі) логарифмически нормального распределения частиц по диаметрам:

где d,t) - медиана распределения; Igd— стандартное отклонение логарифмов диаметра.

11ри этом определяется максимум функции

С(х) = \g{r)dr.

(17)

где д(г) — функция распределения частиц но радиусу (г); х(У х, начальный и конечный радиусы частиц прогреваемых до температуры, лежащей в интервале от Г, до Т., при заданной скорости потока.

Блок-схема алгоритма программной реализации расчета характеристик процессов тепло- и массо* переноса представлен на рис.. I.

Изначально задаются все константы, используемые в расчетах и их размерности: постоянная Планка. (Дж/с); масса (кг) и заряд (Кл) электрона; постоянная Больцмана, (Дж/К); скорость света (м/с) Полагаем, что основные массивы данных, характеризующие свойства рассматриваемого вещества и плазменного потока, определены глобально. Затем происходит инициализация внутренних переменных, необходимых для работы алгоритма.

При решении уравнения (I) выполняется обращение к подпрограммам СИо. СМ. СМе, СЬ, БС, в которых определяются значения: плотности, вязкости потока теплоносителя при заданной температуре, числа Рейнольдса, теплопроводности, теплоемкости.

Последовательность выполнения подпрограммы ОРи состоит в следующем:

1. Вычисляется путь /, пройденный частицей на текущий момент/.

2. Оценивается длина зоны реакции (сіг). Еслидли-на зоны реакции в 1.7 раз больше диаметра реактора, то при условиях: а) равенства расстояния, пройденного частицей/.длине реакционной зоны х и б) Т11>Т1 -вычисляется площадь в функции распределения час-

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ІЕСТМИГ «Р 1 (U) П09

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ «ССТНИХ М > (О) го09

Видкш параметры

Нв. Ы_Р. 0_к. У_р У_*.г,

т_«.т_».т_р. ь.

II якцк ал ю а цх я ■ кугремккя пгргмг яя ьп

Э-О; Й-0;Л/-|.Е07; «-1.Е08

Расчет икжгнхя читшш I потоке пмаюогеля

I )опр*далмда» текущей температуры готохл,

2)опредвле1«« вжлюсти «этой теплоносителя,

3)опрмэглехн* плзтихти пэтока гепплюгиея*.

4)опреамкж* числа Рейтлыга.

5) решек» пи$> уравмнжя

и»-2

Лг * \бт'р.

Рагчгт тгмт^раттры ■шткш * потоке теплоносители:

'’«т.-V

Расчет 1г_»ияу «турм чагтммы > потоке ттшпнкккля:

а *’ Т дг}

ори

Подпрограмма СМ

расчете ажзгоста потоке тептююснталх прк плюй температур*

» Т. Н_Р« Ц

Подпрограмма СКо

рог чете плотности потоке теппоипсктыи при ткио й температур*

»Т,Н Р «Р

Подпрограмма С Кг

расчета -осла Рвйнсшьса, да диоюй стрости штока н рапиуса «пмш

»У_*,У0.» ,р,ц « я*

Подпрограмма СЬ

расчете теплопроводности лил питай температуры »Т, Н_Р (теплоносителя)

« Л

Подпрограмм* ЯС

расчете Ср «октаны, шл яаюой температуры »Т. (вещества)

«Ср

Вывод

даикых

Рис. I. Блок-схема программы расчета характеристик процесса тепло- и массопсрсмоса

тиц по гранулометрическому составу. Если же на ныходе и:» реакционной зоны результаты не удовлетворяют нужным критериям, то производится аналогичный расчет для частицы диаметром больше по 1 мкм.

3 При достижении максимального значения радиуса частиц обрабатываемого материала, происходит изменение начальных данных д\н потока тгплоио-с и геля в пределах от минимального до максимального значений его скорости. Аналогично варьируе-гся и температура потока.

4. Далее изменяется длина реакционной зоны до максимально возможной с шагом в один сантиметр, и шаги 1 - 3 повторяются.

Найденное максимальное значение интеграла функции распределения, означает, что приданных скоростях, температуре потока теплоносителя и дли-

ны реакционной зоны возможна наиболее полная переработка вещества при определенных технических условиях.

Анализ результатов расчета распределения температуры по радиусу твердой частицы позволяет сделать следующие выводы. С уменьшением диаметра частицы уменьшается температурный градиент по ее радиусу. Так, для частиц радиусом в 5 мкм при начальной температуре 5000 К разность между температурой поверхности и центра может достигать 1800 К. По мере продолжительности нагрева градиет-температуры постепенно уменьшается. Выравнивание температуры для частиц большего диаметра происходит гораздо медленнее. Гак. для частиц диаметром 20 мкм это время равно 1,5-Ю"3 с, а для частиц диаметром более 50 мкм б-Ю'^с. Следовательно, нельзя

пренебрегать радиальным градиентом температур, так как это приводит к значительным погрешностям в определении времени их прогревания до заданных температур (до 80%).

Чем выше начальная температура теплоносителя, тем больше разница между температурами прогрева частиц мелких и крупных фракций. Так, например, при начальной температуре теплоносителя Т = 3000 К частица полпдисперсного материала размером 5 мкм, при длине реакционной зоны 0,5 метра и скорости потока 100 м/с нагревается до Т- 2128 К, а частица 100 мкм, — только до 168-1 К. Причем время прогрева мелких частиц приблизительно на два порядка меньше времени прогрева крупных частиц.

Согласно расчетам, для достижения темпера тур разложения циркона на составляющие его окислы (ZiOj и SiOj) 2200 + 2500 К. процесс следует проводи ть при мине реакционной зоны 0,7 м, скорости потока 45 м/с с температурой 4800 К.

Библиографический список

1. Кочетоп И В , Повгон В.Г.. Поллк Л С., Словсцкнй Д И Планмохимические процессы. — М Наука. 1979. — 32f»c

2. Туманов 10.11. Электротермические реакции и соаремен ной химическойі-ехнологин и металлургии — М.: Экергокэдат. 1981. - 230 с.

3. Сурис Л Л Плллмохимические процессы и аппараты -М.: Химии. 1989. - 304с.

ДАНИЛОВА Ольга Тимофеевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры средств связи и информационной безопасности.

Адрес для переписки: e-mail: [email protected]

Статья поступила п редакціїю 30.09.2009 г.

© О. Т. Данилова

УДК 421.311.22 А. Г. МИХАЙЛОВ

Омский государственный технический университет

ВОПРОСЫ ОБРАЗОВАНИЯ ОКСИДОВ АЗОТА ПРИ СЖИГАНИИ ГАЗООБРАЗНЫХ И ЖИДКИХ ТОПЛИВ

Рассмотрены вопросы образования оксидов азота при горении органического топлива, изложенные в отечественной и зарубежной литературе за последние годы.

Кпючевые слова: горение, оксиды азота, термический, быстрый, топпианый.

Крупнейшими загрязнителями атмосферы являются продукты сгорания тепловых электрических станций и котельных |1, 2|. При сжигании органических топлив в атмосферу с дымовыми газами котлов попадает большое количес тво токсичных веществ, таких как оксиды азота и серы, зола и т.д. В настоящее время в теплоэнергетике России доли природного газа и мазута составляет более 73 % от всего сжигаемого органического топлива.

Основным токсичным компонентом, образующимся при сжигании природного газа и мазута и топках паровых и водогрейных котлов, являются оксиды азота N0, Оксиды азота оказывают негативное воз-дейС! вие на здоровье людей, в частности на органы дыхания. И хотя количество оксидов азота, образующихся естественным путем, намного превышает выбросы от результатов человеческой дея тельности, необходимо учитывать, что антропогенные выбросы оксидов азота сосредоточены в местах хозяйственной деятельности человека. Поэтому концентрации N0, в городских районах выше естественной фоновой концентрации.

При сжигании орг анических топлив в топках котлов азот, содержащийся в топливе и воздухе, взаимодействуя с кислородом, образует оксиды: NO=NO+

Основная д оля образовавшихся в продуктах сгорания паровых и водогрейных котлов Л/О, (95...99%) приходится на монооксид (оксид) азота /VО. Диоксид ЫО: и гемиоксид /У..О азота образуются в значительно меньших количествах.

Образование монооксида (оксида) азота при сжигании органических топлив происходит как за счет окисления азота воздуха Л> „так и за счет окисления азота, содержащегося в топливе. В настоящее время известны три механизма, по которым происходит образование оксидов азота; термический, быстрый и топливный. При образовании термических и быстрых Л/О — источником азота является воздух, а в случае образования топливных Л/О азотсодержащие составляющиегоплива.

Механизмобразова!гня термических оксидов азота был предложен Я. 5. Зельдовичем и включает следующие реакции:

O + N, N+O,

NO+N. ■ NO + О.

Позднее он был дополнен реакцией атомарного азота с гидроксилом и получил название расширенного механизма Я. Г». Зельдовича: