CC BY
9УДК 621.929.6:531.3
Л. В. Королев, М.Ю. Таршис
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СМЕШИВАНИЯ И СЕГРЕГАЦИИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ В УСТРОЙСТВАХ ГРАВИТАЦИОННО - ПЕРЕСЫПНОГО ДЕЙСТВИЯ
(Ярославский государственный технический университет) E-mail: korolevlv@mail. ru
Теоретически и экспериментально изучен процесс смешивания сыпучих материалов в устройстве гравитационно-пересыпного действия при наличии сегрегации, вызванной различием физико-механических свойств смешиваемых фракций. Исследована эффективность подавления сегрегации с помощью специальных рабочих органов.
В работе предлагается математическая модель процесса смешивания сыпучих материалов, учитывающая их сегрегацию и влияние дополнительных рабочих органов в устройствах гравитационно - пересыпного действия [1, 2].
Объем материала, находящегося на цилиндрической поверхности смесителя радиуса Я, вращающегося вокруг горизонтальной оси с постоянной угловой скоростью а, разобъем на две зоны: транспортирующую, в которой перемешивание отсутствует, и поток обрушения, в котором имеет место хаотическое движение частиц. При различии частиц смешиваемых фракций по массе или размеру, качество смеси ухудшается вследствие ее сегрегации. Этот процесс был описан [3-5] на основе закона сохранения объема ключевого компонента при переходе частиц из транспортирующей зоны в поток обрушения и обратно, записанного в дифференциальной форме. При этом перераспределение частиц по линиям тока в момент времени ^ определяется функцией а(8}), представляющей собой отношение вероятностей адсорбции частиц в точке с координатой 8 из слоя обрушения в транспортирующую зону.
Вид функции а(8$) для общего случая не был установлен. Исследования авторов показывают, что удовлетворительное количественное описание процесса без дополнительных рабочих органов достигается, если положить
a(s, t) = a0(s, t) = exp(-kd
dA/dB-1
cT(s,t)(dA/dB -1) + 1 (1)
- кр (Ст (8,0(рА /Рв - 1) + 1)(Рв /Ра - 1)), где ёА/ёв и рА / рв - отношения диаметров частиц и насыпных плотностей смешиваемых фракций А и В, сТ (8, ^)- концентрация компонента А в транспортирующей зоне, ка и кр - модельные параметры. Из (1) видно, что чем больше отношения йА/ёв и р А/ рв отличаются от 1, и,
следовательно, чем более интенсивно проходит процесс сегрегации, тем больше отличаются от 1 значения а0(8}) . Оптимальным средством подавления сегрегации будет воздействие на область перехода частиц из потока обрушения в транспортирующую зону, при котором значения а(8}) будут близки к единице. Простейшим способом обеспечить такое воздействие является установка вдоль образующих цилиндрической поверхности лопаток [5]. Для оценки воздействия лопаток функцию а(8}) можно записать в следующем виде: а(Б, 1) = а0(Б, 1) + (1 - а0(Б, 1))9(Б - Я + И) х
х (0(t mod ^) - 0(t mod - At))
Ш ш
(2)
где к - высота лопаток, А(р - угловое расстояние между соседними лопатками, А( - эффективное время воздействия одной лопатки, функция д(х) равна единице при положительных значениях аргумента и нулю при отрицательных.
Ус, % 120 100 80 60 40 -I 20 0
т-1-г
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
dj/d2
Рис. 1. Зависимость коэффициента неоднородности Vc от отношения диаметров частиц смешиваемых фракций: (1) лопаток нет; (2) высота лопаток h=15 см; (3) высота лопаток h=20 см.
Fig. 1. Dependence of heterogeneity coefficient Vc on ratio of particle diameters of mixing fractions: (1) without blades; (2) blades height is h=15 cm; (3) blades height is h=20 cm.
Vc, % 100 80 60 40 20 0
0.2
0.6
P2/P1
Рис. 2. Зависимость коэффициента неоднородности Vc от отношения насыпных плотностей смешиваемых фракций: (1) лопаток нет; (2) высота лопаток h=15 см; (3) высота лопаток h=20 см.
Pic. 2 Dependence of heterogeneity coefficient Vc on ratio of apparent density of mixing fractions: (1) without blades; (2) blades height is h=15 cm; (3) blades height is h=20 cm.
Для проверки модели (1), (2), оценки эффективности использования лопаток и определения параметров kd и кр проводились эксперименты
по смешиванию различных фракций (песка, стеклянных и полиэтиленовых шариков) в барабанном смесителе. Барабан с восемью лопатками высотой h=15 и 20 см, радиусом R=30 см вращался с угловой скоростью w=3.2 с-1. Коэффициент загрузки составлял 0.3, объемная концентрация ключевого компонента 0.2. Диаметры частиц лежали в пределах d= 0.2 - 0.0018 см, насыпные плотности р=0.46 - 1.51 г/см3. На рис. 1 и 2 приведены эксперимен-
тальные и расчетные зависимости коэффициента неоднородности смеси VC от отношения диаметров и насыпных плотностей смешиваемых фракций. Наилучшее согласие экспериментальных и расчетных значений достигается при kd=0.87 и £р=1.22. Из рис. 1, 2 видно, что по мере удаления dA/dB и pA / pB от единицы процесс сегрегации прогрессирует. Приведенные данные показывают, что наличие лопаток не приводит к радикальному улучшению качества смеси, особенно в случаях сильной сегрегации. Поэтому для приготовления смесей частиц, сильно различающихся по своим физико-механическим свойствам, необходимы другие методы смешивания, например, предложенный авторами метод прямой подачи одного из компонентов в поток обрушения [5, 6].
ЛИТЕРАТУРА
1. Макаров Ю.И. Аппараты для смешения сыпучих материалов М.: Машиностроение. 1973. 216 с.
2. Гусев Ю.И. и др. Конструирование и расчет машин химических производств. М.: Машиностроение. 1985. 314 с.
3. Prigozhin L., Kalman H. // Phys. Rev. E. 1998. V. 57 (2) P. 2074-2080.
4. Зайцев И.А., Королев Л.В., Таршис М.Ю. Транспортная модель процесса смешивания сыпучих материалов // Международная научная конференция «Основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования». Сборник трудов. Иваново. 2001. С. 251-253
5. Королев Л.В., Таршис М.Ю. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2002. Т. 45. Вып. 7. С. 91-93.
6. Таршис М. Ю. и др. Патент RU 2254907 C1 B 01 F 3/18. Способ приготовления смеси сыпучих материалов. За-явл. 06.10.2003.
Кафедра прикладной математики и вычислительной техники
