К расчету барабанных смесителей сыпучих материалов с дополнительными рабочими элементами Текст научной статьи по специальности «Физика»

Эксперименты проводились при следующих параметрах шаровой мельницы: диаметр барабана: D6ap=0,4 м; число оборотов барабана пбар=38 об/мин отношение объемов мелющих тел и измельчаемого материала Ь=Умел/Уизм=2.

Статистическая проверка соответствия экспериментальных данных теоретическому распределению проводилась по критерию Пирсона [4].

ЛИТЕРАТУРА

1. Brozek M., Maczka W., Tumidajski T. Model matema-tyczne procesow rozdrabniania. Krakow: 1995. 75 s.

Brojek M., Majska W., Tumidajski T. Mathematical models of grinding. Krakov: 1995. 75 p. (in Poland).

2. Гарднер Р.П. Исследование измельчения в мельнице периодического действия // Труды Европейского совещания по измельчению. М.: Изд-во литературы по строительству. 1966. С. 219-232.;

Gardner R.P. Research of grinding in a mill of periodic action // European conference on grinding. М.: Izdat. literatury po stroitelstvu. 1966. P. 219-232. (in Russian).

3. Овчинников П.Ф., Лисицын Б.М., Михайленко В.М. Высшая математика. К.: Выща школа. 1989.559 с.;

4. Митропольский, А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука. 1971. 576 с.

Mitropolskiy A.K. Technique of statistical calculations. M.: Nauka. 1971. 576 p.(in Russian).

Кафедра теоретической механики

УДК 621.929.6:531.3

М.Ю. Таршис, М.В. Волков, А.И. Зайцев

К РАСЧЕТУ БАРАБАННЫХ СМЕСИТЕЛЕИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ РАБОЧИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

(Ярославский государственный технический университет) e-mail: mutarshis@yahoo.com

Изложены теоретические основания к расчету барабанного смесителя с дополнительными перемешивающими лопастями. Данные экспериментов по исследованию влияния параметров лопастей на однородность смеси сопоставлены с результатами расчета.

Ключевые слова: смеситель, барабан, расчет, однородность

Барабанные смесители относятся к группе наиболее распространенных устройств, использующихся в различных отраслях химической технологии, энергетики, строительства сельского хозяйства и многих других для приготовления сыпучих смесей. Экспериментальные исследования и анализ механизмов процессов, происходящих в смесителях этого типа (с постоянным профилем рабочей поверхности), позволяет установить в поперечном сечении сыпучего материала две области его характерного поведения [1]. Это область обрушения 1, в которой наблюдается хаотическое движение частиц и проскальзывание слоев сыпучего материала и транспортирующая область 2, прилегающая к рабочей поверхности смесителя, в которой отсутствует относительное движение слоев и частиц. Дополнительные рабочие элементы (например, лопасти) в этих устройствах используются для подавления сегрегации материала. Лопасти осуществляют возврат частиц, локализующихся в центре циркуляции материала, в область активного смешивания 1. При небольших

значениях скоростей точек рабочих поверхностей (и лопастей) вышеописанный механизм процесса в таких смесителях сохраняется. Данный механизм на уровне микрообъемов можно моделировать случайным блужданием частиц ключевого компонента на отрезке линии обрушения [1, 2]. Рассматриваемый процесс может быть описан кинетическим уравнением типа Фоккера - Планка в изотропном приближении, без учета эффектов сноса [1, 2]

дс ^ д2с — =< D > —7 dtx д

(1)

В работе [3] получено общее решение этого уравнения и выражено как функция комплексов:

= QJ(Ql + Q2); х2 =< D > ^ /12- (2)

При этом критерий качества смеси (коэффициент неоднородности):

Гс (у) = 100(Ф2( у) -Ф(уТ2)/ (ул/Л) + , (3) (42Пф (у )/у ) ехр (-у 72 ))0,5

где у — х^1'2 - /х!/(2<^>^пр)12, Ql, Q2 - объемы 51—/28т(а' - х) - площадь сечения области обру-загрузки компонентов, <0> - среднестатистический коэффициент макродиффузии, tпр - время пребывания материала в смесителе, / - половина длины линии обрушения.

Схема к расчету параметров смесителя с дополнительными рабочими лопастями показана на рис. 1.

R

шения' Smn ~ (2х- sin 2х)

- значение площади

Рис. 1. Расчетная схема барабанного смесителя с рабочими лопастями

Fig. 1. The calculation scheme of drum mixer with working blades

Среднестатистический коэффициент макродиффузии <D>, в соответствии с известным представлением статистической теории взаимодействия дисперсных систем [2, 3], пропорционален средней хаотической скорости частиц ключевого компонента и отношению среднестатистических времен их пребывания в областях обрушения 1 и транспортирования - 2. Учитывая, что времена пребывания частиц ключевого компонента в этих областях пропорциональны их площадям S1 и S2, а в области 1 время пребывания дополнительно зависит от их средней хаотической скорости и от соотношения плотностей частиц компонентов р1/р2, комплекс y можно записать в виде:

SmJS Ы f +t2) х l(di + d2)cm ^ J (4)

1/у = -

Ql - Q2 1 Do SiSmin N Qi + Q, )n(i - (dj d2)pj P2))'

где ст - концентрация компонента, составляющего большую часть смеси, к1— \ 1 - zc/r \, к2— \ 1 -1/1.55й/(Я - zc) \ - коэффициенты влияния конст-

руктивных параметров, z = z.

4 R sin3 a

коорди-

3 2a - sin 2a

ната центра циркуляции сыпучего материала,

R

S = — (2a - sin 2a)

сечения материала, при котором прекращается его циркуляция, х - угол естественного откоса сыпучего материала, а' - угол обрушения, г - радиус установки лопастей (рис. 1), и а?2 - значения средних диаметров частиц компонентов, N - число оборотов барабана, идентификационный коэффициент ^о—6.27.

Ус, % 50-

454035 3025 20 1510 5

0,1

0,2

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 r/R

Рис. 2. Зависимость коэффициента неоднородности смеси от отношения значений радиуса установки лопастей к радиусу

барабана: h = 0.027м, 1- N=20 об., 2- N=40 об Fig. 2. Dependence of heterogeneity factor of mixture on the ratio of radius of blades installation to the radius of a drum: h = 0.027м, 1- N=20 revol., 2- N=40 revol

Vc, % 30-

25-

20-

15-

10-

0,0

0,2

0,4

0,6

r/R

площадь сечения материала

Рис. 3. Зависимость коэффициента неоднородности смеси от отношения значений высоты лопастей к радиусу барабана: г = 0.06 м, 1- N=20 об., 2- N=40 об Fig. 3 Dependence of heterogeneity factor of a mixture on the ratio of values of blades height to the radius of a drum:, r = 0.06 м, 1- N=20 revol., 2- N=40 revol

Экспериментальные исследования процесса смешивания проводились в горизонтальном

цилиндрическом барабане длиной Ь = 0,15 м и радиусом Я = 0,11 м, внутри которого были установлены шесть вспомогательных лопаток. Исследовалось влияние радиуса установки лопастей г и их высоты к на однородность получаемой смеси (рис. 2, 3). Области изменения указанных параметров: ге[0,015*0,08] м, ке [0,01*0,05] м. Число оборотов барабана ^е[20, 40], частота вращения - 30 об/мин, коэффициент загрузки £з=0,3. Средние диаметры частиц смешиваемых фракций ^1=1,5-10"3 м, а?2=2,5-10-3 м, а насыпные плотности сыпучих компонентов: р1=750 кг/м3, р1=930 кг/м3.

Исследования однородности проводились с использованием методики, изложенной в работе [4]. Теоретические зависимости, приведенные на рис. 2 и 3, построены в соответствии с уравнениями (3), (4) и хорошо согласуются с результатами экспериментов. Таким образом, изложенный подход может быть использован при инженерных расчетах барабанных смесителей сыпучих материалов с дополнительными перемешивающими элементами.

Кафедра теоретической механики

ЛИТЕРАТУРА

1. Таршис М.Ю., Королев Л.В., Зайцев А.И. Теория и принципы моделирования процесса смешивания сыпучих материалов и создания устройств с гибкими элементами. Ярославль: ЯГТУ. 2011. 102 с.;

Tarshis M.Yu., Korolev L.V., Zaitsev A.I The theory and principles of grain materials mixing process modeling and creations of devices with flexible elements. Yaroslavl: YSTU. 2011. 102 p. (in Russian).

2. Бытев Д.О. Основы теории и методы расчета оборудования для переработки гетерогенных систем в дисперсно-пленочном состоянии. Дис.... д.т.н. Ярославль: ЯГТУ. 1995. 545 с.;

Bytev D.O. Bases of the theory and methods of calculation of the equipment for processing the heterogeneous systems in a disperse-film state. Dissertation for doctor degree on technical sciences. Yaroslavl. YSTU. 1995. 545 p. (in Russian).

3. Бунимович Л.А. // Матем. сб. 1974. Т. 943. С. 49-74; Bunimovich L.A. // Matem. sb. 1974. V. 943. P. 49-74 (in Russian).

4. Королев Л.В., Таршис М.Ю. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2002. Т. 45. Вып.1. С. 98-100; Korolev L.V., Tarshis M.Yu. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2002. V. 45. N 1. P. 98-100 (in Russian).

УДК 678.762.2

О.Ю. Соловьева, Д.В. Овсянникова, И.С. Каменский

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЙСТВИЯ ЭПОКСИДНОЙ СМОЛЫ В КОМПОЗИЦИЯХ НА ОСНОВЕ БУТАДИЕН-НИТРИЛЬНОГО КАУЧУКА И КРЕМНЕКИСЛОТНОГО НАПОЛНИТЕЛЯ

(Ярославский государственный технический университет) е-шай: olia-solovyeva@yandex.ru, darionas@mail.ru

Исследовано влияние эпоксидной смолы на реометрические характеристики смесей и деформационно-прочностные свойства серных вулканизатов на основе бутадиен-нитрильного каучука и кремнекислотного наполнителя. Показано, что в присутствии смолы подавляется процесс сшивания в индукционном периоде, при этом основной период начинается раньше, но на начальном этапе протекает с меньшей скоростью. Характер влияния смолы на деформационно-прочностные свойства резин в значительной мере определяется составом вулканизующей группы.

Ключевые слова: бутадиен-нитрильный каучук, кремнекислотный наполнитель, вулканизующая группа, эпоксидная смола

Особенности применения кремнекислот-ных наполнителей (ККН) в резинах на основе неполярных и малополярных каучуков связаны со сравнительно низким термодинамическим сродством кремнеземов с углеводородными каучуками и замедлением в присутствии ККН процесса вулка-

низации вследствие адсорбции компонентов вулканизующей группы на поверхности частиц наполнителя. Это обусловливает необходимость повышения вулканизационной активности системы, либо применения модификаторов промотирующе-го действия. Целесообразность применения хими-