CC BY
19
УДК 622.411
Б.П. Казаков, А.В. Шалимов, А.В. Зайцев
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МИГРАЦИИ КОНДЕНСАЦИОННЫХ
РАССОЛОВ В ВЫРАБОТКАХ
«_» _
КАЛИИНЫХ РУДНИКОВ*
Описаны проблемы проветривания калийных рудников, связанные с выпадением влаги из воздуха. Показано, что в теплый период года из-за высокой влажности воздуха происходит конденсация влаги в выработках околоствольного двора, а зимой имеет место испарение конденсационных рассолов с почвы, перенос их на расстояние до 3 км по ходу движения вентиляционной струи и последующее повторное выпадение. На основе линейных законов термодинамики разработана математическая модель процесса миграции влаги, позволяющая расчетным путем оценивать интенсивность влагообменных процессов между воздухом и рассолом, а также определять модельное расстояние переноса влаги в зависимости от начальных значений температуры и влажности воздуха. По результатам моделирования установлено, что объем выпадения влаги после переноса воздушным потоком на порядок меньше, чем объем ее испарения в начале пути. Сделан вывод, что единственным способом борьбы с этим негативным процессом является предварительное осушение вентиляционного воздуха в теплый период года в системах воздухоподготовки. Ключевые слова: вентиляционный воздух, рассол, испарение, конденсация, влагосодержание, насыщенный пар, парциальное давление, турбулентная диффузия.
Затраты на подготовку воздуха для проветривания рудников составляют значительную часть в себестоимости извлекаемых полезных ископаемых. Так, на калийных рудниках до 30% всех энергетических затрат при извлечении руды расходуется на вентиляцию и подогрев вентиляционного воздуха. В связи с постоянным увеличением масштаба и разветвленности рудничных сетей доля этих затрат в себестоимости продукции неуклонно возрастает, что ощутимо влияет на ее конкурентоспо-
* Исследования выполнены при финансовой поддержке РФФИ в рамках проекта № 15-05-04552 «Исследование влияния фазовых переходов атмосферной влаги на формирование комфортных условий ведения горных работ».
ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2016. № 11. С. 216-225. © 2016. Б.П. Казаков, А.В. Шалимов, А.В. Зайцев.
собность. Использование устаревших технологий подготовки и транспортировки вентиляционного воздуха по воздухоподаю-щим выработкам калийных рудников приводит к дополнительным затратам ресурсов, связанных со скоплениями конденсационных рассолов, агрессивных по отношению к транспорту и горному оборудованию. В теплое время года в рудники с вентиляционным воздухом поступает огромное количество влаги, часть которой при снижении температуры воздуха конденсируется и выпадает на стенки и почву выработок. По расчетам различных авторов [1, 2], выполненных для разных рудников, количество конденсирующейся влаги в теплый период года достигает 7—8 т в час, или около 30 000 т за весь теплый период. Основное количество выпадающей влаги (60—90%) адсорбируется соляными массивами, а 10—20% ее выпадает или стекает на почву, скапливается на опасных участках дорог вблизи от околоствольного двора и требует постоянной вывозки для обеспечения работы транспорта. При конденсации влаги на поверхностях узлов и деталей машин и механизмов активизируется процесс коррозии, который на запыленных солью поверхностях протекает более интенсивно. Коррозия является главной причиной преждевременного износа технологического оборудования и, в особенности, электрооборудования, аварийных остановок и возгораний конвейеров, поломок транспорта, вынужденных простоев при отключении электроэнергии, опоздания людей к месту работы и других производственных потерь.
В процессе проветривания горных выработок, в зависимости от условий, может происходить как выпадение влаги из воздуха с образованием луж на почве выработок, так и обратный процесс испарения сконденсировавшейся ранее влаги. В теплый период года преобладает выпадение влаги, в холодный — испарение. Влажный летний воздух, охлаждаясь в результате теплообмена со стенками выработки, становится «избыточно влажным» в смысле превышения парциального давления пара в воздухе над давлением насыщенного пара над рассолом, величина которого падает с уменьшением температуры. Температура поверхности выработок, прогретых в большей степени возле ствола, постепенно снижается по ходу движении воздуха, поэтому процесс выпадения влаги продолжается до стабилизации тепловых параметров. Иначе происходит в холодный отапливаемый период года. Воздух, подогретый калориферными установками, имеет высокую температуру и низкое влагосодержание, поэтому в самом начале пути, на небольшом удалении от ствола, он вбирает
влагу из образовавшихся за лето луж. Далее температура воздуха постепенно снижается в результате теплообмена с породным массивом, и, соответственно, на некотором расстоянии от ствола набор влаги воздухом прекращается, а при дальнейшем снижении температуры влага начинает выпадать вновь в виде конденсата. Таким образом, влага, набранная воздухом в начале пути с почвы выработок, переносится на некоторое расстояние и вновь выпадает. Качественный сценарий эффекта миграции конденсационной влаги подтверждается количественными результатами натурных наблюдений [3]. После проведения сезонных исследований на одной из соляных шахт ФРГ авторы [1] отмечают, что 40% влаги, скопившейся в радиусе 0,3 км около шахтного ствола, было перенесено к выработкам со слабой циркуляцией воздуха. На расстоянии 0,6 км от ствола наблюдалось скопление 8% всей конденсационной влаги, на удалении 0,8 км ее количество возросло до 44%, а еще дальше от ствола снизилось до 28%. Очевидно, что осуществление контроля за подобными сложными тепловлагообменными процессами и использование их в интересах производства возможны лишь после детального теоретического и экспериментального исследования.
Моделирование процесса миграции рассола по выработкам калийного рудника производилось на основе линейных законов термодинамики. Температура воздуха Т(х), K как функция горизонтальной координаты х, м в направлении миграции предполагалась заданной и не зависящей от вертикальной координаты м (рис. 1). Зависимость давления насыщенного пара над насыщенным рассолом Рь(7), Па от температуры по экспериментальным данным составляет 70% от давления насыщенного пара над водой при той же температуре. Использовались следующие термодинамические законы в линейном приближении.
z
шшш ШШШ .....
..... Ро\Тв Рь<Т(х)),Р„<,х)
шШШщШ!! ЩЩ
Рис. 1. Параметры воздуха при его движении над влажной почвой горной выработки
• Закон Герца и Кнудсена j = — Р) связывает интенсивность влагообмена с влажностью воздуха, где
к = ""
' 2nkbT
j, кг/(с^м2) — масса воды, испаряющейся в единицу времени с единицы поверхности рассола; Р, Па — парциальное давле-
ние пара в воздухе; т0 = 29,9 • 10-27 кг — масса молекулы воды; ^ = 1,38 • 10-23 Дж • К-1 — постоянная Больцмана.
• Закон Фика / = ^УС, кг/(с^м2) описывает диффузию пара с поверхности рассола вглубь воздушного потока. С, кг/м3 — массовая концентрация пара; D, м2/с — коэффициент турбулентной диффузии, величина которого, вообще говоря, зависит от характеристик движения воздуха. В модели D полагался постоянным и равным усредненному по сечению коэффициенту турбулентной диффузии.
• Уравнение Менделеева-Клапейрона РУ = цУЯТ связывает парциальное давление Р, объем У, м3 и температуру Т водяного пара, который считается идеальным газом. ц — количество молей пара в выделенном объеме, Я = 8,31 Дж/(моль-К) — универсальная газовая постоянная.
С учетом того, что 1 моль пара содержит N молекул = = Я/^ — число Авагадро), уравнение состояния идеального газа преобразуется к виду:
с = . (1)
к ь Т
Баланс интенсивности испарения-конденсации влаги на поверхности рассола и скорости ее вертикальной диффузии в воздушном потоке j = j' в предположении линейности профиля концентрации пара С(г) по высоте I дает зависимость парциального давления пара на границе раздела «воздух-рассол» от продольной координаты х:
+p (т(х Pn(x) = °k bHT Л ^
Dvj j(x ')dx'
2nkbT(x) ° (2)
m °D , m °
k b HT(x) \2nk bT(x)
где x', м — переменная интегрирования по x; H, м — высота выработки; v, м/с — средняя по сечению скорость движения воздуха; P0, Па и T0, K — парциальное давление пара и температура
воздуха в начале пути. После подстановки (2) в формулу Герца и Кнудсена получается интегральное уравнение для определения ¡(х):
т^ Г Рк (ТЫ) Р0 К Т(х) Т 0
](х) =
1 х
-1" ]'(х ' )йх'
юИ {
и
Б
+
2пт 0 'к Т(х)
(3)
Аналитического решения (3) не имеет, однако, из оценки следует, что
И Б
>>
2пт 0
что дает возможность пренебречь вторым слагаемым в знаменателе, и после дифференцирования получается:
й](х) йх
й](х) =
йф(х)
йх
(4)
где
а =
Б И
ф(х) = Бт0
Ик
Рк (Т(х)) Т(х)
Р'
-М)
Т
1 п
Решение дифференциального уравнения (4) имеет вид:
х
](х) = ф(х) - а| ехр(-а(х - х '))ф(х ')йх'. (5)
0
Для получения количественных результатов необходимо оценить величину коэффициента турбулентной диффузии. Согласно [4] отношение турбулентной вязкости п к коэффициенту турбулентной диффузии D для газов составляет Sc~1 (число Шмидта). Турбулентная вязкость вычисляется по формуле Прандтля
/ ч л2 йи
ц(г) =
йг
(6)
с использованием гипотезы Кармана для определения характерного линейного размера турбулентности
йи/йг
Кг) =
к-
(7)
й 2и/йг2
к = 0,4 — постоянная Кармана, и = и(г) — профиль скорости V, значение которой в модели принято постоянным и равным среднему по сечению.
Для оценочного определения Щ^) может быть использована зависимость, описывающая турбулентное течение жидкости в
тРУбе [4]: П(7) ( 7 Л1/"
и(-) ( 7 ) , (8)
ит {И/2,
из которой средняя по сечению скорость V вычисляется по формуле: и 2п2
и ¿.и (9)
ит (п + 1)(2 п + 1) где ит, м/с — максимальная скорость, т.е. скорость в центре выработки; п — эмпирический показатель степени для степенного закона, значение которого определяется величиной числа Рейнольдса Яе = итН/и (и, м2/с — молекулярная вязкость воздуха). В данном случае Яе~106, что соответствует п «9.
Средний коэффициент турбулентной диффузии D определяется усреднением D(z) = ц(z)/Sc по сечению выработки и с использованием приведенных зависимостей (6)—(9) принима-
Б = -1 ¿)^Б « 0,03Ииш, (10)
5 Б
из которой следует, что его величина приблизительно в 26 000 раз больше, чем при диффузии молекулярной.
Расстояние L, м, на котором испарение прекращается, и начинается выпадение влаги, можно определить, если в (5) по-
ет форму
Б =
Б-
ложить 1 = 0: Ь —ф(х)
—х
| ехр(ах) —--йх = ф(0) . (11)
о —х
Скорости общего испарения J1, и конденсации J2 влаги по всей длине выработки могут быть вычислены по формулам:
Ь да
J1 =| ]'(х)—х /2 =| ](х)—х. (12)
о Ь
Давление насыщенного пара над рассолом Рн(Т аппроксимировалось квадратичной параболой по справочным данным в диапазоне температур от +20 °С до +10 °С [5], а распределение температуры воздуха по длине выработки Т(х) определялось численно решением задачи теплообмена рудничного воздуха с породным массивом в сопряженной постановке [6]. Модельный расчет производился для зимнего отапливаемого периода при следующих условиях: Н = 4 м, V = 5 м/с, температура пород + 10 °С, Р'0 = 80 Па, Т0 = +15 °С (подогретый воздух с низким влагосодержанием). На рис. 2 представлены модельные значе-
](мг/(м--1-»
х(км)
а.о г. о 4.о
Рис. 2. Интенсивность процесса испарения и конденсации влаги у (мг/(м2 • с)) в зависимости от удаления от ствола х (км)
Рис. 3. Расстояние Ь (м) до границы смены испарения конденсацией в зависимости от парциального давления пара Р' (Па) в воздухе в начале
ния интенсивности испарения (у > 0) и конденсации (у < 0) влаги в зависимости от удаления от ствола. Отношение площадей положительной и отрицательной части графиков составляет примерно 10 к 1. Это означает, что зимой количество выпадающей влаги на порядок меньше испаряющейся. На рис. 3 изображена зависимость расстояния смены испарения конденсацией от парциального давления пара в воздухе в начале (т.е. от абсолютной влажности воздуха) при тех же условиях. В годовом же выражении, как показывает практика эксплуатации горнодобывающих предприятий, конденсационное выпадение влаги в рудниках преобладает над выносом, так летом ее выпадает значительно больше, чем испаряется и выносится зимой, т.е. рудники имеют положительный баланс влаги. Наибольшее влияние на выпадение влаги оказывает подача в рудник больших количеств теплого и влажного закладочного материала, что приводит к ежегодному образованию и накоплению значительных количеств конденсационных рассолов в районе главных и панельных транспортных выработок. Это вызывает перемещение центра тяжести выпадения рассолов с вентиляционного на откаточный горизонт, где ежегодно остается около 75% всего конденсата. При отсутствии закладки большая часть конденсационных рассолов (64—65%) выпадает в районе ведения очистных работ и на вентиляционных штреках. Наиболее интенсивное протекание влагообменных процессов наблюдается на расстоянии до 2 км от воздухоподающих стволов, после чего скорость влагообмена заметно снижается. По мере удаления от ствола и роста разветвленности вентиляционной сети возрастает поверхность контакта воздуха со стенками горных выработок, поэтому даже при незначительном коэффициенте удельного влагопоглощения происходит быстрое осаждение оставшейся избыточной влаги [7].
Анализ натурных наблюдений и результатов численного моделирования влагообменных процессов в калийных рудниках свидетельствует о том, что процесс зимней миграции конденсационных рассолов вглубь рудника неизбежен, действует на расстоянии до 3 км от воздухоподающих стволов и приводит к переносу примерно 1/10 части выпавшей за лето влаги. Поэтому единственный способ борьбы с этим явлением — осушение воздуха в теплый период года в системах воздухоподготовки, в качестве которых могут использоваться калориферные установки, работающие на охлаждение [8]. Оценочные расчеты показывают, что при включении одной калориферной установки коли-
чество удаленной из воздуха влаги в течение одного летнего периода может достигать 6000 т в год, что значительно уменьшает объем и зону ее выпадения на почву выработок и последующую миграцию вглубь рудничного поля.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Максимович Г.А., Бельтюков Г.В. Формирование и миграция конденсационных рассолов в горных выработках калийных рудников / Геология и гидрогеология соляных месторождений. — Л., 1972. — С. 262.
2. Лужецкая Н. Д. Исследование микроклимата и уточнение методики его расчета для условий калийных рудников (на примере Верхнекамского месторождения калийных солей), канд. дисс. — Пермь, 1974. - 276 с.
3. Медведев И.И., Красноштейн А.Е. Аэрология калийных рудников. - Свердловск, АН СССР, 1990. - 250 с.
4. Дейли Дж., Харлеман Д. Механика жидкости. — М., 1971. — 480 с.
5. Хирс Д., Паунд Г. Испарение и конденсация. — М., 1966. — 360 с.
6. Красноштейн А. Е., Казаков Б. П., Шалимов А. В. Моделирование процессов нестационарного теплообмена между рудничным воздухом и массивом горных пород // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. — 2007. — № 5. — С. 77—85.
7. Казаков Б. П., Шалимов А. В., Зайцев А. В. Влияние процессов испарения и конденсации влаги на тепловой режим глубоких рудников // Горный журнал. — 2016. — № 3. — С. 73—76.
8. Казаков Б.П., Шалимов А.В. Компоновка теплообменных модулей в системах кондиционирования рудничного воздуха // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2015. — № S30. — С. 285— 290. ЕШЗ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Казаков Борис Петрович1 — доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник, e-mail: aero_kaz@mi-perm.ru, Шалимов Андрей Владимирович1 — доктор технических наук, ведущий научный сотрудник, e-mail: shalimovav@mail.ru, Зайцев Артем Вячеславович1 — кандидат технических наук, заведующий сектором, e-mail: aerolog.artem@gmail.com, 1 Горный институт Уральского отделения РАН.
UDC 622.411
Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2016. No. 11, pp. 216-225. B.P. Kazakov, A.V. Shalimov, A.V. Zaytsev MODELING OF PROCESSES OF MIGRATION CONDENSING BRINES IN MINING POTASH MINES
The described problem of ventilation in potash mines associated with loss of moisture from the air. It is shown that in the warm season due to high humidity the condensation of moisture in the workings of the unloading of the yard in the winter is condensation evapora-
tion of brines from the soil, transfer them to a distance of 3 km in the direction of motion of air flow and subsequent re-deposition. On the basis of the linear laws of thermodynamics the mathematical model of process migration of moisture, allowing calculated by evaluating the intensity moisture exchange processes between air and brine, as well as to determine the model of the transport distance of moisture depending on the initial values of temperature and humidity. The simulation results established that the amount of loss of moisture after the transfer of the air flow on the order of less than the amount of evaporation in the beginning. The conclusion that the only way to combat this negative process is a pre-dehumidification of ventilation air in the warm period of the year in the systems of air preparation.
Key words: ventilation air, brine, evaporation, condensation, moisture content, saturated steam, the partial pressure, turbulent diffusion.
AUTHORS
Kazakov B.P.1, Doctor of Technical Sciences, Professor,
Chief Researcher, e-mail: aero_kaz@mail.ru,
ShalimovA.V.1, Doctor of Technical Sciences,
Leading Researcher, e-mail: shalimovav@mail.ru,
ZaytsevA.V.1, Candidate of Technical Sciences,
Head of Sector, e-mail: aerolog.artem@gmail.com,
1 Mining Institute of Ural Branch of Russian Academy of Sciences,
614007, Perm, Russia.
ACKNOWLEDGEMENTS
This study has been supported by the Russian Foundation for Basic Research, in the framework of the program «Analysis of Influence of Air Moisture Phase Transitions on Creation of Comfortable Conditions in Mines,» Project No. 15-05-04552.
REFERENCES
1. Maksimovich G. A., Bel'tyukov G. V. Geologiya i gidrogeologiya solyanykh mestorozhdeniy (Geology and hydrogeology of salt deposits), Leningrad, 1972, pp. 262.
2. Luzhetskaya N. D. Issledovanie mikroklimata i utochnenie metodiki ego rascheta dlya usloviy kaliynykh rudnikov (na primere Verkhnekamskogo mestorozhdeniya kaliynykh soley) (Study of the microclimate and improve the methods of its calculation for the conditions of potash mines (for example Verkhnekamskoye potash Deposit)), Candidate's thesis, Perm, 1974,276 p.
3. Medvedev I. I., Krasnoshteyn A. E. Aerologiya kaliynykh rudnikov (Aerology potash mines), Sverdlovsk, AN SSSR, 1990, 250 p.
4. Deyli Dzh., Kharleman D. Mekhanika zhidkosti (Fluid Mechanics), Moscow, 1971, 480 p.
5. Khirs D., Paund G. Isparenie i kondensatsiya (Evaporation and condensation), Moscow, 1966, 360 p.
6. Krasnoshteyn A. E., Kazakov B. P., Shalimov A. V. Fiziko-tekhnicheskie problemy razrabotkipoleznykh iskopaemykh. 2007, no 5, pp. 77—85.
7. Kazakov B. P., Shalimov A. V., Zaytsev A. V. Gornyy zhurnal. 2016, no 3, pp. 73—76.
8. Kazakov B. P., Shalimov A. V. Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2015, no S30, pp. 285-290.
A
