CC BY
70
ИЗВЕСТИЯ
ПЕНЗЕНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА имени В. Г. БЕЛИНСКОГО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ №26 2011
IZVESTIA
PENZENSKOGO GOSUDARSTVENNOGO PEDAGOGICHESKOGO UNIVERSITETA IMENI V.G. BELINSKOGO PHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCES №26 2011
УДК: 537.84
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ КАПЕЛЬ ВОДЫ В СЛАБОПРОВОДЯЩИХ ЖИДКОСТЯХ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
© К.В. ТАРАНЦЕВ1, А. В. КОРОСТЕЛЕВА2 1Пензенский государственный университет, кафедра технологии машиностроения e-mail: [email protected] 2Пензенская государственная технологическая академия, кафедра биотехнологии и техносферной безопасности e-mail: [email protected]
Таранцев К. В., Коростелева А. В. — Исследование процесса разрушения капель воды в сла-бопроводящих жидкостях под воздействием электрического поля // Известия ПГПУ им.
В. Г. Белинского. 2011. № 26. С. 666—670. — Исследовано формирование двойных слоев и разрушение капли воды в касторовом масле в однородном электрическом поле. Показано, что существует, по крайней мере, четыре механизма разрушения капли в зависимости от напряженности приложенного электрического поля и размеров капли. Проведено моделирование процесса. Полученные результаты могут быть использованы при разработке электроэмульгаторов.
Ключевые слова: электрогидродинамика, разрушение капель, электрическое поле, численные методы, электрогидродинамические устройства
Tarantsev K. V., Korosteleva A. V. — The distribution of potential and strength in the interelectrode space numerical methods // Izv. Penz. gos. pedagog. univ. im.i V. G. Belinskogo. 2011. № 26.
P. 666—670. — The formation of double layers and destruction of water drops in castor oil in a uniform electric field was investigated. It is shown that there are at least four mechanisms for the destruction of the drop as a function of the applied electric field and the size of the drop. The modeling of process was made. The results obtained can be used to develop electrohydronamic emulsifier.
Keywords: electrohydrodynamics, the destruction of the drops, the electric field, numerical methods, electrohydrodynamic device
Для нефтехимической промышленности актуальной задачей является процесс получения эмульсии, дисперсионной средой которой являются углеводороды, а дисперсной фазой водные растворы. К таким процессам можно отнести процессы очистки масел и углеводородных топлив кислотными и щелочными растворами, получение топливных эмульсий. В настоящее время предпринимаются попытки использовать данный метод также с целью очистки воды от углеводородов и для сжигания нефтесодержащих стоков для защиты окружающей среды.
Реализация процесса диспергирования в электрическом поле осуществляется в электродиспергато-рах. Для разработки оптимальной конструкции электрогидродинамических устройств необходимо четкое представление о физическом механизме происходящих процессов и создание математического описания, позволившего произвести анализ влияния различных факторов на протекающие процессы. Появившиеся в последнее время компьютерные программы открывают возможность для таких расчетов.
В настоящей статье производится анализ экспериментальных данных полученных авторами, на основании которого предпринята попытка классификации процессов ответственных за различные виды разрушения капли. Проверка результатов выполнена с помощью численных методов расчета в среде СошБо1.
Исследован процесс разрушения капель воды разного диаметра в электрическом поле различной напряженности в касторовом масле. Большая вязкость касторового масла и малая скорость осаждения капель воды позволили проследить различные электрогидродинамические течения вблизи капли, процесс ее деформации, а затем разрушения в электрическом поле.
Эксперименты по изучению воздействия электромагнитных полей на гидродинамические характеристики процесса эмульгирования проводились на лабораторной установке, состоящей из электрической и оптической схемы.
Электрическая схема позволяла создавать разность потенциалов между электродами, расположенными в стеклянной кювете, от 0 до 20 кВ с помощью высоковольтного преобразователя “Разряд 1”, управление его выходным напряжением осуществлялось регулированием входного напряжения от 0 до 12 В. Прямоугольная кювета размером 70x65x30 мм была склеена из зеркального стекла толщиной 5 мм. В кювете закреплялись плоские медные электроды размером 30x70 мм.
Оптическая схема была предназначена для регистрации происходящих процессов и состояла из системы освещения и фото-киноаппаратуры.
Рабочими средами являлись вода и масло, физико-химические свойства которых приведены в таблице 1.
Таблица 1. Физико-химические свойства рабочих сред при температуре 20° С
Жидкость Электропроводность а, (Омхсм)-1 Относительная диэлектрическая проницаемость среды £ Плотность 7, кг/м3 Динамическая вязкость П, мПа • с Коэф- фициент прелом- ления п
Вода 5 1 О 1 сл 80.08 1000 1.01 1.333
Касторовое масло 0 1 О 1 4.50 951 1252.16 1.480
В результате экспериментов было выявлено четыре механизма разрушения капли:
1. Разрыв капли при поверхностной плотности заряда большей критической плотности, вызывающей возникновение неустойчивости. В этом случае образуются нестабильные зоны, в которых нарушается устойчивость границы раздела вода-масло и наблюдается выброс мелких капель.
2. Разрыв капли в случае, когда объемные заряды велики, но недостаточны для местного разрыва поверхности. В данном случае поверхностная плотность заряда мала и сумма сил собственного поля поверхностных зарядов не достаточна для деформации и разрыва капли. Суммарное поле от электродов и зарядов вокруг капли вытягивают ее. Капля приобретает форму сильно вытянутого эллипсоида, в средней части образуется утоньшение и в этом месте происходит разрыв на две крупные и ряд мелких капель.
3. Разрыв капли заряженной после касания электрода в процессе быстрого движения от электрода. В этом случае капля при касании получает большой собственный заряд, и капля отбрасывается от электрода. В процессе движения она дробится на множество мелких капель.
4. В неоднородном поле возникают электрогидродинамические течения, интенсивность которых определяется степенью неоднородности поля. В этом случае интенсивность потоков становится достаточной для перемещения капель, конвекция начинает влиять на процесс разрушения капель, деформируя их и перемещая к электродам.
В основу моделирования вышеописанных процессов разрушения капель воды в касторовом масле были положены уравнения Навье-Стокса и неразрывности потока, описывающих течение несжимаемой жидкости между электродами, для схемы, изображенной на рисунке 1.
I р§■ + р(и ■ У)и = V ■ [-р1 + п(Уп + (Уп)Т)] + ¥3г + рд + Л + ¥2 | V ■ и = 0
где и - скорость потока (м/с); р - плотность (кг/м3); п - динамическая вязкость (Па ■ с); р - давление (Па); д - ускорение свободного падения (м/с2); - силы поверхностного натяжения (Н /м3); Л и -
дополнительные поляризационная и кулоновская силы в объеме (Н/м3).
Рис. 1. Схема модели
Для отслеживания движение фаз на границе раздела касторовое масло-вода, использована система уравнений:
| §£ + „•%■ =
| ф = — V • Є2Ч? + (?2 — 1)? ,
где а - коэффициент поверхностного натяжения (Н/м); є - числовой параметр (м), который определяет толщину границы раздела между жидкостями, то есть, область, где фазовая переменная ? изменяется от -1 (вода) до 1 (касторовое масло); х - числовой параметр, характеризующий подвижность границы раздела.
Электрический потенциал V рассчитывали как:
—V • (є0єгЧУ) = 0,
где Єо - диэлектрическая постоянная вакуума; єг - относительная диэлектрическая проницаемость среды.
Электрическую поляризационную силу, входящую в уравнение Навье-Стокса, определяли дивергенцией тензора напряжений Максвелла
*1 = V • Т.
Тензор напряжений Максвелла Т определяли по формуле:
T = ££т — )/,
где Е - напряженность электрического поля (В/м); Б - электрическая индукция поля:
Е = —V • У; В = є0єгЕ.
В двухмерных моделях, рассчитанных в ходе математического эксперимента, тензор Максвелл определялся в следующем виде:
Т :
Т Т
±хх ±ху
ТТ
Тух Туу
Є0Єг ЕХ — 2Є0Єг (ЕХ + Е2)
Є0Єг ЕхЕу
Є0Єг Еу Ех
£0£тЕ2 — 2£0£т (ЕХ + Е‘2)
Относительную диэлектрическую проницаемость определяли в зависимости от внутренних объемных долей каждой жидкости:
£т = £т1 V /1 + £т2^/2,
здесь £т1 и £т2 - относительные диэлектрические проницаемости касторового масла и воды соответственно; УГ1 - объемная доля первой жидкости (вода); УГ2 - объемная доля второй жидкости (касторовое масло). Электрическую кулоновскую силу, входящую в уравнение Навье-Стокса, определяли как
„ £о£Е 2
Е2 =---------Voe.
Ое
Электропроводность определяли в зависимости от внутренних объемных долей каждой жидкости:
Ое = CTelV/1 + CTe2V/2,
здесь ое1 и ое2 - электропроводность касторового масла и воды соответственно.
На рисунках 2 и 3 представлены результаты численного моделирования процесса разрушения капель воды в касторовом масле под воздействием электрического поля. Моделирование проведено для двух капель воды диаметром 5 мм (рис. 2) и 7 мм (рис. 3) в межэлектродном пространстве размером 40х40 мм, заполненном касторовым маслом.
ТТ 1
!! I |>;!|
||' • 1 ! , ; I
а)
'Ш'
б)
д)
Рис. 2. Результаты численного моделирования процесса разрушения капель воды в касторовом масле в системе электродов плоскость-плоскость: разность потенциалов между электродами 4 кВ/см, 0.0 с (а), 0.05 с (б), 0.1 с(в) , 0.15 с (г) и 0.2 с (д) соответственно
а)
б)
Рис. 3. Результаты численного моделирования процесса разрушения капель воды в касторовом масле в системе электродов плоскость-плоскость: разность потенциалов между электродами 2 кВ/см, 0.0 с (а), 0.05 с (б), 0.1 с(в) и 0.15 с (г) соответственно
Исследования показали, что механизм разрушения капли зависит не только от ее размеров, но и в существенной мере от полярности электродов. При конструировании устройств работающих на основе электрогидродинамических эффектов необходимо учитывать возможные механизмы диспергирования. Учет описанных эффектов позволит: 1) избежать мелкого диспергирования в электродегидратарах; 2) использовать мелкое дробление в электродиспергаторах; 3) выбирать режимы работы электрогидродина-мических устройств после соответствующих лабораторных исследований.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дритов Л.А., Мещеряков А.С., Таранцев К.В. Процесс электрогидродинамического диспергирования при получении топливных эмульсий // Электронная обработка материалов. 1992. № 2. С. 30-33.
2. Апфельбаум М.С., Бутков В.В., Дритов Л.А., Таранцев К.В. Электрогидродинамические течения и их влияние на процесс диспергирования // Электронная обработка материалов. 1995. № 1. С. 53-56.
3. А.с. 1813485 СССР. Горизонтальный электродегидратор / Л.А. Дритов, A.M. Раззорилов, К.В. Таранцев. Опубл. 07.05.93. Бюл. № 17.
4. Пат. 1780822 РФ. Электрогидродинамический дис-пергатор / В.В. Бутков, К.В. Таранцев. Опубл. 12.03.93. Бюл. № 46.
5. Таранцев К.В., Таранцева К.Р. Алгоритм расчета электрогидродинамического эмульгатора // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2001. № 11. С. 7-9.
6. Таранцев К.В., Таранцева К.Р. Конструкции электрогидродинамических эмульгаторов // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2002. № 8. С. 7-9.
7. Таранцев К.В., Таранцева К.Р. Оптимизация параметров электрогидродинамических эмульгаторов // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2002. № 10. С. 6-8.
8. Benselama A., Achard J.L., Pham P. Numerical simulation of an uncharged droplet in a uniform electric field // Proceed. 5e Congres Int. d’electrohydrodynamique, Poitiers, France, 2004. P. 289-294.
9. Saksono P.H., Peric D. On finite element modeling of surface tension // Comp. Mech. 2006. Vol. 38. P. 265-281.
