CC BY
48
П.А. Побегайло
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОПОРЦИЙ РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ ОДНОКОВШОВЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ЭКСКАВАТОРОВ
Введен критерий, позволяющий оценивать рабочее оборудование одноковшовых гидравлических экскаваторов. Критерий заимствован из биомеханики, что позволяет сравнивать рабочее оборудование одноковшового гидравлического экскаватора с различными трехчленными биологическими системами (как человека, так и млекопитающих). На основе данного критерия получены оценки рабочего оборудования реальных одноковшовых гидравлических экскаваторов и отмечен ряд интересных направлений для будущих исследований.
Ключевые слова: гидравлические экскаваторы, рабочее оборудование, конформные симметрии в кинематических схемах тела человека и млекопитающего.
Введение
Напомним, что обычное, наиболее часто встречающееся рабочее оборудование (РО) одноковшового гидравлического экскаватора (ОГЭ) состоит из трех последовательно соединенных между собой вращательными шарнирами [1 и др.] (пары V класса) звеньев (стрела, рукоять, ковш). При этом стрела прикреплена к поворотной платформе также через вращательный шарнир. Эти три звена могут поворачиваться относительно друг друга и экскаватора, причем все перемещения звеньев РО осуществляются в одной плоскости. Углы поворота стрелы относительно ее пяты и рукояти относительно стрелы всегда меньше п. Угол поворота ковша относительно рукояти всегда меньше 2% (эти три угла будем назвать далее шарнирными углами, следуя в этом работам в области робототехники и теории машин и механизмов [2 и др.]). Рассматриваемое нами РО имеет три степени свободы. При этом, в рамках данной работы, нас не интересует как установлены гидроцилиндры, осуществляющие перемещения элементов РО.
ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2016. № 5. С. 107-114. © 2016. П.А. Побегайло.
УДК 621.879.3
Иными словами, РО ОГЭ может быть рассмотрено как типичный плоский трехзвенный манипулятор.
В рамках такого представления РО можно ввести понятие «кинематические длины» стрелы, рукояти и ковша — а, Ь, с. Это расстояние между осями их концевых шарниров и для длины ковша — острием зубьев, соответственно (четкое определение этим понятиям можно найти, например, в работе [3]).
В работе [4] был рассмотрен вопрос о некоторых аффинных пропорциях РО ОГЭ и выполнено сравнение полученных результатов с рукой человека в предположении, что человек есть некий идеальный объект. Настоящая работа является продолжением указанного труда. При этом, в основу настоящего исследования положим некоторые результаты биомеханических исследований, представленных в монографиях [5, 6].
Теория вопроса
В указанных работах [5, 6] представлены некоторые итоги исследования строения кинематической схемы человеческого тела с позиций принципа построения биологических тел из конформно-симметричных блоков. Для этого автор изучал совокупные пропорции длин трех звеньев в так называемых трехчленных кинематических блоках тела (человека).
Основным «техническим» инструментом в ходе исследований в книгах [5, 6] является понятие вурфа (термин появился в рамках развития проективной геометрии в конце XIX в. в Германии), как числовой характеристики конформных преобразований трехчленных блоков (тела человека). Согласно автору указанного труда, вурф представляет собой обобщение простого аффинного отношения и играет роль критерия конформной (и проективной) симметрии между блоками из трех последовательных отрезков прямых, причем «расстояния или простые отношения расстояний между расчленяющими точками могут быть у данных блоков совершенно различны и только величины вурфов обязаны быть равными»» [5, 6].
По аналогии с «золотым вурфом» С.В. Петухова предлагается определить значение вурфа РО ОГЭ (как числовую характеристику) по следующей формуле (РО ОГЭ рассматривается распрямленным, как бы со снятыми ограничениями на величины шарнирных углов):
(а + Ь ) ■ (Ь + с)
ВурфФ =
Ь ■( а + Ь + с)
Таблица 1
Значения критерия (вурфа)
№ Марка Значение Разница Процент разницы
экскаватора вурфа с эталоном с эталоном, %
1 2 3 4 5
Зарубежные экскаваторы
1 R994 1,723 0,413 31,527
2 R992 1,321 0,011 0,840
3 Н241 1,355 0,045 3,435
4 RH300 1,294 -0,016 1,221
5 Н285 1,603 0,293 22,366
6 Н185 1,346 0,036 2,748
7 Н485 1,317 0,007 0,534
8 1000СК 1,344 0,034 2,595
9 Н121 1,297 -0,013 0,992
10 ЕХ1000 1,251 -0,059 4,504
11 иН801 1,293 -0,017 1,298
12 3560 1,355 0,045 3,435
13 РС-7000 1,455 0,145 11,069
14 Р&Н1550 1,292 -0,018 1,374
Отечественные экскаваторы и их проекты
15 ЭГ-12А 1,282 -0,028 2,137
16 ЭГ-20 1,257 -0,053 4,046
17 ЭГ-6 1,342 0,032 2,443
18 ЭГ-12 1,253 -0,057 4,351
19 ЭГ-6М 1,353 0,043 3,282
20 ЭГ-10 1,319 0,009 0,687
21 ЭГ-15 1,339 0,029 2,214
22 ЭГ-6 1,305 -0,005 0,382
23 ЭГ-8 1,328 0,018 1,374
24 ДГЭ-1200 (п.л.) 1,277 0,033 2,519
25 ЭГО-4 1,306 -0,004 0,305
26 ЭГО-8 1,274 -0,036 2,748
27 300МН 1,421 0,111 8,473
28 ДГЭ-1200 (о.л.) 1,378 0,068 5,191
29 ЭГО-150 1,330 0,020 1,527
Советские строительные экскаваторы
30 ЭО-3221* 1,325 0,015 1,145
31 1,183 -0,127 9,695
32 ЭО-3323 1,399 0,089 6,794
33 1,232 -0,078 5,594
34 1,187 -0,123 9,389
35 ЭО-3122 1,404 0,094 7,176
36 1,225 -0,085 6,488
37 ЭО-4322 1,343 0,033 2,519
38 ЭО-4321А 1,501 0,191 14,580
39 ЭО-4126 1,386 0,076 5,801
40 ЭО-4121В 1,421 0,111 8,473
41 ЭО-4125 1,438 0,128 9,771
42 ЭО-4422 1,440 0,130 9,924
43 ЭО-4421 1,563 0,253 19,313
44 ЭО-4121 1,457 0,147 11,221
45 ЭО-5122А 1,437 0,127 9,695
46 ЭО-5124 1,448 0,138 10,534
47 ЭО-5126 1,366 0,056 4,275
48 ЭО-4322** 1,251 -0,059 4,504
49 ЭО-5122А** 1,260 -0,050 3,817
Значения вурфа у человека
50 Рука 1,33±1,5%
51 Нога 1,29±2,0%
52 Тело человека 1,32±2,0%
53 Большой палец 1,34±1,5%
54 Указательный палец 1,37±0,7%
55 Безымянный палец 1,33±0,7%
56 Мизинец 1,43±0,7%
57 Средний палец 1,31 — эталон
* объединение ячеек указывает на рассмотрение у одной машины нескольких видов РО; "" это две строительные прямые лопаты.
Согласно этой формуле получены значения вурфа для более чем сорока ОГЭ с разными видами РО (таблица). Для сравнения полученных результатов, в таблице представлены, заимствованные из монографий [5, 6], результаты вычисления вур-
фа для человека (данные для высокоорганизованных животных мы приводить не стали, их можно найти в книге [5]).
Отметим следующие полезные результаты, представленные в книгах [5, 6], которые могут быть применены и для технических объектов (здесь, для РО ОГЭ):
• особенности кинематической схемы тела определяются параллельным существованием в ней относительно неизменных вурфовых пропорций, величина которых определяется филло-таксисными законами морфогенеза, и нефиллотаксисных аффинных пропорций, через изменение которых организм приспосабливается к специальному образу жизни и действия;
• величины вурфов всех трехчленных кинематических блоков в каждый момент онтогенеза группируются вокруг величины 1,3, т.е. все эти блоки в распрямленном состоянии по своим пропорциям почти конформно подобны и конформно неизменны в оногенезе;
• естественно средний палец руки считать эталонным трехчленным кинематическим блоком, а онтогенетически неизменную величину 1,31 его вурфа рассматривать в качестве той эталонной величины, вокруг которой группируются значения других блоков;
• отклонения средних значений вурфов у рассмотренных биологических систем от этой эталонной не превышает 10%;
• выявлен феномен конформной унификации: опорно-двигательный аппарат как набор трехчленных кинематических блоков отличается конформной унифицированностью этих блоков (она заключается в том, что величины вурфов всех блоков группируются вокруг значения 1,3);
• значение 1,31 у рассмотренных биологических систем обусловлено филлотаксисными законами морфогенеза, связанными с симметриями биологических тел и рядом чисел Фибоначчи;
• предложено, подобно тому, как предел аффинной последовательности из чисел Фибоначчи называют золотым сечением [7 и др.], значение 1,31 называть золотым вурфом;
• применение более сложного вурфа из комплексных координат позволяет понять, что рост и моторика (в диапазоне мани-пуляционных движений) трехфаланговых пальцев представляют собой явления конформной симметрии;
• биологические тела имеют каноническую телесную форму (она выступает в роли исходной системы отсчета для построения движения).
Анализ выше изложенного, а также данных, представленных в таблице, позволяют сделать следующие основные выводы:
• не существует ОГЭ со значением вурфа в 1,31 (хотя шесть машин очень близки к этому значению — причем три из них отечественные). Все полученные значения вурфа для ОГЭ имеют отклонения в ту или иную сторону;
• не значительные изменения кинематических длин элементов РО (при использовании удлиненного или укороченного РО; модернизациях ковшей) приводит к существенным изменениям в значениях вурфа (и, по видимому, к существенному изменению всех свойств РО и экскаватора);
• на лицо достаточно существенные резервы для улучшения РО ОГЭ;
• задача поиска и использования симметрий в такой сложной технической системе как ОГЭ есть задача первостепенная и наиважнейшая;
• по видимому, создание рационального РО ОГЭ возможно при опоре на постоянное значения вурфа (золотой вурф), и при варьировании при этом значениями отдельных аффинных пропорций [4];
• возможно перспективным для ОГЭ РО является использование трехчленения в соотношении или любого другого трех-членения, вурфовая пропорция которого также равна золотому вурфу (подчеркнем тут, что т.н. модулор Ле Корбюзье (известный архитектор) это частный случай вурфа [5, 6]);
• представляет интерес идея создания ОГЭ и его РО на базе конформно-симметричных блоков;
• применение более сложного вурфа открывает интересные перспективы в исследовании РО ОГЭ как в части синтеза новых кинематических схем, так и в изучении движения РО ОГЭ, что может быть полезным для совершенствования систем управления. Например, в задаче построения диссимметрирующего управления (на базе следующей постановки вопроса: исследовать и использовать связь между моторным движением и нарушением определенной симметричной формы);
• поиск некой исходной канонической телесной формы РО ОГЭ также представляет определенный интерес для дальнейших исследований.
Заключение
В завершении настоящей работы заметим, что есть диаметрально противоположные мнения на счет того, считать ли человека (и/или высших животных (а возможно и некоторые другие биологические системы)) некоторым идеалом и копиро-
вать ли его (их) при разработке технических систем [5, 6, 8—10 и многие др.]. По мнению автора, во-первых, ответ на указанный вопрос зависит от требований, предъявляемых к конкретной технической системе, поэтому однозначный и безусловный ответ в общем случае вряд ли возможен; во-вторых, исследования биологических систем и сравнение с ними технических систем важно само по себе, поскольку «все в этом мире строится по принципу аналогии» (см. труды Гермеса). Хорошо известен принцип эмерджентности (появление у системы свойств, не присущих составляющим ее элементам), в соответствии с которым естественно потребовать соблюдение системного принципа при проведении сравнений технического объекта с человеком как сложным объектом (по Л.А. Растригину [11 и многие др.]), т.е. объектом, оптимизация деятельности которого безусловно многокритериальна (при этом отдельные его элементы могут не соответствовать заданному критерию оптимальности).
В заключение подчеркнем, что для технических систем и ОГЭ в частности локальная оптимизация отдельных подсистем бессмысленна и часто вредна.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Зенкевич С. Л., Ющенко А. С. Основы управления манипуляцион-ными роботами. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. — 480 с.
2. Смольников Б. А. Проблемы механики и оптимизации роботов. — М.: Наука, 1991. - 232 с.
3. Крикун В.Я., Манасян В.Г. Расчет основных параметров гидравлических экскаваторов с рабочим оборудованием обратная лопата. — М.: АСВ, 2001. — 104 с.
4. Побегайло П.А. О пропорциях рабочего оборудования одноковшовых гидравлических экскаваторов // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2015. — № 2. — С. 143—147.
5. Петухов С. В. Биомеханика, бионика и симметрия. — М.: Наука, 1981. — 241 с.
6. Урманцев Ю. А. и др. Система. Симметрия. Гармония. — М.: Мысль, 1988. — 315 с.
7. Балакшин О. Б. Коды да Винчи — новая роль в естествознании? Дуализм альтернатив гармонии, познания и саморазвития систем. — М.: Изд-во ЛКИ, 2011. — 248 с.
8. Кобринский А. А., Кобринский А.Е. О пропорциях руки человека (применение концепций робототехники к биомеханике) // ДАН СССР. — 1984. — Том 276. — № 6. — С. 1352—1355.
9. Кобринский А. А., Кобринский А. Е. Манипуляционные системы роботов: основы устройства, элементы теории. — М.: Наука, 1985. — 344 с.
10. Kim D. & etc. Excavator tele-operation system using a human arm // Automation in Construction. — 2009. — № 18. — pp. 173—182.
11. Растригин Л. А. Современные принципы управления сложными объектами. — М.: Советское радио, 1980. — 232 с. итш
КОРОТКО ОБ АВТОРTЕ
Побегайло Петр Алексеевич — кандидат технических наук, старший научный сотрудник, e-mail: petrp214@yandex.ru, Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН.
UDC 621.879.37
Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2016. No. 5, pp. 107-114. Pobegailo P.A.
RESEARCH OF PROPORTIONS OF THE WORKING EQUIPMENT OF HYDRAULIC EXCAVATORS
The paper introduced a criterion to evaluate the working equipment hydraulic excavators. Criterion is borrowed from biomechanics that lets you compare working equipment hydraulic excavator with a variety of three-term biological systems (both human and mammals). On the basis of this criterion we obtain estimates of the working equipment of real hydraulic excavators, and highlighted a number of interesting directions for future research.
Key words: hydraulic excavators, the working equipment, conformal symmetry in kinematic schemes of a body of the person and a mammal.
AUTHOR
Pobegailo P.A., Candidate of Engineering Sciences, Senior Researcher, Institute for Machine Science named after A.A. Blagonravov
of Russian Academy of Sciences, 101990, Moscow, Russia, e-mail: petrp214@yandex.ru.
REFERENCES
1. Zenkevich S. L., Yushchenko A. S. Osnovy upravleniya manipulyatsionnymi robotami (Principles of manipulation robot guidance), Moscow, Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2004, 480 p.
2. Smol'nikov B. A. Problemy mekhaniki i optimizatsii robotov (Problems of mechanics and optimization of robots), Moscow, Nauka, 1991, 232 p.
3. Krikun V. Ya., Manasyan V. G. Raschet osnovnykh parametrov gidravlicheskikh ek-skavatorov s rabochim oborudovaniem obratnaya lopata (Calculation of basic parameters of hydraulic backhoes), Moscow, ASV, 2001, 104 p.
4. Pobegaylo P. A. Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2015, no 2, pp. 143—147.
5. Petukhov S. V. Biomekhanika, bionika i simmetriya (Biomechanics, bionics and symmetry), Moscow, Nauka, 1981, 241 p.
6. Urmantsev Yu. A. Sistema. Simmetriya. Garmoniya (Sistema. Simmetriya. Garmoni-ya), Moscow, Mysl', 1988, 315 p.
7. Balakshin O. B. Kody da Vinchi — novaya rol' v estestvoznanii? Dualizm al'ternativ garmonii, poznaniya i samorazvitiya sistem (Codes da Vinci — a new role in science? The dualism of alternatives harmony, knowledge and self-development systems), Moscow, Izd-vo LKI, 2011, 248 p.
8. Kobrinskiy A. A., Kobrinskiy A. E. Doklady Akademii nauk SSSR. 1984, vol. 276, no 6, pp. 1352—1355.
9. Kobrinskiy A. A., Kobrinskiy A. E. Manipulyatsionnye sistemy robotov: osnovy us-troystva, elementy teorii (Manipulating systems: principles of setup, elements of theory), Moscow, Nauka, 1985, 344 p.
10. Kim D. & etc. Excavator tele-operation system using a human arm. Automation in Construction. 2009, no 18. pp. 173-182.
11. Rastrigin L. A. Sovremennye printsipy upravleniya slozhnymi ob"ektami (Modern principles of management of complex objects), Moscow, Sovetskoe radio, 1980, 232 p.
