CC BY
19
© Б.Б. Оразбаев, М.Д. Кабибуллинв, А.К Жумадиллаева, Б.Е. Утенова, К.А. Дюсекеев УДК 519.81
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ УСТАНОВКОЙ РИФОРМИНГА И ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ
Оразбаев Б.Б., Кабибуллин М.Д., Жумадиллаева А.К., Утенова Б.Е., Дюсекеев К.А
Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, г. Нур-Султан, Казахстан
ОКСЮ*:Шр://огШ.о^/0000-0003-2109-6999, batyr_o@mail.ru
Резюме: ЦЕЛЬ. Исследование проблем, которые возникают при разработке математических моделей сложных, нечетко описываемых химико-технологических систем, какими является установка каталитического риформинга в процессе принятия решений при управлении ими, разработка подходов к их решению на основе методологии системного анализа, методов экспертной оценки и теорий нечетких множеств. МЕТОДЫ. При разработке математических моделей нечетко описываемых технологических объектов используются системный подход, основанный на комплексном использовании статистических методов, методов экспертной оценки и теорий нечетких множеств. Постановка и решения нечетких задач принятия решений основаны на модификации различных принципов оптимальности на основе аппарата теорий нечетких множеств и эвристического подхода. РЕЗУЛЬТАТЫ. В работе предложена методика построения моделей сложных, нечетко описываемых ХТС, которая, на основе системного подхода для разработки моделей в условиях неопределенности, позволяет использовать доступную информацию различного характера. Построена и описана обобщенная структурная схема процесса принятия решений. В виде задачи нечеткого математического программирования сформулирована постановка нечеткой задачи принятия решений для выбора наилучшего режима работы установки каталитического риформинга и путем модификации принципов оптимальности главного критерия и максимина разработан эвристический метод решения сформулированной нечеткой задачи. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Предложена новая методика построения моделей сложных, нечетко описываемых ХТС основанная на использование доступной информации различного характера, используя методологию системного анализа и различных методов построения моделей.
Ключевые слова: математическая модель; принятие решений; нечеткая информация; установка каталитического риформинга.
Благодарности: Исследование финансируется Комитетом науки Министерства образования и науки Республики Казахстан (грант № АР08855680 -Интеллектуализированная система поддержки принятия решений для управления режимами работы установки каталитического риформинга).
Для цитирования: Оразбаев Б.Б., Кабибуллин М.Д., Жумадиллаева А.К., Утенова Б.Е., Дюсекеев К.А. Исследование проблем моделирования и принятия решений при управлении установкой риформинга и подходы к решению // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2022. Т. 14. №2 (53). С.82-95.
STUDY OF MODELING AND DECISION-MAKING PROBLEMS IN THE CONTROL OF THE REFORMER AND APPROACHES TO THE SOLUTION
Orazbayev BB, Kabibullin MD, Zhumadillayva AK, Utenova BE, Dyussekeyev KA
LN. Gumilyov Eurasian National University, Nur-Sultan, Kazakhstan
ORCID *: http:// orcid. org/0000-0003-2109-6999, batyr_ov@mail. ru
Abstract: PURPOSE. Study ofproblems that arise in the development of mathematical models of complex, fuzzy chemical-technological systems such as a catalytic reformer and in the decisionmaking process when managing them, development of approaches to their solution based on the methodology of system analysis, methods of expert evaluation and fuzzy set theories. METHODS. When developing mathematical models of fuzzy technological objects, a systematic approach is used, based on the integrated use of statistical methods, peer review methods and fuzzy set theories. The formulation and solution of fuzzy decision-making problems are based on the
modification of various optimality principles based on the apparatus of fuzzy set theories and the heuristic approach. RESULTS. The paper proposes a technique for constructing models of complex fuzzy CTS, which, based on a systematic approach for developing models under uncertainty, allows using the available information of a different nature. A generalized block diagram of the decision-making process has been constructed and described. In the form of a problem offuzzy mathematical programming, the formulation of a fuzzy decision-making problem for choosing the best operating mode of the catalytic reforming unit is formulated, and by modifying the principles of optimality of the main criterion and maximin, a heuristic method for solving the formulated fuzzy problem is developed. CONCLUSION. A new technique for constructing models of complex, indistinctly described CES based on the use of available information of a different nature, using the methodology of system analysis and various methods of constructing models, is proposed.
Keywords: mathematical model, decision making, fuzzy information, catalytic reformer.
Acknowledgments: The research data was sponsored by the Science Committee of the Ministry of Education and Science of the Republic of Kazakhstan (Grant No.of the research fund AP08855680-Intelligent decision support system for managing the operating modes of a catalytic reforming unit).
For citation: Orazbayev BB, Kabibullin MD, Zhumadillayva AK, Utenova BE, Dyussekeyev KA. Study of modeling and decision-making problems in the control of the reformer and approaches to the solution. KAZAN STATE POWER ENGINEERING UNIVERSITY BULLETIN. 2022;14;2(53):82-95.
Введение
Задачи обеспечение качества работы, поиск и выбор эффективных режимов работы установки каталитического риформинга и других химико-технологических систем (ХТС) в соответствии с выбранными критериями и, удовлетворяя все наложенные ограничения, относятся к основным проблемам при управлении ими [1, 2]. Для успешного и эффективного решения поставленных задач необходимо разработать систему взаимосвязанных математических моделей, позволяющей системно моделировать ХТС. При формализации и решении данных задач учитываются следующие инструменты: большой размер технологической установки риформинга, многокомпонентность, значительное количество взаимосвязанных и взаимовлияющих технологических параметров, неопределенность, вызванная дефицитом и нечеткостью некоторой части исходной информации, а также изменяющиеся производственные условия. Отмеченные параметры затрудняют и создают определенные проблемы при выполнении поставленных задач, разработке моделей и решении задач принятия решений по управлению режимами работы установки [3].
Таким образом, при постановке и решении задач принятия решений (ПР) для оптимизации режимов работы установки каталитического риформинга и других сложных ХТС на основе их системы математических моделей могут возникнуть определенные научно-практические проблемы. Научно-практическая значимость данного исследования заключается в изучении данных проблем и возможностях выбора подходов к их решению. В работе рассмотрены основные проблемы моделирования и ПР при управлении режимами работы ХТС на примере установки каталитического крекинга ЛГ-35-11/300-95, которая эксплуатируется на Атырауском нефтеперерабатывающем заводе (НПЗ). Установка каталитического крекинга ЛГ-35-11/300-95 предназначена для производства из бензиновых фракций высококачественного автомобильного бензина и водородсодержащего газа (ВСГ) для нефтехимического синтеза [4].
С помощью математического моделирования на современных компьютерах можно оперативно и с высокой точностью определить результаты различных режимов работы установки каталитического риформинга и управлять ими, рассчитать ожидаемые объемы производимых продуктов и их качество, а также выявить резервы дальнейшего совершенствования. Процесс математического моделирования работы установки риформинга в наглядном виде, применяя мультимедийные возможности компьютера, т. е. компьютерное моделирование, помогает оперативно определить оптимальные режимы ее работы, что дает возможность улучшить значения критериев управления. Подобное моделирование позволяет управлять режимами работы установки риформинга с помощью ее математических моделей и осуществить перенос результатов моделирования на реальный объект.
Любые математические модели разрабатываются в зависимости от цели
моделирования, т. е. в зависимости от того, какая цель использования модели. В этой связи одной из проблем процесса разработки математических моделей ХТС можно обозначить проблему определения цели моделирования. Цель моделирования необходимо определить исходя из того, для решения какой задачи разрабатываются модели. Например, для задачи прогнозирования требование к точности модели относительно невысокое, а для решения задачи управления точность и адекватность моделей должны быть достаточно высокими.
Когда определена цель моделирования, то следующей проблемой можно обозначить проблему разработки необходимой модели. Разработка модели возможна при наличии необходимой информации, структуры и параметров моделируемого объекта. Таким образом решаются задачи структурной и параметрической идентификации разрабатываемых моделей. При наличии необходимого объема статистических данных о работе ХТС для структурной идентификации можно использовать идею методов последовательного включения, исключения регрессоров, изложенные в работе [5]. А при параметрической идентификации можно применять следующие методы: метод наименьших квадратов, Марковские оценки, метод максимального правдоподобия и т. д., которые рассмотрены [6] в других работах.
В процессе разработки моделей и оптимизации параметров работы ХТС, куда относится установка риформинга, возникают проблемы дефицита и неопределенности исходной информации, необходимой для построения моделей и ПР по выбору оптимальных режимов их работы. В основном причиной неопределенности является случайный характер значений измеряемых параметров объекта или нечеткость значения не измеряемых параметров, которые оцениваются оператором-технологом, лицом, принимающим решение (ЛИР), экспертом на естественном языке. В случае вероятностного характера значения измеряемых параметров, как известно, для решения проблем неопределенности применяются методы теорий вероятностей [7-9]. Однако количественная, статистическая информация может отсутствовать в связи с трудноизмеряемостью или вообще неизмеримостью некоторых важных параметров производства или экономической нецелесообразностью их измерения, а также при невыполнении аксиомы теорий вероятностей. Это приводит к неоправданности применения методов теорий вероятностей для решения проблем неопределенности. В этом случае приходится решать проблему неопределенности за счет использования нечеткой информации экспертов на основе методов экспертной оценки и аппарата теорий нечетких множеств [10-12].
Особенность многих ХТС Атырауского НИЗ, которые долгие годы эксплуатируются, заключается в том, что процесс управления в основном реализуются за счет опытных операторов ЛИР, лиц, которые непосредственно принимают решения по управлению ими. Сложность данных систем заключается не только в том, что они характеризуются большим числом и многообразием взаимосвязанных и взаимовлияющих параметров, но и в неформализованном действие ЛИР, который участвует в контуре управления. А это приводит к нечеткости некоторой части исходной информации, которая отражается на естественном языке на основе опыта, знания и интуиции ЛИР. В этой связи в настоящее время исследование и решение проблем моделирования и ИР при управлении ХТС, какими является установка каталитического риформинга при нечеткой исходной информации, является актуальной научной технической задачей.
Ирименение традиционных методов разработки моделей подобных нечетко описываемых ХТС, пока не позволяет получить ожидаемых результатов, несмотря на значительное развитие математических методов и компьютерной технологий. На практике данными нечетко описываемыми объектами грамотно управляет опытный человек-оператор ЛИР, который за счет знаний, опыта и интуиции успешно справляется со сложным процессом управления при нечеткости исходной информации [13]. Это объясняется тем, что в отличие от компьютера, человек успешно ориентируется в ситуации возникновения нечетких понятий. Таким образом, на основе исследования проблем моделирования сложных ХТС можно отметить, что от определения цели разработки моделей до интерпретации результатов моделирования возникает ряд научно-технических проблем. В качестве основных можно отметить следующие:
- процесс идентификации моделей реальных технологических объектов, которые характеризуются сложностью и неопределенностью;
- процесс определения и выбора более эффективного вида разрабатываемой модели для каждого агрегата технологической системы;
- процедура разработки и обеспечения адекватности моделей при дефиците количественной информации, нечеткости доступной информации и их машинной реализации;
- процесс взаимодействия исследователя с моделью в ходе моделирования и проверки правильности полученных результатов.
Процесс принятия решений при управлении режимами работы установки каталитического риформинга заключается в поиске и выборе оптимального режима работы установки на основе ее математических моделей и с учетом предпочтений ЛПР. В таком случае фактически комбинируется формальное и творческое решение, т. е. решение принимается на основе математических моделей и творческой возможности, интеллекта человека. Для оперативного и эффективного принятия решений создаются системы поддержки принятия решений (СППР), обеспечивающие итеративный процесс принятия эффективных решений ЛПР на основе своего предпочтения, опыта и интуиции, а также с использованием моделей объекта [14].
Процедура подготовки и ПР по управлению режимами работы установки каталитического риформинга, как и других количественно трудно описываемых ХТС характеризуются следующими элементами:
- целью принятия решений, которую в процессе ПР необходимо достичь. В случае отсутствия цели необходимость принятия решений не возникает;
- альтернативными способами достижения цели, так как решение принимается только в том случае, когда существуют несколько способов достижения сформулированной цели принятия решений. При этом каждая альтернатива достижения цели характеризуется различной вероятностью ее достижения и требует различных затрат;
- ограничивающими факторами, которые разделяются на группы: экономические факторы (денежные средства, трудовые, временные ресурсы, и др.); технические факторы (режимы работы ХТС, надёжность, потребление энергии и др.); социальные факторы, которые учитывают требования человеческой морали.
Возникающие в процессе ПР проблемы можно условно разделить на концептуальные и формально-математические проблемы. Концептуальные проблемы характеризуется сложностью логического типа, которая не решается с помощью формальных, математических методов и компьютера. Подобные проблемы в основном решаются опираясь на опыт, знания, эрудицию и интуицию опытных специалистов-экспертов на основе методов экспертной оценки и эвристических методов. При этом формальные методы используются как вспомогательное средство, которое организует и облегчает реализацию эвристических процедур ЛПР, а формализация эвристической деятельности реализуется на основе теорий принятия решений. Формально-математические проблемы решаются опираясь на формальные методы математики и с помощью вычислительных средств.
Целью работы является исследование проблем моделирования и принятия решений при управлении ХТС на примере установки каталитического риформинга и разработка подходов к их решению на основе методологии системного анализа, методов экспертной оценки и ТНМ.
Материалы и методы
Для сбора, обработки статистической информации о входных и выходных параметрах установки риформинга применяются методы теорий вероятностей и математической статистики [7 -9], а сбор, формализация использования нечеткой информации об объекте исследование производится на основе методов экспертных оценок и математического аппарата теорий нечетких множеств [10, 11]. При разработке системы моделей взаимосвязанных агрегатов ХТС риформинга используются методология системного анализа и гибридные методы разработки моделей на основе информации различного характера [13, 15].
Температура, давление, расходы и некоторые другие технологические параметры процесса риформинга количественно измеряются с помощью соответствующих измерительных приборов. Если неопределенность возникает из-за случайного характера измеряемых параметров, то проблемы неопределенности решаются с помощью методов теорий вероятностей. А определение некоторых важных показателей, описывающих качества продуктов, такие как октановое число катализата и его фракционный состав прямо не измеряемые на производстве, оцениваются нечетко с участием специалистов-экспертов предметной области.
Качество работы объекта, требование к качественным показателям продукции могут быть описаны оператором, ЛПР с помощью нечетких инструкций типа: «не менее», «не более» и т. д. В этой связи, при разработке математических моделей установки риформинга, оценивающие влияния входных, режимных параметров установки на нечеткие показателей производства, необходимо учитывать эти нечеткие инструкций на основе методов ТНМ.
Так как в процессе принятия решений приходиться так же учитывать нечеткие инструкции, описывающие ограничения, требования к качественным показателям целевой продукции, задача принятия решений ставится в виде задачи нечеткого математического программирования (НМП), для решения которых используются эвристические методы [11, 16].
Результаты
Для решения проблем неопределенности, которые возникают из-за случайного характера измеряемой величины или нечеткости доступной информации в процессе разработки моделей количественно трудноописываемых ХТС установки риформинга предлагается методика построения моделей сложных объектов на основе информации различного характера. Предлагаемая методика основана на методологии системного анализа, методов математической статистики, экспертных оценок и теорий нечетких множеств, которая позволяет построить моделей ХТС на основе доступной информации различного характера. Блок-схема предлагаемой методики построения моделей сложных ХТС, характеризующиеся дефицитом и нечеткостью исходной информации представлена на рисунке 1.
Рассмотрим описание основных блоков предложенной методики построения моделей ХТС в условиях дефицита и нечеткости исходной информации на основе доступной информации различного характера.
В блоках 3, 4 и 5 проводится системный анализ работы агрегатов ХТС и связей между ними, определяется цель моделирования, определяются критерии выбора эффективного типа модели для каждого агрегата в зависимости от цели на основе экспертной оценки.
Начиная с блока 6 производится построение того или иного вида моделей агрегатов ХТС в зависимости от результатов экспертной оценки и характера доступной информации. В условных блоках 7, 9 и 11 проверяются условия, в зависимости от результатов которых разрабатываются детерминированная модель (блок 8), статистическая модель (блок 10), нечеткая модель (блок 12). При этом если в результате проверки в блоке 11 если вектор входных, режимных параметров четкие (измеряемые), которые на практике могут иметь место, то разрабатывается нечеткие модель у = у,...,,у,...,j = 1т на основе
метода FM (блок 12), предложенный в работе [17]. Если и входные, и режимные, и выходные параметры агрегата являются нечеткими, то на основе метода синтеза лингвистических моделей строятся лингвистические модели (блоки 13, 14 и 15).
В блоке 12 при разработке нечетких моделей выбрираются четкие входные,
режимные параметры агрегата х е А,г = 1,п и его выходные нечеткие ~ е j = 1,т
параметры, которые описывают соответственно, входные, режимные параметры, и качество работы агрегата. Затем определяюется структура нечетких моделей у. = у( х,..., хп, , j = 1, т, т. е. решается задача структурной идентификации
моделей. Часто структура модели может быть идентифицирована на основе метода почследовательного включения регрессоров в виде нечетких урапвнений множественной регрессии:
~ = у0j + £«Л + ££]х],j =1 т.
.1 ■ Л-- ^ / / 1.1 / Л----Л/-
V V ¿—I 1к V к, /=1 /=1 к=(
После структурной идентификации решается задача параметрической идентификации нечетких параметров, т.е. оценка нечетких регрессионных коэффициентов у, у,..., ~ • Данная задача может быть решена на основе мдифицированного с помощью
множества упровня а и мождифицированного метода наименьших квадратов.
При разработке лингвистических моделей сначала выбираются нечеткие входные, режимные параметры у. е Д., I = 1,п влияющие на выходные у е j = 1т нечеткие
параметры агрегатов ХТС. Эти параметры необходимые для построения модели и являются лингвистическими переменными: Д е X, ~ е ¥ - нечеткие подмножества, X, У -
универсальные множества входных и выходных параметров. Затем на основе методов экспертной оценки с привлечением ЛПР, определяется терм-множества Т (Х, ¥), которые описывают нечеткие параметры объекта и строятся функции принадлежности нечетких параметров объекта: к (у ), к ).
На основе опыта моделирования технологических объектов нефтеперерабатывающего производства в нечеткой среде можно рекомендовать следующую адаптируемую структуру функции принадлежности:
К (У,-) = ехР(<
N
(Уj Утй] )
), (1)
К
) — функция принадлежности, описывающие выходных нечетких
параметров к нечеткому множеству £ ; р — номер кванта (интервала дискретизации); п
р — в,
параметр (коээфициент), определяющий уровень нечеткости, который определяется при идентификации функции принадлежности; - коэффициенты, определяющие область
определения термов функции принадлежности нечетких параметров и позволяющие менять форму графика функции принадлежности; yp - нечеткая переменная, наиболее
соответствующая заданному терму на кванте p. Данная переменная определяется из следующего условия Мв (ynd]) = max Мв (yj)
11
i.
Нет
Нечеткая информация о ХТС достаточно, по интегрированному критерию нечеткая модель имеет максимальное значение, х = х )- четкие
Ый>->й,)- нечет
87 | Да
12
Построение нечеткой модели агрегата на основе методов теорий нечетких множеств ~ = ~ (х,...,хи, ~,~,...,ап), ] = \,ш
Рис. 1. Блок-схема методики построения моделей Fig. 1. Block diagram of the methodology for
ХТС в условиях дефицита и нечеткости исходной constructing CTS models in conditions of scarcity
информации на основе доступной информации and fuzziness of initial information based on
различного характера available information of a different nature.
После этого определяются связи между входными и выходными лингвистическими переменными, т.е. строятся нечеткие отображения щ между ~ и ~ . Для удобства
применения нечеткого отображения при вычислении опрелеляется матрица связей с функциями принадлежности:
Потом лингвистическую модель, можно строить на основе логических правил условного вывода, имеющие общую структуру:
На основе композиционого правила вывода в. = ~ о R определяется нечеткие
значения выходных параметров исследуемого агрегата ХТС, затем из нечетких решений можно определить числовые значения выходных параметров. При этом с помощью композиционного правила вывода определяется выходные параметры объекта, определяющие качества его работы, например с применением максиминного произведения. Пусть ~ * означает значения входных нечетких параметров объекта, оцененные
экспертами. В этом случае множество текущих значений входных параметров определяется как нечеткое множество, в котором функции принадлежности входных параметров будут максимальными: ц (~) = max (^ (~*)). Тогда нечеткие значения выходных переменных
определяютя в виде функциями принадлежности, выражающая максиминного произвения: \
Количественных значений выходных параметров можно определить с помощью
следующего выражения: yC = argmx Ив (~ ), т.е. выбираются значения выходных
1 у] ' 1
парамтров, в котором функции принадлежностьи достигают максимальных значений
Если и теоретические, и статисчтические данные, и нечеткая информация, описывающая работу агрегата ХТС недостаточна или их сбор экономически нецелесообразен, а интегрированный критерий по комбинированной модели имеет максимальную оценку с помощью гибридного метода, построить комбинированную (гибридную) модель [13]. В этом случае комбинированная модель разрабатывается на основе доступной информации различного характера (теоретической, статистической, нечеткой). Для этого для описания конкретного параметра объекта, используется различные комбинации вышеописанных блоков методики.
В блоке 17 проверяется адекватность разработанных моделей. Для оценки адекватности можно использовать следующий критерий:
где yM - расчетные значения выходных параметров, полученные с помощью модели, а уe - экспериментальные (реальное) значения выходных параметров объекта, R - допустимое значение отклонения.
Если условие адекватности выполняется, то модель рекомендуется для моделированияи и определения оптимальных режимов работы ХТС, в нашем случае установки каталитического риформинга. В противном случае определяется причина неадекватности модели и переход осуществляется обратно в сответствующие пункты описанной методики для устранения причин неадекватности и повышения ее. При этом причиной неадекватности модели могуть быть: отсутствие в модели некоторых параметров, значительно влияющих на процесс; неправильная структурная и/или параметрическая идентификация модели и т.д.
Далее рассмотрим подходы к решению проблем принятия решений. Процесс принятия решений представляет собой сложную итерационную процедуру. Обобщенную структурную схему процесса принятия решений можно представить как схему приведенной на рисунке 2.
Пусть F критерий, позволяющий количественно оценить эффективность принятого решения. Возможные факторы, которые влияют на эффективность принимаемого решения, можно разделить на контролируемые и неконтролируемые. При этом на контролируемые факторы, обозначаемые X, X2,..., XL ЛПР может оказать влияние, а на неконтролируемые факторы ЛПР не может влиять. В состав неконтролируемых параметров входит и время, обозначаемое через t. В свою очередь неконтролируемые параметры состоят из подгрупп: детерминированные - Д, A2,..., Ap ; стохастические у ,у2 ,...,YZ и неопределенные -Zl, Z2,..., Ze Тогда критерий оптимальности процедуры принятия решений записывается
следующим образом:
F = F (Xj, X 2,..., XL, Al, Д2,..., Ap, У15 Y2,..., Yk , Zj, Z 2,..., ZQ, t).
Рис. 2. Обобщенная структурная схема процесса Fig. 2. Generalized structural diagram of the принятия решений. decision-making process.
Формализуем и приведем математическую постановку задачи принятия решений для выбора оптимального режима работы ХТС на примере реакторов риформинга в нечеткой среде и предлагаем эвристический метод ее решения.
Целевой продукцией блока риформинга установки ЛГ-35-11/300-95 является катализат - уь т. е. высокооктановый компонент автомобильного бензина. Кроме того, с блока риформинга вырабатывается технический водород - у2, используемый в качестве сырья для нефтехимического синтеза. В качестве критериев для выбора оптимального режима работы реакторов риформинга определим максимизацию объема производимой продукции - у1 и у2, а также улучшения качественных показателей целевой продукции с учетом наложенных ограничений. На практике данные критерии (количество и качество бензина) в области эффективных решений являются противоречивыми.
Так как качественные показатели катализата: октановое число - у1 фракционный состав бензина, т. е. 10% отгонка - у2 и 50% отгонка - у3 прямо не измеряются, а определяются с участием человека (ЛИР), выражаются нечетко, например, с помощью нечеткой инструкций типа «не менее» ( <) или «не более» (>). В этой связи задачу оптимизации принятия решений по выбору оптимального режима работы реакторов риформинга необходимо сформулировать с учетом нечеткости и необходимо разработать эвристический метод ее решения, основанный на учете опыта и знания ЛИР, его предпочтений при выборе решений. Ири этом зависимость критериев и ограничений в виде нечетких инструкции определяется на основе моделей, например построенных в работе [17].
Пусть Р(х) = (/ (х), / (х)) вектор критериев, оценивающий качество работы, выход
катализата и технического водорода; ^ (х) > й , ц = 1.3 - нечеткие ограничения, наложенные
на качественные показатели бензина: на октановое число «не менее < 92»; фракционный состав по ГОСТу 2177-82 - 10% отгонка «не более > 75»; и 50% отгонка «не более > 115». Знак ~ означает нечеткость ограничений.
Каждый из приведенных критериев и ограничений зависит от вектора управления х= (х1(х2,х3,х4,х5 ) (х1 -расход сырья; х2 ,х3 и х4 - соответственно, объемная скорость, температура и давление в реакторе риформинга R-4,4а; х5 - соотношение Н2/сырье). Режимные, управляющие параметры также имеют свои граничные значения, задаваемые технологическим регламентом установки: х7- 6 П з Х.Х = [х™ '".х™ аж ],у = 1 , 5 , где х™ т , х"1 - нижний и верхний пределы изменения параметра х^.у = 1 , 5 . Эти ограничения, интервалы изменения могут быть нечеткими ( >, <, =).
Требуется определить и выбрать такой режим работы реакторов риформинга, который обеспечивает оптимальное значение вектора критериев при выполнении заданных
ограничений и нечеткости некоторых исходных данных, а также учитывающее предпочтения ЛПР.
Формализованную задачу оптимизации в условиях многокритериальности и нечеткости можно записать в виде следующей задачи принятия решений:
m ax/j(x),i = l , 2 , (2 )
хех _
X = {x 6 П,<p4(x) > Ьч, q = 13} (3)
Оптимальным решением полученной задачи (2)-(3) является значение вектора x * = (х*,х*,х*,х4,х* ) , который обеспечивает такие значения локальных критериев, которые удовлетворяют ЛПР и выполняются все условия нечетких ограничений.
Далее обозначим через j0(x)=(j (x), j (x)) - нормализованный вектор локальных
критериев f (x), i = 1,2, который оценивает выход катализата и технического водорода с блока риформинга. Пусть для каждого нечеткого ограничения на качество катализата Ф (x) = 6 , q = 1,3 построена функция принадлежности его выполнения j (x), q = 1,3.
Допустим ивестен ряд приоритетов для локальных критериев /с = {1,2}и ограничений = {1,2,3}или весовые вектора, отражающие взаимную важность критериев у = (^,^2) и ограничений р = (Д, Д, д).
Тогда, используя идею методов главного критерия для критериев и максимина для ограничений и модифицируя их для работы в нечеткой среде задачу ПР c нечеткими ограничениями можем записать в виде следующей задачи НМП:
max ¡¿(x) (4)
xeX
X = j x: x e Qa arg(jo(x) > jR)л argi maxmin (fiqJq(x))],q = 1,3,L = (1,2,3) \ (5)
■2(х) >¡2„„„„
хеП деЬ 4 4 4
где (х) - выбранный ЛПР главный критерий, оценивающий объем производимой целевой продукции, т. е. катализата; л - знак логического «и», который требует, чтобы все связываемые им утверждения были истинными, ¡¡2 - задаваемое ЛПР граничное значение для локальных критерия ¡2 (х), оценивающего выход технического водорода, задаваемые
ЛПР. Область определения решений определяется на основе принципа максимина, гарантирующего выполнения требований ограничений.
В процессе решения задачи (4)-(5) меняя граничного значения критерия ¡¡2 и вектора весовых коэффициентов ограничений р = (Д, Д, Д), можно получить семейство
решений поставленной задачи - х(и2, в) А наилучшее решение из множества решений можно выбрать на основе диалога с ЛПР.
Приведем основные пункты предлагаемого эвристического метода решения задачи принятия решений в нечеткой среде (5)-(6) на основе принципов главного критерия (ГК) и максимина (ММ) с учетом предпочтений ЛПР. Эвристический метод ГК+ММ.
1. С участием ЛПР, экспертов определяется р , ч = 1,3 - число шагов по каждой q-ой координате и ряд приоритета для локальных критериев /с = {1,2}, где 1 приоритет главного критерия (х).
2. На основе экспертной оценки задается значение весового вектора, оценивающего взаимную важность ограничений р = (Д, Д, Д ).
3. ЛПР назначается граничных значений для локальных критериев, которые учитываются как ограничения, т. е. ¡ 2 .
4. Используя значения р , q = 1,3 определенного в пункте 1 вычисляются значения
величины шагов по формуле И = — q = 13 для изменения координат весового вектора р.
q Рч
5. Строится набор весовых векторов р1, р2,..., р^, где N = (р1 +1) • (р2 +1) • (р3 +1), меняя координат на отрезках [0,1] с шагом И .
6. Выбирается терм-множество Т(Х,У), которое описывает нечеткие параметры и показатели объекта.
7. Для нечетких ограничений строятся функции принадлежности, оценивающие степень их выполнения: и (х), ч = 1,3. При построении этих функций принадлежностей
рекомендуется выбрать функции гауссово типа из приложения Fuzzy Logic Toolbox или использовать структуру функции типа (1) с настраиваемыми коэффициентами.
8. Решается задачи максимизации главного критерия (4) на множестве допустимых решений Х, определяемом по принципу максимина (5) и находятся текущие решения: х(л2, в) которые обеспечивает требуемое значение других локальных критериев, в нашем
случае ¡2 (х(л2, в)) не менее чем заданное ц¡2 степеней вывполнения нечетких
°граничений: ¡(х(Л в)), ¡2 (х(Л в)) и ¡з (х(л2, в))
9. Полученные текущие данные для анализа и выбора наилучшего решения предъявляется ЛПР. Если текущие результаты не удовлетворяют ЛПР, то им корректируются граничные значения локальных критериев, учитываемых как ограничения, в нашем случае ¡u2R и/или значения весовых коэффициентов для ограничений в = (Д,Д2, Д)и с целью улучшения результатов переход осуществляется к пункту 5.
Иначе, т. е. в случае удовлетворения ЛПР на основе своего предпочтения выбирает окончательное решение и для вывода наилучших решений перейти к следующему пункту.
10. Вывод выбранного ЛПР наилучшего решения: оптимальное значение вектора управления (входных, режимных параметров) х* (¡2, в) который обеспечивает максимальное значение главного критерия ¡J (х*в)) значения локальных критериев не менее чем заданные граничные значения, в нашей задаче ¡2 (х* (¡¡2, в)) и максимальные степени выполнения нечетких ограничений ¡х (х* (¡¡2, в)), л (х* (¡2, в)) и л (х* (л \, в)).
Обсуждение результатов.
Предлагаемая методика построения моделей сложных ХТС, характеризующаяеся дефицитом и нечеткостью исходной информации основана на использование методологии системного анализа и применения доступной информации различного характера. Методика на основе аналитических методов, методов математической статистики, экспертных оценок и теорий нечетких множеств позволяет разработать различные типы моделей элементов ХТС на основе теоретических сведений, экспериментально-статистических данных и экспертной, нечеткой информации. Ограничение методики в том, что возникают определенные вопросы, как объединить модели различных типов в единую систему моделей для системного моделирования ХТС.
Задача ПР по выбору оптимального режима работы ХТС в нечеткой среде сформулирована на примере задачи выбора оптимального режима работы блока риформинга установки каталитического риформинга ЛГ-35-11/300-95 Атырауского НПЗ. Разработанный эвристический метод решения поставленной задачи основан на модификации принципов оптимальности главного критерия и максимина для работы в нечеткой среде. Аналогично можно модифицировать другие известные принципы оптимальности, например принципы Парето оптимальности, идеальной точки, равенства и другие для постановки задачи принятия решений в других условиях и разработать методы их решения. Поставленную задачу и эвристический метод ее решения легко можно расширить на случай m критериев и L ограничений применительно для других ХТС.
Предложенный эвристический метод решения задач принятия решений ГК+ММ по выбору оптимального режима работы объекта управления является итеративным и он основан на использовании творческой возможности человека (ЛПР) в процессе принятия решений вычислительной возможности компьютера для оперативного расчета и вывода результатов в удобном для анализа ЛПР виде.
Для реализации последнего пункта 10 описанного эвристического метода решения задачи принятия решений можно организовать дополнительную диалоговую процедуру, позволяющую ЛПР меняя параметры выявить направления их изменения и найти оптимальное значение решения.
Заключение.
Исследованы проблемы моделирования и принятия решений при управлении сложными ХТС, характеризуемые дефицитом и нечеткостью исходной информации на примере установки риформинга и предложены подходы к их решению. Для решения проблем неопределенности в процессах разработки математических моделей и принятия решений по выбору оптимального режима работы ХТС используются методология системного анализа, методы теорий вероятностей, экспертные оценки и математический аппарат теорий нечетких множеств.
В результате проведенных исследований в соответствии с целью исследования в работе отражены следующие результаты:
- на основе системного подхода предложена методика построения моделей сложных нечетко описываемых ХТС, позволяющая использовать доступную информацию различного характера;
- построена обобщенная структурная схема процесса принятия решений;
- сформулирована математическая постановка задачи принятия решений в нечеткой среде по выбору оптимального режима работы ХТС на примере установки каталитического риформинга в виде задачи нечеткого математического программирования;
- на основе модификации принципов оптимальности главного критерия и максимина для работы в нечеткой среде разработан эвристический метод решения сформулированной нечеткой задачи принятия решений.
Новизна предлагаемой методики построения моделей сложных, нечетко описываемых ХТС в условиях дефицита количественной информации заключается в использовании доступной информации различного характера на основе методологии системного анализа и различных методов построения моделей. Известные методы решения нечетких задач, рассмотренные в [2, 3, 4 и 12] и других работах нацелены на преобразования их на этапе постановки задачи к набору четких задач с использованием множества уровня а. А это приводит к потере части собранной нечеткой информации и соответственно снижает адекватность решения. Отличие и преимущество разработанного эвристического метода решения задачи принятия решений в нечеткой среде от известных методов решения нечетких задач заключается в том, что предложенный метод на основе эвристики и теории нечетких множеств позволяет максимально использовать исходную нечеткую информацию. Соответственно повышается адекватность принимаемого решения при управлении ХТС в нечеткой среде. К практической ценности исследования относится обеспечение возможности построения эффективных моделей в условиях дефицита и нечеткости исходной информации и принятия более адекватных решений по выбору оптимального режима работы ХТС в нечеткой среде.
Литература
1. Абдульминев К.Г., Ахметов А.Ф., Сайфуллин Н.Р., Соловьев А.С., Абдуллахи Х.М. Производство ароматических углеводородов и высокооктановых бензинов фракционированием катализатов риформинга // Башкирский химический журнал. 2017. Т. 7. №2. С. 47-50.
2. Matveykin V.G., Dmitrievsky B.S., Kokuev A.G., Dzhambekov A,M. Problem of control of catalytic reforming and method of its solutions // Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Аssets Engineering. 2019. V. 330. № 6. pp. 59-67.
3. Джамбеков А.М. Использование информационных технологий для обеспечения автоматизированного управления процессом каталитического риформинга в условиях неопределенности // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. 2017. № 2 (38). С. 36-46.
4. Pinheiro C.I.C., Fernandes J.L., Domingues L. Catalytic Cracking (FCC) Process Modeling, Simulation, and Control // Industrial I Engineering Chemistry Research. 2018. № 51 (1). рр. 1-29.
5. Валеев С.Г. Регрессивное моделирование при обработке наблюдений. Монография -М.: Наука, 2017. 245 c.
6. Малёв Н.А., Погодицкий О.В, Чиляева М.Р., Имамиев А.Р. Алгоритм параметрической идентификации электропривода постоянного тока с применением инверсной модели // Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. 2021. Т. 23. № 6. С. 119-133. doi:10.30724/1998-9903-2021-23-6-119-133.
7. Guanghui L. An optimal method for stochastic composite optimization // Mathematical Programming, 2018, V. 133. рр. 365-397.
8. Zhao Zhi-Wen, Wang De-Hui. Statistical inference for generalized random coefficient autoregressive model // Mathematical and Computer Modelling. 2012. V.56. рр.152-166.
9. Карманов Ф.И., Острейковский В.А. Статистические методы обработки экспериментальных данных с использованием пакета MathCad. -М.: Наука, 2017. 287 с.
10. Sabzi H.Z. Developing an intelligent expert system for streamflow prediction, integrated in a dynamic decision support system for managing multiple reservoirs: a case study // Expert system with applications. 2017. V. 82. № 3. рр. 145-163.
11. Бирюлин В.И., Куделина Д.В., Горлов А.Н. Применение системы нечеткого вывода для оценки состояния изоляции кабельных линий // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2021. Т. 13. № 1(49). С. 191-203.
12. Sarojini R.K., Palanisamy K., De Tuglie E.A. Fuzzy Logic-Based Emulated Inertia Control to a Supercapacitor System to Improv Inertia in a Low Inertia Grid with Renewables // Energies 2022. № 15. 1333, pp. 1-23. 1-https://doi.org/10.3390/en15041333
13. Orazbayev B.B., Ospanov E.A., Orazbayeva K.N., Kurmangazieva L.T. A Hybrid Method for the Development of Mathematical Models of a Chemical Engineering System in Ambiguous Condition // Mathematical Models and Computer Simulations. 2018. V. 10. № 6, рр. 748-758. DOI 10.1134/ S2070048219010125
14. Прокопенко Н.Ю. Системы поддержки принятия решений. Монография. -Н. Новгород: 2017. 188 с.
15. Pavlov S.Yu., Kulov N.N., Kerimov R.M. Improvement of Chemical Engineering Processes Using Systems Analysis // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2016. V. 53. № 2. pp. 117-133.
16. Valiakhmetov R.I. Application of heuristic algorithms in analyzing data to solve the problem of detection of electric centrifugal pumping units // Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering, 2018. V. 329. № 2, pp. 159-167.
17. Orazbayev B., Zhumadillayeva A, Orazbayeva K, Kurmangaziyeva L, Dyussekeyev K, Iskakova S. Methods for Developing Models in a Fuzzy Environment of Reactor and Hydrotreating Furnace of a Catalytic Reforming Unit // Applied Sciences. 2021; 11(18):8317. pp. 1-22.
Авторы публикации
Оразбаев Батыр Бидайбекович - д-р техн. наук, профессор кафедры Системного анализа и управления факультета Информационных технологий, Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева.
Кабибуллин Мадьяр Даниярович - докторант кафедры Системного анализа и управления факультета Информационных технологий, Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева.
Жумадиллаева Айнур Канадиловна - канд. техн. наук, ассоциированный профессор, зам декана по науке факультета Информационных технологий, Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева.
Утенова Балбупе Есенжановна - канд. техн. наук, ассоциированный профессор, зам декана факультета Информационных технологий, Атырауский университете нефти и газа им. С. Утебаева.
Дюсекеев Канагат Абетович - канд. техн. наук, ассоциированный профессор, заведующий кафедрой Компьютерной и программной инженерии факультета Информационных технологий, Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева.
References
1. Abdulminev K.G., Akhmetov A.F., Saifullin N.R., Solovyov A.S., Abdullahi H.M. Production of aromatic hydrocarbons and high-octane gasolines by fractionation of reforming catalysts // Bashkir Chemical Journal. 2017, V. 7. № 2. pp. 47-50.
2. Matveykin V.G., Dmitrievsky B.S., Kokuev A.G., Dzhambekov A,M. Problem of control of catalytic reforming and method of its solutions // Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering. 2019. V. 330, № 6, pp. 59-67.
3. Dzhambekov A.M. The use of information technologies to provide automated control of the catalytic reforming process under conditions of uncertainty // Caspian Journal: Management and High Technologies. 2017, №. 2 (38), pp. 36-46.
4. Pinheiro C.I.C., Fernandes J.L., Domingues L. Catalytic Cracking (FCC) Process Modeling, Simulation, and Control // Industrial I Engineering Chemistry Research. 2018. № 51 (1). рр. 1-29.
5. Valeev S.G. Regression modeling in the processing of observations. -M.: Nauka, 2017. -
245 p.
6. Malev NA, Pogoditsky OV, Chilyaeva MR, Imamiev AR. Algorithm for parametric identification of the dc electric drive using the inverse model. Power engineering: research, equipment, technology. 2021;23(6):119-133. doi:10.30724/1998-9903-2021-23-6-119-133.
7. Guanghui L. An optimal method for stochastic composite optimization // Mathematical Programming, 2018, V. 133. рр. 365-397.
8. Zhao Zhi-Wen, Wang De-Hui. Statistical inference for generalized random coefficient autoregressive model // Mathematical and Computer Modelling. 2012. V.56. -Р.152-166.
BecmnuK KF3Y, 2022, moM 14, №2 (54)
9. Karmanov F.I., Ostreykovsky V.A. Statistical methods for processing experimental data using the MathCad package. M.: Nauka. 2017. 287 p.
10. Sabzi H.Z. Developing an intelligent expert system for streamflow prediction, integrated in a dynamic decision support system for managing multiple reservoirs: a case study // Expert system with applications. 2017. V. 82. № 3. pp. 145-163.
11. Biryulin BI, Kudelina DC, Gorlov AN. Application of the fuzzy output system for assessing the state of insulation of cable lines. Bulletin of the Kazan State Power Engineering University. 2021; 1 (49): 191-203.
12. Sarojini R.K., Palanisamy K., De Tuglie E.A. Fuzzy Logic-Based Emulated Inertia Control to a Supercapacitor System to Improv Inertia in a Low Inertia Grid with Renewables // Energies 2022, no 15, 1333, pp. 1-23. 1-https://doi.org/10.3390/en15041333
13. Orazbayev B.B., Ospanov E.A., Orazbayeva K.N., Kurmangazieva L.T. A Hybrid Method for the Development of Mathematical Models of a Chemical Engineering System in Ambiguous Condition // Mathematical Models and Computer Simulations. 2018, Vol. 10, No. 6, pp. 748-758. DOI 10.1134/ S2070048219010125
14. Prokopenko N.Yu. Decision support systems. -Nizhny Novgorod: 2017. 188 p.
15. Pavlov S.Yu., Kulov N.N., Kerimov R.M. Improvement of Chemical Engineering Processes Using Systems Analysis // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2016. V. 53. №2. pp. 117-133.
16. Valiakhmetov R.I. Application of heuristic algorithms in analyzing data to solve the problem of detection of electric centrifugal pumping units // Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering, 2018. V. 329. №2, pp. 159-167.
17. Orazbayev B., Zhumadillayeva A, Orazbayeva K, Kurmangaziyeva L, Dyussekeyev K, Iskakova S. Methods for Developing Models in a Fuzzy Environment of Reactor and Hydrotreating Furnace of a Catalytic Reforming Unit // Applied Sciences. 2021; 11(18):8317. pp. 1-22.
Authors of the publication
Batyr B. Orazbayev - L.N. Gumilyov Eurasian National University. Madyar D. Kabibullin - L.N. Gumilyov Eurasian National University. Aynur K. Zhumadillayeva - L.N. Gumilyov Eurasian National University. Utenova B. Esenzhanovna - S. Utebaev Atyrau University of Oil and Gas. Kanagat A. Dyussekeyev - L.N. Gumilyov Eurasian National University.
nonyneHO 14.05.2022г.
OmpedaKmupoeaHO 21.05.2022г.
npuHHmo 21.05.2022г.
